Classifying thick subcategories of the stable category of Cohen-Macaulay modules
三角范畴的厚子范畴的分类定理在数学的许多领域中得到了广泛的应用。本文考虑Gorenstein局部环上Cohen-Macaulay模的稳定范畴的厚子范畴的分类，作为Benson，Carlson和Rickard关于有限$p$ -群的双生成表示的稳定范畴的厚子范畴分类定理的高维版本.本文的主要结果给出了局部超曲面上Cohen-Macaulay模的稳定范畴的厚子范畴的一个完全分类，它是用包含在其奇异轨迹中的环的素理想谱的专门化闭子集来表示的.
2010-06-21 math.AC math.RA math.RT
Thick Subcategories of the stable category of modules over the exterior algebra
本文研究了$\underline{\md}R$中复杂度为1的模所定义的厚子范畴，其中$R$是$n+1$不定式的外代数.
2019-04-03 math.RT
Classifying subcategories of a Grothendieck category via its spectral category
Urmia University（乌尔米耶大学）
本文利用Krause基于谱范畴定义的支撑概念，分类Grothendieck范畴的子范畴，证明其与Neeman支撑一致，并推广了交换诺特环上模范畴及其导出范畴的子范畴分类，在局部凝聚范畴上证明该支撑与Ziegler拓扑的开子集一致。
2026-05-30 math.RT
Thick subcategories of derived categories of gentle algebras
本研究探讨温和代数导出范畴的厚子范畴，发现其由弦对象或带对象生成，并证明弦对象生成的厚子范畴与导出范畴几何模型的非交叉路径集存在双射对应。
2025-02-17 math.RT
Thick subcategories of finite algebraic triangulated categories
本文给出了代数三角化标准范畴中含有100多个不可分解对象的厚子范畴的分类。
2010-10-01 math.CT math.RT
On thick subcategories of the category of projective presentations
该研究探讨结合代数上投射模2项复形范畴的厚子范畴，建立其与2项silting复形、完全余挠对及左有限wide子范畴的双射关系，验证映射与已知对应相容，并探讨其在稳定性条件中的应用。
2023-08-22 math.RT
Thick subcategories and silting subcategories in recollement
本文研究外三角范畴 recollement 中厚子范畴的双射对应与诱导 recollement，并证明两侧 silting 子范畴可粘合为中间范畴的 silting 子范畴，且在条件满足时可逆。
2024-10-27 math.RT
Thick Subcategories of Discrete Derived Categories
我们对离散导出范畴的厚子范畴进行了分类。要做到这一点，我们引入某些生成集称为弧集合，对应于几何模型上的非交叉弧的配置。我们表明，每一个厚的子类别是由弧收集，每个厚的子类别是由相应的配置的拓扑结构，我们描述了一个版本的突变，它的作用传递的弧收集产生一个给定的厚的子类别。
2016-08-24 math.RT
Prime thick subcategories and spectra of derived and singularity categories of noetherian schemes
对于本质小三角范畴$\mathcal{T}$，我们引入了素厚子范畴的概念，定义了$\mathcal{T}$的谱，它与Balmer引入的张量三角范畴的谱具有相同的基本性质.我们主要集中在三角范畴，出现在代数几何，如派生和奇异的诺特计划$X$类别。我们证明了某些厚子范畴类是这些三角范畴的素厚子范畴。此外，我们使用这个结果表明，某些子空间的$X$嵌入到它们的谱作为拓扑空间。
2021-02-22 math.AC math.AG math.CT
A new characterization of silting subcategories in the stable category of a Frobenius extriangulated category
该研究给出Frobenius外三角范畴稳定范畴中silting子范畴的新刻画，建立其与原范畴共变有限子范畴的双射对应，推广了三角范畴的相关结果，并应用于同伦、导出等多类范畴。
2021-09-02 math.RA math.RT
A category of wide subcategories
一个代数称为\emph{$τ$-tilting finite}，只要它只有有限个直到同构的$τ$ -刚性对象。我们将一个范畴与每个这样的代数相关联。对象是有限维模范畴的宽子范畴，态射由支撑$τ$ -倾斜对索引。
2018-02-11 math.RA math.RT
