Limit Multiplicity For Unitary Groups and The Stable Trace Formula
该研究利用Arthur的迹公式稳定化及相关表示内窥分类，给出酉群$U(a,b)$部分非tempered表示的极限重数上界，并应用于酉群余紧算术子群的上同调增长研究。
2023-03-15 math.NT math.RT
Endoscopic classification of very cuspidal representations of quasi-split unitary groups
设$\mathbf{G}$是具有奇剩余特征的p-adic域上的非分歧拟分裂酉群.本文的目标是描述$\mathbf{G}$的某些L-包内的超尖点表示，这是由Arthur和Mok使用内窥镜理论分类的。该描述是根据Bushnell-Kutzko和Stevens构造的尖点类型给出的。作为一个开始的例子，我们需要我们的包的参数，以满足一定的正则性条件，使这些包组成的非常尖表示的意义上的阿德勒和里德。为了达到我们的目的，我们首先将这个问题解释为利用莫林和沙希迪的理论研究某些抛物诱导表示的可约性;然后我们应用布隆德尔给出的这些可约性与某些赫克代数的结构之间的关系，其中后者可以利用Lusztig定理计算。我们可以解释我们的最终结果作为明确描述本地朗兰兹对应$\mathbf{G}$。
2015-12-28 math.RT
Twisted endoscopic character relation for toral supercuspidal L-packets of classical groups
National Taiwan University（台湾大学）
本文证明了Kaletha的环形超 cuspidal L-包在某些情况下满足扭折摄动特征关系，包括一般线性群配以反演的情况，并验证了Kaletha对准分裂辛或特殊正交群的局部朗兰兹对应构造与Arthur的相符。
2026-03-16 math.NT math.RT
On the Fourier-Jacobi model for some endoscopic Arthur packet of $U(3) \times U(3)$ : the non-generic case
对于$U(n)\times U(n)$的通用$L$ -参数，证明在其相关联的相关Vogan $L$ -分组中存在唯一表示，其产生唯一傅立叶-雅可比模型。我们研究了这个猜想对$U(3)\times U(3)$的一些非泛型$L$ -参数的影响，发现这个猜想对某些非泛型$L$ -参数仍然成立，对某些非泛型$L$ -参数仍然不成立.在它成立的情况下，我们在酉群的局部Langlands对应下指定了这样的表示。
2016-06-24 math.NT math.RT
Endoscopic liftings of epipelagic representations for classical groups
本文针对p进典型群的Reeder-Yu表层表示，结合Mœglin广尖点支集理论与Bushnell-Kutzko覆盖类型理论，用诱导类型显式刻画其到一般线性群的内镜提升，引入表层层并重证了M. Oi的相关结果。
2023-11-06 math.NT math.RT
On elliptic factors in real endoscopic transfer I
本文关注的是包的结构表示和一些改进，有助于在内窥镜传输的真正的群体。它包括结果的结构和转让的数据包的限制离散系列表示。它还重新解释了亚当斯-约翰逊转移的某些nontempered表示通过光谱类似的朗兰兹-谢尔斯塔德因素，从而提供结构和转移兼容的相关转移的轨道积分。结果来自这里介绍的两个简单工具。第一个问题涉及一个家庭的分裂的代数群G考虑，这样的分裂是基于一个基本的极大环面的G，而不是一个最大的分裂极大环面。第二个问题涉及到一个家庭的Levi群附加到对偶数据的朗兰兹或阿瑟参数的群G。引入的分裂提供了这些列维群的明确实现。这些工具也适用于与轨道积分转移相关的稳定共轭类上的映射。特别是，他们允许一个更简单的版本的定义Kottwitz-Shelstad扭曲的内窥镜转移在某些关键的情况下。本文准备在扭曲的内窥镜转移，在一定意义上与这里讨论的标准因素兼容的光谱因素。亚瑟的全球理论需要这种兼容性。扭曲因子本身将在另一篇论文中定义。
2015-10-18 math.RT
Endoscopie et conjecture raffinée de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires
在酉群的$L$ -包的内窥镜假设下，证明了$p$ -adic域上酉群的调和表示的局部Gan-Gross-Prasad猜想.粗略地说，这个猜想认为$U(n-1)\subset U(n)$的分支定律可以用λ因子来计算。
