A condition for long-range order in discrete spin systems with application to the antiferromagnetic Potts model
给出了$\mathbb{Z}^d$晶格上具有最近邻相互作用的离散自旋系统呈现长程序的一般条件。该条件适用于具有剩余熵的系统，其中长程序是熵驱动的。作为一个主要例子，我们考虑了反铁磁$q$态Potts模型，严格证明了在低温高维下存在亚晶格对称性破缺相--这是对$q\ge 4$的一个新结果.作为进一步的例子，我们证明了一个有序的相位在时钟模型与硬约束的存在，并扩展了已知的制度，在晶格Widom-Rowlinson模型的分层相。
2017-12-31 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Unconventional spin frustration due to two competing ferromagnetic interactions of a spin-1/2 Ising-Heisenberg model on martini and martini-diced lattice
利用星三角变换精确求解了Martini和Martini-diced格点上自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型，得到了与三角格点上自旋为1/2的有效伊辛模型的精确映射.两种量子自旋模型的基态相图都显示出两个自发有序的铁磁相和一个宏观上简并的无序相。在经典铁磁相中，伊辛自旋和海森堡自旋的自发磁化强度达到完全饱和值，而海森堡自旋的自发磁化强度在量子铁磁相中会被量子减少到饱和值的三分之一。自发磁化和对数发散的比热作为两个铁磁相的最基本的特征消失时，所研究的量子自旋模型被驱动到高度简并无序相。具有非零剩余熵的无序相起源于由反铁磁相互作用引起的几何自旋挫折，或者更引人注目的是，它也可能分别来自易轴和易平面类型的铁磁伊辛和海森堡相互作用的竞争。所有三个可用的基态共存于一个单一的三相点，周围的异常磁性和热力学行为可以检测。
2022-03-22 cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Strips of the Square Lattice
我们提出了精确的解决方案的零温度配分函数（色多项式$P$）和基态退化每站点$W$（=指数的基态熵）的$q$状态Potts反铁磁体的宽度$L_y$顶点和任意大长度的$L_x$顶点的正方形晶格的条带。具体的解是（a）$L_y=4$，$(FBC_y,PBC_x)$（循环）;（b）$L_y=4$，$(FBC_y,TPBC_x)$（莫比乌斯）;（c）$L_y=5,6$，$(PBC_y,FBC_x)$（圆柱）;和（d）$L_y=5$，$(FBC_y,FBC_x)$（开放），其中$FBC$，$PBC$和$TPBC$分别表示自由、周期和扭曲周期边界条件。在每个带的$L_x \to \infty$极限中，我们讨论了$W$在复$q$平面上的解析结构.对于$q$的各种值，对相应的$W$函数进行数值评估。给出了$L_y$任意大的格条的色多项式和$W$的解析结构的几个推论。讨论了正方形（三角形）格条在区间$0 < q < 3$（$0 < q < 4$）中实非积分$q$的非病态$L_x \to \infty$极限的缺乏。
2000-04-14 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Exact Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Cyclic Lattice Strips
本文精确计算了$q$ -态Potts反铁磁体在任意长的正方形、三角形和kagomé晶格上的零温配分函数，这些晶格具有宽度$L_y=2$或3个顶点，并具有周期性的纵向边界条件。由此，在无限长的极限下，我们得到了精确的基态熵$S_0=k_B \ln W$。这些结果是有趣的，因为这个模型表现出非零的基态熵$S_0 > 0$足够大的$q$，因此是一个例外的热力学第三定律。我们还包括同胚的平方格带的扩展结果。分析性质的$W(q)$的确定和有关的色多项式的长有限条的零点。
1999-07-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The 3-State Square-Lattice Potts Antiferromagnet at Zero Temperature
本文利用蒙特卡罗模拟采用Wang-Swendsen-Koteckmann簇算法，在$1024 \times 1024$以下的晶格上研究了零温下三态正方晶格Potts反铁磁体.我们证实了Burton和Henley基于该模型的高度表示所预测的临界指数。
1998-01-10 cond-mat.stat-mech hep-lat
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets on Cyclic Polygon Chain Graphs
我们提出了精确的计算色多项式的家庭的循环图组成的链接多边形，多边形可以是相邻的或分离的一个给定数量的债券。从这些我们计算的（指数）基态熵，$W$，为q-状态Potts模型在这些图的无限多个顶点的限制。证明了有关$W$中非解析性的连续轨迹${\cal B}$的许多性质。我们的研究结果提供了进一步的证据，一个一般规则的最大区域在复杂的q平面，可以解析地继续从物理间隔$S_0 > 0$。
1999-05-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Large-q series expansion for the ground state degeneracy of the q-state Potts antiferromagnet on the (3.12^2) lattice
我们计算了$(3 \cdot 12^2)$晶格上$q$ -态Potts反铁磁体每格点的基态简并度（=基态熵的指数）的大$q$级数展开式，使之有序化为$O(y^{19})$，其中$y=1/(q-1)$ .我们注意到一个显着的协议，$O(y^{18})$，这一系列和严格的下限最近派生。
1997-12-20 cond-mat.stat-mech hep-lat
