Nonparametric adaptive estimation of order 1 Sobol indices in stochastic models, with an application to Epidemiology
全局灵敏度分析是一组旨在量化模型（或参数组合）的不确定输入参数对响应变异性的贡献的方法。我们认为在这里估计的Sobol指数的1阶，这是常用的指标的基础上分解的输出的方差。在确定性框架中，当相同的输入总是给出相同的输出时，这些指数通常通过模型的重复模拟来估计。在随机框架中，当给定一组输入参数的响应由于模型中的随机性而不唯一时，元模型通常用于通过确定性函数近似响应的均值和方差。我们提出了一个新的非参数估计，而不需要定义一个元模型来估计1阶Sobol指数。该估计器是基于翘曲小波和自适应的规律性的模型。当模型的模拟次数趋于无穷大时，均方误差收敛到零，并根据模型的规律性计算出肘形效应。在流行病学中的应用进行说明使用非参数估计。
2020-01-21 math.ST stat.AP stat.TH
Sensitivity analysis for sets : application to pollutant concentration maps
本文针对污染物浓度图这类地图值输出，提出逐点Sobol指数和基于随机集、通用度量及核方法的集合敏感性指标，并在大巴黎地区结合气象与交通不确定性完成应用验证。
2023-11-28 math.OC stat.AP
A new sample-based algorithms to compute the total sensitivity index
基于方差的敏感性指数已成为模型输出的敏感性分析从业者的参考。基于方差的敏感性分析如果对所分析的数学模型的所有不确定因素至少产生一阶敏感性指标Sj和所谓的总效应敏感性指标Tj，则认为它是有用的。计算经济在敏感性分析中至关重要。它主要取决于获得稳定的估计值所需的模型评估的数量。虽然有效的估计程序独立于分析中的因素的数量可用于一阶指数，这是总的敏感性指数的情况下。当估计T_j时，可以使用基于样本的方法，其计算成本取决于因子的数量，或者使用基于元建模/仿真器的方法，例如基于高斯过程。目前的工作重点是基于样本的估计程序的T_j，并尝试不同的途径，以实现算法的改进，在现有的最佳实践中提出的设计。我们的结论是，在文献中发现的一些建议的基于样本的改进并不像声称的那样工作，并且改进现有的最佳实践确实充满了困难。我们激励我们的结论引入的概念，探索性和效率的设计。
2019-05-08 stat.AP
Variance-based sensitivity analysis: The quest for better estimators and designs between explorativity and economy
基于方差的敏感性指数已成为模型输出的敏感性分析从业者的参考。基于方差的敏感性分析通常为被分析的数学模型的不确定因素产生一阶敏感性指数$S_j$和所谓的总效应敏感性指数$T_j$。分析的成本取决于获得稳定和准确的估计值所需的模型评估的数量。虽然有效的估计过程可用于$S_j$，但是这种可用性对于$T_j$来说是不太可能的。在估计这些指数时，可以使用基于样本的方法，其计算成本取决于因子的数量，或者使用基于Meta建模/仿真器的方法。目前的工作重点是基于样本的估计程序$T_j$和测试不同的途径，以实现算法的改进，现有的最佳实践。为了改进对输入因素空间（设计）和计算指标公式（估计量）的探索，我们提出了基于经济和探索性概念的策略。然后，我们将讨论如何执行现有的几个估计沿着这些特征。我们的结论是：a）基于使用多个矩阵以提高经济性的基于样本的方法优于使用较少矩阵但具有更好探索性的设计; b）在后者中，非对称设计表现最好，并且优于具有虚假相关校正项的对称设计; c）改进现有最佳实践充满困难;以及d）改善结果以引入额外的设计参数为代价。
2022-03-01 stat.AP
sensobol: an R package to compute variance-based sensitivity indices
R软件包"sensobol"提供了几个函数来进行基于方差的不确定性和敏感性分析，从敏感性指数的估计到结果的可视化表示。它实现了几个国家的最先进的第一和总阶估计，并允许计算高达三阶的影响，以及近似误差，在一个快速和用户友好的方式。它的灵活性使其也适用于具有标量或多变量输出的模型。我们通过对三个经典模型进行基于方差的敏感性分析来说明它的功能：Sobol '（1998）G函数，Verhulst（1845）的Logistic种群增长模型，以及Ludwig，Jones和Holling（1976）的云杉芽虫和森林模型。
2021-12-03 stat.AP stat.CO
Comparison of global sensitivity analysis methods for a fire spread model with a segmented characteristic
本文针对分段火灾蔓延模型比较Sobol、互信息、delta和PAWN四种GSA指标，发现分段过渡区会导致重要性排序差异，并建议结合分析目的使用多种指标。
2025-06-10 stat.AP
