High-order Hamiltonian splitting for Vlasov-Poisson equations
INRIA-Rennes Bretagne Atlantique（法国国家信息与自动化研究所雷恩布列塔尼大西洋分部）；INRIA-Nancy-Grand Est（法国国家信息与自动化研究所大东部南锡分部）
本文提出基于哈密顿函数分解的高阶时间分裂方法，用于求解Vlasov-Poisson方程，通过简化阶条件并构造高效方法，展示高阶分裂方案的优势。
2015-10-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Hamiltonian Normalizing Flows as kinetic PDE solvers: application to the 1D Vlasov-Poisson Equations
CEA（法国原子能委员会）
本文提出基于哈密顿归一化流的 Fixed-Kinetic Neural Hamiltonian Flows 变体，将相空间初始高斯分布经可逆保体积变换映射到末态，用于求解一维 Vlasov-Poisson 方程，并可推广到未见中间态。
2025-05-07 cs.LG physics.comp-ph
An Energy Conserving Vlasov Solver That Tolerates Coarse Velocity Space Resolutions: Simulation of MMS Reconnection Events
在相空间网格上运行的Vlasov解算器非常精确，但对数值要求也很高。粗糙的速度空间分辨率，这是没有问题的粒子在细胞（PIC）模拟，可能会导致数值加热或振荡的标准连续Vlasov方法。我们提出了一个新的双Vlasov求解器，它是基于一个已建立的正性保持平流计划的更新的分布函数和能量守恒的偏微分方程求解器的动力学更新的平均速度和温度。求解器通过矩拟合一起工作，在矩拟合期间，分布函数的最大熵部分被来自偏微分方程求解器的解替换。这种数值方案使得连续Vlasov方法与PIC方法在计算成本方面具有竞争力，并使我们能够用完全动力学连续方法模拟地球磁层中的大尺度重联。模拟结果与MMS航天器的测量结果吻合得很好。
2021-09-21 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Solving the Vlasov equation for one-dimensional models with long range interactions on a GPU
我们提出了一个GPU并行实现的数值积分的弗拉索夫方程在一个空间维的基础上的二阶时间分裂算法与本地修改的插值样条。我们将我们的方法应用到三个不同的系统与长程相互作用：哈密顿平均场，环和自引力片模型。每个模型和不同的网格分辨率的加速比和精度。
2012-06-15 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Efficient Quantum Simulation of Linearized Vlasov--Poisson Dynamics Using Trotter and THRIFT Hamiltonian Simulation Methods
Indian Institute of Technology Tirupati（印度理工学院蒂鲁帕蒂分校）
本研究将线性化Vlasov-Poisson方程重构为适用于门控量子计算的厄米特哈密顿量，采用Trotter、THRIFT方法结合Richardson外推，系统模拟对比了磁化与非磁化等离子体的动力学，为相关量子模拟提供实用指南。
2026-10-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph quant-ph
A Characteristic Mapping Method for Vlasov-Poisson with Extreme Resolution Properties
本研究提出一种高效半拉格朗日特征映射方法求解Vlasov-Poisson方程，可在线性时间内获指数级分辨率，具备全局三阶收敛性与良好守恒性，经基准测试验证能高效处理聚变等离子体模拟中的丝状化问题。
2024-05-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A high-order weighted positive and flux conservative method for the Vlasov equation
Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology（日本海洋地球科学技术局）；Chiba University（千叶大学）
本文提出了一种高阶加权正保守和通量守恒方法，用于求解Vlasov方程，通过凸组合多项式实现五阶精度，提升分辨率并保持正性和非振荡性质。
2025-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
The Numerical Flow Iteration for the Vlasov-Poisson equation
提出了求解Vlasov-泊松方程的数值流迭代法（NuFI）.在本文稍后指定的某种意义上，NuFI提供分布函数的无限分辨率。NuFI完全保留了正性，所有$L^p$ -范数，电荷和熵。数值实验表明没有能量漂移。NuFI速度快，需要的内存比传统方法少几个数量级，并且可以在GPU集群上非常有效地并行化。低保真度模拟提供了良好的定性结果，为延长的时间段，可以计算在低成本的工作站。
2023-01-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Effects of Artificial Collisions, Filtering, and Nonlocal Closure Approaches on Hermite-based Vlasov-Poisson Simulations
针对无碰撞等离子体动力学模拟中速度分辨率不足的伪影问题，对比了人工碰撞、滤波、非局域闭合三种方法，发现高阶Lenard-Bernstein超碰撞能更稳健准确地捕捉有限分辨率下的无碰撞动力学。
2025-03-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A quantum-inspired method for solving the Vlasov-Poisson equations
