The Numerical Flow Iteration for the Vlasov-Poisson equation
提出了求解Vlasov-泊松方程的数值流迭代法（NuFI）.在本文稍后指定的某种意义上，NuFI提供分布函数的无限分辨率。NuFI完全保留了正性，所有$L^p$ -范数，电荷和熵。数值实验表明没有能量漂移。NuFI速度快，需要的内存比传统方法少几个数量级，并且可以在GPU集群上非常有效地并行化。低保真度模拟提供了良好的定性结果，为延长的时间段，可以计算在低成本的工作站。
2023-01-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Quantized tensor networks for solving the Vlasov-Maxwell equations
Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种基于量化张量网络的量子启发半隐式求解器，将网格计算成本从O(N)降至O(poly(D))，通过D=64即可高效模拟五维问题，同时提升时间步长限制。
2024-06-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph quant-ph
Coalescing MPI communication in 6D Vlasov simulations: solving ghost domains in Vlasiator
本文提出一种合并MPI通信的方法，通过在6D Vlasov方程求解中通信更大的幽灵域并计算幽灵单元，将多次离散通信合并为一次，以改善MPI任务间计算负载平衡，并讨论了该方法的权衡及在异构CPU-GPU架构上的应用前景。
2025-04-30 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
A Hamiltonian splitting for the Vlasov-Maxwell system
本文提出了一种新的分裂方法来求解Vlasov-Maxwell方程组。这种分裂是基于对弗拉索夫-麦克斯韦系统的哈密顿量的分解，并且允许通过组合来构造任意高阶方法（独立于用于相空间的离散化的特定确定性方法）。此外，我们表明，在空间中的谱方法，该计划满足泊松方程没有明确解决it. Finally，我们提出了一些例子中的电磁等离子体不稳定性的时间演化的背景下，强调了优良的行为的新分裂相比，从文献中的方法。
2014-01-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Numerical resolution of the Vlasov equation for the Hamiltonian Mean-Field model
在本文中，我们提出了详细的数值Vlasov模拟的哈密顿平均场模型。该模型被用作远程相互作用下的一类系统的代表。我们检查现有的结果的稳定性的均匀的情况下，并分析数值性质的半拉格朗日时间分裂算法求解Vlasov方程。我们还详细介绍了由于有限分辨率的方法的限制。
2009-05-22 physics.comp-ph
Solving the six-dimensional Vlasov-Maxwell System with Active Flux and Splitting Methods
Ruhr-Universität Bochum（波鸿鲁尔大学）
本文提出基于主动通量和分裂方法的六维Vlasov-Maxwell系统求解方案，通过降低耗散和各向异性，实现高效且精确的非碰撞等离子体模拟。
2025-11-27 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Splitting methods for Fourier spectral discretizations of the strongly magnetized Vlasov-Poisson and the Vlasov-Maxwell system
傅立叶谱离散是求解低维非磁化Vlasov-Poisson系统的最直接的方法。本文将这种高精度方法推广到四维磁化Vlasov-Poisson系统，并提出了适用于强磁场的分裂方法。因此，渐近流体模型的比较提供了一个湍流开尔文-亥姆霍兹不稳定性的例子。对于三维电磁场Vlasov-Maxwell系统，讨论了哈密顿分裂的不同电荷守恒实现方法，并给出了Weibel流不稳定性的模拟结果。
2019-07-11 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Solving Kinetic Equations on GPUs I: Model Kinetic Equations
我们提出了一个专门为解决GPU上的动力学方程量身定制的算法。通过求解一维激波结构问题和二维低马赫数驱动空腔流，验证了算法的有效性。计算结果表明，该方法可以将序列码的计算时间缩短两个数量级。该算法可以很容易地扩展到三维流动和更一般的碰撞模型。
