Assessing variable activity for Bayesian regression trees
贝叶斯加性回归树（Bayesian Additive Regression Trees，BART）是一种非参数模型，可以捕捉复杂的外生变量效应。在任何回归问题中，了解哪些变量是最活跃的往往是有趣的。BART中的变量活动通常通过计算树为每个变量分裂的次数来衡量。这种单向计数具有快速计算的优点。尽管它们很方便，但单向计数有几个问题。它们在统计上是不合理的，不能区分主效应和交互作用效应，并且在测量交互作用效应时会被夸大。另一种方法是Sobol指数，一种基于方差的全局敏感性分析技术。然而，这些指数通常需要蒙特卡罗积分，这可能是计算昂贵的。本文给出了BART后验样本Sobol指数的解析表达式。这些表达式易于解释，并且在计算上是可行的。此外，我们将展示一阶（主效应）Sobol指数和单向计数之间的迷人联系。我们还介绍了一种新的排名方法，并使用它来证明，建议的指数保持Sobol '为基础的排序顺序的变量的重要性。最后，我们使用分析测试功能和En-ROADS气候影响模拟器比较这些方法。
2020-09-15 stat.ME
On quantile oriented sensitivity analysis
本文提出了分位数导向的敏感性指数（QOSA指数）和分位数导向的Shapley效应（QOSE）。QOSA指数的一些理论性质将给出QOSA指数和QOSE的几个计算将允许更好地理解这些指数的行为和利益。
2021-02-11 math.PR stat.ME
Random Forest based Qantile Oriented Sensitivity Analysis indices estimation
我们提出了一个随机森林为基础的估计程序面向分位数的敏感性分析-QOSA。为了提高效率，需要对树的叶子大小进行交叉验证。我们的完整估计过程在模拟数据和真实数据集上进行了测试。
2021-02-25 stat.ME
Data-Driven Sensitivity Indices for Models With Dependent Inputs Using the Polynomial Chaos Expansion
基于物理的模型和数据驱动的模型都存在不确定性。基于方差的敏感性分析描述模型输出的方差如何从模型输入传播。Sobol指数是具有独立输入的模型的最广泛使用的灵敏度指数之一。对于具有相关输入的模型，文献中已经探索了不同的方法来获得敏感性指数。典型的方法是基于将相关输入转换为独立输入的过程。然而，这样的变换需要关于输入的附加信息，诸如依赖性结构或条件概率密度函数。本文提出了数据驱动的灵敏度指标模型与相关的输入。我们首先构造有序分区的线性无关的多项式的输入。然后将改进的Gram-Schmidt算法应用于有序分区，以基于模型输入和输出的观测数据生成关于经验度量的正交多项式。利用正交多项式混沌展开，我们得到了建议的数据驱动的灵敏度指数。灵敏度指数提供了直观的解释，依赖的输入如何影响的方差的输出，没有先验知识的依赖结构的输入。三个数值例子被用来验证所提出的方法。
2020-06-06 stat.ME
New sensitivity analysis subordinated to a contrast
在形式为$Y=h(X_1,\ldots,X_d)$的模型中，目标是估计$Y$的概率分布的参数，我们定义了新的灵敏度指数，其量化每个变量$X_i$相对于该感兴趣的参数的重要性。本文的目的是定义{ \it目标导向的敏感性指数}，我们将表明，Sobol指数的敏感性指数与一个特定的特征的分布$Y$。我们将我们提出的框架命名为{ \it目标导向敏感性分析}（GOSA）。
2013-05-10 stat.ME
Global Sensitivity Analysis: a novel generation of mighty estimators based on rank statistics
NC State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出基于秩统计和Chatterjee经验相关系数的框架，用于估计多种全局敏感性指标，包括Cramér-von-Mises指标、一阶Sobol指标等，并证明了估计量的一致性和中心极限定理。
2026-05-22 stat.ME
Kernel-based sensitivity indices for any model behavior and screening
该研究针对复杂模型行为的输入变量识别问题，结合多元加权分布理论与核方法提出基于ℓ₁的新型核敏感性指数，可刻画输入关联与相互作用，推导了经验指数的统计性质并给出数值结果。
2023-11-04 math.PR math.ST stat.ME
Statistical inference for Sobol pick freeze Monte Carlo method
许多数学模型涉及输入参数，这些参数不是精确已知的。全局敏感性分析旨在确定其不确定性对感兴趣的数量（模型输出）的变异性影响最大的参数。用于量化每个输入变量对输出的影响的统计工具之一是Sobol敏感性指数。我们考虑从模型输出的有限样本中对该指数进行统计估计。研究了Sobol指标的两种估计的渐近性和非渐近性。这些性质适用于显著性检验和置信区间估计。
