Einstein's hole argument and Schwarzschild singularities
根据爱因斯坦洞的论点，真空度规解只有在它们对应于源区中相同的能量-动量张量时才是等价的。在本文中，它表明，奇异坐标，用来显示史瓦西测地线的完整性，引入虚拟的三角洲状源的地平线。这样，通过这种奇异变换得到的度量张量就不能看作是具有中心源的同一爱因斯坦方程的解。
2023-03-18 gr-qc hep-th
The past stability of Kasner singularities for the $(3+1)$-dimensional Einstein vacuum spacetime under polarized $U(1)$-symmetry
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文在极化U(1)对称性下，利用新发展的(2+1)正交框架分解和对称化论证，证明了Kasner解的过去稳定性，展示了扰动解在大爆炸奇点处的渐近行为和全局存在性。
2026-01-11 gr-qc math-ph math.AP
The Prediction and Interpretation of Singularities and Black Holes: From Einstein and Schwarzschild to Penrose and Wheeler
本文梳理了1916年至20世纪60年代末学界对施瓦西解中两个奇点的八种不同诠释方式，展现了从施瓦西解发现到彭罗斯奇点定理提出过程中，奇点与黑洞概念的诠释演变脉络。
2025-07-30 gr-qc physics.hist-ph
Quantization Near Violent Singularities in Einstein-Yang-Mills Black Holes
在爱因斯坦-杨-米尔斯理论中，黑洞内部的经典奇点表现出不寻常的特征。只有当黑洞质量为离散值时，才会遇到史瓦西型（类时）和赖斯纳-诺德斯特龙型（类空）奇点。对于一般的质量，奇点的方法是不光滑的：度规振荡的振幅无限增长，周期不断减小。尽管与BKL振荡有一些相似之处，但这里的行为并不是混沌的。然而，振荡幅度在几个周期后超过经典极限，因此问题出现了这种行为如何被量子效应改变。我们在QFT和弦论的框架中讨论这个问题。
2001-01-26 gr-qc
Correspondence of $F(R)$ Gravity Singularities in Jordan and Einstein Frames
本文研究了各种$F(R)$引力理论的Jordan框架和Einstein框架之间的有限时间奇异性对应。特别地，我们研究了普通纯$F(R)$引力情形和单模$F(R)$引力情形，在没有任何物质流体的情况下。在普通的$F(R)$引力情形下，通过具体的例子，我们证明了有限时间奇异性的各种对应是可能的，并且在某些情况下，一个框架中的奇异宇宙学在另一个框架中可能是非奇异的.在么模$F(R)$引力情况下，么模约束受到保角变换的影响，因此这对我们选择的度量有影响。此外，我们还研究了单模$F(R)$引力情形的爱因斯坦框架对应理论，并通过具体的例子研究了这两种理论中奇点的对应关系。最后，真空么模$F(R)$重力进行了简要的动力系统分析，我们演示了动力系统的行为附近的未来大撕裂奇点。
2016-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Einstein-Proca Model, Micro Black Holes, and Naked Singularities
在静态球对称情形下研究了广义相对论中描述自旋为1的质量矢量场的Einstein-Proca方程。Proca场方程是一个高度非线性波方程，但可以在微扰理论中求解到很好的精度，这对于很宽的质量尺度范围应该是非常精确的。当范围参数$μ$变为零时，得到的一阶度量在极限中减少到Reissner-Nordstrom解。在$g_{00}$度规中的附加项是正的，就像在Reissner-Nordstrom中一样，与以前的数值解一致，因此涉及裸奇点。
2014-05-31 gr-qc
On the nature of initial singularities for solutions of the Einstein-Vlasov-scalar field system with surface symmetry
给出了无碰撞物质和无质量标量场的宇宙学模型在过去时间方向上的整体存在性结果。结果表明，奇异性是破碎和Kretschmann标量发散一致的奇异性接近。在没有Vlasov物质的情况下，奇异性是速度主导的，并且随着奇异性的接近，广义Kasner指数在每个空间点处收敛。
2005-06-29 gr-qc
Nonlinear stability of continuously self-similar naked singularities for the Einstein-scalar field equations II: linearized stability
Princeton University（普林斯顿大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究连续自相似裸奇点在爱因斯坦-标量场方程下的线性稳定性，揭示了正则性在蓝移不稳定性中的关键作用，与前人结果形成对比。
2026-05-15 gr-qc math-ph math.AP
Veiled singularities for the spherically symmetric massless Einstein-Vlasov system
本文继续研究在[RV]中引发的无碰撞物质坍缩中裸奇点的形成。证明了Einstein-Vlasov系统的某些类非光滑解的存在性。这些解是自相似的，因此不是渐近平坦的。为了得到与物理更相关的解，尝试以适当的方式截断这些解，使它们渐近平坦是有意义的。这项任务，这是原来是技术上具有挑战性的，将在本文中进行。[RV]A. D. Rendall和J.J.L. Velázquez，无质量Einstein-Vlasov系统的一类尘埃自相似解。Annales Henri Poincare 12，919-964，（2011）.