2014-03-29 math.NT math.RT
Nonarchimedean components of non-endoscopic automorphic representations for quasisplit $Sp(N)$ and $O(N)$
Arthur将数域上辛群和正交群的离散自守表示与一般线性群的离散自守表示进行了分类。在该分类中，那些不是来自内窥镜提升的对应于对$(ϕ, b)$，其中$ϕ$是某个一般线性群的不可约酉尖点自守表示，而$b$是整数。本文研究了这些自守表示在非阿基米德位置的局部分支，并给出了它们的Langlands参数的完整描述。
2020-04-02 math.RT
Invariance of R-groups between p-adic inner forms of quasi-split classical groups
研究拟分裂典型群的非分裂内形式的抛物诱导表示的约化。建立了Arthur R-群、Endoscopic R-群和Knapp-Stein R-群的同构，并证明了这些R-群与相应的拟分裂型R-群同构.这表明R-群是L-包的不变量。最后将所得结果应用于椭圆谱的分类。
2013-10-09 math.NT math.RT
On the Rankin-Selberg gamma factor of simple supercuspidal representations of the unitary group for $p$-adic local fields
本文研究p进域上拟分裂非分歧偶酉群的简单超尖点表示，计算其经驯分歧特征扭曲的秩1Rankin-Selberg伽马因子，给出非二进情形的内视提升推导，得到全新的二进情形结果，为推广Langlands参数研究奠定基础。
2024-10-15 math.NT math.RT
Simple supercuspidal L-packets of quasi-split classical groups
本文对p-adic域上的拟分裂典型群，在p不等于2的条件下，确定了由简单超尖点表示构成的L-包及其相应的L-参数.其关键是明确计算简单超尖点表示的特征和内窥镜特征关系，这是准分裂典型群的局部Langlands对应的表征。
2021-11-11 math.NT math.RT
Depth preserving property of the local Langlands correspondence for quasi-split classical groups in a large residual characteristic
对于具有充分大剩余特征的p-adic域上的拟分裂典型群，证明了每个L-包中表示的最大深度等于相应L-参数的深度.此外，对于拟分裂酉群，我们证明了在每个L-包中深度是常数。其关键是在Bruhat-Tits理论的基础上，通过调和分析对内窥镜特征关系进行分析。这些结果是Ganapathy和Varma结果的轻微概括。
2018-07-21 math.NT math.RT
Endoscopic liftings and parameters of epipelagic representations for classical groups
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文利用 Mœglin 和 Bushnell-Kutzko 理论，确定了 $p$ 进经典群上皮层表示的内部提升，引入上皮层，并恢复 Reeder-Yu 的 Langlands 参数，推广了相关结果。
2026-09-24 math.NT math.RT
Depth preserving property of the local Langlands correspondence for non-quasi-split unitary groups
本文利用局部θ对应将拟分裂酉群（arXiv：1804.10901）的局部Langlands对应的深度保持性推广到非拟分裂酉群.的关键成分是一个深度保持性能的本地θ对应证明潘和描述的本地θ对应通过本地朗兰兹对应建立的甘-一野。为了将它们结合起来，我们比较了Kudla和Pan构造的酉群的亚复盖的分裂。
2018-07-22 math.NT math.RT
Paquets d'Arthur des groupes classiques et unitaires
设$G=\mathbf{G}(\mathbb{R})$是定义在$\mathbb{R}$上的拟分裂连通约化代数群的实点群。进一步假设$G$是一个典型群（辛群、特殊正交群或酉群）。我们证明了Adams和Johnson在1987年定义的不可约酉上同调表示包与J.Arthur在他的关于典型群的离散自守谱的分类的著作（C. P. Mok对于酉群）。为此，我们计算的内窥镜传输的稳定分布$G$支持这些数据包扭曲$\mathbf{GL}_N$的标准模块，并表明，它符合扭曲的轨迹亚瑟规定。
