Hypocoercivity for non-linear infinite-dimensional degenerate stochastic differential equations
本文研究非线性无穷维退化随机微分方程，用预解式方法构造无穷维Langevin动力学弱解，结合亚耗散性方法与算子本质m-耗散性结果，证明L²指数遍历性，并应用于显式退化扩散方程。
2023-06-19 math.FA math.PR
On shape preserving semigroups
受保正性、保单调性和保凸性微分方程的启发，我们引入了保形算子半群的定义，并分析了它们的基本性质。特别地，我们证明了一类保形半群通过扰动和取极限保持不变。这些结果被应用到部分延迟微分方程。
2011-10-13 math.FA
Positive periodic solutions for abstract evolution equations with delay
本文讨论了序Banach空间$E$，$$u'(t)+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),\ \ \ \ t\in\R,$$中时滞抽象发展方程正周期温和解的存在性和渐近稳定性，其中$A:D(A)\subset E\rightarrow E$是闭线性算子，$-A$生成正的$C_{0}$ -半群$T(t)(t\geq0)$，$F:\R\times E\times E\rightarrow E$是$t$中具有$ω$ -周期的连续映射.在非线性项$F$关于半群$T(t)(t\geq0)$的增长指数或算子$A$的第一特征值的序条件下，利用算子半群理论得到了正$ω$ -周期温和解的存在性和渐近稳定性结果.最后，通过一个例子说明了所得抽象结果的适用性.
2018-01-02 math.AP math.FA
Convergence Rate for Degenerate Partial and Stochastic Differential Equations via weak Poincaré Inequalities
利用弱次凸性方法研究了变二阶系数退化Kolmogorov算子生成的算子半群的长期行为，解决了相应的抽象Cauchy问题.我们证明了必要的m-耗散的运营商，这扩展了以前的结果，是严格的分析所需的关键。利用弱Poincaré不等式给出了$L^2$ -收敛速度的估计.作为应用，我们得到了相应的退化Fokker-Planck方程的解和相应的带乘性噪声的退化随机微分方程的弱解的（次）指数收敛速度的估计.
2021-10-11 math.FA math.PR
Perturbation of Analytic Semigroups and Applications to Partial Differential Equations
在最近的一篇文章中，我们给出了$C_0$ -半群生成元的一个一般扰动结果.本文的目的是取代的情况下，未扰动半群是解析的，出现在这个结果中的各种条件，由更简单的假设域和范围的运营商参与。我们的结果的权力，以治疗类偏微分方程的系统是通过考虑一个一般的例子，退化微分算子广义Wentzell边界条件和反应扩散方程受分布无界时滞的Neumann边界条件。
2015-05-06 math.FA
Semigroups and Evolutionary Equations
我们展示了如何强连续半群可以与发展方程。为此，我们需要定义容许历史函数和初态的空间。此外，初值问题必须在演化方程的框架内制定，这是通过使用外推空间理论来完成的。结果被应用到两个例子。首先，讨论了无穷维微分代数方程，并证明了C_{0} -半群是如何与这类问题相联系的。在第二个例子中，我们处理一个具体的双曲型延迟方程。
2019-09-18 math.AP math.FA
Periodic solutions for neutral evolution equations with delays
研究Banach空间$X$中中立型发展方程$$(u(t)-G(t,u(t-ξ)))'+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),\ \ \ \ t\in\R$$的周期解问题，其中$A:D(A)\subset X\rightarrow X$是闭线性算子，$-A$生成一个紧解析算子半群$T(t)(t\geq0)$ .利用解析算子半群理论和一些不动点定理，得到了中立型发展方程周期温和解的存在唯一性。研究了时滞发展方程周期温和解的正则性，得到了经典解和强解的存在性结果.最后，我们给出了一个例子来说明抽象结果的适用性。我们的工作改进和推广了已有文献的相关结果。
2018-01-02 math.AP math.FA
Spectral comparison of compound cocycles generated by delay equations in Hilbert spaces
St Petersburg University（圣彼得堡国立大学）
