Asymptotic normality of kernel estimates in a regression model for random fields
当误差由一个相依随机变量组成的域给出时，我们在固定设计下建立了回归估计的渐近正态性。该结果适用于鞅差或强混合随机场。在此基础上，还提出了一种可用于图像分析的统计检验方法。
2009-07-09 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Nonparametric Kernel Type Deconvolution Density Estimators: crossing the Cauchy boundary
我们得到核型反卷积密度估计的渐近正态性。特别是，我们考虑反卷积问题，其中卷积的已知分量具有对称的lambda-稳定分布，0<lambda<= 2。事实证明，如果指数参数lambda超过值1，极限行为就会改变，这是柯西反卷积的情况。
2003-05-22 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of an estimator of kernel-based conditional mean dependence measure
我们提出了一个估计的核为基础的条件均值的依赖性措施，从一个朴素的估计通常的经验估计的基础上进行适当的修改。然后在条件均值独立假设和备择假设下得到了该估计量的渐近正态性。然后引入了一个新的条件均值独立性的随机变量值到希尔伯特空间的测试。
2022-07-26 math.ST stat.TH
On the asymptotic normality of kernel estimators of the long run covariance of functional time series
考虑平稳泛函时间序列长期协方差核估计的$L^2$中的渐近正态性。我们的结果是建立在弱相关的伯努利位移结构的基础上的观察，其中包含大多数平稳功能时间序列模型，在温和的条件下。作为推论，我们得到了联合渐近的功能主成分计算的经验长期协方差算子，表明他们有良好的性能是渐近独立的。
2015-03-09 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of generalized maximum spacing estimators for multivariate observations
本文讨论了多元观测值的最大间距法。最近邻球被用作单变量间距的多维模拟。利用一类信息型测度推广了最大间距估计的概念。证明了当所指定的模型类是正确的，即真密度是模型类的成员时，这些广义最大间距估计的渐近正态性。
2019-04-18 math.ST stat.TH
On asymptotic normality of certain linear rank statistics
我们考虑在临床试验中满足的各种随机化规则下的线性秩统计量的渐近正态性，并设计用于将患者分配到治疗组和安慰剂组。阐述依赖于McLeish（1974）的某些一般极限定理，该定理似乎很适合于所考虑的问题，并可用于本文讨论的其他类似规则。应用的例子包括众所周知的结果以及几个新的。
2017-09-08 math.ST stat.TH
Response surface methodology: Asymptotic normality of the optimal solution
研究了响应面法中最优解的灵敏度分析，得到了回归系数摄动对最优解影响的显式表达式。研究了响应面模型最优解对应的凸规划临界点的特征。最优解的渐近正态性遵循标准方法。
2012-03-26 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of the Additive Regression Components for Continuous Time Processes
在多元回归估计中，收敛的收敛速率取决于回归变量的维数。这个事实，被称为维度的诅咒，激发了几个作品。Stone（10）引入的加法模型为这个问题提供了一个有效的解决方案。在连续时间过程的情形下，利用边际积分方法，得到了可加模型各分量的平方收敛速率和渐近正态性。
2008-02-23 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the Quasi Maximum Likelihood Estimator for multidimensional causal processes
对一般的多维因果过程，给出了拟极大似然估计（QMLE）的强相合性和渐近正态性。对于文献中已经研究过的特殊情况（例如单变量或多变量GARCH，ARMA，GARCH过程），建立这些结果所需的假设往往弱于现有条件。QMLE的渐近行为也给出了许多新的单变量或多变量过程的例子（例如，Tensor或NLensor过程）。
2007-12-05 math.ST stat.TH
Local Asymptotic Mixed Normality via Transition Density Approximation and an Application to Ergodic Jump-Diffusion Processes
