Bianchi-I cosmological model and crossing singularities
我们考虑一个相当简单的方法来描述大爆炸-大挤压宇宙学奇点交叉。对于平坦的弗里德曼宇宙，这种方法给出了与更复杂的方法相同的结果，使用外尔对称性或约旦和爱因斯坦框架之间的过渡。然后，它很容易推广的情况下，一个Bianchi-I各向异性宇宙。我们还提出了早期和晚期的Bianchi-I宇宙，充满了共形耦合无质量标量场的渐近解。
2017-03-30 astro-ph.CO gr-qc
Curvature invariants, geodesics and the strength of singularities in Bianchi-I loop quantum cosmology
我们研究了圈量子宇宙学中的量子几何对时空曲率不变量的影响以及Bianchi-I模型中各向异性应力消失时测地线的可拓性。利用有效哈密顿方法，我们发现，尽管量子几何效应限制了能量密度以及膨胀标量和剪切标量，但在特殊条件下，曲率不变量的发散是可能的.然而，正如LQC中的各向同性模型一样，这些并不一定意味着物理奇点。这种奇异事件的测地线和强度的分析，指向所有已知类型的强奇异性的一般解决方案。我们说明这些结果的情况下，一个完美的流体与任意有限状态方程$w > -1$，并表明，曲率不变量变成有界的，导致没有强奇异性。与经典理论不同，测地线进化不会崩溃。我们还讨论了可能的概括突然奇点，可能会出现在一个非零体积，导致分歧的曲率不变量。这种有限体积奇异性被证明是弱的和无害的。
2012-04-11 gr-qc
The Bianchi IX model in Loop Quantum Cosmology
Bianchi IX模型经常被用来研究广义相对论的奇点附近的结构。其经典的混乱，预计有，通过BKL的情况下，甚至对一般的非均匀奇点的方法的影响。因此，这是一个流行的模型来测试由引力的量子理论提出的对广义相对论的修改的后果。本文详细证明了圈量子引力的修正导致非混沌的有效行为。这是实现的方式，独立的量化模糊性，建议一个新的外观在初始和最终的奇点。
2004-04-08 gr-qc hep-th
Oscillations toward the singularity of LRS Bianchi type IX cosmological models with Vlasov matter
我们分析了Einstein-Vlasov方程的一类宇宙学解的动力学性质。这些方程描述了一个无碰撞粒子（代表星系或星系团）的系综，它们通过爱因斯坦的广义相对论方程以引力相互作用。我们考虑的宇宙学模型是空间均匀的，Bianchi IX型，局部旋转对称（LRS）。我们证明，通用的解决方案表现出振荡的方法对奇点（“大爆炸”在过去和“大紧缩”在未来），这是在相反的行为爱因斯坦真空或爱因斯坦-欧拉解决方案。为了建立这一结果，我们利用动力系统理论，我们引入无量纲的动态变量，定义在一个紧凑的状态空间，在这个配方的振荡行为的一般解决方案表示的方法异宿周期。
2010-11-17 gr-qc
Weak second Bianchi identity for static, spherically symmetric spacetimes with timelike singularities
（二次收缩）第二比安奇恒等式是一个微分曲率恒等式，它在任何具有度量的光滑流形上成立。当这样的度规是洛仑兹的，并以“物质场”的能量-动量-应力张量（在这种情况下必然是光滑的）作为时空曲率的来源来求解爱因斯坦方程时，这个恒等式意味着“物质场”的能量和动量守恒的物理定律。目前的工作探讨是否这样的Bianchi身份仍然可以在一个弱意义上的时空与曲率奇点与类时奇点的“物质场”。在我们的主要定理中，我们确定了一个具有类时一维奇异性的球对称静态Lorentzian度规，这个恒等式对它们成立。作为一个重要的第一个应用，我们证明了著名的Reissner-Weyl-Nordström点电荷时空不属于这类时空，但玻恩-因菲尔德电磁真空中具有负裸质量的点电荷的霍夫曼时空属于这类时空。
2021-08-23 gr-qc math-ph math.AP
Construction of oscillatory singularities
理解时空奇点的一种方法是构造包含具有规定性质的奇点的爱因斯坦方程的解。BKL图像的启发性思想表明，振荡奇点应该是非常常见的，并给出了它们可能看起来的详细图像。更简单的情况下，奇点没有振荡的审查和现有的结果，对这个问题进行了调查。然后，最近的定理证明空间齐次解的存在性与振动奇点的一个特定类型的介绍。这些证明涉及到应用有关异宿链及其稳定性的一些思想。从动力系统理论的一些必要的背景进行了解释。最后指出了本研究今后可能推广的方向。
