Critical frontier for the Potts and percolation models on triangular-type and kagome-type lattices II: Numerical analysis
在最近的一篇论文（arXiv：0911.2514）中，我们之一（FYW）考虑了Potts模型以及两大类二维晶格（三角型晶格和kagome型晶格）上的键和位渗流，并获得了临界前沿的封闭形式表达式，并将其应用于各种晶格模型。对于三角型格，吴的结果是精确的，而对于kagome型格，吴的表达式是在齐性假设下的。本论文的目的是双重的：首先，在吴的分析的一个重要步骤是各种晶格模型的依赖于晶格的常数$A, B, C$的推导，一个过程，可以是繁琐的。我们在这里提出了一个推导这些常数的子网网络使用计算机算法。其次，通过基于数值传递矩阵计算的有限尺寸标度分析，我们推导了各种模型的临界性质和临界阈值，并评估了均匀性假设的准确性。具体地说，我们分析了$q$态Potts模型和3-12和kagome型子网格$(n\times n):(n\times n)$，$n\leq 4$上的键渗流，其中精确解是未知的。为了校准有限尺寸程序的准确性，我们将相同的数值分析应用于已知精确临界边界的模型。数值计算结果与精确计算结果的比较表明，临界阈值的数值计算精度可达7位或8位有效数字。这反过来又推断，同质性假设确定的临界边界的精确度为小数点后5位或更高。最后，我们还得到了$1\leq n \leq 6$的kagome型子网格$(1\times 1):(n\times n)$上的渗流阈值。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech
Emergent Potts order in the kagomé $J_1-J_3$ Heisenberg model
受钒铜矿BaCu $_3$ V $_2$ O $_8$（OH）$_2$物理性质的启发，我们研究了Kagomé晶格上的$J_1-J_3$海森堡模型，该模型被提出来描述该化合物的$J_1<0$和$J_3\gg|J_1|$ .经典的基态和可能的相变的性质进行了研究，通过分析计算和并行回火Monte Carlo模拟。对于$J_1<0$和$J_3>\frac{1+\sqrt{5}}4|J_1|$，基态并不都与哈密顿对称性相关。有序出现在低温下通过有序无序机制，有利于共线配置，并导致紧急$q=4$波茨参数。这引起有限温度相变。通过线性自旋波近似和高温展开研究了$S=1/2$模型的量子涨落效应。对于介于$\frac14|J_1|$和$\frac{1+\sqrt{5}}4|J_1|$之间的$J_3$，基态经历一系列半螺旋态，可能在低温下引起多个相变。
2020-07-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Cyclic Lattice Strips
本文精确计算了$q$ -态Potts反铁磁体在任意长的正方形、三角形和kagomé晶格上的零温配分函数，这些晶格具有宽度$L_y=2$或3个顶点，并具有周期性的纵向边界条件。由此，在无限长的极限下，我们得到了精确的基态熵$S_0=k_B \ln W$。这些结果是有趣的，因为这个模型表现出非零的基态熵$S_0 > 0$足够大的$q$，因此是一个例外的热力学第三定律。我们还包括同胚的平方格带的扩展结果。分析性质的$W(q)$的确定和有关的色多项式的长有限条的零点。
1999-07-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Phase transition in the 3-state Potts antiferromagnet on the diced lattice
我们证明了在低温下（包括零温度），三态Potts反铁磁体在切割晶格（kagome晶格的对偶晶格）上具有熵驱动的长程序.然后，我们提出了蒙特卡罗模拟，使用聚类算法，3状态和4状态模型。三态模型在v = e ^J-1 =-0.860599 +-0.000004处有一个向高温无序相的相变，这似乎属于三态Potts铁磁体的普适类。四态模型在整个物理区域是无序的，包括在零温度下。
2009-04-20 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Potts model on recursive lattices: some new exact results
我们计算了Potts模型在任意$q$和温度下的配分函数。我们考虑带宽度$L_y=2$，为三种不同的晶格：方形，切割和“最短路径”（将在文本中定义）。我们还得到了宽度为$L_y=2,3,4,5$的Kagome格条的精确解。作为进一步的例子，我们考虑两种不同类型的规则对称的晶格：一个带的宽度$L_y=3$和$L_y=m+2$交替层，和一个带的宽度可变。最后，我们对Kagome格的Fisher零点及其大q极限作了一些评论。