2016-04-22 gr-qc math.AP
Black holes vs. naked singularities formation in collapsing Einstein's clusters
非静态的，球对称的反旋转粒子的集群，首先介绍了爱因斯坦的类型，在这里进行了分析。初始数据空间可以参数化的三个任意函数，即：初始密度，速度和角动量分布。坍缩的最终状态，即黑洞或裸奇点，原来取决于这些函数在中心的一阶非零导数的阶数。这项工作扩展了Harada，Iguchi和Nakao最近的结果。
2000-01-10 astro-ph gr-qc
Veiled Singularities in Einstein-Weyl Gravity: Stability and Physical Interpretation of Horizonless Solutions
本研究探讨爱因斯坦-外尔引力中(-2,2)型吸引性裸奇点类无视界解，证明其张量微扰下线性稳定，所有模式以振荡尾衰减，为高导数引力中黑洞的无视界替代物提供新视角。
2025-11-13 gr-qc hep-th
An Exact Solution of the Einstein Equations Without Singularities and Experimental Tests of the Existence of Black Holes
本文已撤回的作者由于平凡的考虑坐标变换。作者2000 - 2003年的出版物中提出了一种基于扩展物理径向坐标的一致性处理方法。
2003-10-01 gr-qc hep-th
Violation of Weak Cosmic Censorship in Einstein-Maxwell-dilaton theory: singularities connected by traversable wormholes
给出了低能弦论作用量的两个新的解析解，它们违反了弱宇宙监督猜想。它们是爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦理论在四维空间中的经典带电解，分为两种类型。第一个表示一个单一的裸奇点，其渐近区域是平坦的。它的质量符合正质量定理。视界的缺失使我们能够通过直接观察这些奇点来探索引力的量子方面。第二个代表成对出现的奇点，它们“似乎创造了自己的时空”，连接它们的区域具有可穿越的虫洞的几何形状。换句话说，它们代表一对由可穿越的虫洞连接的奇点。双子解有一个不含奇点的极限，我们称之为"极值极限"，与黑洞类似。它的几何结构由全局坐标中的AdS $_{2}\times$ S $^{2}$时空给出。我们计算了裸奇点的物理电荷，并表明弱引力猜想可以被尊重或违反，这取决于解决方案的参数。我们还计算了光的偏转角。
2018-09-18 gr-qc hep-th
Singularities inside non-Abelian black holes
研究了SU（2）Einstein-Yang-Mills和Einstein-Yang-Mills-Millon理论中静态球对称黑洞的奇异性.给出了描述一般解中类空奇点附近的振动和幂律度量行为的解析公式。
1997-06-20 gr-qc
Nonlinear stability of continuously self-similar naked singularities for the Einstein-scalar field equations I: main results
Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究了爱因斯坦-标量场方程中连续自相似裸奇点的非线性稳定性，通过局部Hölder拓扑证明了小扰动下的稳定性，挑战了Christodoulou关于裸奇点不稳定性的结论。
2026-05-15 gr-qc math-ph math.AP
Naked singularities in the Einstein-Euler system
1990年，基于数值和形式渐近分析，奥里和皮兰预言了自相似时空的存在，称为相对论性拉森-彭斯顿解，可以适当地展平以获得从光滑初始数据动态形成裸奇点的时空的例子，并求解径向对称的爱因斯坦-欧拉系统。尽管它的重要性，严格证明这种时空的存在仍然难以捉摸，部分原因是与所谓的音速超曲面分析相关的复杂性。我们提供了一个严格的数学证明。我们的策略是基于一个微妙的研究与相关的非自治动力系统的问题减少后，自相似减少的非线性不变性。关键技术成分是针对该问题量身定制的单调性引理、为构建将声波超曲面与所谓的弗里德曼解连接起来的解而开发的临时打靶法，以及用于构建最大解析延拓的非线性参数。解决方案。最后，我们在双零规范中重新表述了这个问题，截断了自相似轮廓，从而得到了一个具有孤立裸奇点的渐近平坦时空。