2012-12-21 gr-qc
Singularities in Silent Universes: State of the Art
在简要概述了所谓的沉默的模型和他们的现状，我们认为比安基类型的子类-I模型与磁场源。由于磁场的存在，初始奇点显示出类似于比安奇第九类情况的“奇异性”特征。因此，具有磁场的比安奇I型模型是民间传说的一个反例，民间传说认为在奇点附近可以忽略物质场。
1996-11-04 astro-ph gr-qc
Bianchi-I cosmologies, magnetic fields and singularities
本文研究 Bianchi-I 宇宙模型中均匀磁场的影响，建立两个 Kasner 渐近阶段间的过渡律，并分析尘埃、无质量标量场情形下的各向同性化及奇点趋近行为。
2023-10-10 gr-qc
A global conformal extension theorem for perfect fluid Bianchi space-times
对多变理想流体Bianchi时空中的各向同性奇点建立了一个整体扩张定理。当一个扩展是可能的，奇点附近的物理时空的限制行为进行了分析。
2008-06-10 gr-qc
Spinor Field with Polynomial Nonlinearity in LRS Bianchi type-I spacetime
在Bianchi I型宇宙学模型下，研究了旋量场在宇宙演化中的作用。在此过程中，我们考虑了多项式型的非线性。结果表明，依赖于自耦合常数的符号，该模型既允许加速膨胀模式，也允许振荡演化模式。与一般的Bianchi I型和Bianchi $VI_0$型模型不同，在这种情况下，旋量场的拉格朗日量中的质量项和非线性项都不消失。
2015-10-30 gr-qc
Asymptotic Regimes of Magnetic Bianchi Cosmologies
我们考虑了具有正压理想流体和纯均匀无源磁场的非倾斜Bianchi宇宙学类的Einstein-Maxwell场方程的渐近动力学，重点是Bianchi型VII_{0}模型，这是以前没有研究过的。使用正交框架形式主义和哈勃归一化变量，我们表明，是以前研究的A类磁Bianchi模型的情况下，磁Bianchi VII_{0}宇宙学也表现出振荡的初始奇点的方法。然而，与其他磁Bianchi模型相比，我们严格地建立，典型的磁Bianchi VII_{0}宇宙学表现出的渐近自相似性破缺和外尔曲率占主导地位的现象，在晚时间制度。
2003-09-17 gr-qc
Global Dynamics, Blow-Up, and Bianchi Cosmology
几何学、拓扑学和数学物理学中的许多中心问题都引出了关于常微分方程和偏微分方程解的长时间动态的问题。例子从广义相对论的爱因斯坦场方程到抛物型的准线性反应-平流-扩散方程。具体问题涉及到均衡的收敛，周期，同宿，异宿解的存在，以及全局吸引子的存在和几何结构。另一方面，许多解在有限时间内产生奇点。在试图将解扩展到奇点之外之前，必须对奇点进行详细分析，或者理解它们的几何形状与全局有界解。在这方面，我们还着眼于全面定性描述的爆破和成长的现象。
2016-07-15 gr-qc math-ph math.DS
Bianchi type I universe with viscous fluid
我们研究了在宇宙学常数$Λ$存在下，由充满粘性流体的Bianchi I型宇宙学模型给出的均匀各向异性宇宙的演化.研究了粘性流体和$Λ$项在BI时空演化中的作用。虽然粘性不能消除宇宙学奇点，但它在奇点附近解的定性新行为的形成中起着至关重要的作用。结果表明，引入$Λ$项可以方便地消除宇宙学奇点。特别是，在体积粘度的情况下，它提供了一个永恒的演变过程（$Λ< 0$），而对于$Λ$的一些正值和体积粘度与膨胀成反比，BI宇宙允许一个奇异性自由振荡模式的膨胀。在体积粘度和份额粘度均与膨胀成正比的情况下，即使$Λ$为负值，该模型也允许振荡模式伴随指数增长。在这种情况下，时空奇点发生在$t \to -\infty$。
2004-10-13 gr-qc
Dynamics of Bianchi type I elastic spacetimes
我们研究的整体动力学行为的空间均匀的解决方案的爱因斯坦方程在Bianchi I型对称性，在那里我们使用非倾斜的弹性物质作为各向异性物质模型，自然推广完美的流体。基于我们的动力系统公式的方程，我们能够证明：（i）对未来的所有解决方案各向同性;（ii）对初始奇点的所有解决方案显示振荡行为;解决方案不收敛到卡斯纳解决方案，但不同的卡斯纳状态之间振荡。当接近奇点时，这种行为与能量条件违反相关联。
