Equilibration of a dissipative quantum oscillator
一个明确的演示给出了一个谐振子在平衡接近平衡的相应的相互作用系统耦合到一个热浴组成的连续谐振子。
2006-05-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration, thermalisation, and the emergence of statistical mechanics in closed quantum systems
我们回顾了量子统计力学涌现概念在复杂量子多体系统理论理解方面的一些进展。我们涵盖的主题，如平衡和热化在纯态统计力学，本征态热化假设，合奏的等效性，非平衡动力学以下的全球和本地淬火以及坡道。我们还解决了初始状态的独立性，没有热化，和多体本地化。我们阐明了这些现象的关键概念，如Lieb-Robinson边界，纠缠增长，典型性参数，量子最大熵原理和广义吉布斯系综，量子（非）可积性所发挥的作用。我们把重点放在严格的方法，并提出了最重要的结果在一个统一的语言。
2018-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Relevance of the eigenstate thermalization hypothesis for thermal relaxation
研究了本征态热化假设（ETH）的有效性及其对封闭量子多体系统中初态无关（ISI）平衡的作用。利用动力学典型性的概念，我们提出了一个广泛的数值分析的能量交换的可积和不可积的自旋1/2系统的大尺寸范围外的精确对角化。在不可积系统的情况下，我们的有限尺寸标度表明，ETH成为有效的热力学极限，可以作为ISI平衡的基础机制。然而，在可积系统的情况下，尽管违反了ETH，仍观察到ISI平衡的指示。我们在这个观察结果和在ETH中选择适当参数的需要之间建立了联系。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Towards equilibration and thermalization between finite quantum systems: The role of dephasing effects and inelastic interactions
我们证明了一个吉布斯一样的平衡态，具有共同的温度和化学势，两个有限的金属颗粒，准备与不同数量的非相互作用的电子，连接的弱链接，是容易受到不相干和非弹性过程的方法。通过发展一种解析方法和使用一种精确的数值计算方法，跟踪了金属颗粒中电子的量子时间演化。在没有去鲱鱼效应和非弹性效应的情况下，永远不会达到平衡。仅在链接上引入退相效应，使用退相探针，两个量子系统平衡，但不向吉布斯状态演化。相比之下，通过模拟与电压探针的非弹性相互作用，金属片与探针朝向共同的吉布斯类平衡态演化。
2012-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Stochastic Resetting vs. Thermal Equilibration: Faster Relaxation, Different Destination
本研究比较了谐势场中布朗运动的随机重置与热弛豫，发现随机重置能更快收敛至不同的非平衡稳态，其加速与稳态形状由单一无量纲参数控制，并在弛豫速度与空间探索程度之间存在权衡。
2025-10-30 cond-mat.stat-mech
Equilibration and Order in Quantum Floquet Matter
平衡理论动力学的特征在于两个基本思想：热化-系统接近后期的热状态;相结构-热状态随着表征系统的各种参数的变化而呈现奇异的变化。我们总结了最近的进展，建立了这些想法的概括周期性驱动，或Floquet，封闭的量子系统。这导致发现了完全新的只存在于平衡之外的相，例如$π$ -自旋玻璃或Floquet时间晶体。
2017-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dynamical mechanisms leading to equilibration in two-component gases
证明微观动力学如何导致大系统接近热平衡仍然是统计力学的一个难以捉摸的，长期的，积极追求的目标。我们在这里确定一个动力学机制热化的一般类的两个组件动态洛伦兹气体，并证明，每个组件，即使保持在非平衡态本身，可以驱动其他的热状态与一个明确的有效温度。
2016-01-08 cond-mat.stat-mech
Diverging equilibration times in long-range quantum spin models
研究了长程量子伊辛模型达到平衡的途径，其中相互作用强度在大距离r处像r^{-α}一样衰减，其指数$α$不超过晶格维数.对于一大类观测量和初始状态，可以计算期望值的时间演化。我们用解析的方法证明，在给定的时刻t，对于足够大的系统规模N，某些可观测量（t）的期望值<A>实际上将从其初始值<A>（0）不变。这一发现意味着，对于足够大的N，平衡有效地发生在一个时间尺度上超出了实验可访问的，并不会在实践中观察到。
2011-03-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration of quantum systems and subsystems
