Enhanced binding for N-particle system interacting with a scalar bose field I
研究了通过标量玻色场作用的$N$ -粒子系统的增强束缚，其中$N\geq 2$ .没有假设该系统具有零耦合的基态。然而，它表明，存在一个足够大的值的耦合常数的基态。当耦合常数足够大时，$N$粒子被标量玻色场束缚在一起，并被外部势捕获。本文证明的基本思想是应用一个弱耦合极限和一个修正的HVZ定理。
2006-09-29 math-ph math.MP
One Particle Binding of Many-Particle Semi-Relativistic Pauli-Fierz Model
结果表明，在具有负势$V(\bx)$的$N$ -粒子半相对论Pauli-Fierz模型中，至少有一个粒子是束缚的.假设粒子没有自旋并且服从玻色或玻尔兹曼统计，并且单粒子哈密顿量$\sqrt{-Δ+M^2}-M+ V(\bx)$具有负能量$-e_0<0$的基态，其中$M>0$表示粒子的质量。结果表明，整个系统的基态能量$E^V(N)$小于$E^0(N)-e_0$ .
2013-03-25 math-ph math.MP
Quantitative estimates on the enhanced binding for the Pauli-Fierz operator
对于一个与短程势相互作用的量子粒子，我们估计了由于粒子与量子化辐射场相互作用而引起的束缚阈值的移动。
2005-08-11 math-ph math.MP
Geometrically induced two-particle binding in a wave guide
对于量子波导的数学模型，我们证明了在某些情况下，两个相互作用的粒子可以比单个粒子更容易被捕获。特别地，我们给出了一个波导的例子，它不能约束单个粒子，但对于两个相互吸引的粒子，它确实有一个几何诱导的束缚态。我们还表明，诺依曼边界条件是“粘性”两个相互作用的粒子比一个单一的。
2006-03-20 math-ph math.MP
Absence of Binding in the Nelson and Piezoelectric Polaron Models
在无质量Nelson模型的背景下，我们证明了当两个核子之间的库仑排斥足够强时，两个非相对论性核子与无质量介子场相互作用不结合的哈密顿量。结果适用于重整化和非重整化理论，也可以应用于所谓的压电极化子模型，该模型描述了电子通过压电相互作用与晶体的声学振动模式相互作用。结果可以被解释为关于压电双极化子的无约束性声明。所使用的方法也允许一个显着减少约30%，比以前已知的非结合条件下的光学双极化子模型的H。弗里希
2018-07-28 math-ph math.MP
Multi-particle localization for weakly interacting Anderson tight-binding models
我们建立了一维多粒子Anderson紧束缚模型和弱相互作用粒子系统的完全谱指数和强Hilbert-Schmidt动力学局域化。换句话说，我们证明了从单粒子到多粒子系统的一维局部化的稳定性，其中多粒子系统具有任意大但有限数量的粒子，并且具有足够的弱相互作用模型。证明使用多粒子系统的多尺度分析估计。假设Anderson模型中随机外势的公共概率分布函数是log-Hölder连续的，因此结果适用于一大类Anderson模型。
2016-10-26 math-ph math.MP math.PR
A remark on the binding condition by the decay of particle's potential
Cooperative Faculty of Education, Gunma University（群马大学教育学部）
该研究证明了粒子势衰减时束缚条件的成立，并展示了基态指数衰减的结论。
2025-11-25 math-ph math.MP
Quantitative estimates on the Hydrogen ground state energy in non-relativistic QED
本文确定了Pauli-Fierz模型中氢结合能的精确表达式，其中$α$表示精细结构常数，直到$O(α^5\logα^{-1})$阶，并证明了$o(α^5\logα^{-1})$阶余项的严格界.因此，我们证明了结合能是不是一个真正的$α$的解析函数，并验证了存在对数修正的基态能量的$α$的权力，在最近的文献中所述的扩展。
2010-06-04 math-ph math.MP
Existence and non existence of a ground state for the massless Nelson model under binding condition
我们考虑一个模型描述的非相对论粒子耦合到一个无质量的量子标量场，称为$N$，约束条件下的外部势。我们证明了该模型在正则对易关系的Fock表示中不允许基态存在，而在另一个非幺正等价的相干表示中允许。注：对于小的耦合常数值，满足结合条件。
2009-02-14 math-ph math.MP
Mass Renormalization and Energy Level Shift in Non-Relativistic QED
本文利用非相对论量子电动力学的Pauli-Fierz模型，计算了电子在荷电核$Z$场中和量子化辐射场中的结合能。我们考虑的情况下，小耦合常数$α$，但固定的$Zα$和紫外截止$Λ$。我们证明了重整化质量后的结合能，在$α$的领导顺序，一个有限的限制，因为$Λ$走向无穷大，即，可以去除截止。由此得到的基态能移的表达式在$Zα$较小的情况下与Bethe公式一致，但在较大的情况下表现出不同的行为。
