An Energy-Conserving Fourier Particle-in-Cell Method with Asymptotic-Preserving Preconditioner for Vlasov-Ampère System with Exact Curl-Free Constraint
本文提出了一种高效、精确的能量守恒隐式粒子模拟算法，用于模拟具有多物理尺度的复杂等离子体系统。这种方法包括几个不可或缺的要素：（\romannumeral 1）将原Vlasov-Poisson方程组转化为一个等价的无旋度/发散约束的Vlasov-Ampère方程组;（\romannumeral 2）一种新的结构保持傅立叶空间离散化，它在离散级精确地保持这些约束;（\romannumeral 3）求解高度非线性系统的预条件安德森加速算法;和（\romannumeral 4）基于广义欧姆定律，对不同德拜长度的隐式Crank-Nicolson格式进行线性化和一致逼近，其用作所提出的方法的渐近保持预处理器。通过数值实验，将所提出的能量守恒格式与经典的蛙跳格式和Strang算子分裂格式进行了比较，证明了所提出的方法的优越性，特别是对于跨物理尺度的等离子体系统.
2022-11-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Exact hybrid-Vlasov equilibria for sheared plasmas with in-plane and out-of-plane magnetic field
混合Vlasov-Maxwell方程组适用于描述质子动力学尺度或更大尺度的磁化等离子体。一个精确的固定的解决方案是通过重温以前的结果与均匀密度剪切流，平行或垂直于均匀磁场，并通过适应的解决方案的混合弗拉索夫-麦克斯韦模型。通过对温度各向异性、旋向性和热通量的分析和数值研究，定量表征了平衡分布函数。在这两种情况下，在剪切区，速度分布显着偏离当地的热力学平衡。通过对混合Vlasov-麦克斯韦方程组的数值模拟，比较了通常的“类流体”平衡移动麦克斯韦解和精确定态解的时间行为.这些混合平衡态可以作为无扰状态用于许多涉及剪切流的问题，例如非均匀背景中的波传播和Kelvin-Helmholtz不稳定性的发生。
2018-03-27 physics.plasm-ph
Exact Vlasov-Maxwell equilibria for asymmetric current sheets
美国航天局磁层多尺度飞行任务首次对地球磁层顶的非对称磁重联进行了现场扩散区和动力学尺度分辨率测量。目前用于模拟无碰撞非对称重联的主要理论工具是粒子模拟。许多非对称无碰撞重联的粒子模拟都是从一个非对称的哈里斯型磁场开始的，但其分布函数并不是弗拉索夫方程的精确平衡解。我们提出了新的和精确的平衡解的Vlasov-Maxwell系统是自洽的一维非对称电流片，与非对称的哈里斯型磁场的档案，加上一个恒定的非零的引导场。分布函数可以表示为四个移位麦克斯韦分布函数的组合。这种平衡描述了一个磁场配置比以前已知的精确解具有更多的自由度，并具有不同的整体流动特性。
2017-09-08 physics.plasm-ph
Hamiltonian Structure of the Guiding-center Vlasov-Maxwell Equations with Polarization and Magnetization
本文基于精确能量守恒定律构造导心哈密顿泛函和满足雅可比性质的反对称括号，建立了含极化与磁化偶极贡献的导心 Vlasov-Maxwell 方程的哈密顿结构，并证明熵泛函为 Casimir 泛函。
2024-10-03 physics.plasm-ph
Exact nonlinear analytic Vlasov-Maxwell tangential equilibria with arbitrary density and temperature profiles
切向层的特征在于体等离子体速度和垂直于梯度方向的磁场。在磁流体动力学（MHD）理论的框架下，它们已被广泛描述。但是，如果过渡区的大小只有几个离子回旋半径，那么MHD理论就不能研究过渡区内部。本文给出了一系列适用于无碰撞等离子体的动力学切向平衡。这些平衡点是Maxwell-Vlasov方程的精确解析解。粒子分布函数是由矢量势参数化的无穷多个初等函数的和。示出了与空间等离子体有关的平衡的例子。本文提出了一个在地球极光带观测到的深而陡的密度贫化模型。切向平衡也与行星环境和遥远天体物理等离子体的研究有关。
2004-01-28 physics.plasm-ph physics.space-ph
Comment on "Hamiltonian splitting for the Vlasov-Maxwell equations"
Crouseilles、Einkemmer和Faou的论文[1]对Vlasov-麦克斯韦方程组使用了不正确的泊松括号。如果使用了正确的泊松括号，则通常不能精确计算其中一个子系统的解。因此，不能用文献[1]中提出的分裂哈密顿方法构造Vlasov-麦克斯韦方程组的辛格式。
2015-04-29 physics.comp-ph physics.plasm-ph
On the dynamical reduction of the Vlasov equation
用Lie变换方法消除Vlasov方程中的快时标是导出简化的Vlasov方程（如漂移动力学Vlasov方程或陀螺动力学Vlasov方程）的重要步骤。结果表明，这种动力学约化也导致了在约化的麦克斯韦方程组中引入极化和磁化效应，从而保证了约化的Vlasov-麦克斯韦方程组具有精确的能量-动量守恒定律.
