Special Moufang sets of finite dimension
该研究在数学群论领域证明，满足特定有限性条件时，带阿贝尔根子群的特殊Moufang集源于二次若尔当代除代数，推进了相关代数结构研究。
2024-12-07 math.GR
Approximate Subloops in Moufang Loops
本文研究Moufang环中的近子环结构，建立内在乘积集恒等式和覆盖结果，提出有限核降维原理，并在交换Moufang环中推导出Freiman型定理及多项式覆盖定理。
2026-04-13 math.GR
Universal $α$-elasticity of generalized Moufang loops
本文引入广义Moufang环的$α$ -弹性性质。给出了广义Moufang环的$α$ -弹性是泛环的充要条件。利用广义Moufang环的泛条件，在某些情形下，利用新引入的广义Moufang环的右、左$α$ -择一律，研究了广义Moufang环的一些性质.给出了广义Moufang环是阿贝尔群的条件。
2019-10-16 math.GR
Moufang semidirect products of loops with groups and inverse property extensions
本文研究了可表示为圈与群的半直积的Moufang圈。我们还研究了一类特定的循环扩展，这些扩展是由于有限循环群充当逆属性循环上的半自同构群而产生的。加戈拉三所提出的问题，这些扩展的部分答案，我们给出了几个例子，说明，在一般情况下，这些扩展是不好的行为。
2015-02-22 math.GR
Congruence solvability in finite Moufang loops of order coprime to three
证明了Moufang环$Q$的正规子环$X$诱导$Q$的阿贝尔同余当且仅当$Q$的每个内映射对所有$x,y\in X$和$u\in Q$都限制于$X$和$u(xy) = (uy)x$的自同构.当$X$是$3$ -可整除的时，前一个条件可以省略。这个特征然后被用来表明，经典可解的有限$3$ -可分Moufang回路是同余可解的。
2023-01-09 math.GR
Primary decompositions in varieties of commutative diassociative loops
扭交换群的分解定理同样适用于扭交换双结合环。考虑到这个定理，我们调查交换双结合回路满足额外的条件（平凡满足阿贝尔群的情况下），所有的$n$次幂是中心的，对于一个固定的$n$。对于$n=2$，我们得到精确交换的$C$循环。对于$n=3$，一个突出的变种是交换Moufang循环。在文献中已经注意到交换C和Moufang循环之间的许多类比，通常通过互换素数2和3的角色来获得。我们表明，这两类循环的正确包含品种是各种交换RIF循环。特别地，当$Q$是可交换RIF循环时：$Q$中的所有正方形是Moufang元素，所有立方体是$C$元素，$Q$的Moufang元素形成正常子循环$M_0(Q)$，使得$Q/M_0(Q)$是指数为2的C循环（Steiner循环），$L$的C元素形成正常子循环$C_0(Q)$，使得$Q/C_0(Q)$是指数为3的Moufang循环。由于广场（resp. cubes）是交换C（resp. Moufang）循环，则得出$Q$模其中心是指数6。回到分解定理，我们发现每个挠，交换RIF循环是一个C 2-循环，Moufang 3-循环和阿贝尔群的直积，每个元素的阶数为6。我们还讨论了Moufang元素，一类拟群与交换RIF循环。
2007-02-28 math.GR
Special rank one groups with abelian unipotent subgroups are perfect