2013-03-26 math.ST stat.AP stat.ME
Global sensitivity analysis in the context of imprecise probabilities (p-boxes) using sparse polynomial chaos expansions
全局敏感性分析旨在确定计算模型的哪些不确定输入参数主要驱动感兴趣的输出量的方差。当输入参数由使用随机变量的古典概率理论建模时，Sobol指数现在常规地应用于这种情况。然而，在许多实际应用中，输入参数受偶然和认知（所谓的多态性）的不确定性，其中不精确的概率表示在过去十年中已经变得流行。在本文中，我们认为，不确定的输入参数的参数概率箱（P盒）建模。我们提出区间值（所谓的不精确）Sobol指数作为其经典定义的扩展。基于增广空间、等概率变换和稀疏多项式混沌展开的概念，设计了一种新的算法，以极低的代价计算这些不精确的Sobol指数。特别是，幻影点被引入，以建立一个试验设计在增强空间（必要的稀疏PCE的校准），这导致了一个聪明的重复使用运行的原始计算模型。三个分析和工程的例子，它允许一个验证所提出的算法对蛮力双环蒙特卡罗模拟的方法说明。
2017-05-29 stat.CO stat.ME
Estimation of first-order sensitivity indices based on symmetric reflected Vietoris-Rips complexes areas
本文通过重构二维浊点的嵌入流形来估计模型中随机变量的一阶灵敏度指数。假设模型有p个预测变量和一个连续的结果Y。我们的方法通过一个Vietoris-Rips复形来测量流形，每个变量具有固定的半径。有了这个对象，并使用面积及其对称反射，我们可以估计每个预测因子的相关性指数。该指数揭示了数据点的几何性质。同样，给定所使用的方法，我们可以确定一对不相关的随机变量在它们的相互作用中是否具有某种结构模式。
2020-12-09 math.ST stat.CO stat.ME
FORM-based global reliability sensitivity analysis of systems with multiple failure modes
本文针对多失效模式系统，基于一阶可靠性方法（FORM）推导了方差基可靠性灵敏度指标的解析表达式，无需额外模型评估，可准确估计变量优先级与固定效应。
2024-03-19 stat.ME
Assessing Impact of Unobserved Confounders with Sensitivity Index Probabilities through Pseudo-Experiments
在使用倾向得分方法进行因果推断时，未观察到的混杂因素是一个长期存在的问题。本研究提出了非参数指标，以量化的影响，未观察到的混杂因素，通过伪实验与应用程序的真实世界的数据。研究结果表明，建议的指标可以反映混杂因素的真实影响。希望本研究能引起对这一重要问题的进一步讨论，并有助于推动因果推断科学的发展。
2020-08-26 stat.ME
New improvements in the use of dependence measures for sensitivity analysis and screening
物理现象通常由数值模拟器模拟。这种代码可以作为输入大量的不确定性参数，它是重要的，以确定它们的影响，通过一个整体的敏感性分析（GSA）。然而，这些代码可能是耗时的，这阻止了基于经典Sobol指数的GSA，需要太多的模拟。由于输入的数量非常重要，因此这一点尤其重要。为了解决这个问题，我们考虑了最近的进展，依赖措施，专注于距离相关性和希尔伯特-施密特独立准则（HSIC）。我们的目标是研究这些指标，并将其用于筛选目的。数值试验揭示了相关性测度与经典Sobol指数之间的一些差异，并初步回答了“什么样的敏感性指数对什么样的情况？””是衍生的。然后，提出了两种方法来使用的依赖措施的筛选目的。第一个直接使用这些指数与独立性测试;渐近测试和他们的频谱扩展存在，并详细说明。为了在小样本情况下获得更高的精度，我们提出了一种基于自举抽样的非渐近版本。第二种方法是基于关联两个模拟的线性模型，其将它们的输出差异解释为它们的输入差异的加权和。由此，提出了一种自举方法来选择有影响的输入。我们还提出了一个启发式的方法来校准的HSIC Lasso方法。数值实验进行，并显示这些方法的筛选时，许多输入是没有影响力的潜力。
2014-12-03 math.ST stat.ME stat.TH
Beyond Importance: Interchange-Sobol Sensitivity Reveals Task-Specific Content Channels in Transformer Components
St. Jude Children’s Research Hospital（圣犹大儿童研究医院）；The University of Hong Kong（香港大学）
提出互换组Sobol分解（IGSD），通过配对干预区分组件的内容传输与计算退化角色，在事实回忆任务中发现标准方法低估的早期层内容通道。
2026-06-23 cs.LG stat.ME stat.ML
