Relevance of the eigenstate thermalization hypothesis for thermal relaxation
研究了本征态热化假设（ETH）的有效性及其对封闭量子多体系统中初态无关（ISI）平衡的作用。利用动力学典型性的概念，我们提出了一个广泛的数值分析的能量交换的可积和不可积的自旋1/2系统的大尺寸范围外的精确对角化。在不可积系统的情况下，我们的有限尺寸标度表明，ETH成为有效的热力学极限，可以作为ISI平衡的基础机制。然而，在可积系统的情况下，尽管违反了ETH，仍观察到ISI平衡的指示。我们在这个观察结果和在ETH中选择适当参数的需要之间建立了联系。
2015-06-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermal bath Engineering for Swift Equilibration
我们提出了一个新的协议，确保快速平衡的过阻尼谐振子的联合时间工程的限制强度和热浴的有效温度。我们实验证明了我们的协议的有效性与光学捕获的布朗粒子和报告的平衡恢复时间减少了约两个数量级的自然弛豫时间相比。我们的方案为纳米系统的油藏工程铺平了道路。
2018-01-29 cond-mat.stat-mech
Long-time equilibration can determine transient thermality
本文提出 g-局域热态性概念，数值证明两个强耦合谐振子晶格只要长时间平衡，便在瞬态全程保持 g-局域热，并以广义 Gibbs 系综描述平衡态。
2023-08-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Towards local equilibration in closed interacting quantum many-body systems
研究量子多体系统幺正非平衡动力学的主要问题之一是找出局域期望值如何随时间平衡。对于非相互作用模型，这个问题是相当好理解的。然而，一般量子系统最为人所知的边界是非常粗糙的，随着系统大小的缩放是不利的。然而，经验和数值证据表明，对于一般的相互作用多体系统，一般的局部可观测量，并充分表现良好的状态，平衡时间并不强烈依赖于系统的大小，但只有精度与此发生。在这份讨论文件中，我们的目的是为为什么会发生这种情况提供非常简单和合理的论据。虽然我们的讨论并没有得出关于平衡时间尺度的严格结果，但我们相信它有助于澄清平衡背后的基本机制、直觉和重要的价值数字。然后，我们将我们的论点连接到封闭量子系统的平衡和热化领域的常见假设和数值结果，例如本征态热化假设以及相互作用量子多体系统的严格结果。最后，我们补充我们的讨论与数值结果-在平衡系统的例子和反例的情况下。
2017-04-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalised energy equipartition in electrical circuits
本文针对含 Johnson-Nyquist 热噪声的一般电路，利用 Planck 能谱与导纳实部证明广义能量均分，并分析 RLC 串联情形，指出其具有超统计结构且在 ℏ→0 时回归经典极限。
2023-05-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Application of the equipartition theorem to the thermal excitation of quartz tuning forks
对原子力显微镜热激励力传感器的偏转信号进行分析，可以获得有关探测器噪声和热力学等效定理正确性的重要信息。在这里，我们测量了音叉的热振幅的温度依赖性，并将其与基于均分定理的预期值进行了比较。在这样做的过程中，我们证明了这些假设的有效性，从140 K到300 K的温度范围内。此外，还讨论了均分定理在液氦温度下石英音叉中的应用。
2011-08-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Towards equilibration and thermalization between finite quantum systems: The role of dephasing effects and inelastic interactions
我们证明了一个吉布斯一样的平衡态，具有共同的温度和化学势，两个有限的金属颗粒，准备与不同数量的非相互作用的电子，连接的弱链接，是容易受到不相干和非弹性过程的方法。通过发展一种解析方法和使用一种精确的数值计算方法，跟踪了金属颗粒中电子的量子时间演化。在没有去鲱鱼效应和非弹性效应的情况下，永远不会达到平衡。仅在链接上引入退相效应，使用退相探针，两个量子系统平衡，但不向吉布斯状态演化。相比之下，通过模拟与电压探针的非弹性相互作用，金属片与探针朝向共同的吉布斯类平衡态演化。
2012-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration, thermalisation, and the emergence of statistical mechanics in closed quantum systems
