Restricted Bergman kernel asymptotics
Tomoyuki Hisamoto
本文研究了光滑射影簇上大线丛的高次幂的Bergman核的一个限制形式。明确了首项的几何意义。作为一个副产品，我们得到了一些整表示的限制体积。
In this paper, we investigate a restricted version of Bergman kernels for high powers of a big line bundle over a smooth projective variety. The geometric meaning of the leading term is specified. As a byproduct, we derive some integral representations for the restricted volume.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Additivity of the approximation functional of currents induced by Bergman kernels
本文对Jean-Pierre Demailly在2013年提出的一个问题给出了肯定的回答，并证明了Bergman核诱导的闭合正$(1,1)$ -电流的近似泛函的可加性.
Logarithmic Bergman kernel and Conditional expectation of Gaussian holomorphic fields
我们证明了对数Bergman核的渐近性。作为应用，我们计算了正线丛沿固定光滑子簇消失的幂的高斯随机截面的零点密度的条件期望。
Weighted Bergman kernels on orbifolds
我们描述了一个概念的丰富性的轨道上的线丛的循环商奇异性，这是相关的嵌入在加权射影空间，并证明了一个全球的渐近展开加权Bergman核与这样的线丛。
A Bergman kernel proof of the Kawamata subadjunction theorem
本文的主要目的是给出Y的一个证明。Kawamata著名的subadjunction定理的精神，我们以前的工作伯格曼内核。我们将使用两个主要成分：一个$\displaystyle L^{2\over m}$ -大泽武越型的扩张定理（这也是一个新的结果）和一个更完整的版本，我们以前的结果。
On the Bergman Kernel of complex hyperbolic manifolds
本文推导了极化复双曲流形的Bergman核公式，将其表示为流形中的测地环路求和，并研究了Bergman核函数的最大最小值及离对角线Bergman核的估计。
Variation of Bergman kernels of adjoint line bundles
推广了Berlessson的结果，证明了相对复正则系统的直象和相对伴随（奇异）厄米线丛的直象的Nakano半正性.本文给出了Kawamata关于相对复正则系统的直象的半正性定理的一个新证明。
Weighted Bergman kernels and virtual Bergman kernels
我们引入了“虚Bergman核”的概念，并将其应用于计算“膨胀的埃尔米特球域”的Bergman核，特别是当基域是一个有界对称域。
Curvature of vector bundles and subharmonicity of Bergman kernels
在\cite{Berndtsson}中，我们研究了一类全纯函数的加权$L^2$ -空间的Bergman核的一个参数的次调和依赖性.在这里，我们证明了一个结果的曲率的向量丛定义的这个家庭的$L^2$ -空间本身，这有较早的结果伯格曼核作为推论。将相同的论证应用于局部平凡纤维化上的线丛的全纯截面空间，我们还证明了：如果复流形上的全纯向量丛$V$在Hartshorne意义下是充分的，则$V\gr\det V$在Nakano意义下具有曲率严格为正的Hermitian度量.
Reproducing kernels of some weighted Bergman spaces
本文将Bergman核理论推广到加权情形。给出了加权Bergman再生核的一般形式，利用它可以计算特定权和定义域的具体Bergman核函数.
On the Bergman kernel of polarized abelian varieties
本文研究极化阿贝尔簇的Bergman核，推导出显式公式，并探讨了正线 bundle 的同构性与Bergman核函数的极值点性质。
Bergman kernels on degenerations
本文研究极化簇平坦退化中的 Bergman 核，定义逐纤维 Bergman 核并证明其连续性及 Fubini–Study 流的一致收敛性。
Some Topics Related to Bergman Kernel
实际上，我们将讨论Cartan-Hartogs域上Bergman核的一些相关问题.
Weighted Bergman Projections and Kernels: Lp Regularity and Zeros
我们研究Lp正则性的加权Bergman投影和加权Bergman核的零点的重量是径向对称的，相当于1上的单位圆盘。
Vanishing Bergman kernels on the disk
我们讨论的主题有关的伯格曼内核的零，并提出了一种方法生成伯格曼内核任意，但不确定，许多零。它还表明，伯格曼核诱导的径向权的单位圆盘上不能有无限多个零点。对复平面上的Segal-Bargmann空间的类似问题也作了简要的讨论。
On the $p$-Bergman kernel with respect to a functional $ξ$
本文将p-Bergman核与ξ-Bergman核推广为关于泛函ξ的p-Bergman核，建立其性质，研究高阶Bergman核的L^p版本与ξ-Bergman核的关系，并推广了Blocki和Zwonek的先前结果。
Variation of Bergman kernels of pseudoconvex domains
我们将给出一族光滑有界强伪凸域的满Bergman核的变分公式。作为应用，给出了平面区域全纯运动平凡性的Bergman核等价判据。
An explicit estimate of the Bergman kernel for positive line bundles
我们将给出与正线丛相关的Bergman核的下界的一个显式估计。在紧致Riemann曲面情形下，我们的结果可以看作是田氏偏$C^0$ -估计的一个显式形式.