2021-12-20 gr-qc math-ph math.AP
Scalar perturbations to naked singularities of perfect fluid
本文研究等温完美流体爱因斯坦方程中裸奇点的不稳定性，证明其球对称自相似裸奇点在标量场扰动下会形成俘获面，作为非球对称引力扰动研究的玩具模型。
2025-05-27 gr-qc math.AP math.DG
Naked Singularities beyond Spherical Symmetry: Singular Inner Cauchy Horizons for the Einstein-Scalar Field System
National University of Singapore（新加坡国立大学）
研究无对称性假设的3 + 1维爱因斯坦-标量场系统裸奇点形成，通过规定非球对称初始数据推广前人解，建立全局存在性并分析奇异结构，推导渐近性与不可延拓性，揭示弱强宇宙审查联系。
2026-07-09 gr-qc math-ph math.AP
Dynamical equivalence of $f(R)$ gravity in Jordan and Einstein frames
本文研究了$f(R)$引力在Jordan和Einstein框架下的动力学行为。首先，我们在两个框架中执行相空间奇异性分析。我们发现，通常，各向异性奇点是不存在的爱因斯坦框架，而它们可能会出现在约旦框架。为了调和这种明显的不一致性，我们证明了爱因斯坦框架存在的必要条件与保证约旦框架中不存在各向异性奇点的条件是相同的。换句话说，我们表明，至少在比安奇我宇宙学的背景下，爱因斯坦框架是可用的，只有当原来的配方在约旦框架是免费的各向异性奇点。此外，我们提出了一种新的动力系统制定各向异性宇宙学中的两个框架，如果它们存在，将明显从动力学的角度来看是等价的，即使他们不能在一般情况下是同构的。我们的结果不仅有助于构建可行的（无各向异性奇点）$f(R)$宇宙学模型，而且有助于对这两个框架的物理解释的仍然活跃的辩论。
2019-01-02 gr-qc
A construction of charged naked singularities for the Einstein--Maxwell-charged scalar field equations in 3+1 dimensions
Rutgers University（罗格斯大学）
该研究构造了3+1维球对称爱因斯坦-麦克斯韦-带电标量场方程的整体裸奇点解，源于特定特征初值，并发展出未被视界包围的曲率奇点，同时建立了构造裸奇点外部的通用框架。
2026-09-29 gr-qc math-ph math.AP
A construction of approximately self-similar naked singularities for the spherically symmetric Einstein-scalar field system
本文研究了一类裸奇点时空的稳定性和不稳定性。第一次严格研究球对称爱因斯坦-标量场系统中裸奇点的形成是由于Christodoulou，他对任何$k^2 \in (0,\frac{1}{3})$构造了一族$(\overline{g}_k, \overlineϕ_k)$-自相似解。我们扩展的建设产生的例子，内部和外部区域的裸奇点时空局部建模的$(\overline{g}_k, \overlineϕ_k)$，而不需要精确的自相似性。主要结果是微调数据扰动下的全局稳定性声明，满足自相似界的一类裸奇点时空。在爱因斯坦-标量场模型中，适当规则的裸奇点具有众所周知的蓝移不稳定性，因此我们需要对数据扰动施加非一般的条件。特别地，沿奇点$\mathcal{O}$的过去光锥的标量场扰动在$\mathcal{O}$附近消失到高阶。技术上的困难来自于背景解的奇异行为，以及在奇点的轴和过去光锥处的正则性考虑。内部区域是通过向后稳定性论证构建的，从而避免激活蓝移不稳定性。扩展到外部区域被视为一个全球性的存在性问题，未来的$\mathcal{O}$，适应技术的Rodnianski和Shlapentokh-Rothman真空时空。
2022-12-08 gr-qc math-ph math.AP
Curing singularities: From the big bang to black holes
奇异时空是爱因斯坦理论的自然预言。最令人难忘的是黑洞的奇异中心和大爆炸。然而，爱因斯坦理论的量子扩展可以支持非奇异时空。宇宙学奇点可以通过介子驱动的暴胀来避免。此外，一个非奇异的黑洞可以在二维空间中构造。
1998-03-13 gr-qc
Axisymmetric Solutions to Einstein Field Equations via Integral Transforms