2009-03-24 physics.comp-ph
Exact Solution of selfconsistent Vlasov equation
本文给出自洽Vlasov方程的解析解，由初始分布函数完全确定时间演化，并解析计算最大Lyapunov指数，指出特殊参数下可出现正Lyapunov指数，可作为数值程序检验基准。
1997-03-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
SPACE: 3D Parallel Solvers for Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson Equations for Relativistic Plasmas with Atomic Transformations
一个并行的、相对论性的、三维的粒子胞程序SPACE已经被开发出来用于模拟电磁场、相对论性粒子束和等离子体。除了标准的二阶粒子-细胞（PIC）算法，空间包括有效的新算法，以解决原子物理学过程，如等离子体原子的多级电离，复合，电子附着到掺杂剂在稠密的中性气体。SPACE还包含一个高度自适应的基于粒子的方法，称为自适应粒子云（AP云），用于解决Vlasov-Poisson问题。它消除了PIC的传统笛卡尔网格，并用自适应八叉树数据结构取代它。对代码的算法、结构、性能、并行化策略和性能进行了讨论。文中还介绍了SPACE在加速器科学和工程问题上的应用实例。
2021-11-07 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Symplectic model reduction methods for the Vlasov equation
针对Vlasov方程粒子模拟计算成本高的问题，对比多种模型降阶技术并验证其适用性，通过数值实验说明辛模型降阶算法的必要性。
2022-08-31 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Vlasov Algorithm Derived from Phase Space Conservation
现有的解决弗拉索夫方程的方法将系统视为相空间网格上的偏微分方程，并在欧拉、拉格朗日或半拉格朗日图像中跟踪。我们提出了一种替代方法，它把弗拉索夫方程作为一个保守的相空间流，并推导出其运动方程，使用粒子推动算法类似于粒子网格法。沉积到网格是由局部基函数的卷积确定的。这种方法的好处是允许灵活的定义在网格中，这是解耦的相空间流如何演变。我们提出的数值例子和评论的各种属性的算法。
2020-07-23 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Multi-Moment Advection scheme for Vlasov simulations
我们提出了一个新的数值方案求解平流方程和它的应用Vlasov模拟。该格式不仅将轮廓的点值作为因变量，而且将轮廓的零阶至二阶分段矩作为因变量，并在其控制方程的基础上将它们向前推进。我们已经开发了一个和两个维度的计划，并表明，他们提供了相当准确的解决方案相比，其他现有的计划具有相同的内存使用。该二维格式可以求解高斯型廓线的固体转动问题，且数值扩散小。这对于磁化等离子体的Vlasov模拟是一个非常重要的性质。该计划的应用电磁Vlasov模拟无碰撞冲击波的基准测试。
2012-02-20 astro-ph.SR physics.comp-ph
A mass, momentum, and energy conservative dynamical low-rank scheme for the Vlasov equation
求解动力学方程（如Vlasov方程）的主要挑战是高维相空间。在这种情况下，动态低秩近似已经成为一种有前途的方式来减少由这些问题所带来的高计算成本。然而，这种方法的一个主要缺点是没有保留潜在问题的物理结构。在本文中，我们提出了一个动力学低秩算法，保持质量，动量和能量以及相应的连续性方程。我们还展示了这种方法可以结合保守的时间和空间离散化。
2021-05-27 cs.NA math.NA physics.comp-ph
VR-PIC: An entropic variance-reduction method for particle-in-cell solutions of the Vlasov-Poisson equation
Department of Mechanical Engineering, MIT（麻省理工学院机械工程系）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Paul Scherrer Institute（保罗谢勒研究所）
VR-PIC方法通过熵方差减少技术提升粒子-网格解法在Vlasov-Poisson方程中的计算效率，减少偏差并保持守恒定律。
