Asymptotic behavior of the Bergman kernel and associated invariants in weakly pseudoconvex domains
Faculty of Mathematics and Informatics, Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学数学与信息学院）
本文研究了弱伪凸域中Bergman核及其相关不变量在逼近h-可延展边界点序列时的渐进行为。
2026-01-19 math.CV
Asymptotics of Bergman kernels
给出了与$L^k$相关的Bergman核的$k$的幂渐近展开式的初等证明，其中$L$是正线丛.我们也给出了一个算法来计算展开式中的系数。
2007-11-12 math.CV
Interface asymptotics of partial Bergman kernels on $S^1$-symmetric Kaehler manifolds
研究了在Hamilton全纯$S^1$作用下不变的极化射影Kahler流形的等变Bergman核和部分Bergman核的渐近性.分别在允许区域$\mathcal{A}$内得到了部分Bergman核的渐近性.禁区$\mathcal{F}$，推广了Shiffman-Zelditch，Shiffman-Tate-Zelditch和Pokorny-Singer关于复曲面Kahler流形的结果.主要结果给出了等变Bergman核和部分Bergman核在界面$\partial \mathcal{A}$附近过渡区域的标度渐近性，推广了Ross-Singer最近关于部分Bergman核的工作，并改进了Ross-Singer过渡渐近性以适用于等变Bergman核.
2017-05-18 math.CV math.SP
Asymptotic expansion of the Bergman kernel for weakly pseudoconvex tube domains in C^2
本文给出了C^2中某些有限型弱伪凸管域的Bergman核的一个渐近展开.我们的渐近公式断言，伯格曼核在弱伪凸点处的奇异性本质上是用两个变量表示的;此外，某些实爆破是理解其奇异性所必需的。关于每个变量的渐近展开的形式类似于C的严格伪凸情形。弗利曼。在Szego核的情况下，我们也给出了类似的结果。
1996-10-10 math.CV
Asymptotic boundary behavior of the Bergman curvatures of a pseudoconvex domain
我们提出了一种方法来获得的Bergman度量的曲率的下界估计，而不使用边界上的核函数的正则性。作为应用，我们证明了具有常Levi秩的光滑有界伪凸域在边界附近Bergman度量的对分曲率的一致下界的存在性.
2016-11-07 math.CV
Asymptotics for Bergman projections with smooth weights: a direct approach
我们采用直接的方法，半经典Bergman核渐近，最近开发的A。Deleporte，J. Sjöstrand和第一个命名的作者为真正的分析指数权重，光滑的情况下。类似的工作，我们的方法避免了使用的Kuranishi技巧，它允许我们通过一个显式的傅里叶积分算子的渐近反演构造的渐近伯格曼投影的振幅。
2021-05-30 math.AP math.CV math.FA
Asymptotic behaviour of the Bergman kernel and metric
本文研究光滑有界拟凸域在指数平坦无限型边界点处的 Bergman 不变量，通过局部化与缩放方法证明了 Bergman 核、度量及全纯截曲率的非切向渐近极限。
2023-11-02 math.CV
Asymptotic behaviour of the sectional curvature of the Bergman metric for annuli
推广和简化了\cite{Din~2009}的结果，其中研究了环上Bergman度量的全纯截面曲率的渐近性态.类似于在\cite{Din~2009}的描述使我们能够构建一个无限连接的平面域（在我们的论文中，它是一个Zalcman型域）的全纯截面曲率的上确界是2，而它的下确界是等于$-\infty$。
2009-07-09 math.CV
Exponential Estimate for the asymptotics of Bergman kernels
在有界几何的假设下，证明了正线丛的Bergman核的渐近性的指数估计。用正线丛的截面进一步证明了点的分离性、局部坐标的存在性和全纯凸性等复杂几何结果的Bergman核。
2013-10-14 math.CV math.DG math.SG
The first coefficients of the asymptotic expansion of the Bergman kernel of the spin^c Dirac operator
本文推广了Dai-Liu-Ma的论文“关于Bergman核的渐近展开“（math.DG/0404494），建立了自旋c Dirac算子作用于非退化混合曲率（正负特征值）线丛的高张量幂上的Bergman核的渐近展开的存在性.我们使用我们的论文“辛流形上的广义Bergman核“（math.DG/0411559）中的方法计算渐近展开中的第二个系数b_1。