统一了量子理论中关于平衡的两个最新结果。我们首先推广了Reimann [PRL 101，190403（2008）]的一个证明，即在非常一般的条件下，“现实的”量子可观测量的期望值将达到平衡，并讨论了它对量子系统平衡的影响。然后，我们用这个重新推导出一个独立的结果林登等。等人[PRE 79，061103（2009）]，显示了小的子系统一般演化到近似静力平衡状态。最后，我们考虑子空间中的所有初始状态有效地平衡到同一个状态。
2010-12-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Long-time equilibration can determine transient thermality
本文提出 g-局域热态性概念，数值证明两个强耦合谐振子晶格只要长时间平衡，便在瞬态全程保持 g-局域热，并以广义 Gibbs 系综描述平衡态。
2023-08-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Towards local equilibration in closed interacting quantum many-body systems
研究量子多体系统幺正非平衡动力学的主要问题之一是找出局域期望值如何随时间平衡。对于非相互作用模型，这个问题是相当好理解的。然而，一般量子系统最为人所知的边界是非常粗糙的，随着系统大小的缩放是不利的。然而，经验和数值证据表明，对于一般的相互作用多体系统，一般的局部可观测量，并充分表现良好的状态，平衡时间并不强烈依赖于系统的大小，但只有精度与此发生。在这份讨论文件中，我们的目的是为为什么会发生这种情况提供非常简单和合理的论据。虽然我们的讨论并没有得出关于平衡时间尺度的严格结果，但我们相信它有助于澄清平衡背后的基本机制、直觉和重要的价值数字。然后，我们将我们的论点连接到封闭量子系统的平衡和热化领域的常见假设和数值结果，例如本征态热化假设以及相互作用量子多体系统的严格结果。最后，我们补充我们的讨论与数值结果-在平衡系统的例子和反例的情况下。
2017-04-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration time scales in closed many-body quantum systems
我们表明，封闭的量子系统的平衡的物理机制是退相，并确定的能量尺度，确定一个给定的可观察的平衡时间尺度。对于现实的物理系统（例如，那些与本地哈密顿），我们的论点意味着时间尺度不增加系统的大小，在以前已知的上限。特别是，我们表明，对于这样的哈密顿量，在能量基础上的局部可观的矩阵表示带状，这个属性是至关重要的，以获得在宏观系统中是不可忽略的平衡时间。最后，我们给出了一个直观的解释最近定理的平衡时标。
2018-04-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum equilibration in finite time
最近已经表明，小量子子系统一般是平衡的，在这个意义上说，它们花了大部分时间接近一个固定的平衡态。这只依赖于两个假设：状态分布在许多不同的能量上，以及哈密顿量具有非简并能隙。在相同的假设下，也已经证明了封闭系统相对于实际测量是平衡的。我们在两个重要的方面扩展这些结果。首先，我们证明了平衡在有限（而不是无限）的时间间隔，使我们能够约束的平衡时间。其次，我们削弱了非简并能隙条件，表明只要没有能隙是大简并的，平衡就会发生。
2011-10-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Solving a nonlinear analytical model for bosonic equilibration
一个可积的非线性模型的时间相关的平衡的玻色子系统，已经设计了较早的精确解决与边界条件，是适当的截断玻色-爱因斯坦分布，并包括在$ε= μ$的奇异性。在蒸发冷却过程中的热尾的积累，以及到凝聚态的过渡占。为了在三维热云的态密度依赖于能量的冷却过程中实现粒子数守恒，引入了依赖于时间的化学势。
2019-12-20 cond-mat.stat-mech
Classical Lieb-Robinson Bound for Estimating Equilibration Timescales of Isolated Quantum Systems
我们研究了孤立量子系统的平衡，通过将它映射到希尔伯特空间中的经典振子网络。通过为这种映射选择合适的基，量子系统的局域性程度反映在网络的稀疏性上。我们推导出了经典网络中传播速度的Lieb-Robinson界，这使我们能够估计量子系统平衡的时间尺度。界限包含一个参数，量化的程度的局部性的哈密顿量和观察。局部性在早期的平衡时间研究中被忽视，并且被认为是与大多数物理现实模型接触的关键因素。哈密顿量和可观测量越局部化，由该界预测的平衡时标就越长。
2019-05-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration of quasi-isolated quantum systems
研究了准孤立有限量子系统从非平衡初态的演化。准隔离条件允许在一般基础上描述系统动态，而不指定系统细节和任意初始条件。环境的影响导致（至少部分）平衡和退相干。由此产生的平衡态承载初始条件的信息，并具有代表性的合奏。结果表明，系统的平均信息不随时间增加。平均信息的局部平衡和不增加解释了时间的不可逆性。