Classifying torsionfree classes of the category of coherent sheaves and their Serre subcategories
本文利用概形子集及特殊化闭子集分类了与线丛张量积封闭的无挠类和挠类，并据此推广 Gabriel 分类，刻画无挠类的 Serre 子范畴。
2023-04-20 math.AC math.AG math.RT
Abelian quotients associated with fully rigid subcategories
本文研究了正合范畴B上全刚性子范畴诱导的交换商范畴的Gorenstein性质。我们还研究了当d-集团倾斜子范畴成为完全刚性。我们证明了由这样的d-簇倾斜子范畴诱导的商阿贝尔范畴是遗传的。
2019-02-20 math.RT
$n\mathbb{Z}$-cluster tilting subcategories for Nakayama algebras
$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴是高维Auslander-Reiten理论的理想设置。给出了Nakayama代数模范畴的$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴的完全分类.特别地，我们证明了有三类Nakayama代数允许$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴：有限整体维数，自内射和非岩永Gorenstein。只有自内射范畴才能容纳一个以上的$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴。第二作者已经证明，每一个这样的$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴都诱导出相应奇异范畴的一个$n\mathbb{Z}$ -集团倾斜子范畴。对于我们分类中的每一个Nakayama代数，我们描述了它的奇异范畴，从它的模范畴到它的奇异范畴的正则函子，并提供了模范畴和奇异范畴中$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴的完整比较.这在很大程度上依赖于沈的结果，沈描述了所有Nakayama代数的奇异性类别。
2022-08-28 math.RT
Classifying substructures of extriangulated categories via Serre subcategories
我们给出了一个分类的子结构（=封闭subbifunctors）的一个给定的极小extriangulated范畴使用的范畴的缺陷，在类似的方式，作者的分类的确切结构的一个给定的加法范畴。更确切地说，对于一个外三角范畴，可能的子结构与一个由合并缺陷组成的阿贝尔范畴的Serre子范畴成双射。作为副产品，我们证明了对于给定的极小加法范畴，它的正合结构的偏序集同构于某些阿贝尔范畴的Serre子范畴的偏序集。
2020-05-27 math.CT math.RT
Static subcategories of the module category of a finite-dimensional hereditary algebra
设k是域，A是有限维遗传k-代数.我们考虑所有有限维A-模的范畴。我们将根据所有M-静态模的可能子范畴来刻画A的表示类型（驯服或野性），其中M是不可分解的A-模。
2014-07-19 math.RA math.RT
Ore's theorem for thick subcategories
Aarhus University（奥胡斯大学）
本文研究了有限群在有界导出范畴中厚子类格的分布性质，证明p- nilpotent群是唯一满足该性质的群，并给出了有限维代数的有界导出范畴和完美复形中厚子类格分布的充要条件。
2026-04-30 math.CT math.RT
Extension-closed subcategories over hypersurfaces of finite or countable CM-representation type
本文在有限或可数CM-表示型假设下，完全分类了超曲面上至多二维时CM_0(R)的扩张闭子范畴及任意维数时奇点范畴子范畴D^{sg}_0(R)的扩张闭子范畴。
2025-05-08 math.AC math.RT
Classifying resolving subcategories over a Cohen-Macaulay local ring
设R是Cohen-Macaulay局部环.用mod R表示R-生成R-模的范畴。本文考虑了用Spec R的专门化闭子集分解mod R的子范畴的分类问题。给出了在张量积和转置下闭的分解子范畴的分类。在限制性假设下，我们也给出了更好的分类结果。
2012-03-06 math.AC math.RT
Dimensions of triangulated categories with respect to subcategories
本文引入了三角范畴关于固定满子范畴的维数的概念。对于阿贝尔范畴的有界导出范畴，给出了关于反变有限子范畴和可分解子范畴的维数的上界.我们的方法不仅恢复了关于Rouquier意义下导出范畴维数的一些已知结果，而且适用于各种交换和非交换诺特环.