2003-12-27 math-ph math.MP
Absence of binding in a mean-field approximation of quantum electrodynamics
我们研究了Bogoliubov-Dirac-Fock模型，它是QED的平均场近似。它允许考虑与狄拉克海相互作用的相对论电子。我们研究了真空中的两个电子系统：在以前的工作中已经表明，在一些技术假设下，由于真空极化，只有一个电子可以结合。在这里，我们证明了两个电子的系统没有绑定：真空的响应不足以抵消电子的排斥。
2014-09-15 math-ph math.MP
Relativistic interacting integrable elliptic tops
我们提出相对论推广的可积系统描述$M$相互作用椭圆${\rm gl}(N)$顶部的欧拉-阿诺德型。所得到的模型是椭圆可积系统，在$N=1$情形下再现了自旋椭圆${\rm GL}(M)$ Ruijsenaars-Schneider模型，而在$M=1$情形下则转化为相对论可积${\rm GL}(N)$椭圆顶.构造了椭圆曲线上带谱参数的拉克斯对。
2019-10-18 hep-th math-ph math.MP
Binding condition for a general class of quantum field Hamiltonians
考虑一个量子粒子与一个量子场和一个外势$V(\bx)$相互作用的系统。哈密顿量由二次形式$H^V = H^0 + V(\bx)$定义，其中$H^0$是保持总动量的二次形式。假设$H^0$和$H^V$从下面有界。给出了结合能$E_\mathrm{bin} = E^0-E^V$为正的判据，其中$E^0$和$E^V$分别为$H^0$和$H^V$的基态能量.作为结果的例子，证明了半相对论Pauli-Fierz模型和Nelson型哈密顿量的结合能为正。
2012-06-21 math-ph math.MP
Asymptotic Electromagnetic Fields in Models of Quantum-Mechanical Matter Interacting with the Quantized Radiation Field
在（非相对论性和伪相对论性）电子与静态核和（紫外截止）量子化辐射场相互作用的模型中，建立了渐近电磁场的存在性。我们的结果产生一些数学上严格的理解瑞利散射和孤立原子的弛豫现象，其基态。我们的证明是基于传播估计的启发类似的估计从$N$体散射理论的电子。
2000-09-27 math-ph math.MP
Regular Hamiltonians for non-relativistic interacting quantum field theories
在非相对论性量子场论的背景下，提出了一种方法，用于在同一空间点处相乘场算符并获得哈密顿量的规则（即严格定义的）相互作用项。其基本思想是通过在两个或多个粒子位置重合的位形空间的子空间上增加奇异测度来修正多粒子位形空间的Lebesgue测度。
2013-05-02 hep-th math-ph math.MP
A simple explicitly solvable interacting relativistic N-particle model
在本文中，我们推广了以前的相对论$1+1$维模型的两个无质量的狄拉克粒子的相对论接触相互作用的情况下，$N$粒子。我们的模型是基于一个多时间波函数的概念，根据狄拉克，这是一个相对论性的多粒子量子理论在薛定谔图片的中心对象。因此，我们得到了一个明显的洛伦兹不变的提法配置时空。我们的模型被构造成与相对论意义上的反对称性和概率守恒相容。在数学方面，我们进一步发展了多时间特征的方法，并表明解的唯一性遵循概率守恒。我们证明了该模型是相互作用的，并概述了如何可以理解的相互作用，有效地给出了一个$δ$潜在的平等的时间。最后，我们回答的问题是否洛伦兹不变和概率守恒的动力学也可以得到粒子被限制在一个区域与非零的最小类空距离，一个相关的问题扩展到更高的维度。
2015-02-03 math-ph math.MP quant-ph
Integrable System of Generalized Relativistic Interacting Tops
描述了一族可积的$GL(NM)$模型。一方面推广了经典的自旋Ruijsenaars-Schneider系统（$N=1$情形），另一方面推广了$GL(N)$李群上的相对论可积顶（$M=1$情形）.所描述的模型是通过具有谱参数的拉克斯对得到的。运动方程的推导。为了构造Lax表示，使用$GL(N)$的基本表示中的$GL(N)$ $R$ -矩阵。
2020-11-19 hep-th math-ph math.MP
Stochastic differential equations for models of non-relativistic matter interacting with quantized radiation fields
讨论了非相对论量子电动力学标准模型的热半群和平移不变系统的相应纤维哈密顿量的Hilbert空间值随机微分方程.特别地，我们证明了一个随机流满足强马尔可夫性质和Feller性质的存在性。为此，我们采用了显式的解决方案。在矩阵值的情况下，即，如果考虑到电子自旋，它是由一系列算符值的时间有序积分给出的，其被积函数被分解为湮灭、保留、创建和标量部分。这些结果所隐含的Feynman-Kac公式是新的矩阵值的情况下。此外，我们还讨论了半群的算子值积分核的随机微分方程和Feynman-Kac表示。作为副产品，我们获得类似的结果纳尔逊的模型。
2016-01-20 math-ph math.MP math.PR