2026-02-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph stat.CO
Solving the Boltzmann Equation on GPU
我们展示了如何使用图形处理单元（GPU）加速玻尔兹曼方程的直接解。为了充分利用GPU的计算能力，我们选择了一种方法的解决方案，它结合了有限差分离散化的自由流项的碰撞积分的蒙特卡罗评估。通过求解二维驱动空腔流，验证了程序的有效性。计算结果表明，该方法可以将序列码的计算时间缩短两个数量级。这使得所提出的方法的解决方案的一个可行的替代粒子模拟研究非定常低马赫数流动。
2010-05-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Parallel Level set algorithm with MPI and accelerated on GPU
水平集方法被用来捕捉界面运动。采用窄带算法将水平集偏微分方程的全局求解局限于界面附近的管道上。窄带算法由于演化接口未知，给并行计算带来了负载平衡问题。这项工作提出了一个工具，用于均匀分配CPU上的工作负载。另一方面，数值求解水平集偏微分方程只需要简单的操作，但在大的网格点。本文还提出了一种基于GPU的有限差分法求解水平集偏微分方程的加速算法。
2016-12-13 physics.comp-ph
Multi-Moment Advection scheme for Vlasov simulations
我们提出了一个新的数值方案求解平流方程及其应用Vlasov模拟。该格式不仅将轮廓的点值作为因变量，而且将轮廓的零阶至二阶分段矩作为因变量，以更好地保持信息熵。我们已经开发了一个和两个维的计划，并表明，他们提供了相当准确的解决方案，合理使用的计算资源相比，其他现有的计划。该二维格式可以精确地求解高斯轮廓的固体转动问题，其数值扩散很小，可达上百个转动周期。这对于磁化等离子体的弗拉索夫模拟至关重要。通过一些基准测试，介绍了一维和二维格式在静电和电磁Vlasov模拟中的应用。
2011-05-16 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.comp-ph
A high-order weighted positive and flux conservative method for the Vlasov equation
Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology（日本海洋地球科学技术局）；Chiba University（千叶大学）
本文提出了一种高阶加权正保守和通量守恒方法，用于求解Vlasov方程，通过凸组合多项式实现五阶精度，提升分辨率并保持正性和非振荡性质。
2025-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Uniformly accurate methods for three dimensional Vlasov equations under strong magnetic field with varying direction
本文研究了具有非均匀变方向强磁场的三维Vlasov方程。当磁场强度恒定时，刚性项产生的振荡是周期性的。均匀化的模型，然后推导出几个国家的最先进的多尺度方法，结合粒子在细胞离散，提出了求解Vlasov-泊松方程。它们的精度和计算成本基本上与磁场的强度无关。因此，所提出的计划允许大的计算步骤，而完整的陀螺运动可以恢复由线性插值的时间。在线性情况下，扩展一般磁场（变化的强度和方向）。最后，数值实验表明，该方法的有效性和一些长期的模拟。
2019-07-10 cs.NA math.NA physics.comp-ph
GPU-based Ising Computing for Solving Balanced Min-Cut Graph Partitioning Problem
伊辛计算为解决许多困难的组合优化问题提供了一种新的计算范式。伊辛计算本质上试图解决二次无约束二进制优化问题，这也是伊辛自旋玻璃模型描述的，也是所谓的量子退火计算机的基础。在这项工作中，我们提出了一种新的通用图形处理单元（GPGPU）求解器的平衡最小割图分割问题，这在设计自动化等领域有许多应用。伊辛模型求解器的平衡最小割分割问题已经提出了在过去。然而，它们很少在现有的量子计算机中被证明用于许多有意义的问题大小。一个困难是平衡最小割问题中的平衡约束可以导致伊辛模型中的完全图，这使得每个局部更新都是全局更新。来自每个GPU线程的这种全局更新将降低GPU计算的效率，这有利于每个线程的许多本地化存储器访问。为了解决这个问题，我们提出了一种新的全局解耦伊辛（GDI）模型和相应的退火算法，其中的局部更新仍然保留，以保持效率。因此，新的Ising求解器基本上消除了对全连接图的需求，并将使用更有效的方法来跟踪和更新全局平衡，而不会牺牲切割质量。实验结果表明，在相同的CPU/GPU时间下，基于Ising的最小割分割方法在G集图基准测试中的分割质量优于现有的分割工具METIS.