2005-11-17 math.CV math.DG
Bergman-Szegő asymptotic formulas and the strip problem
利用矩条件识别全纯函数是一个经典问题。本文探讨的想法介绍了Tumanov在一个众所周知的文件上的条问题，并建立在作者以前的工作，表明加权伯格曼投影可以计算通过渐近公式涉及SzegIgnprojections一个固定的1维家庭的曲线。各种新的运营商介绍，此外，类似的公式推导出通过降维，使用作者的CR Hartogs定理。
2022-09-03 math.CV
The slice hyperholomorphic Bergman space on $\mathbb{B}_R$: Integral representation and asymptotic behavior
本文的目的有三个方面。首先，我们研究了以原点为中心的半径为$R$的球上的第二类加权超全纯Bergman空间.给出了其Bergman核的显式表达式，并可表示为两个非交换（四元数）变量的特殊超几何函数。其次，我们介绍和研究了一个相关的积分变换的一些基本性质，所谓的第二Bargmann变换的全纯Bergman空间的四元数模拟。最后，我们建立了当$R$趋于无穷大时的渐近行为。我们特别表明，再生核的加权切片超全纯Bergman空间产生其类似的切片超全纯Bargamann-Fock空间。
2018-03-23 math.CV
High-power asymptotics of some weighted harmonic Bergman kernels
对于在单位球上径向分布或只依赖于上半空间上的垂直坐标的权$ρ$，我们将相应的加权调和Bergman核关于$ρ$的渐近行为描述为$α\to+\infty$ .这可以与全纯情形的类似情形相比较，全纯情形在Berezin量子化和复几何中都很重要。
2016-01-14 math.CV
Asymptotic expansion of the Bergman kernel via perturbation of the Bargmann-Fock model
我们给出了另一种证明的存在性的渐近展开的Bergman核的$k$次张量幂，一个积极的线丛$L$在$\frac{1}{\sqrt{k}}$ -邻域的对角线使用初等方法。我们使用的观察，重新标度后的Kähler势$kφ$在一个$\frac{1}{\sqrt{k}}$ -邻域的一个给定的点，潜力成为一个渐近扰动的Bargmann-Fock度规。然后我们证明了Bergman核也是Bargmann-Fock Bergman核的渐近扰动。
2014-12-15 math.AP math.CV math.DG
On the first order asymptotics of partial Bergman kernels
我们表明，在非常一般的假设下，沿解析超曲面消失的部分Bergman核函数在消失轨迹附近具有指数衰减。考虑一个充裕的线丛，我们得到了一个奇异度量的Bergman核函数沿超曲面的一致估计。最后，我们研究了部分Bergman核函数在给定紧集上和消失轨迹附近的渐近性。
2018-04-02 math.CV math.DG
Weighted Bergman-Dirichlet and Bargmann-Dirichlet spaces of order $m$: Explicit formulae for reproducing kernels and asymptotic
本文引入了新的泛函空间，它推广了复平面上圆盘D（0，R）上的加权Bergman空间和Dirichlet空间以及整个复平面上的Bargmann-Fock空间.我们给出了一个完整的描述所考虑的空间。主要是，我们感兴趣的是给出显式公式，其再生核函数和他们的渐近行为，因为R走向无穷大。
2015-04-03 math.CV
On the asymptotic behavior of Bergman kernels for positive line bundles
设L是射影复流形上的正线丛。研究了当p趋于无穷大时，与L的张量幂幂L^p相关的Bergman核的渐近行为.重点是一致估计对L上度量的Chern形式的正性的依赖性。当我们用光滑正曲度量逼近半正奇异度量时，这种情况自然出现。
2016-02-19 math.CV
Restricted Bergman kernel asymptotics
本文研究了光滑射影簇上大线丛的高次幂的Bergman核的一个限制形式。明确了首项的几何意义。作为一个副产品，我们得到了一些整表示的限制体积。
2012-02-15 math.AG math.CV
The asymptotic behavior of the Bergman kernel on pseudoconvex model domains
本文利用域定义函数的 Newton 多面体几何信息，刻画若干拟凸模型域边界处 Bergman 核的渐近行为，并将结果推广至有限型及部分无限型情形。
2023-08-16 math.CA math.CV
Semi-Classical Asymptotics of Bergman and Spectral Kernels for (0,q)-forms
本文提出一种新的缩放方法，在局部谱间隙条件下研究复流形上线丛张量幂的谱核与Bergman核，建立了点态渐近的简单证明，并获得了函数情形下指数衰减的Bergman核首项，且该渐近在曲率退化时仍有效。