Antiferromagnetic Potts Models on the Square Lattice: A High-Precision Monte Carlo Study
利用Wang-Swendsen-Kotecky（WSK）Monte Carlo算法和有限尺度外推方法，研究了正方晶格上反铁磁q态Potts模型（q=3和q=4）.对于q=3，我们得到了良好的控制相关长度$ξ\sim 5000$ ;数据是一致的，与$ξ(β) = A e^{2β} β^p (1 + a_1 e^{-β} + ...)$作为$β\to\infty$，与$p \approx 1$。交错磁化率表现为$χ_{stagg} \sim ξ^{5/3}$。当q=4时，即使在零温度下，模型也是无序的（$ξ\ltapprox 2$）。在附录中，我们证明了一个相关不等式的Potts反铁磁体的二分晶格，我们证明了遍历性的WSK算法在零温度下的Potts反铁磁体的二分晶格。
1999-10-08 cond-mat.stat-mech hep-lat
The 3-State Potts Antiferromagnet on the Hexagonal Lattice
本文采用Wang-Swendsen-Kotecky聚类算法，通过蒙特卡罗模拟研究了三态六角晶格Potts反铁磁体。我们研究了交错磁化率和关联长度，证实了该模型在所有温度T>=0时都是无序的。我们还测量了基态熵密度。
1998-02-13 cond-mat.stat-mech hep-lat
T=0 Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Moebius Strips and Effects of Graph Topology
本文精确计算了$q$态Potts反铁磁体的零温配分函数（相当于色多项式），给出了宽度为$L_y=2$或3的Moebius带的正则晶格及其同胚展开式.这些与相应的配分函数带状图（无扭）周期性纵向边界条件进行了比较。
1999-08-24 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Triangular Lattice Strips
本文精确计算了$q$ -态Potts反铁磁体在任意长$L_x$顶点和宽$L_y=3$顶点的三角形格子带上的零温度配分函数（色多项式）$P$，以及在$L_x \to \infty$极限下基态熵指数$W=e^{S_0/k_B}$ .所考虑的带及其边界条件（$BC$）是（a）$(FBC_y,PBC_x)=$循环，（b）$(FBC_y,TPBC_x)=$莫比乌斯，（c）$(PBC_y,PBC_x)=$环形，和（d）$(PBC_y,TPBC_x)=$克莱因瓶，其中$F$、$P$和$TP$表示自由、周期和扭曲周期。对于更宽的条带，包括（e）环状的$L_y=4$和（f）$(PBC_y,FBC_x)=$圆柱形的$L_y=5,6$，也给出了$P$和$W$的精确计算。发现了几个有趣的特征，包括在$P$中存在与$\cos(2πL_x/3)$成比例的条件（c）。连续轨迹的点${\cal B}$ $W$是非解析的$q$平面讨论每种情况下，并给出了比较讨论的各自的轨迹${\cal B}$为家庭不同的边界条件。$W$的数值给出了各种宽度的无限长的条带，并示出为二维晶格的值迅速接近。还提出了一个关于色零点的零自由区域的意见。
2000-04-13 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Antiferromagnetic Potts model on the Erdos-Renyi random graph
研究了Poissonian Erdös-Rényi随机图上的反铁磁Potts模型.通过确定一个合适的插值结构和一个扩展的变分原理，结合正温度二阶矩分析，我们证明了在正临界温度下相变的存在。温度上的上限和下界的临界值的副本对称解决方案（恢复在框架中的Derrida-Ruelle概率级联）的稳定性分析，并从一个积极的熵参数。
2012-06-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models III. Triangular-Lattice Chromatic Polynomial
本文研究了m个\times n个三角网格条的色多项式P_G（q），其宽度m <= 12_P，9_F（分别具有周期性或自由横向边界条件）和任意长度n（具有自由纵向边界条件）。色多项式给出了q态Potts反铁磁体的配分函数的零温度极限。我们计算的转移矩阵的Fortuin-Kasteleyn表示，并获得相应的累积集的色零点在复q平面上的极限n \to \infty。我们重新计算的极限曲线巴克斯特在热力学极限m，n \to \infty，并找到新的有趣的功能与可能的物理后果。最后，我们分析了孤立极限点及其与Beraha数的关系。
2003-04-09 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models I. General Theory and Square-Lattice Chromatic Polynomial
本文研究了正方形晶格的m个\times n矩形子集的色多项式P_G（q），其中m \le为8（自由或周期性横向边界条件），n为任意（自由纵向边界条件），使用Fortuin-Kasteleyn表示中的转移矩阵.特别地，我们提取了当n个\to \infty时，由主特征值模的交叉引起的配分函数零点的极限曲线（Beraha-Kahane-Weiss定理）。证明了当带宽m为\ge 7时，Beraha数B_2，B_3，B_4，B_5是n个\to \infty的配分函数零点的极限点.或\ge 8（游离横b.c.）。一路上，我们证明了一个非整数Beraha数（也许除了B_{10}）不能是任何图的色根。
2001-01-08 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Cyclic Period-3 Window in Antiferromagnetic Potts and Ising Models on Recursive Lattices
研究了递归格子上具有两格点相互作用的反铁磁Potts模型和具有三格点相互作用的反铁磁伊辛模型的磁性。用递推关系方法，在Bethe晶格上的反铁磁Q态Potts模型（Q<2）和Husimi仙人掌上的反铁磁三格点相互作用伊辛模型中，发现了一个周期为3的循环窗口.计算了一维有理映射的李雅普诺夫指数，发现了周期3窗口内的调制相位和混沌区.
