Nature abhors a vacuum: A simple rigorous example of thermalization in an isolated macroscopic quantum system
Faculty of arts and sciences, University of Tokyo（东京大学文理学院）；Department of Physics, Gakushuin University（学习院大学物理系）
本文通过自由费米子链展示热化现象，证明在特定初始状态下，系统在足够大时间后测量粒子数接近平衡值，且通过数学严格性验证热化存在。
2024-02-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Macroscopic thermalization by unitary time evolution in the weakly perturbed two-dimensional Ising model --- An application of the Roos-Sugimoto-Teufel-Tumulka-Vogel theory
Department of Physics, Gakushuin University（学习院大学物理系）
本研究应用Roos-Sugimoto-Teufel-Tumulka-Vogel理论，证明带随机小自伴微扰的二维铁磁Ising模型满足强ETH，其微正则能壳内任意初始态经幺正演化后会在典型长时刻达到热平衡。
2026-08-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Necessity of Eigenstate Thermalization
在本征态热化假设（ETH）下，量子猝灭系统向正则热系综平衡。虽然乍一看ETH似乎是一个非常强有力的假设，但我们证明了它确实不仅是热化的充分条件，而且是热化的必要条件。更具体地说，我们认为系统耦合到浴具有明确的宏观温度，并表明，每当所有的产品状态热化，那么ETH必须持有。我们的结果明确地解决了确定量子系统是否具有热行为的问题，将其简化为检查其哈密顿量是否满足ETH。
2016-02-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Macroscopic Thermalization for Highly Degenerate Hamiltonians After Slight Perturbation
本文研究高度简并自由费米子哈密顿量的宏观热化，证明单个 MATE 本征基的存在可推出大多数本征基满足 ETH，并说明小的一般扰动后所有态热化。
2025-07-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermalization in open many-body systems based on eigenstate thermalization hypothesis
研究了耗散不服从细致平衡条件的宏观量子系统的定态。我们认为，吉布斯态在一个有效的温度下给出了一个很好的描述的稳定状态，只要系统的哈密顿量服从本征态热化假设（ETH）和微扰理论在弱系统-环境耦合是有效的热力学极限。我们推导出一个标准，以保证扰动理论的有效性，这是满足足够弱的耗散时，Liouvillian是大容量耗散系统的热力学极限，而扰动理论打破了边界耗散混沌系统由于扩散运输的存在。我们在数值上证实了这些理论预测。这项工作表明宏观开放量子系统的稳态和ETH之间的联系。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech
Rigorous and simple results on very slow thermalization, or quasi-localization, of the disordered quantum chain
本文针对强无序量子链，严格构造了一整套准局域量，证明其在随无序强度呈双指数型增长的时间尺度内动力学可忽略，从而以简洁透明的方式确立准局域化结果。
2023-08-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Thermalization and canonical typicality in translation-invariant quantum lattice systems
以前有人提出，封闭量子系统的小子系统在某些假设下会热化;然而，到目前为止，这只在子系统之间相互作用非常弱的系统中得到严格证明。本文给出了有限程相互作用任意强度的双折射不变量子晶格系统在相应温度下存在唯一平衡态时的热化问题的严格解析结果。我们通过表明，如果初始状态接近最大种群熵并且满足谱上的某些非简并条件，则子系统会朝着全局吉布斯状态而不是局部吉布斯状态的减少而放松，从而澄清了物理图像。此外，我们发现，几乎所有的纯态的支持一个小的能量窗口是局部热的正则典型性的意义。我们得出我们的结果从一个声明的合奏推广早先的结果利马等价，并给出数值和分析的有限大小的界限，有关的伊辛模型有限的Finetti定理。此外，我们证明了全局能量本征态是局部接近对角的局部能量本征基，这构成了本征态热化假设的一部分，是有效的，无论可积的模型。