2012-02-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Unusual equilibration of a particle in a potential with a thermal wall
我们考虑一个长度为$L$的一维盒子中的粒子，盒子的一端是麦克斯韦池，另一端是反射壁。使用更新的方法，以及直接求解的主方程，我们表明，该系统表现出缓慢的幂律松弛与对数校正对最终的平衡态。我们扩展的更新方法的形式$U(x) \propto x^α$，$x>0$，在那里我们发现，放松是$\sim t^{-(α+2)/(α-2)}$的$α>2$的一类限制势，与对数校正时，$(α+2)/(α-2)$是一个整数。对于$α<2$，弛豫是指数的。有趣的是，对于$α=2$（调和势），定域浴不能平衡粒子。
2017-07-04 cond-mat.stat-mech
Estimate of equilibration times of quantum correlation functions in the thermodynamic limit based on Lanczos coefficients
University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）
本研究基于Lanczos系数提出估计量子混沌系统中局部可观测量平衡时间的方法，并通过数值和解析论证证明其有效性。
2026-03-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Modelling equilibration of local many-body quantum systems by random graph ensembles
我们引入结构化随机矩阵系综，构造多体量子系统与本地相互作用的模型。这些合奏研究孤立的多体量子系统的平衡，显示出相当复杂的矩阵结构，远远超出了魏格纳的完整或带状随机矩阵，需要忠实地模型平衡时间。将随机矩阵看作图的连通性，利用网络理论的工具，分析了Hilbert空间中经典振子的网络。这些工具之一，称为最大流量值，被发现是一个很好的代理平衡时间。由于最大流量值的计算成本较低，因此可以获得系统大小的近似平衡时间，超出了精确对角化的范围。
2020-05-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Modern Concepts of Quantum Equilibration Do Not Rule Out Strange Relaxation Dynamics
许多关键概念已经被引入来澄清封闭量子系统中的弛豫和/或平衡之谜。所有这些概念都以某种方式依赖于哈密顿量$H$、可观测量$A$和初始状态$ρ$或其组合的特定条件。我们数值证明和分析认为，有大量的对$H,A$，满足所述的平衡条件，并产生一些“典型的”期望值动态这意味着，$\langle A(t)\rangle \propto f(t)$大约持有的绝大多数的所有初始状态。值得注意的是，我们发现，虽然存在对$f(t)$的限制，但它们根本不排除$f(t)$，这是相当不利或“奇怪”的热松弛。
2020-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamical invariant based shortcut to equilibration in open quantum systems
本文提出利用 Lewis-Riesenfeld 动力学不变量逆向设计主方程，在 Born-Markov 近似下实现开放量子系统平衡捷径，无需额外时间尺度约束，可显著提升单粒子量子引擎性能，并在阻尼谐振子中验证了其高保真快速控制效果。
2025-02-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-Markovian heavy-quark equilibration and equilibrium correlation function in a thermal medium
Indian Institute of Technology Goa（印度果阿理工学院）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
研究热介质中非马尔可夫重夸克平衡与关联函数，在朗之万框架内计算粲夸克流-流关联函数，用格林-久保公式提取扩散系数，扩展形式考虑记忆效应，比较不同方程解，发现记忆效应影响瞬态结构但不改变输运系数值。
2026-07-27 cond-mat.stat-mech hep-ph
Equilibration of isolated macroscopic quantum systems
我们研究了一个孤立的宏观量子系统的平衡，在这个意义上说，从一个稳定状态的偏差变得不可测量的小的绝大多数时间内任何足够大的时间间隔。主要的要求是，初始状态，可能远离平衡，表现出宏观人口最多一个能级和简并的能量本征值和能隙（能量本征值的差异）是不是非常大的多重性。我们的方法密切遵循并扩展了Short和Farrelly [2012 New J. Phys. 14 013063]最近的工作，特别是超越了有限维系统和大有效维度的领域。
2012-04-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum equilibration of a model system Porphine