研究了局部渐近混合正态性的充分条件。我们削弱了Jeganathan（Sankhya Ser. A 1982）定理1中的充分条件，使它们可以应用于更广泛的统计模型，包括跳跃扩散模型。此外，我们还证明了由近似的转移密度函数生成的统计模型的局部渐近混合正态性对于原模型是隐含的。再加上密度近似的阈值技术，我们显示局部渐近正态性的离散观测跳跃扩散过程的漂移系数，扩散系数和跳跃结构的统计模型参数化。因此，在Shimizu和Yoshida（Stat.推理Stoch。过程2006）和Ogihara和Yoshida（Stat.推理Stoch。过程2011年）被证明是渐近有效的，在这个模型。此外，我们可以构造渐近一致最大功效检验的参数。
2021-05-01 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of kernel type deconvolution estimators
我们得到了密度、不动点处的分布函数和区间概率的核型反卷积估计的渐近正态性。我们考虑所谓的超光滑的情况下，特征函数的已知分布呈指数下降。事实证明，密度和分布函数的逐点估计的极限行为是相对简单的，而区间概率的估计的渐近性以复杂的方式依赖于带宽的序列。
2001-12-04 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the least sum of squares of trimmed residuals estimator
为了增强残差估计的经典最小二乘和（LS）的鲁棒性，Zuo（2022）引入了最小二乘和（LST）残差估计。LST具有许多期望的特性，并且作为LS的稳健替代品。它的渐近性质，包括强和root-n的一致性，已被建立，而渐近正态性是未解决的。本文解决了这一遗留问题。
2022-04-01 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of the Posterior Distributions in a Class of Hidden Markov Models
本文证明了具有参数发射分布和离散已知状态空间的隐马尔可夫模型中参数的后验分布是渐近正态的。我们的证明的主要新颖之处在于，它是基于一个测试条件和序列的检验函数得到的最佳运输不等式。
2021-05-30 math.ST stat.TH
Local asymptotic quadraticity of statistical experiments connected with a Heston model
本文研究了一类Heston模型的似然比的局部渐近性质。我们区分三种情况：亚临界，临界和超临界模型。对于漂移参数，在亚临界情形下证明了局部渐近正态性，在临界情形下仅证明了局部渐近二次性，而在超临界情形下甚至不证明局部渐近二次性。对于某些子模型，在临界情形下证明了局部渐近正态性，在超临界情形下证明了局部渐近混合正态性。因此，渐近最优（随机）检验是在局部渐近正态性的情况下构造的。此外，在局部渐近混合正态性的情况下，极大似然估计的局部渐近极大极小界，从而在卷积定理意义下的渐近效率的结论。
2015-01-15 math.ST stat.TH
An Overview of Asymptotic Normality in Stochastic Blockmodels: Cluster Analysis and Inference
本文综述随机块模型中的渐近正态性结果，连接经典统计与网络数据分析，涵盖估计检验、社区检测及潜空间几何，并讨论开放问题。
2025-01-22 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the optimal solution in multiresponse surface methodology
本文给出了多响应曲面法中回归系数矩阵摄动对最优解影响的显式表达式。然后，研究了最优解的灵敏度分析，并分析了凸规划的临界点特征，与多响应面的最优性有关。最后，用标准方法推导出最优解的渐近正态性。
2012-07-18 math.ST stat.TH
On the asymptotic normality of kernel density estimators for linear random fields
建立了因果线性随机场核密度估计的渐近正态性的充分条件。我们对线性随机场系数的条件比已知结果弱，尽管我们对带宽的假设不是最小的。证明是基于$m$ -近似方法。作为关键的一步，我们证明了具有无界$m$的平稳$m$相关随机场三角阵列的中心极限定理.我们还应用最近建立的平稳随机场的矩不等式。
2011-12-31 math.ST stat.TH
Local Asymptotic Normality of Infinite-Dimensional Concave Extended Linear Models
研究无穷维参数空间中凸极小化问题的M-估计的局部渐近正态性。M-估计的目标函数不一定是可微的，并且可能受到凸约束。在上述情况下，由于其拓扑的强度，相对于一致收敛性的窄收敛性不成立。针对缺乏一致收敛的问题，我们提出了一种新的基于莫斯科收敛的方法。莫斯科收敛是一种比一致收敛性更弱的拓扑。通过应用关于Mosco拓扑的窄收敛，我们发展了凸性论证的无限维版本，并提供了局部渐近正态性的证明。我们的新技术还提供了一个渐近分布的似然比检验统计量定义在真正的可分希尔伯特空间的证明。
2017-04-10 math.ST stat.TH
Local Asymptotic Normality for Mixed Fractional Brownian Motion with $0<H<3/4$
本文研究了H∈(0,3/4)的混合分数布朗运动在高频观测下的局部渐近正态性，解决了波动性与Hurst指数估计中的信息矩阵退化问题。