2012-05-07 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Critical points of Potts and O($N$) models from eigenvalue identities in periodic Temperley-Lieb algebras
在Scullard以前的工作中，我们定义了一个图多项式P_B（q，T），它给出了一般二维晶格L上q态Potts模型的临界温度T_c。它依赖于一个基B，包含L的n × m个单位胞腔，并且在极限n，m到无穷大时，观察到P_B（q，T）的相应根迅速收敛到T_c。此外，在完全可解的情况下，根本不存在有限大小依赖。我们将此方法重新表述为周期Temperley-Lieb代数内的特征值问题。这对应于先将m取为无穷大，所以基底B是周长为n的半无限圆柱体。极限意味着在n中更快的收敛，同时在精确可解的情况下保持n-独立性。在这种设置中，T_c（n）通过使传输矩阵的两个拓扑上不同的扇区的最大特征值相等来确定。重要的是，这两个部门确定相同的临界指数在连续极限，观察到的快速收敛，从而证实了共形场论的结果。我们得到了类似的结果的稠密和稀相的O（N）循环模型，现在使用的传递矩阵内的稀周期Temperley-Lieb代数。本征值公式使我们能够在相同的计算量下将T_c（n）的大小n增加一倍。我们详细研究了三种重要的情况：（一）键渗透的kagome晶格上，n = 14;（二）网站渗透的正方形晶格上，n = 21;和（iii）自我避免多边形的正方形晶格上，n = 19。对前两种情形，详细研究了T_c（n）格式和外推格式的收敛性。这导致了相当精确的渗流阈值值：对于kagome晶格上的键渗流，p_c = 0.5244049…
2015-07-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the non-ergodicity of the Swendsen-Wang-Kotecky algorithm on the kagome lattice
本文研究了零温下三态Kagome点阵Potts反铁磁体的Wang-Swendsen-Kotecky团簇Monte Carlo算法的性质。我们证明了该算法是不是遍历对称子集的kagome格与完全周期性的边界条件：给定一个初始配置，并不是所有的配置都可以通过Monte Carlo步骤。同样的结论也适用于单点动力学。
2010-05-21 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
High-precision percolation thresholds and Potts-model critical manifolds from graph polynomials
q态Potts模型的临界曲线可以精确地确定为规则的二维晶格G是三终端类型。Jacobsen和Scullard定义了一个图多项式P_B（q，v），它给出了一般格的临界流形。它依赖于晶格中一个有限的重复部分，称为基B，它在温度变量v = e^K - 1中的实根随着B的大小的增加而提供对临界流形越来越精确的近似。这些作者计算了大基底（最多243条边）的P_B（q，v），确定了（4，8^2）、戈薇和（3，12^2）晶格的铁磁临界点v_c > 0，其精度（10^{-8}量级）略优于最好的蒙特卡罗模拟。在本文中，我们描述了一个更有效的转移矩阵的方法来计算P_B（q，v），依赖于一个公式内的周期Temperley-Lieb代数。这使得对大得多的基（多达882条边）的计算成为可能，因此v_c的精度达到10^{-13}的范围。我们进一步表明，各种各样的规则格可以铸造在一个适合这种方法的形式。这包括所有的阿基米德格，它们的顶点和中间点。对于所有这些晶格，我们列出了键逾渗阈值p_c和Potts临界点v_c的高精度估计。我们还跟踪和讨论了（q，v）平面上的满Potts临界流形，特别注意反铁磁区域v < 0。最后，我们也将该技术应用于位点渗流，并使用非常大的基（多达243个顶点）计算了某些阿基米德和对偶格（只有三次和四次顶点的格）的多项式P_B（p）。这就产生了精度为10^{-9}量级的位点逾渗阈值p_c。
2015-07-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ground-State Degeneracy of Potts Antiferromagnets on Two-Dimensional Lattices: Approach Using Infinite Cyclic Strip Graphs
晶格$Λ$上的q态Potts反铁磁体在足够大的q时表现出非零的基态熵$S_0=k_B \ln W$，因此是热力学第三定律的一个例外。一个突出的挑战是在正方形（sq）格上计算W（sq，q）。我们在这里提出了一个精确的计算W上的无限长的循环带的正方形格，体现了预期的分析性质W（sq，q）。对于Kagomé格给出了类似的结果。
1999-10-24 cond-mat.stat-mech math.CO