The Bergman Kernel on Forms: General Theory
本笔记的目的是探讨伯格曼投影的形式。特别是，我们表明，一些最基本的事实，用于构建伯格曼内核的功能，如逐点评价$L^2_{0,q}(Ω)\cap\ker\bar\partial_q$，失败的$(0,q)$ -形式，$q \geq 1$。然而，我们提供了一个仔细的伯格曼内核的建设和明确计算伯格曼内核$(0,n-1)$ -形式。对于球在$\mathbb{C}^2$，我们还表明，Bergman内核的大小$(0,1)$ -形式是不受控制度量，在鲜明的对比Bergman内核的功能。
The Bergman kernel on the intersection of two balls in C^2
我们得到了C^2中两个球相交的Bergman核的一个渐近展开和一些正则性结果。
Boundary asymptotics of the relative Bergman kernel metric for curves
研究了退化超椭圆黎曼曲面的全纯族及其雅可比簇上的相对Bergman核度量的性质。在一个节点或尖点附近，我们得到精确的渐近公式与显式系数。一般情况下，尖点族上的Bergman核并不总是收敛于极限曲面正则部分上的Bergman核，这与节点族的情况不同。结果表明，奇异性和复结构的信息有助于Bergman核的各种渐近行为。我们的方法涉及到经典的泰勒展开的阿贝尔微分和周期矩阵。
Approximation of Bergman kernels by rational functions with fixed poles
在二次度量和一致度量下，解决了Bergman核在复平面单位圆上的最佳有理逼近问题.
The Weighted Bergman Kernel and the Green's Function
本文研究了格林函数存在的区域W上的加权Bergman核与格林函数之间的关系。
Zeros of the Bergman kernel of the Fock-Bargmann-Hartogs domain and the interlacing property
本文考虑Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}$的Bergman核的零点.我们描述了如何存在的零的Bergman内核依赖于整数$m$和$n$的交错属性的帮助。
Modules at boundary points, fiberwise Bergman kernels, and log-subharmonicity
本文研究了模在边界点上的Bergman核，得到了Bergman核的对数次调和性，并由此导出了Bergman核的对数次调和性.作为应用，我们重新证明了与Jonsson-Mustcatenary提出的一个猜想有关的尖锐有效性结果和关于模在边界点的强开性的有效性结果.
Relationships Between the Bergman Kernels of Hartogs Domains and Their Base
本文研究Hartogs域Bergman核与基域加权Bergman核的关系，提出级数表示和变换公式，并给出其他相关关系。
Pointwise estimate for the Bergman kernel of the weighted Bergman spaces with exponential type weights
设$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$表示单位圆${\mathbb D}$中由全纯函数组成的$L^{2}(\mathbb{D},e^{-2ϕ}dλ)$的闭子空间。对于一类次调和函数$ϕ: {\mathbb D}\rightarrow{\mathbb D}$，我们证明了$AL^{2}_ϕ(\mathbb{D})$的Bergman核的上点态估计
The Bergman kernel of the symmetrized polydisc in higher dimensions has zeros
证明了维数大于2的对称化多圆盘的Bergman核有零点.
$L_h^2$-domains of holomorphy and the Bergman kernel
利用Bergman核的边界表现和边界的几何性质，给出了全纯$L_h^2$ -域的一个刻画.
Asymptotic behavior of the Bergman kernel and associated invariants in weakly pseudoconvex domains
本文研究了弱伪凸域中Bergman核及其相关不变量在逼近h-可延展边界点序列时的渐进行为。
Bergman Kernels of Two Dimensional Monomial Polyhedra
我们明确计算的Bergman内核的所有二维单项多面体，一类域，包括Hartogs三角形和它的一些推广。核是从这样的域的表示作为盘和穿孔盘的乘积的商来计算的。
The Bergman kernel function: explicit formulas and zeroes
给出了一些特殊区域的Bergman核函数的简单计算方法。作为显式公式的一个应用，我们证明了某些凸区域的Bergman核函数有零点，例如C^3中由不等式|z_1| + |z_2| + |z_3| <1定义的域.
A comparison between the Bergman and Szegő kernels of the non-smooth worm domain $D'_β$
在这项工作中，我们提供了一个渐近展开的SzegIgnkernel相关联的一个适当定义的Hardy空间上的非光滑蠕虫域$D'_β$。在描述了奇异的内核，我们比较它与伯格曼内核的渐近展开。特别是，我们表明，Bergman内核具有相同的奇异性的SzegIgnkernel的一阶导数相对于任何变量。另一方面，证明了Bergman投影算子在整数阶索伯列夫空间上的有界性.
