Bergman和Bergman-Vekua空间中的有界极值问题
Bounded Extremal Problems in Bergman and Bergman-Vekua spaces
摘要：
对Lipschitz光滑非零实值函数f和1 < p < $\infty$，本文分析了复平面单位圆上Vekua方程$\partial$ w =（$\partial$ f /f）w解的广义解析函数的Bergman空间A p f（D）.考虑Bergman空间A p（D）及其推广形式A p f（D）中的一族有界极值问题（最佳约束逼近），即通过对A p（D）或A p f（D）中的一个函数进行范数约束来逼近D的子集中的一个函数.初步建设性的结果提供了p = 2。
英文摘要：
We analyze Bergman spaces A p f (D) of generalized analytic functions of solutions to the Vekua equation $\partial$w = ($\partial$f /f)w in the unit disc of the complex plane, for Lipschitz-smooth non-vanishing real valued functions f and 1 < p < $\infty$. We consider a family of bounded extremal problems (best constrained approximation) in the Bergman space A p (D) and in its generalized version A p f (D), that consists in approximating a function in subsets of D by the restriction of a function belonging to A p (D) or A p f (D) subject to a norm constraint. Preliminary constructive results are provided for p = 2.
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