从封闭量子系统的动力学推导出统计力学的兴趣重新燃起。该计划的核心部分是了解远离平衡的封闭量子系统如何表现得好像放松到稳定平衡。平衡动力学的传统研究集中在所谓的大规模多体系统的猝灭。另外，我们考虑在这里的分子模型系统描述的双质子转移反应的平衡在卟吩。使用数值模拟，我们表明，在这种情况下的平衡确实发生，这样做非常迅速（$\sim \!\! 200$ fs）的初始状态引起的泵浦转储激光脉冲控制的能量远高于同步隧穿势垒。
2019-10-14 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Spectral analysis of equilibration: information leakage in isolated quantum systems
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Universidade Tecnológica Federal do Paraná（巴拉那联邦技术大学）
基于子空间粗粒化方法，提出泄漏保真度函数（LFF）作为信息流和记忆丢失的直接度量，推导了其时间波动的普适界限，并建立了与量子速度极限的联系，揭示了谱复杂性和子空间信息泄露如何共同支配封闭量子多体系统的不可逆性。
2026-06-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration of Isolated Macroscopic Quantum Systems under Experimentally Realistic Conditions
对于一个孤立的宏观量子系统，一个非平衡态的初始系综在多大程度上向一个稳定的长时间行为演化？我们证明，从稳态的偏差确实变得不可测量的小或非常罕见的初始瞬变后已经消失，在以下条件下：的Hamilton不表现出非常大的能量本征值和能隙的退化。大量的能级被初始系综显著地填充。该系统是由一个测量设备与合理的约束工作范围相比，分辨率限制观察。整个实验，以量子力学测量过程结束，只能重复“合理”的次数。有人认为，所有这些平衡的先决条件下，满足许多，如果不是全部，实验现实的条件。
2012-10-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration of generalized subsystems: a quantum-channel approach
Universidade Estadual de Santa Cruz（圣卡卢州立大学）；Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）；Universidade de Pernambuco（伯南布哥大学）
提出广义子系统概念，通过量子信道描述有效状态，证明当有效维度远小于被丢弃微观信息维度时子系统平衡，并给出典型初始态下的平衡条件。
2026-11-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermal equilibration in a one-dimensional damped harmonic crystal
研究了处于粘性环境中的一维谐振晶体的非稳态热平衡过程（"快速运动"）的特征（例如，气体）正在调查中。假设初始时所有粒子的位移为零，粒子速度为零均值、常方差的随机量，系统远离热平衡。已知在相应的保守问题的框架中，动能和势能振荡并接近等于动能初始值的一半的平衡值。我们表明，外部阻尼的存在下，定性地改变了这个过程的功能。非定常过程一般分为两个阶段。在第一阶段的动能和势能的振荡与振幅递减，指数衰减，可以观察到（这一阶段只存在于欠阻尼的情况下）。在第二阶段（总是存在的），振荡消失，能量经历功率衰减。在势能的情况下，能量的大时间渐进性与$t^{-3/2}$成正比，在动能的情况下，能量的大时间渐进性与$t^{-5/2}$成正比。因此，在大的时间值下，晶体的总能量主要是势能。所得到的解析结果通过独立的数值计算进行了验证。
2021-02-15 cond-mat.stat-mech
Planckian bound on the local equilibration time
Leinweber Institute for Theoretical Physics & James Franck Institute, University of Chicago（芝加哥大学莱因韦伯理论物理研究所与詹姆斯·弗兰克研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Kentucky（肯塔基大学物理与天文学系）
研究提出量子多体系统局部平衡化时间的普朗克界限，通过流体动力学描述建立严格下界，系数仅依赖于维度和行为类型。
2026-02-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A machine learning approach to fast thermal equilibration
本文提出一种基于机器学习训练算法的驱动协议设计方法，通过模拟轨迹并利用反向传播优化协议参数，实现复杂系统（如光镊布朗粒子）的快速热平衡，绕过弛豫期，并在多个示例中验证了有效性。
2025-06-06 cond-mat.stat-mech
Quantum mechanical evolution towards thermal equilibrium