2017-01-31 math.NT math.RT
Rigid inner forms of real and p-adic groups
本文对定义在特征为零的局部域上的仿射代数群G和乘法有限中心子群Z定义了一个新的上同调集，它是G的第一Galois上同调集的推广.我们展示了如何使用这一集来规范化的Langlands-Shelstad内窥镜传输因子，并给出了一个几何描述的内部结构和内窥镜传输的L-包的任意连接还原组，扩展了众所周知的几何描述准分裂组。在实际情况下，我们表明，这种描述是正确的使用Shelstad的工作。
2015-02-09 math.NT math.RT
Symmetric varieties for endoscopic groups
本文针对准分裂约化群与对称簇，引入内窥簇概念，建立稳定半单轨道匹配，并证明对称簇存在唯一性，为相对迹公式提供预稳定化，同时关联Langlands对偶群哈密顿簇。
2024-04-22 math.AG math.NT math.RT
A formula for certain Shalika germs of ramified unitary groups
本文对具有两个Jordan块的分歧拟分裂酉群的幂零轨道，给出了Hales所研究的具有半积分深度的Shalika芽在某些等值元处的闭公式.这些元素被定义在剩余域上的超椭圆曲线参数化，得到的数可以用曲线的$\ell$ -adic $H^1$上的Frobenius特征值表示，推广了Hales关于稳定次正则Shalika芽的结果.这些Shalika芽公式在分歧酉群的幂零轨道积分的稳定性和内观转移方面有新的结果。我们还提到如何相同的数字出现在当地的字符扩展的特定超尖表示，因此退化惠特克模型的尺寸。
2015-06-27 math.RT
On the refined local Langlands conjecture for discrete $L$-parameters of inner forms of quasi-split disconnected real reductive groups
本文针对准分裂不连通实可约群的内形式，构造了离散L-参数对应的不可约离散系列表示包，并证明了这些包满足能斯特字符恒等式，从而验证了精细局部朗兰兹对应猜想。
2026-05-07 math.NT math.RT
On Ichino-Ikeda type formula of Whittaker periods for unitary groups
本文针对拟分裂酉群上的不可约尖点全局generic自守表示，证明了Lapid和Mao所猜想的Whittaker周期的Ichino-Ikeda型公式。
2024-03-28 math.NT math.RT
Stable Trace Formula for Newton strata of Shimura varieties
本文为阿贝尔型 Shimura 簇的 Newton 层构造了 Frobenius--Hecke 对应的稳定迹公式，并给出内窥群贡献的群论判据，在酉情形展示了无内窥贡献的中间层。
2026-09-17 math.AG math.NT math.RT
Decomposition of splitting invariants in split real groups
对于特征为0的局部域上的拟分裂半单连通群中的极大环面，Langlands和Shelstad构造了一个上同调不变量，称为分裂不变量，它是他们的内窥镜转移因子的一个重要组成部分.我们研究这个不变量的情况下，一个分裂的真正的群，并证明了一个分解定理，表示这个不变量的一般环面作为产品的相应不变量的简单环面。我们还展示了如何减少公式允许在给定的真实组中的不同环面之间的分裂不变量的比较。
2010-01-03 math.RT
Local Intertwining Relations and Co-tempered $A$-packets of Classical Groups
Kyoto University（京都大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Bonn（波恩大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of Vienna（维也纳大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
研究拟分裂经典群和扭曲一般线性群的局部交织关系，通过Aubert对偶性构造余 tempered局部\(A\)-包并验证其性质，为内窥分类提供初始情形，使内窥分类仅依赖扭曲加权基本引理有效性。
2026-07-27 math.NT math.RT