T. De Medts，Y. Segev和K. Tent [Special Moufang sets，their root groups and their μ-maps，Proc. Lond. Math. Soc.（3）96（2008），767-791]证明了一个特殊的Moufang集M（U，τ）的小投射群是完美的，只要U的大小至少为4。我们给出了一个简短的，小学和自包含的参数时，U是阿贝尔，工作与Timmesfeld的概念，特殊（抽象）秩一组阿贝尔幂幺子群[抽象根子群和单群的李型，数学专着，95。Birkhäuser，2001年]。这简化了Timmesfeld的（准）简单性准则所产生的抽象根子群[loc。前引，[第二（2.14）段]。
2011-08-31 math.GR
Class 2 Moufang loops, small Frattini Moufang loops, and code loops
设$L$是一类中心幂零的Moufang环.我们首先证明了$L$的核导出子环（正常结合子环）$L^*$具有指数除6。因此，$L_p$（$p$ -幂阶元素的$L$的子循环）对于$p>3$是关联的。其次，如果$L$有一个$p$阶的中心子群$Z$，使得$C\isom L/Z$是初等阿贝尔$p$ -群，则称一个环$L$为{ \it small Frattini Moufang loop}或SFML。因此，$C$被赋予我们称为{ \it编码向量空间}或CVS的结构。(In在结合/群的情况下，CVS要么是正交空间（对于$p=2$），要么是带有附加线性形式的辛空间（对于$p>2$）。我们的主要结果是，每个CVS都可以通过这种方式从SFML中获得，并且两个SFML以保持中心子群$Z$的方式同构，当且仅当它们的CVS同构到标量倍。因此，我们得到的事实，即每个SFM 2-循环是一个代码循环，在Griess的意义下，我们也得到了一个比较明确的表征SFM 3-循环的合痕。(This合痕的特征很容易扩展到2类和指数3的Moufang环。最后，我们给出了一个构造2类中心幂零的有限Moufang环的方法。
1996-11-20 math.GR
Moufang sets and structurable division algebras
一个Moufang集本质上是一个双传递的置换群，使得每个点稳定子包含一个正规子群，该正规子群在其余顶点上是正则的;这些正则的正规子群称为根群，并且它们被假设是共轭的，并且生成整个群。它已经知道了一段时间，每约旦划分代数产生一个Moufang集与阿贝尔根群。我们扩展这一结果表明，每一个可结构的司代数产生一个Moufang集，反之，我们表明，每一个Moufang集所产生的一个简单的线性代数群的相对秩1的特征不同的任意字段k 2和3产生的可结构的司代数。我们还得到了这些牟方集的根群、τ-映射和华氏映射的显式公式。这对于特殊线性代数群的Moufang集特别有用。
2016-03-02 math.GR math.RA
Moufang sets of finite Morley rank of odd type
我们表明，对于广泛的一类群的有限Morley秩的存在下，一个分裂的$BN$ -对山雀秩$1$部队的组的形式$\operatorname{PSL}_2$和$BN$ -对是标准的。我们的方法是通过Moufang集的理论。具体来说，我们调查无限和所谓的遗传适当的Moufang集有限的Morley秩的情况下，小投射群没有无限的基本阿贝尔$2$子群，并表明所有这样的Moufang集是标准的（因此与$\operatorname{PSL}_2(F)$的$F$代数闭域的特征不$2$）提供华子群是幂零的。进一步证明了当Hua子群是$L$ -群且根群不简单时，也可得到同样的结论.
