Computing Shapley Effects for Sensitivity Analysis
Shapley效应作为一种灵敏度度量方法正受到越来越多的关注。当值函数是条件方差时，它们说明了模型输入的个体效应和高阶效应。它们在模型输入依赖下也有很好的定义。然而，与其使用相关的问题之一是计算成本。我们提出了一种新的算法，提供了重大改进的Shapley效应的计算，减少了几个数量级的计算负担（从$k!\cdot k$到$2^k$，其中$k$是输入的数量）相对于目前可用的实现。该算法在存在输入依赖性的情况下工作。该算法还可以估计相互作用的所有广义（Shapley-Owen）效应。
2020-02-27 stat.CO stat.ME
Semiparametric Inference for Conditional Shapley Feature Importance
University of Naples “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）；Department of Economics and Statistics, University of Naples “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学经济统计系）
本文提出一种条件Shapley特征重要性的半参数推断方法，通过单步估计器与U统计量校正消除偏差，实现渐近正态推断，并在模拟和真实数据中验证其有效性。
2026-09-17 stat.ME stat.ML
Quantile based global sensitivity measures
Imperial College London（伦敦帝国学院）
本文提出基于输出分位数的新型全局敏感性度量方法，用于分析量化函数和识别关键变量，证明其与Sobol主效应指数的联系，并通过蒙特卡洛估计器验证方法效率，结合结构安全案例展示其有效性。
2016-08-07 cs.NA math.NA stat.AP
A review on global sensitivity analysis methods
本章在一个完整的方法框架内审查了模型输出的各种全球灵敏度分析方法。许多统计和概率工具（回归、平滑、测试、统计学习、蒙特卡罗、\ldots）旨在确定模型输入变量，这些变量主要取决于模型输出而对感兴趣的量做出贡献。这个量可以是例如输出变量的方差。三种类型的方法被区分：筛选（粗排序的最有影响力的输入中的大量），重要性的措施（定量敏感性指数）和模型行为的深入探索（测量输入的影响，他们的所有变化范围）。一个渐进的应用方法是说明了一个学者的应用。综合考虑模型评估次数、模型复杂度和所带来信息的性质等几个方面，对每种方法进行了综合评价。
2014-04-09 math.ST stat.AP stat.TH
Sensitivity Analysis on Interaction Effects of Policy-Augmented Bayesian Networks
本文针对策略增强贝叶斯网络提出基于 ShapleyOwen 指数的交互效应度量方法，并开发序贯抽样非嵌套模拟算法以在固定预算下提升估计精度和计算效率。
2024-11-23 stat.CO stat.ME
A computationally-tractable measure of global sensitivity for sampling-based Bayesian inference
University College London（伦敦大学学院）
提出基于Fisher散度的全局敏感性分析方法，仅需参考后验样本和得分函数评估，计算可行且适用于高维问题。
2026-10-07 stat.CO stat.ME
Exploring Hoover and Perez's experimental designs using global sensitivity analysis
本文研究了利用全局敏感性分析的回归变量选择方法。该方法与现有的算法相结合，并将其应用于Hoover和Perez提出的时间序列回归设计。将全局敏感性分析算法与Hoover和Perez的优化算法进行了比较，结果表明，全局敏感性分析算法显著提高了原始规格的恢复率。
2014-01-22 stat.CO
Variance-based global sensitivity analysis of numerical models using R