我们回顾了量子统计力学涌现概念在复杂量子多体系统理论理解方面的一些进展。我们涵盖的主题，如平衡和热化在纯态统计力学，本征态热化假设，合奏的等效性，非平衡动力学以下的全球和本地淬火以及坡道。我们还解决了初始状态的独立性，没有热化，和多体本地化。我们阐明了这些现象的关键概念，如Lieb-Robinson边界，纠缠增长，典型性参数，量子最大熵原理和广义吉布斯系综，量子（非）可积性所发挥的作用。我们把重点放在严格的方法，并提出了最重要的结果在一个统一的语言。
2018-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Stochastic Resetting vs. Thermal Equilibration: Faster Relaxation, Different Destination
本研究比较了谐势场中布朗运动的随机重置与热弛豫，发现随机重置能更快收敛至不同的非平衡稳态，其加速与稳态形状由单一无量纲参数控制，并在弛豫速度与空间探索程度之间存在权衡。
2025-10-30 cond-mat.stat-mech
Dynamical mechanisms leading to equilibration in two-component gases
证明微观动力学如何导致大系统接近热平衡仍然是统计力学的一个难以捉摸的，长期的，积极追求的目标。我们在这里确定一个动力学机制热化的一般类的两个组件动态洛伦兹气体，并证明，每个组件，即使保持在非平衡态本身，可以驱动其他的热状态与一个明确的有效温度。
2016-01-08 cond-mat.stat-mech
Modern Concepts of Quantum Equilibration Do Not Rule Out Strange Relaxation Dynamics
许多关键概念已经被引入来澄清封闭量子系统中的弛豫和/或平衡之谜。所有这些概念都以某种方式依赖于哈密顿量$H$、可观测量$A$和初始状态$ρ$或其组合的特定条件。我们数值证明和分析认为，有大量的对$H,A$，满足所述的平衡条件，并产生一些“典型的”期望值动态这意味着，$\langle A(t)\rangle \propto f(t)$大约持有的绝大多数的所有初始状态。值得注意的是，我们发现，虽然存在对$f(t)$的限制，但它们根本不排除$f(t)$，这是相当不利或“奇怪”的热松弛。
2020-02-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equilibration and Order in Quantum Floquet Matter
平衡理论动力学的特征在于两个基本思想：热化-系统接近后期的热状态;相结构-热状态随着表征系统的各种参数的变化而呈现奇异的变化。我们总结了最近的进展，建立了这些想法的概括周期性驱动，或Floquet，封闭的量子系统。这导致发现了完全新的只存在于平衡之外的相，例如$π$ -自旋玻璃或Floquet时间晶体。
2017-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-thermal equilibration of a one-dimensional Fermi gas
研究了孤立费米气体在一维空间中相互作用猝灭后的平衡。评价Kadanoff-Beym动力学方程的关联函数从两个粒子的不可约有效作用量在非微扰近似下得到的气体被认为是演变的状态，其特征在于热以及非热动量分布，取决于假设的初始条件。对于费米温度附近的总能量，稳定的幂律出现的高动量的尾巴，而在较低的动量分布的费米-狄拉克型。波动和耗散之间的关系表现出非热的最终状态。
2010-06-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-ph
Quantum mechanical evolution towards thermal equilibrium
一个系统达到热平衡的条件，以及如何从基本动力学定律中推导出这一点，从热力学和统计力学一开始就是一个主要问题。尽管取得了相当大的进展，但这仍然是一个悬而未决的问题。受这个问题的启发，我们讨论更一般的平衡问题。我们证明，几乎完全的一般性，达到平衡是量子系统的一个普遍性质：几乎任何子系统在与一个足够大的浴相互作用将达到一个平衡态，并保持接近它几乎所有的时间。我们还证明了几个一般性的结果有关的其他方面的热化除了平衡，例如，平衡态不依赖于详细的微观状态的浴。
2008-12-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Solving a nonlinear analytical model for bosonic equilibration
一个可积的非线性模型的时间相关的平衡的玻色子系统，已经设计了较早的精确解决与边界条件，是适当的截断玻色-爱因斯坦分布，并包括在$ε= μ$的奇异性。在蒸发冷却过程中的热尾的积累，以及到凝聚态的过渡占。为了在三维热云的态密度依赖于能量的冷却过程中实现粒子数守恒，引入了依赖于时间的化学势。
2019-12-20 cond-mat.stat-mech
Entanglement-ergodic quantum systems equilibrate exponentially well