A Direct Connection Between the Bergman and Szegő Kernels
我们使用斯托克斯定理建立一个明确的和具体的Bergman和SzegIgnprojections之间的连接的磁盘，球，并在强pseudoconvular域。
The octonionic Bergman kernel for the half space
在八元数分析的背景下，用两种不同的方法得到了半空间的八元数Bergman核.因此，我们统一了复分析和超复分析中的核形式。
Convergence speed of weighted Bergman kernels towards extremal functions
利用Bernstein-Markov不等式在线丛的高次幂的全纯截面空间上构造了内积.相应的加权Bergman核函数收敛于极值函数。我们得到了一个一致收敛性速度。
Local algebraicity and localization of the Bergman kernel on Stein spaces with finite type boundaries
本文研究二维Stein空间中Bergman核的局部代数性，借助伪凸有限型区域上的新局部化结果建立边界类型与局部代数次数的估计，并刻画二维球商。
Bergman kernel asymptotics and a pure analytic proof of Kodaira embedding theorem
本文综述了Bergman核的渐近展开的一些最新结果，并给出了Kodaira嵌入定理的Bergman核证明。
Log-hyperconvexity index and Bergman kernel
当$Ω\subset \mathbb{C}^n$是一个具有对数超凸性指标$α_l(Ω)>\frac{n-1+\sqrt{(n-1)(n+3)}}{2}$的有界域时，我们得到了Bergman距离的一个定量估计，以及当$α_l(Ω)>0$时，Bergman核$K_Ω(\cdot, w)$的$A^2(\log A)^q$ -可积性.
Transformation formula for the Reduced Bergman kernel and its Application
本文证明了复平面有界域间真全纯对应及映射下约化Bergman核与加权约化Bergman核的变换公式，并给出了其应用。
Convergence of Riemannian surfaces and convergence of the Bergman kernel
设$\{M_j\}$是完备黎曼曲面序列，它在Cheeger-Gromov意义下收敛于完备黎曼曲面$M$ .利用等周不等式研究了$M_j$的Bergman核$K_{M_j}$的收敛性.
Asymptotics for Bergman-Hodge kernels for high powers of complex line bundles
本文得到了具有非退化曲率的全纯线丛的高次幂的Bergman-Hodge核的完全渐近展开。我们还探讨了与辛流形上的渐近全纯截面的一些关系
Asymptotics of Bergman kernels
给出了与$L^k$相关的Bergman核的$k$的幂渐近展开式的初等证明，其中$L$是正线丛.我们也给出了一个算法来计算展开式中的系数。
Bergman kernels and local holomorphic Morse inequalities
设X是埃尔米特流形，L^k是X上埃尔米特线丛的高次幂。本地版本的Demailly的全纯莫尔斯不等式-积分后，他们产生通常的不等式。局部弱不等式在任何埃尔米特流形X上成立，而与紧性和完备性无关。证明，这是基本的，是基于一种新的方法逐点伯格曼核估计，其中的内核估计的模型核在标准的复空间C^n。
Bergman kernels of Monomial Polyhedra
本文针对单项式多面体这类有界伪凸Reinhardt域，利用Bell变换公式显式计算其Bergman核，并证明所得核为有理函数。
The Bergman kernel of a certain Hartogs domain and the polylogarithm function
考虑一类与Fock-Bargmann空间相关的Hartogs域.我们给出了用多对数函数表示的域的Bergman核的一个显式公式。此外，在某些情况下，我们还解决了该区域的陆启铿问题。
Interface asymptotics of partial Bergman kernels on $S^1$-symmetric Kaehler manifolds
研究了在Hamilton全纯$S^1$作用下不变的极化射影Kahler流形的等变Bergman核和部分Bergman核的渐近性.分别在允许区域$\mathcal{A}$内得到了部分Bergman核的渐近性.禁区$\mathcal{F}$，推广了Shiffman-Zelditch，Shiffman-Tate-Zelditch和Pokorny-Singer关于复曲面Kahler流形的结果.主要结果给出了等变Bergman核和部分Bergman核在界面$\partial \mathcal{A}$附近过渡区域的标度渐近性，推广了Ross-Singer最近关于部分Bergman核的工作，并改进了Ross-Singer过渡渐近性以适用于等变Bergman核.
