Mechanism of slow equilibration of isolated quantum systems
我们讨论了孤立量子系统走向平衡的途径。对于广泛的一类系统，我们认为，在任何初始状态的本地运营商的时间平均期望值是有界的所谓的偏差函数，它的特点是最大的偏离平衡的所有状态与给定值的能量波动。我们提供的数值证据表明，在宏观水平上，具有空间不均匀性的初始配置使边界近似饱和。以这种方式，偏差函数建立了宏观观察到的时间尺度与微观矩阵元素的传输和属性之间的显式连接。偏差函数的形式表明，在使束缚饱和的最慢的状态中，也存在具有任意长的平衡时间的状态。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Timescale for macroscopic equilibration in isolated quantum systems: a rigorous derivation for free fermions
Kyushu University（九州大学）；Keio University（庆应义塾大学）
该研究通过严格推导证明，自由费米子系统在O(L)时间内达到宏观平衡，确立了平衡时间尺度与系统尺寸的关系。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equilibration time scales in closed many-body quantum systems
我们表明，封闭的量子系统的平衡的物理机制是退相，并确定的能量尺度，确定一个给定的可观察的平衡时间尺度。对于现实的物理系统（例如，那些与本地哈密顿），我们的论点意味着时间尺度不增加系统的大小，在以前已知的上限。特别是，我们表明，对于这样的哈密顿量，在能量基础上的局部可观的矩阵表示带状，这个属性是至关重要的，以获得在宏观系统中是不可忽略的平衡时间。最后，我们给出了一个直观的解释最近定理的平衡时标。
2018-04-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Transportless equilibration in isolated many-body quantum systems
阐述了多自由度孤立量子系统中时间弛豫过程的一般解析理论，它统一并大大修正了以前的几个近似。具体地说，傅立叶变换的初始能量分布被发现发挥关键作用，这是进一步相当于所谓的生存概率的情况下，一个纯粹的初始状态。主要先决条件是不存在任何显着的输运流，例如由粒子、能量等的某些初始不平衡的局部密度引起的。特别是，当系统Hamilton量和初始非平衡态都不表现出任何空间不均匀性时，这种无输运弛豫场景自然会出现宏观尺度上的不均匀性。另一个要求是，松弛必须不受任何近似（但不是精确的）运动常数或亚稳态的显著影响。的理论预测进行了比较，从文献中的各种实验和数值结果。
2019-05-08 cond-mat.stat-mech
Process of equilibration in many-body isolated systems: Diagonal versus thermodynamic entropy
最近发现，由有限个粒子组成的孤立量子系统的猝灭动力学的特征是波包在多体希尔伯特空间中的指数扩展。当粒子间相互作用足够强时，就会发生这种情况，从而导致在未微扰基础上考虑的多体本征态的混沌结构。这里使用的半分析方法，允许一个估计的指数增长率以及弛豫时间，之后的平衡（热化）出现。描述该过程的关键成分参数是由初始激发态、粒子数和相互作用强度定义的局域态密度（LDoS）的宽度$Γ$。在本文中，我们表明，除了$Γ$作为生存概率的衰减率的意义，LDOS的宽度是直接相关的对角熵和后者可以连接到一个系统的热力学熵的平衡态后出现的完全放松。有关两个熵的解析表达式推导出唯象和数值证实的随机两体相互作用的玻色子模型，以及在一个确定性的模型，成为完全可积的连续极限。
2020-03-20 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
The complexity of energy eigenstates as a mechanism for equilibration
理解孤立量子多体系统平衡的机制是一个长期存在的开放问题。在这项工作中，我们得到了一个统计之间的关系的平衡性质的哈密顿量和其本征向量的复杂性，假设一个猜想的不可压缩性的量子线路成立。我们量化的复杂性的最小的量子线路的大小映射到能量本征基的本地基础。具体来说，我们认为所有的哈密顿具有复杂性C的集合，并表明，几乎所有这样的哈密顿平衡，如果C是超二次与系统的大小，其中包括完全随机的情况下，在限制C无穷大，不平衡，如果C是次线性的。我们还提供了一个简单的公式的平衡时间尺度的傅立叶变换的水平密度。我们的结果是统计的，因此，不适用于特定的哈密顿。然而，他们建立了平衡和复杂性理论之间的基本联系。
2013-03-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermal equilibration between two quantum systems
两个完全相同的有限量子系统，最初在不同的温度下制备，从环境中隔离，随后进入接触被证明向吉布斯类准平衡态松弛与一个共同的温度和周围的一般观测值的时间平均期望值的小波动。时间热化过程通过一系列类似吉布斯的中间态进行。我们指定的条件下，这种情况发生，并证实了量子平衡与两种不同的模型。