一个系统达到热平衡的条件，以及如何从基本动力学定律中推导出这一点，从热力学和统计力学一开始就是一个主要问题。尽管取得了相当大的进展，但这仍然是一个悬而未决的问题。受这个问题的启发，我们讨论更一般的平衡问题。我们证明，几乎完全的一般性，达到平衡是量子系统的一个普遍性质：几乎任何子系统在与一个足够大的浴相互作用将达到一个平衡态，并保持接近它几乎所有的时间。我们还证明了几个一般性的结果有关的其他方面的热化除了平衡，例如，平衡态不依赖于详细的微观状态的浴。
2008-12-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Analytical Insights and Universal Behavior in Fast Thermal Equilibration Protocols
本文提出一种具有解析解的两步快速热平衡协议，并证明在极短持续时间内各类协议的热力学概率分布呈现普适行为。
2024-02-23 cond-mat.stat-mech
The complexity of energy eigenstates as a mechanism for equilibration
理解孤立量子多体系统平衡的机制是一个长期存在的开放问题。在这项工作中，我们得到了一个统计之间的关系的平衡性质的哈密顿量和其本征向量的复杂性，假设一个猜想的不可压缩性的量子线路成立。我们量化的复杂性的最小的量子线路的大小映射到能量本征基的本地基础。具体来说，我们认为所有的哈密顿具有复杂性C的集合，并表明，几乎所有这样的哈密顿平衡，如果C是超二次与系统的大小，其中包括完全随机的情况下，在限制C无穷大，不平衡，如果C是次线性的。我们还提供了一个简单的公式的平衡时间尺度的傅立叶变换的水平密度。我们的结果是统计的，因此，不适用于特定的哈密顿。然而，他们建立了平衡和复杂性理论之间的基本联系。
2013-03-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration of Non-interacting Photons and Quantum Signatures of Chaos
本文证明单粒子混沌通过算符扩散和量子干涉使非相互作用光子平衡化，并提出多粒子 kicked rotor 的光子实现作为具体示例。
2025-07-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Equilibration Time Scales in Homogeneous Bose-Einstein Condensate Dynamics
研究了弱相互作用均匀玻色气体从高温态到玻色-爱因斯坦凝聚临界温度以下的猝灭后的非平衡增长。我们定量表征偏离热平衡，并观察到两个平衡时间尺度的存在。平衡时间与密度成反比。
2002-08-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-ph
Generalized thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
本文证明量子混沌二次模型中单粒子扇区满足本征态热化的可观测量在多体扇区仅达到平衡而不满足本征态热化，需用广义吉布斯系综描述其平衡后期望值。
2023-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Equilibration, generalized equipartition, and diffusion in dynamical Lorentz gases
我们证明方法热平衡的完全哈密顿动力学的动态洛伦兹气体，我们的意思是一个合奏的粒子移动通过一个$d$维阵列的固定软散射体，每个具有内部谐波或非谐波自由度的移动粒子本地耦合。我们建立的运动粒子的动量分布接近麦克斯韦-玻尔兹曼分布在一定的温度$T$，只要他们最初是快速的和散射体是在一个足够的能量，但在其他任意的自由动力学稳定状态-他们不需要在一个状态的热平衡。粒子平衡的温度$T$服从广义均分关系，其中相关的热能$k_{\mathrm B}T$等于散射体的动能的适当定义的平均值。在平衡状态下，粒子运动是扩散的。
2010-09-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mean-field theory of orientational ordering in rigid rotor models with identical atoms: spin conversion and thermal equilibration
在描述相同旋转原子核的耦合转子模型中，原子核的自旋态限制了每个分子可能的角动量。有两种平均场方法来确定这种系统中的取向相图。在一个模型中，核自旋转换时间被假定为瞬时的，而在另一个模型中则是无限的。在本文中的中间情况下，当自旋转换时间显着慢于旋转的时间尺度，但不是无限的时间尺度上的实验，进行了研究。通过纳入的组态简并表明，在热力学极限的平均场方法在中间的情况下是相同的瞬时自旋转换时间近似。总熵可以分为构型项和转动项。本文还计算了一个三重对称耦合转子模型的平均场相图。结果表明，组态熵有一个最大值作为温度的函数，随着顺序的增加，转移到较低的温度。
2012-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Equilibration of quantum cat states