2006-09-27 physics.plasm-ph
Hamiltonian structure of the guiding-center Vlasov-Maxwell equations
利用哈密顿泛函和导引中心Vlasov-Maxwell括号给出了导引中心Vlasov-Maxwell方程组的哈密顿结构。利用精确满足雅可比恒等式的括号，证明了导引中心动量守恒律和角动量守恒律也可以用哈密顿形式表示。
2021-09-07 physics.plasm-ph
Symplectic gyrokinetic Vlasov-Maxwell theory
本文提出了一种新的Vlasov-Maxwell电磁陀螺运动理论，其中陀螺中心运动方程仅用扰动电场和扰动磁场表示。在这种表示中，陀螺中心辛（泊松括号）结构和陀螺中心雅可比矩阵包含与标准的一阶陀螺中心极化和磁化条款，传统上出现在回旋麦克斯韦方程组的电和磁扰动项。此外，陀螺中心极化漂移（包括扰动磁场校正）现在明确出现在陀螺中心速度。辛回旋动力学的弗拉索夫-麦克斯韦方程组是自洽地从一个约束欧拉变分原理，它产生精确的能量动量守恒定律（通过Noether方法），明确验证。在轴对称背景磁场的假设下，导出了一个精确的环面正则角动量守恒定律。
2020-09-24 physics.plasm-ph
Hamiltonian formulation of reduced Vlasov-Maxwell equations
约化的Vlasov-麦克斯韦方程组的哈密顿形式用宏观场D和H表示。这些宏观场本身用泛函S与泊松括号[.，.]精确的弗拉索夫-麦克斯韦方程组。因此，极化矢量P=（D-E）/（4pi）和磁化矢量M=（B-H）/（4pi）根据表达式4pi P=[S，E]+.和4 π M =-[S，B]+...，其中最低阶项产生偶极贡献。
2012-11-05 nlin.CD physics.plasm-ph
Variational Formulation of Higher-order Guiding-center Vlasov-Maxwell Theory
本文通过变分方法推导至二阶的扩展导向中心Vlasov-Maxwell方程，纳入有限拉莫尔半径修正，并建立精确的能量-动量守恒定律。
2023-09-29 physics.plasm-ph
Multiscale Decomposition for Vlasov-Poisson Equations
本文考虑了基于多尺度变分小波技术的数值分析方法在一类具有集体行为的Vlasov-Poisson/麦克斯韦方程组系统中的应用。我们计算精确的快速收敛表示的解决方案，在高本地化小波基函数，这对应于潜在的隐藏（相干）非线性本征模。这有助于在纯代数水平上控制参数空间中演化的稳定/不稳定情形。
2002-06-22 physics.acc-ph physics.comp-ph physics.plasm-ph
Perturbative variational formulation of the Vlasov-Maxwell equations
在微扰分析中，给出了Vlasov-麦克斯韦方程组的三阶微扰变分形式。分别从二阶和三阶拉格朗日密度出发，将一阶和二阶Vlasov-麦克斯韦方程组表示为规范不变和规范无关的形式。在导出线性非绝热旋动力学Vlasov-麦克斯韦方程组的约化二阶Vlasov-Maxwell拉格朗日量的基础上，导出了线性漂移波方程和线性混合动力学-磁流体动力学（MHD）方程的约化拉格朗日密度，并用Noether方法得到了相应的波作用守恒律.给出了线性混合动力学-MHD方程的精确波作用量守恒定律。推导出了三阶弗拉索夫-麦克斯韦拉格朗日量的新形式，其中有质动力效应起着至关重要的作用。
2018-11-02 physics.plasm-ph
Vlasov multi-dimensional model dispersion relation
多维Vlasov方程的混合模型$D>1$ [H. A.罗斯和W. Daughton，Physics of Plasmas v. 18，122109（2011）]，Vlasov多维模型（VMD），由沿着优选方向（$z$方向）的标准Vlasov动力学和$N$流组成。在每个$z$处，这些流动在垂直于$z$轴的平面内。它们满足欧拉型流体力学与自洽电场和磁场耦合。VMD的每一个解都是原Vlasov方程的精确解。随着$N$的增加，热等离子体中VMD朗缪尔波色散关系收敛于Vlasov-Landau色散关系。对于$N\geq 6$，在$3D$中小的垂直波数朗缪尔波动关于$z$轴的旋转对称性被证明，在方位角上均匀地布置流动。
2013-11-25 physics.plasm-ph