2021-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fast Thermalization from the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本征态热化假说（ETH）在理解封闭量子系统中的热力学现象方面发挥了重要作用。然而，它与开放系统动力学热化时间尺度的联系仍然难以捉摸。本文建立了严格的联系ETH和快速热化到全球吉布斯状态。具体来说，我们证明了快速热化弱耦合到一个浴的准自由费米子，我们定期刷新系统。为了描述联合进化，我们推导出一个有限时间版本的戴维斯的生成器与明确的误差界和资源估计。我们的方法利用了ETH的一个关键特征：能量基中的算子可以由近对角带中的独立随机矩阵建模。这给出了在哈密顿量的本征态附近的量子展开子，并将问题简化为能量本征态上的一维经典随机行走。我们的结果解释了混沌开放量子系统中的有限时间热化现象。
2023-03-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Provable quantum thermalization without statistical averages
JILA and Center for Theory of Quantum Matter, Department of Physics, University of Colorado（科罗拉多大学物理系量子物质理论中心及JILA）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出一种系统无关的方法，通过少数体可观测量的非时间有序相关子预测大多数可访问纯态的量子热化，无需统计平均。
2026-09-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Spontaneous irreversibility and objective thermalization in stochastic modifications of quantum theory
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
通过引入量子理论的随机扩展，使宏观孤立系统客观热化，并满足涨落-耗散关系，实现自发不可逆性和量子-经典交叉动力学。
2026-06-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians Violate the Eigenstate Thermalization Hypothesis
本研究探讨本征态热化假说（ETH）在非厄米多体系统中的适用性，发现本征态涨落与平均值同量级、不存在热化，并通过Ginibre系综的数学结果及非厄米Sachdev-Ye-Kitaev模型等的数值结果验证了该现象的普遍性。
2023-03-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bound on Eigenstate Thermalization from Transport
我们表明，宏观热化和运输施加限制矩阵元素进入本征态热化假设（ETH）的anterior，并要求他们相关。通常假设ETH简化为随机矩阵理论（RMT），低于无量纲能量标度。我们表明，这种传统的图片是不自洽的。我们证明，在RMT行为出现的能量尺度必须是参数小于最慢热化模式耦合到感兴趣的运营商的逆时间尺度。我们认为，标志着发病的RMT行为的时间尺度是相同的时间尺度，在该流体动力学描述的运输故障。
2022-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Taking snapshots of a quantum thermalization process: emergent classicality in quantum jump trajectories
我们从理论上研究了经典统计物理在有限量子系统中的出现，该系统要么是完全孤立的，要么是经过量子测量过程的。我们通过一个随机矩阵理论的方法来不可积量子系统的一组宏观观测的测量结果在时间上像随机变量，其方差满足著名的爱因斯坦关系布朗扩散的演变。我们的结果显示了如何将本征态热化的框架扩展到对封闭量子系统的量子测量性质的预测。我们用数值方法证明了随机矩阵方法在量子链模型中的有效性。
2020-10-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalization of von Neumann's Approach to Thermalization
孤立多体系统的热化是通过推广冯·诺依曼的一种方法来证明的：对于具有宏观定义的能量的任意初始状态，量子力学期望值在绝大多数足够晚的时间内变得与相应的微正则期望值无法区分。在冯·诺依曼的工作中，哈密顿量和所考虑的可观测量的本征向量被要求不表现出任何特别定制的（非典型的）相对于彼此的取向。但是，冯·诺依曼关于被承认的观测量的所有进一步假设都被放弃了。
2015-07-01 cond-mat.stat-mech
Timescale for macroscopic equilibration in isolated quantum systems: a rigorous derivation for free fermions
Kyushu University（九州大学）；Keio University（庆应义塾大学）
该研究通过严格推导证明，自由费米子系统在O(L)时间内达到宏观平衡，确立了平衡时间尺度与系统尺寸的关系。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Thermalization of locally perturbed many-body quantum systems
