Ursula Hamenstädt
We describe the second integral cohomology group of a surface bundle as the group of Chern classes of fiberwise holomorphic complex line bundles and use this to obtain information on this group.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Complex Valued Analytic Torsion for Flat Bundles and for Holomorphic Bundles with (1,1) Connections
雷和辛格的工作，其中介绍了解析挠，一种决定性的拉普拉斯算子在拓扑和全纯设置，自然是推广在这两个设置。在拓扑环境中，耦合被直接推广到一般的平坦丛，在全纯环境中，耦合被推广到具有（1，1）联络的丛，利用Newlander-Nirenberg定理，耦合被看作是具有全纯和反全纯结构的丛.由此产生的拉普拉斯算子的自然推广并不总是自伴的，因此相应的解析挠的推广并不总是实值的。Cheeger-Muller定理，等价于在拓扑设置的解析扭转经典的拓扑扭转，推广到这个复值扭转。在代数方面的方法介绍包括一个概念的扭转相关的复杂配备了边界和coboundry地图。
Homology fiber bundles of varieties, that are not topological fiber bundles
构造平坦射影态射，它是\(\mathbb{Z}\)-同调纤维丛，全空间光滑但非正则，反驳了第二作者等人的一个猜想。
On smooth and bundle structures on topological manifolds homotopy equivalent to $S^{4k-1}$-bundles over $S^{4k}$
本文验证了 $S^{4k}$ 上 $S^{4k-1}$ 丛全空间的拓扑结构集计算，并研究了其中元素能否实现为丛，确定了光滑到拓扑结构集遗忘映射的像，像中元素底层流形均为该丛。
Kontsevich's Characteristic Classes as Topological Invariants of Configuration Space Bundles
本文研究了Kontsevich特征类如何通过2点配置空间丛的拓扑和框架数据区分光滑结构。
Topological manifold bundles and the $A$-theory assembly map
本文给出了Dwyer，Weiss和Williams关于紧致拓扑流形纤维丛的一个指标定理的新证明，该定理断言这样一个纤维丛的参数化$A$ -理论特征正则地通过$A$ -理论的集合映射而因式化.此外，我们的主要结果表明，通过提供这样一个扩展的$A$理论特征，定义在参数化拓扑配边范畴的因式分解细化这一声明。证明使用一个方便的框架，双变理论和最近的结果戈麦斯-洛佩兹和库珀同伦型的拓扑配边范畴。我们推测，这种电梯的扩展$A$理论特性成为高度连接的流形尺寸增加。
Projective bundles over small covers and topological triviality problem
本文研究实向量丛在小覆盖上的投影化。我们首先给出了这样一个投射化是小覆盖的一个充要条件。结合矩角流形，我们进一步研究了这种投射化作为小覆盖的结构。作为应用，我们通过将纤维和运算转化为某种组合运算，刻画了二维小覆盖上的实投射丛。最后，研究了实射影空间上重言式线丛与切丛的Whitney和的射影化何时同构于两个实射影空间的乘积。
We present three new inequalities tying the signature, the simplicial volume and the Euler characteristic of surface bundles over surfaces. Two of them are true for any surface bundle, while the third holds on a specific family of surface bundles, namely the ones that arise through a ramified covering. These are the main known examples of bundles with non-zero signature.
Commensurability of Surface Automorphisms \\and surface bundles over $S^1$
这篇笔记将成为一篇有更多作者的新论文的一部分。
Topological rigidity of algebraic $¶_3$-bundles over curves
与亏格为$g\ge 1$的曲线上的直纹曲面同胚的射影代数曲面本身也是亏格为$g$的曲线上的直纹曲面。本文证明了在$g\ge 2$情形下四维射影代数流形的类似结果。
Indecomposable surface bundles over surfaces
对任意一对整数g至少为2，h至少为1，我们在亏格h曲面上构造了无穷多个纤维和与截和不可分解的亏格g曲面丛，它们的全空间是两两同伦不等价的.
Mapping class groups of Heegaard splittings of surface bundles
每个亏格为$g$纤维的表面丛都有亏格为$2g+1$的典型Heegaard分裂.在曲面丛具有足够复杂的单值映射的情况下，我们对这类Heegaard分裂的映射类群进行了分类.