Hydrodynamic Approach to the Free Electron Laser Instability
本文从Vlasov-Maxwell系统出发，导出了满足Vlasov方程的一类特殊水囊分布的相对论流体力学封闭。结果表明，流体力学方程组与原Vlasov-麦克斯韦方程组完全等价.研究了精确水动力闭包的线性稳定性。它已被证明，所有的小信号增益的基本特征，可以从这里开发的流体动力学描述。与以前报道的结果也被发现令人满意的协议。
2011-05-27 physics.acc-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
An energy- and charge-conserving, nonlinearly implicit, electromagnetic 1D-3V Vlasov-Darwin particle-in-cell algorithm
最近的原理证明研究提出了一维中的非线性静电隐式粒子单元（PIC）算法（Chen，Chacon，Barnes，J. Comput. Phys.230（2011）7018）。该算法采用动力学受控的无雅可比牛顿-克雷洛夫（JFNK）方法，并保存能量和电荷的数值舍入。在这项研究中，我们将该方法推广到一维电磁模拟中，使用麦克斯韦方程组的达尔文近似，通过排序光波来避免辐射混叠噪声问题。一个隐式的，轨道平均的时间-空间为中心的有限差分格式适用于1D达尔文场方程（在潜在的形式）和1D-3V粒子轨道方程，以产生一个离散的系统，保持完全电荷和能量守恒。此外，通过隐式达尔文方程，通过磁场的适当散射规则，在任何可忽略的方向上每个粒子的正则动量的精确守恒被强制执行。几个一维数值实验证明了算法的精度和守恒性。
2013-10-07 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Irreversible energy flow in forced Vlasov dynamics
最近的一篇论文[Phys.Plasmas 20，032304（2013）]将强迫线性Vlasov方程视为与湍流波动浴相互作用的单个稳定等离子体波数的准稳态的模型。这种方法在不求解非线性动力学的情况下，对可能的能量流有了一些了解。目前的工作的中心结果是，强迫线性Vlasov方程表现出渐近零（不可逆）耗散的所有订单下的失谐的强迫频率和特征频率与粒子流。我们首先证明了这一点，通过直接计算，跟踪能量流的线性（无碰撞）弗拉索夫方程的某些确切的守恒律。然后利用弱碰撞厄米矩公式详细分析了稳态解，并与数值解进行了比较。这导致了厄米能谱的详细描述，并证明在所有的订单没有耗散，补充了无碰撞弗拉索夫的结果。
2015-01-07 physics.plasm-ph physics.space-ph
A multi-dimensional, energy- and charge-conserving, nonlinearly implicit, electromagnetic Vlasov-Darwin particle-in-cell algorithm
几十年来，Vlasov-Darwin模型已被公认为是有吸引力的粒子在细胞（PIC）动力学等离子体模拟在非辐射电磁制度，以避免辐射噪声问题和获得计算效率。然而，达尔文模型的结果在一个椭圆形的场方程，使传统的显式时间积分无条件不稳定。在这里，我们探索了一个全隐式PIC算法的多维Vlasov-Darwin模型，克服了传统的半隐式达尔文PIC算法的许多困难。达尔文场方程和粒子运动方程的有限差分格式是以时空为中心的，采用粒子子循环和轨道平均。该算法保持了总能量、局域电荷、正则动量和库仑规范的精确守恒。一个渐近适定的流体预处理器允许有效地使用大的时间步长和细胞的大小，这是由精度考虑，而不是稳定性，可以是一个标准的显式电磁PIC模拟所需的数量级以上。我们证明了该算法的精度和效率性能与各种数值实验在2D-3V。
2015-03-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Exact moment methods for conservation laws in phase space
Faculty of Mathematics, Ruhr-University Bochum（波鸿鲁尔大学数学学院）
本文提出了一种基于中心矩和相空间矩参数化分布函数的精确矩模型，用于求解非相对论和相对论的Vlasov-Maxwell方程。
2026-09-28 physics.plasm-ph
