Stokes filtered sheaves and differential-difference modules
本文定义 Stokes 滤过拟局部系统，证明其范畴为阿贝尔范畴，并提供几何构造以刻画微分-差分模解的渐近行为。
2021-01-20 math.AG math.CV
A flatness property for filtered D-modules
设M是解析流形X上线性微分算子环D上的凝聚模，并考虑X中点x处横向超曲面的k个芽。沿着这些超曲面的Malgrange-Kashiwara V-滤子，与M在点x上的芽的给定表示相关联，产生由Sabbah引入的M_x的多重滤子U（M）和由Assi-Castro-Granger发展的解析标准扇。本文证明了这种标准风扇适用于C.萨巴这一结果完成了在[9]中存在自适应风扇的证明，对于这种风扇，[8]的使用是不可能的（参见参考文献）。
2005-05-23 math.AG
Local duality and mixed Hodge modules
在光滑代数簇上的极化Hodge模的基础上，建立了过滤完整D-模的分次导数、层理论导数和特征簇之间的关系.证明是基于Saito的结果，即相关的分次模是Cohen-Macaulay，和余切丛上的局部对偶。
2009-04-22 math.AG
Filtered Perverse Complexes
在不作任何相干性假设的情况下，引入复解析流形$X$上滤除微分复形的滤除反常的概念，研究了纯Hodge模与\lt -复形之间的联系.我们表明，如果一个过滤的微分复$(\cM^\bullet,F_\bullet)$是过滤反常的，那么$\aDR(\cM^\bullet,F_\bullet)$是同构的过滤$\cD$ -模块;一致性假设上同调的$(\cM^\bullet,F_\bullet)$意味着，此外，这$\cD$ -模块是完整的。我们证明了相反的结果：完整Cohen-Macaulay滤$\cD$ -模的de Rham复形是逆滤的.
1997-09-22 alg-geom math.AG
On arithmetic families of filtered phi-modules and crystalline representations
我们考虑刚性解析空间和adic空间上的滤Φ-模的堆叠。我们表明，这些模块参数化的p-进伽罗瓦表示的绝对伽罗瓦群的p-进字段的不同系数在一个开放的子堆栈包含所有的经典点。此外，我们研究了一个周期态射（由Pappas和Rapoport定义）从堆栈参数化积分数据，并确定此态射的图像。
2011-02-05 math.AG math.NT
Group actions on filtered modules and finite determinacy. Finding large submodules in the orbit by linearization
固定局部环R上的模M和M上的群作用G，不一定是R-线性的。为了理解元素z \in M的G轨道有多大，我们需要寻找M在Gz中的大子模。我们提供了相应的（必要/充分）条件的切空间的轨道，T_{(Gz,z)}。这个问题起源于经典的奇点理论的有限决定性问题。我们的治疗是相当普遍的，特别是我们扩展的经典标准的马瑟（和许多其他人）广泛的一类环，模块和群作用。当一个特定的“变形空间”被规定时，确定性问题被转化为切空间\subseteq，T_{(\Si,z)}的性质，特别是转化为它们的商的零化子。
2016-12-25 math.AG
A fully faithful p-adic Riemann--Hilbert functor for filtered coherent D-modules
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文证明光滑刚性解析簇上滤过凝聚 D-模的求解函子完全忠实，恢复 Scholze 水平截面函子，并引入 de Rham Zariski 可构造层以推广经典 de Rham 局部系统。
2026-09-22 math.AG math.NT
Logarithmic Comparison with smooth boundary divisor in Mixed Hodge Modules
我们使用过滤log- $\mathscr{D}$ -模来表示Saito的混合Hodge模在光滑超曲面上的（对偶）局部化，并证明了它们在过滤log- $\mathscr{D}$ -模的导出范畴中的直接像函子和对偶函子下也表现良好.本文的结果可推广M. Popa和C. Schnell关于Kodaira维数和零的全纯一形式到日志设置。
2020-03-11 math.AG
Algorithms for D-modules --- restriction, tensor product, localization, and local cohomology groups
我们描述的算法计算各种函子代数D-模块，即系统的线性偏微分方程多项式系数。我们将给出所有度的限制、张量积、局部化和局部上同调群的算法。
1998-05-02 math.AG