2013-06-05 cond-mat.stat-mech
The ferro/antiferromagnetic q-state Potts model
利用数值转移矩阵方法研究了正方晶格上铁磁/反铁磁混合q态Potts模型的临界性质.转变温度被发现是大大低于以前发现的q=3。证明了q>3时不存在跃迁，这与以前的结果相矛盾.
2002-01-22 cond-mat.stat-mech
Overlap of two topological phases in the antiferromagnetic Potts model
通过控制涡核能量，三态铁磁Potts模型可以表现出两种类型的拓扑范式，包括准长程有序相和涡旋晶格相[PRL 116，097206（2016）]。在这里，通过使用一种有效的蠕虫算法的蒙特卡罗模拟，我们证明了通过控制涡核能量，反铁磁Potts模型也可以表现出两个拓扑相，更有趣的是，两个拓扑相可以相互重叠。
2018-05-24 cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Cyclic Strip Graphs
本文精确计算了$p$边多边形构成的循环和扭曲循环（莫比乌斯）带状图族上$q$态Potts反铁磁体的零温度配分函数（色多项式）和基态熵$S_0$（指数）。我们的研究结果表明，在复杂的$q$平面的最大区域的一般规则，可以解析地继续从物理间隔$S_0 > 0$。色零点和它们的累加集${\cal B}$表现出相当不寻常的性质，包括对$Re(q) < 0$的支持，并为相关猜想提供了进一步的证据。
1999-03-15 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Finite-size investigation of scaling corrections in the square-lattice three-state Potts antiferromagnet square-lattice three-state Potts antiferromagnet
我们研究了三态正方晶格Potts反铁磁体在T=0临界点附近标度的有限温度修正。数值对角化的传输矩阵的宽度$L$网站，$4 \leq L \leq 14$的半无限条，产生相应的缩放间隙，这是外推到$L\to\infty$的有限大小的估计。由于所研究的物理量的特点，我们认为所考虑的自然变量是$x \equiv L e^{-2β}For the extrapolated scaled gaps we show that square-root corrections, in the variable $ × $, are present, and provide estimates for the numerical values of the amplitudes of the first-- and second--order correction terms, for both the first and second scaled gaps. We also calculate the third scaled gap of the transfer matrix spectrum at T=0, and find an extrapolated value of the decay-of-correlations exponent, $ η_3=2.00（1）$. This i…
2002-02-01 cond-mat.stat-mech
A Personal List of Unsolved Problems Concerning Lattice Gases and Antiferromagnetic Potts Models
我回顾最近的结果和未解决的问题，有关的硬核格子气和q着色模型（反铁磁Potts模型在零温度）。对于每个模型，我认为它的平衡性质（唯一性/非唯一性的无限体积吉布斯措施，复杂的零点的配分函数）和动态的本地和非本地蒙特卡洛算法（遍历性，快速混合，混合在复杂的逸度）。这些问题涉及到数学物理、概率论、组合数学和理论计算机科学。
2000-09-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Lower Bounds on the Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet on Slabs of the Simple Cubic Lattice
我们计算严格的下限的基态简并每个网站，$W$，的$q$ -状态Potts反铁磁体板的简单立方晶格是无限的两个方向和有限的第三，从而插入之间的平方（平方）和简单立方（SC）晶格。我们给出了一个比较大的$q$系列的平方和SC晶格的扩展，并提出了数值比较。
2010-01-12 cond-mat.stat-mech
Monte Carlo study of the antiferromagnetic three-state Potts model with staggered polarization field on the square lattice
利用Wang-Landau蒙特卡罗方法研究了正方晶格上具有交错极化场的反铁磁三态Potts模型。我们得到了两个相变，一个属于铁磁三态Potts普适类，另一个属于Ising普适类。所得相图与传递矩阵计算结果定量一致。通过对态的能量密度的详细分析，明确了在最近邻相互作用大极限下的伊辛跃迁。
2006-06-09 cond-mat.stat-mech