非平衡态物理学中的一个突出问题是精确地理解在么正时间演化下多体系统中物理相关的可观测量何时以及如何平衡。一般的平衡结果表明，平衡是通用的，只要初始状态有足够多的能级重叠。但缺乏非典型性的结果表明自然初态实际上满足这一条件。在这项工作中，我们提出了严格的结果平衡系统中的Renyi纠缠熵的能量本征态与有限的能量密度是广泛的至少一些，不一定连接，子系统。我们的研究结果扭转了常见的论点的逻辑，因为我们从一个弱的条件类似于本征态热化假设，这通常是由于热化的系统，假设平衡摆在首位的平衡。我们将这些发现纳入多体局域化和多体瘢痕的研究中。
2020-02-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Unusual equilibration of a particle in a potential with a thermal wall
我们考虑一个长度为$L$的一维盒子中的粒子，盒子的一端是麦克斯韦池，另一端是反射壁。使用更新的方法，以及直接求解的主方程，我们表明，该系统表现出缓慢的幂律松弛与对数校正对最终的平衡态。我们扩展的更新方法的形式$U(x) \propto x^α$，$x>0$，在那里我们发现，放松是$\sim t^{-(α+2)/(α-2)}$的$α>2$的一类限制势，与对数校正时，$(α+2)/(α-2)$是一个整数。对于$α<2$，弛豫是指数的。有趣的是，对于$α=2$（调和势），定域浴不能平衡粒子。
2017-07-04 cond-mat.stat-mech
Universality of Energy Equipartition in One-dimensional Lattices
我们证明了具有非线性粒子间相互作用的一般一维晶格在热力学极限下对于任意小的非线性总是可以热化的，从而证明了统计物理中一类重要系统的均分假设.特别地，我们发现在具有$n\geq4$的相互作用势$V(x)=x^2/2+λx^n/n$的晶格中，存在对于热化时间$T^{eq}$的\textit{a universal scaling law}，即，$T^{eq}\proptoλ^{-2}ε^{-(n-2)}$，其中$ε$是能量密度。数值模拟结果表明，该方法对偶数$n$是准确的.对于奇数的$n$，需要稍微修正，这是由于在弱非线性区域中由势的不对称性激发的额外振动模式之间发生的Chirikov重叠。基于这一标度律，以及以前对$n=3$情形的预测，得到了具有一般相互作用势的一维晶格热化时间的普适公式。
2018-11-17 cond-mat.stat-mech
Deviations from generalized Equipartition in Confined, Laser Cooled Atoms
我们观察到一个显着的稳态偏离广义均分定理，经典统计力学的关键结果之一，在一个系统的限制，激光冷却原子。我们量化这种偏差，测量其动态，并表明其稳态值量化的偏离非热状态的热平衡，即使是非谐约束。特别是，我们发现，从均分增长偏离系统动力学变得更加异常。我们提出了数值模拟，验证实验数据，并揭示了通过系统的动能的不均匀分布，由相空间的分析分析支持。
2020-02-09 cond-mat.stat-mech physics.atom-ph
Thermal equilibration in a one-dimensional damped harmonic crystal
研究了处于粘性环境中的一维谐振晶体的非稳态热平衡过程（"快速运动"）的特征（例如，气体）正在调查中。假设初始时所有粒子的位移为零，粒子速度为零均值、常方差的随机量，系统远离热平衡。已知在相应的保守问题的框架中，动能和势能振荡并接近等于动能初始值的一半的平衡值。我们表明，外部阻尼的存在下，定性地改变了这个过程的功能。非定常过程一般分为两个阶段。在第一阶段的动能和势能的振荡与振幅递减，指数衰减，可以观察到（这一阶段只存在于欠阻尼的情况下）。在第二阶段（总是存在的），振荡消失，能量经历功率衰减。在势能的情况下，能量的大时间渐进性与$t^{-3/2}$成正比，在动能的情况下，能量的大时间渐进性与$t^{-5/2}$成正比。因此，在大的时间值下，晶体的总能量主要是势能。所得到的解析结果通过独立的数值计算进行了验证。
2021-02-15 cond-mat.stat-mech
A machine learning approach to fast thermal equilibration
本文提出一种基于机器学习训练算法的驱动协议设计方法，通过模拟轨迹并利用反向传播优化协议参数，实现复杂系统（如光镊布朗粒子）的快速热平衡，绕过弛豫期，并在多个示例中验证了有效性。
2025-06-06 cond-mat.stat-mech
Analytical Insights and Universal Behavior in Fast Thermal Equilibration Protocols
本文提出一种具有解析解的两步快速热平衡协议，并证明在极短持续时间内各类协议的热力学概率分布呈现普适行为。
2024-02-23 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian heavy-quark equilibration and equilibrium correlation function in a thermal medium