直接从微观组成部分的量子多体动力学推导宏观系统热化的条件是理论物理学中一个长期存在的挑战。众所周知的本征态热化假设（ETH）被认为是一个关键的机制，但迄今为止，对一般系统的严格验证。相比之下，一个较弱的变体（弱ETH）对很多系统都是成立的，甚至包括许多可积模型，但它对热化问题的影响在很大程度上还没有被探索。在这里，我们分析表明，满足弱ETH的系统表现出热化的两个非常自然的类远离平衡的初始条件：绝大多数的所有纯态与一个预设的非平衡期望值的一些给定的本地观察，和吉布斯状态的哈密顿量随后受到量子淬火的形式突然改变一些本地系统的属性。
2022-02-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Open-system eigenstate thermalization in a noninteracting integrable model
该研究从开量子系统视角出发，在完全可积的费米子能级-库耦合模型中发现弱本征态热化现象，证明不可积性并非热化的唯一必要条件，为理解统计力学涌现提供了新视角。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Rapid thermalization of spin chain commuting Hamiltonians
本文证明弱耦合热库的自旋链对易哈密顿量可在对数时间内快速热化，推广了经典结果并排除耗散相变，适用于对称保护拓扑相。
2022-01-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum thermalization achieves optimal approximate quantum error correction
Harvard University（哈佛大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
该研究利用量子热化与量子纠错的关联，将近似量子纠错框架拓展至热化研究，发现有限温度热化的编码结构达到熵量子单例界，确立了新的最优码族。
2026-09-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ballistic resonance and thermalization in Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain at finite temperature
研究了初始温度为空间正弦曲线的$α$ -Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou~（FPUT）链中热能与机械能的相互转换。我们分析表明，宏观动力学和准弹道热输运之间的耦合引起的机械振动的振幅不断增加。这种新现象被称为“弹道共振”。在大的时候，这些机械振动单调衰减，因此，众所周知的FPUT复发悖论发生在零温度在有限的温度被消除。
2020-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Post-thermalization via information spreading in open quantum systems
与宏观环境耦合的开放系统中的热化通常从系统的还原状态向平衡态驰豫的角度进行分析。较少强调浴槽状态的变化。然而，正如之前在某些特定模型中所展示的，在热化过程中，环境可能会经历一个非平凡的动力学过程，由冯诺伊曼熵的变化来表示，其时间尺度甚至比系统的弛豫时间更长;在这里，这种行为被称为后热化。我们通过模拟各种系统及其环境的完整动态来对这种现象进行更详细的分析。特别是，后热化定性地解释为最初建立的系统和浴之间的相关性转化为环境中的自由度之间的相关性的结果。我们还提出了示例性的系统中，这种再转换被抑制由于非马尔可夫动力学或存在的相互作用。
2022-05-17 cond-mat.stat-mech
Macroscopic Length Correlations in Non-Equilibrium Systems and Their Possible Realizatons
我们考虑一般的系统，开始和/或结束在热力学平衡，同时经历一个有限的变化率，其能量密度或其他密集量$q$在中间时间。我们证明，在这些时候，在此期间$q$以有限的速率变化，相关的协方差，连接对相关$G_{ij} = \langle q_{i} q_{j} \rangle - \langle q_{i} \rangle \langle q_{j} \rangle$，任何两个（远分离）网站之间的$i$和$j$在宏观系统中，平均而言，可能会成为有限的。一旦全局平均值$q$不再变化，所有位点对$i$和$j$的平均值$G_{ij}$可能趋于零。然而，当平衡时间很重要时（例如，如在能量密度（或温度）达到最终稳定状态值的玻璃中，其还没有处于真正的热力学平衡），这些长程相关性在$q$停止变化之后还可以持续很长时间。我们探索可行的实验影响，我们的研究结果，并推测其潜在的实现在玻璃（其中的理论预测的基础上，我们在这里描述的效果表明，与所有已发表的粘度测量超过16个十年的普遍崩溃的粘度）和非费米液体。我们讨论了驱动系统的有效平衡，并导出了基于不确定关系的不等式，这些不等式将热容与一般开放热系统的动力学联系起来。这些严格的热化不等式表明，在温度$T$下的开放平衡系统中，最短可能的波动时间尺度通常是“普朗克”（即，${\cal{O}}(\hbar/(k_{B} T))$）。我们简要评论之间的相似之处量子测量，幺…