On the Bergman kernel in weighted monogenic Bargmann-Fock spaces
本文在Clifford代数的背景下研究了广义Bargmann-Fock空间的Bergman核$B_φ(x,y)$.建立了Clifford代数的$L^2$ -估计方法和加权次调和不等式.因此我们证明了$B_φ(x,y)$的存在性，并给出了对角上和对角外的一些估计。作为副产品，我们还获得了加权调和Bergman核的上估计。
The Reduced Bergman Kernel and its Properties
本文研究平面区域上$n$阶加权约化Bergman核的性质，探讨了Ramadanov型定理、局部化与边界行为，并给出了核在双全纯变换下的变换公式。
The Bergman kernel: explicit formulas, deflation, Lu Qi-Keng problem and Jacobi Polynomials
本文研究了两个复椭球相交的Bergman核函数$\{(z,w_1,w_2) \in \mathbb{C}^{n+2} : |z_1|^2 + \cdots + |z_n|^2 + |w_1|^q < 1, \quad |z_1|^2 + \cdots + |z_n|^2 + |w_2|^r < 1\}.$
On the octonionic Bergman kernel
在非交换、非结合的八元数分析框架下，通过引入八元数Bergman空间上内积的新定义，确定了八元数Bergman核的显式形式.
Estimations of the Bergman kernel of the punctured disk
利用\cite{SunSun}中的技巧，我们给出了标准完备Poincaré度量下穿孔圆盘的Bergman核的估计.作为应用，我们改进了\cite{AMM}关于奇点附近穿孔黎曼曲面Bergman核的结果.
Weighted Bergman kernel functions associated to meromorphic functions
我们提出了一种技术计算显式的，具体的公式加权Bergman核的平面域上的权重的模平方的亚纯函数的情况下，亚纯函数有有限个零的域和具体的公式为未加权的内核是已知的。我们将这一理论应用于陆启坑问题的研究。
Reproducing kernel for a class of weighted Bergman spaces on the symmetrized polydisc
对称多圆盘上的一类自然的加权Bergman空间被等距嵌入到相应的加权Bergman空间中。我们找到了这个子空间的一个规范正交基。它使我们能够计算核函数的加权Bergman空间的对称化多圆盘使用显式性质，我们的嵌入。这个核函数家族包括对称化多圆盘上的Szegö核和Bergman核。
Off-spectral analysis of Bergman kernels
关于指数变化测度的Bergman核的渐近分析引起了最近的关注。当相关的极限伯格曼密度函数在平面的一部分，即非光谱区域消失时，通常会出现这种界面。当度量在某处是负弯曲的，或者当我们在正弯曲度量的上下文中研究部分Bergman内核时，会观察到这种行为。在这项工作中，我们涵盖了这两种情况下，在一个统一的方式，指数变化的平面措施的复平面。我们得到了根函数的一致渐近展开，它基本上是归一化的部分Bergman内核在一个离谱点，有效的在整个离谱分量和突出到频谱，以及，这使我们能够显示沿接口的原始内核的误差函数过渡行为。相比之下，以前的工作渐近展开的伯格曼内核是典型的本地，有效的，只有在大部分地区的频谱。
Indefinite structure of the Bergman kernel on the open unit disk
本文研究了开单位圆上伯格曼核的不定结构，通过构造不变距离、双射映射和不定核来探讨其相互作用。
Variation of the Bergman kernels under deformations of complex structures
受Berglessson关于Bergman核的次调和性质的工作的启发，我们给出了与复流形形变相关的全Bergman核的局部变分公式.在紧情形下，它是由Bergman核的再生性质和第0直象层的曲率公式得出的。一般来说，遵循Schumacher的思想，我们使用Lie导数来计算变分。作为应用，给出了平面区域全纯运动平凡性的Bergman核等价判据。
A representation for the reproducing kernel of a weighted Bergman space
本文针对单位圆盘上由Blaschke因子幂乘积的模构成的权函数，给出了加权Bergman空间再生核的典范表示，并由此推导出有限零点集对应的压缩零除子公式。
The Bergman kernel in constant curvature
给出了齐性空间上Bergman核的一个近似表达式及其乘积的初等证明。误差项相对于逆半经典参数是指数小的。
A Canonical Positive Definite Kernel Associated with the $ξ$-Bergman Kernel
本文构造了与ξ-伯格曼核相关的典范埃尔米特正定核，证明其正定并恢复ξ-伯格曼核为其对角限制，还得到该核的显式公式等性质，揭示了微分泛函选择的影响。
Asymptotic expansion of the Bergman kernel for weakly pseudoconvex tube domains in C^2
本文给出了C^2中某些有限型弱伪凸管域的Bergman核的一个渐近展开.我们的渐近公式断言，伯格曼核在弱伪凸点处的奇异性本质上是用两个变量表示的;此外，某些实爆破是理解其奇异性所必需的。关于每个变量的渐近展开的形式类似于C的严格伪凸情形。弗利曼。在Szego核的情况下，我们也给出了类似的结果。
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