由于高分辨率的要求和计算成本相对于维度的指数缩放，使用弗拉索夫方程的无碰撞（或弱碰撞）等离子体的动力学模拟通常是不可行的。最近，有人提出，矩阵乘积状态（MPS）方法，量子启发，但经典的算法，可以用来解决偏微分方程的指数加速，提供的解决方案可以被压缩，并有效地表示为MPS在一定的容许误差阈值。在这项工作中，我们探讨了MPS方法的实用性，用于解决1D 1V中的Vlasov-Poisson方程，并发现线性和非线性动力学的重要特征，如阻尼或增长率和饱和振幅，可以捕获，同时显着压缩的解决方案。此外，通过比较不同的映射到MPS的分布函数的性能，我们开发了直观的MPS表示及其行为的上下文中解决的Vlasov-Poisson方程，这将是有用的，这些方法扩展到高维问题。
2022-05-22 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Discontinuous Galerkin schemes for a class of Hamiltonian evolution equations with applications to plasma fluid and kinetic problems
在本文中，我们提出了能量守恒，混合间断Galerkin（DG）和连续Galerkin（CG）计划的解决方案的广泛的一类物理系统描述的哈密顿演化方程。例如，这些系统经常出现在流体力学（不可压缩的欧拉方程）和等离子体物理（弗拉索夫-泊松方程和陀螺运动方程）中。动力学描述的分布函数，发展给定的哈密顿量和相应的泊松括号运营商，与哈密顿量本身计算的场方程。哈密顿系统有几个守恒量，包括总能量的二次不变量和分布函数的$L_2$范数。为了精确的模拟，必须确保这些二次不变量是保守的离散计划。我们表明，使用一个不连续的Galerkin计划发展的分布函数，并确保哈密顿位于其连续的子空间导致一个能量守恒的计划在连续的时间限制。此外，$L_2$规范是保守的，如果中心通量被用来更新的分布函数，但单调衰减时，使用逆风通量。密度守恒和$L_2$范数证明了熵是时间的非减函数。这里所示的证明适用于任何哈密顿系统，包括其中泊松括号算子是非正则的（例如，陀螺运动方程）。我们证明了该计划的能力，以解决Vlasov-Poisson和不可压缩的欧拉方程在2D和提供参考，我们已经应用这些计划来解决更复杂的5D静电和电磁gyrokinetic方程。
2019-08-05 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A Parallel Low-Rank Solver for the Six-Dimensional Vlasov-Maxwell Equations
连续体Vlasov模拟可用于完全动力学等离子体的高精度建模。近年来，该方法在实际等离子体结构中的应用取得了很大进展。然而，减少高计算成本，这是固有的完全动力学模拟将是可取的，特别是在高速度空间分辨率。为此，可以采用低秩近似。目前可用的低秩求解器仅限于静电系统或低维系统，因此不能应用于大多数空间，天体物理和聚变等离子体。本文提出了一种新的求解全六维电磁场Vlasov-麦克斯韦方程组的并行低秩算法，该算法压缩了速度空间中的粒子分布函数。特别注意质量守恒和高斯定律。低秩Vlasov求解器应用于等离子体湍流和磁重联的标准基准问题，并与全网格方法进行了比较。它产生准确的结果，大大降低了计算成本。
2022-01-10 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
High fidelity simulations of the multi-species Vlasov-Maxwell system with the Numerical Flow Iteration
Centre for mathematical Plasma Astrophysics (CmPA), KU Leuven（KU鲁汶大学数学等离子体天体物理学中心）；Royal Belgian Institute for Space Aeronomy（比利时皇家空间气动力学研究所）
本文提出一种基于时间迭代近似的数值流迭代方法，用于高保真模拟多物种Vlasov-Maxwell系统，通过哈密顿分裂保持结构并降低内存占用。
2025-11-28 cs.NA math.NA physics.comp-ph
The electron cyclotron drift instability: a comparison of particle-in-cell and continuum Vlasov simulations
本文通过PIC和连续Vlasov模拟研究了电子回旋漂移不稳定性（ECDI），发现长方位角长度下两者均现逆级联，但PIC模拟因统计噪声导致更剧烈的电子加热和反常电流。
2023-03-06 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A 4th-Order Particle-in-Cell Method with Phase-Space Remapping for the Vlasov-Poisson Equation
Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文提出一种四阶精度的粒子-细胞方法，用于求解维拉索-泊松方程，通过高阶扩展和六阶相空间重映射步骤，提升计算精度与稳定性。
2016-02-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
ColDICE: a parallel Vlasov-Poisson solver using moving adaptive simplicial tessellation
解决数值Vlasov-Poisson方程的初始冷系统，可以减少到以下的三维片在六维相空间中演变的演变。我们描述了一个公共的并行数值算法，包括在相空间片与一个符合，自适应单纯形镶嵌的顶点遵循拉格朗日方程的运动。该算法在六维和四维相空间中实现。细化的镶嵌网格进行二分法和相空间表的本地表示在二阶依赖于额外的示踪剂时，需要在运行时创建。为了以最好的方式保持系统的哈密顿性质，细化是各向异性的，并受到局部庞加莱不变量的测量的约束。泊松方程的解决方案是使用快速傅立叶方法在一个规则的矩形网格，类似于粒子在细胞的代码。为了计算投影到该网格上的密度，使用Franklin和Kankanhalli（1993）推广到线性顺序的方法计算镶嵌和网格的交点。作为程序的初步测试，我们在四维相空间中研究了混沌势中初始小块的演化和由两个正弦波组成的涨落的宇宙学坍缩。我们还进行了一个“温暖”的暗物质模拟在六维相空间，我们用来检查并行缩放的代码。
2015-09-23 astro-ph.CO cs.CG physics.comp-ph
