Topological groups of Kac-Moody type, Fuchsian twinnings and their lattices
研究了一类作用于建筑物的全不连通的群，其中包括某些Kac-Moody群.我们建筑的单元是由直角多边形平铺的双曲平面。我们讨论了线性性质的群体，以及与半单群在局部域的正特征的类比。寻找反例，以这种类比导致建设牟方孪生“与几个基域“。
2002-05-04 math.GR
Open subgroups of the automorphism group of a right-angled building
我们研究了一个直角建筑物的保型自同构群，特别是当建筑物是局部有限的。我们的目的是刻画真开子群为真剩余的稳定子的有限指数闭子群。主要工具之一是直角考克斯特群中的坚定元素的新概念，这些元素在每个简化表示中的最后一个字母是相同的。我们还介绍了相关的概念，坚定性的任意元素，这样一个Coxeter组和$n$ -灵活性室在一个直角的建设。这些概念和它们的性质被用来确定由球的固定器固定的腔室的集合。我们的主要结果是通过将这些事实与皮埃尔-埃马纽埃尔·卡普雷斯和埃马纽埃尔·马奎斯在有限域上的卡茨-穆迪群的背景下的思想相结合而得到的，在那里我们不得不用根翼群的新概念来取代根群的概念。
2019-01-04 math.GR
Convex cocompact groups with three-dimensional limit sets
Mathematisches Institut der Universität Bonn（波恩大学数学研究所）；Department of Mathematical Sciences and Research Institute of Mathematics, Seoul National University（首尔大学数学科学系及数学研究所）；Univ Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学、法国国家科学研究中心、IRMAR-6625联合实验室）；Department of Mathematics and Statistics - Binghamton University（宾汉姆顿大学数学与统计系）
本文提出一种构造三维极限集的凸紧致超反射群的方法，通过输入三维 simplicial 复形生成超反射群，并证明其为薄子群。
2026-04-01 math.GR math.GT
CAT(0) cubical complexes for graph products of finitely generated abelian groups
我们证明了任意生成的阿贝尔群的图积在CAT（0）三次复形上是恰当的和余紧的.该复形推广了直角Artin群的Salvetti复形和直角Coxeter群的Coxeter复形（直到细分）。在直角Artin群的情况下，它与Davis和Januszkiewicz描述的嵌入到直角Coxeter群中有关。我们比较的方法，也适应的论点，行动扩大到有限指数超群，是一个图的产品有限群。
2013-11-05 math.GR math.GT
A continuum of coarse medians for all mapping class groups and right-angled groups
Maxwell Institute（麦克斯韦研究所）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）
本文证明非零星曲面映射类群及一大类右角群具有一族等变粗中位数结构，通过拟上循环修改层级双曲群结构，改进先前定理且不依赖余紧立方化。
2026-10-08 math.GR math.GT
Lattices determined by their commensurator
CNRS, UMPA - ENS Lyon（法国国家科学研究中心，里昂高等师范学院数学、物理与应用分析实验室）；Western Sydney University（西悉尼大学）
研究了由共轭群确定的有限生成子群的性质，证明了所有有限生成共轭子群都虚包含于给定格子中，尤其在树的自同构群中，唯一无限生成共轭子群为原格子。
2026-04-06 math.GR
Relative Untwisted Outer Space for Right-Angled Artin Groups
本文研究直角 Artin 群的非扭 McCool 群，证明当 G 为标准子群时，该群在非扭外空间脊柱的有限维子复形上真紧合作用，从而给出其几何模型并证明其为 VF 型。
2025-03-12 math.GR math.GT
Exotic proper actions on homogeneous spaces via convex cocompact representations
本文构造了一类约化型齐性空间，它们允许同构于 O(n,1)（n=2,3,4）余紧格的离散子群真作用，但不允许非紧半单子群真作用，并分别用凸余紧子群理论与幂零轨道理论证明了存在性与不存在性。
2025-06-03 math.GR math.GT math.RT
Lattice envelopes of right-angled Artin groups
本文构造非联图情形下直角 Artin 群的局部紧余紧格包络，并证明其半直积图自同构群为泛格包络，还刻画相关 Cayley 图全自同构群。
2025-06-10 math.GR