2020-01-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Typical fast thermalization processes in closed many-body systems
缺乏对微观尺度上多粒子运动细节的了解是任何宏观实验理论描述的关键问题。对于处于或接近热平衡的系统，统计力学提供了一个非常成功的一般框架来处理这个问题。远离平衡，只有很少的定量和普遍的结果是已知的。在这里，一个新的量子力学预测这种类型的推导和验证对各种实验和数值数据从文献中。它定量地描述了一个大类（在数学上精确定义的意义上）的封闭多体系统，其初始状态可能是任意远离平衡的整个时间弛豫走向热平衡。
2016-03-02 cond-mat.stat-mech
Partial thermalization in the quantum chain of harmonic oscillators
本预印本包含作者于1980年在乌克兰物理杂志上发表的论文“谐振子量子链的弛豫动力学”的英文翻译。还介绍了描述其动机、背景想法和结果的评论。本文以弱相互作用谐振子量子链为例，研究了孤立宏观量子系统中热平衡的逼近问题。在初始状态下，宏观能量被提供给链中的一个振子（原子）。由于模型的可积性，确定了整个链的量子态的后续演化。主要的研究课题是表征特定原子量子态的约化密度算符的时间演化。在短时间尺度上，能量微扰以最快声子模的速度沿链扩展。在长时间尺度上，单原子密度算符在正则吉布斯分布附近表现出强烈的涨落。这些波动是由耦合谐振子模型中的能级差（共振的存在）的简并引起的。在解除这种简并性之后，如果链中每个原子的约化密度算子在几乎任何时刻都变得非常接近吉布斯分布，则波动被抑制。
2012-01-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization in high-dimensional systems: the (weak) role of chaos
Institute for Complex Systems, CNR（复杂系统研究所，意大利国家研究委员会）；Department of Physics, University of Helsinki（赫尔辛基大学物理系）；Dipartimento di Fisica, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系）
研究高维系统中热化机制，探讨可积与混沌振子链在非平衡初始条件下的热化行为，指出可积系统中热化依赖于可观测量，而混沌系统中热化普遍发生但弛豫时间可能较长。
2026-03-31 cond-mat.stat-mech
Unified theory of local quantum many-body dynamics: Eigenoperator thermalization theorems
本文提出局域量子多体动力学的统一算子代数理论，通过含时Gibbs系综统一遍历与非遍历系统，并引入投影局域、隐局域和瞬态算子等新概念，解释了量子疤痕、时间晶体、碎片化等现象，证明了Drude权重的Mazur界饱和，揭示非平衡系统实为含时平衡态。
2023-07-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Field theory approach to eigenstate thermalization in random quantum circuits
我们使用场论的方法来探讨的一大家族的Floquet随机量子线路的Floquet运营商的本征函数的统计。计算了准能本征态的关联函数，表明其具有随机矩阵循环幺正系综统计特性，这与Berry猜想对量子线路的模拟是一致的.这个量决定了量子混沌的所有关键度量，例如光谱形状因子和任意可观测值的期望值的热化时间依赖性。它还允许我们明确地表明，局部算子的矩阵元素满足本征态热化假设（ETH）;即，这种算子的非对角矩阵元素的方差在系统大小上是指数地小。这些结果代表了在严格的物理水平上对Floquet随机量子线路家族的ETH的证明。一个突出的公开问题，这和大多数其他西格玛模型计算是一个严格的数学证明的有效性的鞍点近似在大N极限。
2022-10-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Simple slow operators and quantum thermalization
Princeton University（普林斯顿大学）
本文研究了典型初始态热化与局部算符动力学的关系，引入简单慢算符概念，证明其存在与否与热化现象直接相关。
2026-10-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization of non-stochastic Hamiltonian systems
自从统计力学建立了多体哈密顿系统动力学和唯象热力学之间的联系以来，动力学系统松弛到平衡态的能力就被研究了。在这方面的关键环节是随机性，它将动力系统的确定性演化转化为对状态空间的概率探索。目前的研究主要集中在确定特定系统的随机性条件。在这里，我们提出了一个替代的议程，并证明非随机哈密顿系统的热化。这表明，热化发生在随机和非随机系统中，减少了在“粗粒度”分析中依赖随机性的需要。该结果对任意经典哈密顿系统都是有效的，并且不依赖于热力学极限或相互作用势的特定形式。它利用绝热不变性的性质，揭示了微观哈密顿量的结构与宏观热力学之间的深刻联系。