2011-01-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Disappearance of macroscopic superpositions in perfectly isolated systems
薛定谔对盒子里一只既不死也不活的猫的描述引出了一个问题，即宏观量子叠加态在各种情况下是否存在以及存在多久。众所周知，宏观叠加很快就会被称为退相干的环境效应破坏。相反，人们通常认为，如果宏观叠加与其环境理想地隔离，那么它将继续“生存”。在本文中，使用一个完善的措施，宏观叠加和本征态热化假设，我们表明，宏观叠加，即使在理想的封闭系统被破坏的热化过程。我们进一步研究了无序海森堡自旋链的热化阶段和多体局域（MBL）阶段之间的变化的具体例子。这导致了一致的结果;初始宏观叠加消失热化，而他们可能会被保存在MBL阶段，热化不发生。
2017-03-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Modelling equilibration of local many-body quantum systems by random graph ensembles
我们引入结构化随机矩阵系综，构造多体量子系统与本地相互作用的模型。这些合奏研究孤立的多体量子系统的平衡，显示出相当复杂的矩阵结构，远远超出了魏格纳的完整或带状随机矩阵，需要忠实地模型平衡时间。将随机矩阵看作图的连通性，利用网络理论的工具，分析了Hilbert空间中经典振子的网络。这些工具之一，称为最大流量值，被发现是一个很好的代理平衡时间。由于最大流量值的计算成本较低，因此可以获得系统大小的近似平衡时间，超出了精确对角化的范围。
2020-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Work extraction in an isolated quantum lattice system: Grand canonical and generalized Gibbs ensemble predictions
我们研究工作提取（定义为初始和最终的能量之间的差异）在非相互作用和（有效）弱相互作用孤立的费米量子晶格系统在一维，这经历了一系列的淬火和平衡。该系统分为两部分，我们确定为感兴趣的子系统和浴。我们提取的工作，淬火现场的潜力在子系统中，让整个系统平衡，并返回到初始参数的子系统中使用一个准静态的过程（浴是从来没有采取行动）。我们选择的初始状态是直接产品的子系统和浴的热状态，并考虑平衡的广义吉布斯系综（GGE，非相互作用的情况下）和吉布斯系综（GE，弱相互作用的情况下）。我们确定类淬火，在热力学极限，结果在GE和GGE熵淬火后，是相同的一个在初始状态（淬火，不产生熵）。这些淬火保证了在热化发生时最大的功提取。我们表明，同样的情况仍然存在的可积动力学，结果在平衡的GGE。
2017-07-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
A rigourous demonstration of the validity of Boltzmann's scenario for the spatial homogenization of a freely expanding gas and the equilibration of the Kac ring
玻尔兹曼提供了一个场景来解释为什么由大量$N$微观成分组成的个体宏观系统不可避免地（即，以压倒性的概率）被观察到接近一个独特的宏观热力学平衡状态，以及为什么在这样做之后，他们然后被观察到保持在那个状态，显然是永远的。在这里，我们提供了严格的新的结果，数学上证明了两个经典模型的玻尔兹曼的情况下的基本特征：一个简单的无边界模型的空间均匀化的非相互作用的气体的点粒子，和著名的卡茨环模型。我们的研究结果，浓度不等式的基础上，可以追溯到Hoeffding，并专注于个别宏观系统的典型行为，提高了以前的结果提供估计，指数在$N$，概率和时间尺度。
2017-11-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergence of a second law of thermodynamics in isolated quantum systems
该研究针对孤立量子系统中薛定谔方程保熵与热力学第二定律熵增的矛盾，通过推导可观测量平衡新边界、定义相对可观测量的熵，得到第二定律的变体，并用量子伊辛模型数值验证，支持平衡无需非可积性的结论。
2025-01-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Information-theoretic equilibration: the appearance of irreversibility under complex quantum dynamics