Study of the Potts Model on the Honeycomb and Triangular Lattices: Low-Temperature Series and Partition Function Zeros
给出并分析了蜂窝格子上$q=4$和三角格子上$q=3,4$的$q$态Potts模型的低温系列和复温度配分函数零点.给出了一个讨论，作为如何从一系列的分析得到的奇异性的位置与复杂的温度相边界。扩展我们以前的工作，我们包括一个类似的讨论与$q=3$的蜂窝晶格和$q=3,4$的kagomé晶格上的Potts模型。
1998-01-28 cond-mat.stat-mech hep-lat
Potts-model critical manifolds revisited
我们使用（Jacobsen，J.Phys.A：Math. Theor. 47 135001），这使我们能够获得比以前更大的尺寸。对于尺寸为$6 \times 6$单位晶胞的基底计算精确多项式，并且对于尺寸为$8 \times 8$的基底在$q=1$处数值地确定温度变量$v=e^K-1$的根。这导致改进的结果，为键逾渗阈值，并为Potts模型的临界流形在真正的$(q,v)$平面。在两种最有利的情况下，我们发现卡戈梅格的阈值为11位，而$(3,12^2)$格的阈值为13位。我们的临界流形揭示了许多有趣的功能，在反铁磁区域的Potts模型，并准确地确定的程度的Berker-Kadanoff阶段的晶格研究。
2015-11-13 cond-mat.stat-mech
Magnetic charge and ordering in kagome spin ice
我们提出了一个数值研究的自旋冰在kagome，一个二维晶格的角共享三角形。磁体有六个基态，有序化分两个阶段进行，正如人们对六态时钟模型所预期的那样。在自旋冰与短程相互作用的第二邻居，有一个中间的临界相分离的顺磁和有序相的Kosterlitz无磁过渡。在偶极自旋冰中，中间相具有交错磁荷的长程序。高温和低温相变分别属于Ising和3态Potts普适类。电荷序中缺陷的冻结在中间相中产生非常大的自旋相关长度。因此，低温相变似乎是Kosterlitz-无相变类型。
2012-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Transfer matrix computation of critical polynomials for two-dimensional Potts models
在我们以前的工作中，我们证明了q态Potts模型的临界流形可以用一个图多项式P_B（q，v）来研究，以下简称临界多项式。这个多项式可以定义在任何周期性的二维晶格上。它依赖于一个有限的子图B，称为基，以及B被平铺以构造格的方式。P_B（q，v）的实根v = e^K - 1要么给出格的精确临界点，要么提供近似，原则上，通过以适当的方式增加B的大小，可以使其任意精确。在早期的工作中，P_B（q，v）被定义为一个压缩-删除恒等式，类似于Tutte多项式所满足的恒等式。在这里，我们给出了P_B（q，v）的概率定义，这使得它的计算变得容易，使用传递矩阵，在比以前可能的大得多的B上。我们给出了（4，8^2）格、kagome格和（3，12^2）格上的临界多项式的结果，其基分别为96、162和243条边，与收缩删除的36条边的限制相比。我们详细讨论了对称性和B的嵌入的作用。对于铁磁（v>0）Potts模型所得到的临界温度v_c至少与蒙特卡罗模拟或级数展开的最佳结果一样精确。例如，当q=3时，我们得到v_c（4，8^2）= 3.742 489（4），v_c（kagome）= 1.876 459 7（2），v_c（3，12^2）= 5.033 078 49（4），精度与最佳模拟结果相当或更高。更一般地，我们跟踪实（q，v）平面中的临界流形，并讨论了反铁磁（v<0）区域中相图的复杂结构。
2012-11-19 cond-mat.stat-mech
Critical properties of a dilute O($n$) model on the kagome lattice
对kagome格点上的临界稀O（$n$）模型进行了解析和数值研究.我们采用了一些精确的等价，在几个步骤中，链接的临界O（$n$）自旋模型的kagome晶格上的精确可解的临界$q$状态Potts模型的蜂窝晶格与$q=(n+1)^2$。中间步骤涉及蜂窝晶格上的随机簇模型，以及具有环权重$n'=\sqrt{q}$的完全填充环模型和具有环权重$n$的稀释环模型，两者都在kagome晶格上。这种映射使得能够确定稀释O（$n$）模型的临界点的分支，以及它的一些临界性质。对于$n=0$，该模型再现了描述聚合物坍塌的$θ$点的已知普适性质。对于$n\neq 0$，它显示了一条多临界点的线，具有与先前在正方形晶格上的稀O（$n$）模型中发现的临界行为分支相同的普适性质。这些发现是支持的有限尺寸缩放分析结合传输矩阵计算。
2008-05-17 cond-mat.stat-mech
Critical manifold of the Potts model: Exact results and homogeneity approximation