2026-08-06 math.ST stat.TH
Local Asymptotic Normality for Shape and Periodicity in the Drift of a Time Inhomogeneous Diffusion
我们考虑一维扩散，其漂移包含具有未知周期性$T$的确定性周期信号，并携带一些未知的$d$维形状参数$θ$。我们证明了局部渐近正态性（LAN）联合在$θ$和$T$的统计实验所产生的连续观察这种扩散。当$θ$或$T$已知时，局部尺度对形状参数为$n^{-1/2}$，对周期性为$n^{-3/2}$，推广了关于局域网的已知结果.
2017-01-16 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality for mixed fractional Ornstein-Uhlenbeck process under high-frequency observation
Sun Yat Sen University（中山大学）；Nankai University（南开大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本文研究了在高频观测下H>3/4时混合分数奥本海姆过程的局部渐近正态性，采用投影步骤获得非对角率矩阵。
2026-03-17 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of wavelet covariances and of multivariate wavelet Whittle estimators
具有长程相关特性的多变量过程在许多应用领域中都会遇到。这种框架的两个基本特征是长期相关参数和各组成部分时间序列之间的相关性。我们考虑多变量长程相关线性过程，不一定是高斯过程。我们表明，在这种设置的小波系数之间的协方差是渐近高斯。我们还研究了基于小波的Whittle过程的长期相关参数和长期协方差估计的渐近分布。我们证明了估计量的渐近正态性，并给出了渐近协方差的显式表达式。这一结果的实证说明提出了一个真实的数据集上的大鼠大脑的连接。
2022-04-06 math.ST stat.TH
On asymptotic normality in estimation after a group sequential trial
证明了在许多实际情况下，当最大观测数增加时，组序贯试验后的普通样本均值渐近正态。我们得出，它往往是安全的，使用朴素的置信区间的平均值的收集的意见，根据普通的样本均值。我们的理论研究结果证实了模拟研究。
2018-05-25 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and efficiency of the maximum likelihood estimator for the parameter of a ballistic random walk in a random environment
考虑了在参数独立同分布随机环境中演化的一维弹道随机游动。我们研究的渐近性质的参数的最大似然估计的基础上，一个单一的观察的路径，直到它到达一个遥远的网站。我们证明了一个渐近正态性的结果，这个一致的估计作为遥远的网站趋于无穷大，并建立它达到Cramér-Rao界。我们还探讨了在模拟设置的数值行为的渐近置信区域的参数值。
2013-11-14 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of an M-estimator of regression function for truncated-censored data under alpha-mixing condition
本文针对左截断右删失模型，在α混合相依观测下建立了回归函数M估计量的弱相合性与渐近正态性，并推广至核回归估计，同时给出乘积限估计量的均匀收敛速度，模拟验证了有限样本表现。
2023-05-07 math.ST stat.TH
Local asymptotic mixed normality property for nonsynchronously observed diffusion processes
证明了一类由非同步观测的参数化扩散过程定义的概率测度的局部渐近混合正态性。我们假设过程的观测时间与过程无关，并且我们将研究当观测区间的最大长度以概率趋于零时的渐近性。我们还证明了Ogihara和Yoshida（随机过程. 124（2014）2954-3008）是渐近有效的。
2015-09-18 math.ST stat.TH
Consistency and Asymptotic Normality of Stochastic Euler Schemes for Ordinary Differential Equations
研究了常微分方程的一般随机Euler格式。我们证明了这些方法的相合性、收敛速率和渐近正态性。
2016-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Divergence measures estimation and its asymptotic normality theory in the discrete case
本文给出了广义$ϕ$ -发散测度的渐近理论，其中包括最常见的发散测度族：Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度.我们感兴趣的是离散情形下的发散测度。单侧和双侧统计检验以及对称化估计。在一般情况下得到了几乎必然收敛速度和渐近正态性定理，并对Renyi族和Tsallis族以及Kullback-Leibler测度进行了特殊化.我们的理论结果是通过模拟验证。