当基础力学理论是可逆的时，不可逆性如何作为一种普遍现象出现的问题一直是经典力学和量子力学的一个长期存在的基本问题。我们描述了一种机制的外观不可逆性，适用于相干，孤立系在一个纯量子态。这种平衡机制只需要假设足够复杂的内部动力学和自然的信息理论的约束所产生的不可行的收集天文数字量的测量数据。值得注意的是，我们能够证明，不可逆性可以被理解为典型的，而不需要假设退相干或限制到粗粒度的可观测量，因此发生在不同的条件和时间尺度比通常的退相干的观点所暗示的。我们在几个模型系统中数值说明了这种效应，并证明了这种效应在复杂量子系统的标准随机矩阵猜想下是典型的。
2013-09-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration of quantum cat states
研究了初始处于猫态（态的宏观量子叠加态）的孤立遍历量子系统的平衡性质。我们的主要结果是表明，即使退相干是在工作中的平均值，有一个残余的初始量子相干性可见的波动强度的稳定状态。我们备份我们的分析与XXX自旋链上得到的数值结果与随机场沿z轴遍历制度，并找到良好的定性和定量的理论协议。我们还提出并讨论了一个框架，平衡量可以计算从一般的统计合奏，而不依赖于微观细节的初始状态，类似于本征态热化假设。
2020-06-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-thermal equilibration of a one-dimensional Fermi gas
研究了孤立费米气体在一维空间中相互作用猝灭后的平衡。评价Kadanoff-Beym动力学方程的关联函数从两个粒子的不可约有效作用量在非微扰近似下得到的气体被认为是演变的状态，其特征在于热以及非热动量分布，取决于假设的初始条件。对于费米温度附近的总能量，稳定的幂律出现的高动量的尾巴，而在较低的动量分布的费米-狄拉克型。波动和耗散之间的关系表现出非热的最终状态。
2010-06-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-ph
Macroscopic Zero-Mode Manifold Isolated by Quantum Chaos
研究具有手征对称性的受限自旋链的量子混沌，发现其有对称性保护的精确零模流形及零能隙，通过混沌能级排斥产生能隙，在东西向动力学受限链验证机制并给出随机矩阵描述，还说明了能隙检测方法。
2026-09-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Equilibration properties of small quantum systems: further examples
本文提出了利用在某些择优基下的渐近跃迁概率矩阵来研究孤立小量子系统的平衡性质。该矩阵的迹线$T$测量在优选基的典型状态下制备的系统的平衡程度。这个量可以在单位（理想平衡）和希尔伯特空间的维数$N$（根本没有平衡）之间变化。在这里，我们分析几个简单的系统，$T$的行为可以通过分析手段进行调查的例子。我们首先研究了$T$的统计时的动力学的哈密顿量是随机的，并从一个分布不变量下的组U $(N)$或O $(N)$。然后，我们研究了一个量子自旋$S$在一个倾斜的磁场，使一个任意角度的首选的量子化轴，以及紧束缚粒子上的有限带电链。最后两种情况提供了有趣的情况的例子，其中改变系统参数-如倾斜角或电场-通过一些缩放制度诱导从好到坏的平衡特性的连续过渡。
2017-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
On the Foundation of Statistical Mechanics under Experimentally Realistic Conditions: A Comparison between the Quantum and the Classical Case
聚焦于孤立的宏观系统，无论是在量子力学或经典模型的描述，我们的两个关键问题是：在多远的初始合奏（通常远离平衡，在很大程度上是未知的细节）发展到一个稳定的长时间行为（“平衡”）？这个稳定态与统计力学（“热化”）预测的微正则系综在多大程度上是一致的？在本文的第一部分，最近开发的量子力学处理的问题进行了简要总结，特别强调现实的实验测量和非平衡初始条件的建模。在这个框架内，平衡可以在关于这些测量和初始条件的非常弱的假设下得到证明，而热化仍然需要相当强的额外假设。在第二部分中，在经典力学的框架内的一个类似的方法，并与量子的情况下进行比较。特别是，保证经典平衡的假设现在相当强，而热化则在相对较弱的附加条件下进行。
2013-11-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
An investigation of equilibration in small quantum systems: the example of a particle in a 1D random potential
本文利用一个孤立量子小系统在择优基下的渐近跃迁概率矩阵，研究了该系统的平衡态。这个矩阵的轨迹被示出来测量从典型状态发射的系统的平衡的程度，从所选择的基础的角度来看。通过对一维紧束缚粒子的深入研究，证实了这种方法。在自由弹道传播的状态下，上述迹线饱和到有限的极限，证明了良好的平衡。在随机电位的存在下，该迹线随系统尺寸线性增长，证明在由安德森局域化引起的绝缘区域中的平衡性差。在最感兴趣的弱无序情况下，一个普遍的有限尺寸标度定律描述了弹道和本地化制度之间的交叉。相关联的交叉指数2/3是由表征最本地化的能量本征态的异常带边缘标度决定的。