本文利用汉克尔积分变换方法构造了爱因斯坦场方程新的轴对称反射对称真空解，发现三个解均含裸奇点，并通过与已有解比较及分析蓝移和奇点几何，强调了轴对称解的特殊性和积分变换方法的价值。
2023-09-19 gr-qc
Weak cosmic censorship for the circularly symmetric Einstein-scalar field system in $2+1$ dimensions
Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了在负宇宙学常数Λ<0的情况下，二维时空中圆对称爱因斯坦-标量场系统弱宇宙 censorship 猜想的证明，通过建立质量间隙证明了任意k≥2的C^k初始数据的最大发展不包含裸奇点。
2026-06-11 gr-qc math-ph math.AP
The geometry of singularities and the black hole information paradox
蒸发黑洞只有在时间演化终止于奇点时才会发生信息损失。但是，正如我们将要看到的，黑洞解允许在奇点之外的解析扩展，到整体双曲解。所用的方法类似于在事件视界的视奇异性，但在奇异性处，所得到的度量是退化的。当度规退化时，协变导数、曲率和爱因斯坦方程变得奇异。然而，奇异度规时空几何学的最新进展表明，有方法可以将爱因斯坦方程和其他场方程解析地扩展到这种奇异性之外。这意味着信息可以从奇点中出来。在带电黑洞的情形下，所得解具有{ \nonsing }电磁场.另外，如果粒子是这样的黑洞，时空就会经历降维效应，就像某些微扰量子引力方法所要求的那样。
2015-07-11 gr-qc math-ph math.DG
Singularities in Einstein-conformally coupled Higgs cosmological models
研究了存在Friedman-Robertson-Walker对称性的爱因斯坦-共形耦合Higgs场（EccH）系统在初始奇点附近的动力学行为.我们解决了场方程渐近到四阶附近的奇点解析，并确定的解决方案以及数值。我们找到了所有的渐近的幂级数奇异解，它们是：（1）具有标量多项式曲率奇异性但希格斯场有界的解（“小爆炸”），或（2）具有有界时空曲率和希格斯场的Milne型奇异性的解，或（3）具有标量多项式曲率奇异性和发散希格斯场的解（“大爆炸”）。因此，在目前的EccH模型中，存在一种新的物理时空奇点（“小爆炸”）。我们还表明，在这些解决方案中的奇点附近，希格斯部门没有任何对称性破缺瞬时真空状态，因此，然后Brout-Englert-希格斯机制不工作。大尺度行为的解决方案进行了研究以及数值。特别是，数值计算表明，有奇异的解决方案，不能近似的幂级数。
2018-10-16 gr-qc
Spherically Symmetric Analytic Solutions and Naked Singularities in Einstein-Aether Theory
在本工作中，我们分析了所有可能的球对称外部真空解决方案所允许的Einstein-Aether理论与静态以太。我们发现，有四类解决方案对应于不同的自由参数，$c_{14}=c_1+c_4$，这是：$ 0 < c_{14}<2$，$c_{14} < 0$，$c_{14}=2$和$c_{14}=0$的组合值。我们提出了明确的解析解的$c_{14}=3/2, 16/9, 48/25, -16, 2$和$0$。第一种情况有一些病态的行为，而其余的都在$r=0$有奇点，是渐近平坦的时空。对于解$c_{14}=16/9, 48/25\, \mathrm{\, and \,}\, -16$，我们证明了不存在视界，既不存在Killing视界，也不存在泛视界，因此我们有裸奇点。最后，$c_{14}=2$的解具有作为径向坐标的任意函数的度量分量，当它被选择为与Schwarzschild情况相同时，我们在有限半径处具有物理奇点，除了在$r=0$处的物理奇点之外。这个特性与广义相对论完全不同。
2021-01-09 gr-qc
Absence of curvature singularities in symmetric perfect fluid spacetimes in Einstein-Gauss-Bonnet Gravity
该研究求解 EGB 引力中高维对称理想流体的修正场方程，证明尺度因子存在依赖维度与状态方程的正下界，从而消除曲率奇点并为正则黑洞形成提供机制。
2025-06-09 gr-qc
Weak null singularity for the Einstein-Euler system
