Sharp $L^1$ estimates for singular transport equations
对一类含奇异积分算子的迁移方程给出了$L^1$估计.虽然我们的主要应用是在广义相对论中的一个具体问题，但我们相信，我们的结果所说明的现象具有更普遍的意义。
2007-04-30 math.AP math.CA
Improving bounds for singular operators via Sharp Reverse Hölder Inequality for $A_{\infty}$
在这篇文章中，我们收集并讨论了最近的一些结果的不同后果的夏普反向赫尔德不等式的$A_{\infty}$重量。对于两个给定的算子$T$和$S$，我们研究了Coifman-Festerman型算子的$L^p(w)$界. $ \|Tf\|_{L^p(w)}\le c_{n,w,p} \|Sf\|_{L^p(w)}, $可以理解为通过$S$控制$T$的方式。我们将专注于\emph{quantitative}分析所涉及的常数，并表明，我们可以改善经典的结果依赖于重量$w$威尔逊的$A_{\infty}$常数$ [w]_{A_{\infty}}:=\sup_Q\frac{1}{w(Q)}\int_Q M(wχ_Q).$我们还将展示最近的改进问题上找到尖锐的常数加权范数不等式涉及几个奇异算子。我们得到了交换子$[b,T]$及其高阶模拟$T^k_{b}$的混合$A_{1}$-$A_{\infty}$估计。一个共同的成分在这里提出的证明是最近改进的反向赫尔德不等式的$A_{\infty}$重量涉及威尔逊常数。
2012-04-07 math.CA
Sharp weighted non-tangential maximal estimates via Carleson-sparse domination
本文利用伴随奇异积分的逐点稀疏控制，证明了将函数从$\mathbf{R}^n$映射到上半空间的奇异积分非切向极大函数的尖锐加权估计，并用Carleson平均值替代通常平均值建立了非标准稀疏控制。
2024-09-03 math.CA
Estimates for singular integrals and extrapolation
根据奇异Radon变换的核的大小条件，证明了奇异Radon变换的一个精确Lp估计，这对于外推是有用的。
2007-04-12 math.CA
Sharp $A_1$ weighted estimates for vector valued operators
给出了向量值极大函数、Calderón-Zygmund算子、扩张算子和极大粗糙奇异积分的$1\leq q<p<\infty$关于Aq权的定量加权L^p估计.奇异算子的结果将依赖于合适的凸体支配结果，在此工作中将提供的情况下，作为一个副产品，获得一个新的证明标量的情况下，以及。
2019-05-31 math.CA
Sharp bilinear estimates for maximal singular integrals with kernels in weighted $L^q$ spaces
本文研究$\u211d$上带粗糙齐次核的（二进）极大双线性算子的有界性，在完整拟巴拿赫指数范围内建立了精确的双线性$L^p$估计，通过允许核角分量属于$\u2120^1$上的加权$L^q$空间，拓展并统一了该领域的多项近期研究成果。
2025-10-22 math.CA
Estimates for singular integrals along surfaces of revolution
我们证明了某些$L^p$估计（$1<p<\infty$）的非各向同性奇异积分沿表面的革命。作为应用，我们得到了奇异积分在核的一个尖锐尺寸条件下的$L^p$有界性.
2008-09-19 math.CA
Dyadic-probabilistic methods in bilinear analysis
我们证明和发展的二阶概率方法与非齐次双线性算子，即奇异积分和平方函数。我们用现代的观点发展了双线性奇异积分的完全非齐次理论。主要结果是一个新的整体$Tb$定理的Calderón-Zygmund算子在此设置。我们的主要工具包括最大截断，适应Cotlar型不等式和抑制和大块的方法。在证明我们的双线性结果的同时，我们还通过改进技术和结果来改进和完善Calderón-Zygmund算子的线性理论。例如，我们简化和更有效的一些非齐次求和参数出现在$T1$类型证明。作为副产品，我们可以轻松地管理内核估计中的相当一般的连续模。我们的测试条件也是相当普遍的凭借大片的证明方法。
2018-10-18 math.CA
Weighted Local Estimates for Singular Integral Operators
利用局部中值分解证明了函数的加权局部均值受其局部尖锐极大函数的加权局部均值的控制。与Calderón-Zygmund奇异积分算子的估计$M^{\sharp}_{0,s}(Tf)(x) \le c\,Mf(x)$（的局部形式）一起，这使得我们可以用$Mf$表示$Tf$的局部加权积分控制.类似的估计适用于用核满足Hörmander型条件的奇异积分或齐次核的积分算子替换$T$，以及用适当的极大函数$M_T$替换$M$。在局部中值分解中使用更尖锐的界，我们证明了$1<p\le q<\infty$的奇异积分算子的双权$L^p_v$ - $L^q_w$估计。在所有情况下，结果包括不一定是$A_{\infty}$的权重。这些估计的局部性质导致涉及加权广义Orlicz-Campanato和Orlicz-Morrey空间的结果。
2013-08-13 math.CA
Bounds for singular fractional integrals and related Fourier integral operators
在非零旋转曲率的假设下，证明了奇异分数次积分算子及其相关的傅里叶积分算子的L^p-L^q端点有界.