2023-10-12 math.CV math.DG
Boundary asymptotics of the relative Bergman kernel metric for curves
研究了退化超椭圆黎曼曲面的全纯族及其雅可比簇上的相对Bergman核度量的性质。在一个节点或尖点附近，我们得到精确的渐近公式与显式系数。一般情况下，尖点族上的Bergman核并不总是收敛于极限曲面正则部分上的Bergman核，这与节点族的情况不同。结果表明，奇异性和复结构的信息有助于Bergman核的各种渐近行为。我们的方法涉及到经典的泰勒展开的阿贝尔微分和周期矩阵。
2022-10-02 math.AG math.CV math.DG
Asymptotic of Bergman Kernel (Master Thesis)
在这篇硕士论文中，我们给出了一个新的证明，证明了Hermitian全纯线丛的Bergman核在线丛的曲率为正且满足局部谱隙条件的点上的逐点渐近展开.本文的主要目的是介绍一个合适的半经典符号空间和相关的符号演算，这些符号空间和演算是从Hsiao和Savale最近的工作中得到启发的。特别地，我们建立了某些半正线丛的正部分的逐点渐近展开的存在性。
2022-02-07 math.CV math.DG
The second coefficient of the asymptotic expansion of the weighted Bergman kernel for $(0,q)$ forms on $\Complex^n$
设$ϕ\in C^\infty(\Complex^n)$是给定的实值函数。我们假设$\pr\ddbarϕ$是$\Complex^n$上的常数签名$(n_-,n_+)$的非退化。当$q=n_-$时，众所周知，$(0,q)$的Bergman核形式关于$k$ -th权重$e^{-2kϕ}$，$k>0$，允许$k$中的完全渐近展开。本文计算了渐近展开第二系数在对角线上的迹。
2012-10-23 math.CV math.DG
Asymptotic behaviour of the Bergman invariant and Kobayashi metric on exponentially flat infinite type domains
本文研究了指数平坦无限型边界点处Bergman不变量、Ricci曲率、标量曲率及Kobayashi度量的非切向渐近极限，通过局部化与伸缩方法给出证明。
2024-04-02 math.CV
Bergman polynomials on an Archipelago: Estimates, Zeros and Shape Reconstruction
The Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；University of California at Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Vanderbilt University（范德堡大学）；University of Cyprus（塞浦路斯大学）
通过势理论和有理逼近方法，研究平面Jordan域不相交并集（群岛）上面积测度的复正交多项式的增长估计，分析根的渐近行为揭示丰富几何结构，并基于Christoffel函数渐近分析实现群岛形状的高精度重建。
2008-11-11 cs.NA math.CV math.NA
Semiclassical asymptotics for Bergman projections with Gevrey weights
本文将 Bergman 投影半经典渐近的直接方法推广至 Gevrey 权，证明其振幅为具有 Gevrey 型系数增长的 Gevrey 象征，并由显式 FIO 的渐近求逆构造。
2024-04-04 math.AP math.CV math.DG
Asymptotic expansion of polyanalytic Bergman kernels
本文主要考虑平面上给定区域上双解析函数的希尔伯特空间，它关于权是平方可积〔的〕。我们展示了如何获得相应的双解析Bergman核的权力权力的渐近展开，在这些权重的标准条件下。这是已知的，只有在分析设置，从工作，例如田，游，Zelditch，卡特林，等。我们注意到，一个双解析函数可以确定一个向量值解析函数，提供了一个局部奇异度量的向量。我们还将我们的研究结果应用到这里介绍的两个双分析伯格曼度量。
2013-03-09 math.AP math.CV
On the singularities of the Bergman projections for lower energy forms on complex manifolds with boundary
设$M$是具有光滑边界$X$的维数为$n$的复流形.给定$q\in\{0,1,\ldots,n-1\}$，令$\Box^{(q)}$为$(0,q)$形式的$\ddbar$ -Neumann Laplacian。我们证明了$\Box^{(q)}$的谱核在边界$X$的非退化部分附近有一个完全的渐近展开，Bergman投影在某些局部闭值域条件下有一个渐近展开.作为应用，我们建立了具有弱伪凸边界的域的Bergman核渐近展开式和具有全纯$S^1$ -作用的域的$S^1$ -等变Bergman核渐近展开式和嵌入定理.
