Verma Howe duality和LKB表示
Verma Howe duality and LKB representations
Université Clermont Auvergne（克莱蒙奥弗涅大学）；The University of Sydney（悉尼大学）；Institut de Recherche en Mathématique et Physique, Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学数学与物理研究所）
AI总结：
本文通过张量积Verma模块建立Howe对偶性，并证明LKB表示源于此对偶性，展示其作为辫群及子群模的简单性。
摘要：
我们建立了一种涉及Verma模块张量积的Howe对偶性版本。令人惊讶的是，这种对偶性超出了最低和最高权模块的范围。我们量化这种对偶性，并作为应用，证明(colored higher)LKB表示源于此对偶性，并利用此描述证明它们作为辫群及其各种子群（包括纯辫群）的模是简单的。
英文摘要：
We establish a version of Howe duality that involves a tensor product of Verma modules. Surprisingly, this duality leaves the realm of lowest and highest weight modules. We quantize this duality, and as an application, we prove that the (colored higher) LKB representations arise from this duality and use this description to show that they are simple as modules for the braid group and for various of its subgroups, including the pure braid group.
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