Variational principle for the parallel-symplectic representation of electromagnetic gyrokinetic theory
从欧拉回转运动变分原理出发，导出了非线性（全$f$）电磁回转运动麦克斯韦方程组组的平行辛表示.本文从旋动力学变分原理出发，用Noether方法导出了旋动力学麦克斯韦方程组组的精确能量守恒定律。这里，陀螺中心泊松括号和陀螺中心雅可比矩阵包含扰动磁场的贡献。在这里给出的完整的$f$表述的回旋运动的弗拉索夫-麦克斯韦理论中，回旋中心平行安培方程包含一个二阶贡献的回旋中心电流密度，这是来自二阶回旋中心有质动力哈密顿量。
2017-03-28 physics.plasm-ph
Exact conservation laws for gauge-free electromagnetic gyrokinetic equations
对无规范电磁回旋运动的Vlasov-麦克斯韦方程组的哈密顿和辛表示，用Noether方法导出了精确的能量和角动量守恒定律.这些gyrokinetic方程，这是唯一表示的电磁场，描述的低频湍流波动扰动的时间无关的超环面轴对称磁化等离子体。这里提出的明确的证明提供了一个完整的图片之间的能量和角动量的转移的陀螺中心和扰动的电磁场，其中陀螺中心的极化和磁化效应所发挥的关键作用被突出。除了得到一个精确的角动量守恒定律外，陀螺运动的Noether方程还得到一个精确的动量输运方程，这在更一般的平衡磁几何中可能是有用的。
2021-05-13 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Variational approach to low-frequency kinetic-MHD in the current coupling scheme
混合动力学-MHD模型描述了MHD体相流体与热粒子系综的相互作用，该相互作用由动力学方程描述。当对高能粒子采用Vlasov描述时，不同的Vlasov-MHD模型已经被证明缺乏精确的能量平衡，最近通过在动力学方程中引入非惯性力项来恢复。这些力项来自基于哈密顿量和变分方法的基本方法。在这项工作中，我们应用汉密尔顿的变分原理制定新的电流耦合动力学MHD模型在低频近似（即大拉莫尔频率限制）。更具体地说，我们制定电流耦合混合计划，其中充满活力的粒子动力学表示在引导中心或gyrocenter坐标。
2017-01-30 physics.plasm-ph
Nonlinear Waves and Coherent Structures in Quasi-neutral Plasmas Excited by External Electromagnetic Radiation
本文从Vlasov-Maxwell方程出发，为满足water-bag分布的准中性等离子体建立了精确的相对论流体闭合，并利用多重尺度方法和Dubois-Violette形式级数导出了耦合非线性Schrödinger方程组的圆偏振行波解。
2017-09-05 nlin.PS physics.acc-ph physics.plasm-ph
A positivity-preserving high-order semi-Lagrangian discontinuous Galerkin scheme for the Vlasov-Poisson equations
University of Wisconsin（威斯康星大学）
针对 Vlasov-Poisson 方程，提出一种基于算子分裂的半拉格朗日间断 Galerkin 方法，实现质量守恒、保正性和高阶时间精度。
2011-03-26 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Solitary Waves in an Intense Beam Propagating Through a Smooth Focusing Field
从描述自洽非线性光束动力学和集体过程的Vlasov-麦克斯韦方程组出发，研究了强流片状光束通过周期聚焦场的演化.在文献[1]中曾指出，对于相空间密度均匀的光束，Vlasov-麦克斯韦方程组可以精确地用具有三重绝热压力定律的宏观温流体-麦克斯韦方程组代替。本文证明了从宏观流体-麦克斯韦方程组出发，可以导出一个缓变波振幅的非线性薛定谔方程（或在多波相互作用的情况下，导出一组耦合的非线性薛定谔方程）。本文讨论了非线性薛定谔方程的性质以及强流粒子束中孤子的形成。
2002-05-23 nlin.PS physics.acc-ph physics.plasm-ph
Properties and evolution of anisotropic structures in collisionless plasmas