2013-09-30 math.AC math.RA math.RT
Right $n$-angulated categories arising from covariantly finite subcategories
定义了右$n$ -角范畴的概念，推广了右三角范畴的概念.设$\mathcal{C}$是加法范畴或$n$ -角范畴，$\mathcal{X}$是协变有限子范畴，我们证明了在一定条件下，商$\mathcal{C}/\mathcal{X}$是右$n$ -角范畴.这一结果推广了以前的一些工作。
2014-09-10 math.CT math.RT
On the Subcategories of n-Torsionfree Modules and Related Modules
设R是交换诺特环。用mod R表示R-生成R-模的范畴。本文研究了Auslander和Bridger意义下的n-挠自由模，并与n-合合模和满足Serre条件的模（S_n）进行了比较。我们主要研究由这些模构成的mod R的满子范畴的闭性。
2021-01-12 math.AC math.RT
Lattices of t-structures and thick subcategories for discrete cluster categories
对Dynkin型$A$的离散簇范畴$\mathcal{C}(\mathcal{Z})$中的t-结构和厚子范畴进行了分类，证明了$\mathcal{C}(\mathcal{Z})$上的所有t-结构的集合是一个通道包含下的格，交由通道的交给出.我们证明了用这种方法得到的$\mathcal{C}(\mathcal{Z})$上的t-结构格和$\mathcal{C}(\mathcal{Z})$的厚子范畴格都与$A$型非交叉划分格密切相关。特别地，在这样的范畴上的非退化t-结构的等价类的格同构于有限线性序集的非交叉划分的格。
2022-12-28 math.CT math.RT
Symmetric subcategories, tilting modules and derived recollements
对于环$A$上的任意好倾斜模$T$，存在一个模范畴的$n$ -对称子范畴$\mathscr{E}$，使得$T$的自同态环的导出范畴是$\mathscr{E}$和$A$的导出范畴在Beilinson-Bernstein-Deligne意义下的等价.因此，由倾斜模诱导的全左导张量函子的核与$\mathscr{E}$的导出范畴是三角等价的。
2021-06-10 math.RT
Equivariant fusion subcategories
我们提供了一个参数化的所有融合子范畴的equivariantization由一个群作用的融合范畴。作为应用，我们对一类Kac-Paljutkin型半单霍普夫代数的霍普夫子代数进行了分类，并恢复了有限群的扭曲量子偶表示范畴的融合子范畴的Naidu-Nikshych-Witherspoon分类.
2022-01-12 math.QA math.RT
From subcategories to the entire module categories
本文证明了Artin代数上模范畴的子范畴的表示论如何与某个代数上所有模的表示论相联系。所涉及的子范畴是（相对）稳定Auslander代数上态射范畴（包括Ringel和Schmidmeier最近研究的子模范畴）和Gorenstein投射模的某些子范畴。这两种次范畴，正如我们将要看到的，是密切相关的。为了建立这样的联系，我们将定义一个从每一类型的子范畴到某个阿廷代数上的模范畴的函子。本文证明了，要计算子范畴中的几乎可裂序列，只需借助于某个已知且较易计算的Artin代数上模范畴中的相应函子就足够了。然后作为应用，子范畴的Auslander-Reiten代数的大部分仅通过适当代数的Auslander-Reiten代数，然后以明显的方式添加剩余的顶点和箭头来获得。作为特例，当$Λ$是有限表示型GorensteinArtin代数时，$Λ$上的$2 \times 2$上的Gorenstein投射模和$Λ$的稳定Auslander代数上的Gorenstein投射模的子范畴可以由$Λ$的稳定Cohen-Macaulay Auslander代数上的模的范畴来估计.
2020-11-01 math.RT
Abelian categories arising from cluster-tilting subcategories II: quotient functors
本文考虑一个外三角化范畴的一种理想商，使得该理想是从该外三角化范畴到阿贝尔范畴的函子的核。研究了函子稠密且满时的理想商的交换条件。利用同调方法，给出了该函子的一个新的等价刻画。作为应用，我们证明了在连通的2-Calabi-Yau三角化范畴B中，B的泛函有限扩张闭子范畴T是簇倾斜的当且仅当B/T是阿贝尔范畴.
