多变量输出的灵敏度指数
Sensitivity indices for multivariate outputs
摘要:
我们定义和研究的情况下,矢量输出的Sobol敏感性指标的推广。
英文摘要:
We define and study a generalization of Sobol sensitivity indices for the case of a vector output.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Sensitivity indices for multivariate outputs
Fabrice Gamboa, Alexandre Janon, Thierry Klein, Agnès Lagnoux
我们定义和研究的情况下,矢量输出的Sobol敏感性指标的推广。
We define and study a generalization of Sobol sensitivity indices for the case of a vector output.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Standardized drought indices: A novel uni- and multivariate approach
由于干旱是影响全世界人民和经济的自然灾害之一,而且往往造成巨大的金钱损失,因此需要采用先进的干旱监测和决策方法。在过去几十年中,已经开发了几种不同的干旱量化方法。然而,这些干旱指数大多存在不同的缺点,没有考虑到造成干旱状况的多种驱动因素及其相互依存关系。我们提供了一种新的方法来计算(多变量)干旱指数,它结合了现有方法的优点,并忽略了它们的缺点。此外,我们的方法受益于藤copula在建模多变量非高斯变量间的依赖结构的灵活性。一个三变量数据的例子,以调查在欧洲的干旱状况,并说明和原因不同的建模步骤。数据分析表明所述方法的适当性。比较完善的干旱指数显示了我们的多元方法的好处。新方法的有效性进行了验证,通过比较的空间范围的历史干旱事件的基础上不同的干旱指数。此外,我们表明,非高斯依赖结构的假设是有充分的理由在这个现实世界中的应用。
Multivariate Functional Outlier Detection using the FastMUOD Indices
我们提出了快速大规模无监督离群值检测(FastMUOD)指标的定义和属性,用于函数数据中的离群值检测(OD)。FastMUOD通过计算每条曲线的振幅、幅度和形状指数来检测异常值,这些指数旨在针对相应类型的异常值。提出了将FastMUOD应用于多元函数数据离群点检测的方法。这些包括将FastMUOD应用于多变量数据的分量和使用随机投影。此外,这些技术在各种模拟和真实的多元函数数据集上进行了测试。与多元函数OD的最新技术水平相比,使用随机投影显示出最有效的结果,具有相似的OD性能,并且在某些情况下改善了OD性能。
Clustering multivariate functional data using the epigraph and hypograph indices: a case study on Madrid air quality
本文提出面向多元函数型数据的 epigraph 与 hypograph 指数广义形式,利用曲线及前两阶导数实现聚类,并通过模拟数据与马德里空气质量等环境案例验证其有效性。
New multivariate Gini's indices
本文针对多元情形定义并研究了新的 Gini 指数,指出其在二元情形下为“依赖-离散度”指标,展示了协方差表示与条件分布解释,并推广至半相干系统的效率指标及数据应用。
A concordance coefficient for lattice data: An application to poverty indices in Chile
本文提出一种基于GMCAR过程的多元一致性系数,用于衡量区域单元上两个格点序列的一致性,并应用于智利贫困率分析,填补了方法论空白。
Multivariate sensitivity analysis for a large-scale climate impact and adaptation model
本文提出了一种新的大规模多元数据贝叶斯全局敏感性分析的有效方法。重点是具有相关变量的计算需求模型。采用多元高斯过程作为代理模型,代替昂贵的计算机模型。为了提高模型的计算效率和性能,使用了完备的相关函数。我们的目标是生成稀疏矩阵,这在处理大型数据集时具有至关重要的优势,我们使用交叉验证来确定最佳稀疏度。该方法结合了一种鲁棒的自适应Metropolis算法和并行实现,以加快收敛到目标分布。该方法被应用到多变量数据集的印象综合评估平台(IAP2),扩展的CLIMSAVE IAP,已被广泛应用于气候变化的影响,适应和脆弱性评估。对合成数据和IAP2数据的实验结果表明,所提出的方法对于复杂模型的全局敏感性分析是有效和准确的.