2002-05-10 math.CA
Sharp weighted weak-type bounds for commutators of singular integrals
Bucknell University（巴克内尔大学）；Clemson University（克莱姆森大学）
本文建立了Calderón--Zygmund算子与BMO符号交换子的尖锐加权弱型界，并证明了对数符号情形的最优指数依赖，方法涉及点态控制和奇异积分算子的一般结果。
2026-09-28 math.CA
Sharp norm inequalities for commutators of classical operators
本文证明了调和分析中经典算子的广义算子的几个尖锐的加权范数不等式。我们发现充分的$A_p$碰撞条件对权重$(u,v)$，$[b,T]$，$b\in BMO$和$T$奇异积分算子（如希尔伯特或Riesz变换），映射$L^p(v)$到$L^p(u)$。由于奇异性程度的增加，与只需要单个对数凸点的奇异积分相反，积分器需要"双对数凸点"。对于分数次积分算子$I_\al$，我们找到了$[b,I_\al]$上的一个权的精确界，即$b\in BMO$，它是由权的$A_{p,q}$常数表示的.我们还证明了尖锐的两个重量界$[b,I_\al]$类似的奇异积分。我们证明了$[b,T]$和$[b,I_\al]$的双权弱型不等式。最后，我们构造了几个例子来证明我们的边界是尖锐的。
2011-09-12 math.CA math.FA
Estimates for singular integrals on homogeneous groups
研究了齐次群上具有粗糙核的奇异积分算子和极大奇异积分算子。我们证明了某些估计的运营商，暗示$L^p$有界性的内核的尖锐条件下的外推参数。证明了算子的加权$L^p$不等式.
2010-11-26 math.CA
Variational truncations of singular integrals on spaces of homogeneous type
我们证明了尖锐的加权估计$r$ -变化的平均值和截断奇异积分适当的空间齐型，包括齐次幂零李群。
2020-09-09 math.CA
Rigorous bounds of Stokes constants for some nonlinear ODEs at rank one irregular singularities
本文介绍了一种求Stokes常数精确界的严格方法，并以一个具体的应用问题为例加以说明。
2006-08-13 math.CA
Strongly singular Radon transforms on the Heisenberg group and folding singularities
利用振荡积分证明了Heisenberg群上强奇异Radon算子类的精确$L^2$正则性结果.我们表明，问题可以有效地处理，通过建立统一的估计某些振荡积分的典范关系项目与双边折叠奇点，这种新的方法也使我们能够处理运营商不一定是平移不变。
2006-10-30 math.CA
A note on weighted bounds for rough singular integrals
证明了复合$M\!\circ T_Ω$的$L^2(w)$算子范数二次依赖于$[w]_{A_2}$，且这种依赖性是尖锐的，其中$M$是极大算子，$T_Ω$是带角部的粗糙齐次奇异积分$Ω\in L^{\infty}(S^{n-1})$.
2017-09-24 math.CA
Directional square functions and a sharp Meyer lemma
球乘子的Febriman反例的定量公式自然地与方向奇异积分的平方函数和向量值估计联系在一起。后者通常被称为Meyer型引理，传统上通过将加权不等式与最大方向平均算子的尖锐估计相结合来攻击。这种经典方法不能给出精确的界限。在这篇文章中，我们开发了一个新的框架平方函数估计，方向Carleson嵌入定理和多参数时频分析的基础上，克服了加权理论的局限性。特别是，我们证明了尖锐的形式迈耶引理，即一个尖锐的运营商范数界向量值方向奇异积分，在一个和两个参数，在给定的方向集的基数。我们的尖锐迈耶引理意味着一个改进的量化的反平方函数估计的切向$δ\times δ^2$ -帽$\mathbb S^1$。我们还证明了尖锐的平方函数估计锥形和径向乘数。这些估计的一个适当的组合产生了一个新的和目前最好的已知界的傅立叶限制到一个$N$ -gon，改进以前的结果A。科尔多瓦
2020-04-15 math.CA
Sharp Pointwise Weyl Laws for Schrödinger Operators with Singular Potentials on Flat Tori
针对低维平坦环面拉普拉斯算子Weyl定律精确误差项这一公开难题，本文证明一类奇异扰动下任意维数都存在带精确误差项的逐点Weyl定律，验证了作者此前相关定理的精确性并将三维结果推广至任意维。
2023-02-13 math-ph math.AP math.CA
Sharp Weighted $L^2$ inequalities for square functions
利用Bellman函数方法，给出了平方函数加权$L^2$不等式的新证明，其最佳依赖于权的$A_2$特征和进一步的显式常数.我们研究的估计在分析和概率的背景下，并作为应用，获得相关的估计为经典的Lusin和Littlewood-Paley平方函数。
2016-03-16 math.AP math.CA math.PR
Weighted BMO estimates for singular integrals and endpoint extrapolation in Banach function spaces
该研究证明奇异积分的精确加权BMO估计，且给出将这类估计外推到Banach函数空间的方法，丰富了调和分析相关理论。
2022-06-26 math.CA math.FA
Sharp gradient stability for a class of Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities
Beihang University（北京航空航天大学）
本文针对具有部分（更强）奇异权和非径向极值函数的一类Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式，证明了尖锐梯度稳定性，这是首个关于非径向极值函数的稳定性结果。
2026-05-28 math.AP math.CA