2019-06-28 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Wave thermalization and its implications for nonequilibrium statistical mechanics
了解非平衡热环境中丰富的时空结构是统计力学的一个重要课题。由于基于系统集合的普遍规律对单个系统是沉默的，因此探索非平衡统计力学以及随后在单个系统中的普遍性长期以来一直是人们的基本兴趣。在这里，通过采用微观运动的波描述，并结合最近发展的本征通道理论和数学工具的浓度的措施，我们表明，在一个单一的复杂介质中，一个普遍的空间结构-扩散稳定状态-出现从一个压倒性的数量的散射本征态的波动方程。我们的研究结果提出了一个新的原理，称为“波热化”，即一个传播波经历复杂的散射过程可以模拟非平衡热环境，并表现出宏观非平衡现象。
2017-11-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.optics
Eigenstate Thermalization Hypothesis and Approximate Quantum Error Correction
本征态热化假说（ETH）是一个强有力的猜想，它可以用来理解统计力学是如何在一大类多体量子系统中出现的。它也在CFT上下文中进行了解释，特别是全息CFTs预计将满足ETH。最近，人们观察到ETH条件对应于近似量子纠错码（AQECC）的充分必要条件，这意味着在满足ETH的系统中存在AQECC。在本文中，我们探讨了ETH作为纠错码的性质，并证明了存在一个显式的通用恢复通道的代码。在此基础上，我们讨论了所有混沌理论都含有纠错码的推广。然后，我们专注于AdS/CFT证明在黑洞与一个定义良好的宏观几何的整体重建的可能性。当与现有的AdS/CFT纠错故事相结合时，这表明黑洞对擦除错误非常强大。
2019-06-22 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Macroscopic Irreversibility in Quantum Systems: Free Expansion in a Fermion Chain
Gakushuin University（学习院大学）
研究证明在量子系统中，自由膨胀过程导致宏观密度分布趋于均匀，揭示了量子力学中不可逆行为的出现，无需引入随机性。
2025-05-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Many-body scar state intrinsic to periodically driven system: Rigorous results
本文用实际哈密顿量系统地讨论了Floquet本征态热化假设的违反。我们的模型是基于无无序的PXP型相互作用。通过给出波函数的显式表达式，我们精确地证明了Floquet本征态中多体疤痕态的存在性。使用潜在的物理机制，可以系统地设计具有Floquet-scar状态的各种驱动哈密顿量。
2019-11-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Bypassing eigenstate thermalization with experimentally accessible quantum dynamics
JILA and Center for Theory of Quantum Matter, Department of Physics, University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校物理系量子物质理论中心及JILA）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
提出能量带热化概念，通过粗粒化能级间距，在实验可访问时间尺度上无需微观本征态细节即可判定热化，并给出输运不等式与双幺正电路应用。
2026-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Optimal quantum algorithm for Gibbs state preparation
Inria, Télécom Paris - LTCI, Institut Polytechnique de Paris（法国国家信息与自动化研究所，巴黎电信学院-信息与通信实验室，巴黎理工学院）；Univ Lyon, ENS Lyon, UCBL, CNRS, Inria, LIP（里昂大学，里昂高等师范学院，里昂第一大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，信息处理实验室）；Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学科学系）；Instituto de Física Téorica UAM/CSIC（马德里自治大学/西班牙高等科学研究理事会理论物理研究所）
本研究提出了一种最优量子算法，证明在高温下量子系统可快速达到Gibbs态，并改进了高温配分函数的估算方法。
2026-02-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum thermalization must occur in translation-invariant systems at high temperature
Center for Theoretical Physics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院理论物理中心）
