Solving the Ghost-Gluon System of Yang-Mills Theory on GPUs
我们使用图形处理器（GPU）解决了杨-米尔斯理论的鬼胶子系统。在朗道规范下工作，我们使用Dyson-Schwinger形式主义进行数学描述，因为这种方法非常适合直接受益于GPU的计算能力。借助切比雪夫展开的敷料功能和随后的应用程序的牛顿-拉夫逊方法，耦合积分方程的非线性系统的线性化。使用OpenMPI和CUDA（TM）并行生成所得到的牛顿矩阵。我们的研究结果表明，这是可能的，以减少运行时间的两个数量级相比，顺序版本的代码。这使得所提出的技术非常适合于戴森-施温格计算更复杂的系统，其中QCD的杨-米尔斯部门作为一个起点。此外，还研究了利用GPU设备计算施温格函数。
2012-12-18 hep-ph hep-th physics.comp-ph
One-Cell Inversion for Solving Higher-Order Time-Dependent Radiation Transport on GPUs
本文提出二阶时空离散的单网格反演法求解含时中子输运，通过Fourier分析验证稳定性与谱半径优势，并在AMD MI250X上证明其GPU总体性能优于源迭代。
2025-05-13 physics.comp-ph
A Geometric Multigrid-Accelerated Compact Gas-Kinetic Scheme for Fast Convergence in High-Speed Flows on GPUs
针对高速流动高阶CFD中隐式与GPU并行难以结合的问题，提出GPU优化的几何多重网格加速紧致气体动理学格式，通过多色LU-SGS、间断自适应松弛及三层V循环多重网格，实现比显式求解器快1-2个数量级的收敛，并保持激波捕捉鲁棒性和可扩展性。
2025-09-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Accelerating finite-rate chemical kinetics with coprocessors: comparing vectorization methods on GPUs, MICs, and CPUs
高效的化学动力学常微分方程求解器必须考虑底层硬件的可用线程和并行级并行性，特别是在众核协处理器上，以及数值效率。使用OpenCL实现了刚性Rosenbrock和非刚性Runge-Kutta求解器，使用单指令多线程（SIMT）和单指令多数据（SIMD）范式。这些并行实现的性能进行了测量，在几个多核和众核平台上的三个化学动力学模型。进行了两个运行时基准测试，以清楚地确定任何一种方法提供的性能优势：并行评估右侧源项，并使用Rosenbrock和Runge-Kutta求解器集成一系列恒压均质反应器。在主机多核Xeon CPU和众核Xeon Phi协处理器上使用SIMD并行性进行的右侧评估的执行速度比基线多线程代码快约三倍。主机和Phi上的SIMT模型比基线慢13-35%，而GPU上的SIMT模型提供了与Phi上的SIMD模型大致相同的性能。与基线并行代码相比，两个ODE求解器的运行时间减少了2.5- 2.7倍（在主机CPU上实现SIMD）和4.7- 4.9倍（使用Xeon Phi协处理器）。GPU上的SIMT实现比基准多线程CPU代码快1.4-1.6倍;然而，这比主机CPU或Xeon Phi上的SIMD版本慢得多。三个平台之间的性能差异归因于ODE积分器内的自适应步长引起的线程发散。分析表明，GPU的更宽矢量宽度比更窄的Sandy Bridge或Xeon Phi产生更高的发散水平。
2017-08-29 cs.DC physics.chem-ph physics.comp-ph
Speeding up a few orders of magnitude the Jacobi method: high order Chebyshev-Jacobi over GPUs
Universidad de Valencia（瓦伦西亚大学）
本文展示通过结合高阶离散化与GPU并行实现的Chebyshev-Jacobi方法，显著加速求解椭圆偏微分方程。
2017-04-29 astro-ph.HE cs.NA math.NA
WavKinS.jl : an efficient and modular Julia software for solving wave kinetic equations
本文介绍了基于Julia语言开发的高效模块化波动力学方程求解软件WavKinS，它支持多种物理系统并简化了新求解器的开发过程。
2025-03-31 nlin.CD physics.comp-ph