2019-11-25 math.AP math.CV
Asymptotic results on modified Bergman-Dirichlet spaces and examples of Segal-Bargmann transforms
本文引入修正的Bergman-Dirichlet空间，研究参数α趋于无穷大和-1时的渐近行为，得到修正的Bargmann-Dirichlet与Hardy-Dirichlet空间及其再生核，并给出Segal-Bargmann变换的例子。
2023-07-11 math.CV
Bergman-Szegő kernel asymptotics in weakly pseudoconvex finite type cases
假设切向CR算子的值域是闭的，我们对有限型弱伪凸三维CR流形的SzegIgnkernel构造了一个点态Boutet de Monvel-Sjöstrand参数，从而推广了Christ的早期分析.这特别地将Bergman核的February man边界渐近性扩展到$\mathbb{C}^{2}$中的弱伪凸域，与D 'Angelo的例子一致。最后，我们的结果推广了Lempert的一个三维CR嵌入定理.
2020-09-15 math.AP math.CV math.DG
Integral Kahler Invariants and the Bergman kernel asymptotics for line bundles
在紧致Kahler流形上，可以通过积分度量的局部不变量来定义全局不变量。假设这样得到的全局不变量只依赖于Kahler类。然后，我们证明了被积函数可以分解成一个陈多项式（陈数的被积函数）和发散的一种形式，这并不有助于积分。我们应用这个分解公式来描述正线丛的Bergman核的渐近展开，并证明了Sasakian流形上的CR Q-曲率是发散的。
2015-01-11 math.CV math.DG
Bergman kernel asymptotics for singular metrics on punctured Riemann surfaces
我们考虑了穿孔Riemann曲面和线丛上的奇异度量，并研究了Bergman核在穿孔邻域内的行为。这些结果用量子霍尔效应中朗道最低能级态密度函数的渐近分布进行了解释。
2019-09-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A comparison between the Bergman and Szegő kernels of the non-smooth worm domain $D'_β$
在这项工作中，我们提供了一个渐近展开的SzegIgnkernel相关联的一个适当定义的Hardy空间上的非光滑蠕虫域$D'_β$。在描述了奇异的内核，我们比较它与伯格曼内核的渐近展开。特别是，我们表明，Bergman内核具有相同的奇异性的SzegIgnkernel的一阶导数相对于任何变量。另一方面，证明了Bergman投影算子在整数阶索伯列夫空间上的有界性.