研究自引力完美相对论流体在爱因斯坦-欧拉系统中的弱零奇性，证明该奇性在流体存在时持续，且流体变量连续延拓至奇性。
2025-06-19 gr-qc math.AP
Polynomial Blow-up Upper Bounds for the Einstein-scalar field System Under Spherical Symmetry
对于一般的引力坍缩，在黑洞区域内，可能会出现奇点$(r=0)$。在这篇文章中，我们的目标是回答这些奇异性有多强。我们分析各种几何量的行为。特别是，我们表明，在最奇异的情况下，Kretschmann标量服从多项式爆破上界$O(1/r^N)$。这改进了以前最著名的双指数上界$O\big(\exp\exp(1/r)\big)$。我们的结果是尖锐的意义上，有已知的例子表明，没有子多项式上界可以举行。最后，我们对Schwarzschild解的扰动进行了案例研究。
2020-03-30 gr-qc math-ph math.AP
Harmonic Maps with Prescribed Singularities on Unbounded Domains
Einstein/Abelian-Yang-Mills方程在平稳和轴对称的情况下约化为$\p\colon\R^3\smΣ\to\H^{k+1}_\C$到$(k+1)$维复双曲空间中的具有指定奇点的调和映射.本文证明了具有指定奇点的调和映射$\p\colon\R^n\smΣ\to\H$的存在唯一性，其中$Σ$是$\R^n$的无界光滑闭子流形，余维至少为$2$，$\H$是实、复或四元数双曲空间.作为推论，我们证明了约化的稳态轴对称Einstein/Abelian-Yang-Mills方程解的存在性。
1995-09-19 dg-ga gr-qc math.DG
A Simplified Mathematical Model for the Formation of Null Singularities Inside Black Holes I - Basic Formulation and a Conjecture
众所周知，爱因斯坦方程导致了黑洞和时空奇点的形成。这似乎是有限时间爆破的数学现象的一种表现：从规则的初始数据形成奇点。我们提出了一个简单的双曲型系统的两个半线性方程的启发爱因斯坦方程。我们探讨了这一系统类似于静态黑洞模型的一类解决方案。这些解决方案展示了一个黑洞的结构与有限时间爆破的特征线模仿零内视界的旋转或带电黑洞。我们推测，这种行为-即黑洞形成与爆破的特征线-是我们的半线性系统的一个通用功能。我们的简单系统可以提供洞察内部自旋或带电黑洞在爱因斯坦方程的完整系统的零奇点的形成。
2007-04-21 gr-qc
Blow-up for solutions of hyperbolic PDE and spacetime singularities
数学相对论中的一个重要问题是时空奇点的性质。广义相对论中的爱因斯坦方程本质上是双曲的，时空奇点的研究自然与非线性双曲系统的爆破现象有关。这些连接的解释和应用双曲方程理论在这一领域的最新进展。一个方向已被证明是富有成效的是，构造大家庭的解决方案的爱因斯坦方程的奇异性的一个简单的类型，通过解决奇异双曲系统。然而，启发式的考虑表明，一般情况将更加复杂，需要不同的技术。
2000-06-16 gr-qc
A localized construction of Kasner-like singularities
本文利用一阶对称双曲表述构造了 Einstein 真空方程的局部 Kasner 类时空奇异解，实现了空间局部化并证明了唯一性，简化了能量论证过程。
2024-12-21 gr-qc math-ph math.AP
Negative mass singularities mimicking dark energy
Department of Physics, University of Toronto（多伦多大学物理系）
研究发现静态非均匀闭合空间解中存在一个或两个负质量奇点，其产生正的Komar质量，减小宇宙常数相对于普通物质的大小，且完美流体的能量密度在奇点处消失，其他区域有限，静态解的稳定性与爱因斯坦静态宇宙相似，奇点在膨胀宇宙中使加速趋向更正值，探讨负质量奇点的良性特性。
2026-04-28 gr-qc
Null Singularities in Colliding Waves
碰撞的爱因斯坦-麦克斯韦-标量场不一定注定要成为类空奇点。例子中出现的零奇点之间的类空奇点和一个经常性的地平线的中间阶段。
2001-03-26 gr-qc
Cosmological Singularities, Einstein Billiards and Lorentzian Kac-Moody Algebras