2007-06-26 gr-qc
Properties of kinematic singularities
局部旋转对称的倾斜完美流体Bianchi V型宇宙模型提供了未来测地线完备时空的例子，这些时空承认一个“运动学奇点”，在这个奇点处流体同余是不可扩展的，但Weyl和Ricci张量的所有框架分量仍然有界。我们表明，对于任何正整数n有Bianchi V型时空的例子承认一个运动学奇点，这样的协变导数的Weyl和Ricci张量的第n阶也保持有界。我们简要地讨论了经典时空中的奇点。
2009-10-06 gr-qc
Loop quantum cosmology of Bianchi type IX models
研究了Bianchi IX型模型的圈量子宇宙学“改进动力学”。通过Bianchi I型和II型模型开发的技术获得Hamilton约束算子的作用，不需要新的输入。结果表明，大爆炸和大挤压奇异性是由量子引力效应解决的。我们还提出了有效的方程，由于量子几何效应提供修改的经典运动方程。
2010-05-30 gr-qc
Bianchi I model in terms of nonstandard loop quantum cosmology: Classical dynamics
在圈量子宇宙学的圈几何学背景下，分析了比安奇I宇宙的宇宙学奇点。我们解决了理论的哈密顿约束，并找到了基本可观量的李代数。物理复合可观量是用基本可观量定义的。通过围绕一个循环的完整性对经典理论的修正消除了奇点。然而，我们的模型有一个自由参数，无法在我们的方法中确定。在我们修正的经典理论量子化之后，用观测宇宙学的数据检验这个模型是可能的。
2009-12-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Nonlinear Spinor Fields in Bianchi type-III spacetime
在Bianchi III型时空范围内，我们研究了旋量场在宇宙演化中的作用以及引力对旋量场的影响。在此过程中，我们考虑了多项式型的非线性。在这种情况下，时空始终保持局部旋转对称和各向异性。据发现，根据非线性的符号的模型允许加速和振荡模式的扩展。能量动量张量的非对角分量虽然对度规函数和旋量场分量有一定的限制，但与Bianchi I，V和$VI_0$情形不同，它们不会导致旋量场的质量和非线性项消失.
2016-03-15 gr-qc
BKL conjecture in Bianchi VIII and IX with the ultrarelativistic fluid
我们严格地证明了在空间均匀时空（比安奇八世和比安奇九世）中，物质的存在并不影响Belinski、Khalatnikov和Lifshitz（BKL）在1970年首次提出的爱因斯坦场方程解的振荡行为。本文是Reiterer和Trubowitz（arXiv 1005.4908）的论文的扩展，并使用相同的形式主义。我们使用超相对论状态方程。
2014-03-11 gr-qc math-ph math.MP
A unified approach to the Klein-Gordon equation on Bianchi backgrounds
本文研究了Bianchi背景下Klein-Gordon方程的解。特别是，我们感兴趣的解决方案在沉默的奇异性方向的渐近行为。主要结论是，对于Klein-Gordon方程的给定解$u$，在所考虑的李群上存在光滑函数$u_{i}$，$i=0,1$，使得$u_σ(\cdot,σ)-u_{1}$和$u(\cdot,σ)-u_{1}σ-u_{0}$在奇点方向上渐近收敛到零（其中$σ$是几何定义的时间坐标，使得奇点对应于$σ\rightarrow-\infty$）。这里，$u_{i}$、$i=0,1$应该被认为是关于奇点的数据。有趣的是，我们有可能证明，对于一大类比安奇时空，渐近性是这种形式。此外，该结论适用于物质支配的奇点;真空支配的奇点;甚至当基本的比安奇时空的渐近是振荡的。总而言之，就静奇点方向上的渐近性而言，似乎有一种普遍性。事实上，人们很容易猜想，只要基本的比安奇时空的奇点是沉默的，那么解的渐近性就像上面描述的那样。为了对比上述渐近性与非沉默的设置，我们，通过呼吁已知的结果，提供一个完整的渐近表征的解决方案的Klein-Gordon方程在一个平坦的Kasner背景。在这种情况下，$u_σ$一般不会收敛。
2018-08-02 gr-qc math-ph math.MP
Examination of the nature of the Bianchi type cosmological singularities