2015-11-30 math.CV
Asymptotic expansion of the off-diagonal Bergman kernel on compact Kähler manifolds
计算了紧致Kaehler流形上正线丛的N次幂Bergman核的渐近非对角展开式的前四个系数，并证明了当使用K-标架时，N^{-1/2}项的系数b_1为零.我们还证明了展开式的所有系数在K坐标和曲率的共变导数中是多项式，并且关于权w是齐次的。
2013-02-15 math.CV math.DG
Asymptotic properties of Bergman kernels for potentials with Gevrey regularity
研究了紧致Kähler流形上直线丛张量幂的Bergman核的渐近性质.我们证明了如果Kähler势是Gevrey类$a>1$，则Bergman核在收缩尺寸$k^{-\frac12+\frac{1}{4a+4\varepsilon}}$的对角线邻域中接受完全渐近展开，对于每个$\varepsilon>0$ .这些改进了较早的结果在主题为光滑的潜力，其中存在一个扩展的$(\frac{\log k}{k})^{\frac12}$附近的对角线。我们通过用\cite{BBS}的方法在固定邻域内找到Bergman系数$b_m(x, \bar y)$的形式为$C^m m!^{2a+2\varepsilon}$的上界得到了我们的结果.我们还表明，锐化这些上界将提高我们的结果中的对角$x=y$的收缩邻域的速率。
2018-08-07 math.AP math.CV math.DG
Off-spectral analysis of Bergman kernels
关于指数变化测度的Bergman核的渐近分析引起了最近的关注。当相关的极限伯格曼密度函数在平面的一部分，即非光谱区域消失时，通常会出现这种界面。当度量在某处是负弯曲的，或者当我们在正弯曲度量的上下文中研究部分Bergman内核时，会观察到这种行为。在这项工作中，我们涵盖了这两种情况下，在一个统一的方式，指数变化的平面措施的复平面。我们得到了根函数的一致渐近展开，它基本上是归一化的部分Bergman内核在一个离谱点，有效的在整个离谱分量和突出到频谱，以及，这使我们能够显示沿接口的原始内核的误差函数过渡行为。相比之下，以前的工作渐近展开的伯格曼内核是典型的本地，有效的，只有在大部分地区的频谱。
2019-10-24 math.CV
The Bergman kernel on the intersection of two balls in C^2
我们得到了C^2中两个球相交的Bergman核的一个渐近展开和一些正则性结果。
2002-04-16 math.CV
Interface asymptotics of Partial Bergman kernels around a critical level
在最近的一系列文章（arXiv：1604.06655，arXiv：1708.09267）中，作者研究了部分Bergman核$Π_{k, [E_1, E_2]}(z,w)$和相关态密度（DOS）$Π_{k, [E_1, E_2]}(z)$在允许区和禁止区之间的界面$\ccal$上的跃迁行为。部分Bergman核是量化\kahler流形上的Morse函数$H: M \to \R$的Toeplitz Hamilton。允许区域为$H^{-1}([E_1, E_2])$，界面$\ccal$为其边界。在之前的文章中，假设终点$E_j$是$H$的常规值。当终点是$H$的临界值时，本文通过给出并行结果来完成该系列。代替在$k^{-\half} $管周围的$\ccal$为规则接口的Erf标度渐近，一个获得的$δ$-渐近在$k^{-\frac{1}{4}}$-管周围的奇异点的临界界面。在$k^{-\half}$管中，转捩律由密切次代数传播子给出。
2018-05-04 math.CV
Bergman Kernel Asymptotics for Semipositive Line Bundles near Curvature-Degenerate Points
本文研究半正线丛Bergman核在曲率退化点附近的渐近展开，通过谱假设和拟齐次结构获得完整展开与快速衰减，并应用于分支覆盖的拉回。
2026-09-22 math.CV math.DG
Off-diagonal asymptotic properties of Bergman kernels associated to analytic Kähler potentials
