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arXiv 2004.146062020-04-30math.APmath.CVmath.FA

解析Bergman投影的一种直接方法

A direct approach to the analytic Bergman projection

Alix Deleporte, Michael Hitrik, Johannes Sjoestrand

摘要：

本文给出了一种直接的方法来研究指数加权空间中具有实解析严格多重次调和权的全纯函数的Bergman投影的半经典渐近性。特别是，这种方法不依赖于Kuranishi技巧，它允许我们缩短和简化由于Rouby-Sjöstrand-Vörning-Ngoc和Deleporte的结果的证明，说明在解析情况下，渐近伯格曼投影的振幅是经典解析符号的实现。

英文摘要：

We develop a direct approach to the semiclassical asymptotics for Bergman projections in exponentially weighted spaces of holomorphic functions, with real analytic strictly plurisubharmonic weights. In particular, the approach does not rely upon the Kuranishi trick and it allows us to shorten and simplify proofs of a result due to Rouby-Sjöstrand-Vũ Ngoc and Deleporte, stating that in the analytic case, the amplitude of the asymptotic Bergman projection is a realization of a classical analytic symbol.

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