A Highly Scalable TDMA for GPUs and Its Application to Flow Solver Optimization
针对传统分治TDMA的可扩展性瓶颈，提出面向多GPU的Pipelined-TDMA，通过流水线重叠通信与计算，在流动求解器优化中实现显著加速与良好可扩展性。
2025-09-04 physics.comp-ph
Smoothed-Particle Hydrodynamics Models: Implementation Features on GPUs
采用GPU-Direct技术，研究了自引力气体动力学模型在多个GPU上的并行实现特点。详细介绍了基于OpenMP-CUDA混合并行编程模型求解自引力气体动力学问题的并行算法。气动力用改进的SPH方法（光滑粒子流体动力学）计算，N体问题引力相互作用用直接方法（粒子-粒子算法）计算。SPH方法性能的关键因素是创建参与气体动力计算的粒子的邻居列表。我们的实现是基于分层网格排序方法使用级联算法的并行计算部分和CUDA块。在银河系气晕碰撞模型的框架下，采用SPH方法研究了该算法在Nvidia Tesla系列（K20，K40，K80）不同GPU上的并行效率。
2018-07-21 astro-ph.GA physics.comp-ph
Classical Simulation of Quantum Adiabatic Algorithms using Mathematica on GPUs
在本文中，我们提出了一个模拟环境，增强了并行处理，可用于个人计算机上，基于一个高级用户界面开发的Mathematica©连接到C++代码，以使我们的平台能够与图形处理单元进行通信。我们通过模拟为解决3-SAT问题的困难实例而设计的量子绝热算法，向读者介绍我们的提案的行为。我们表明，我们的模拟器是能够显着增加量子位的数量，可以使用经典的硬件模拟。最后，我们提出了一个审查目前可用的经典模拟器的量子系统连同一些理由，基于我们愿意进一步了解处理性质的性质，投入资源，以建立更强大的模拟器。
2011-03-07 physics.comp-ph quant-ph
Coupled Vlasov and two-fluid codes on GPUs
我们提出了一种方法来结合弗拉索夫和两种流体代码的无碰撞等离子体在大域的模拟，同时保持在感兴趣的局部区域的速度分布的全部信息。这是可能的，通过解决整个弗拉索夫方程在一个区域，而其余地区是由一个5时刻双流体代码处理。在这样的处理中，耦合动力学和流体描述的主要挑战是不同等离子体模型之间物理上正确的边界条件的交换。与其他处理相反，我们不依赖于任何特定形式的分布函数，例如麦克斯韦类型。相反，我们结合了外推的分布函数和校正的时刻的基础上的流体数据。因此，在整个模拟过程中，两个代码为彼此提供了必要的边界条件。通过使用GPU来求解Vlasov方程的计算成本高的解，实现了大约20的加速因子，并且使用与GPU计算相结合的耦合策略，实现了至少60的总体因子。然后在GEM重新连接挑战中测试耦合代码。
2014-06-20 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Optimization of One-parameter Family of Integration Formulae for Solving Stiff Chemical-kinetic ODEs
本文提出了一种快速、鲁棒的无雅可比时间积分方法--化学动力学常微分方程求解器的最小误差自适应方法（MACKS）--用于求解与化学动力学有关的刚性常微分方程。MACKS公式是基于优化的一个参数的家庭的积分公式，再加上一个双时间步长的方法，以便于误差最小化。该方法表现出更高的精度相比，方法-扩展的鲁棒性增强的数值算法（ERENA）-以前提出的作者。此外，当该方法被用于非稳态点火仿真时，与变系数常微分方程求解器（VODE）相比，它有助于实现更快的性能。
2019-10-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
PyFR: An Open Source Framework for Solving Advection-Diffusion Type Problems on Streaming Architectures using the Flux Reconstruction Approach