$q$态Potts模型多年来一直处于统计力学研究的前沿。在没有封闭形式解的情况下，过去的许多努力都集中在定位其临界流形，即参数$\{q, e^J\}$空间中的轨迹，其中$J$是约化相互作用，沿着该空间自由能是奇异的。然而，除了在孤立的情况下，反铁磁（AF）模型与$J<0$已在很大程度上被忽视。在本文中，我们考虑的Potts模型AF相互作用的重点是推导其临界流形的精确和/或封闭形式的表达式。我们首先重新审视已知的关键前沿的AF相互作用。对于正方形格子，我们确认Potts自对偶点是$J>0$的唯一临界点.我们还找到了它的临界前沿$J<0$，并发现它符合巴克斯特在1982年观察到的可解性条件。对于蜂窝晶格，我们表明，已知的临界点保持{所有} $J$，并确定其临界$q_c = \frac 1 2 (3+\sqrt 5) = 2.61803$，超过该点没有过渡。对于三角形晶格，我们确认已知的临界点仅适用于$J>0$。更一般地，我们考虑由混合$J$和$K$相互作用组成的中心三角形（CT）和Union-Jack（UJ）晶格，并在齐性假设下推导临界流形。对于K=0的CT格是切割格，我们确定其临界流形的所有$J$和发现$q_c = 3.32472$。对于K=0的UJ格是正方形格，从这一点，我们推出的$J>0$和$J<0$临界流形，并找到$q_c=3$的正方形格。我们的理论预测与最近的张量为基础的数值…
2012-06-04 cond-mat.stat-mech
Height representation, critical exponents, and ergodicity in the four-state triangular Potts antiferromagnet
研究了三角晶格上的四态反铁磁Potts模型。我们发现，该模型有六种类型的缺陷，扩散和湮灭，根据一定的守恒定律与他们有一个矢量值拓扑电荷。利用这些缺陷的性质，我们推导出一个2+2维的高度表示的模型，因此表明该模型是等效的三态Potts反铁磁体上的Kagome晶格和键着色模型上的三角形和六边形晶格。我们还计算了该模型的基态系综的临界指数。我们发现，由于路径长度的限制，自旋-自旋关联函数和自旋涨落的指数违反了Fisher标度律，这增加了自旋算符在高度晶格上的有效波长.我们证实了我们的预测广泛的蒙特卡罗模拟的模型，使用Wang-Swendsen-Kotecky聚类算法。虽然这个算法是不是遍历格与环形边界条件，我们证明了它是遍历格与自由边界条件，或更一般的格上拥有无限阶的非收缩回路。为了防止由于缺乏遍历性而引入的偏差，因此我们在环面和投影平面上进行模拟。
1999-02-22 cond-mat.stat-mech
Melting of three-sublattice order in easy-axis antiferromagnets on triangular and Kagome lattices
当组成自旋具有沿易磁化轴的能量偏好时，三角晶格和可果美晶格的反铁磁体通常会发展出长程序，以区分下面三角布拉维晶格的三个子晶格。在零磁场下，这种三亚晶格有序以两步方式熔化{ \em either}，{ \em即}。通过具有由温度依赖指数$η(T) \in (\frac{1}{9},\frac{1}{4})$，{ \em}控制的幂律三次晶格顺序的中间相，或通过三态Potts普适类中的跃迁。在这里，我预测，均匀磁化率小易轴场$B$发散为$χ(B) \sim |B|^{-\frac{4 - 18 η}{4-9η}}$在中间幂律有序相（对应于$η(T) \in (\frac{1}{9},\frac{2}{9})$）的大部分，提供了一个易于测量的热力学签名的两步熔化。我还表明，这两个融化的情况下，可以通过一个干预多临界点一般连接，并获得多临界指数的数值估计。
2015-07-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Selfduality for coupled Potts models on the triangular lattice
本文给出了三角格点上耦合Potts模型的自对偶流形。我们利用两种不同的技术：二元性，然后抽取，并映射到一个相关的循环模型。后一种技术被认为是优越的，它允许包括三自旋耦合。从三个耦合模型出发，这种耦合对于产生自对偶解是必要的。两个耦合模型的情况下的数值研究导致识别新的临界点。
2004-02-16 cond-mat.stat-mech
Relevant--marginal field mixing resolves the four-state Potts endpoint in the square-lattice $J_1$--$J_2$ Ising model
Inner Mongolia University（内蒙古大学）
针对由相关标度场和边际无关标度场控制的端点临界性，提出广义场混合框架，通过构建有限尺寸伪临界流形消除正常相关失谐并暴露边际漂移，应用于方格$J_1$--$J_2$ Ising模型，直接识别出条状有序端点为四态Potts普适类，并具有对数修正。