2014-01-09 math.GR math.LO
The number of cyclic subgroups of finite abelian groups and Menon's identity
本文给出了有限阿贝尔群循环子群个数的一个新公式。这是基于将伯恩赛德引理应用于某个群作用。此外，它推广了著名的梅农的身份。
2018-11-12 math.GR
C-loops: An introduction
C环是满足$x(y(yz))=((xy)y)z$的环。它们的行为类似于Moufang环，并且与Steiner三元系和组合学密切相关。我们开始研究C-循环证明：（i）Steiner环是C-环，（ii）C-环是交替的，在核中具有平方的逆性质环，（iii）C-环的核是正规子群，（iv）C-环模它们的核是Steiner环，（v）C-环是幂结合的，幂交替的，但不一定是双结合的，（vi）挠交换C-环是挠阿贝尔群与挠交换2-C-环的乘积;我们还给出了最小的非结合C-循环的例子，并探讨交换C-循环和交换Moufang循环之间的类比。
2007-01-24 math.GR
CLT-groups with cyclic or abelian subgroups
本研究对CCLT数与ACLT数进行分类，探究循环/阿贝尔CLT群的性质，证明两类群均属于超可解群类，并在非循环有限群集上引入CCLT度函数研究其性质。
2025-06-14 math.GR
A classification of the finite two-generated cyclic-by-abelian groups of prime power order
本文给出了素数幂阶有限二生成循环阿贝尔群的一个分类。为此，我们将每个这样的群$G$关联到确定$G$的同构类型的数值群不变量的列表$\inv(G)$。然后我们描述了由$\inv(G)$的所有可能值所形成的集合。这允许计算机实现用于构造所有给定素幂阶的有限2生成的循环阿贝尔群，计算这样的群的不变量，并决定两个这样的群是否同构。
2023-02-21 math.GR
The commuting graphs of certain cyclic-by-abelian groups
针对形如$G=AN$的有限非交换群（$A$交换、$N$循环正规），证明其交换图要么是直径≤4的连通图，要么是$|G'|+1$个完全图的不交并，结果适用于所有有限亚循环群及无平方因子阶群。
2024-11-26 math.GR
Cyclic-quasi-injective for Finite Abelian Groups
本文刻画有限 Abel 群成为循环拟内射群的充要条件，并计算含不可扩张同态的循环子群数，且将其与排列最大跳跃和联系起来。
2025-01-07 math.GR
On the asymptotic geometry of abelian-by-cyclic groups
一个无挠的循环循环群总是可以写成Z^n的一个递增HNN扩张Gamma_M，由一个n × n整数矩阵M确定，det（M）\ne 0。群Gamma_M是循环的当且仅当|det（M）|=1。本文给出了非多环群Gamma_M到拟等距的完全分类：给定n × n整数矩阵M，N，其中|det（M）|, |det（N）|> 1，群Gamma_M，Gamma_N是拟等距的当且仅当存在正整数r，s使得M^r，N^s具有相同的绝对Jordan型.我们还证明了拟等距刚性：如果Gamma_M是由n × n整数矩阵M确定的交换循环群，|det（M）|> 1，且若G是与Gamma_M拟等距的任意有限生成群，则存在G的有限正规子群K，使得G/K可抽象为Gamma_N，对某个n × n整数矩阵N，|det（N）|> 1.
2000-05-17 math.GR
A result on the number of cyclic subgroups of a finite group
设$G$是一个有限群，且$α(G)=\frac{|C(G)|}{|G|}$为，其中$C(G)$表示$G$的循环子群的集合.在这个简短的说明中，我们证明了$α(G)\leqα(Z(G))$和我们描述的组$G$的平等发生。这给出了有限群是$4$ -阿贝尔群或阿贝尔群的一些充分条件。
2020-03-13 math.GR
Generators of split extensions of Abelian groups by cyclic groups
设$G \simeq M \rtimes C$是一个$n$ -生成元群，它具有$M$阿贝尔群和$C$循环群.研究了生成$G$的$n$ -元组的Nielsen等价类和T-系统。子群$M$可以转化为$C$的整群环的适当商$R$上的一个随机生成的忠实模.当$C$是无限的，我们证明了$G$的生成$n$ -元组的Nielsen等价类在$GL_{n - 1}(R)$的子群的作用下双射对应于$M^{n -1}$中幺模行的轨道.在不对$C$的基数作任何假设的情况下，我们给出了$M \simeq R$情形下Nielsen等价的完全不变量.作为应用，我们对可解Baumslag-Solitar群、点灯群和分裂亚循环群的Nielsen等价类和T-系进行了分类。
2018-06-22 math.GR
Antiautomorphisms and biantiautomorphisms of some finite abelian groups
本文将Gaitanas Konstantinos给出的模$n$的整数加群的反同构和反自同构的概念推广到阿贝尔群。本文给出了奇阶循环群的反自同构个数的一个下界，并给出了奇阶循环群的线性反自同构个数的一个精确公式。最后，我们给出了允许反自同构的有限阿贝尔群的部分分类，并提出了一些有待解决的问题。