2016-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Typicality of thermal equilibrium and thermalization in isolated macroscopic quantum systems
基于热平衡应该通过宏观观测来刻画的观点，我们发展了宏观量子系统中热平衡的典型性和热平衡的途径的一般理论。我们首先用公式表示孤立量子系统中的纯态代表热平衡的概念。然后，通过假设或证明在某些非平凡模型（包括热接触的两体模型）中微正则系综的大偏差型边界（我们称之为热力学边界），证明了表征热平衡是微正则能量壳层中纯态的一个典型性质.我们相信，这种典型性，以及统计力学在经验上的成功，为均衡统计力学提供了一个合理的理由。我们还建立了两种不同假设下的热平衡的方法，一个是初始状态有一个温和的能量分布，另一个是能量本征态热化假设。
2016-03-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Signatures of Anderson localization and delocalized random quantum states
我们考虑了具有安德森局域化的孤立量子系统的平衡态概念。假设系统处于纯态，即，由经历幺正动力学的波函数描述。我们专注于最简单的模型的一维无序链，我们分析的动力学的初始本地化状态和随机抽取的量子态的动力学从合奏对应的初始状态的最低知识。虽然在前一种情况下的网站分布仍然局限在有限的一部分链，随机纯态的网站分布波动的平衡平均，是离域的整个链。当系统初始化在一个完全本地化的状态和一个典型的随机纯态的动力学波动的幅度之间的平衡观察到的一个明确的连接建立。
2018-03-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Macroscopic and Microscopic Thermal Equilibrium
研究孤立量子系统中热平衡的性质和接近方法。一个孤立的宏观量子系统在纯态或混合态下，如果所有宏观观测量都相当精确地假定为热力学的值，那么它就被认为处于热平衡。对于这样的系统（或状态），我们说它处于宏观热平衡（MATE）。比MATE更强的要求是，即使是微观的可观测量（即，指的是小的子系统）具有与从微正则系综或等价的正则系综获得的概率分布一致的概率分布。对于这样的系统，我们说它处于微观热平衡（MITE）。MITE和MATE之间的区别对于具有多体局域化（MBL）的系统特别相关，对于MBL，能量本征函数不能在MITE中，而它们中的大部分（但不是全部）必须在MATE中。然而，如果我们考虑能量本征函数的叠加（即，典型的波函数$ψ$），那么对于一般的宏观系统，包括那些具有MBL的系统，大多数$ψ$都在MATE和MITE中。我们在这里探索MATE和MITE的性质，并比较这两个概念，从而详细阐述[Goldstein et al.，Phys.Rev.Lett. 115：100402（2015）]。
2017-01-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Estimation of equilibration time scales from nested fraction approximations
本文基于递归方法提出一种嵌套分数近似方案，通过少量 Lanczos 系数准确估计孤立量子系统的可观测量的平衡化时间尺度 $τ$，为量化平衡化时间提供了新的实用方法。
2023-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th
Aperiodicity is sufficient for macroscopic thermalization
JILA and Center for Theory of Quantum Matter, Department of Physics, University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校物理系量子物质理论中心及JILA）
该研究提出非周期性机制，可基于初始态量子动力学的非周期性，在有限时间内预测宏观可观测量的热化，将宏观热化纳入可操作量子统计力学范畴，能提供有限时间的可靠预测。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Finite-time quantum equilibration from local correlations
University of Gdańsk（格但斯克大学）
该研究针对耦合最大混浴的量子子系统，建立了局域自关联与有限时间量子平衡误差的上下界关系，通过两类哈密顿模型验证了局域弛豫可与守恒律共存的结论。
2026-10-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
On the time scales in the approach to equilibrium of macroscopic quantum systems
证明了关于一般孤立量子系统时间演化的两个定理。这些定理是有关的问题的时间尺度的方法，以平衡。第一个定理表明，可能有病态的情况下，松弛需要非常长的时间，而第二个定理表明，人们总是可以选择一个平衡子空间的松弛，只需要很短的时间为任何初始状态。
