A conjecture on Whittaker-Fourier coefficients of cusp forms
我们对拟分裂约化群上的自守形式的Whittaker-傅里叶系数给出了类似的Ichino-Ikeda拓扑.这使Sakellaridis-Venkatesh在本案中的观点更加尖锐。
2013-10-17 math.NT math.RT
The global Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups. II. From Eisenstein series to Bessel periods
本文将Gan-Gross-Prasad猜想和Ichino-Ikeda猜想推广到酉群$U_n\times U_{n+1}$上的Eisenstein级数.我们的定理是基于Jacquet-Rallis迹公式的比较。新的一点是，这些公式中一些有趣的谱贡献可以用相关特征的积分来表示。作为主要定理的应用，我们证明了酉群的Bessel周期的Gan-Gross-Prasad猜想和Ichino-Ikeda猜想.
2023-02-23 math.NT math.RT
On Whittaker--Fourier coefficients of automorphic forms on unitary groups: reduction to a local identity
研究了拟分裂酉群上自守形式的Whittaker-傅里叶系数.我们减少了类似的一野池田的陈述，一个地方的陈述使用的下降法的金兹伯格-拉利斯-苏德里。
2014-12-16 math.NT math.RT
Whittaker-Shintani functions for Fourier-Jacobi models on unitary groups
本文陈述并证明了 p 进酉群和一般线性群上 Fourier-Jacobi 模型的 Whittaker-Shintani 函数公式，并以此证明了非分歧的 Ichino-Ikeda 猜想。
2025-06-01 math.NT math.RT
Local newforms and spherical characters for unitary groups
本文证明了类似Jacquet-Rallis基本引理的平滑转移，计算了Ichino-Ikeda猜想中的局部球面特征标，并推出酉群局部新形式的存在性。
2024-03-14 math.NT math.RT
Whittaker-Fourier coefficients of cusp forms on $\widetilde{Sp}_n$: reduction to a local statement
在以前的论文中，我们制定了一个类似的Ichino池田结构的惠特克-傅里叶系数的尖点形式拟分裂群，以及任意秩的亚群。本文将亚代数群的猜想化为一个局部代数恒等式。我们通过对$\widetilde{SL}_2$的情形给出一个启发式的论证来激发这个猜想。在随后的论文中，我们将证明在$p$ -adic情况下的局部恒等式。
2014-07-27 math.NT
The global Gan--Gross--Prasad conjecture for Fourier--Jacobi periods on unitary groups I: Coarse expansions of the relative trace formulae
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M）；The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文首次证明了单位群上Fourier-Jacobi周期的全局Gan-Gross-Prasad猜想，并建立了相对迹公式的大规模展开。
2026-01-06 math.NT math.RT
On a certain local identity for Lapid-Mao's conjecture and formal degree conjecture : even unitary group case
Lapid和Mao提出了一个关于拟分裂典型群和亚群上的自守形式的Whittaker傅里叶系数的显式的猜想，作为Ichino Ikeda猜想的类似.他们还表明，这一猜想是减少到一定的地方身份的情况下，酉群。本文研究了偶酉群的情形。事实上，我们证明了这个本地身份$p$ -进字段。此外，我们证明了这个本地身份和一个完善的形式度猜想之间的等价性在任何局部域的特征零。作为结果，我们证明了$p$ -adic域上的一个精化形式度猜想，并在一定的假设下得到了Whittaker傅里叶系数的一个显式表达式.