一般的结构，非均匀的解决方案（玻色子）爱因斯坦物质系统在附近的宇宙奇点被认为是。我们回顾了证明（基于Belinskiii-Khalatnikov-Lifshitz的思想，并通过使用Arnowitt-Deser-Misner Hamilton形式主义在技术上进行了简化），即当人们接近奇异性时，通解的渐进行为在每个（一般）空间点上都可以描述为辅助洛伦兹空间中的台球运动。对于某些爱因斯坦-物质系统，特别是对于任意时空维D中的纯爱因斯坦引力，以及对于弦论中产生的特殊爱因斯坦-物质系统，描述渐近宇宙学行为的台球桌被发现与某些洛伦兹卡茨-穆迪代数的外尔腔相同。在11维时空中玻色子超引力扇区的情况下，基本的Lorentz代数是双曲Kac-Moody群E（10）的Lorentz代数，并且存在一些证据表明爱因斯坦三形式系统的通解与无限维陪集空间E（10）/K（E（10））中的零测地线之间的对应，其中K（E（10））是E（10）的极大紧子群。
2005-01-20 astro-ph gr-qc hep-th
D=3: Singularities in Gravitational Scattering of Scalar Waves
通过对一类D = 4的平面对称Einstein真空进行适当的降维，得到了D = 3 Einstein引力与无质量标量场相互作用的精确时空族.这些D = 3的时空描述的碰撞线前渐近零激发和一般奇异的未来。标量场的解可以分解为背景孤子周围的Fourier-Bessel模。得到了入射波正则性的判据，并证明了标量曲率奇点的出现不一定源于入射波的奇点。此外，与D = 4的情况不同，对于所有具有规则入射波的解，最终奇点是不可避免的。
1992-11-04 gr-qc
On the structure of big bang singularities in spatially homogenous solutions to the Einstein non-linear scalar field equations
本文研究空间齐次Einstein非线性标量场方程解中大爆炸奇点的结构，证明奇点初始数据与发展间存在双射，且两者的等距类集合具有光滑结构并由Einstein流生成微分同胚，同时证明了一类解的全局非线性稳定性。
2025-05-01 gr-qc math-ph math.MP
Junction conditions at spacetime singularities
本文提出了一个关于奇异时空几何在其奇点上扩展的经典模型。该模型引入的正则化基于以下观察。在满足爱因斯坦场方程的几何中，有一类几何具有一定的奇点，其中度规密度的分量及其偏导数在接近奇点的极限中保持有限。在这里，我们利用度量密度的这种规律性行为，并将其地位提升到基本变量的地位-从该变量构造度量。我们将爱因斯坦场方程表示为度规密度的一组方程，并假设度规密度在奇点处满足的结条件。使用这个模型，我们扩展了某些几何跨越他们的奇点。下面的例子进行了讨论：辐射主导的弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙，史瓦西黑洞，Reissner-Nordström黑洞，和某些卡斯纳解决方案。对于上述所有例子，我们得到了超越奇点的几何的唯一扩展。
2010-11-21 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Developments of initial data on big bang singularities for the Einstein-nonlinear scalar field equations
该研究针对4维爱因斯坦-非线性标量场方程，证明了Ringström提出的大爆炸奇点几何初始数据存在唯一发展，无需对称或解析假设、允许任意闭合空间拓扑，且兼容两种静态性条件，为解决相关猜想提供了关键进展。
2025-06-17 gr-qc math.AP math.DG
Twisted Self-Similarity and the Einstein Vacuum Equations
本文系统研究了爱因斯坦真空方程中相似向量场在奇点过去光锥上类空的新型扭曲自相似性，给出几何刻画与过去零锥附近形式展开的存在唯一性，并证明其足以描述小数据自相似时空的所有渐近行为，还应用于理解 Fefferman--Graham 时空和裸奇点外部结构。
2023-03-02 gr-qc math-ph math.AP
Oscillatory singularities in Bianchi models with magnetic fields