敏感性分析通过识别每个（不确定）输入因素对模型输出可变性的贡献，在计算机模型/模拟器的开发中发挥着重要作用。本报告调查不同方面的方差为基础的全球敏感性分析的背景下，复杂的黑箱计算机代码。该分析主要使用两个R包进行，即sensobol（Puy et al.，2021）和灵敏度（Looss等人，2021年）。虽然软件包灵敏度配备了一套丰富的方法来进行敏感性分析，特别是在模型与相关输入的情况下，软件包sensobol提供了一堆用户友好的可视化工具。提供了几个说明性的例子，使用户能够轻松地学习这两个包，并从它们的功能中受益。
2022-06-22 stat.CO
Global sensitivity analysis for stochastic simulators based on generalized lambda surrogate models
全局敏感性分析旨在量化输入变量对计算模型响应变量的影响。它已被广泛应用于确定性仿真器，其中一组输入参数具有唯一对应的输出值。然而，随机模拟器由于使用（伪）随机数而具有内在随机性，因此当使用相同的输入参数但使用非常见的随机数运行两次时，它们会给出不同的结果。由于这种随机性，用于全局敏感性分析的传统Sobol指数可以以不同的方式扩展到随机模拟器。在本文中，我们讨论了三种可能的扩展，并专注于那些只依赖于输入和输出之间的统计依赖。这种选择忽略了涉及内部随机性的详细数据生成过程，因此可以应用于更广泛的问题。我们建议使用广义lambda模型来模拟随机模拟器的响应分布。这样的代理可以在不需要复制的情况下构造。所提出的方法被应用到三个例子，包括两个案例研究在金融和流行病学。结果证实了收敛的方法估计的灵敏度指数，即使存在强异方差和小的信号噪声比。
2021-05-31 stat.CO stat.ME stat.ML
Derivative-based global sensitivity analysis for models with high-dimensional inputs and functional outputs
我们提出了一个基于导数的全局敏感性分析（GSA）的框架，模型具有高维输入参数和功能输出。我们结合了基于导数的GSA，随机场表示通过Karhunen-Loève扩展，和基于伴随的梯度计算的思想，提供了一个可扩展的计算框架计算建议的基于导数的GSA措施。我们说明了战略的非线性常微分方程模型的霍乱流行病和椭圆偏微分方程的应用实例，从地球科学和生物运输。
2019-08-16 stat.CO
Parametric Sensitivity Analysis: Local and Global Approaches in Stochastic Biochemical Models
本文针对随机生化模型中CME难以直接模拟的问题，采用基于矩的常微分方程进行局部与全局参数敏感性分析，以识别影响模型动态的关键参数，并通过数值测试验证了方法的有效性。
2025-10-12 stat.CO
Computing derivative-based global sensitivity measures using polynomial chaos expansions
在计算机实验领域，敏感性分析旨在量化计算模型的每个输入参数（或其组合）相对于模型输出不确定性的相对重要性。方差分解方法导致众所周知的Sobol'指数被认为是准确的技术，在一个相当高的计算成本，虽然。使用多项式混沌展开（PCE）来计算Sobol指数，可以减轻计算负担。然而，在处理大维度输入向量时，首先使用筛选方法以丢弃不重要的变量是一种良好的做法。在这方面，最近开发了{ \em基于导数的全球敏感性度量}（DGSM）。在本文中，我们将展示如何多项式混沌展开可用于计算分析DGSMs作为一个纯粹的后处理。这需要分析推导的正交多项式的衍生物进入PC的扩展。在敏感性分析中的两个著名的基准问题上说明了该方法的有效性。
2014-05-22 stat.CO
Global Sensitivity Analysis via Multi-Fidelity Polynomial Chaos Expansion
在工程设计和分析中，不确定性的存在是不可避免的，如果不了解其影响，可能会导致系统的结构或功能故障。全局敏感性分析在这方面的作用是对输入随机变量及其组合对随机输出方差的影响进行量化和排序。在需要使用昂贵的计算机模拟的问题中，元模型被广泛用于加速全局敏感性分析的过程。本文提出了一种基于多项式混沌展开的全局敏感性分析多保真度框架。我们的目标是加快Sobol敏感性指数的计算时，确定性的模拟是昂贵的，模拟具有多个级别的保真度。这在利用偏微分方程求解器计算机代码来解决工程问题的情况下特别有用。将低保真PCE与校正PCE相结合，构造了多保真PCE。在该步骤之后，使用该组合PCE计算Sobol指数。利用谱投影技术和稀疏网格积分计算了低保真和校正PCE的PCE系数。为了证明所提出的方法的敏感性分析的能力，进行了几次模拟。在空气动力学的例子中，多保真度的方法是能够获得一个准确的值的Sobol指数与36.66%的计算成本相比，标准的单保真度的PCE几乎相似的精度。