Integrable measure equivalence rigidity of right-angled Artin groups via quasi-isometry
该研究通过准等距性证明右角Artin群的可积分度量等价刚性，并揭示其超刚性定理及局部紧致群的结构限制。
2025-10-08 math.DS math.GR math.GT
Coxeter groups and Kähler groups
我们研究从Kähler群到Coxeter群的同态。作为应用，我们证明了余紧复双曲格（复维数至少为2）不嵌入Coxeter群或直角Artin群.这与实双曲格的情况相反。
2013-07-09 math.GR math.GT
Weighted L^2-cohomology of Coxeter groups based on barycentric subdivisons
任何有限旗复形L都有一个直角Coxeter群W_L和一个可收缩的三次复形Sigma_L（Davis复形），W_L作用于该复形上，且使其上的每个顶点的链环为L。由此推论，如果L是广义同调球面，则Sigma_L是可收缩的同调流形.在偶数维直角Coxeter群的重心重分剖分基础上，证明了Singer猜想的一个推广版本（关于中维以上约化加权L^2_q-上同调为零）.我们还证明了这个猜想的基础上的重心重分的单形的边界复形的细分群。
2004-08-11 math.GR math.GT
Vanishing theorems and conjectures for the, $\ell ^2$--homology of right-angled Coxeter groups
任意有限旗复形L都有一个直角Coxeter群W_L和一个三次复形W_L，W_L在其上适当地作用，且是余紧的。它的两个最显著的特征是：（1）每个顶点的链环都是L;（2）每个顶点的链环都是可收缩的。如果L是S^{n-1}的一个三角剖分，则L是一个可收缩的n-流形。我们描述了一个证明Singer猜想的程序（关于除中维外约化L^2-同调为零的猜想），其中L是S^{n-1}的三角剖分。当n < 5时，程序成功。这意味着关于S^3的旗三角剖分的查尼-戴维斯猜想。它也暗示了霍普夫-陈猜想的以下特殊情况：每个具有非正弯曲、分段欧氏、立方结构的闭四维流形具有非负欧拉示性数。我们的方法提出了下面的辛格猜想的推广。猜想：如果离散群G适当地作用在可收缩的n-流形上，则它的L^2-贝蒂数bi ^{（2）}（G）$对i>n/2为零.
2001-02-13 math.AT math.GR math.GT
New Kazhdan groups
一个厚度为q的Tits-Kac-Moody无限建筑物的单形自同构群与一个具有基本区的单形的余紧反射群相关联，当q足够大时，它是Kazhdan。因此，我们得到新的Kazhdan群的家庭：两个在3维和一个在4维。证明使用continuos上同调，特别是一个引理的Borel-Wallach，和加兰的消失的方法。
1999-05-05 math.GR math.GT
Cactus groups from the viewpoint of geometric group theory
仙人掌群及其纯子群出现在数学的各个领域，目前正吸引着不同数学社区的注意力。它们与直角Coxeter群和辫群都有相似之处。在这篇文章中，我们的目标是突出几何群论为研究这些群体提供的工具。在新的贡献可能由于这种几何的角度来看，我们描述了一个明确的和有效解的共轭问题，我们证明了仙人掌群几乎是特殊的协紧和acylindrically双曲。
2022-12-07 math.AT math.GR
Topological rigidity fails for quotients of the Davis complex
一个考克斯特群在群的戴维斯复形上适当地作用并通过等距余紧;我们称戴维斯复形在这种作用下的商为群的戴维斯圆复形。证明了单端Coxeter群集合的Davis orbicomplexes的有限覆盖集不是拓扑刚性的。我们展示了一个戴维斯复形的商由一个单端直角Coxeter群，其中有两个有限覆盖同伦等价，但不同胚。我们讨论的后果，抽象的Coxeter群的分类。
2017-09-13 math.GR math.GT
Cube complexes and abelian subgroups of automorphism groups of RAAGs
我们构造了直角Artin群的无扭外自同构群$U(A_Γ)$的自由阿贝尔子群，从而给出了虚上同调维度的下界。群$U(A_Γ)$以前曾被Charney、Stambaugh和第二作者研究过，他们构造了一个可收缩的立方体复形，它在这个复形上适当地作用，并且是余紧的，给出了虚上同调维数的上界。我们的自由交换子群的秩等于这个复形中主立方体的维数。这些通常是最大维数，因此上界和下界一致。在许多情况下，当主立方体不是最大维数，我们证明了有一个不变的严格低维的可收缩子复形。
2019-04-02 math.GR
Outer space and finiteness properties for symmetric automorphisms of RAAGs, and generalisations
本文为直角Artin群构造了对称外自同构群的可缩外空间骨架，并利用其证明置换给定有限共轭类集合的外自同构子群具有VF型有限性，同时确定了对称外自同构群的虚拟上同调维数。
2025-03-07 math.GR math.GT