2013-09-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Engineered swift equilibration of a Brownian particle
任何设备或自然系统的基本和内在属性是其弛豫时间relax，这是在控制参数突然变化后恢复平衡所需的时间[1]。减少$tau$松弛通常是必要的，并且通常通过复杂的反馈过程来实现。为了克服这种方法的局限性，最近已经证明了基于驱动的替代方法[2，3]，用于孤立的量子和经典系统[4- 9]。它们扩展到与恒温器接触的开放系统是应用的绊脚石。在这里，我们设计了一个协议，名为工程快速平衡（ESE），缩短耗时的松弛，我们将其应用到一个布朗粒子被困在一个光学势，其属性可以控制的时间。我们实施的过程中的实验，表明它允许系统达到平衡的时间比自然的平衡速率更快。我们还估计了获得这样的时间减少所需的耗散能量的增加。该方法为微米和纳米器件的应用铺平了道路，其中操作时间的减少与小型化一样具有实质性挑战[10]。平衡和从一种平衡态到另一种平衡态的转变的概念是热力学的基石。教科书上的例子是气体的膨胀，从平衡开始，在一个更大的容器中膨胀达到新的平衡。该操作可以通过活塞非常缓慢地执行，而不会将能量耗散到环境中，或者快速地执行，让活塞自由移动以达到新的体积。
2016-09-07 cond-mat.stat-mech
Effects of Structural Inhomogeneity on Equilibration Processes in Langevin Dynamics
本文研究了初始状态构型对Langevin正则系综平衡衰减速率的影响，推导出系统弛豫时间与径向分布函数的关系，发现初始数密度不均匀会显著延长弛豫时间并改变g(r)的趋近方式。
2023-07-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Foundation of Statistical Mechanics under experimentally realistic conditions
我们证明了孤立宏观量子系统的平衡，该系统在具有大量多个能级的非平衡混合态中制备，并通过与分辨率极限相比具有合理限制的工作范围的仪器进行观察。这两种性质在许多（如果不是全部的话）实验现实条件下都得到了满足。在平衡状态下，统计力学的预测和局限性得以恢复。
2008-10-17 cond-mat.stat-mech
Emergent pseudo time-irreversibility in the classical many-body system of pair interacting particles
本文研究了封闭的经典多体系统中宏观尺度赝时间不可逆性的产生。首先，在不使用统计力学的情况下，导出了哈密顿动力学的精确连续方程。其次，它表明，动量密度场包含热自由度在考虑的标度限制，因此初始条件表明伪时间不可逆解可能存在的动力学方程。伪不可逆热平衡，热量和动量传输的数值证据。最后，讨论了数值计算得到的宏观有序非扩散弛豫的可能原因。
2022-02-03 cond-mat.stat-mech
Memory-preserving equilibration after a quantum quench in a 1d critical model
统计物理学的基本原理之一是，宏观描述只需要系统状态的部分信息。这不仅适用于热系综，也适用于非常规系综，称为广义吉布斯系综（GGE），预计将描述量子猝灭后可积系统的弛豫。通过分析研究的淬火动力学在一个典型的一维临界模型，无质量的自由玻色子场论，我们发现一种新类型的平衡，其特征在于保存了大量的存储器的初始状态，可通过本地测量的证据。特别是，我们表明，平衡保留记忆的非高斯初始相关性，在大规模的自由进化的情况下，擦除所有这样的记忆。GGE在其标准形式，是一个高斯系综，不能正确预测的平衡值的本地观测，除非初始状态是高斯本身。我们的研究结果表明，一个广泛的类猝灭的演化是由Luttinger液体理论描述的初始状态，是非高斯的玻色子场的平衡，是不正确的捕获相应的玻色子广义相对论，后者的有效性提出了疑问，在一般的一维无隙可积系统，如Lieb-Liniger模型。我们还提出，最近观察到GGE的相同实验[Langen et al.，Science 348（2015）207 - 211]也可以用来观察它的失败，只需从非高斯初始状态开始。
2016-09-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Temporal Coarse-Graining as the Origin of Macroscopic Friction in Quantum Spin Chains via Data-Driven Liouvillian Extraction
Graduate School of Science and Engineering, Yamagata University（山形大学理工学研究科）
本文通过数据驱动方法揭示量子自旋链中宏观摩擦的起源，发现摩擦和粘性源于观测时间粗粒化，而非绝对属性。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Heat flows from hot to cold: A simple rigorous example of thermalization in an isolated macroscopic quantum system