2018-09-18 math.CT math.RT
Thick subcategories and virtually Gorenstein algebras
一个Artin代数定义为虚Gorenstein，如果与所有Gorenstein投射模右正交（关于Ext^*（-，-））的模类与与所有Gorenstein内射模左正交的模类重合。我们用有限生成模的概念给出了一个新的刻画。此外，代数的一个例子，这是不是几乎Gorenstein。
2006-08-29 math.RA math.RT
Codistinguished abelian subcategories
引入三角范畴的共区分阿贝尔子范畴，推广了Jorgensen的真阿贝尔子范畴并与Linckelmann的区分阿贝尔子范畴对偶，证明其具有由环境三角范畴诱导的非平凡正合结构且所有阿贝尔范畴的正合结构均由此产生，并证明完全忠实伴随三元组可生成新的共区分阿贝尔子范畴。
2026-06-23 math.CT math.RT
Contravariantly finite resolving subcategories over commutative rings
有限生成模范畴的逆变有限可分解子范畴在代数的表示论中起着重要的作用。本文研究了交换环上的逆变有限分解子范畴。本文的主要目的是对Henselian Gorenstein局部环上的逆变有限分解子范畴进行分类，实际上只存在三个逆变有限分解子范畴。我们的方法，以获得这种分类也恢复作为一个副产品的定理克里斯滕森，Piepmeyer，Striuli和高桥有关的关系之间的逆变有限性的满子范畴的全自反模和Gorenstein性质的基环。
2010-02-02 math.AC math.RT
Classifying Serre subcategories via atom spectrum
本文引入了一个阿贝尔范畴的原子谱，它是一个由monoform对象的所有等价类组成的拓扑空间。利用原子谱，给出了任意Noether阿贝尔范畴的Serre子范畴的分类.此外，我们还证明了局部Noether Grothendieck范畴的原子谱与其Ziegler谱同胚。
2012-09-13 math.CT math.RA math.RT
Thick subcategories on weighted projective curves and nilpotent representations of quivers
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文研究加权射影曲线的导出范畴中厚子类别的结构，证明任何厚子类别要么等价于某些旗形的 nilpotent 表示导出范畴，要么是 torsion sheaves 的正交补，同时探讨了加权射影线的 admissible 子类别的生成条件及 Jordan-Holder 性质。
2026-03-27 math.AG math.RT
Semi-abelian categories arising from pseudo cluster tilting subcategories
本文定义了外三角范畴中的伪丛倾斜子范畴，证明其商范畴构成半阿贝尔范畴，并在满足自正交条件时成为阿贝尔范畴，推广了正合范畴中的相关研究。
2023-09-08 math.CT math.RT
On the Monomorphism Category of $n$-Cluster Tilting Subcategories
设$\mathcal{M}$是${\rm mod}\mbox{-}Λ$的$n$ -簇倾斜子范畴，其中$Λ$是Artin代数.令$\mathcal{S}(\mathcal{M})$表示$\mathcal{S}(Λ)$的全子范畴，$Λ$的子模范畴，由$\mathcal{M}$中的所有单态构成。我们构造了两个从$\mathcal{S}(\mathcal{M})$到${\rm mod}\mbox{-}\underline{\mathcal{M}}$的函子，这两个函子是$\mathcal{M}$的稳定范畴上的一致可加反变函子范畴.我们证明了这些函子是满的、稠密的和客观的。因此，它们从$\mathcal{M}$的子模范畴的商范畴模它们各自的核导出等价。此外，它们还通过${\rm mod}\mbox{-}\underline{\mathcal{M}}$稳定范畴上的合合函子联系起来.这些函子可以被认为是Ringel和Zhang [RZ]在$Λ=k[x]/{\langle x^n \rangle}$情形下研究的两个函子的高级版本，后来Eiríksson [E]将其推广到自内射Artin代数。将提供几个应用程序。
2020-08-10 math.RT
The spectrum of Grothendieck monoid: classifying Serre subcategories and reconstruction theorem
正合范畴的格罗滕迪克幺半群是格罗滕迪克群的幺半群版本。我们用它来分类一个确切的范畴的Serre子范畴，并重建一个Noether方案的拓扑结构。我们首先在正合范畴的Serre子范畴集、Grothendieck么半群的面集和Grothendieck么半群的么半群谱之间构造双射。利用（ii），我们对与有限维代数和光滑射影曲线相关的正合范畴的Serre子范畴进行了分类.特别地，我们确定了光滑射影曲线上凝聚层范畴的Grothendieck么半群。利用（iii），我们在Serre子范畴集上引入了一个拓扑。作为结果，我们恢复的诺特计划的Grothendieck幺半群的拓扑结构。
2022-10-05 math.AG math.CT math.RT
Wide coreflective subcategories and torsion pairs
本文回顾宽子范畴构造，将左Artin环上的挠对映射为两个余反射宽子范畴，并用余倾斜模显式描述，探讨其获取条件，指出在温顺遗传代数上它们垂直于纯内射模集合。
2023-04-03 math.RT
On the relation between cluster and classical tilting
设D是一个三角化范畴，其上有一个簇倾斜子范畴U。商范畴D/U是阿贝尔范畴，设它具有有限的整体维数.我们证明了从D到D/U的投影使D的簇倾斜子范畴成为D/U的支撑倾斜子范畴，并且反过来，D/U的支撑倾斜子范畴可以唯一地提升为D的极大1-正交子范畴.