Bowditch's JSJ tree and the quasi-isometry classification of certain Coxeter groups, with an appendix written jointly with Christopher Cashen
Bowditch的JSJ树对于非余紧Fuchsian的单端双曲群是一个拟等距不变量。我们的主要结果给出了一个明确的，可计算的“视觉”建设这棵树的某些双曲直角Coxeter群。作为我们的建设的应用程序，我们确定了一个大类的JSJ树，因此视觉边界，是一个完整的准等距不变，因此准等距问题是可判定的这样的群体。我们还给出了一个直接的证明，即在我们考虑的Coxeter群中，上紧的富克斯群形成一个刚性拟等距类。在附录中，共同撰写的克里斯托弗Cashen，我们表明，JSJ树是不是一个完整的准等距不变的整个类的Coxeter组，我们认为。
2017-10-20 math.GR math.GT
Surface subgroups of graph products of groups
图积核是指一个图积到对应的直积的自然满射的核。证明了可数群的图积核是特殊的，有限群或循环群的图积是Haglund和Wise意义下的虚余紧特殊的.证明这一点产生的条件，一个图，其上的任意非平凡群（或某些循环群，或某些有限群）的图形产品包含一个双曲曲面群。特别地，任意非平凡群在长度至少为5的圈上的图积，或在其相反的图上的图积，包含双曲曲面群。对于定义图至多有7个顶点的情形，我们完全刻画了具有双曲曲面子群的直角Coxeter群。
2012-05-16 math.GR math.GT
Coarse cubical rigidity
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）；Tufts University（塔夫茨大学）；Technion（以色列理工学院）
研究显示，许多右角艺术和科克塞特群的所有紧致立方体划分在粗粒度上看起来相同，诱导相同的粗粒度中位结构。该研究为非超几何群提供了此类性质的第一个例子。
2024-06-22 math.GR math.GT math.MG
Surface subgroups on 1-vertex and 3-vertex polyhedra forming triangular hyperbolic buildings
在这篇文章中，我们研究了一些双曲三角形建筑物的顶点集上的群的曲面子群。Kangaslampi和Vdodih构造并分类了所有简单传递地作用在最小非平凡厚度的双曲三角形建筑物的顶点上的群。这些小组给出了第一个例子，证明了余紧格在非直角的双曲三角形Kac-Moody建筑物的顶点上的作用是简单传递的。双曲线建筑物是由15个三角形面粘在一起的多面体的通用覆盖物，边界上写有文字。后来，他们证明，大多数获得的23个无挠的群不承认周期平面的亏格2。在这里，我们采取另一种方法来研究这些群体的曲面子群。也就是说，我们首先考虑由三角形定义的1-顶点多面体中的2-圈，然后考虑该多面体的3-顶点覆盖。结果，我们发现在23个无挠的群中的三个群中存在曲面子群。
2015-07-17 math.CO math.GR
Finite groups of untwisted outer automorphisms of RAAGs
本文证明直角 Artin 群外自同构群中由 Whitehead 自同构和反演生成的子群的任何有限子群都固定可缩空间中的一点，从而推广了 Outer Space 的相应结果并推出有限子群共轭类有限。
2024-03-15 math.GR math.GT
Hyperbolic triangular buildings without periodic planes of genus two
本文研究双曲三角建筑顶点简单传递作用群的曲面子群，借助计算机搜索证明在大多数情况下不存在亏格2周期公寓，为无周期公寓曲面子群的群提供了首批候选。
2015-10-19 math.CO math.GR
Torsion invariants of complexes of groups
本文研究剩余有限群作用在可缩复形上的同调挠增长，证明归一化挠极限等于基本域边界子复形的挠（度数平移一位），并给出直角 Artin 群的完整答案。
2024-01-17 math.GR math.GT
Stability and the Morse boundary
稳定子群和Morse边界是收集和研究双曲生成群的双曲性的两个系统方法。在本文中，我们通过将任何测地度量空间视为稳定子空间的可数并来统一和推广这些策略：我们证明每个稳定子群都是该集合中集合的准凸子集，并且Morse边界被恢复为这些双曲子空间的通常Gromov边界的直接极限。我们使用这种方法，连同Leininger-Schleimer的结果，推导出没有纯粹的几何障碍的映射类组的非虚自由凸余紧子群的存在。此外，我们定义了两个新的准等距不变的概念的尺寸：稳定的尺寸，这措施的最大渐近尺寸的一个稳定的子集;和Morse容量的尺寸，这自然概括Buyalo的容量尺寸的边界双曲空间。我们证明了直角Artin群的每个稳定子集都是树的拟等距子集;并且映射类群的稳定维数由曲面复杂度的倍数从上有界。在相对双曲群的情况下，我们证明了有限稳定维数是从外围子群继承的。最后，我们证明了所有经典的小消去群和某些Gromov怪物群的稳定维数至多为2。
2017-02-24 math.GR math.GT math.MG