2017-12-18 math.GR
The Conjugacy Ratio of Abelian-by-Cyclic Groups
研究了阿贝尔-循环群的共轭比，证明了该比为零除非群是虚拟阿贝尔群，并展示了非虚拟阿贝尔群的特殊情况。
2025-09-19 math.GR
On the number of cyclic subgroups of a finite abelian group
本文用简单的数论论证证明了有限个循环群的直积的固定阶元素个数和循环子群个数的公式。我们指出有限阿贝尔群的相关计数函数的某些乘法性质是这些公式的直接结果。
2012-11-07 math.GR math.NT
On the uniqueness of loops M(G,2)
设$G$是有限群，$C_2$是2阶循环群.考虑8个乘法运算$(x,y)\mapsto (x^iy^j)^k$，其中$i$、$j$、$k\in\{-1, 1\}$。通过将上述8个乘法之一分配给每个四分之一$(G\times\{i\})\times(G\times\{j\})$，为$i$、$j\in C_2$定义$G\times C_2$上的新乘法。当$G$是非交换的，那么正好有四个赋值产生非结合的Moufang循环;所有的（反）同构，称为循环$M(G,2)$。
2007-01-24 math.GR
2-blocks with an abelian defect group and a freely acting cyclic inertial quotient
我们研究了具有阿贝尔亏群和循环惯性商的块体，它们的作用是自由的，但不传递。我们证明，当p=2时，这样的块是惯性的，即基本森田等价于他们的Brauer对应。连同结果的第二作者辛格循环行动的同素循环缺陷群，这完成了分类的2块与循环惯性商自由作用于阿贝尔缺陷群。
2020-10-19 math.GR math.RT
Epimorphism testing with virtually Abelian targets
我们表明，满态问题是可解的目标，几乎是循环或产品的阿贝尔群和有限群。
2021-03-22 math.GR
A Polynomial Time Algorithm For The Conjugacy Decision and Search Problems in Free Abelian-by-Infinite Cyclic Groups
本文介绍了一个多项式时间算法，它解决了自由交换无限循环群的共轭判定和搜索问题，其中输入是正规形元素。我们这样做是通过适应工作的Bogopolski，马蒂诺，Maslakova，文图拉在\cite{bogopolski2006conjugacy}和Bogopolski，马蒂诺，文图拉在\cite{bogopolski2010orbit}，免费阿贝尔无限循环群，并在某些情况下，适用于多项式时间算法的轨道问题在$\Z^n$的Kannan和Lipton。
2014-10-20 cs.CC math.GR
Common transversals and complements in abelian groups
University of Crete（克里特大学）
该研究针对有限阿贝尔群，给出了三个同阶循环子群存在陪集公共横截的充要条件，提出了任意数量循环子群存在公共补子群的充分判据，并给出了部分公共横截的具体构造。
2023-08-12 math.GR
On the Zassenhaus Conjecture for certain cyclic-by-nilpotent groups
Hans Zassenhaus证明了有限群$G$的整群环的每一个扭单位在有理群代数中共轭于一个具有$g\in G$的$\pm g$形式的元素。这一猜想最近已被反驳的亚阿贝尔群，由Margele和马戈利斯。然而，已知对于许多类的可解群，例如幂零群，循环阿贝尔群和具有循环Sylow子群和阿贝尔补的群，它都是真实的。另一方面，我们不知道这个猜想是否对超可解群成立。本文是对这一问题的贡献。更确切地说，我们研究了一类循环幂零群的猜想，特别是一类循环Hamilton群。本文证明了循环$p$ -群和一类循环Hamilton群的猜想。
2019-02-16 math.GR
Abelian quotients for groups generated by cubed half-twists
本文研究由半扭转立方生成的辫群子群，构造其非循环无挠阿贝尔商，并计算3股和4股情形下的阿贝尔化及3级同余子群的阿贝尔化。
2023-07-04 math.GR
Abelian Groups With Isomorphic Intersection Graphs
设G是一个群。G的交图G（G）是一个无环无向图无向图，其顶点集是G的所有真非平凡子群的集合，两个不同顶点X和Y之间存在一条边当且仅当X \ Y 6= 1，其中1表示G的平凡子群：文[2]证明了两个具有同构交图的（非循环）有限阿贝尔群是同构的。本文研究了这一猜想，并证明了它几乎是真的。对任意有限阿贝尔群D，设Dnc是D的所有非循环Sylow子群的乘积：我们的主要结果是：给定任意两个（非平凡）有限交换阿贝尔群A和B，它们的交图G（A）和G（B）同构当且仅当群Anc和Bnc同构，且A和B的（非平凡）循环Sylow子群的集合之间存在满足一定条件的双射.因此，特别地，两个有限阿贝尔群同构的交图将同构提供的群体之一没有（非平凡）循环Sylow子群。我们的方法是基本的。
2014-06-12 math.GR
About the autotopisms of abelian groups
我们把任意阿贝尔群G的自同构群Atp（G）描述为它的自同构群Aut（G）与G ^2的半直积.当G是有限循环群时，给出了Atp（G）的子群结构.