非结构网格的高阶数值方法结合了高阶谱或有限差分方法的高精度和低阶有限体积或有限元方法的几何灵活性。通量重建（FR）方法在一个单一的框架内统一了各种非结构化网格的高阶格式。此外，FR方法表现出显著程度的元素局部性，并且因此能够在现代流传输架构（诸如图形处理单元（GPU））上高效地运行。FR的上述特性意味着它提供了一条有前途的路线，可以在现实世界的工程几何形状附近对迄今为止难以处理的非定常流进行经济实惠的，因此具有工业相关性的尺度分辨模拟。在本文中，我们提出了PyFR，一个开源的基于Python的框架，用于使用FR方法解决流架构上的对流扩散类型问题。该框架的目的是解决一系列的混合非结构化网格包含各种元素类型的管理系统。它还旨在通过使用基于Mako模板引擎的内置域特定语言来针对一系列硬件平台。PyFR的当前版本能够在二维四边形和三角形元素以及三维六面体元素的网格上求解可压缩欧拉和纳维-斯托克斯方程，目标是CPU集群和NVIDIA GPU。结果提出了各种基准流问题，单节点性能进行了讨论，并展示了高达104 NVIDIA M2090 GPU上的代码的可扩展性。该软件在3-Clause New Style BSD许可证下免费提供（参见www.pyfr.org）。
2014-05-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Gas Kinetic Schemes for Solving the Magnetohydrodynamic Equations with Pressure Anisotropy
本文针对压力各向异性磁流体动力学方程，提出一种基于各向异性速度分布函数的气体动理学通量格式，适用于有限体积求解器，并通过线性和非线性MHD测试验证了其稳健性与有效性。
2023-02-21 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Solving the Boltzmann Equation on GPU
我们展示了如何使用图形处理单元（GPU）加速玻尔兹曼方程的直接解。为了充分利用GPU的计算能力，我们选择了一种方法的解决方案，它结合了有限差分离散化的自由流项的碰撞积分的蒙特卡罗评估。通过求解二维驱动空腔流，验证了程序的有效性。计算结果表明，该方法可以将序列码的计算时间缩短两个数量级。这使得所提出的方法的解决方案的一个可行的替代粒子模拟研究非定常低马赫数流动。
2010-05-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Fast hardware-aware matrix-free algorithm for higher-order finite-element discretized matrix multivector products on distributed systems
本文提出面向分布式CPU和GPU的高阶有限元矩阵-多向量积硬件感知无矩阵算法，通过批量评估、奇偶分解、SIMD向量化及计算与通信/数据移动重叠等策略，在Helmholtz算子和特征值求解中实现最高4.4倍加速。
2023-09-24 physics.comp-ph
Odeint - Solving ordinary differential equations in C++
许多物理、生物或化学系统都是由常微分方程（ODE）建模的，寻找它们的解是许多科学家的日常任务。在这里，我们介绍一个新的C++库，致力于寻找数值解的初始值问题的常微分方程：odeint（www.odeint.com）。odeint以高度通用的方式实现，并以最高性能提供广泛的互操作性。例如，由于它的模块化设计，它可以很容易地与OpenMP并行化，甚至可以在CUDA GPU上运行。尽管如此，它提供了一个方便的界面，允许简单易用。
2011-10-15 cs.MS nlin.CD physics.comp-ph
Kinetic Solvers with Adaptive Mesh in Phase Space
本文提出了一种基于相空间自适应网格（AMPS）的速度离散法求解多维动力学方程的方法。一个笛卡尔网格的配置（r）和速度（v）的空间是使用树的树数据结构。在r-空间中的网格是自动生成的嵌入边界周围，并动态地适应当地的解决方案的属性。v空间中的网格是为r空间中的每个单元动态创建的。为位形空间中的平流算子实现的相邻v-空间树之间的映射。我们已经开发了新的算法来解决完整的玻尔兹曼和线性玻尔兹曼方程与AMPS。在速度空间中采用动态自适应网格计算离散Boltzmann碰撞积分的方法有：重要性抽样法、多点投影法和方差缩减法。本文发展了一种计算洛伦兹气体中弹性和非弹性碰撞的线性玻尔兹曼碰撞积分的有效算法。新的AMPS技术已被证明用于模拟高超声速稀薄气体流动、弱电离等离子体中的离子和电子动力学、辐射和轻粒子通过薄膜的输运以及半导体中的电子流。我们已经表明，AMPS允许最小化相空间中的细胞数量，以减少计算成本和内存使用，解决具有挑战性的动力学问题。