Phase Diagram of the Square-Lattice Three-State Potts Antiferromagnet with Staggered Polarization Field
研究了有限温度下具有交错极化场的正方晶格三态Potts反铁磁体。数值处理的传递矩阵，我们确定两个相边界分离的模型参数空间成三个部分。我们确认其中一个属于铁磁三态Potts临界，这是符合最近的预测，另一个伊辛型;这两个都对应于无质量重整化群流源于高斯不动点。我们还讨论了描述后者伊辛跃迁的场论。
2004-10-04 cond-mat.stat-mech
Transfer matrices and partition-function zeros for antiferromagnetic Potts models. VI. Square lattice with special boundary conditions
使用转移矩阵方法，研究了零温度下正方形晶格q态Potts反铁磁物质（=正方形晶格色多项式）的配分函数零点，这些配分函数零点是从具有自由边界条件的m x n网格中通过邻接最左列中所有位点的一个新顶点和邻接最右列中所有位点的第二个新顶点获得的。我们提供的数值证据表明，配分函数的零变得密集的限制曲线B_ \infty（sq）外的复q平面上的普通（如自由或圆柱）边界条件的模型。尽管如此，无限体积自由能在这个区域是完全解析的。
2011-09-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Vortex Dynamics and Entropic Coulomb Forces in Ising and Potts Antiferromagnets and Ice Models
本文研究了三角形Ising反铁磁系统、与六顶点冰模型等价的正方形晶格上的一个相关模型以及正方形晶格上的三态反铁磁Potts模型中拓扑缺陷的动力学行为。由于这些模型中的每一个都有一个高度表示，其中缺陷是螺旋位错，我们希望它们被吸引或排斥的熵驱动的库仑力。在每一种情况下，我们都明确地表明这种力是如何通过局部场感受到的。我们测量力的数值，无论是淬火系统到零温度，并通过测量涡对的运动。对于三态Potts模型，我们计算了力和缺陷迁移率，并找到合理的协议与理论。
1999-02-20 cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models II. Extended Results for Square-Lattice Chromatic Polynomial
本文研究了m个\times n个正方形格子条的色多项式，其宽度为9 <= m <= 13（具有周期边界条件），长度为n（具有自由边界条件）.我们已经使用了一个传递矩阵的方法，使我们也可以提取的极限曲线时，n \to \infty。在此极限下，我们还得到了这些正方形格条的孤立极限点，并检验了与Beraha数有关的一些定理。
2001-09-24 cond-mat.stat-mech hep-lat
Ordered phase and scaling in $Z_n$ models and the three-state antiferromagnetic Potts model in three dimensions
基于三维$Z_n$对称模型的重整化群图，我们导出了有序相中$Z_n$序参量的标度律.现有的Monte Carlo计算的三态反铁磁Potts模型，它具有有效的$Z_6$对称性，是一致的建议的标度律。它强烈支持重整化群的图片，有一个单一的大规模有序相，虽然一个明显的旋转对称区域中的中间温度的数值观察。
1999-07-26 cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets: Cases with Noncompact W Boundaries Having Multiple Points at 1/q = 0
我们给出了零温度配分函数$Z(G,q,T=0)$和基态简并度的精确计算（每个位置），$W({G},q)$，对于$q$ -态Potts反铁磁体，在多个图族${G}$上，其中在复$q$平面中$W$的解析区域的边界${\cal B}$是非紧的，并且具有以下性质：（i）在$z=1/q$平面中，点$z=0$是${\cal B}$上的多点，以及（ii）${\cal B}$包括对$Re(q) < 0$的支持。这些族是由同胚展开的方法产生的。我们的结果进一步深入了解的条件下，大- $q$级数展开的约化函数$W_{red.}=q^{-1}W$的有效性。
1998-10-06 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets: Homeomorphic Classes with Noncompact W Boundaries
我们提出了精确计算的零温度配分函数$Z(G,q,T=0)$和基态简并$W(\{G\},q)$的$q$ -状态Potts反铁磁体上的一些家庭的图形$G$（推广$q$从${\mathbb Z}_+$到${\mathbb C}$）的边界${\cal B}$的解析区域的$W$在复杂的$q$平面是非紧的，通过$z=1/q=0$。对于这些类型的图，由于约化函数$W_{red.}=q^{-1}W$在$z=0$处是非解析的，因此$W_{red.}$没有大的- $q$泰勒级数展开。因此，这些图的研究提供了深入了解的大- $q$扩展的有效性的条件。它示出了如何（家庭）图可以从已知的家庭同胚扩展。