2019-03-28 math.ST stat.TH
On asymptotic normality of sequential LS-estimates of unstable autoregressive processes
对于不稳定自回归AR（p）模型中未知参数的估计，本文提出了一种由观测Fisher信息矩阵的迹定义特殊停时的序贯最小二乘估计.序列最小二乘估计的极限分布是正常的参数向量躺在里面的稳定区域和它的边界的某些部分，在对比普通的最小二乘估计。序列最小二乘估计的渐近正态性是由观测Fisher信息矩阵的一个新性质提供的，该性质在AR（p）过程的稳定区域内和其边界部分都成立。导出了系统停时的渐近分布。
2008-10-06 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and strong consistency of kernel regression estimation in q-calculus
本文基于q-微积分构造非参数核回归估计量，并在适当假设下证明了其渐近正态性与强相合性。
2025-03-10 math.ST stat.TH
Bounds for the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator using the Delta method
最大似然估计（MLE）的渐近正态性是统计理论的基石。在本文中，我们提供了尖锐的明确的Zolotarev型之间的确切的，未知的分布MLE和其限制正态分布的距离上界。我们的方法，这个基本问题是基于一个健全的组合的Delta方法，斯坦的方法，泰勒展开和条件期望，对于经典的情况下，MLE可以表示为一个函数的总和的独立和同分布的条款。这特别包括广泛的指数型分布族。
2016-04-17 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the mixture density estimator in a disaggregation scheme
研究了随机参数AR（1）过程的集结/解聚问题中混合密度估计的渐近分布。证明了在混合密度（半参数）形式的较弱条件下，估计量是渐近正态的。证明是基于Bhansali等人2007年开发的线性随机变量中二次型的极限理论。研究了聚集过程的移动平均表示。一个小的模拟研究说明了结果。
2008-02-06 math.ST stat.TH
Asymptotic inference for a stochastic differential equation with uniformly distributed time delay
研究了具有均匀分布时滞的仿射随机微分方程的似然函数的局部渐近性质。对于不同的参数值，证明了局部渐近正态性、局部渐近混合正态性、周期局部渐近混合正态性或局部渐近二次性。给出了连续样本下参数极大似然估计的渐近性质的应用。
2015-09-09 math.ST stat.TH
Asymptotic normality in the maximum entropy models on graphs with an increasing number of parameters
最大熵模型是$β$ -模型到加权图的自然推广，其动机是在神经元科学中的应用。与$β$模型类似，最大熵模型中的每个顶点都被赋予一个潜在的参数，并且度序列是自然的充分统计量。Hillar和Wibisono（2013）证明了极大似然估计的一致性。本文进一步证明了三种边权的最大熵模型中，当参数总数趋于无穷大时，任意有限个极大似然估计的渐近正态性.仿真研究来说明渐近结果。
2014-08-08 math.ST stat.TH
Asymptotic normality in multi-dimension of nonparametric estimators for discrete-time semi-Markov chains
本文证明了马尔可夫更新链转移概率非参数估计量的多维渐近正态性，并将其应用于相关半马尔可夫链的其他非参数估计量。
2023-04-08 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of maximum likelihood estimator for cooperative sequential adsorption
我们在以前的工作中表明，合作序贯吸附模型的统计推断可以基于极大似然估计。本文继续这方面的研究，建立了极大似然估计在热力学极限下的渐近正态性。我们还进行了一些数值模拟的模型和讨论。
2010-05-06 math.PR math.ST stat.TH
On the Asymptotic Normality of the Conditional Maximum Likelihood Estimators for the Truncated Regression Model and the Tobit Model
本文研究了截断截尾回归模型和Tobit模型的条件极大似然估计的渐近正态性。我们证明了在Hayashi（2000）\footnote{see page 516, and page 520 of Hayashi (2000).}关于这两个模型的条件ML估计的渐近正态性的证明是正确的，即充分条件是$\mathbf{x_tx'_t}$的非奇异性.