2019-02-13 math.NT math.RT
Higher level cusp forms on the exceptional group of type $E_{7}$
利用Ikeda-Yamana发现的退化Whittaker函数，我们从任何Hecke尖点形式构造了$E_{7,3}$上的高阶尖点形式，称为Ikeda型提升，其对应的自守表示没有超尖点局部分量.这推广了以前关于一级形式的结果。但是在更高的层次上有新的现象;首先，我们可以处理非平凡的中心人物。第二，升力只取决于Hecke尖点形式对$SL_2$的限制。因此，尖点形式的任何扭转都产生相同的升力。然而，对于具有平凡中心特征的平方自由能级，不存在这种二义性。
2018-07-18 math.NT math.RT
The global Gan--Gross--Prasad conjecture for Fourier--Jacobi periods on unitary groups III: Proof of the main theorems
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Aix Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M）；The University of Arizona（亚利桑那大学）
本文证明了关于单位ary群上的Fourier-Jacobi周期的Gan-Gross-Prasad猜想，并通过谱展开和零阶情况的减少完成了主要定理的证明。
2026-01-05 math.NT math.RT
Periods and harmonic analysis on spherical varieties
给定一个非阿基米德局部域k上的群G的球面簇X，L^2（X）的Plancherel分解应该与“区别的”Arthur参数相关，成为一个与Gaitsgory和Nadler定义的对偶群密切相关的对偶群。受此启发，我们在球面簇的一些假设下，发展了L^2（X）的Plancherel公式，直到其“边界退化”的离散（模中心）谱，某些具有更多对称性的G簇在无穷远处模拟X。在此基础上，我们讨论了C^{infty}（X）的子表示的渐近理论，并建立了Ichino Ikeda和Lapid-Mao的定理。最后讨论了球面子群上自守形式的周期积分的局部性质的全局类似。
2017-03-09 math.NT math.RT
The global Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups: the endoscopic case
本文证明了关于酉群$U_n\times U_{n+1}$的Gan-Gross-Prasad猜想和Ichino-Ikeda猜想在所有内窥镜情形下的成立.我们的主要技术创新是计算某些尖点数据的贡献，称为$*$ -通用的，线性群的Jacquet-Rallis迹公式。我们提供了两种不同的计算这些贡献：一个，基于截断，表示在正则化的Rankin-Selberg周期的爱森斯坦级数和Flicker-Rallis交织周期。另一个，建立在Zeta积分，表示在惠特克模型的泛函。给出了两个表达式相等的直接证明。最后给出了Jacquet-Rallis迹公式谱展开的几个有用的辅助结果。
2020-07-10 math.NT math.RT
The Refined Gross-Prasad Conjecture for Unitary Groups
设F是数域，A_F是它的阿耳斯环，π_n和π_{n+1}分别是SO_n（A_F）和SO_{n+1}（A_F）的不可约、尖点、自守表示. 1991年，Benedict Gross和Dipendra Prasad证明了π_n和π_{n+1}上某个周期积分的非零性等价于L（1/2，π_n x π_{n+1}）的非零性.最近，Atsushi Ichino和Tamotsu Ikeda给出了这个猜想的改进以及前几个情况的证明（n = 2，3）。他们的猜想给出了上述L值和周期积分之间的明确关系。我们对酉群作了类似的猜想，并证明了前几种情况。猜想的第一种情况将使用Waldspurger定理证明，而第二种情况将使用Θ-对应的机制。
2012-09-08 math.NT math.RT
The Bessel Period of U(3) and U(2) involving a non-tempered representation
在\cite{Ha}中，Neal Harris给出了酉群的一个精化的Gross-Prasad猜想，作为Ichino和Ikeda关于特殊正交群的论文\cite{Ich}的类比.在他的论文中，他提出了一个猜想的假设下，对给定的陈述应调和。在本文中，我们考虑一个特定的对涉及一个非回火。在这种情况下，类似的公式仍然存在，但中心临界$L$ -值与猜想中的略有不同。作为一个推论，这证明了调和条件在形成猜想中是必不可少的。
2015-12-31 math.NT
Square root $p$-adic $L$-functions, I: Construction of a one-variable measure
Ichino-Ikeda猜想及其在酉群上的推广。Harris给出了一大类Rankin-Selberg张量积的中心临界值的显式公式。虽然这个猜想还没有被完全证明，但已经有了相当大的进展，特别是对于形式为$L(1/2,BC(π) \times BC(π'))$的$L$ -值，其中$π$和$π'$分别是酉群$U(V)$和$U(V')$的上同调自守表示。这里$V$和$V'$是CM域上的厄米空间，$V$的维数为$n$，$V'$的余维数为$1$，$BC$表示扭曲基变为$GL(n) \times GL(n-1)$。本文包含的第一个步骤对推广建设我的论文与Tilouine三重产品$L$ -功能，这种情况下。我们假设$π$是一个全纯表示，并且$π'$在一个普通的Hida族（反全纯形式）中变化。$π$所附的测度的构造使用了Dallichen、Fintzen、Mantovan和Varma的最新工作。
2020-12-05 math.NT
Endoscopic liftings and parameters of epipelagic representations for classical groups
Xiamen University Malaysia（厦门大学马来西亚分校）
本文利用 Mœglin 和 Bushnell-Kutzko 理论，确定了 $p$ 进经典群上皮层表示的内部提升，引入上皮层，并恢复 Reeder-Yu 的 Langlands 参数，推广了相关结果。
2026-09-24 math.NT math.RT
Subconvexity for $L$-functions on ${\rm U}(n) \times {\rm U}(n+1)$ in the depth aspect
本文研究深度层面下酉 Gan–Gross–Prasad 对的中心 L 函数次凸性；利用 Ichino–Ikeda 周期公式将 L 值转化为自守周期，并通过 Iwaniec–Sarnak 放大方法估计周期，证明了 GL_{n+1}×GL_n 基变换 L 函数的幂次次凸界。
2023-09-28 math.NT