1998-11-29 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Topology of space of periodic ground states in antiferromagnetic Ising and Potts models in selected spatial structures
本文分析了反铁磁Ising和Potts模型中周期性基态空间的拓扑结构。这些状态被视为图形节点，通过单自旋翻转转换连接。空间结构为三角形点阵、阿基米德（$3,12^{2}$）点阵和周期边界条件下的立方Laves C 15点阵。在大多数情况下的基态是孤立的节点，但对于选定的系统，我们得到连接的图形。后者意味着磁化强度可以在零能量成本的情况下随时间变化。基态根据它们的程度和邻居的类型进行分类。
2010-07-27 cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models. IV. Chromatic polynomial with cyclic boundary conditions
本文研究了m个\times n正方形和三角形格子带的色多项式P_G（q），其宽度为2 \leq m \leq 8，边界条件为循环.该多项式给出了定义在格点G上的反铁磁q态Potts模型的配分函数的零温度极限。我们展示了如何构造这种格的Fortuin-Kasteleyn表示中的转移矩阵，并获得了极限n \to \infty中复q平面中色零点的累积集。我们发现，在这个模型中出现的不同阶段，可以通过一个拓扑参数。我们还计算了体自由能、表面自由能和中心荷。
2006-06-07 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Ground-State Degeneracy of Potts Antiferromagnets on Two-Dimensional Lattices: Approach Using Infinite Cyclic Strip Graphs
晶格$Λ$上的q态Potts反铁磁体在足够大的q时表现出非零的基态熵$S_0=k_B \ln W$，因此是热力学第三定律的一个例外。一个突出的挑战是在正方形（sq）格上计算W（sq，q）。我们在这里提出了一个精确的计算W上的无限长的循环带的正方形格，体现了预期的分析性质W（sq，q）。对于Kagomé格给出了类似的结果。
1999-10-24 cond-mat.stat-mech math.CO
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets and the Approach to the 2D Thermodynamic Limit
我们研究了二维晶格$Λ$中宽度为$L_y$的无限长条上的$q$ -态Potts反铁磁体的每格点基态简并度（基态熵的指数）$W(Λ,(L_x=\infty) \times L_y,q)$，在$y$方向上具有自由和周期边界条件，记为FBC $_y$和PBC $_y$ .我们表明，$W$的方法，其二维热力学极限的$L_y$增加是相当迅速的;对于中等值的$q$和$L_y \simeq 4$，$W(Λ,(L_x=\infty) \times L_y,q)$是在约5%和${\cal O}(10^{-3})$的二维值$W(Λ,(L_x=\infty) \times (L_y=\infty),q)$的FBC $_y$和PBC $_y$，分别。对FBC $_y$（PBC $_y$），证明了$W$对二维热力学极限的逼近是单调（非单调）的。值得注意的是，基态熵确定无限条可以用来获得临界基态的情况下的中心电荷。
1998-10-22 cond-mat.stat-mech hep-lat
Unusual corrections to scaling in the 3-state Potts antiferromagnet on a square lattice
在零温度下，正方晶格上的三态反铁磁Potts模型精确地映射到六顶点模型的一个点上，其长距离行为相当于自由标量玻色子的长距离行为。我们指出，在非零温度有两种不同类型的激发：涡，这是相关的重整化群本征值1/2;和非涡未满足的债券，这是严格的边际和服务，只重整化的刚度系数的底层自由玻色子。这些激发共同导致了标度校正的不寻常形式：例如，相关长度发散为β \equiv J/kT \to \infty，根据ε \sim A e^{2β}（1 + bβe^{-β} +.），其中b是一个非普适常数，但可以独立确定。交错磁化率也有类似的结果。这些结果与Ferreira和Sokal的蒙特卡罗模拟中发现的反常行为是一致的。
2001-05-09 cond-mat.stat-mech hep-lat
On the low-temperature phase of the three-state antiferromagnetic Potts model on the simple cubic lattice
利用立方近似和星立方近似下的集团变分方法研究了简单立方晶格上的三态反铁磁Potts模型。打破亚晶格对称相被发现是稳定的，在整个低温区，与以前的结果使用修改后的簇变分方法。微小的自由能之间的差异破碎的亚晶格对称和置换对称的亚晶格相位计算在两个近似，原来是更小的（更准确的）星立方近似比在立方体之一。
1996-11-25 cond-mat.stat-mech