2008-02-05 math.PR math.ST stat.TH
On the Asymptotic Normality of Estimating the Affine Preferential Attachment Network Models with Random Initial Degrees
本文考虑了具有随机初始度的偏好连接模型中仿射参数（和幂律指数）的估计。我们推导出的可能性，并证明了最大似然估计（MLE）是渐近正态和有效的。我们还提出了一个准最大似然估计（QMLE），以克服MLE的依赖于历史的初始度。为了证明我们的想法的力量，我们提出了数值模拟。
2017-03-08 math.ST stat.TH
On the asymptotic normality of frequency polygons for strongly mixing spatial processes
本文建立了$\Z^d$指标下平稳强混合随机场频率多边形的渐近正态性。我们的方法允许我们只考虑最小条件的宽度箱，并提供了一个简单的混合系数的标准。特别是，我们在几个方向上改进了Carbon，Francq和Tran（2010）的先前结果。
2013-07-26 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality, concentration, and coverage of generalized posteriors
广义似然通常用于获得具有吸引力的计算和鲁棒性的一致估计。形式上，任何广义似然都可以用来定义广义后验分布，但不能期望任意定义的“后验”在任何有意义的意义上适当地量化不确定性。在这篇文章中，我们提供了充分条件下，广义后验显示浓度，渐近正态性（Bernstein-von Mises），一个渐近正确的拉普拉斯近似，渐近正确的频率覆盖。我们将我们的研究结果详细的广义后验广泛的广义似然，包括pseudolikelihoods一般，高斯马尔可夫随机场pseudolikelihoods，充分观察到的玻尔兹曼机pseudolikelihoods，伊辛模型pseudolikelihoods，Cox比例风险偏似然，和一个基于中位数的可能性鲁棒性推断的位置。此外，我们展示了如何使用我们的结果来容易地建立指数族和广义线性模型的标准后验的渐近性。我们没有假设模型的正确性，使我们的结果适用或不适用错误。
2021-05-03 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of a Sobol index estimator in Gaussian process regression framework
随机模拟器，如蒙特卡罗估计，广泛用于科学和工程研究物理系统，通过他们的概率表示。全局灵敏度分析旨在识别对输出具有最重要影响的输入参数。一种流行的工具来执行全局灵敏度分析是基于方差的方法，它来自Hoeffding-Sobol分解。然而，这种方法需要大量的模拟，并且在合理的时间限制下通常是不可行的。因此，用高斯过程回归模型建立代码的输入/输出关系的近似。本文给出了通过该代理模型估计的Sobol指数估计量的渐近正态性的条件。这一结果允许建立渐近置信区间所考虑的Sobol指数估计。该方法已成功地应用于热传导方程的一个算例。
2013-05-31 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of wavelet estimators of the memory parameter for linear processes
我们考虑具有长、短或负记忆的线性过程，不一定是高斯过程。使用来自过程的样本$X_1,...,X_n$的小波半参数地估计记忆参数。我们对待对数回归小波估计和小波Whittle估计。我们证明了这些估计量是渐近正态的样本量$n\to\infty$，我们得到了一个明确的表达式的极限方差。这些结果是从线性过程经验尺度图的渐近正态性的一般结果导出的，方便地集中和归一化。尺度图是观察到的样本的二次型的阵列，从该样本的小波系数计算。与在傅里叶系数上计算的二次型（例如周期图）相比，尺度图涉及不随样本量$n\to\infty$而消失的相关性。
2008-05-06 math.ST stat.TH
Optimal Uniform Convergence Rates and Asymptotic Normality for Series Estimators Under Weak Dependence and Weak Conditions