2026-08-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universality of coupled Potts models
我们研究由局部能量密度耦合的M Potts模型系统。每个模型被取为具有不同数目的状态，并且在相同耦合模型的情况下存在的置换对称性S_M因此被初始破缺。在2^M-1多能耦合空间中的对偶变换具有特别简单的形式。自对偶流形的维数为D_M = 2^{M-1}-1。专门的情况下M=3，我们确定了一个独特的非平凡的临界点在三维自对偶空间。我们比较其临界指数计算从微扰重整化群与数值传递矩阵的结果。我们的主要目的是提供证据证明在三个不同的耦合模型的临界点对称性S_3恢复。
2001-12-07 cond-mat.stat-mech
Critical Temperatures from Domain-Wall Microstate Counting: A Topological Solution for the Potts Universality Class
Iowa State University（爱荷华州立大学）
通过域墙微态计数推导出Potts模型临界温度的普遍关系，结合界面能与构型熵平衡，揭示临界温度由协调依赖的能量成本与总乘积因子的对数比决定，该方法统一了Potts universality类，提供预测工具。
2026-04-12 cond-mat.stat-mech
The Tangent Space to the Manifold of Critical Classical Hamiltonians Representable by Tensor Networks
我们介绍了一种方案，执行Monte Carlo重整化群与耦合常数的系统哈密顿编码在一个张量网络。用这个方法计算了三个模型的临界哈密顿流形的切空间，这些临界哈密顿流形在最近邻临界耦合处可用张量网络表示：二维和三维伊辛模型以及二维三态Potts模型.
2020-10-05 cond-mat.stat-mech
Unsupervised machine learning approaches to the $q$-state Potts model
International School for Advanced Studies (SISSA)（国际高等研究学院（SISSA））；Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
本文通过主成分分析（PCA）、$k$ -均值聚类、均匀流形近似与投影（UMAP）和拓扑数据分析（TDA）等无监督机器学习技术，研究了$q$ -状态Potts模型的相变。即使在所有情况下，我们能够检索正确的临界温度$T_c(q)$，为$q = 3, 4$和$5$，结果表明，非线性方法，如UMAP和TDA是有限尺寸效应的依赖性较低，同时仍然能够区分一阶和二阶相变。这项研究可以被认为是在相变研究中使用不同的无监督机器学习算法的基准。
2022-03-18 cond-mat.stat-mech cs.LG math.AT
Phase-space networks and connectivity of the kagome antiferromagnet
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
通过相空间网络研究kagome反铁磁体的基态连通性，揭示能量约束对相空间几何的影响。
2026-08-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact solution of the geometrically frustrated spin-1/2 Ising-Heisenberg model on the triangulated Kagome (triangles-in-triangles) lattice
利用基于广义星-三角映射变换的精确解析方法研究了自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型在三角Kagome（triangles-in-triangles）格点上的几何挫挫.基态和有限温度相图以及其他精确的结果，得到的配分函数，亥姆霍兹自由能，内能，熵，和比热，通过建立一个精确的映射关系，相应的自旋1/2伊辛模型的戈薇晶格。结果表明，在量子Ising-Heisenberg模型下，无序自旋液相的剩余熵显著低于半经典Ising极限下的剩余熵（S 0/NTkB = 0.2806和0.4752），这意味着在阻挫区，量子涨落部分地提升了基态流形的宏观简并性.所研究的模型体系与一系列高分子配位化合物Cu_9X_2（cpa）_6（X=F，Cl，Br，cpa=羧基戊酸）具有明显的相关性，我们对它们的零场比热随温度的变化进行了理论预测。
2008-06-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Chiral nematic and fluctuation-induced first-order phase transitions in AB-stacked kagome bilayers