The phase diagram for the bisected-hexagonal-lattice five-state Potts antiferromagnet
本文研究了五态Potts反铁磁体在二分六角晶格上的相图。这个问题很重要，因为德尔菲诺和塔尔塔利亚最近表明，在五态波茨反铁磁体中，二级跃迁是允许的，而平分六角晶格在数值上已经成为这种跃迁的候选者。通过高精度的蒙特卡罗模拟和两种互补的分析方法，我们得出了存在一个有限温度的一级相变点的结论。这一个分离顺磁性高温相，和低温相，其中五个相共存。这种相变是非常弱的意义上说，它的潜热（每边）是两个数量级小于其他众所周知的弱一阶相变。
2020-09-16 cond-mat.stat-mech
Sublattice extraordinary-log phase and new special point of the antiferromagnetic Potts model
本研究探究三维经典反铁磁Potts模型的表面临界性，发现表面次近邻相互作用可调控超常对数相与普通相的转变，且新出现的子格超常对数相与普通相间的特殊点属于全新普适类。
2023-01-21 cond-mat.stat-mech
T=0 Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Square Lattice Strips with (Twisted) Periodic Boundary Conditions
我们精确计算了q态Potts反铁磁体的零温配分函数（等价地，色多项式）对于两族任意长的正方形格子的带图，在横向方向上具有周期边界条件，在纵向方向上具有（i）周期（ii）扭曲周期边界条件，使得带状图嵌入在（i）环面（ii）克莱因瓶上。在无限长的极限下，我们计算了熵的指数W（q），证明了它对（i）和（ii）是相同的，并确定了它的解析结构。
2000-01-27 cond-mat.stat-mech math.CO
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets: Bounds, Series, and Monte Carlo Measurements
我们报告了几个结果$W(Λ,q)=\exp(S_0/k_B)$，指数的基态熵的Potts反铁磁体的晶格$Λ$。首先，我们改进了我们以前对蜂窝（hc）晶格的$W(hc,q)$的严格下界，发现它是非常精确的，它与$W(hc,q)$的大- $q$级数的前11项一致。其次，我们研究了异多边形阿基米德$4 \cdot 8^2$晶格，导出了关于$W(4 \cdot 8^2,q)$的严格下界，并计算了该函数到$O(y^{12})$的大- $q$级数，其中$y=1/(q-1)$。值得注意的是，这些完全同意所有13项计算。我们还报告蒙特卡罗测量，并发现这些都非常接近我们的下限和系列。第三，我们研究了非最近邻耦合的影响，重点是次最近邻键的正方形晶格。
1997-06-16 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Duality and the universality class of the three-state Potts antiferromagnet on plane quadrangulations
我们提供了一个新的标准的基础上的图形对偶预测是否有一个零温度或有限温度的临界点，和它的普适类的三态Potts反铁磁体的平面四边形。前一种情况发生在自对偶类型的四边形上，并且零温度临界点具有中心荷$c=1$。后一种情况发生在非自对偶型的四边形，临界点属于三态Potts铁磁体的普适类。我们已经测试了这个标准对高精度计算的四个格子的每一种类型，非常好的协议。我们还发现，Wang-Swendsen-Koteckstrom算法在前一种情况下没有临界慢化，而在后一种情况下有临界慢化。
2018-05-04 cond-mat.stat-mech
Transfer Matrices and Partition-Function Zeros for Antiferromagnetic Potts Models. V. Further Results for the Square-Lattice Chromatic Polynomial
本文导出了具有自由边界和圆柱边界条件的正方格子Potts模型的传递矩阵的一些新的结构结果。特别是，我们获得显式的封闭形式的表达式占主导地位的（在大|q|）在传输矩阵中的对角条目，任意宽度m，作为一个特殊的一维聚合物模型的解决方案。我们还得到了体积和表面的大q展开式（分别为。角）自由能的零温度反铁磁体（=色多项式）通过阶q^{-47}（分别。q^{-46}）。最后，我们计算了宽度为9 <= m <= 12的带在自由边界条件下的色根，并粗略地定位了极限曲线。
2009-05-22 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
A neural network study of the phase transitions of the two-dimensional antiferromagnetic $q$-state Potts models on the square lattice
使用非传统监督神经网络和传统无监督自编码器研究方格上$q=2,3,4$的二维反铁磁$q$态Potts模型相变，发现前者能正确识别所有模型的临界行为且无需重新训练，适用性更广。
2024-09-26 cond-mat.stat-mech hep-lat
