$S^1$上曲面自同构\\和曲面丛的可公度性

Fibered commensurability on $\mathrm{Out}(F_{n})$

We define and discuss a notion called fibered commensurability of outer automorphisms of free groups. This notion lets us study symmetry of outer automorphisms. The notion of fibered commensurability is first defined by Calegari-Sun-Wang on mapping class groups. The Nielsen-Thurston type of mapping classes is a commensurability invariant. One of the important facts of fibered commensurability on mapping class groups is for the case of pseudo-Anosovs, there is a unique minimal element in each fibered commensurability class. For outer automorphisms, we first show that being atoroidal and fully i…

两重扭伪Anosovs的可公度性

Commensurability of two-multitwist pseudo-Anosovs

本文分析了由两个Dehn多重扭曲生成的曲面自同构类的可拓性。我们显示了典型曲线配置所产生的几个类之间的两两非线性。此外，我们认为在这种设置的Kenyon-Smillie不变量J的平面。我们还介绍了一个一般的建设无限类的可压缩伪Anosov同胚。

论纤维可折叠性

On fibered commensurability

本文系统地研究了曲面自同构的可积性，或等价地研究了圆上三维流形的纤维可积性的关系。我们证明了每个双曲纤维流形的可积类都包含一个唯一的极小元，而在圆上的Seifert流形的可积类只包含一个具有无穷多个极小元的可积类.非几何流形的情况更加复杂，我们说明了一系列的现象，可以发生在这种情况下。

无环面束

Atoroidal surface bundles

研究通过映射类群得到图八结补的基底群到三 punctured torus 映射类群的保类型同态，从而获得无限多个纯伪 Anosov 面子群的共轭类，首次构造紧致无环面束。

强不可约曲面自同构

Strongly irreducible surface automorphisms

曲面自同构是强不可约的，如果曲面中的每一条本质简单闭曲线都与它的像有非平凡的几何交。我们证明了一个三流形只允许1000个具有强不可约单值性的不等价表面丛结构。

旋量作为切丛的自同构

Spinors as automorphisms of the tangent bundle

我们证明了，在一个由殆复结构诱导的具有自旋^c结构的4-流形M上，（=正）旋量场<$\in Γ（W^+）与通过自对偶共形变换作用于纤维的丛态射<$：TM \to TM相同，使得Clifford乘法只是切向量上的矩阵的求值，并且平方映射σ：W^+ \to Λ^+的作用是拉回殆复结构的基本形式。我们用它来检测Kahler和辛结构。