Stable Multivariate Functional Time Series Prediction for Major Geomagnetic Indices
提出一种鲁棒的多元函数时间序列预测框架,采用重叠滚动窗口保持时间连续性,结合FPCA降维和VARX模型捕捉跨序列动态,用于预测五个关键地磁指数,在6-24小时预测上优于现有方法。
Pick and freeze estimation of sensitivity indices for models with dependent and dynamic input processes
本文讨论了动态模型的敏感性分析,将相关输入与观测输出联系起来。Sobol指数的常用估计方法是基于输入变量的独立性。我们提出了一种方法来克服这一限制时,输入是高维高斯过程的时间相关的框架。我们的主张导致一个概括的Sobol指数时,输入是依赖和动态的。估计方法是拾取和冻结模拟方案的修改。首先,我们研究了一般的高斯情况下,其次,我们详细的平稳模型的情况下。然后,我们将结果应用于建筑物内的热交换的例子。
Generalized Sobol sensitivity indices for dependent variables: numerical methods
本文讨论了随机向量X=(X_1,.,X_p)是将f(X)分解为只依赖于X的一个子向量的增维函数之和。即使当X_1,.,X_p是相依的,如果分量是层次正交的,则分解是唯一的.也就是说,只要其中一个被加数中涉及的所有变量是另一个被加数中涉及的变量的子集,其中两个分量就是正交的。设置Y=f(X),该分解导致能够量化Y相对于相关输入X的不确定性的广义灵敏度指数的定义。本文提出了一种利用层次正交性识别分解的分量函数的数值方法。此外,研究了分量估计的渐近性质,以及玩具模型的广义灵敏度指标的数值估计。最后,该方法被应用到一个模型所产生的现实世界的问题。
sensobol: an R package to compute variance-based sensitivity indices
R软件包"sensobol"提供了几个函数来进行基于方差的不确定性和敏感性分析,从敏感性指数的估计到结果的可视化表示。它实现了几个国家的最先进的第一和总阶估计,并允许计算高达三阶的影响,以及近似误差,在一个快速和用户友好的方式。它的灵活性使其也适用于具有标量或多变量输出的模型。我们通过对三个经典模型进行基于方差的敏感性分析来说明它的功能:Sobol '(1998)G函数,Verhulst(1845)的Logistic种群增长模型,以及Ludwig,Jones和Holling(1976)的云杉芽虫和森林模型。
A new sample-based algorithms to compute the total sensitivity index
基于方差的敏感性指数已成为模型输出的敏感性分析从业者的参考。基于方差的敏感性分析如果对所分析的数学模型的所有不确定因素至少产生一阶敏感性指标Sj和所谓的总效应敏感性指标Tj,则认为它是有用的。计算经济在敏感性分析中至关重要。它主要取决于获得稳定的估计值所需的模型评估的数量。虽然有效的估计程序独立于分析中的因素的数量可用于一阶指数,这是总的敏感性指数的情况下。当估计T_j时,可以使用基于样本的方法,其计算成本取决于因子的数量,或者使用基于元建模/仿真器的方法,例如基于高斯过程。目前的工作重点是基于样本的估计程序的T_j,并尝试不同的途径,以实现算法的改进,在现有的最佳实践中提出的设计。我们的结论是,在文献中发现的一些建议的基于样本的改进并不像声称的那样工作,并且改进现有的最佳实践确实充满了困难。我们激励我们的结论引入的概念,探索性和效率的设计。
Is VARS more intuitive and efficient than Sobol' indices?