2019-08-01 cond-mat.stat-mech cs.ET physics.comp-ph
A Characteristic Mapping Method for Vlasov-Poisson with Extreme Resolution Properties
本研究提出一种高效半拉格朗日特征映射方法求解Vlasov-Poisson方程，可在线性时间内获指数级分辨率，具备全局三阶收敛性与良好守恒性，经基准测试验证能高效处理聚变等离子体模拟中的丝状化问题。
2024-05-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Solving advection equations with reduction multigrids on GPUs
Imperial College London（帝国理工学院）
针对双曲型方程求解方法并行扩展性差的问题，提出结合AIRG与PMISR DDC的GPU并行方案求解线性平流方程，验证了该方法在Lumi-G上具备良好的弱扩展效率。
2025-11-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A performance portable implementation of the semi-Lagrangian algorithm in six dimensions
本文提出一种用于六维完全动力学 Vlasov 方程的半拉格朗日算法性能可移植软件实现，通过单一代码库在多架构 CPU 和 GPU 上实现高效运行，验证了超越回旋动理学模型的物理现象。
2023-03-10 cs.DC physics.comp-ph physics.plasm-ph
Efficiency and accuracy of GPU-parallelized Fourier spectral methods for solving phase-field models
本文测试GPU并行化半隐式傅里叶谱方法求解相场模型的效率与精度，相比显式有限差分，在同等精度下可提速达4个数量级。
2023-06-14 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
A 4th-Order Particle-in-Cell Method with Phase-Space Remapping for the Vlasov-Poisson Equation
Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出一种四阶精度的粒子-细胞方法，用于求解维拉索-泊松方程，通过高阶扩展和六阶相空间重映射步骤，提升计算精度与稳定性。
2016-02-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Differentiable astrophysics at scale: solving and differentiating ODE ensembles on the GPU
Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）
本文提出GRADSOLVE，一个基于JAX的GPU库，用于高效求解和微分大规模ODE系综，在百万轨迹规模下比CPU快8.5至1500倍，比现有JAX库快11至15倍，使梯度分析成为常规。
2026-09-24 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.IM
Finite difference numerical method for the superlattice Boltzmann transport equation and case comparison of CPU(C) and GPU(CUDA) implementations
本文提出了一种求解二维空间均匀Boltzmann输运方程的有限差分数值算法，该方程描述了半导体超晶格中电子输运在含时电场和恒定磁场交叉作用下的输运过程.该算法在面向CPU的C语言和面向商用NVidia GPU的CUDA C语言中实现。我们比较性能和优点的一个实现与另一个，并讨论各种软件优化技术。
2014-07-21 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph
A low-rank projector-splitting integrator for the Vlasov--Poisson equation
Mathematisches Institut, Universität Tübingen（蒂宾根大学数学研究所）；Department of Mathematics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学数学系）
本文提出一种低秩投影-分裂积分器，用于求解Vlasov-Poisson方程，通过低秩近似和分裂方法减少计算成本，验证了该方法在等离子体问题中的有效性。
2018-06-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
CUDA programs for solving the time-dependent dipolar Gross-Pitaevskii equation in an anisotropic trap
在本文中，我们提出了新版本的先前发表的数值程序求解偶极Gross-Pitaevskii（GP）方程，包括接触相互作用在两个和三个空间维度的虚的和实时的，产生固定和非固定的解决方案。新版本的程序使用CUDA工具包开发，可以使用Nvidia GPU设备。所使用的算法是与前一版本（R. Kishor Kumar等人，Comput.物理通信195，117（2015）），其在此被实现为在GPU上计算解决方案的一系列CUDA内核。此外，上一版本中使用的快速傅立叶变换（FFT）库被cuFFT库取代，后者适用于支持CUDA的GPU。我们目前的加速测试结果获得使用新版本的程序，并展示了12至25的平均加速比，这取决于程序和输入大小。
2022-08-01 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.comp-ph