2013-10-18 physics.comp-ph physics.plasm-ph
High-Order Structure-Preserving SBP Finite Difference Methods for the Vlasov-Maxwell System on Matrix-Free GPUs
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文提出一种用于Vlasov-Maxwell系统的高阶迎风SBP有限差分方法，在GPU上实现无矩阵计算，保证质量守恒和动量保持，并通过基准问题验证其精度与鲁棒性。
2026-09-09 cs.NA math.NA physics.comp-ph
paces: Parallelized Application of Co-Evolving Subspaces, a method for computing quantum dynamics on GPUs
Universität Ulm（乌尔姆大学）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出一种在GPU上并行计算量子动力学的方法，通过动态重构子空间来精确求解时间依赖的薛定谔方程，应用于一维Holstein模型及染料纳米团簇的光谱与非平衡动力学研究。
2026-07-03 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
RBG-Maxwell Framework: Simulation of Collisional Plasma Systems via Coupled Boltzmann-Maxwell equations on GPU
本文提出RBG-Maxwell框架，一个基于GPU的相对论碰撞等离子体模拟器，通过耦合玻尔兹曼-麦克斯韦方程实现从非平衡态到热平衡态的动力学演化模拟。
2023-08-09 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An open-source pipeline for solving continuous reaction-diffusion models in image-based geometries of porous media
该论文提出一种结合水平集与GPU稀疏块网格的开源流水线，用于高效模拟多孔介质图像几何中的反应-扩散过程，并应用于肥料扩散、热传递及有效扩散系数和曲折度计算。
2023-10-16 cs.MS physics.comp-ph
Comparison of Different Parallel Implementations of the 2+1-Dimensional KPZ Model and the 3-Dimensional KMC Model
我们表明，有效的模拟Kardar-Parisi-Zhang界面生长在2 + 1维和3维动力学蒙特卡罗的热激活扩散可以实现在GPU和现代CPU。在本文中，我们将介绍使用CUDA和OpenCL在GPU上以及使用OpenCL和MPI在CPU上实现的不同结果。我们研究了不同体系结构上的运行时间和缩放行为，以找到解决统计物理和材料科学领域当前模拟问题的最佳解决方案。
2012-07-25 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cs.DC
A Second-Order Distributed Trotter-Suzuki Solver with a Hybrid Kernel
Trotter-Suzuki近似导致求解含时薛定谔方程的有效算法。使用现有的高度优化的CPU和GPU内核，我们开发了一个分布式版本的算法，有效地运行在集群上。我们的实现还提高了单节点性能，并能够在一个节点内使用多个GPU。使用CPU内核的缩放接近线性，而GPU内核的效率随着矩阵的增大而提高。我们还介绍了一个混合内核，同时使用多核CPU和GPU的分布式系统。当矩阵大小不适合GPU内存时，该内核被证明是有效的。较大的量子系统在节点数量较多的情况下扩展得特别好。该代码在开源许可证下可用。
2012-08-12 cs.DC physics.comp-ph quant-ph
An implicit kinetic inviscid flux for predicting continuum flows in all speed regimes