我们证明了弱相依回归变量的样条和小波级数回归估计达到Stone（1982）的最优一致（即超范数）收敛速度$(n/\log n)^{-p/(2p+d)}$，其中$d$是回归变量的个数，$p$是回归函数的光滑性.即使对于$d/p<2$具有有限$(2+(d/p))$阶绝对矩的重尾鞅差误差，也能获得最优速率.在较弱的条件下，我们还建立了条件均值函数的可能非线性、非正则泛函的t统计量的渐近正态性。通过导出一个新的弱相依随机矩阵和的指数不等式，证明了上述结果。
2015-03-10 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality for shape and periodicity of a signal in the drift of a degenerate diffusion with internal variables
取一个多维时间齐次动力系统，并将一个随机扰动的时间相关确定性信号添加到它的一些分量上，得到一个由可能是非常低维的噪声驱动的随机微分方程的高维系统。这种类型的方程通常用于生物学中的神经元建模或用于统计力学中的某些哈密顿系统。假设信号依赖于一个未知的形状参数$θ$，也有一个未知的周期$T$，我们证明了本地渐近正态性（LAN）联合在$θ$和$T$的统计实验所产生的（部分）观察这种扩散在连续时间。对于$θ$，局部尺度为$n^{-1/2}$，对于$T$，局部尺度为$n^{-3/2}$，这推广了较简单系统的已知结果。
2019-08-01 math.ST stat.TH
On Asymptotic Normality of the Local Polynomial Regression Estimator with Stochastic Bandwidths
非参数密度和回归估计通常依赖于带宽。这些估计的渐近性质已被广泛研究时，带宽是非随机的。然而，在实践中，为了提高有限样本的性能，这些估计，带宽选择的数据驱动的方法，如交叉验证或插件程序。因此，非参数估计量通常使用随机带宽构造。本文建立了随机和非随机带宽下局部多项式回归估计的概率渐近等价性。我们的结果扩展了Boente和Fraiman（1995）和Ziegler（2004）的工作。
2014-08-29 math.ST stat.TH
Local asymptotic normality for discretely observed McKean-Vlasov diffusions
University of Luxembourg（卢森堡大学）
针对含漂移与扩散联合参数的离散观测d维McKean-Vlasov扩散，本文用Malliavin微积分推导对数似然比展开，建立其局部渐近正态性，将相关结果拓展至平均场情形。
2025-11-17 math.ST stat.TH
Consistency and Asymptotic Normality of Latent Block Model Estimators
潜在块模型（LBM）是一种基于模型的方法，用于同时对数据矩阵的$d$列和$n$行进行聚类。LBM中的参数估计是一个复杂的问题。虽然已经提出了各种估计策略，现在很好地理解经验，理论保证其渐近行为是相当稀疏，大多数结果仅限于二进制设置。我们在这里证明理论保证的价值设置。我们证明了在参数空间上的一些温和的条件下，并且在当$n$和$d$趋于无穷大时，$\log(d)/n$和$\log(n)/d$趋于$0$的渐近状态下，（1）完全模型（具有已知标签）的最大似然估计是一致的，（2）在完全模型和观测模型（具有未知标签）下的对数似然比是等价的。这种等价性使我们能够将渐近一致性和在较弱条件下的渐近正态性转化为观测模型下的最大似然估计。此外，变分估计也是相容的，在相同的条件下，渐近正态。
2020-02-25 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and valid inference for Gaussian variational approximation
本文给出了单预测项Poisson混合模型中参数的高斯变分近似估计的精确渐近分布性质。这些结果是最深的统计性质的变分逼近方法。此外，它们产生了渐近有效的统计推断。仿真研究表明，高斯变分近似置信区间具有良好的覆盖特性，并具有与精确似然相似的精度。