2008-10-02 math.RT
$d\mathbb{Z}$-cluster tilting subcategories of singularity categories
对具有足够投射的正合范畴$\mathcal{E}$和一个$d\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴，我们证明了$\mathcal{E}$的奇异范畴允许一个$d\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴.为了做到这一点，我们引入集群倾斜子范畴的左三角范畴，我们表明，有一个集群倾斜子范畴的$\mathcal{E}$和$\underline{\mathcal{E}}$之间的对应关系。在某些假设下，我们还证明了$\mathcal{E}$的Gorenstein投影允许一个$d\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴.最后，我们计算了有限维非Iwanaga-Gorenstein代数奇异范畴的$d\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴。
2021-08-06 math.CT math.RT
Cluster structures for the $A_{\infty}$ singularity
研究了$A_\infty$曲线奇点上的$\mathbb{Z}$ -分次MCM模范畴$\mathcal{C}_2$，证明了它具有无限型$A$簇组合.特别地，我们证明了这个Frobenius范畴（或一个合适的子范畴）稳定地等价于Holm-Jorgensen，Fisher和Paquette-Yildirim的无限型$A$簇范畴.因此，$\mathcal{C}_2$具有由（完成的）$\infty$ -边形的某些三角剖分建模的集群倾斜子类别。我们使用的Frobenius结构，以进一步考虑最大几乎刚性的子范畴，并表明，这些子范畴和它们的突变表现出完整的$\infty$ -边形的组合。
2022-05-30 math.AC math.RT
Auslander-Reiten $(d+2)$-angles in subcategories and a $(d+2)$-angulated generalisation of a theorem by Brüning
设$Φ$是一个代数闭域$k$上的有限维代数，且对某个固定的正整数$d$，设gldim $\,Φ\leq d$.对于$d=1$，Brüning证明了在交换范畴mod $\,Φ$的宽子范畴和三角范畴$\mathcal{D}^b(\text{mod}Φ)$的宽子范畴之间存在双射。此外，对于一个合适的三角范畴$\mathcal{M}$，Jørgensen在$\mathcal{M}$的扩张闭子范畴中给出了Auslander-Reiten三角形的刻画.在本文中，我们概括了这些结果$d$阿贝尔和$(d+2)$角类，其中内核和cokernels取代复合物的$d+1$对象和三角形取代复合物的$d+2$对象。分类如下：如果$\mathcal{F}\subseteq \text{mod} Φ$是$d$ -簇倾斜子分类，考虑$\overline{\mathcal{F}}:=\text{add} \{Σ^{id}\mathcal{F}\mid i\in\mathbb{Z} \}\subseteq \mathcal{D}^b(\text{mod}Φ)$ .然后$\mathcal{F}$是$d$ -阿贝尔的，并且扮演一个更高模的$\,Φ$的角色，对于更高的导出范畴，$(d+2)$ -有角范畴$\overline{\mathcal{F}}$。
2018-11-15 math.RT
Abelian categories arising from cluster tilting subcategories
对于一个三角范畴T，如果C是T的一个簇倾斜子范畴，则商范畴T \C是一个阿贝尔范畴.在某些条件下，反之亦然。这是Koenig-Zhu和Bkillannis提出的团簇倾斜理论的一个非常重要的结果。设B是一个适当的外三角范畴，它是三角范畴和正合范畴的同时推广。我们引入了B的预簇倾斜子范畴C的概念，它是簇倾斜子范畴的推广。我们证明了C是集团倾斜的当且仅当B/C是阿贝尔的。