Yang-Lee zeros of the one-dimensional Q-state Potts model
研究了任意Q和温度下一维铁磁和反铁磁Q态Potts模型的Yang-Lee零点的分布。首次全面研究了Potts反铁磁体的Yang-Lee零点。Yang-Lee零点的分布呈现出各种不同的形状。有些杨-李零点甚至在T>0时也位于正实轴上。对于铁磁模型，这只发生在Q<1的情况下，而反铁磁模型在正实轴上存在一些零点，对于Q <1 and for Q>1。
2003-05-20 cond-mat.stat-mech
Reentrance of Berezinskii-Kosterlitz-Thouless-like transitions in three-state Potts antiferromagnetic thin film
利用MonteCarlo模拟和有限尺寸标度法，研究了二层和四层$L_z=2$和$4$层状正方晶格上的三态Potts反铁磁体.随着温度的降低，系统通过有限温度下的Berezinskiii-Kosterlitz-无相变$T_{c1}$发展准长程有序。对于$L_z=4$，随着温度的进一步降低，在$T_{c2} < T_{c1}$的第二次跃迁处出现打破$Z_6$对称性的长程有序。在$T_{c2}$的转变也是Berezinskiii-Kosterlitz-Thouless型的，但具有磁性临界指数$η=1/9$而不是常规值$η= 1/4$。在准长程有序区$T_{c2} \leq T \leq T_{c1}$中，清楚地证明了突现的$U(1)$对称性。
2014-10-03 cond-mat.stat-mech
A Machine Learning study of the two-dimensional antiferromagnetic $Q$-state Potts model on the square lattice
National Taiwan Normal University（台湾师范大学）
利用监督神经网络技术研究二维正交磁性q态Potts模型在正方形晶格上的临界现象，发现训练单一输入层、隐藏层和输出层的多层感知机能准确识别临界温度，尤其q=3模型仅在零温下临界，而q=4、5、6模型在所有温度下无序。
2026-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Three-dimensional antiferromagnetic q-state Potts models: application of the Wang-Landau algorithm
本文应用一种新提出的蒙特卡罗方法--Wang-Landau算法，研究了简单立方晶格上的三维反铁磁q态Potts模型。我们系统地研究了q=3，4，5和6的模型的相变。我们得到了有限温度相变的q= 3和4，而转变温度是下降到零的q=5。当q=6时，所有的温度都没有次序。我们还研究了基态性质。研究了基态熵的大小依赖性。我们发现，基态熵大于贡献的典型配置的破缺亚晶格对称态的q=3。对于q = 4、5和6，也发现了相同的情况。
2001-08-31 cond-mat.stat-mech
Ground State Entropy of the Potts Antiferromagnet with Next-Nearest-Neighbor Spin-Spin Couplings on Strips of the Square Lattice
本文精确计算了具有次近邻自旋-自旋耦合的$q$ -态Potts反铁磁体的零温度配分函数（色多项式）和基态熵指数$W(q)$，该反铁磁体位于正方形晶格条上，具有宽度为$L_y=3$和$L_y=4$的顶点以及任意长的$L_x$顶点，边界条件为自由边界条件和周期边界条件.将针对一系列物理$q$值的$W$的所得值彼此进行比较，并与针对全2D晶格的值进行比较。这些结果给出了洞察这种非最近邻耦合的基态熵的效果。我们发现，$q=2$（伊辛）和$q=4$ Potts反铁磁体有零温度的临界点上的$L_x \to \infty$限制，我们研究的带。通过将$q$从${\mathbb Z}_+$推广到${\mathbb C}$，我们确定了各种情况下$W(q)$在$q$平面上的解析结构。
2000-05-15 cond-mat.stat-mech math.CO
T=0 Partition Functions for Potts Antiferromagnets on Lattice Strips with Fully Periodic Boundary Conditions
我们提出了精确计算的零温度配分函数的$q$状态波茨反铁磁体（相当于，色多项式）的家庭任意长条形图的正方形和三角形晶格的宽度$L_y=4$和边界条件，是双周期或双周期的反向取向（即环面或克莱因瓶型）。这些边界条件具有消除边缘效应的优点。在无限长极限下，我们计算了熵的指数$W(q)$，并确定了连续轨迹${\cal B}$，其中它是奇异的。我们还给出了结果的环形带涉及"交叉子图“，这些使得统一处理环面和克莱因瓶边界条件，使我们能够证明，对于一个给定的带，轨迹${\cal B}$是相同的这些边界条件。
2000-07-29 cond-mat.stat-mech
Frustrated Potts: Multiplicity Eliminates Chaos via Reentrance
受挫折的q状态Potts模型在分级晶格上精确求解，在重新缩放下产生混沌，即自旋玻璃相的签名，如先前在Ising（q=2）模型中所见。然而，（q>2）态反铁磁Potts键引入的基态熵导致了混沌逃逸，因为多重数q增加。挫折与多重性相图有一个可重入（作为挫折的函数）混沌相。