Local Langlands Correspondence for Unitary Groups via Theta Lifts
利用theta对应，我们将拟分裂酉群的不可约表示的分类（所谓的局部Langlands对应，在Mok的早期论文中建立）推广到非拟分裂酉群.我们还证明了我们的分类满足一些好的性质，这些性质刻画了它的唯一性。特别是，这为Kaletha-Minguez-Shin-White和Moeglin-Renard的作品提供了另一种方法。
2021-10-10 math.NT math.RT
Unitary spherical spectrum for split classical groups
本文给出了可裂实群和p进群的酉不可约球面表示的一个完全分类。结果是在2000年左右获得的，对新版本的修改是暂时的。
2009-10-22 math.RT
Unitary dual of $p$-adic split $\mathrm{SO}_{2n+1}$ and $\mathrm{Sp}_{2n}$: The good parity case (and slightly beyond)
本文刻画 $p$-进分裂 $\mathrm{SO}_{2n+1}$ 与 $\mathrm{Sp}_{2n}$ 中好奇偶不可约表示的酉性，证明其等价于 Arthur 型，并给出酉性检验算法及离散自守谱可能局部分量的集合。
2025-05-15 math.NT math.RT
Behavior of $R$-groups for $p$-adic inner forms of quasi-split special unitary groups
研究拟分裂特殊酉群的$p$ -adic内形式的$R$ -群.本文证明了Arthur的猜想，即Knapp-Stein $R$ -群与Langlands-Arthur $R$ -群之间的同构，对于拟分裂特殊酉群及其内部形式.此外，我们还研究了Knapp-Stein $R$ -群在$L$ -包内和内部形式之间的不变性.这一工作被应用于将第二命名的作者的早期工作中关于拟分裂特殊酉群的已知结果转移到它们的非拟分裂内部形式。
2016-05-17 math.RT
Unitary dual of quasi-split $PGSO_8^E$
本文首先利用Casselman-Tadi $\acute{c}$的Jacquet模机确定了拟分裂群$PGSO_8^E$的显式Langlands分类.在此基础上，进一步整理出$PGSO_8^E$的酉对偶，并计算了其Aubert对偶.
2018-08-06 math.RT
Simple supercuspidal L-packets of split special orthogonal groups over dyadic fields
本文研究 p-adic 分裂特殊正交群 SO_N 中含 Gross–Reeder 简单超尖点表示的 L-包，确定其结构及到一般线性群的内窥镜提升，并借助显式局部 Langlands 对应给出 L-参数的显式描述。
2025-06-11 math.NT math.RT
Symplectic models for Unitary groups
与研究由$Sp_{2n}(F)$区分的$GL_{2n}(F)$的表示类似，其中$F$是局部场，本文研究由$Sp_{2n}(F)$区分的$U_{2n}(F)$的表示。(Only本文考虑拟分裂酉群，因为它们是唯一包含$Sp_{2n}(F)$的酉群。证明了对于非阿基米德局部域$F$，不存在由$Sp_{2n}(F)$区别的$U_{2n}(F)$的尖点表示.我们还证明了相应的整体定理：对于$k$，任何数域或函数域，在$Sp_{2n}(k) \backslash Sp_{2n}({\mathbb A}_k)$上不存在周期积分为非零的$U_{2n}({\mathbb A}_k)$的尖点表示.利用θ对应的方法，对具有非平凡辛周期的局部域和整体域上的四元拟分裂酉群的表示进行了完全分类。我们提出了一个分类的所有表示的准分裂酉群区分$Sp_{2n}(F)$的一个理论上的答案。
2018-07-02 math.NT math.RT
Constructing local L-packets for tame unitary groups
我们将DeBacker和Reeder的工作推广到酉群被一个驯服扩张分裂的情形。方法大致相似，对参数的限制也相同，但参数的许多细节不同。设$G$是定义在局部域$K$上的酉群，并在驯服扩张$E/K$上分裂。给定一个驯服的、离散的、正则的Langlands参数$φ: \mathcal{W}_K \rightarrow {^L G}$，我们给出了一个与$φ$相关联的$L$ -包$Π_φ$的自然构造，它由$G(K)$的纯内部形式的表示组成，并由有限阿贝尔群$A_φ= \operatorname{Z}_{\hat{G}}(φ)$的特征标参数化.