本文构造等价于自由费米子链的弱导热一维固体玩具模型，严格证明微正则能量壳内任意初态的粗粒化能量分布会均匀化，从而无需未证假设即实现强 ETH 框架下的热化。
2024-04-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-Markovianity of subsystem dynamics in isolated quantum many-body systems
通过数值研究孤立量子自旋链淬火后子系统态间量子距离的动力学，揭示子系统非马尔可夫性特征，并发现顺磁到铁磁淬火信号更强。
2025-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibrium and nonequilibrium fluctuations at the interface between two fluid phases
我们已经进行了小角度光散射测量的静态结构因子的临界二元混合物进行扩散部分再混合。一个不寻常的散射几何形状集成了样品厚度的结构因子，允许同时探测浓度分布的不同区域。我们的实验表明，在整个宏观演化到平衡界面的界面毛细波的存在，并允许推导出表面张力的时间演化。界面性能示出，以达到其平衡值迅速相比，系统的宏观平衡时间。
2000-02-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relaxation to equilibrium of expectation values in macroscopic quantum systems
一个量子力学解释的放松平衡的宏观系统的不可积的情况下，数值验证。宏观系统最初处于平衡态，随后在有限时间内受到外部扰动，然后隔离足够长的时间。我们给出了一个定量的解释，初始微正则状态通常达到一个状态，其期望值是很好的近似的平均超过另一个微正则系综。
2011-07-06 cond-mat.stat-mech
Eigenstate thermalization: Deutsch's approach and beyond
本征态热化假说（ETH）假设孤立多体系统的能量本征态是热的，即，它们中的每一个实际上已经产生了与相同能量下的微正则系综相同的期望值。在这里，我们回顾，比较和扩展最近的一些方法来证实这一假设，并讨论系统的平衡和热化的影响。
2015-05-28 cond-mat.stat-mech
From Time-symmetric Microscopic Dynamics to Time-asymmetric Macroscopic Behavior: An Overview
在{ \it单个宏观}系统中观察到热力学第二定律所体现的时间不对称行为。它可以被理解为自然产生于时间对称的微观定律，当考虑到a）微观尺度和宏观尺度之间的巨大差异，b）早期宇宙的低熵状态，以及c）我们所观察到的是来自这样一个初始状态的系统的行为-而不是所有可能的系统。基于这些成分对第二定律起源的解释可以追溯到麦克斯韦、汤姆森，特别是玻尔兹曼。常见的替代解释，例如那些基于概率分布（系综）的遍历或混合特性的解释，已经存在于只有几个自由度的混沌动力系统中，或者基于不可能有一个真正的孤立系的解释，要么是不必要的，误导的或误导的。然而，宏观演化的特定特征，如扩散方程，确实依赖于孤立宏观系统轨迹的动力学不稳定性（确定性混沌）。这些经典概念在量子世界的延伸在许多方面都是相当直接的。然而，它也带来了一些新的问题。这些问题将得到讨论，但不会得到解决。
2007-09-05 cond-mat.stat-mech
On the Approach to Thermal Equilibrium of Macroscopic Quantum Systems
我们考虑一个孤立的宏观量子系统。设H是微正则“能量壳层”，即，系统希尔伯特空间的一个子空间，由能量在E和E + Δ E之间的（λ）个能量本征态构成。能量E处的热平衡宏观态对应于H的子空间H_{eq}，使得dim H_{eq} /dim H接近1。我们说，一个系统的状态向量psi在H是在热平衡，如果psi是“接近”的H_{eq}。我们证明了对于给定本征值的“典型”哈密顿量，所有的初态矢量psi_0都以这样一种方式演化，即对于大多数时间t，psi_t处于热平衡。这个结果与冯·诺依曼在1929年提出的量子遍历定理密切相关。
2009-11-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-thermal statistics in isolated quantum spin clusters after a series of perturbations
我们数值计算表明，一个有限的孤立的相互作用自旋1/2集群表现出令人惊讶的非热统计时，受到一系列小的非绝热扰动的外部磁场。由此产生的占领的能量本征态显着高于热的能量谱的低端和高端。这种行为半定量地与所谓的“量子微正则”（QMC）系综预测的统计数据一致，该系综包括具有给定能量期望值的所有可能的量子叠加。我们的研究结果还表明，扰动算符的本征态是一般本地化的未微扰哈密顿量的能量基础。这种局部化可能在宏观限度内保护热行为。