响应面变差函数分析是Razavi和Gupta提出的一种新的敏感性分析综合框架。根据这些作者的说法,VAR提供了一个更直观的敏感性概念,并且比Sobol指数的计算效率高得多。在这里,我们回顾这些参数,并严格比较VARS-TO的性能,总阶指数,对总阶詹森估计。我们认为,与经典的方差为基础的方法,VAR缺乏一个明确的定义是什么“重要”的因素,并表明,所谓的计算优势的VAR不经得起审查。我们的结论是,虽然VAR丰富了现有的敏感性分析,特别是诊断使用的数学模型的方法的频谱,它补充,而不是替代经典的估计方差为基础的敏感性分析。
Monte Carlo estimators of first-and total-orders Sobol' indices
本研究比较了两种基于抽样的策略同时估计一阶和全阶方差敏感性指数(又名Sobol指数)的性能。第一种策略是由[8]提出的,是从业者目前采用的方法。第二种方法是本文作者最近才提出的。他们都依赖于不同的估计的一阶和总阶Sobol指数。建立了这两组估计量的渐近正态方差,并从理论和数值上比较了它们的精度。关键词:全局敏感性分析,基于方差的敏感性指标,一阶Sobol指标,全阶Sobol指标,蒙特卡罗估计,渐近正态性
Sensitivity analysis for sets : application to pollutant concentration maps
本文针对污染物浓度图这类地图值输出,提出逐点Sobol指数和基于随机集、通用度量及核方法的集合敏感性指标,并在大巴黎地区结合气象与交通不确定性完成应用验证。
Bootstrapping the Mean Vector for the Observations in the Domain of Attraction of a Multivariate Stable Law
我们考虑了独立同分布序列的均值向量的稳健估计。在具有不同稳定性指数的稳定律$DS(α_1, \ldots, α_p)$的吸引域中的观测,使得$1<α_{i}\leq 2$,$i=1,\ldots,p$。建议的估计是渐近高斯未知参数。我们应用一个渐近有效的bootstrap来构造一个平均向量的置信区域。模拟研究表明,该估计方法是有效的进行推断的均值向量的多元重尾分布。
Variance-based sensitivity analysis: The quest for better estimators and designs between explorativity and economy
基于方差的敏感性指数已成为模型输出的敏感性分析从业者的参考。基于方差的敏感性分析通常为被分析的数学模型的不确定因素产生一阶敏感性指数$S_j$和所谓的总效应敏感性指数$T_j$。分析的成本取决于获得稳定和准确的估计值所需的模型评估的数量。虽然有效的估计过程可用于$S_j$,但是这种可用性对于$T_j$来说是不太可能的。在估计这些指数时,可以使用基于样本的方法,其计算成本取决于因子的数量,或者使用基于Meta建模/仿真器的方法。目前的工作重点是基于样本的估计程序$T_j$和测试不同的途径,以实现算法的改进,现有的最佳实践。为了改进对输入因素空间(设计)和计算指标公式(估计量)的探索,我们提出了基于经济和探索性概念的策略。然后,我们将讨论如何执行现有的几个估计沿着这些特征。我们的结论是:a)基于使用多个矩阵以提高经济性的基于样本的方法优于使用较少矩阵但具有更好探索性的设计; b)在后者中,非对称设计表现最好,并且优于具有虚假相关校正项的对称设计; c)改进现有最佳实践充满困难;以及d)改善结果以引入额外的设计参数为代价。
Estimation and model errors in Gaussian-process-based Sensitivity Analysis of functional outputs
本文提出了一种基于高斯过程的高效算法,用于估计功能性输出灵敏度分析中的模型误差,通过减少基系数数量和向量化的PF估计,显著提高了计算效率。
Comparison of global sensitivity analysis methods for a fire spread model with a segmented characteristic
本文针对分段火灾蔓延模型比较Sobol、互信息、delta和PAWN四种GSA指标,发现分段过渡区会导致重要性排序差异,并建议结合分析目的使用多种指标。
Global optimization using Sobol indices
我们提出并评估了一个新的全球(无导数)优化算法,灵感来自LIPO算法,它使用基于方差的灵敏度分析(Sobol指数),以减少调用的数量的目标函数。这种方法应该是有效的,以优化昂贵的功能,满足稀疏效应原则。
Uncertainty quantification and global sensitivity analysis of seismic fragility curves using kriging