在这项研究中，动力学无粘通量（KIF）的改进和隐式策略耦合。最近提出的KIF是一种无粘流，其微观机制使其能够很好地解决激波问题，具有对抗激波不稳定现象的优势。在推导隐式KIF时，注意到边界层中的动量通量矢量分裂（KFVS）部分不仅降低了计算精度，而且严重降低了Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）数。因此，本文提出了一个新的权重，如何更好地结合KFVS方法和全热化输运（TTT）方法。除了允许使用更大的CFL数外，新的权重在求解激波、边界层和复杂的超声速/高超声速流动时带来了更精确的数值结果，如压力、摩擦系数和热流。为了验证该方法的有效性、精度和效率，进行了6个覆盖整个速度区的数值算例，包括高超声速粘性圆柱绕流、高超声速双锥绕流、高超声速双椭球绕流、层流激波边界层干扰、超声速斜坡段绕流和盖驱动空腔绕流。详细讨论了该方案的优点和相应的机制。
2020-12-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Fine-sorting One-dimensional Particle-In-Cell Algorithm with Monte-Carlo Collisions on a Graphics Processing Unit
蒙特卡罗碰撞的粒子模拟（PIC）用于等离子体科学，以探索各种动力学效应。一个主要问题是这种模拟的长运行时间。即使在现代计算机系统上，PIC代码也需要相当多的时间来收敛。大多数计算可以大规模并行化，因为粒子在一个时间步长内相互独立。当前的图形处理单元（GPU）为并行代码的执行提供了一种有吸引力的方法。在这篇文章中，我们展示了一个一维PIC代码运行在Nvidia GPU上使用CUDA环境。该代码的一个显著特征是，该代码用于相对于粒子坐标对粒子进行分类的单元的大小与用于电场离散化的网格单元的大小相当。因此，我们称相应的算法为“细排序”。实现细节和优化的代码进行了讨论，并计算与经典的CPU方法相比的速度。
2011-04-20 physics.comp-ph physics.plasm-ph
GPU Optimization for High-Quality Kinetic Fluid Simulation
流体模拟通常使用不可压缩Navier-Stokes方程（INSE）进行，导致稀疏的线性系统，难以有效地并行求解。最近，基于自适应中心矩多松弛时间（ACM-MRT）模型的动力学方法已经证明了令人印象深刻的能力，可以模拟层流和湍流，其质量匹配或超过最先进的INSE求解器。此外，由于其本地配方，这种方法提供了高度可扩展的并行系统，如GPU上的实现的机会。然而，一个有效的基于ACM-MRT的动力学求解器需要克服许多计算挑战，特别是在处理流体域内的复杂固体时。在本文中，我们提出了多种新的GPU优化技术，有效地实现高品质的ACM-MRT为基础的动力学流体模拟包含复杂的固体域。我们的技术包括一个新的通信高效的数据布局，负载平衡的浸入边界的方法，多内核发射方法使用一个简化的配方ACM-MRT计算，使更大的并行性，并将这些技术集成到一个参数成本模型，使自动参数搜索，以实现最佳的执行性能。我们还将我们的方法扩展到多GPU系统，以实现大规模模拟。为了展示我们的求解器的最先进的性能和高视觉质量，我们提出了广泛的实验结果和其他求解器的比较。
2021-01-28 cs.DC cs.GR physics.comp-ph
Solving the Discretised Boltzmann Transport Equations using Neural Networks: Applications in Neutron Transport
Imperial College London（帝国理工学院）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
在本文中，我们使用AI库求解玻尔兹曼输运方程。这之所以有吸引力，是因为它使人们能够在AI库中使用高度优化的软件，使人们能够在不同的计算机体系结构上运行，并使人们能够利用为AI和ML应用开发的大量基于社区的软件，例如混合算术精度或模型并行。在这里，我们采取的第一步发展这种方法的玻尔兹曼输运方程，并制定必要的方法，以便有效地做到这一点。这包括：1）空间角度多重网格求解方法，可以提取在GPU或新AI计算机上高效运行所需的并行度。2)一种新的卷积有限元法（ConvFEM），大大简化了高阶有限元（二次到五次）的实现。3)引入耗散各向异性的非线性Petrov-Galerkin方法。
2023-01-25 cs.CE cs.LG physics.comp-ph
The Fluid-Kinetic Particle-in-Cell Solver for Plasma Simulations