2011-06-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Holographic Relaxation of Finite Size Isolated Quantum Systems
我们研究全息的平衡动力学的有限大小的封闭量子系统在2+1维，建模的无质量标量场在AdS 4的壳的崩溃。在整体坐标系中，存在着各种各样的演化，最终形成黑洞，我们与不同的模式，松弛的双场论。对于大标量的初始数据快速热化实现的先验预期。有趣的现象出现在足够小的振幅。这样的壳层不会通过直接坍缩产生一个黑洞，但相当普遍的是，在足够多的AdS边界反弹之后，一个表观视界出现了。我们与此散装的演变与松弛过程在强耦合延迟到达遍历阶段。除了体场的动力学，我们监测的纠缠熵，发现它的振荡准周期性的最终平衡之前。在双场论中，运动壳层的径向位置与纠缠模式的演化相对应。纠缠熵不仅能够刻画纠缠态激发流的变化，而且是研究相互作用效应的一个有用的工具。
2014-05-19 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Foundation of statistical mechanics under even more experimentally realistic conditions
本文将统计力学平衡定理从瞬时淬火推广到有限时间淬火，证明只要系统布居足够多的重要能级，有限时间扰动下孤立量子系统仍会达到平衡，为热化提供了更现实的物理框架。
2024-12-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Typical state of an isolated quantum system with fixed energy and unrestricted participation of eigenstates
本文描述了一个孤立的大量子系统中量子能级占据数的统计，在这个系统中，所有可能的本征态叠加都是允许的，只要这些叠加态具有相同的固定能量。这样的条件不等同于传统的微正则条件，因为后者将参与的本征态限制在非常窄的能量窗口。整个系统和它的小的子系统的统计分析。与玻尔兹曼-吉布斯统计显著不同的是，量子态的平均占据数在本例中表现出对能量的弱代数依赖性。在宏观极限下，这种依赖性通常伴随着向最低能量量子态的凝聚。这项工作包含上述统计有限系统的初始数值测试，并报告了以下数值发现：当大而有限的随机矩阵哈密顿的基态扩展的本征态，本征态的参与，这样的扩展服从新获得的统计。上述统计在小量子系统中可能是可观察到的，但对于宏观系统，它反而加强了对非相对论性量子力学证明玻尔兹曼-吉布斯平衡的自足性的怀疑。
2009-03-03 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
On the Basis of Quantum Statistical Mechanics
我们提出了一种新的方法来证明微正则系综用于孤立的宏观量子系统。由于宏观系统中存在大量独立的可观测量，因此我们无法看到所有可观测量。实际上，我们所观察到的可以用一个相当简单的局部可观察量的组合来表示。考虑到这一限制，我们表明，几乎所有的状态在一个能量壳层实际上是无法区分彼此，因此从微正则系综。特别是，宏观观测的期望值非常接近其微正则系综平均几乎所有的状态。
2006-02-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-interacting many-particle quantum transport between finite reservoirs
我们提出了一种形式主义来研究多粒子量子输运通过晶格局部连接到两个有限的，非稳态（玻色子或费米子）水库，这两者都是在热状态。我们发现，对于保守的总粒子数，一个系统的非线性量子经典主方程描述了并发的多粒子的时间演化的晶格和水库。库的有限性使得宏观电流出现，该电流随时间呈指数衰减，并且渐进地将多粒子配置驱动到粒子流停止的平衡态。我们解析推导出这个平衡过程的时间尺度，而且，此外，调查的印记上的传输过程中的多粒子干扰。
2020-06-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quasi-Periodically Driven Quantum Ising Chains
理解孤立量子系统在幺正动力学下的平衡是一个有趣的话题。在本文中，我们期待在早期的时间行为的周期性和准周期性驱动的横向场伊辛链时，和他们相应的动力学自由能。我们研究了不同频率下的系统，并观察系统如何随着两种类型的振荡中的场振幅的变化而演变。
2022-09-13 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Universality and weak-ergodicity breaking in quantum quenches
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Institut für Theoretische Physik, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；CNR-INO（意大利国家研究委员会光电研究所）