本文通过蒙特卡洛模拟与解析粗粒化方法研究AB堆叠kagome双层磁性系统，揭示冷却过程中依次出现手性向列相和涨落诱导一级相变，并证明一级相变源于动量空间准简并环流形。
2023-05-26 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Worm Monte Carlo study of the honeycomb-lattice loop model
我们提出了一个“蠕虫“型的马尔可夫链蒙特卡罗算法，该算法正确地模拟了任何（有限和连通）二部立方图上的O（n）循环模型，对于任何实n>0，和任何边权重，包括无限边权重的完全填充极限。此外，我们严格证明了该算法是遍历的，并具有正确的平稳分布。我们强调指出，当n=2时，通过使用已知的精确映射，该算法可以用来模拟一些零温Potts反铁磁体，对于这些零温Potts反铁磁体，Wang-Swendsen-Kotecky簇算法是非遍历的，包括kagome格点上的三态模型和三角格点上的四态模型.然后，我们使用这种蠕虫算法进行系统的研究的蜂窝格环模型作为n<2的函数，在临界线上，在密集包装和完全包装的阶段。通过与库仑气体理论的比较，我们确定了一些基本的几何和动力学观测量的精确标度指数。特别是，我们表明，对于所有n<2，在蠕虫动力学的一定的返回时间的标度是由磁尺寸的循环模型，从而提供了一个具体的动力学解释这个指数。也被认为是n>2的情况下，我们确认的相变的存在，最近观察到的3-状态Potts普适类，通过数值传输矩阵计算。
2011-01-17 cond-mat.stat-mech
Loop-gas description of the localized-magnon states on the kagome lattice with open boundary conditions
高场制度的自旋S XXZ反铁磁体的kagome晶格引起宏观简并基态由于一个完全平坦的最低单磁振子带。相应的激发可以局域在实空间中的环上，并被称为“局域磁振子”。因此，对多体基态的描述相当于表征了所允许的经典环组态，并消除了它们之间的量子力学线性关系。在这里，我们研究这种环气描述有限kagome晶格与开放的边界条件，并比较结果与精确对角化的自旋1/2 XY模型在同一个晶格上。我们发现，环路气体提供了一个确切的帐户的退化基态流形，而硬六边形描述错过嵌套环路配置的贡献。根据零温度磁化曲线，磁振子晶体对应于磁振子，该磁振子晶体是自旋1/2 XY模型的稳定基态，其磁场的窗口约为饱和场的4%，刚好低于该饱和场。我们还提出了由热纯量子（TPQ）态的相关方法和有限温度Lanczos方法（FTLM）得到的比热的数值结果。对于处于磁振子晶体稳定范围内的场，可以发现比热的低温最大值对应于低温下进入磁振子晶体的有限温度相变。
2021-04-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Heisenberg antiferromagnet with anisotropic exchange on the Kagome lattice: Description of the magnetic properties of volborthite
本文研究了Kagome网上具有空间各向异性最近邻交换耦合的Heisenberg反铁磁体的性质，即耦合J在一个晶格方向上，耦合J'在另外两个方向上.当J/J' > 1时，该模型可以用来描述矿物氟硼硫石的磁性.在经典极限下，它呈现出两种基态：当J/J' < 1/2时的亚铁磁态和当J/J' > 1/2时的大量倾斜自旋态。为了包含量子效应的自洽性，我们研究了在大N极限下原始SU（2）对称模型的Sp（N）对称推广。除了对各向异性的依赖之外，Sp（N）对称模型还依赖于测量量子效应重要性的参数kappa。我们的数值计算表明，在kappa-J/J'平面上，该系统显示出一个丰富的相图，包含亚铁磁相、无公度相和解耦的链状相，后两者具有短程有序和长程序.我们证实了这些结果表明，各阶段之间的边界和其他几个功能的Sp（N）相图可以通过分析计算确定。最后，将块自旋微扰展开应用于自旋为1/2的三聚体模型，我们认为在强各向异性的极限J/J' >> 1时，原模型的基态是共线有序的反铁磁体，它通过量子相变与无公度态分离。
2007-08-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermal phase transitions in a honeycomb lattice gas with three-body interactions
基于并行回火蒙特卡罗模拟，研究了蜂窝晶格上具有最近邻三体相互作用的经典（硬核）格子气模型的热相变。该系统实现了不可压缩的低温相在分数填充的9/16，5/8和3/4，在以前的研究中确定的相关量子模型。特别是，9/16和5/8相都表现出广泛的基态简并性，反映了蜂窝晶格上三体相互作用的受抑性质。发现9/16相的热熔融是一级不连续的相变。另一方面，从热力学行为，我们得到了一个四态Potts模型的5/8相的热转变的迹象。采用一个精确的映射到一个硬核二聚体模型上的嵌入式蜂窝超晶格，我们发现，这种热Potts模型过渡涉及到选择的4个广泛的部门内的低能量的5/8相的歧管。