2012-01-26 math.GR
Cohomological Finiteness Conditions in Bredon Cohomology
证明了任何Bredon- $\FP_{\infty}$型可解群$G$关于所有虚循环子群族使得无穷阶元的中心化子是$\FP_{\infty}$型必是虚循环的.为了证明这一点，我们首先减少了问题的情况下，多环群，然后我们证明了一个多环的有限群的共轭类的极大虚循环子群是虚循环的。最后我们讨论了这个结果的改进：我们只对某些$n \leq 3$赋予Bredon- $\FP_n$性质，并将其限制为阿贝尔-幂零群、阿贝尔-多环群或（第二类幂零）-阿贝尔群.
2018-04-16 math.GR
Cyclic Subgroups of Belk-Hyde-Matucci Group $V\!\mathcal{A}$
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文证明Belk-Hyde-Matucci群$V\!\mathcal{A}$不包含具有扭曲循环子群的子群。
2026-05-10 math.GR
Global Rigidity of Some Abelian-by-Cyclic group actions on $\T^2$
对于$\T^2$的包含Anosov环同态的环同态群，在较弱的假设下，给出了$\T^2$上的多环阿贝尔-循环群作用在拓扑共轭和光滑共轭下的完全分类.同时，我们还证明了$\T^2$的某些类同态的Tits择一型定理。
2020-12-05 math.DS math.GR
Zassenhaus conjecture for cyclic-by-abelian groups
关于扭单位的Zassenhaus猜想是指有限群G的整群环的每一个增广扭单位都与G的有理群代数QG中的一个元素共轭。这个猜想已在幂零群、亚循环群和其它一些群族中得到证明。证明了循环阿贝尔群的猜想。
2012-02-17 math.GR math.RA math.RT
Skew braces of size $p^2q^2$. The cyclic Sylow $q$-subgroup case
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
本文证明互素阶群的正规子群性质可推广到斜括号，给出分类方法，并应用于确定 $p^2q^2$ 阶非阿贝尔型斜括号。
2026-10-06 math.GR
Some Observations Regarding the Holomorphs of Finite Abelian Groups
给出了$p$ =2或奇素数的形式为$C_{p^n} \times 1^{m}$的阿贝尔群的全纯表示。这些介绍扩展了伯恩赛德的著名文本中给出的结果有限群的全纯型为循环群的订单$p^n$为$p$是一个奇数或偶数素数。
2006-09-20 math.GR
Finite non-cyclic $p$-groups whose number of subgroups is minimal
Qu和Tuarnauceanu最近的结果明确地描述了有限p-群不是初等阿贝尔群，并且具有其子群的个数在给定阶的p-群中是最大的性质。我们补充这些结果，从底部的水平，完全确定的非循环有限p-群，其数量的p-群的一个给定的顺序是最小的。
2019-05-24 math.GR
Computing with small quasigroups and loops
这是我们的讲座GAP和循环的同伴，将在研讨会循环2007年，布拉格，捷克共和国交付。在讲座中，我们介绍了GAP包LOOPS，描述了它的功能，并详细解释了如何使用它。在本文中，我们首先概述了包背后的哲学及其主要功能，然后我们专注于三个特定的计算问题：环同构的构造，64阶小Frattini Moufang环的分类，以及寻找具有阿贝尔内映射群的大于2的幂零类的环。特别是，这不是一个用户手册的LOOPS，这可以下载从分销网站的LOOPS。
2015-09-17 math.GR
Finite metacyclic groups as active sums of cyclic subgroups