Uncertainty quantification and global sensitivity analysis of seismic fragility curves using kriging
地震易损性曲线已被引入作为地震概率风险评估研究的关键组成部分。它们表示机械结构在地震烈度测量条件下的失效概率，并且必须考虑此类研究中的固有不确定性，即所谓的认知不确定性（即来自结构机械参数的不确定性）和偶然不确定性（即来自地震地面运动的随机性）。对于基于仿真的方法，我们提出了一种方法来建立和校准一个高斯过程代理模型，以估计一个家庭的非参数地震易损性曲线的机械结构，通过传播代理模型的不确定性和认知的。高斯过程的主要优点确实是提出了一个预测器和评估其预测的不确定性。此外，我们将此方法扩展到敏感性分析。全局敏感性指标，如聚合Sobol指数和基于核的指数，建议知道如何分配的不确定性的地震易损性曲线根据每个不确定的力学参数。这个全面的不确定性量化框架，最后应用到工业测试的情况下，在一个压水堆的管道系统的一部分。
2022-10-12 stat.AP
Global sensitivity analysis for models with spatially dependent outputs
复杂数值模型的全局敏感性分析通常需要估计基于方差的重要性测度，称为Sobol指数。基于元模型的技术已经被开发出来，以便用一个廉价的数学函数来代替cpu时间昂贵的计算机代码，该数学函数预测计算机代码的输出。常见的基于元模型的敏感性分析方法非常适合于具有标量输出的计算机代码。然而，在环境领域，如同在许多应用领域一样，数值模型的输出往往是空间图，也可能随时间而变化。在本文中，我们介绍了一种创新的方法，以获得一个空间映射的Sobol'指数与最小数量的数值模型计算。它是基于小波基的空间输出的功能分解和元建模的小波系数的高斯过程。一个分析的例子来澄清我们的方法的各个步骤。这种技术，然后应用到一个真正的水文地质情况下：对于每个模型的输入变量，Sobol'指数的空间地图，从而获得。
2010-09-23 math.ST stat.AP stat.CO
Statistical inference for Sobol pick freeze Monte Carlo method
许多数学模型涉及输入参数，这些参数不是精确已知的。全局敏感性分析旨在确定其不确定性对感兴趣的数量（模型输出）的变异性影响最大的参数。用于量化每个输入变量对输出的影响的统计工具之一是Sobol敏感性指数。我们考虑从模型输出的有限样本中对该指数进行统计估计。研究了Sobol指标的两种估计的渐近性和非渐近性。这些性质适用于显著性检验和置信区间估计。
2013-03-26 math.ST stat.AP stat.ME
Multifidelity variance reduction for pick-freeze Sobol index estimation
许多数学模型涉及输入参数，这些参数并不精确已知。全局灵敏度分析旨在确定其不确定性对感兴趣数量（模型输出）的变异性影响最大的参数。用于量化每个输入变量对输出的影响的统计工具之一是Sobol敏感性指数，该指数可以使用对输出的评估的大样本来估计。我们提出了一种方差减少技术，基于输出的快速近似的可用性，这可以使显着的计算节省时，输出是昂贵的评估。
2013-03-25 math.ST stat.AP stat.CO
Asymptotic normality and efficiency of two Sobol index estimators
许多数学模型涉及输入参数，这些参数并不精确已知。全局灵敏度分析旨在确定其不确定性对感兴趣数量（模型输出）的变异性影响最大的参数。用于量化每个输入变量对输出的影响的统计工具之一是Sobol敏感性指数。我们认为这个指数的统计估计模型输出的有限样本：我们提出了两个估计和国家的中心极限定理。我们证明了其中一个估计量具有最优的渐近方差。我们还将我们的结果推广到真实输出不可观测的情况，并被噪声版本所取代。
2013-03-26 math.ST stat.AP stat.CO
From data to decisions: Bayesian modelling and global sensitivity analysis for flotation control
University College London（伦敦大学学院）；Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里科·萨马利亚技术大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出一个数据驱动框架，集成高斯过程回归与基于Sobol指数的全局灵敏度分析及SHAP局部可解释性，用于浮选系统的可解释建模和决策支持，通过实验室数据建立静态GP代理模型，识别影响空气回收率的关键变量及其交互作用。
2026-06-04 cs.SY eess.SY stat.AP
Variance-based reliability sensitivity with dependent inputs using failure samples
本研究提出一种利用单一组失效样本计算相依输入下全套方差可靠性灵敏度指标的方法，通过层次等概率变换分离概率与计算模型影响，无需额外模型评估。
2023-06-17 stat.AP stat.ME