本文提出了具有自由无质量标量场的量子（和经典）Bianchi I宇宙模型。我们的模型可以被看作是量子BKL（Belinskiii-Khalatnikov-Lifshitz）场景的最简单的原型。量子化是利用非标准的圈量子宇宙学（LQC）完成的。由于该方法是相当新的，我们详细介绍了它的动机和形式。为了使非标准的方法容易理解，我们包括它的应用程序的FRW模型。在非标准LQC中，我们首先在经典水平上求解理论的哈密顿约束，找到基本的可观量。物理复合可观量是用基本可观量定义的。我们发现，经典大爆炸奇异性被量子大反弹跃迁所取代，这是由于围绕有限尺寸环的完整性对经典理论的修正。大反弹时物质场的能量密度取决于一个自由参数λ，该参数值预计将由未来的宇宙学观测确定。相空间被分为两个不同的区域：Kasner-like和Kasner-instead。在这两种情况下，我们都使用基本观测量来计算体积和方向体积算子。这些算子的谱是下有界的、离散的，并且依赖于λ。这种离散性可能意味着时空在半经典水平上存在泡沫结构。在量子水平上，模型的演化由所谓的真哈密顿量产生。这使得能够引入在所有实数的集合中取值的时间参数。
2011-05-01 gr-qc
Interacting scalar and spinor fields in Bianchi type I universe filled with magneto-fluid
考虑了磁流体和$Λ$项存在下旋量、标量和BI引力场的自洽系统。假设BI宇宙的膨胀与剪切张量的$σ_1^1$分量成正比，则得到了度量函数以及标量场和旋量场的精确解。对于非正的$Λ$，初始各向异性的时空在膨胀过程中变为各向同性的时空，而对于$Λ> 0$，BI模型的膨胀出现振荡模式.
2003-09-12 gr-qc
Bianchi type IX asymptotical behaviours with a massive scalar field: chaos strikes back
我们使用数值积分来研究具有大质量标量场的广义相对论中均匀但各向异性的Bianchi IX型模型的渐进行为。众所周知，对于Brans-Dicke理论，度量函数的渐近行为仅由关于值-3/2的Brans-Dicke耦合常数决定。在本文中，我们研究这样的条件是否仍然存在与一个大规模的标量场。我们还表明，相反发生的无质量的标量场，奇异振荡的方法可能存在的存在下，有一个巨大的标量场具有正的能量密度。
2005-09-16 gr-qc
Non-variational scalar field cosmology: Exact Bianchi I solutions for near-minimal scalar fields
University of Otago（奥塔哥大学）
本研究针对非变分近最小标量场耦合爱因斯坦方程，推导出四个精确Bianchi I解，涵盖多种奇点及循环行为，并发现大撕裂解在空间非均匀扰动下稳定，而振荡解不稳定。
2026-09-14 gr-qc
Nonlinear Spinor Fields in Bianchi type-VI spacetime
在Bianchi VI型宇宙学模型的范围内，我们研究了旋量场在宇宙演化中的作用。结果表明，由于旋量仿射联系，旋量场的能量动量张量具有非对角分量。能量-动量张量的非对角分量的非平凡性对旋量场或度规函数或两者都施加了一些严格的限制。但与Bianchi Ⅰ型或$VI_0$不同的是，Bianchi Ⅵ型模型并不消除旋量场的非线性或旋量场拉格朗日量中的质量项.研究还发现，依赖于自耦合常数的符号，该模型可以产生晚时加速或振荡演化模式。
2016-05-23 gr-qc
Dynamics of magnetic Bianchi VI_0 cosmologies
本文用动力系统分析的方法，严格地证明了在爱因斯坦方程的任意空间齐次Bianchi型VI_0真空解中，如果存在一个与两个交换Killing矢量场正交的磁场，则该真空解的奇点演化将由收敛变为振荡.特别是，它示出的α-极限集（时间方向，把奇点在过去）的任何这些磁解决方案包含至少两个连续的Kasner点的BKL序列和它们之间的过渡解决方案的轨道。α极限集中的一个Kasner点是非平坦的，这导致这些磁解中的每一个都具有曲率奇异性。
1999-12-23 gr-qc
Oscillatory Behaviour in Homogeneous String Cosmology Models
一些空间均匀的Bianchi I型宇宙学模型充满了均匀的“电”$p$形式的字段被证明是模仿无休止的振荡行为的通用字符串宇宙学最近建立。在已知的非混沌超弦解的情况下，也说明了“卡斯纳自由飞行加碰撞在势墙上”的有效性。