本文提出了一种在希尔伯特空间中比较由延迟方程生成的复合协同体谱性质的方法，用于分析非线性问题中的全局稳定性。
2026-11-07 math.AP math.DS math.FA
On the piecewise pseudo almost periodic solution of nondensely impulsive integro-differential systems with infinite delay
在具有脉冲影响的中立型微分方程（中立型脉冲微分方程）理论中，与积分和积分微分方程理论中的某些结果有关的问题还有许多未解决的问题。本文给出了一类具有无穷时滞的中立型脉冲非线性积分微分系统分段伪殆周期解的存在性结果。所用的方法涉及到积分半群理论的结果以及Sadovskii的不动点定理。
2018-03-17 math.FA
Abstract boundary delay systems and application to network flow
Pädagogische Hochschule Vorarlberg（福拉尔贝格师范高等专科学校）；University of Ljubljana, Faculty of Civil and Geodetic Engineering（卢布尔雅那大学土木与大地测量工程学院）；Institute of Mathematics, Physics, and Mechanics（数学、物理和力学研究所）；Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学数学系）
本文研究网络上带顶点和边时滞的输运方程，将其重构为抽象边界时滞方程，利用Staffans-Weiss理论证明适定性，并建立谱理论及半群正性条件。
2025-11-10 math.AP math.FA
Existence and Asymptotic Stability of Periodic Solutions for Impulsive Delay Evolution Equations
本文研究了巴拿赫空间中具有时滞的脉冲发展方程的周期问题。利用算子半群理论和不动点定理，我们建立了方程周期温和解的一些新的存在性定理。另外，借助于一个具有脉冲和时滞的积分不等式，给出了非线性和冲激函数的必要条件，保证了方程存在渐近稳定的$ω$ -周期温和解.
2018-01-02 math.AP math.FA
Asymptotic behavior of time periodic solutions for extended Fisher-Kolmogorov equations with delays
本文研究了一类带时滞和一般非线性项的扩展Fisher-Kolmogorov方程的时间$ω$ -周期经典解的整体存在性、唯一性和渐近稳定性.本文建立了求解具有时滞和一般非线性函数的非线性扩展Fisher-Kolmogorov方程的时间$ω$ -周期解的一般框架，为处理这类问题提供了一种有效的方法.讨论的基础是紧算子半群理论和解析算子半群理论以及极大正则化方法。
2021-04-19 math.AP math.FA
Operator splitting for dissipative delay equations
Eötvös Loránd University（罗兰大学）；MTA-ELTE Numerical Analysis and Large Networks Research Group, Hungarian Academy of Sciences（匈牙利科学院MTA-ELTE数值分析与大型网络研究组）；Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
针对带延迟的抽象非线性发展方程，利用希尔伯特空间中非线性压缩半群理论，研究Lie-Trotter乘积公式的收敛性及收敛阶，并给出数值示例。
2016-07-06 cs.NA math.FA math.NA
A second-order Magnus-type integrator for evolution equations with delay
我们重写抽象延迟方程的非自治抽象柯西问题，使我们能够引入一个马格努斯型积分前。我们证明了所得Magnus型积分器的二阶收敛性。我们还表明，如果所涉及的微分算子承认一个共同的不变集，其生成的半群，那么马格努斯型积分将尊重这个不变集，以及，允许更弱的假设，以获得所需的收敛。作为一个说明性的例子，我们考虑了一个具有潜伏期和扩散的空间依赖的流行病模型。
2022-07-01 cs.NA math.FA math.NA
A class of abstract delay differential equations in the light of suns and stars. II