本文证明了紧致Kähler流形上直线丛的Bergman核的一个新的非对角渐近性，它与张量幂幂有关.我们表明，如果Kähler潜在的是真正的分析，然后Bergman内核接受一个完整的渐近展开在附近的对角线收缩大小$k^{-\frac14}$。这些改进了较早的结果在主题为光滑的潜力，其中的扩张存在于一个$k^{-\frac12}$附近的对角线。我们通过寻找Bergman系数$b_m(x, \bar y)$的$C^m m!^{2}$形式的上界得到了我们的结果，这本身就是一个有趣的问题。我们使用Berman-Berglessson-Sjöstrand的方法找到这样的上界。我们还表明，锐化这些上界将提高我们的结果中的对角$x=y$的收缩邻域的速率。在度量的特殊情况下，局部常全纯截面曲率，我们得到非对角渐近在一个固定的（作为$k \to \infty$）附近的对角线，恢复结果伯曼[Ber]（见注3.5 [Ber]高维）。在这种情况下，我们还发现了Bergman核模$O(e^{-k δ} )$的显式公式。
2017-05-25 math.AP math.CV math.DG
The asymptotic behaviour of Bergman kernels
设$( X ,d ,p ) $是点完备极化Kähler流形序列$( M_l ,ω_l ,\mathcal{L}_l ,h_l ,p_l ) $的点Gromov-Hausdorff极限，其中$Ric ( h_l ) =2πω_l $，$Ric ( ω_l ) \geq -Λω_l $和$Vol \big( B_1 ( p_l ) \big) \geq v $，$\forall l\in\mathbb{N} $是常数.则PDMATHAMT是正规复空间[Liu-Székelyhidi，2022，GAFA]。本文讨论了Hermite线丛$( \mathcal{L}_l ,h_l )$和Bergman核的收敛性。特别地，我们证明了Kähler形式$ω_l $收敛到$X_{reg}$上唯一的闭合正电流$ω_X $。通过建立$X$上极限线丛的$L^2$估计，给出了Fubini-Study流在$X$上的收敛结果.然后证明了Bergman核的收敛性蕴涵了Bergman核在$n$维极化Kähler流形$(M,ω,\mathcal{L},h)$上的一致$L^p$渐近展开式，该流形满足Ricci下界$-Λ$和非塌缩条件$Vol \big( B_1 (x) \big) \geq v >0 $ .在额外的正交对分曲率下界下，我们还将对所有足够大的$m$给出Bergman核的一致$C^0$渐近估计，这改进了Ji…
2022-06-24 math.CV math.DG
A direct approach to the analytic Bergman projection
本文给出了一种直接的方法来研究指数加权空间中具有实解析严格多重次调和权的全纯函数的Bergman投影的半经典渐近性。特别是，这种方法不依赖于Kuranishi技巧，它允许我们缩短和简化由于Rouby-Sjöstrand-Vörning-Ngoc和Deleporte的结果的证明，说明在解析情况下，渐近伯格曼投影的振幅是经典解析符号的实现。
2020-04-30 math.AP math.CV math.FA
Asymptotics of spectral function of lower energy forms and Bergman kernel of semi-positive and big line bundles
本文研究了全纯线丛高张量幂幂上Kodaira Laplacian谱的下半部分所对应的谱函数的渐近性质。这意味着该函数在其中线丛的曲率是非退化的集合上的完全渐近展开。作为应用，我们得到了完备Kaehler流形上伴随半正线丛在曲率为正的集合上的Bergman核渐近性.我们还证明了具有严格正曲率流的奇异厄米度量的大线丛的渐近性。在这种情况下，完全渐近性在度量的奇异轨迹之外成立。
2014-04-16 math-ph math.AP math.CV
Semi-Classical Asymptotic Expansions for Toeplitz Quantizations on Complex Manifolds and Orbifolds
该研究引入带局部谱隙的复流形，用标度法得到埃尔米特全纯轨形线丛Bergman核的渐近展开，结合标度Bergman核与稳相公式建立Bergman核和Toeplitz算子的完整渐近展开，还构建了带伪微分算子的Toeplitz算子形变量子化。
2025-07-20 math.CV
Off-diagonal estimates of partial Bergman kernels on $S^1$-symmetric Kähler manifolds
本研究针对闭$S^1$-对称Kähler流形，建立了其上部分Bergman核的局部渐近估计，明确了一般非对角点处的标度渐近特性，并详细探讨了二维球面的对应情形。
2024-01-27 math-ph math.CV math.MP
IDA function and asymptotic behavior of singular values of Hankel operators on weighted Bergman spaces
本文以 IDA 函数的不增重排刻画加权 Bergman 空间中 Hankel 算子奇异值的渐近行为，并推广至共轭符号联合刻画及加权 Fock 空间中的 Berger-Coburn 现象。
