arXiv 1801.005752018-01-02math.FAmath.AP

脉冲时滞发展方程周期解的存在性和渐近稳定性

Existence and Asymptotic Stability of Periodic Solutions for Impulsive Delay Evolution Equations

Qiang Li, Mei Wei

摘要：

本文研究了巴拿赫空间中具有时滞的脉冲发展方程的周期问题。利用算子半群理论和不动点定理，我们建立了方程周期温和解的一些新的存在性定理。另外，借助于一个具有脉冲和时滞的积分不等式，给出了非线性和冲激函数的必要条件，保证了方程存在渐近稳定的$ω$ -周期温和解.

英文摘要：

In this paper, we are devoted to consider the periodic problem for the impulsive evolution equations with delay in Banach space. By using operator semigroups theory and fixed point theorem, we establish some new existence theorems of periodic mild solutions for the equations. In addition, with the aid of an integral inequality with impulsive and delay, we present essential conditions on the nonlinear and impulse functions to guarantee that the equations have an asymptotically stable $ω$-periodic mild solution.

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