2012-02-23 math.ST stat.TH
Hazard Rate for Associated Data in Deconvolution Problems: Asymptotic Normality
针对可靠性与生存分析中相伴弱相依数据的加性测量误差问题，提出通过密度反卷积构建分布函数估计量来估计风险率的方法，证明其均方收敛与渐近正态性，并通过模拟验证有限样本性能。
2025-03-18 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the time-domain generalized least squares estimator for linear regression models
在线性模型中，当误差相关的结构已知时，广义最小二乘（GLS）估计是适用的。当它是未知的，这种结构必须近似和估计的方式，可能会导致错误的规格。不正确指定的GLS（IGLS）估计量的大样本分析需要仔细的渐近操作。当在频域中进行估计时，在所谓的Grenander假设下，IGLS估计量的渐近正态性已被证明适用于广泛的一类误差相关模型。在相同的假设下，时域IGLS估计量的渐近正态性结果仅适用于有限类误差结构。我们证明了对于一般的相依模型，时域IGLS估计是渐近正态的。
2019-02-09 math.ST stat.ME stat.TH
Asymptotic normality for deconvolution kernel density estimators from random fields
本文讨论了受测量误差污染的目标随机场$X_{\bf{i}}$的连续密度函数$\bf{i}\in \mathbb {Z}^N$的估计问题。特别地，观测到的随机场$Y_{\bf{i}}$，$\bf{i}\in \mathbb {Z}^N$使得$Y_{\bf{i}}=X_{\bf{i}}+ε_{\bf{i}}$，其中随机误差$ε_{\bf{i}}$来自已知分布并且与目标随机场无关。与已有结果相比，本文在两个方面进行了改进。首先，研究了与单变量随机变量不同的随机向量。第二，一个具有一定空间相互作用的随机场，而不是i。I. D.研究了随机变量。在适当的条件下，证明了该估计量的渐近正态性.
2014-07-16 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of Gini Correlation in High Dimension with Applications to the K-sample Problem
本文在高维发散维度设定下建立了分类基尼相关性的中心极限定理，并基于渐近正态性构造了K样本问题的高功效一致检验，在不平衡情形下优于现有方法。
2023-04-17 math.ST stat.TH
Asymptotic Normality of In- and Out-Degree Counts in a Preferential Attachment Model
有向无标度图中的偏好连接被广泛用于社交网络演化的建模。社交网络的统计分析通常依赖于基于节点的数据，而不是传统的重复采样。对于具有偏好连接的有向边模型，利用鞅构造和鞅中心极限定理证明了节点数的渐近正态性。这有助于证明估计方法的基础上的统计数据的节点计数，指定的度和度。
2015-10-01 math.PR math.ST stat.TH
Serial and nonserial sign-and-rank statistics: asymptotic representation and asymptotic normality
基于秩的推理的经典理论完全基于不考虑位置（截距）参数的普通秩，或者基于需要对称性假设的符号秩。如果在没有对称性假设的情况下，将中值视为位置参数，则普通秩的最大不变性属性将丧失于秩和符号。这种新的最大不变量因此提出了一种新的统计类别，基于普通的秩和符号。本文对这类统计量，在非序列和序列情形下，发展了一个拉·哈耶克的渐近表示论。相应的渐近正态性结果清楚地表明了符号如何为渐近方差增加单独的贡献，从而潜在地为渐近有效性增加贡献。如Hallin和Werker [Bernoulli 9（2003）137- 165]所示，以适当的方式对最大不变量进行条件化甚至可能导致半参数有效推理。半参数推理在回归和时间序列模型与中位数限制的应用将在即将到来的配套文件中详细处理。
2006-05-18 math.ST stat.TH