地震易损性曲线已被引入作为地震概率风险评估研究的关键组成部分。它们表示机械结构在地震烈度测量条件下的失效概率,并且必须考虑此类研究中的固有不确定性,即所谓的认知不确定性(即来自结构机械参数的不确定性)和偶然不确定性(即来自地震地面运动的随机性)。对于基于仿真的方法,我们提出了一种方法来建立和校准一个高斯过程代理模型,以估计一个家庭的非参数地震易损性曲线的机械结构,通过传播代理模型的不确定性和认知的。高斯过程的主要优点确实是提出了一个预测器和评估其预测的不确定性。此外,我们将此方法扩展到敏感性分析。全局敏感性指标,如聚合Sobol指数和基于核的指数,建议知道如何分配的不确定性的地震易损性曲线根据每个不确定的力学参数。这个全面的不确定性量化框架,最后应用到工业测试的情况下,在一个压水堆的管道系统的一部分。
Powerful Multivariate Sensitivity Analysis via Sample Splitting in an Observational Study of the Effects of Poverty on Cardiovascular Disease Risk Factors
提出通过样本分割(规划样本选择最优线性组合,分析样本进行推断)来增强观察性研究中多结局全局零假设检验对未测量偏倚的敏感性分析功效,并应用于贫困对儿童青少年心血管疾病风险因素影响的研究。
Global sensitivity analysis for models with spatially dependent outputs
复杂数值模型的全局敏感性分析通常需要估计基于方差的重要性测度,称为Sobol指数。基于元模型的技术已经被开发出来,以便用一个廉价的数学函数来代替cpu时间昂贵的计算机代码,该数学函数预测计算机代码的输出。常见的基于元模型的敏感性分析方法非常适合于具有标量输出的计算机代码。然而,在环境领域,如同在许多应用领域一样,数值模型的输出往往是空间图,也可能随时间而变化。在本文中,我们介绍了一种创新的方法,以获得一个空间映射的Sobol'指数与最小数量的数值模型计算。它是基于小波基的空间输出的功能分解和元建模的小波系数的高斯过程。一个分析的例子来澄清我们的方法的各个步骤。这种技术,然后应用到一个真正的水文地质情况下:对于每个模型的输入变量,Sobol'指数的空间地图,从而获得。
Developments and applications of Shapley effects to reliability-oriented sensitivity analysis with correlated inputs
本文提出基于Shapley值的“目标Shapley效应”新敏感性指数,用于在相关输入条件下度量输入对关键失效事件的影响,并给出两种估计算法及实际应用验证。
Sensitivity analysis for multidimensional and functional outputs
令$X:=(X_1, \ldots, X_p)$是随机对象(输入),定义在某个概率空间$(Ω,{\mathcal{F}}, \mathbb P)$上,并在某个可测空间$E=E_1\times\ldots \times E_p$中取值。此外,设$Y:=Y = f(X_1, \ldots, X_p)$为输出。这里,$f$是从$E$到某个希尔伯特空间$\mathbb{H}$($\mathbb{H}$可以是有限维或无限维)的可测函数。在这项工作中,我们给出了一个自然的推广Sobol指数(这是经典定义时,$Y\in\mathbb R$),当输出属于$\mathbb{H}$。这些指数具有非常好的性质。首先,它们是不变的。在等距和缩放下。此外,如在维度$1$中,它们可以通过使用所谓的拾取和冻结方法容易地估计。我们研究这种估计方案的渐近行为。
Spillovers and Co-movements in Multivariate Volatility: A Vector Multiplicative Error Model
本文提出了一种新的向量乘法误差模型,用于分析多变量波动中的溢出效应和共动,通过引入潜在组件和聚类方法提高计算效率,并在实证研究中验证了其有效性。
Global sensitivity analysis of computer models with functional inputs
全局敏感性分析用于量化不确定输入参数对数值模型响应变异性的影响。常用的定量方法适用于输入变量为标量的计算机程序。本文旨在说明不同的基于方差的敏感性分析技术,基于所谓的Sobol指数,当一些输入变量是功能,如随机过程或随机空间场。在这项工作中,我们专注于大CPU时间的计算机代码,需要一个初步的元建模步骤,然后再进行敏感性分析。我们建议使用联合建模方法,即,使用两个互连的广义线性模型(GLM)或广义可加模型(GAM)同时对所述码输出的均值和分散进行建模。"均值“模型允许估计每个标量输入变量的敏感性指数,而"分散”模型允许导出函数输入变量的总敏感性指数。所提出的方法相比,一些经典的SA方法的分析功能。最后,所提出的方法被应用到一个具体的工业计算机代码,模拟核燃料辐照。
From data to decisions: Bayesian modelling and global sensitivity analysis for flotation control
本文提出一个数据驱动框架,集成高斯过程回归与基于Sobol指数的全局灵敏度分析及SHAP局部可解释性,用于浮选系统的可解释建模和决策支持,通过实验室数据建立静态GP代理模型,识别影响空气回收率的关键变量及其交互作用。
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