针对量子猝灭后孤立多体系统的平衡化与普适性问题，研究人员以大n极限下的量子O(n)模型为对象，通过映射到可积Neumann系统并推导新作用量-角描述，解释了表观异常的起源，明确了热普适类的恢复区域及振荡消失的极限情况。
2026-08-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Beyond quantum microcanonical statistics
分子系统的描述通常涉及两个不同的理论框架。一方面，量子纯态，即波函数，一个孤立系，这是决定计算分子的性质，并考虑根据酉薛定谔方程的时间演化。另一方面，混合态，即统计密度矩阵，是解释热平衡的标准形式，正如微正则量子统计中所假设的那样。本文提出了一种基于对孤立系的可能波函数进行统计分析的方法。与经典的遍历理论类似，波函数的时间演化决定了孤立系在相空间中的概率分布。然而，这本身并不能解释宏观极限下系统的精确描述，除非引入一个合适的量子运动常数的概率分布。我们提出了一个可行的形式主义，确保出现的典型值的热力学函数，如内能和熵，在系统的大尺寸限制。这允许独立于量子态的具体实现来识别宏观性质。与平衡热力学一致的材料系统的描述，然后推导出没有约束的物理成分和系统的相互作用。此外，正则统计量恢复在所有一般性的约化密度矩阵的子系统。
2011-03-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Typical Relaxation of Isolated Many-Body Systems Which Do Not Thermalize
我们考虑不热化的孤立多体量子系统，即，期望值接近（近似）稳定的长期极限，这与平衡统计力学的微正则预测不一致。给出了这种情况下典型的时间弛豫行为的一般解析理论。主要的先决条件是初始条件，明显地填充许多能级，并不引起显着的空间不均匀性在宏观尺度上。该理论很好地解释了实验和数值计算结果在囚禁离子量子模拟器表现出多体局域化，在超冷原子气体，并在可积硬核玻色子和XXZ模型。
2017-05-19 cond-mat.stat-mech
Relaxation of Multitime Statistics in Quantum Systems
本文扩展纯态量子统计力学，证明孤立量子过程的多时间统计会平衡化，且非马尔可夫性等多时间特征也随之弛豫。
2023-05-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nature abhors a vacuum: A simple rigorous example of thermalization in an isolated macroscopic quantum system
Faculty of arts and sciences, University of Tokyo（东京大学文理学院）；Department of Physics, Gakushuin University（学习院大学物理系）
本文通过自由费米子链展示热化现象，证明在特定初始状态下，系统在足够大时间后测量粒子数接近平衡值，且通过数学严格性验证热化存在。
2024-02-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermodynamic Speed Limits in Isolated Quantum Systems
Kyoto University（京都大学）
本文推导孤立量子系统在有限时间幺正驱动下的热力学速度极限，通过广义第二定律不等式将熵产生与量子Wasserstein距离关联，给出操作时间下界，并应用于多种粗粒化场景。
2026-09-14 cond-mat.stat-mech
Spontaneous irreversibility and objective thermalization in stochastic modifications of quantum theory
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
通过引入量子理论的随机扩展，使宏观孤立系统客观热化，并满足涨落-耗散关系，实现自发不可逆性和量子-经典交叉动力学。
2026-06-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical complexity and the road to equilibrium in many-body chaotic quantum systems
在这项工作中，我们重新审视孤立的多体相互作用量子系统的平衡问题。我们特别关注量子混沌哈密顿量，而不是专注于渐近状态的性质以及它们如何坚持本征态热化假设的预测，我们专注于平衡过程本身，即，\emph{the road to equilibrium}。沿着平衡的对角线合奏服从紧急形式的热力学第二定律，我们提供了一个信息理论证明这一事实。有了这个证据，我们表明，通往均衡的道路只不过是一个对角合奏时间的层次结构。此外，引入统计复杂性和熵复杂性平面的概念，我们调查的唯一性的道路在一个通用的多体系统的平衡，通过比较其轨迹在熵复杂性平面的随机哈密顿产生的。最后，通过将随机哈密顿量作为扰动，我们分析了与混沌哈密顿量和不同类型的初始状态的平衡之路相关联的熵复杂性轨迹的稳定性。
2022-08-16 cond-mat.stat-mech