该研究证明了在高温度、平移不变性和无完美共振条件下，量子热化必须发生在具有局部相互作用的量子比特系统中，揭示了统计物理作为量子力学基本原理的涌现现象。
2025-11-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
A necessary condition for the thermalization of a quantum system coupled to a quantum bath
一个系统与一个大的热浴接触，通常会热化。这意味着系统的状态接近平衡态，后者仅取决于浴的宏观特性（例如温度），而不取决于系统的初始状态。上述陈述是平衡统计力学的基石;它的有效性和适用范围是统计力学基础研究的中心问题。在本文中，我们集中在热化的一个方面，即系统的初始状态无关性（ISI）的平衡态。在量子框架下，导出了系统ISI的必要条件。我们使用导出的条件来证明在一个特定的模型中不存在系统ISI。也就是说，我们考虑一个单一的自旋耦合到一个大浴缸，相互作用是一个特定的形式。虽然所考虑的模型是非平凡的，足以表现出退相干和接近平衡，导出的必要条件不满足，因此平衡态依赖于初始状态的自旋。
2010-04-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Slow Thermalization of Exact Quantum Many-Body Scar States Under Perturbations
量子多体疤痕态是一种特殊的有限能量密度本征态，它存在于不满足本征态热化假设的热化系统中。我们研究了精确的多体疤痕态在微扰下的命运。在小的系统尺寸下，由微扰理论描述的变形疤痕状态存活。然而，我们认为他们最终热化的热力学极限从非对角矩阵元素的有限尺寸标度。尽管如此，我们的数值和分析表明，非热性能的疤痕生存参数长时间淬火实验。我们提出了一个严格的论点，下界的热化时间为任何疤痕状态为$t^{*} \sim O(λ^{-1/(1+d)})$，其中$d$是系统的空间维数和$λ$是微扰强度。
2020-07-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermalization and pseudolocality in extended quantum systems
最近，人们认识到修正的局域性概念在研究扩展的量子系统中起着重要的作用，特别是在所谓的广义吉布斯系综中。在本文中，我们严格研究了赝局域电荷及其参与的时间演化和热化过程中的任意状态具有足够强的集群属性。我们证明了赝局域电荷密度构成一个Hilbert空间，其内积由热力学可压缩性决定。利用这一点，我们定义了家庭的伪局域态，这是由伪局域电荷。这个族包括在足够高的温度下的热吉布斯态，以及广义吉布斯系综（的精确定义）。我们证明了伪局域态族在有限时间演化中是保持不变的，并且在一定条件下，在无限时间出现的定态是演化动力学的广义Gibbs系综.如果演化动力学不承认任何保守的伪局域电荷以外的演化哈密顿量，我们表明，任何固定的伪局域态相对于这个动态是一个热吉布斯状态，吉布斯热化发生。该框架是任何维度的超立方量子晶格（包括量子链）和有限范围的哈密顿量上的守恒不变态，并且不涉及可积性。
2016-12-18 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quantum Thermalization and the Expansion of Atomic Clouds
量子多体物理学的最终结果是，甚至我们呼吸的空气也受到严格的幺正时间演化的支配。尽管如此，我们还是认为它是一种完全经典的高温气体，这是因为我们的测量机器无法跟踪气体分子的密集多体纠缠。因此，问题就产生了，是否存在宏观系统的量子时间演化与等效的经典系统在性质上不同的情况？在这里，我们通过非相互作用的原子云的膨胀来研究这个问题。虽然在许多情况下，完整的量子动力学确实与经典弹道运动无法区分，但我们确实发现了一个值得注意的例外。玻色气体在接近凝聚温度时的微妙量子关联似乎会影响云的膨胀，就好像这个系统已经变成了一个扩散碰撞的经典系统。
2017-03-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermalization with partial information
本文提出最大信道熵原理，用于确定噪声量子信道以模拟多体系统部分热化动力学，并给出其数学结构、典型性结果及学习算法。
2025-08-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization and its mechanism for generic isolated quantum systems
孤立多体量子系统的时间动力学一直是一个难以捉摸的课题。然而，最近，对这个问题的有意义的实验研究终于成为可能，也激发了理论上的兴趣。这一领域的进展也许是量子统计力学基础中最迫切需要的。之所以如此，是因为在一般的孤立系中，人们期望非平衡动力学本身会导致热化：一种松弛状态，在这种状态下，宏观量的值是稳定的，相对于广泛不同的初始条件是普适的，并且可以通过经过时间考验的统计力学公式来预测。然而，多体量子力学的什么特征使得量子热化成为可能并不明显，在某种意义上类似于动力学混沌使得经典热化成为可能。例如，动力学混沌本身不可能发生在孤立的量子系统中，其中时间演化是线性的，频谱是离散的。最近的一些研究强调，新的规则可以适用于这种情况，甚至表明，统计力学可能会对这种系统的松弛结果给出错误的预测。在这里，我们证明了一个孤立的通用量子多体系统实际上放松到一个状态良好的描述的标准统计力学处方。此外，我们表明，时间演化本身在弛豫中仅起辅助作用，热化发生在单个本征态的水平上，正如J.M. Deutsch和M. Srednicki。这种本征态热化的一个显著结果是，一个单一的多体本征态的知识足以计算热平均值微正则能量窗口中的任何本征态都可以，因为它们都给出相同的结果。