Meromorphic connections in filtered $A_{\infty}$ categories
引入CH模、CH态射和CH联络的概念，定义了$A_\infty$范畴的周期循环同调上的“$z$ -方向”亚纯联络为CH模的上同调联络.此外，我们还研究和澄清了亚纯联络在链级保CH联络的CH模态射下的相容性。我们的动机来自于辛几何。本文给出的公式设计成适合于辛几何中开闭映射的代数性质。
2020-10-01 math.AG math.SG
Weak admissibility of exponentially twisted cohomology associated with some nondegenerate functions
该文研究与非退化函数相关的指数扭曲上同调对应的滤过Φ-模，提出其弱可容许性的推测，并借助Adolphson和Sperber的理论在特定假设下证明该推测成立，丰富了p进霍奇理论相关研究。
2025-03-21 math.AG
Arithmetic Kashiwara Regularity and Orbit Classification for Filtered Strongly Equivariant $\mathcal{D}^{\dagger}$-Modules
STEAM School, Universidad EIA（EIA大学STEAM学院）
本文证明形式旗流形上过滤强等变 Berthelot 算术 $\mathscr D^\dagger$-模的柏原正则性的算术类比，并通过轨道和等变 $F$-等晶体分类简单 Frobenius 过滤强等变相干算术 $\mathscr D^\dagger$-模。
2026-06-04 math.AG math.NT
Categorical cyclic homology and filtered $\mathcal{D}$-modules on stacks: Koszul duality
本文证明光滑栈上过滤 $\mathcal{D}$-模与其形式环路空间上的 $S^1$-等变 ind-coherent 层之间存在 Koszul 对偶等价，并描述其特殊纤维与一般纤维。
2023-04-20 math.AG math.AT math.RT
Equations differentielles p-adiques et (phi,N)-modules filtres
本文的目的是证明Robba环上的（phi，N，G_K）-模范畴和（phi，Gamma_K）-模范畴是等价的，使得Gamma_K的李代数是局部平凡作用的.进一步证明了在这个等价条件下，容许滤（phi，N，G_K）-模对应于标准（phi，Gamma_K）-模，从而给出了Colmez-Fontaine定理的一个新的证明.
2004-06-29 math.AG math.NT
Pairs of Lie-type and large orbits of group actions on filtered modules. (A characteristic-free approach to finite determinacy.)
映射的有限决定性已经在实解析范畴和复解析范畴以及可微情形下的许多情形中被经典地彻底研究过了。这意味着映射芽在给定的等价关系下由其泰勒展开式的有限部分决定。等价关系通常由群作用给出，第一步总是将确定性问题简化为“无穷小确定性”，即，到群作用轨道上的切空间。在这项工作中，我们制定了一个普遍的，无特征的方法有限的确定性，不一定在一个领域，并为一大类的群作用。我们不限于亲代数或李群，而是我们介绍的概念“对（弱）李型”，这是一个团体连同替代的切空间的轨道，使轨道是局部近似的切空间，在精确的意义。这种构造可以被认为是指数响应的一种替代。对数映射它是独立的兴趣，因为它提供了一个一般的方法，通过从切空间的轨道的群作用在任何特征。在这种普遍性，我们建立了“确定性与无穷小确定性”的标准，一个深远的推广众多的经典和最近的结果，连同一些新的应用。
2021-12-15 math.AG
Verdier specialization and restrictions of Hodge modules
本文利用 Verdier 特化与 $V$-过滤给出光滑簇闭浸入下 Hodge 模块上同调拉回函子的显式公式，并通过对余维数归纳提供了该定理的简化证明。
2023-05-18 math.AG
Hilbert Functions of Filtered Modules
在本介绍中，我们将处理的某些方面的理论希尔伯特功能的模块在局部环，我们打算引导读者沿着一条可能的路线，通过过去三十年的进展，在这一领域的动态数学活动。在这个领域的兴趣不断增加的动机，我们的目标是收集到一个地方这个理论的许多新的发展，并提出他们使用一个统一的方法，提供自包含和更容易的证明。在本文中，我们将讨论许多结果，由不同的作者，基本上以下的方向典型的开创性工作的J。我们个人对这一主题的看法在第1章和第2章的介绍中得到了最明显的表达，在这两章中，我们讨论了表面要素和相关手段的使用。基本的技术将强调与reprofiting最近的结果，通过使用一个更基本的方法的目的。在过去的几年中，出现了几篇论文，其中扩展经典的结果理论的希尔伯特函数的情况下，过滤模块。将该理论推广到模上的一般滤子的情形还有一个更重要的动机。也就是说，我们有有趣的应用程序的研究分次代数，这是不相关的过滤，特别是纤维锥和萨利模块。我们在这里表明，这些代数适合某些短的确切序列，连同代数相关的过滤。因此，人们可以研究希尔伯特函数和这些代数的深度与援助的诀窍，我们得到的情况下，过滤。