基于Jeans定理，提出了一类新的Vlasov-麦克斯韦方程组的精确静电解，用于研究远离热力学平衡的二维各向异性等离子体的演化和性质.特别地，研究了电子-离子等离子体平板进入真空的自由膨胀。
2016-08-22 physics.class-ph physics.plasm-ph
RMS/Rate Dynamics via Localized Modes
我们考虑从非线性Vlasov-Maxwell方程到二阶矩相关量的均方根/速率方程的一些简化。我们的分析是基于变分小波方法的合理（在动态变量）近似。它允许控制每个尺度的基础多尺度的贡献，并通过多尺度精确非线性本征模（小波）展开表示解决方案。我们的方法提供了工作的可能性，以及本地化的基础相空间和最佳的收敛性能，相应的扩展没有扰动或/和线性化程序。
2002-06-22 physics.acc-ph physics.comp-ph physics.plasm-ph
Nonlinear Density Waves in the Single-Wave Model
利用与水囊模型相对应的Vlasov方程的一类解，将单波模型方程转化为精确的水动力学封闭。然后用重整化群方法对热流体动力学方程进行处理。结果，振幅方程的缓变波振幅的推导。由于波的特征方程一般有三个根，因此我们考察了两种情况。如果特征方程的所有三个根都是实数，则本征模的振幅方程表示三个耦合非线性方程的系统。当色散方程具有一个实共轭根和两个复共轭根时，振幅方程为两个复系数耦合方程。分析结果进行比较，通过数值求解流体动力学方程得到的精确的系统动力学。
2011-03-11 nlin.PS physics.acc-ph physics.plasm-ph
Wave-number-dependent closure condition for fluid moment equations
Advanced Energy Science and Technology Guangdong Laboratory（广东先进能源科学与技术实验室）；Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所）；Center for Intense Laser Application Technology, and College of Engineering Physics, Shenzhen Technology University（深圳技术大学工程物理学院强激光应用技术中心）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；State Key Laboratory of Heavy Ion Science and Technology, Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所重离子科学技术国家重点实验室）
本文提出一种波数依赖的闭合条件，用于三时刻流体方程，以保持主要色散关系，并通过Padé近似系数映射到碰撞less Vlasov-Poisson系统的动能根，实现精确的动能标度。
2026-04-29 physics.plasm-ph
Cascades and Dissipative Anomalies in Nearly Collisionless Plasma Turbulence
我们发展了在碰撞率为零的极限下由Vlasov-Maxwell-Landau方程控制的动力学等离子体湍流的第一性原理理论。在Onsager开创的精确重整化群方法之后，我们证明了在1粒子相空间中存在一个“无碰撞范围”的尺度（长度和速度），其中理想的Vlasov-麦克斯韦方程组在“粗粒度意义上”得到满足。然而，由于非线性熵级联，在该范围内熵守恒可能被“耗散异常”所违反。我们推导出“4/5定律”型表达式的熵通量，这使我们能够表征其非零所需的奇点（结构函数标度指数）。在无碰撞极限下，质量、动量和能量守恒定律不受反常转移的影响。然而，在随后的限制小gyroradii，异常的贡献，惯性范围内的能量平衡可能会出现由于级联的散装能源和湍流的再分配的内能在相空间。在同样的限制下，从粒子动量平衡导出的“广义欧姆定律“简化为“理想欧姆定律“，但只是在粗粒度的意义上，不意味着磁通量冻结，并允许在所有惯性范围尺度下的磁重联。我们比较我们的结果与先前的理论的基础上的gyrokinetic（高陀螺频率）的限制，数值模拟，航天器测量的太阳风和地球磁层。
2018-09-28 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.plasm-ph