2000-06-21 astro-ph gr-qc hep-th
Spinor Field in Bianchi type-I Universe: regular solutions
研究了广义相对论中Bianchi I型（B-I）时空非线性旋量场方程的自洽解.结果表明，对于某些特殊类型的非线性，该模型提供正则解，但这种无奇性解是以Hawking-Penrose定理中的主能量条件破缺为代价的.在拉格朗日量中引入$Λ$ -项会引起B-I模型的振荡，而在没有$Λ$-项的情况下则不是这样.此外，对于线性旋量场，$Λ$项提供了振荡解，这些解处处正则，且不违反主能量条件。关键词：非线性旋量场（NLSF），Bianch I型模型（B-I），$Λ$ term PACS 98. 80. C宇宙学
2001-07-04 gr-qc
The problem of singularities and chaos in cosmology
我们考虑不同方面的宇宙学奇点的问题，如BKL振荡方法的奇点，新功能的宇宙动力学在附近的奇点在多维和超弦宇宙模型和它们的连接与这样一个现代分支的数学无限维李代数。本文还讨论了宇宙学奇点振荡方法的混沌性。结论包含了一些关于宇宙的过去和未来的思考，根据大爆炸和大挤压宇宙学奇点的振荡方法。
2010-06-14 gr-qc
Exact solutions of Einstein-aether gravity in Bianchi Type V Cosmology
本文给出了真空Bianchi V型时空中Einstein-aether理论中场方程的解空间。我们还发现，有部分的初始参数空间，没有解决方案是承认的约化方程。只要解决方案确实存在，他们的物理解释是检查通过行为的里奇和/或Kretsmann标量，以及与识别的有效能量动量张量在一个完美的流体。在某些情况下，没有奇点出现，而在另一些情况下，有效流体是各向同性的。
2019-11-09 gr-qc
Taming singularities and chaos in conformal gravity
Fudan University（复旦大学）；New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）
共形引力通过共形缩放将Bianchi IX时空转换为近似FLRW时空，消除奇点与混沌行为。
2026-01-20 gr-qc
Recent developments concerning generic spacelike singularities
本文综述了广义相对论中类空奇点的研究进展。为简洁起见，主要重点是在真空时空中的奇点，虽然连接，和作用，物质的通用奇点形成也commentedon.The文件介绍了最近的事态发展在两个领域，并显示这些连接的背景下，共形哈勃归一化状态空间的方法。第一个领域是空间均匀宇宙学中的振荡奇点以及渐近行为和异宿链之间的联系。第二个领域涉及非齐次模型中的振荡奇点，特别是尖峰链和重复尖峰。审查还概述了一些根本的原因，为什么存在的结构，一般的振荡行为的基础，这需要讨论如何基本的物理原理和解决方案生成技术的应用产生层次结构和它们之间的连接。最后，它指出，最近的进展，关于通用奇点激发了一些猜测，这表明，一个范式转变，关于他们的物理作用，什么数学问题来解决，可能是为了。
2013-04-25 gr-qc
Interacting spinor and scalar fields in Bianchi cosmology
在充满理想流体的Bianchi VI型宇宙学模型的范围内，考虑了旋量场和标量场相互作用的自洽系统.宇宙学常数（$Λ$ -term）的贡献也被考虑在内。对于空间不均匀性的特殊选择和旋量场和标量场的相互作用项，得到了场方程的精确自洽解。我们发现，度量函数的某些特殊选择可以产生与$Λ$项的值和符号无关的无奇异解。它还表明，一个积极的$Λ$，最广泛的一种暗能量的引入，导致宇宙的快速增长，而负的，对应于一个额外的引力能引起振荡或非周期性的膨胀模式。空间不均匀性在宇宙演化中的作用是明确的考虑模型的范围内。
2007-01-10 gr-qc
Spinor field in Bianchi type-$IX$ space-time
在Bianchi型$IX$的范围内，我们研究了旋量场在宇宙演化中的作用。结果表明，与对角Bianchi模型不同，即使在没有旋量场非线性的情况下，旋量场的能量动量张量沿主轴方向的分量也不相同，即$T_1^1 \ne T_2^2 \ne T_3^3$.旋量场的能量动量张量的非平凡非对角分量的存在对时空的几何和旋量场本身都施加了严格的限制。结果，时空要么是局部旋转对称的，要么是各向同性的。在本文中，我们考虑了Bianchi型- $IX$时空，其中既有对应于标准$BIX$的平凡$b$，也有对应于非平凡$b$的平凡$b$。结果发现，一个积极的$λ_1$引起的振荡模式的扩张，而平凡的$λ_1$导致快速扩张的早期阶段的演变。