本文提出了一种新的等离子体数值模拟方法，即同时求解多流体方程和麦克斯韦方程。通过计算粒子在自洽电磁场中的运动来计算多流体动量方程中的应力张量，从而在求解多流体方程时保留了动力学效应。麦克斯韦方程和多流体方程在时间上隐式地离散化，使得能够在流体模拟的典型时间尺度上进行动力学模拟。流体动力学的粒子在细胞求解器已实施的三维电磁代码，并测试对离子回旋共振和磁重联的问题。新方法是一个有前途的方法耦合流体和动力学方法在一个统一的框架。
2013-06-05 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Renormalization of the Lattice Boltzmann Hierarchy
有没有可能只用少量的粒子速度来解玻尔兹曼型动力学方程？我们介绍了一种新的技术，解决动力学方程（任意）大量的粒子速度只使用格子玻尔兹曼方法的标准，低对称晶格。在中等Knudsen数下，用平面Couette流的精确解验证了重整化动力学方程。
2007-03-16 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.flu-dyn
CUDA programs for solving the time-dependent dipolar Gross-Pitaevskii equation in an anisotropic trap
在本文中，我们提出了新版本的先前发表的数值程序求解偶极Gross-Pitaevskii（GP）方程，包括接触相互作用在两个和三个空间维度的虚的和实时的，产生固定和非固定的解决方案。新版本的程序使用CUDA工具包开发，可以使用Nvidia GPU设备。所使用的算法是与前一版本（R. Kishor Kumar等人，Comput.物理通信195，117（2015）），其在此被实现为在GPU上计算解决方案的一系列CUDA内核。此外，上一版本中使用的快速傅立叶变换（FFT）库被cuFFT库取代，后者适用于支持CUDA的GPU。我们目前的加速测试结果获得使用新版本的程序，并展示了12至25的平均加速比，这取决于程序和输入大小。
2022-08-01 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.comp-ph
Hierarchical fractional-step approximations and parallel kinetic Monte Carlo algorithms
University of Crete（克里特大学）；Foundation of Research and Technology-Hellas（希腊研究与技术基金会）；University of Massachusetts at Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；University of Delaware（特拉华大学）
提出一种基于马尔可夫算子空间分解和Trotter定理的数学框架，用于构建和分析晶格动力学蒙特卡洛（KMC）的并行算法，实现受控误差近似并保证数值与统计一致性。
2011-05-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Fast Kinetic Scheme : efficient MPI parallelization strategy for 3D Boltzmann equation
Université de Toulouse（图卢兹大学；法国国家科学研究中心，图卢兹数学研究所）；UPS, INSA, UT1, UTM；CNRS, UMR 5219；Institut de Mathématiques de Toulouse
本文提出一种用于分布式内存系统的并行化策略，用于解决快速动力学方案，该方案用于求解动力学方程。研究扩展该方案至六维Boltzmann方程，并展示在exascale系统上的接近理想可扩展性。
2017-01-06 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Kinetic Theory and Stochastic Simulation of Field Quanta
我们将量子电动力学发展成一个类似于动力学理论的电子、正电子和光子的演化方程。为了保持“碰撞规则”的简单，除了通常的横向光子之外，我们还使用了纵向光子和时间光子。对于我们的显式时间依赖的方法，我们引入适当的时间关联函数。然后，我们开发了一个随机模拟技术来解决由此产生的动力学方程，我们评论与规范不变性，洛伦兹不变性和发散积分的微妙之处。为了说明所提出的想法的有效性和权力，我们展示了如何一个非常简单的模拟场量子的动力学可以用来获得的主要贡献的异常磁矩的电子。
2014-02-13 hep-th math-ph math.MP