2018-09-07 math.CT math.RT
Finiteness and purity of subcategories of the module categories
本文利用函子环和函子范畴研究了模范畴的子范畴的有限性和纯性。给出了有限表示型模范畴的逆变有限分解子范畴的函子环刻画。我们还刻画了模范畴$Λ$ { \rm -mod}中包含有限型的$Λ$的Jacobson根的逆变有限分解子范畴的函子范畴.当$\mathscr{X}$是$Λ$的协变有限子范畴，且Mod $(\mathscr{X}^{\rm op})$中的每个单对象都是可表示的时，研究了局部可表示范畴${\underrightarrow{\lim}}\mathscr{X}$的纯半单性猜想，并利用其闭包在滤余极限下的分解性质给出了有限表示型的协变有限子范畴的一个刻画.作为结果，我们研究了$n$ -簇倾斜子范畴的有限性和纯性，以及这些倾斜子范畴的Gorenstein投射模的子范畴.这些结果推广和统一了一些已知结果。
2022-03-07 math.RA math.RT
$n$-cluster tilting subcategories from gluing systems of representation-directed algebras
本文提出了一种构造交换范畴的$n$ -簇倾斜子范畴的新方法.我们的方法作为输入的直接系统的阿贝尔范畴$\mathcal{A}_i$与某些子范畴，并在合理的条件下，输出的$n$ -集群倾斜子范畴的一个容许的目标$\mathcal{A}$的直接系统。我们将这一一般方法应用于表示定向代数$Λ_i$的模范畴$\text{mod}Λ_i$的直接系统，得到了局部有界Krull-Schmidt范畴$\mathcal{C}$的模范畴$\text{mod}\mathcal{C}$的$n$ -簇倾斜子范畴$\mathcal{M}$.在某些情况下，我们还构造了$\mathcal{C}$的容许$\mathbb{Z}$作用.利用Darpö-Iyama的结果，我们得到了$\text{mod}(\mathcal{C}/\mathbb{Z})$的一个$n$ -星团倾斜子范畴，其中$\mathcal{C}/\mathbb{Z}$是相应的轨道范畴.证明了在这种情况下$\text{mod}(\mathcal{C}/\mathbb{Z})$等价于有限维代数的模范畴。这样我们构造了许多新的表示有限代数族，它们的模范畴允许$n$ -簇倾斜模。
2020-04-05 math.RT
Wide subcategories of a domestic weighted projective line
本文研究加权射影直线上的宽子范畴，证明了包含向量丛的 c-不变宽子范畴为挠性例外序列的垂直范畴，并给出 domestic 型下宽子范畴偏序集的并集结构。
2023-06-21 math.RT
Tilting subcategories in extriangulated categories
外三角范畴是由Nakaoka和Palu引入的，目的是统一正合范畴和三角范畴的性质。本文定义了外三角范畴中的倾斜（或余倾斜）子范畴的概念。本文给出了倾斜（或共倾斜）子范畴的Bazzoni刻画，并得到了倾斜（共倾斜）子范畴与共变分解（逆变分解）子范畴之间的Auslander-Reiten对应。在直和项下是闭的，并且满足某些余生成（生成）的有限子范畴。条件。结果的应用给出：我们表明，倾斜（cotilting）子范畴这里定义统一了许多以前的工作关于倾斜理论的模范畴的Artin代数和阿贝尔范畴承认一个余挠三元组;我们还表明，结果的工作与适当的三角形类Bkillannis介绍的三角范畴。
2019-06-28 math.RT
Functors and morphisms determined by subcategories
我们研究了各种范畴中极小右决定子的存在性和唯一性。特别是在具有足够射影的Hom-有限遗传阿贝尔范畴中，我们证明了极小右决定子的Auslander-Reiten-Smalten-Ringel公式仍然成立.作为应用，我们给出了强局部有限箭图的可展表示范畴中的极小右决定子的一个公式。
2017-10-24 math.CT math.RT