在广义相对论中，有一个观点已经存在了40多年，那就是在接近大爆炸奇点时，爱因斯坦方程的解可以用描述一系列卡斯纳时期的卡斯纳映射来近似。在空间齐次的情况下，这已经是一个高度非平凡的陈述。在那里爱因斯坦方程简化为常微分方程，它成为一个声明，爱因斯坦方程的解决方案可以近似的异宿链相应的动力系统。长期以来，严格证明这类陈述的进展非常缓慢，但最近在这一领域取得了新的进展，特别是在真空爱因斯坦方程的情况下。本文将其中的一些结果推广到Einstein-麦克斯韦方程组.事实证明，这需要新的技术，因为某些本征值在磁场的情况下处于不太有利的配置。在这种情况下出现的困难是克服使用的事实，即感兴趣的动力系统的几何起源，从而有有用的不变流形。
2012-07-11 gr-qc math.DS
Non-Einstein geometries in Chiral Gravity
我们分析了手征引力（μl = 1的拓扑大质量引力，具有Brown-Henneaux边界条件）的渐近解，重点是非爱因斯坦度规。一类这样的解决方案承认曲率奇异性的内部反映为奇异性或无限大的能量相应的线性解决方案。一个非线性的解决方案被发现。反作用引起了测地线的排斥和事件视界对奇点的屏蔽，但也引入了封闭的类时曲线。
2010-08-25 gr-qc hep-th
Topologically modified Einstein equation: a solution with singularities on $\mathbb{S}^3$
本文在拓扑修正爱因斯坦方程框架下，推导出球面拓扑中静态球对称的首个非均匀真空解，其表现为3-球体两极分别存在黑洞与排斥性奇点，类空超曲面有限体积且总质量为零，为宇宙学相关的大质量非静态解奠定基础。
2024-08-31 gr-qc
Quantum singularities in (2+1) dimensional matter coupled black hole spacetimes
Pitelli和Letelier（Phys. Rev. D 77：124030，2008）在3D BTZ时空中考虑的量子奇点被扩展到带电BTZ和3D爱因斯坦-麦克斯韦-爱因斯坦引力时空。本文分析了BTZ时空的Einstein-Maxwell扩张中裸奇点的出现，包括线性和非线性电动力学中的裸奇点，以及Einstein-Maxwell扩张中的裸奇点，其中量子测试场服从Klein-Gordon和Dirac方程。我们表明，与列入的物质领域，锥形几何r=0附近被删除，并承认有限类的解决方案的克莱因-戈登和狄拉克方程。因此，对于服从Klein-Gordon方程的量子粒子，在r=0处的经典中心奇异性是量子力学奇异的，而对于服从Dirac方程的费米子，中心奇异性是非奇异的.显式计算表明，在所考虑的时空中的类时裸奇点的发生并不违反宇宙监督假设，就狄拉克场而言。在黑洞的情况下，衣服的奇异性的视界的作用被取代的排斥势垒对狄拉克场的传播。
2010-09-16 gr-qc
Ghost points in inverse scattering constructions of stationary Einstein metrics
证明了定常爱因斯坦方程的一个可去奇点定理，这对利用孤子方法构造定常解具有重要意义。
2010-07-28 gr-qc math.AP
Stability of the graviton Bose-Einstein condensate in the brane-world
我们考虑一个有效的四维爱因斯坦方程的解决方案，从广义相对论史瓦西度规通过最小几何变形（MGD）的原则。由于膜张力通常可以在MGD框架中的相对论性Eötvös膜模型上引入新的奇点，因此我们要求不存在观测到的奇点，以便限制膜张力。然后我们研究了相应的玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）引力系统，确定了BEC MGD恒星构型的临界稳定区。最后，临界恒星密度与信息熵的临界点有关。
2016-10-05 gr-qc hep-th
Time-Periodic Solutions of the Einstein's Field Equations
本文提出了一种求爱因斯坦场方程精确解的新方法，并利用这种方法构造了时间周期解。研究了时间周期解的奇异性，发现了一些新的物理现象，如时间周期事件视界，并对这些解在现代宇宙学和广义相对论中的应用进行了展望。
2008-05-22 gr-qc math-ph math.MP
Nonlinear interaction of impulsive gravitational waves for the vacuum Einstein equations