活动和的概念为群提供了与阿贝尔群的直和的概念类似的概念。一个自然的问题是哪些群是循环子群的活动和。许多群已经被发现对这个问题给出了肯定的答案，而有限亚循环群的情况仍然未知。本文证明了有限亚循环群可恢复为离散循环子群族的活动和。
2014-05-06 math.GR
Code loops in dimension at most 8
码环是由双偶二进制码构成的某些Moufang $2$ -环，它在构造零星群的局部子群中起着重要作用。更确切地说，码环是阶为$2$的群通过初等交换$2$ -群$V$在环的簇中的中心扩张，使得它们的平方映射、换位子映射和结合子映射通过组合极化相关联，并且结合子映射是三线交替形式。使用现有的分类的三线性交替形式的领域的$2$元素，我们列举了代码循环的尺寸$d=\mathrm{dim}(V)\le 8$（相当于顺序$2^{d+1}\le 512$）同构。有$128$阶的$767$码环、$256$阶的$80826$和$512$阶的$937791557$。
2017-12-18 math.GR
On abelian and cyclic group codes
我们确定了一些特殊的阿贝尔群码的最小汉明重量的一个条件，作为这个结果的结果，我们建立任何这样的代码，直到置换等价，一个子空间的直和的$s$副本的重复码长度$t$，对于一些合适的正整数$s$和$t$。此外，我们提供了一个完整的刻画置换自同构的线性码$C=\bigoplus_{i=1}^{s}Rep_{t}(\mathbb{F}_{q})$，我们建立了这样的代码是一个阿贝尔群码，每对整数$s,t\geq1$。最后，以类似的方式为阿贝尔群码，我们给出了一个等价的特征的循环群码。
2022-09-28 cs.IT math.GR math.IT
Non-inner automorphisms of order $p$ in finite $p$-groups admitting cyclic center
本文研究具有循环中心的有限非交换p-群，证明在中心化子不包含于特定子群$γ_{3}(G)G^{p}$的条件下，该群必存在阶为p的非内自同构。
2025-05-07 math.GR
Generalised triangle groups of type (2,3,2) with no cyclic essential representations
本研究针对Roseberger关于广义三角群的猜想，在两种例外情形下验证了无非循环本质表示的(2,3,2)型广义三角群满足该猜想。
2023-12-19 math.GR
A question of Frohardt on $2$-groups, skew translation quadrangles of even order and cyclic STGQs
我们解决了Frohardt在1988年关于Kantor族的有限$2$ -群的论文[8]中提出的一个基本问题，证明了如果$K$的中心有指数$4$且$\mathcal{F}$的成员是初等阿贝尔的，则具有Kantor族$(\mathcal{F},\mathcal{F}^*)$且有不同成员$A, B \in \mathcal{F}$使得$A^* \cap B^*$是$K$的中心子群且商$K/(A^* \cap B^*)$是阿贝尔的有限群$K$不存在.然后我们对Ott最近的一个结果给出了一个简短的几何证明，该结果表明偶数阶有限斜平移四边形$(t,t)$（其中$t$不是正方形）总是平移广义四边形。这是一个完整的分类有限循环斜平移四边形的顺序$(t,t)$，我们在本文中进行的后果。
2022-03-30 math.GR
Subgroups of the direct product of graphs of groups with free abelian vertex groups
本文将 Baumslag–Roseblade 关于自由群直积有限展示子群的结果推广到具有自由阿贝尔顶点群与循环边群的群图，并证明相关 RAAG 子群的算法问题可判定。
2023-10-02 math.GR
Permutability graph of cyclic subgroups