2021-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ground State Entropy of Potts Antiferromagnets on Homeomorphic Families of Strip Graphs
我们提出了精确计算的零温度配分函数，基态简并（每个网站），$W$，$q$ -状态Potts反铁磁体的各种同胚家庭的平面带状图$G = (Ch)_{k_1,k_2,Σ,k,m}$，其中$k_1$，$k_2$，$Σ$，和$k$描述同胚结构，和$m$表示的长度带。通过发送（i）具有固定的$k_1$、$k_2$和$k$的$m \to \infty$;（ii）具有固定的$m$和$k$的$k_1$和/或$k_2 \to \infty$;以及（iii）具有固定的$m$和$p=k_1+k_2$的$k \to \infty$，使顶点总数为无穷大的几种不同的方法被研究，并且确定了在复$q$平面中$W$为非解析的点${\cal B}$的相应轨迹。用于limit（i）的${\cal B}$由不包围$q$平面中的区域的弧组成，并且对于$p$和$k$的许多值，包括对$Re(q) < 0$的支持。极限（ii）和（iii）的${\cal B}$是单位圆$|q-1|=1$。
1998-07-07 cond-mat.stat-mech hep-lat math.CO
Chromatic Polynomials, Potts Models and All That
q-状态Potts模型可以定义在任意有限图上，其配分函数包含了图的色多项式、流多项式和可靠性多项式等重要信息.波茨配分函数的复零点对统计力学家和组合学家都有意义。我对所有这些问题作了教学性的介绍，然后简述了两个最近的结果：（a）构造了一个可数的平面图族，其色零点在整个复q平面上都是稠密的，除了圆盘|Q-1| < 1。(b)证明了色多项式（或反铁磁Potts模型配分函数）的q平面零点在图的最大度方面的普遍上界。
1999-10-30 cond-mat.stat-mech hep-lat math-ph
Critical manifold of the Potts model: Exact results and homogeneity approximation
$q$态Potts模型多年来一直处于统计力学研究的前沿。在没有封闭形式解的情况下，过去的许多努力都集中在定位其临界流形，即参数$\{q, e^J\}$空间中的轨迹，其中$J$是约化相互作用，沿着该空间自由能是奇异的。然而，除了在孤立的情况下，反铁磁（AF）模型与$J<0$已在很大程度上被忽视。在本文中，我们考虑的Potts模型AF相互作用的重点是推导其临界流形的精确和/或封闭形式的表达式。我们首先重新审视已知的关键前沿的AF相互作用。对于正方形格子，我们确认Potts自对偶点是$J>0$的唯一临界点.我们还找到了它的临界前沿$J<0$，并发现它符合巴克斯特在1982年观察到的可解性条件。对于蜂窝晶格，我们表明，已知的临界点保持{所有} $J$，并确定其临界$q_c = \frac 1 2 (3+\sqrt 5) = 2.61803$，超过该点没有过渡。对于三角形晶格，我们确认已知的临界点仅适用于$J>0$。更一般地，我们考虑由混合$J$和$K$相互作用组成的中心三角形（CT）和Union-Jack（UJ）晶格，并在齐性假设下推导临界流形。对于K=0的CT格是切割格，我们确定其临界流形的所有$J$和发现$q_c = 3.32472$。对于K=0的UJ格是正方形格，从这一点，我们推出的$J>0$和$J<0$临界流形，并找到$q_c=3$的正方形格。我们的理论预测与最近的张量为基础的数值…
2012-06-04 cond-mat.stat-mech
A constrained Potts antiferromagnet model with an interface representation
我们定义了一个四态Potts模型系综上的正方形晶格，与相邻的自旋必须有不同的值的约束，并没有plaquette可能包含所有四个状态。自旋构型可以映射到2+5维空间中的2维界面的自旋构型。如果这个界面处于高斯粗糙相（与大多数其他具有这种映射的模型的情况一样），那么自旋相关性是关键的，并且它们的指数可以与控制界面波动的刚度有关。我们的蒙特卡罗模拟的结果表明，高度波动与波矢的异常依赖，中间的行为之间的预期在一个粗糙的阶段，并在一个光滑的阶段，我们认为，光滑的阶段（这将意味着远程自旋秩序）是最好的解释。
1997-08-21 cond-mat.stat-mech
Partial long-range order in antiferromagnetic Potts models
波茨模型在经典统计力学中起着重要的作用，它解释了许多基本现象。一个例子是部分长程有序态的存在，其中一些自由度保持无序。这种情况可能源于相互作用的挫折，也可能源于不规则但未受挫折的晶格结构。研究了不同二维晶格上反铁磁$q$态Potts模型中的部分长程序，并对所有相关的$q$值进行了计算.我们利用基于张量的数值方法的力量来评估这些模型的配分函数，从而提取关键的热力学性质-熵，比热，磁化强度和磁化率-深入了解每个系统的相变和有序状态。我们的计算揭示了一系列与部分有序相关的现象，包括不同类型的熵驱动的相变，晶格不规则性的作用，非常大的值的临界$q_c$，和双相变。
2014-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