2009-06-11 cond-mat.stat-mech
Thermalization and Return to Equilibrium on Finite Quantum Lattice Systems
热态是统计物理学的基础。然而，它们何时以及如何在封闭的量子系统中出现，还没有完全理解。我们考虑有限量子格上具有局部哈密顿量的系统。在第一步中，我们表明，具有指数衰减相关性的状态在量子猝灭后达到平衡。证明了当平衡态的自由能足够小且热态具有指数衰减关联时，平衡态局部等价于热态.作为一个应用程序，我们看一个相关的重要问题：什么时候是热状态稳定的噪音？换句话说，如果我们局部扰动一个处于热态的封闭量子系统，它会回到热平衡吗？我们严格表明，这发生在热状态的相关性呈指数衰减。我们所有的结果都有有限尺寸的界限，这对量子热力学和其他物理应用的发展至关重要。
2017-06-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Rigorous bounds on dynamical response functions and time-translation symmetry breaking
动力学响应函数是探测平衡附近的局部物理的标准工具。它们提供了关于平衡态被弱扰动后的弛豫性质的信息。在本文中，我们专注于系统，打破假设的热化表现出持续的时间振荡。我们提供严格的边界上的傅立叶分量的动态响应函数的广泛或局部动力学对称性，即广泛或局部运营商与周期性的时间依赖性。此外，我们讨论了空间非均匀动力学对称性的影响。的界限明确实施的互动Floquet系统的例子，特别是在可积Trotterization的海森堡XXZ模型。
2020-05-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
A measure of chaos from eigenstate thermalization hypothesis
本文提出以本征态热化假说中非对角矩阵元的能量差衰减指数 $γ$ 度量量子混沌，给出 $γ=β/4$ 界限，并通过 SYK 模型与 XXZ 自旋链验证其有效性。
2024-01-24 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
On the Foundation of Statistical Mechanics under Experimentally Realistic Conditions: A Comparison between the Quantum and the Classical Case
聚焦于孤立的宏观系统，无论是在量子力学或经典模型的描述，我们的两个关键问题是：在多远的初始合奏（通常远离平衡，在很大程度上是未知的细节）发展到一个稳定的长时间行为（“平衡”）？这个稳定态与统计力学（“热化”）预测的微正则系综在多大程度上是一致的？在本文的第一部分，最近开发的量子力学处理的问题进行了简要总结，特别强调现实的实验测量和非平衡初始条件的建模。在这个框架内，平衡可以在关于这些测量和初始条件的非常弱的假设下得到证明，而热化仍然需要相当强的额外假设。在第二部分中，在经典力学的框架内的一个类似的方法，并与量子的情况下进行比较。特别是，保证经典平衡的假设现在相当强，而热化则在相对较弱的附加条件下进行。
2013-11-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermalization in open many-body systems and KMS detailed balance
Instituto de Física Téorica UAM/CSIC（UAM/CSIC理论物理研究所）
本文提出一个不依赖旋转波近似的量子主方程，实现多体系统的精确热化，并在量子计算中具有高效模拟性。
2025-11-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Speed Limits for Macroscopic Transitions
宏观系统中的状态转移速度是非平衡统计力学的基础以及以最优量子控制为代表的量子技术中的各种应用的关键概念。虽然广泛的研究作出了努力，以获得严格的约束动力学过程，因为曼德尔和塔姆，速度限制，提供严格的边界宏观转变仍然难以捉摸。在这里，通过采用当地的守恒定律的概率，在物理学中的基本原则，我们开发了一个总体框架，从定性上更严格的宏观系统的速度限制比许多传统的。我们第一次表明，速度的期望值定义在任意的图，它可以描述一般的多体系统的观察，是有界的“梯度”的观察，与传统的速度限制取决于整个范围内的观察。这个框架使我们能够推导出新的宏观幺正动力学的量子速度极限。与以前的界限不同，当跃迁哈密顿量的期望值增加时，速度极限减小;这直观地描述了时间和量子相位差之间的新的折衷关系。我们的界依赖于瞬时量子态，因此可以实现等式条件，这在概念上不同于Lieb-Robinson界。我们的工作阐明了新的速度限制的基础上，当地的守恒定律，提供基本限制的各种类型的非平衡量子宏观现象。