A geometric description of the homology of surface bundles
本文用holonomy映射几何地描述了曲面丛的全空间中的同调类。我们处理的情况下，基面是封闭的或有一个边界组件。我们取代了以前版本的错误定理的一些意见的表面丛的同源性，并解释了为什么我们以前的策略失败。
Surface bundles over surfaces with arbitrarily many fiberings
本文给出了至少有三个纤维的曲面上的曲面丛的第一个例子。事实上，对于每一个$n \ge 3$，我们构造$4$ -流形$E$承认至少$n$不同的纤维$p_i: E \to Σ_{g_i}$作为一个表面上的表面丛与基地和纤维都闭曲面的负欧拉示性数。我们给出了允许多重纤维化的表面丛的例子，其中monodromy表示在Torelli群中具有图像，表明了我们最近论文[arXiv：1404.0066]的主要定理中所做的所有假设的必要性。我们的例子表明，在具有欧拉示性数$d$的$4$ -流形$E$上可以实现的表面丛结构的数目随着$d$的增加而指数增长.
Surface bundles with genus two Heegaard splittings
已知存在亏格为任意高的曲面丛，它们具有亏格为2的Heegaard分裂。最简单的例子是塞弗特纤维空间，它以球体为底空间，有三根特殊的纤维，并允许有水平表面。我们的特点是monodromy地图的所有表面束属两个Heegaard分裂，并表明，每一个是积分Dehn手术的结果，在这些塞弗特纤维空间沿环路的Heegaard表面相交的水平面。(This一种类型的手术保留了束结构和Heegaard分裂。
The number of fiberings of a surface bundle over a surface
对于闭流形$M$，设Fib $(M)$是$M$作为纤维丛的不同纤维化的数目，纤维在闭曲面上。本文给出了Fib $(M)$的第一个计算，其中$1<\text{Fib}(M)<\infty$但$M$不是乘积.特别是，我们证明了Fib $(M)=2$的Atiyah-Kodaira流形和任何有限覆盖的平凡表面丛。我们还给出了一个例子，其中Fib $(M)=4$。
On hyperbolic surface bundles over the circle as branched double covers of the $3$-sphere
Sakuma的分支虚复盖定理指出，每个具有亏格为$g$的Heegaard曲面的闭可定向$3$ -流形都有一个分支双复盖，它是圆上的亏格为$g$的曲面丛。Brooks证明了这样的曲面丛可以被选择为双曲的。我们证明了在所有的双曲，属$g$表面丛分支双覆盖的$3$ -球的最小熵的行为像1/ $g$。当闭$3$ -流形是链上分支的$3$ -球面的分支复盖时，我们给出了Sakuma定理中圆上曲面丛的另一种构造.我们构造的表面丛的一个特点是，单值性可以从作为分支集的链接获得的辫子上读出。
Surface bundles over surfaces with a fixed signature
已知曲面上的曲面丛的签名可被4整除。还已知，如果纤维属小于或等于2或者基本属小于或等于1，则特征消失。在这篇文章中，我们构造了新的光滑4-流形，它们是具有小纤维和基亏格的曲面上的曲面丛。从这些，我们得到改进的上界的最小亏格的表面表示的第二个同源类的映射类群。
We construct symplectic surface bundles over surfaces with positive signatures for all but 18 possible pairs of fiber and base genera. Meanwhile, we determine the commutator lengths of a few new mapping classes.
Surface Bundles With Non-Zero Signature
在本文中，我们开发了一种新的技术，产生无限多的表面丛与非零签名。
Flat structures on surface bundles
我们证明了存在具有非平凡法丛的闭叶平面丛。这使我们能够计算具有标记点的曲面单同态群的阿贝尔化。我们还延长坪井的公式，表示欧拉类的平坦的圆丛的Calabi不变的某些Hamilton同构的表面更高的属，并推导出类似的第一个MMM类的表面丛穿孔纤维。
A new approach to topological T-duality for principal torus bundles
本文提出用“Thom 类”重新表述主环面丛的拓扑 T-对偶性，在保持与既有定义等价的同时取消 H-通量的全局假设，并简化分类证明、推广圆周丛的局部理论。
Almost flat relative vector bundles and the almost monodromy correspondence
本文在一对拓扑空间上引入了（稳定）相对丛的几乎平坦性概念，并研究了它的基本性质.首先，我们证明了拓扑的几乎平坦性与光滑意义的几乎平坦性是等价的.利用流形的可扩性，构造了几乎平坦的稳定相对丛。其次，我们证明了几乎单值对应，即基本群的几乎平坦（稳定）相对丛与（稳定）相对拟表示之间的对应。
Classical and Quantum Algorithms for Topological Invariants of Torus Bundles
本文提出经典和量子算法计算紧致纤维丛的拓扑不变量，通过非交换环面结构实现高效计算，展现量子算法在空间复杂度上的优势。
Fillings of unit cotangent bundles of nonorientable surfaces
证明了非实射影平面的不可定向闭曲面的单位余切丛上的正则切触结构的任何极小弱辛填充都是该曲面的圆盘余切丛的s-协边rel边界.如果不可定向曲面是克莱因瓶，则我们证明了极小弱辛填充在同胚下是唯一的。
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