研究了初始处于猫态（态的宏观量子叠加态）的孤立遍历量子系统的平衡性质。我们的主要结果是表明，即使退相干是在工作中的平均值，有一个残余的初始量子相干性可见的波动强度的稳定状态。我们备份我们的分析与XXX自旋链上得到的数值结果与随机场沿z轴遍历制度，并找到良好的定性和定量的理论协议。我们还提出并讨论了一个框架，平衡量可以计算从一般的统计合奏，而不依赖于微观细节的初始状态，类似于本征态热化假设。
2020-06-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equilibration properties of small quantum systems: further examples
本文提出了利用在某些择优基下的渐近跃迁概率矩阵来研究孤立小量子系统的平衡性质。该矩阵的迹线$T$测量在优选基的典型状态下制备的系统的平衡程度。这个量可以在单位（理想平衡）和希尔伯特空间的维数$N$（根本没有平衡）之间变化。在这里，我们分析几个简单的系统，$T$的行为可以通过分析手段进行调查的例子。我们首先研究了$T$的统计时的动力学的哈密顿量是随机的，并从一个分布不变量下的组U $(N)$或O $(N)$。然后，我们研究了一个量子自旋$S$在一个倾斜的磁场，使一个任意角度的首选的量子化轴，以及紧束缚粒子上的有限带电链。最后两种情况提供了有趣的情况的例子，其中改变系统参数-如倾斜角或电场-通过一些缩放制度诱导从好到坏的平衡特性的连续过渡。
2017-08-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Mechanism of slow equilibration of isolated quantum systems
我们讨论了孤立量子系统走向平衡的途径。对于广泛的一类系统，我们认为，在任何初始状态的本地运营商的时间平均期望值是有界的所谓的偏差函数，它的特点是最大的偏离平衡的所有状态与给定值的能量波动。我们提供的数值证据表明，在宏观水平上，具有空间不均匀性的初始配置使边界近似饱和。以这种方式，偏差函数建立了宏观观察到的时间尺度与微观矩阵元素的传输和属性之间的显式连接。偏差函数的形式表明，在使束缚饱和的最慢的状态中，也存在具有任意长的平衡时间的状态。
2018-06-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Equilibration of isolated many-body quantum systems with respect to general distinguishability measures
我们证明了孤立多体系统的平衡，即在初始瞬变消失后，系统的行为实际上与时间无关的稳态没有区别，即，不可忽略的偏差在时间上是极其罕见的。测量量子力学的期望值的可扩展性，这种类型的结果已经建立在越来越弱的假设下的初始不平衡，多体哈密顿量，并考虑可观的。在这里，我们进一步扩展这些结果的广义可测量性措施，充分考虑到这一事实，即实际观察到的，主要的数据不是期望值，而是不同的可能的测量结果的概率发生。
2016-07-21 cond-mat.stat-mech
An investigation of equilibration in small quantum systems: the example of a particle in a 1D random potential
本文利用一个孤立量子小系统在择优基下的渐近跃迁概率矩阵，研究了该系统的平衡态。这个矩阵的轨迹被示出来测量从典型状态发射的系统的平衡的程度，从所选择的基础的角度来看。通过对一维紧束缚粒子的深入研究，证实了这种方法。在自由弹道传播的状态下，上述迹线饱和到有限的极限，证明了良好的平衡。在随机电位的存在下，该迹线随系统尺寸线性增长，证明在由安德森局域化引起的绝缘区域中的平衡性差。在最感兴趣的弱无序情况下，一个普遍的有限尺寸标度定律描述了弹道和本地化制度之间的交叉。相关联的交叉指数2/3是由表征最本地化的能量本征态的异常带边缘标度决定的。
2016-02-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Timescale for macroscopic equilibration in isolated quantum systems: a rigorous derivation for free fermions
Kyushu University（九州大学）；Keio University（庆应义塾大学）
该研究通过严格推导证明，自由费米子系统在O(L)时间内达到宏观平衡，确立了平衡时间尺度与系统尺寸的关系。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Isotropization far from equilibrium
各向同性发生在比热平衡时间短得多的时间尺度上。这是理解重核碰撞实验或复杂多体系统中其他非平衡现象的关键因素。我们详细讨论了标准的“线性”或弛豫时间近似的基础上估计的局限性，各向同性和热平衡率同意。对于弱耦合的$ϕ^4$模型的弛豫时间近似低估的热平衡时间的数量级，在各向同性的时间。与接近平衡值相比，特征非平衡各向同性化速率可以增强。我们的结果是从两粒子不可约有效作用量，其中包括离壳效应和记忆效应，不涉及梯度展开。这使我们能够确定梯度中最低阶描述的有效性范围，这通常用于动力学方程。
2005-09-06 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-ph