设$G$是一个群。\textit{The permutability graph of cyclic subgroups of $G$}（记作$Γ_c(G)$）是以$G$的所有真循环子群为顶点的图，且$Γ_c(G)$中的两个不同顶点相邻当且仅当相应的子群在$G$中置换.本文对循环子群的置换图属于以下任一种的有限群进行了分类：二部群、树群、星图群、无三角形群、完全二部群、$P_n$群、$C_n$群、$K_4$群、无$K_{1,3}$群、单循环群。对循环子群置换图为平面的阿贝尔群进行了分类。同时，我们还研究了这些图的连通性、直径、围长、完全不连通性、完备性和正则性。
2015-04-03 math.GR
Bicyclic units, Bass cyclic units and free groups
设$G$是有限群，$\Z G$是整群环.我们证明了如果$α$是$\Z G$的一个非平凡的双环单元，则存在不同类型的双环单元$β$和$γ$，使得$\GEN{α,β}$和$\GEN{α,γ}$是非阿贝尔自由群.若$G$是与6互素的阶非交换群，则证明了$\Z G$中存在一个双环单位$u$和一个Bass循环单位$v$，使得对每一个足够大的正整数$m$，$\GEN{u^m,v}$是一个自由非交换群.
2007-06-12 math.GR math.RA
Bracket map for Heisenberg group and the characterization of cyclic subspaces
括号映射最初被认为是局部紧阿贝尔群。在这项工作中，我们扩展的括号映射的研究，非交换设置，海森堡群的循环子空间的基础和框架的特征。我们还指出了如何将这些结果推广到一类非交换幂零李群，其不可约表示是模中心平方可积〔的〕。
2013-03-10 math.FA math.GR
Tubular free by cyclic groups and the strongest Tits alternative
利用Wise的公平集准则，证明了每一个由循环群构成的自由管状群都自由地作用在CAT（0）立方复形上.我们还证明了这些群有一个有限指数子群满足最强的Tits择一性，这意味着每个子群要么覆盖一个非交换自由群，要么是无挠的交换群.特别是，Gersten群是第一个已知的实际上具有这种性质的群，但它不是实际上特殊的，也不是实际上剩余自由的。
2015-10-20 math.GR math.GT
Subgroup and Coset Intersection in abelian-by-cyclic groups
本文研究无限群中的子群交与陪集交判定问题，通过将二者归约为 Shifted Monomial Membership 问题，证明其在有限生成 abelian-by-cyclic 群中可判定，并讨论推广到任意 metabelian 群的障碍。
2023-09-27 cs.DM math.GR
Cyclic-by-abelian counterexamples to the second and third Zassenhaus conjectures
Vrije Universiteit Brussel (VUB)（布鲁塞尔自由大学）；imec-SMIT, Vrije Universiteit Brussel（imec-SMIT，布鲁塞尔自由大学）
该研究构造一类循环-阿贝尔有限群，得到无扎森豪斯分解的增广保持自同构，证明第二、第三扎森豪斯猜想对这类群不成立，解决了相关问题。
2026-08-05 math.GR math.RA
Noise sensitivity on virtually abelian groups
研究虚阿贝尔群上非周期性随机游走的噪声敏感性，证明其在总变分下噪声敏感的充要条件是群无非零同态到无限循环群。
2025-12-09 math.GR math.PR
Lifting finite groups of outer automorphisms of free groups, surface groups and their abelianizations
本文讨论了有限子群，特别是有限循环子群，关于自由群的自同构群与外自同构群、曲面群及其阿贝尔化之间的典范投影的提升可能性.
2006-04-21 math.GR math.GT