最近的工作arXiv：1901.11526作者关于一类抽象的延迟微分方程（DDE），以及早期的工作由Diekmann和Gyllenberg对其他类的延迟方程，激发了一般的概念，介绍了一个容许的范围和容许扰动的给定$\mathcal{C}_0$ -半群$T_0$上的巴拿赫空间$X$不被假定为太阳自反关于$T_0$。研究了由Van Neerven引入的$X^{\odot\star}$的子空间$X^{\odot\times}$与$T_0$的容许域之间的关系.我们回答了两个关于有界线性扰动的容许性鲁棒性的问题，并利用这些答案来研究半线性问题及其线性化。部分作为一个应用程序的材料开发到这一点，部分作为现有的工作的局部分叉模型的形式抽象的DDE的理由，我们比较建设的中心流形在非太阳自反的情况下，与已知的结果由Diekmann和范吉尔斯的太阳自反的情况。我们表明，系统地使用空间$X^{\odot\times}$有利于推广现有的结果，相对较少的努力。在这种情况下，我们也给出了充分条件存在适当的谱分解的$X$和$X^{\odot\times}$不假设线性化的半流最终是紧凑的。一个中心流形定理的激励类的抽象DDE，然后作为一个特殊的情况。
2020-03-30 math.DS math.FA
Perturbation theory and linear partial differential equations with delay
泛函发展方程被用于许多物理过程的建模。在这方面，我们的主要工具是强连续半群的扰动理论。这种方法的优点是可以为泛函发展方程提供解的显式表示公式。首先，我们利用时滞Dyson-Phillips级数给出了离散时滞发展方程的基本解的一个封闭形式。然后在Banach空间中建立了具有常数时滞的线性齐次/非齐次发展方程经典解的解析表示公式。在特殊情况下，当强连续群$\left\lbrace \mathcal{T}(t)\right\rbrace_{t\in \mathbb{R}}$与有界线性算子$A_{1}$交换时，利用$A_{0}$的预解算子的幂，得到了基本解的一个简洁公式.此外，我们考虑了具有可置换/不可置换线性有界算子的时滞发展方程，并利用非交换分析得到了重要结果。最后，我们给出了一个例子，在一个一维热方程的背景下，离散延迟，以证明我们的理论结果的适用性，并给出一些与现有的结果进行比较。
2022-06-25 math.FA
Monotone iterative technique for delayed evolution equation periodic problems in Banach spaces
本文讨论了序Banach空间$E$ $$u'(t)+Au(t)=F(t,u(t),u(t-τ)),\ \ \ \ t\in\R,$$中带时滞的抽象发展方程的$ω$ -周期温和解的存在性，其中$A:D(A)\subset E\rightarrow E$是闭线性算子，$-A$生成正的$C_{0}$ -半群$T(t)(t\geq0)$，$F:\R\times E\times E\rightarrow E$是$ω$ -周期的连续映射，$τ\geq0$是常数.在较弱的假设下，构造了时滞发展方程周期问题的单调迭代方法，得到了极大极小周期温和解的存在性.所得结果推广了最近关于这一问题的结论。最后，我们提出了两个应用程序来说明我们的抽象结果的可行性。
2018-01-02 math.AP math.FA
Feedback theory approach to positivity and stability of evolution equations
本文研究了一类扰动半群的正性和（一致）指数稳定性。我们的方法基本上是基于无限维线性系的反馈理论。所得到的结果适用于双曲型系统的稳定性，包括那些在边界条件的延迟。
2021-03-29 math.FA
A Discrete Resolvent Framework for Delay Differential Equations: Local Defects, Global Propagation, and Splitting Approximations
Graduate School of Mathematics, Nagoya University（名古屋大学大学院数学研究科）
针对隐式欧拉和Lie-Trotter分裂逼近，建立基于离散传播子的预解框架，通过分数阶插值空间上的局部缺陷估计和更高正则尺度上的全局收敛恢复，获得有限时间收敛阶O(h^θ)。
2026-06-03 math.FA math.OC
Exponential Stability and Initial Value Problems for Evolutionary Equations
在这篇论文中，我们考虑所谓的线性发展问题，一类线性偏微分方程，涵盖了数学物理中的经典椭圆型、抛物型和双曲型方程，以及积分微分方程、分数阶微分方程和时滞方程。我们在纯希尔伯特空间中讨论了问题的适定性。此外，还研究了该问题的指数稳定性和正则性。特别地，证明了一个Hille-Yosida型结果，从而得到了由容许初值和预历史组成的适当状态空间上的强连续半群。结果通过各种例子说明。
2017-07-07 math.AP math.FA