本文研究了Einstein真空方程中脉冲引力波的非线性相互作用问题。这个问题的研究背景下的一个特征初值问题的数据给出了两个零超曲面和包含曲率δ奇点。我们建立了这样的数据所产生的时空的存在性和唯一性的结果，并表明，由此产生的时空表示的两个脉冲的引力波从初始奇点发芽的相互作用。在时空中，曲率δ奇点沿着与数据的未来相交的三维零超曲面传播。在交点的过去，时空可以被认为是包含两个独立的、不相互作用的脉冲引力波，交点代表了它们非线性相互作用的第一个实例。我们的分析延伸到区域过去的第一次相互作用，并表明，时空仍然保持光滑远离继续传播的个人波。这些时空的构建部分是由著名的Khan-Penrose和Szekeres的显式解所激发的。本文的方法可以应用到一个更大的类的特征数据，特别是意味着一个延伸的定理形成的困面由Christodoulou和Klainerman-Rodnianski，允许非平凡的数据的初始传入超曲面。
2017-04-24 gr-qc math-ph math.AP
Probing Penrose-type singularities in sonic black holes
Seoul National University（首尔大学）
通过玻色-爱因斯坦凝聚体实验，研究声黑洞中Penrose型奇点的形成与避免，证明非爱因斯坦引力理论中可能存在的奇点
2024-08-08 cond-mat.quant-gas gr-qc
Cosmological Singularities, Billiards and Lorentzian Kac-Moody Algebras
一般的结构，非均匀的解决方案（玻色子）爱因斯坦物质系统在附近的宇宙奇点被认为是。我们回顾了证明（基于Belinskiii-Khalatnikov-Lifshitz的思想，并通过使用Arnowitt-Deser-Misner Hamilton形式主义在技术上进行了简化），即当人们接近奇异性时，通解的渐进行为在每个（一般）空间点上都可以描述为辅助洛伦兹空间中的台球运动。对于某些爱因斯坦-物质系统，特别是对于任意时空维D中的纯爱因斯坦引力，以及对于弦论中产生的特殊爱因斯坦-物质系统，描述渐近宇宙学行为的台球桌被发现与某些洛伦兹卡茨-穆迪代数的外尔腔相同。在11维时空中玻色子超引力扇区的情况下，其基础Lorentz代数是双曲Kac-Moody群E_{10}的Lorentz代数，并且存在着爱因斯坦三形式系统的通解与无限维陪集空间E_{10} / K中的零测地线之间的对应的某些证据（E_{10}），其中K（E_{10}）是E_{10}的极大紧子群。
2004-12-21 astro-ph gr-qc hep-th
The Einstein-Infeld-Hoffmann legacy in mathematical relativity. Part I: The classical motion of charged point particles
爱因斯坦、因菲尔德和霍夫曼（EIH）声称，只有广义相对论的场方程才能包含中性物质粒子的运动方程，中性物质粒子被视为时空类空切片中的点奇点;他们还声称，他们已经将自己的结果推广到带电点奇点。虽然他们的分析在更仔细的审查后就不成立了，但关键的想法值得我们注意。这一关系确定了$N$经典点电荷及其电磁场和引力场的广义相对论联合初值问题的必要条件。其中，特别是电磁真空定律保证了点电荷的有限场能量动量的要求。这使EIH所用的麦克斯韦（--洛伦兹）定律不成立.在积极的一面，如果使用电磁真空定律的波普，兰德-托马斯，和波多尔斯基（BLTP），并配备了一个非零的裸静止质量的奇点，然后一个联合的初始值问题，可以制定的精神EIH建议，并证明是局部适定- \emph{in the special-relativistic zero-$G$ limit}。然而，对于引力耦合（即$G>0$），将麦克斯韦变换为BLTP定律，并给奇点分配一个裸静止质量，这本身并不足以得到一个甚至仅仅是定义良好的联合初值问题：引力耦合也需要改变，可以想象，以乔丹和布朗-迪克的方式。
2019-08-16 gr-qc math-ph math.MP
Existence of New Singularities in Einstein-Aether Theory
当被赋予一个向量场时，洛伦兹流形的整体性质是如何变化的？这个有趣的问题是解决在本文的框架内的爱因斯坦-以太（EA）理论具有最普遍的超纯不变的行动涉及时空度量和向量场。在对Friedmann-Lema{\displaystyle FLRW}宇宙学中可能存在的9个有宇宙常数和无宇宙学常数的真空解进行分类后，我们证明了EA理论中存在3个奇异解，它们在广义相对论中不是奇异的，它们都是关于$k=-1$的，和另一个奇异解的$k=1$在EA理论中，不存在于GR。这一结果是交叉验证，显示的类时测地线使用Raychaudhuri方程的聚焦。这些新的奇异解表明，GR和EA理论可以是完全不同的，即使对于FLRW的解决方案，当我们超越平坦几何（$k=0$）。事实上，它们具有不同的全球结构。在$Λ=0$（$k=\pm 1$）的情况下，定义优选方向的向量场是曲率的唯一源。
2020-04-20 gr-qc