Scalable extensions to given-data Sobol' index estimators
Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
本研究针对现有给定数据Sobol'指数估计器的内存限制，提出了带任意划分的通用定义、流式算法及渐近分析，实现了对输入超10^4的大型模型的高效敏感性分析，在神经网络应用中验证了其有效性。
2026-08-11 cs.LG stat.AP stat.CO
Estimation and model errors in Gaussian-process-based Sensitivity Analysis of functional outputs
Institut de Mathématiques de Toulouse, Université de Toulouse（图卢兹数学研究所，图卢兹大学）；São Paulo State University “Júlio de Mesquita Filho” (UNESP)（圣保罗州立大学（朱利奥·德·梅斯基塔·菲略））
本文提出了一种基于高斯过程的高效算法，用于估计功能性输出灵敏度分析中的模型误差，通过减少基系数数量和向量化的PF估计，显著提高了计算效率。
2025-12-19 math.ST stat.AP stat.ME
Using sparse polynomial chaos expansions for the global sensitivity analysis of groundwater lifetime expectancy in a multi-layered hydrogeological model
该研究利用多项式混沌展开计算Sobol'指数的一个全球敏感性分析的框架内的水分散参数在一个简化的垂直横截面的一段地下巴黎盆地。应用保守的范围内，在78个输入变量的不确定性传播后的平均寿命预期的水分子离开一个特定的位置在一个高度封闭的层位于模型域的中间。预期寿命是与地下污染物（如放射性核素）安全分析有关的水文地质性能指标。敏感性分析表明，平均预期寿命的变化可以充分解释的岩相，\ie的孔隙度和水力传导性，只有几个层的模型的不确定性。所获得的结果提供指导，在未来的调查采用详细的数值模型的巴黎盆地地下的不确定性建模。此外，研究表明，稀疏多项式混沌展开在计算高维模型的Sobol'指数的高效率。
2015-11-23 stat.AP stat.CO
Global sensitivity analysis of computer models with functional inputs
全局敏感性分析用于量化不确定输入参数对数值模型响应变异性的影响。常用的定量方法适用于输入变量为标量的计算机程序。本文旨在说明不同的基于方差的敏感性分析技术，基于所谓的Sobol指数，当一些输入变量是功能，如随机过程或随机空间场。在这项工作中，我们专注于大CPU时间的计算机代码，需要一个初步的元建模步骤，然后再进行敏感性分析。我们建议使用联合建模方法，即，使用两个互连的广义线性模型（GLM）或广义可加模型（GAM）同时对所述码输出的均值和分散进行建模。"均值“模型允许估计每个标量输入变量的敏感性指数，而"分散”模型允许导出函数输入变量的总敏感性指数。所提出的方法相比，一些经典的SA方法的分析功能。最后，所提出的方法被应用到一个具体的工业计算机代码，模拟核燃料辐照。
2008-06-09 math.ST stat.AP stat.TH
A latent variable approach to account for correlated inputs in global sensitivity analysis with cases from pharmacological systems modelling
在与候选药物选择、疗效和安全性相关的药物研发决策中，通常通过建模和模拟（M\&S）来支持。其中，基于生理学的药代动力学模型用于描述药物在人体内的吸收、分布和代谢。全球敏感性分析（GSA）越来越多的兴趣在药理M\&S社区作为一个重要的元素，基于模型的推理质量评估。生理模型通常呈现相互关联的参数。GSA和敏感性指数解释中包含的相关因素已被证明是这些模型的一个问题。在这里，我们设计和评估的潜变量的方法来处理GSA中的相关因素。该方法通过三个独立因素的因果关系来描述两个模型输入之间的相关性：潜在变量和两个相关参数的唯一方差。然后，GSA与经典的基于方差的方法进行。我们应用潜变量方法的一组代数模型和一个案例，从生理为基础的药代动力学。然后，我们将我们的方法与Sobol的GSA（假设没有相关性）、Sobol的GSA（具有组）和Kucherenko方法进行了比较。相对容易的实施和解释，使这是一个简单的方法进行GSA的模型与相关的输入因素。
2020-12-04 q-bio.QM stat.AP
Developments and applications of Shapley effects to reliability-oriented sensitivity analysis with correlated inputs
本文提出基于Shapley值的“目标Shapley效应”新敏感性指数，用于在相关输入条件下度量输入对关键失效事件的影响，并给出两种估计算法及实际应用验证。
2021-05-19 math.ST stat.AP stat.ME