Indian Institute of Technology Goa（印度果阿理工学院）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）
研究热介质中非马尔可夫重夸克平衡与关联函数，在朗之万框架内计算粲夸克流-流关联函数，用格林-久保公式提取扩散系数，扩展形式考虑记忆效应，比较不同方程解，发现记忆效应影响瞬态结构但不改变输运系数值。
2026-07-27 cond-mat.stat-mech hep-ph
Planckian bound on the local equilibration time
Leinweber Institute for Theoretical Physics & James Franck Institute, University of Chicago（芝加哥大学莱因韦伯理论物理研究所与詹姆斯·弗兰克研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Kentucky（肯塔基大学物理与天文学系）
研究提出量子多体系统局部平衡化时间的普朗克界限，通过流体动力学描述建立严格下界，系数仅依赖于维度和行为类型。
2026-02-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Generalized thermalization in quantum-chaotic quadratic Hamiltonians
本文证明量子混沌二次模型中单粒子扇区满足本征态热化的可观测量在多体扇区仅达到平衡而不满足本征态热化，需用广义吉布斯系综描述其平衡后期望值。
2023-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum equilibration and measurements -- bounds on speeds, Lyapunov exponents, and transport coefficients obtained from the uncertainty relations and their comparison with experimental data
讨论了我们最近对量子多体系统中局域量子力学测不准关系的研究。这些导致的基本界限的数量，如速度，加速度，弛豫时间，空间梯度和李雅普诺夫指数。此外，我们得到的各种运输系数，如粘度，扩散常数和热导率的界限。其中一些界限与早期的理论有关，例如Maldacena，Shenker和Stanford的混沌界限，而其他则是新的。我们的方法是在相当一般的设置中获得精确界限的直接方法。我们采用局部量的不确定性关系，从中我们剥离尽可能多的不相关的条款，从而消除非本地条款。为了衡量我们的界限的效用，我们简要地比较了它们的数值与实验数据中的典型值。在各种情况下，我们获得的边界的近似简化变体可以变得相当紧，即，与实验值相当。这些考虑导致达到热平衡的时间最短。建立在量子测量和平衡之间的关系上，我们的边界，更投机地，建议测量稳定到平衡值的最小时间尺度。
2023-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Mean-field theory of orientational ordering in rigid rotor models with identical atoms: spin conversion and thermal equilibration
在描述相同旋转原子核的耦合转子模型中，原子核的自旋态限制了每个分子可能的角动量。有两种平均场方法来确定这种系统中的取向相图。在一个模型中，核自旋转换时间被假定为瞬时的，而在另一个模型中则是无限的。在本文中的中间情况下，当自旋转换时间显着慢于旋转的时间尺度，但不是无限的时间尺度上的实验，进行了研究。通过纳入的组态简并表明，在热力学极限的平均场方法在中间的情况下是相同的瞬时自旋转换时间近似。总熵可以分为构型项和转动项。本文还计算了一个三重对称耦合转子模型的平均场相图。结果表明，组态熵有一个最大值作为温度的函数，随着顺序的增加，转移到较低的温度。
2012-01-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Nonlinearity accelerates the thermalization of the quartic FPUT model with stochastic baths
研究了强耦合四次Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）模型在链端加入Langevin浴的平衡过程.通过大量的数值模拟的系统的时间演化进行了研究，并显示出符合预期的结果从平衡统计力学在时间渐近极限。在增加非线性耦合时，能谱的热化显示出有利于小尺度高频模式的增加的不对称性，其比大尺度低频模式松弛得更快。的全球平衡时间被发现与系统的大小呈线性比例，并表现出幂律衰减的非线性和温度的强度。非线性相互作用增加了模间的能量分布，从而加速了热化过程。
2021-05-13 cond-mat.stat-mech
Equilibration of quantum cat states