2017-05-30 gr-qc
Symmetries of homogeneous cosmologies
我们重新制定了均匀宇宙学的动力学与标量场物质源与任意自相互作用的语言喷束和扩展的矢量场。在这个框架中，比安基标量场方程成为第二个比安基喷流丛$J^2$的子集，每一个比安基宇宙学自然地扩展到生活在各种各样的$J^2$上。我们感兴趣的存在性和行为的扩展任意Bianchi李和变分向量场作用于Bianchi品种，因此，我们分类所有这样的向量场对应的Bianchi类$A$和$B$。我们给出的例子定义在比安奇射流束是常数沿一些比安奇模型（第一积分），并使用这些找到特定的解决方案，在比安奇总空间。我们将讨论如何使用我们的方法来揭示新的光的问题，如各向同性和性质的奇点的均匀宇宙学通过检查的行为的变分矢量场，也引起了有趣的问题的“进化”和性质的宇宙对称性本身。
2000-11-06 gr-qc
Quiescent cosmological singularities
我讨论了最近的工作（gr-qc/0001047）在四维时空与标量场或刚性流体物质的非振荡奇点，在BKL建议的上下文中。
2000-11-29 gr-qc
Big-Bounce in projectively invariant Nieh-Yan models: the Bianchi I case
我们证明了Nieh-Yan拓扑不变量在非零非度量的存在下破坏了射影对称，失去了拓扑性质。Nieh-Yan拓扑不变量的概念，然后扩展到一般的度量仿射的情况下，定义一个广义Nieh-Yan项，它允许恢复拓扑和投影不变性，独立。作为一个具体的例子，考虑了一类修正的引力理论，并在宇宙学背景下研究了它的动力学性质。特别是，弹跳宇宙学的解决方案在Bianchi I模型的推导。有限时间奇点影响这些解决方案进行了分析，表明测地线的完整性和这些时空中的标量扰动的规则行为没有被破坏。
2021-11-05 gr-qc
A Primer on Spacetime Singularities II: Spatially Homogeneous Cosmologies
本文综述空间均匀宇宙学中的奇点实现，区分物质奇点与whimper奇点，并回顾Ellis-King分析及后续发展，揭示奇点边界的丰富层级。
2026-11-02 gr-qc math-ph math.MP
Absence of pre-classical solutions in Bianchi I loop quantum cosmology
圈量子宇宙学是量子几何的对称性约化，用于研究各种宇宙学情况，它的量子演化方程导出了一个差分方程。为了确保这个方程的解以预期的经典方式远离奇点，对解施加了额外的限制。在本文中，我们考虑Bianchi I模型，真空的情况下，并添加了一个宇宙学常数，并使用生成函数技术，只有零解满足这些限制。这意味着，要么是现有的量子化演化方程的方法存在技术上的困难，要么是圈量子引力对物理上允许的解施加了很强的限制。
2005-02-16 gr-qc hep-th
Spacetime Singularities: Recent Developments
关于广义相对论中振荡类空奇点的最新发展发生在两个方面。第一个是空间均匀宇宙学中的一般奇点，最著名的是Bianchi类型VIII和IX。第二个涉及一般的振荡奇点在非均匀宇宙学，特别是那些有两个交换类空基灵向量。本文描述了这两个领域的最新进展：在空间均质情况下，重点是数学上严格的结果，而有关一般行为和所谓的重复尖峰形成的分析和数值结果是非均质情况下的主要主题。统一的主题是渐近行为，层次结构和解决方案生成技术之间的联系，这提供了线索之间的联系的性质一般奇点和层次的隐藏渐近对称性。
2013-06-27 gr-qc
Dynamics of Bianchi type I solutions of the Einstein equations with anisotropic matter
我们分析了具有各向异性物质的爱因斯坦方程的Bianchi I型解的全局动力学。物质模型没有明确规定，但只是通过一组温和的和物理动机的假设;因此，我们的分析涵盖了相互不同的物质模型，例如，无碰撞物质、弹性物质和磁场。我们证明的主要结果是存在一个'各向异性分类'的渐近行为的Bianchi I型宇宙学。一般解的渐近行为的类型是由一个单一的参数，描述了某些属性的各向异性物质模型在极端条件下。各向异性分类包括以下类型。收敛型\Aplus：当逼近奇点时，每个解都收敛到一个Kasner解，并且每个Kasner解都是一个可能的过去渐近状态。收敛类型\Bplus和\Cplus：当接近奇点时，每个解都收敛到Kasner解;然而，作为可能的过去渐近状态的Kasner解的集合受到限制。振荡型\Dplus：当接近奇点时，每个解在不同的Kasner解之间振荡。此外，我们调查的非通用渐近行为和未来的渐近行为的解决方案。