2017-10-23 stat.CO
Principal component analysis and sparse polynomial chaos expansions for global sensitivity analysis and model calibration: application to urban drainage simulation
本文提出了一种有效的替代建模策略，用于水文模型的不确定性量化和贝叶斯校准。特别是，被认为是一个基于过程的动态城市排水模拟器，预测从集水区在降水事件的排放。案例研究的目的是进行全局敏感性分析，并识别未知的模型参数以及测量和预测误差。这些目标只能通过降低计算成本来实现，也就是说，减少必要的模型运行次数。考虑到这一点，提出了一种利用规则的元建模技术，使快速的不确定性量化。利用主成分分析对输出进行降维，并利用稀疏多项式混沌展开对降维后的输出进行仿真。Sobol灵敏度指数直接由展开系数通过简单的后处理获得。通过马尔可夫链蒙特卡罗后验抽样的贝叶斯推断大大加快。
2019-11-13 stat.CO
Global sensitivity analysis for statistical model parameters
全局敏感性分析（GSA）是数学模型和仿真中经常使用的分析不确定参数影响的方法。原则上，GSA的工具可以扩展到分析统计模型中参数的影响。这样的分析可以实现减少的或简约的建模和更大的预测能力。然而，困难，如参数的相关性，模型的随机性，多变量模型的输出，和未知的参数分布，禁止直接应用GSA工具的统计模型。通过利用与统计模型相关的损失函数，我们引入了一个新的框架来解决这些困难，并使有效的GSA的统计模型参数。理论和计算性能被认为是一个合成的例子和说明。该框架适用于一个高斯过程模型从文献中，这取决于95个参数。通过GSA发现非影响性参数，并通过仅使用79个参数构建具有相等或更强预测能力的简化模型。
2018-06-28 stat.CO
Time-dependent global sensitivity analysis of the Doyle-Fuller-Newman model
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Capgemini Engineering（凯捷工程）
本文提出了一种新的时间依赖性模型输出全局敏感性分析框架，用于研究锂离子电池驱动循环模拟中参数敏感性，识别对电压响应影响较小的参数。
2026-03-31 cond-mat.mtrl-sci stat.CO
Enhancing Variable Importance in Random Forests: A Novel Application of Global Sensitivity Analysis
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；University Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Barcelona School of Management（巴塞罗那管理学院）；University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出将全局敏感性分析应用于随机森林，以新颖方式对输入特征按可解释性重要性排序，模拟实验验证了其在效率与解释能力上的提升。
2024-07-19 cs.LG stat.AP stat.CO
Global sensitivity analysis for models with spatially dependent outputs
复杂数值模型的全局敏感性分析通常需要估计基于方差的重要性测度，称为Sobol指数。基于元模型的技术已经被开发出来，以便用一个廉价的数学函数来代替cpu时间昂贵的计算机代码，该数学函数预测计算机代码的输出。常见的基于元模型的敏感性分析方法非常适合于具有标量输出的计算机代码。然而，在环境领域，如同在许多应用领域一样，数值模型的输出往往是空间图，也可能随时间而变化。在本文中，我们介绍了一种创新的方法，以获得一个空间映射的Sobol'指数与最小数量的数值模型计算。它是基于小波基的空间输出的功能分解和元建模的小波系数的高斯过程。一个分析的例子来澄清我们的方法的各个步骤。这种技术，然后应用到一个真正的水文地质情况下：对于每个模型的输入变量，Sobol'指数的空间地图，从而获得。
2010-09-23 math.ST stat.AP stat.CO