On a triangulated category which behaves like a cluster category of infinite Dynkin type, and the relation to triangulations of the infinity-gon
本文研究了一类2-Calabi-Yau三角范畴D，其Auslander-Reiten代数为ZA_{\infty} .我们表明，集群倾斜子类别D形成一个所谓的集群结构，我们对这些子类别进行分类，人们可以称之为“三角的无穷大，去”。这让人想起A_n型的簇范畴C，它是一个2-Calabi-Yau三角范畴，其Auslander-Reiten是ZA_n的商。C的簇倾斜子范畴形成一个簇结构，并根据（n+3）-边形的三角剖分进行分类。类别D的行为类似于“A_{\infty}类型的群集类别”。
2009-02-24 math.CO math.RT
Quotients of exact categories by cluster tilting subcategories as module categories
证明了正合范畴的某些子商范畴是交换的。这推广了Koenig-Zhu在（代数）三角范畴中的一个结果。作为一种特殊情况，如果一个具有足够投射和内射的正合范畴B有一个簇倾斜子范畴M，则B/M是阿贝尔范畴。更确切地说，它等价于M的稳定范畴上的可表示模范畴。
2013-02-11 math.CT math.RT
On definable subcategories
本文利用自由阿贝尔范畴的典范等价，给出了可定义子范畴的简单刻画，并概念性地证明了 Auslander-Gruson-Jensen 对偶。
2024-11-10 math.CT math.RA math.RT
An assortment of properties of silting subcategories of extriangulated categories
本文研究外三角范畴的silting子范畴，证明其诱导Grothendieck群的基，引入silting突变并探讨有限射影维数子范畴的性质，最终恢复Auslander--Reiten关于tilting模与分解子范畴双射的结果。
2023-04-08 math.CT math.RT
Abelian exact subcategories closed under predecessors
在artinian环上的有限生成模范畴中，我们对所有在前件下闭的交换正合子范畴或等价地对所有在前件下闭的无挠类的分裂挠对进行了分类.
2004-01-12 math.RA math.RT
IE-closed subcategories of commutative rings are torsion-free classes
本文证明交换noetheian环上有限生成模范畴中在像和扩张下封闭的子范畴（IE闭子范畴）必在子模下封闭且为挠自由类，并完全刻画了其成为Serre子范畴的右noetherian环条件。
2023-04-08 math.AC math.CT math.RT
Quotients of exact categories by pseudo-cluster tilting subcategories
从正合范畴与簇倾斜子范畴的商是阿贝尔范畴的观点出发，引入了伪簇倾斜子范畴的概念。我们证明了在伪团簇倾斜的情况下，逆元总是半阿贝尔的。此外，它是阿贝尔的当且仅当满足一些自正交条件。通过分裂合并的交换商范畴，我们重新讨论了合并的交换商范畴，得到了存在唯一的正合子结构使得它是一个簇商。
2023-03-12 math.CT math.KT math.RT
Tilting Theory in exact categories
我们在任意正合范畴中定义了倾斜子范畴，得到了如下结果。第一，将已有的倾斜子范畴的定义统一到任意正合范畴。讨论倾斜子范畴的标准结果：Auslander对应，垂直范畴的Bazzoni描述。第二：我们单独处理诱导导出等价的问题--给定一个倾斜子范畴T，我们问垂直范畴上的函子是否诱导T上的（某个）函子范畴的导出等价。如果是这种情况，我们称倾斜子范畴为ideq倾斜。我们证明了一个推广宫下定理（这本身是一个著名的Brenner-巴特勒定理的推广）和刻画确切范畴有足够的投影允许ideq倾斜子范畴。特别地，如果正合范畴是有足够射影的阿贝尔范畴，这总是满足的。
2022-08-12 math.CT math.RT