2013-09-04 cond-mat.stat-mech
Frustrated neurons: Energy landscapes and relaxation dynamics in repulsive phase oscillators
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文借鉴凝聚态物理中的几何受挫概念，将排斥耦合的节律单元映射为反铁磁XY模型，分析三角形、四面体和kagome晶格等几何结构中的相位动力学，发现零温弛豫抑制全局同步但选择低能亚稳态扭矩平衡态，并指出神经系统中弱全局相干性可能反映受挫动力学景观下的结构化局部时序。
2026-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.AO
Learning Degenerate Manifolds of Frustrated Magnets with Boltzmann Machines
Department of Physics, University of Virginia, Charlottesville, VA 22904, USA（弗吉尼亚大学物理系）
本文利用RBMs学习退相干磁体的退化流形，展示了其在建模复杂磁态中的有效性。
2026-02-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cs.LG
A Bionic Coulomb Phase on the Pyrochlore Lattice
一类具有宏观基态简并性的三维经典晶格系统，最著名的是自旋冰系统，已知表现出“库仑”相，其中基态流形内的长波长相关性由涌现的麦克斯韦电动力学描述。我们讨论了这种现象的一个新的例子-烧绿石晶格上的四态Potts模型，其中长波长描述现在涉及三个独立的规范场，我们通过模拟确认。在基态流形上的激发是bions，缺陷在三个规范场中的两个下同时带电，并表现出由这些电荷决定的熵相互作用。我们还表明，磁通量回路的分布显示与回路长度和系统大小的缩放先前确定为特征的库仑相位。
2012-08-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fisher Curvature Scaling at Critical Points: An Exact Information-Geometric Exponent from Periodic Boundary Conditions
Independent Research
研究通过周期边界条件揭示临界点Fisher曲率标度，发现精确信息几何指数与晶格自旋模型的临界行为相关。
2026-03-08 cond-mat.stat-mech
Order by disorder and phase transitions in a highly frustrated spin model on the triangular lattice
在量子和经典系统中，挫折已被证明会产生极其丰富的现象学。系统的主导行为通常可以用一个有效的模型来描述，其中只考虑最低能量的自由度。本文研究了自旋为1/2的kagome反铁磁体在磁场中的强三聚化极限。有人提出，这个系统可以在实验上实现的无自旋费米子气体的光学kagome晶格在2/3填充。我们研究了这个系统的自旋1/2量子态和经典极限的低能行为。我们平行研究了耦合常数J的两个符号，因为这两种情况显示出质的差异。J>0情形的一个主要特点是，在经典水平上，有一个指数级大的最低能量组态流形。这使得系统的热力学在这种情况下非常奇特和有趣。对于J>0和J<0这两种情况，都存在一个有限温度相变，并伴随着模型的离散二面角对称群D_6的破缺。对于J<0，我们发现转变温度T^<c/ |J| = 1.566 +/- 0.005，即，秩序的统一，正如预期的那样。然后，我们分析了这种情况下的过渡的性质。虽然我们没有发现一个不连续的过渡的证据，解释为一个连续的相变产生非常不寻常的临界指数违反超标度关系。相比之下，在J>0的情况下，转变发生在极低的温度，T_c>_c ~= 0.0125 J。推测这个低转变温度与在这种情况下系统的低温有序态是由有序-无序机制建立的事实有关。
2011-12-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic properties of the spiral spin liquid and surrounding phases in the square lattice XY model
本文通过经典蒙特卡洛和分子动力学模拟，将螺旋自旋液体嵌入方形晶格XY模型的更广相图，发现其周围存在多种异常相与相变，并探讨了动量涡旋及秩-2 U(1)规范理论的有效性。
2024-04-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