2022-04-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The approach to equilibrium in a macroscopic quantum system for a typical nonequilibrium subspace
本文研究了在一个抽象的背景下宏观量子系统的平衡态的逼近问题。我们证明，对于一个典型的选择“非平衡子空间”，任何初始状态（从能量壳）热化，事实上这样做非常快，玻尔兹曼时间$τ__\mathrm{B}:=h/(k_\mathrm{B}T)$的顺序。这个看似不切实际，但在数学上严谨的结论，有重要的物理意义，即在现实中观察到的适度缓慢的衰变在目前的环境中并不典型。例如，宏观系统接近热平衡的事实看起来令人困惑，因为它似乎与微观动力学的时间可逆性相冲突。根据目前的结果，需要解释的不是宏观系统接近平衡，而是它们接近平衡的速度很慢。在数学上，我们的结果是基于一个有趣的性质的Hadamard乘积的半正定矩阵和随机投影矩阵的最大特征值。最近的确切公式柯林斯积分就哈尔措施的酉群起着至关重要的作用，在我们的证明。
2014-05-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Deep thermalization under charge-conserving quantum dynamics
本文研究具有 $U(1)$ 电荷守恒的量子自旋系统，提出投影系综极限的最大熵普适拟设，并通过严格证明、副本极限解析和数值模拟揭示对称性与测量信息对深度热化的影响。
2025-03-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Time Evolution of Spin Waves
严格推导了宏观自旋波方程。我们引入一个宏观平均场极限，导出自旋波的Landau-Lifshitz方程。我们首先讨论了T=0时的铁磁海森堡模型，最后将我们的分析推广到同一类铁磁基态的一般自旋哈密顿量。
1999-09-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Breakdown of macroscopic quantum self-trapping in coupled mesoscopic one dimensional Bose gases
当相互作用能与隧穿能之比大于某一临界值时，两个粒子数不平衡的耦合玻色-爱因斯坦凝聚体将表现出宏观量子自陷效应。在这里，我们研究量子涨落对MQST的影响。特别是，我们分析了一个系统的两个细长玻色气体准备与一个大的人口不平衡，由于准一维字符的气体，我们不再有真正的长程序的动力学，量子涨落的影响是更重要的。我们表明，MQST在这个系统中是可能的，但即使它是实现它并不总是动态稳定的。利用这种不稳定性，人们可以构造出在特征动量周围具有尖峰动量分布的状态，这些动量分布取决于系统参数。我们的另一个发现是非单调振荡依赖的衰减率的MQST的电线的长度。我们还解决了这个系统中的热化的有趣的问题，并表明它只发生在足够长的电线。
2009-12-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Pure states statistical mechanics: On its foundations and applications to quantum gravity
该项目涉及量子力学，统计力学和热力学之间的相互作用，在孤立的量子系统。其基本目标是提高我们对量子系统中热平衡概念的理解。首先，我调查了在热行为的出现中，可观测量和测量值所起的作用。这导致了一个新的概念热平衡这是具体的一个给定的观察，而不是整个国家的系统。出现的平衡图是统计力学的一种推广，在这种力学中，我们对系统的状态不感兴趣，而只对测量过程的结果感兴趣。我研究了这幅图如何与孤立量子系统中热行为出现的最有希望的方法之一：本征态热化假设有关。然后，我应用这些结果研究了多体定域系统的一些平衡性质。尽管局部化现象阻止了子系统的热化，我还是能够证明我们仍然可以用统计力学的预测来描述某些可观测量的平衡。此外，在这个过程中发展起来的直觉使我提出了一种实验上可行的方法来揭示多体局域系统的相互作用本质。其次，利用“测度集中”现象研究了圈量子引力基态的宏观性质。这些技术以前被用来解释为什么量子系统中的热行为在宏观尺度上是如此普遍的现象。我专注于局部性质，它们的热力学行为和与半经典极限的相互作用。这是出于从量子引力的角度理解经典视界如何以及为什么表现出热性质的必要性。
2018-08-01 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Localization and Glassy Dynamics Of Many-Body Quantum Systems
当经典系统无法探索其整个构型空间时，可能会出现老化和玻璃形成等有趣的宏观现象。此外，封闭的量子力学系统可能会停止在整个希尔伯特空间中自由徘徊，即使它们最初被准备成宏观上大的本征态组合。在这里，我们报告的数值证据表明，强相互作用的晶格玻色子驱动足够远离平衡的动力学可以被困在极长寿命的非均匀亚稳态。在阈值能量以上的非相干密度激发的减慢，让人想起在玻璃化转变的边缘的动态逮捕，被确定为这种现象的关键特征。我们认为，由此产生的长寿命的不均匀性是负责缺乏热化在大型系统中观察到的。我们在此建议，通过探测方便制备的囚禁冷原子量子态的非平衡动力学，可以在实验上揭示这种丰富的现象。
2012-02-06 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