2009-11-13 math.AC math.AG
Finite determinacy of matrices over local rings. Tangent modules to the miniversal deformation for R-linear group actions
我们考虑元素在局部环Mat（m，n，R）中的矩阵.在Mat（m，n，R）上固定一个群作用G，并固定一个允许变形的子集\subseteq Mat（m，n，R）。奇异性理论的标准问题是矩阵的有限-（G，G）-决定性。有限决定性蕴含着代数可化性，并且等价于一个更强的概念：稳定的代数可化性。在我们以前的工作中，这个确定性问题被简化为研究切空间空间的轨道，T_{(Σ,A)}，T_{(GA,A)}，以及它们的商，切向模的miniatrium变形。特别地，决定性的阶由这个切模的零化子控制。本文研究了Mat（m，n，R）上的群作用GL（m，R）\times GL（n，R）的切模及其各种自然子群，得到了（嵌入）模、（斜）对称形式、滤模、滤模的滤态射、模链等变形的决定性准则.
2019-04-24 math.AC math.AG
Restrictions of mixed Hodge modules using generalized V-filtrations
University of Michigan（密歇根大学）；Stony Brook University（石溪大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文利用Sabbah定义的广义V-滤子，通过循环覆盖与通常V-滤子的比较，计算了零截面包含映射的限制函子，并应用于研究完全交子簇的奇点，分类了加权齐次孤立完全交奇点的k-Du Bois和k-理性性质。
2026-05-27 math.AG
Deligne-Lusztig restriction of a Gelfand-Graev module
利用双Schubert胞腔的Deodhar分解，研究了由与环面相关的Deligne-Lusztig簇的上同调所产生的Lie型有限群的正则表示.我们证明了Gelfand-Graev模的Deligne-Lusztig限制是移位Gelfand-Graev模。
2008-06-18 math.AG math.RT
The local information of difference equations
本文给出了仿射直线上的差模限制到轨道形式邻域的定义，试图模仿D-模的类似定义和性质。我们证明了这个定义在两个方面是合理的。首先，我们证明了在仿射直线上指定一个差模等价于给出它对轨道的补的限制，以及它对轨道的邻域的限制和两者对相交的限制之间的同构。给出了差模的消失圈的定义，并定义了局部Mellin变换，它是差模的消失圈与其Mellin变换（D-模）的邻近圈之间的等价关系.
2019-12-06 math.AG
Enhancing the filtered derived category
阿贝尔范畴的滤出导出范畴在几何表示论、混合Hodge模和动机理论等学科中发挥了重要作用。我们开发了一个自然的推广使用当前的方法同伦代数，在稳定的无穷大范畴，稳定的模型类别，和pretriangulated，幂等完备dg类别的形式主义。我们将稳定无穷范畴C的过滤稳定无穷范畴Fil（C）刻画为C中序列沿无穷范畴完备化的左精确局部化（并证明了类似的模型和dg范畴陈述）.我们还阐明了这些结构如何与谱序列和monoidal结构相互作用。作为这种机器的例子，我们构建了一个稳定的模型类别的过滤D-模块和发展的理论基础过滤操作和滤过代数的操作。
2018-05-01 math.AG math.AT math.CT
Cokernels of the Euler restriction map of logarithmic derivation modules
本文首次从组合学角度研究平面构形对数导子模的欧拉限制映射余核，利用特征多项式给出余核维数的上界，并在自由构形情形下证明其计算公式。
2024-06-10 math.AG math.CO
Groupes p-divisibles, groupes finis et modules filtrés
设k是特征p>0的完满域。当p>2时，Fontaine和Laffaille用滤模分类了Witt向量W（k）上的p-可除群和有限平坦p-群。仍然假设p>2，我们通过使用“广义”滤模将这些分类推广到具有不等特征（0，p）和剩余域k的任意完备离散赋值环A上.特别地，对分歧指数没有限制。当k包含在\bar{F}_p中（且p>2）时，我们用这个新的分类证明了Frac（A）的伽罗瓦群的任何具有{0，1}中Hodge-Tate权的结晶表示都包含A上p-可除群的Tate模作为格.