研究了初始处于猫态（态的宏观量子叠加态）的孤立遍历量子系统的平衡性质。我们的主要结果是表明，即使退相干是在工作中的平均值，有一个残余的初始量子相干性可见的波动强度的稳定状态。我们备份我们的分析与XXX自旋链上得到的数值结果与随机场沿z轴遍历制度，并找到良好的定性和定量的理论协议。我们还提出并讨论了一个框架，平衡量可以计算从一般的统计合奏，而不依赖于微观细节的初始状态，类似于本征态热化假设。
2020-06-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Heavy-tailed phase-space distributions beyond Boltzmann-Gibbs and equipartition: Statistics of confined cold atoms
玻尔兹曼-吉布斯密度是平衡态统计力学的一个中心结果，它将与热浴接触的系统的能量与其平衡态统计联系起来。对于非热系统，例如光晶格中的冷原子，这种关系就失去了，其中热浴被晶格的激光束所取代。我们详细研究了在谐波约束下西西弗斯冷却的稳态相空间几率。特别是，我们阐明系统的总能量是否仍然描述其定态统计。我们发现，这是真实的深晶格相空间密度的中心部分，玻尔兹曼-吉布斯密度提供了一个近似的描述。能量和统计之间的关系也持续强约束和高能量的限制，系统变得欠阻尼。然而，相空间密度现在表现出重幂律尾。在所有这三种情况下，我们发现表达式的领先的顺序相空间密度和纠正，打破了等价的概率和能量，违反能量均分。稳态的非平衡性质被明确违反细致平衡所混淆。我们用数值模拟来补充这些分析结果，以绘制出相空间密度的复杂结构。
2016-04-12 cond-mat.stat-mech
Local temperature measurement in molecular dynamics simulations with rigid constraints
The University of Queensland（昆士兰大学）；Griffith University（格里菲斯大学）
本文提出一种方法，通过自洽计算受约束原子的自由度，正确计算局部温度，验证了其在不同测试系统中的有效性，并展示了动能等分原理的破坏检测。
2024-10-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
Slow relaxation to equipartition in spring-chain systems
在这项研究中，一维系统的质量连接的弹簧，即，弹簧链系统，数值研究。这些系统的链端粒子的平均动能大于其他粒子的平均动能，这与由刚性链接连接的质量组成的系统所观察到的行为相似。然而，末端粒子的高能运动是瞬态的，并且系统在一段时间后弛豫到热平衡，其中每个粒子的平均动能相同，即实现能量均分。这与由刚性链接连接的质量组成的系统的情况相反，在这种情况下，在平衡状态下观察到末端粒子的高能运动。通过模拟估计的松弛时间尺度随着弹性常数的增加而迅速增加。的时间尺度也估计使用Boltzmann-Jeans理论，并发现是在相当好的协议，通过模拟得到的。
2010-03-19 cond-mat.stat-mech nlin.CD
On the spatial distribution of thermal energy in equilibrium
均分定理指出，在平衡状态下，热能在非耦合自由度之间均匀分布，这些自由度在系统的哈密顿量中呈二次曲线。然而，对于空间耦合的自由度-如相互作用的粒子-人们可以推测，热能的空间分布可能与均分理论预测的值不同，在强不均匀/无序系统中可能相当显著。在这里，我们表明，对于系统进行简单的高斯波动的平衡态，空间分布是普遍有界的$\frac{1}{2}k_BT$。我们进一步表明，在一维系统与短程相互作用，热能是均匀分配，甚至耦合自由度的热力学极限，并在更高的维度非平凡的空间分布出现。一些影响进行了讨论。
2015-04-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Isotropization far from equilibrium
各向同性发生在比热平衡时间短得多的时间尺度上。这是理解重核碰撞实验或复杂多体系统中其他非平衡现象的关键因素。我们详细讨论了标准的“线性”或弛豫时间近似的基础上估计的局限性，各向同性和热平衡率同意。对于弱耦合的$ϕ^4$模型的弛豫时间近似低估的热平衡时间的数量级，在各向同性的时间。与接近平衡值相比，特征非平衡各向同性化速率可以增强。我们的结果是从两粒子不可约有效作用量，其中包括离壳效应和记忆效应，不涉及梯度展开。这使我们能够确定梯度中最低阶描述的有效性范围，这通常用于动力学方程。
2005-09-06 astro-ph cond-mat.stat-mech hep-ph
Thermalization of two- and three-dimensional classical lattices
本研究通过解析与数值方法，揭示二维和三维经典晶格中能量弛豫的普适时间尺度，表明能量均分在足够大的晶格中普遍达成，并有助于探索固体材料中的高阶非线性效应。
2022-07-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