2009-01-26 gr-qc
A generalized Kasner transition for bouncing Bianchi I models in modified gravity theories
我们推导出过渡规则的Kasner指数反弹比安奇我模型与通用完美的流体物质领域的广泛的一类修改后的引力理论，宇宙学奇异性的解决，并取代了非奇异反弹。这是以前在极限曲率拟引力和圈量子宇宙学中得到的结果的推广。一个几何解释的过渡规则作为一个线性映射在卡斯纳平面。我们表明，一般的各向异性在比安基我宇宙的演变-包括在反弹阶段-相当于一个点粒子在一个球体上的运动，在球体是一个点紧化的卡斯纳平面。此外，我们研究了在一个大家庭的弹跳Bianchi我时空的各向异性的演变。我们还提出了一个新的显式解决方案的Bianchi I宇宙的ekpyrotic物质与常数状态方程$ω=3$的爱因斯坦方程。
2019-12-10 gr-qc hep-th
Isotropic cosmological singularities in spatially-homogeneous models with a cosmological constant
我们证明了适定性的初始值问题的爱因斯坦方程的空间均匀的宇宙学的数据在各向同性的宇宙学奇点，其中的物质含量是一个宇宙学常数与无碰撞粒子的单一质量（可能为零）或宇宙学常数与一个完美的流体具有辐射状态方程。在这两种情况下，当宇宙学常数为正时，这些解（可能除了扁鹊IX型解之外）将永远膨胀，并且在未来都是大地干缩完备的。
2007-04-19 gr-qc
Singularities inside non-Abelian black holes
研究了SU（2）Einstein-Yang-Mills和Einstein-Yang-Mills-Millon理论中静态球对称黑洞的奇异性.给出了描述一般解中类空奇点附近的振动和幂律度量行为的解析公式。
1997-06-20 gr-qc
Classical and Quantum Bianchi Type III vacuum Horava - Lifshitz Cosmology
在Horava-Lifshitz引力的背景下，在经典和量子水平上处理对角Bianchi III型时空。经典的运动方程组被简化为一个独立的第一类Abel方程。对于作用中出现的各种耦合常数，给出了封闭形式的解。由于所使用的方法，解决方案的欧几里德，洛伦兹和中性签名。对应于\lamda <> 1的解在其他常数接近它们的爱因斯坦值时出现曲率奇异性，而\lamda = 1的解则倾向于已知的爱因斯坦引力解。在量子水平上，对于\lamda = 1，σ= 0和\lamda = 1/3，显式求解所得Wheeler-DeWitt方程。随后的波函数在爱因斯坦极限下发散。
2011-12-05 gr-qc hep-th
The nature of gravitational singularities
引力奇点的性质，长期以来一直是个谜，现在通过数学和数值分析的结合，已经变得清晰起来。当接近奇点时，场方程中的时间导数项占主导地位，奇点的局部行为就像一个均匀振荡的时空。
2004-08-06 gr-qc
Averaging Theory and Dynamical Systems in Cosmology: A Qualitative Study of Oscillatory Scalar-Field Models
Universidad Católica del Norte（天主教北大学）；Durban University of Technology（德班理工大学）
本文通过动力系统和平均方法研究振荡标量场模型，揭示了宇宙学中几何依赖的晚期时间吸引子行为及无自主漂移特性。
2026-01-23 gr-qc hep-ph hep-th
Isotropic cosmological singularities 1: Polytropic perfect fluid spacetimes
本文研究了具有各向同性奇异性的多方理想流体宇宙的共形爱因斯坦方程。对于多变指数γ严格大于1和小于或等于2它表明，这些方程的柯西问题是适定的，也就是说，解决方案存在，是唯一的，并顺利地依赖于数据，与数据组成的简单的3-度量的奇异性。当假定为Bianchi型对称时，得到了γ =1（尘埃）的类似结果。