2024-10-26 math.CV math.FA
Semiclassical Ohsawa-Takegoshi extension theorem and asymptotics of the orthogonal Bergman kernel
该研究针对复流形中固定复子流形，推导了正线丛高张量幂下Ohsawa-Takegoshi延拓算子的显式渐近展开，同时得到正交Bergman投影算子的类似渐近结果。
2023-11-08 math.AG math.CV math.DG
Logarithmic Bergman kernel and Conditional expectation of Gaussian holomorphic fields
我们证明了对数Bergman核的渐近性。作为应用，我们计算了正线丛沿固定光滑子簇消失的幂的高斯随机截面的零点密度的条件期望。
2019-12-22 math.AG math.CV
Bergman kernels and symplectic reduction
我们将最近几个关于Bergman核的渐近展开的结果推广到几何量子化的框架中，并建立了一个渐近辛识别性质.更精确地说，我们研究了辛流形上与正线丛的高张量幂相关的自旋^c Dirac算子的$G$不变Bergman核的渐近展开。我们还提出了一种计算展开式系数的方法，并计算了前几个展开式系数，特别地，我们从全空间上的$G$不变Bergman核得到了约化空间的数量曲率。这些结果推广了相应的结果在非等变设置，这在最近的工作中发挥了至关重要的作用，唐纳森的稳定性的射影流形，几何量子化设置。作为另一种应用，我们将半经典分析中的Toeplitz算子型性质推广到几何量子化的框架中。我们使用的方法的灵感来自本地索引理论，特别是由Bismut和Lebeau开发的分析本地化技术。
2006-07-24 math.CV math.DG
Analytic Bergman operators in the semiclassical limit
将Berezin量子化变换到解析微局部分析的背景下，构造了加权解析权$L^2$空间上的近似半经典Bergman投影，并证明了其核函数在解析符号类中具有渐近展开.作为推论，我们得到了$\mathbb{C}^n$上Bergman核的渐近展开式和紧复流形上的充分全纯线丛的高次幂的新估计.
2020-05-16 math-ph math.AP math.CV
Boundary Behavior of Bisectional Curvatures for Weighted Bergman Metrics
Incheon National University（仁川国立大学）
本文研究了加权伯格曼度量的全纯双 sectional 曲率在边界处的渐进行为，通过L²正交投影刻画极值函数，推导出加权双 sectional 曲率的显式公式，并利用挤压函数得到有界伪凸域上曲率的定量上界和下界，进一步证明在强伪凸边界点处，双 sectional 曲率渐近趋于单位球的曲率，作为应用，这些结果为已知的Kähler-Einstein度量双 sectional 曲率渐进行为提供了简洁统一的证明。
2026-05-17 math.CV math.DG
$L^2$-estimates for the Dirac-Dolbeault operator and Bergman kernel asymptotics on some classes of non-compact complex manifolds
本文推广经典方法，在混合曲率情形下获得了 Dirac-Dolbeault 算子的 $L^2$ 估计并界定了额外误差项，进而推导出 Kodaira Laplacian 的局部谱隙及 Bergman 核的完整渐近展开。
2023-10-24 math.AP math.CV math.DG
Bergman kernels and equidistribution for sequences of line bundles on Kähler manifolds
给定Kähler流形$X$上的正Hermitian全纯线丛序列$(L_p,h_p)$，在曲率序列$c_1(L_p,h_p)$自然收敛的假设下，建立了$L_p$的整体全纯截面空间的Bergman核的渐近展开式.然后，我们应用这一点来研究随机序列的$m$ -元组的部分$L_p$作为$p\to\infty$的公共零点的渐近分布。
2020-12-22 math.CV math.DG math.PR
The Bergman kernel and projection on non-smooth worm domains
本文给出了复2-空间中Christer Kiselman非光滑蠕虫域上Bergman核的精确渐近展开.应用给出了条件R的失败，偏离边界表现的内核，和L^p映射性质的内核。
2007-06-25 math.AP math.CV