2000-09-01 math.AG math.NT
Comprehensive Restriction Algorithm for Hypergeometric Systems
针对带参数全纯D-模的限制计算问题，本文给出一般情形的部分解答和超几何情形的完整解答，并基于Oaku的算法提出相应算法。
2026-10-05 cs.SC math.AC math.AG
Pullback of regular singular stratified bundles and restriction to curves
层丛是D-模的向量丛。我们证明了正特征的光滑簇上的层丛的正则奇异性被拉回保持，并且当基域足够大时，正则奇异性可以在曲线上检验。
2015-03-17 math.AG
Parabolic induction and the Harish-Chandra D-module
设G是约化群，L是Levi子群.抛物诱导和限制是G和L上的可构造层或（不一定是完整的）D-模的Ad-等变导出范畴之间的一对伴随函子。Bezrukavnikov和Yom Din证明，推广了Lusztig的一个经典结果，这些函子是精确的。本文考虑L=T是一个极大环面的特殊情况。本文利用G × T上的Harish-Chandra D-模给出了抛物诱导和抛物限制的显式公式。我们证明了这个模在D（T）上是平坦的，这很容易暗示抛物诱导和限制是D-模的相应阿贝尔范畴之间的正合函子.
2022-04-01 math.AG math.RT
Stokes structure of mild difference modules
本文通过滤子sheaves描述线性差分方程的Stokes现象，提出mild difference版本的Riemann-Hilbert对应，研究单复变量meromorphic连接的germs。
2023-01-30 math.AG math.CV
Monodromy Groups of Supersingular Abelian Surfaces over $\mathbb{Q}_p$
本文对素数p≥7，参数化了Q_p上超奇异好约化阿贝尔曲面的p-adic Tate模的过滤φ-模，并由此确定了相关p-adic表示的单值群的单位分支（直到Q_p-同构），分析了其在模空间中的p-adic分布，证明单位分支一般同构于GL_2 ×_det GL_2。
2026-06-26 math.AG math.NT
Lusztig sheaves, decomposition rule and restriction rule
本文利用 Lusztig 周遍层构造子商基模的典范基，并证明对称 Kac-Moody 代数的分解与限制系数等于 Nakajima 箭图簇局部闭子集的顶部 Borel-Moore 同调维数。
2025-04-21 math.AG math.QA math.RT
TR and the $r$-Nygaard filtered prismatic cohomology
本文定义并研究绝对棱柱上同调上的 $r$-Nygaard 滤过，并将其用于分析 TR 的 motif 滤过及与拓扑循环同调、de Rham–Witt 复形的比较。
2024-12-03 math.AG math.KT math.NT
Two finiteness theorem for $(a,b)$-module
我们证明了以下两个结果1.对于圆盘上复流形$X$的一个真全纯函数$ f : X \to D$，使得$\{df = 0 \} \subset f^{-1}(0)$，我们用函子的方法构造了一个与$p$的Gauss-Manin连接相关联的几何（a，b）-模$E^p$.这个第一定理是一个存在性/有限性结果，它表明几何（a，b）-模可以用于全局情形。2.对于任何正则（a，b）-模$E$，我们给出一个整数$N(E)$，该整数由$E$的简单不变量显式给出，使得$E\big/b^{N(E)}.E$的同构类决定了$E$的同构类。这第二个结果允许削减渐近展开（在$b$的权力）的$E$的元素，而不会丢失任何信息。
2008-01-28 math.AG math.CV
Baker-Akhiezer Modules on the Intersections of Shifted Theta Divisors
研究了g维主极化阿贝尔簇的Baker-Akhiezer（BA）模在谱变量上的限制.它表明，限制到一个k维品种成为一个自由模上的微分算子环$k$变量。其余的g-k推导定义了BA-模的生成元的发展方程。作为推论，得到了矩阵系数偏微分算子的交换环及其非平凡发展方程的新例子。
2010-04-23 math-ph math.AG math.MP