1999-03-02 gr-qc
Big-bounce and future time singularity resolution in Bianchi I: the projective invariant Nieh-Yan case
我们扩展的概念的Nieh-Yan不变量的一般度量仿射几何，扭转和nonmetricity都考虑在内。值得注意的是，我们表明，投影不变性和拓扑性的属性可以独立地容纳一个合适的选择参数具有这个新的聂燕长期。然后，我们考虑一类特殊的修改引力理论，它们能够将Immirzi参数提升为耦合到Nieh-Yan形式的动态标量场，并且我们更详细地讨论了源自这种修改的理论框架的有效标量张量理论的动力学。我们专注于，特别是，宇宙学的比安奇我模型，我们得到经典的解决方案，其中初始奇点是安全地删除有利于大反弹，这是最终驱动的非最小耦合与Immirzi字段。这些解决方案，而且，原来的特点是有限的时间奇点，但我们表明，这样的临界点不破坏测地线的完整性和波的规律性，这些时空。
2021-05-14 gr-qc
Anisotropic Spacetimes in $f(G)$-gravity: Bianchi I, Bianchi III and Kantowski-Sachs Cosmologies
Durban University of Technology（德班理工大学）；Universidad Austral de Chile（智利南方大学）；Stellenbosch University（斯坦伦布什大学）；Universidad Catòlica del Norte（北天主教学会大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）
本文研究了$f(G)$引力中Bianchi I、III和Kantowski-Sachs宇宙的各向异性演化，发现存在两个有限吸引子，并揭示了理论中的不稳定解和Big Rip奇点问题。
2025-08-25 gr-qc math-ph math.MP
Magnetic Brane-worlds
我们研究具有纯磁场和理想流体的膜世界。我们将早期的工作扩展到膜世界，并发现了比安奇I型膜世界的新性质。我们发现了新的渐近行为的方法的奇异性和分类的临界点的动力学相空间。众所周知，磁Bianchi I型模型的爱因斯坦方程通常是振荡的，并且被认为是混沌的，但在膜世界模型中，这种混沌行为似乎是不可能的。
2001-11-15 astro-ph gr-qc hep-th
New Isotropic and Anisotropic Sudden Singularities
我们证明了在各向同性膨胀的宇宙中存在一个无限族的有限时间奇点，它服从弱、强和主导能量条件。我们展示了什么样的新类型的能量条件是需要从头开始排除它们。我们还确定的条件下，有限时间的未来奇点可以出现在广泛的各向异性宇宙模型。新类型的有限时间奇异性是可能的，其特征在于各向异性压力张量的时间变化率的发散。研究了具有各向异性压力的Bianchi型$VII_{0}$宇宙中有限时间奇点的形成条件，并构造了这些宇宙中各向异性突发奇点的具体例子.
2005-03-17 astro-ph gr-qc hep-th
Ever-expanding, Isotropizing, Quadratic Cosmologies
我们认为，从纯二次作用函数的标量曲率的哈密顿均匀，各向异性宇宙学的全球演化问题的某些方面。我们证明了模型可以在正渐近方向上各向同性，并且二次对角Bianchi IX模型不会失效，并且最初可能是正则的。虽然我们证明的全球存在性和各向同性的结果持有相当普遍，他们被应用到特定的比安奇模型，试图描述如何某些动力学性质不常见的广义相对论的情况下，成为这些二次宇宙的通用功能。模型的可积性问题也被考虑。我们的研究结果指出，更一般的模型是不可积的意义上的Painlevé和比安奇IX的情况下，这可能是连接到一个BKL振荡图片的有效性的方法与其他高阶引力理论，包含爱因斯坦项，并显示出单调的演变对初始奇点的奇点形成鲜明对比的奇异性。
2000-11-06 gr-qc
Chaos and Brane-worlds
分析了各向异性应力存在下膜世界模型的早期行为。它示出，初始奇点不能各向同性，除非也有一个各向同性流体比辐射刚性存在。此外，磁Bianchi I型膜世界进行了详细的分析。众所周知，磁Bianchi I型模型的爱因斯坦方程通常是振荡的，并且被认为是混沌的，但在膜世界模型中，这种混沌行为似乎是不可能的。
2002-10-15 astro-ph gr-qc hep-th