Learning Global Sensitivity Indices from Observational Data: A Metamodel-Based Approach
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；Polytechnic and Basic Sciences School（理工与基础科学学院）；Department of Electrical Engineering and Information Technology（电气与信息工程系）
提出MM-GSA元模型方法，从观测数据估计一阶Sobol'指数和新的结构指数，分别量化输入贡献和预测性能依赖，理论保证与实验验证其互补性。
2026-10-01 stat.ME stat.ML
Analytical Extraction of Conditional Aleatory Sensitivities Across Epistemic Space via a Single PCE Model
Northwestern Polytechnical University（西北工业大学）
研究如何在混合不确定性量化中高效评估认知不确定性下任意敏感性的变化，提出统一贝叶斯框架，利用张量积结构解析分解全局展开，通过代数后处理计算条件Sobol指标，降低计算成本。
2026-07-07 stat.ME
Estimation and model errors in Gaussian-process-based Sensitivity Analysis of functional outputs
Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse（图卢兹数学研究所，图卢兹大学）；São Paulo State University “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP)（圣保罗州立大学（朱利奥·德·梅斯基塔·菲略））
本文提出了一种基于高斯过程的高效算法，用于估计功能性输出灵敏度分析中的模型误差，通过减少基系数数量和向量化的PF估计，显著提高了计算效率。
2025-12-19 math.ST stat.AP stat.ME
A simple algorithm for global sensitivity analysis with Shapley effects
全局敏感性分析旨在测量不同变量或变量组对于感兴趣的量的可变性的相对重要性。在几个敏感性指标中，所谓的Shapley效应最近越来越受欢迎，主要是因为所有单个变量的Shapley效应被加总为总方差，这比称为主效应和总效应的经典敏感性指标提供了更好的可解释性。在本文中，假设所有的输入变量是独立的，我们引入了一个非常简单的蒙特卡罗算法来估计Shapley效应的所有个人变量同时，这大大简化了现有的算法提出的文献。我们提出了一个简短的Matlab实现我们的算法，并显示了一些数值结果。一个可能的扩展的情况下，输入变量是依赖的也进行了讨论。
2021-04-26 stat.CO stat.ME
Proportional marginal effects for global sensitivity analysis
基于方差的全局灵敏度分析（GSA）是近年来发展起来的一种基于合作对策理论的分析方法，该方法可以通过将模型输出的方差分配给各个输入来定义有意义的灵敏度指标。“沙普利效应”，即，Shapley值转置到基于方差的GSA问题，允许这种合适的解决方案。然而，这些指数表现出可能是不期望的特定行为：外源输入（即，（未明确包含在模型的结构方程中）当与内生输入相关时，可以与严格的正指数相关联。在目前的工作中，使用不同的分配，所谓的“比例值”进行调查。第一个贡献是提出一个扩展的分配，适合基于方差的GSA。然后提出了新的GSA指数，称为“比例边际效应”（PME）。外生性的概念是正式定义的背景下，基于方差的GSA，它表明，PME允许的区别外生变量，即使当它们与内源性输入。此外，他们的行为进行了比较，分析玩具的情况下，更现实的用例的Shapley效应。
2022-10-24 math.ST stat.ME stat.TH
Local Polynomial Estimation for Sensitivity Analysis on Models With Correlated Inputs
当模型的输入不是独立的时，敏感性指数由局部多项式技术估计。提出了两种基于局部多项式平滑的原始估计。两者都具有良好的理论性能，并通过分析实例进行了说明。并对一个具有相关参数的动力学模型进行了敏感性分析。
2008-03-25 math.ST stat.ME stat.TH
Developments and applications of Shapley effects to reliability-oriented sensitivity analysis with correlated inputs
本文提出基于Shapley值的“目标Shapley效应”新敏感性指数，用于在相关输入条件下度量输入对关键失效事件的影响，并给出两种估计算法及实际应用验证。
2021-05-19 math.ST stat.AP stat.ME