2013-11-29 math.NT math.RT
On Whittaker--Fourier coefficients of automorphic forms on unitary groups: reduction to a local identity
研究了拟分裂酉群上自守形式的Whittaker-傅里叶系数.我们减少了类似的一野池田的陈述，一个地方的陈述使用的下降法的金兹伯格-拉利斯-苏德里。
2014-12-16 math.NT math.RT
Theta correspondence for almost unramified representations of unitary groups
本文引入了偶数秩拟分裂酉群关于局部域的非分歧二次扩张的几乎非分歧表示的概念，并研究了它们在局部theta对应下的行为.这些表示在某种意义上是具有根号$-1$的最少分歧的表示。
2021-05-29 math.NT math.RT
On ${\rm Sp}$-distinguished representations of the quasi-split unitary groups
研究了拟分裂酉群$U_{2n}(E/F)$在$2n$变量中关于$p$ -adic域的二次扩张$E/F$的表示的${\rm Sp}_{2n}(F)$ -区别. Dijols和Prasad的一个猜想预言，没有调和表示是区别的。我们验证了这一点的一个大家庭的表示方面的Moeglin-Tadic分类的离散系列。我们进一步研究了一些家庭的非调和表示的区别。特别是，我们展示$L$ -数据包，没有区别的成员，转移下稳定的基础变化${\rm Sp}_{2n}(E)$ -区别的${\rm GL}_{2n}(E)$的表示。
2018-06-13 math.RT
Dimensions of spaces of level one automorphic forms for split classical groups using the trace formula
我们考虑的问题，明确计算的自守或模形式的空间在第一级的维数，为分裂的经典群$\mathbf{G}$在$\mathbb{Q}$，使$\mathbf{G}(\R)$有离散系列。我们的主要贡献是计算$\mathbf{G}(\mathbb{Z}_p)$的特征函数在$\mathbf{G}(\mathbb{Q}_p)$的扭转元素的轨道积分的算法。我们应用它来计算几何方面在阿瑟的专业化他的不变迹公式涉及稳定的离散系列伪系数$\mathbf{G}(\mathbb{R})$。因此，我们明确计算的Euler-Poincaré特征的水平一个离散自守谱的$\mathbf{G}$相对于有限维表示的$\mathbf{G}(\mathbb{R})$。对于这样一组$\mathbf{G}$，Arthur的内窥镜分类的离散频谱允许精确分析这欧拉-庞加莱特性。例如，可以推导出$\mathbf{G}$的处处未分歧自守表示$π$的数目，使得$π_{\infty}$同构于$\mathbf{G}(\mathbb{R})$的给定离散级数表示。向量值Siegel模形式空间的维数公式很容易推导。
2014-06-17 math.NT math.RT
On corank 4 unitary representations of classical groups
Purdue University（普渡大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过分类协秩4的Arthur表示，验证了 Hazeltine-Jiang-Liu-Lo-Zhang 提出的酉对偶猜想，完成了非阿基米德局部域上辛群或分裂奇特殊正交群的协秩4酉表示的分类。
2026-03-23 math.NT math.RT
Exceptional Theta-correspondences I
令$G$是在$p$ -adic字段$F$上定义的分裂简单交织群。本文研究了$G$的最小表示对$G$中各种对偶对的限制。例如，将$E_7$的最小表示限制为对偶对$G_2 \times{}$ Sp（6）给出了$G_2$的不可约表示到Sp（6）的非内诊朗兰兹提升。
1995-05-23 math.RT
Weakly unramified representations, finite morphisms, and Knapp-Stein $R$-groups
本文将酉弱非分歧特征标的Knapp-Stein $R$ -群在$p$ -adic拟分裂群和它的非拟分裂内形式之间转移，并给出了$p$ -adic域上一般连通约化群的$R$ -群的结构.本文的工作支持了前人对$R$ -群在内部形式之间的行为的研究，并将Keys的分类推广到单连通、几乎单群、半单群的酉非分歧情形.
2022-10-05 math.NT math.RT
Optimal expansion in unitary groups I: Golden adelic groups and cutoff
本文为紧致酉李群构造最优拓扑生成元，推广黄金门至多量子比特，并证明Sarnak-Xue密度假设变体，从而获得高效通用门集，显著减少T型门和CS门数量。
2026-11-06 math.NT math.RT quant-ph
Arthur Parameters and Cuspidal Automorphic Modules of Classical Groups
通过稳定迹公式比较的内视分类给出了典型群的不可约尖形自守表示与其整体Arthur参数之间的某种特征关系，这些特征关系是一般线性群的某些自守表示.这是J. Arthur和W.施密德问道：如何利用整体Arthur参数构造典型群的不可约尖点自守表示的具体模？在本文中，我们制定了一个一般的建设具体的模，使用贝塞尔周期，尖点自守表示的典型群与一般的整体阿瑟参数。然后，我们建立了正交群和酉群的理论，基于某些预期的理论。在本文的理论的后果之一是，全球Gan-Gross-Prasad猜想，这些典型群被证明在一个方向上，在另一个方向上与一个整体的假设，在充分的一般性。
2019-11-19 math.NT math.RT
A weak second term identity of the regularized Siegel-Weil formula for unitary groups
继W. T. GAN和S.Takeda之后，我们得到了酉对偶对$(U(n,n),U(V))$的正则化Siegel-Weil公式的一个弱第二项恒等式，其中$V$是一个维数为$2r$且具有$r+1 \leq n \leq 2r-1$的分裂厄米特空间.作为应用，我们得到了在$n$维的斜厄米空间$W$中θ从$U(W)$提升到$U(V)$的一个Rallis内积公式.
2013-03-25 math.NT math.RT
Unitary Dual of GL_n at archimedean places and global Jacquet-Langlands correspondence
文[7]在局部内型在阿基米德位置分裂的条件下，建立了数域上一般线性群的内型的整体Jacquet-Langlands对应、（弱和强）重1定理和自守表示的分类.本文将文[7]的主要局部结果推广到阿基米德空间，从而去掉了这一假设。在此过程中，我们收集了几个关于$\bbR$，$\bbC$或$\bbH$上一般线性群的酉对偶的独立有趣的结果.
2009-05-26 math.NT math.RT
Local newforms for generic representations of unramified even unitary groups I: Even conductor case
本文针对非分歧偶酉群，在偶导子情形下构造紧开子群，并借助局部 Gan-Gross-Prasad 猜想、Rankin-Selberg 积分和 theta 对应建立不可约 tempered 通用表示的局部新形式理论。
2023-07-17 math.NT math.RT
The Exterior Cubic L-function of GU(6) and Unitary Automorphic Induction
本文将${\rm GL}_6\times {\rm GL}_1$的外立方自守$L$ -函数的Ginzburg-Rallis积分表示推广到拟分裂酉相似群${\rm GU}_6$的积分表示，并建立了它的解析性质，用以确定该$L$ -函数的极点.进一步，我们引入了${\rm GU}_n$的自守表示的自守归纳，并证明了一般尖点自守表示的自守归纳的弱Langlands函子提升.利用这种自守归纳法，我们给出了调和谱中离散自守表示的$L(s,π,\wedge^{3}\otimesχ)$极点存在性的一个几何判据.
2019-03-11 math.NT math.RT
The B(G)-parametrization of the local Langlands correspondence
本文基于Vogan哲学，证明非拟分裂群局部Langlands对应中由Kottwitz集基本部分索引的参数化可推出全Kottwitz集索引的参数化，并讨论Galois侧表示及$p$-进域内窥特征恒等式的推广。
2025-10-08 math.NT math.RT
On the Non-vanishing of the Central Value of Certain L-functions: Unitary Groups
设$π$是定义在数域$F$上的拟分裂酉群${\rm U}_{\mathfrak n}$的不可约尖点自守表示.在假设$π$有一个通用的全局Arthur参数的情况下，通过对全局Arthur包的某些精化性质的猜想，我们建立了具有${\rm U}_1$的某种自守特征$χ$的$L$ -函数的中心值$L(\frac{1}{2},π\timesχ)$的非零性，对于${\mathfrak n}=2,3,4$的情况，以及对于一般的${\mathfrak n}\geq 5$的情况.在此基础上，我们利用内窥镜理论得到了中心$L$值的一些同时非零结果。
2018-06-12 math.NT math.RT
Endoscopy for Hecke categories, character sheaves and representations
对于有限域上的可裂约化群$G$，证明了在环面作用下，其具有固定单值的混合Hecke范畴的中性块与相应的具有平凡单值的内窥镜群$H$的混合Hecke范畴是单值等价的.我们还将这种等价性扩展到所有块。我们给出两个应用程序。一个是传递到渐近版本后，具有固定半简单参数的$G$上的字符层与内窥镜组$H$上的幂等字符层之间的关系。另一个是具有固定半单参数的$G(\mathbb{F}_q)$表示与$H(\mathbb{F}_{q})$的幂幺表示之间的类似关系。
2021-08-22 math.AG math.RT
Arthur packets for metaplectic groups
本文定义了特征零局部域上亚纯群的 Arthur 包，并利用迹公式得出数域上真离散 $L^2$-自守谱的重数公式，证实了 Gan 的猜想，且与一阶和二阶现有结果相容。
2024-11-13 math.NT math.RT
On a certain local identity for Lapid-Mao's conjecture and formal degree conjecture : even unitary group case
Lapid和Mao提出了一个关于拟分裂典型群和亚群上的自守形式的Whittaker傅里叶系数的显式的猜想，作为Ichino Ikeda猜想的类似.他们还表明，这一猜想是减少到一定的地方身份的情况下，酉群。本文研究了偶酉群的情形。事实上，我们证明了这个本地身份$p$ -进字段。此外，我们证明了这个本地身份和一个完善的形式度猜想之间的等价性在任何局部域的特征零。作为结果，我们证明了$p$ -adic域上的一个精化形式度猜想，并在一定的假设下得到了Whittaker傅里叶系数的一个显式表达式.
2019-02-13 math.NT math.RT
Le lemme fondamental pour les groupes unitaires
设G是非阿基米德局部域F上的非分歧约化群.所谓的“Langlands基本引理”是G（F）的轨道积分与G的内隐群的轨道积分之间的一族代数恒等式。本文证明了当F是F_p（（t））的有限扩张，G是酉群且p>秩（G）时的一个特殊情形下的Langlands基本引理. Waldspurger已经证明，当F是Q_p的任何有限扩张时，这种特殊情况意味着秩<p的酉群的Langlands基本引理。我们的主要新工具是变形的轨道积分，这是构造的帮助下，希钦纤维化酉群的射影曲线。
2004-10-08 math.AG math.RT
Whittaker unitary dual of affine graded Hecke algebras of type E
本文给出了E型仿射分次Hecke代数的Whittaker酉对偶的分类。通过Iwahori-Matsumoto对合，这也等价于E型球面酉对偶的分类。这项工作完成了分类的惠特克岩堀球面酉对偶，或等价的，球面酉对偶，分裂线性代数p-adic群。
2008-09-22 math.RT
Stabilization of the trace formula for metaplectic groups
本文通过内窥传递将亚辛群的 Arthur-Selberg 迹公式分解为分裂奇正交群乘积的稳定迹公式，并利用长归纳过程完成证明，同时稳定化了局部迹公式。
2024-03-26 math.NT math.RT
On the cuspidal support of discrete series for $p$-adic quasisplit $Sp(N)$ and $SO(N)$
Zelevinsky关于$p$ -adic一般线性群的离散级数的分类理论已广为人知。MÜglin和Tadic给出了$p$ -adic典型群的相同理论，由于L-包的非平凡结构的出现，它更加复杂。尽管如此，他们的工作是独立于阿瑟的内窥镜分类理论（在酉情况下也是莫），它涉及这些情况下的L-包的结构。因此，本文的目的是更明确地说明这两种截然不同的理论之间的联系。为此，我们利用Arthur的理论在拟分裂辛群和正交群的情形下，重新证明了MÜglin和Tadic的结果.
2017-02-14 math.RT
On the complementary Arthur representations and unitary dual for p-adic classical groups
University of Michigan（密歇根大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；Purdue University（普渡大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文针对特征零的非阿基米德局部域上连通约化群的酉对偶结构猜想，给出辛群和分裂奇特殊正交群互补 Arthur 表示的刻画，得到\(\mathrm{GL}_N\)（\(N = 2,3\)）不可约自对偶尖点自守表示局部分量的限制。
2026-07-22 math.NT math.RT
