Filtered Stokes G-local Systems in Nonabelian Hodge Theory on Curves
本文构造了曲线上野生非阿贝尔霍奇对应中带滤Stokes G-局部系统的Betti模空间，并证明了非正则奇异G-联络、Stokes G-局部系统与Stokes G-表示之间的对应关系。
2024-08-01 math.AG
Meromorphic Parahoric Higgs Torsors and Filtered Stokes G-local Systems on Curves
本文在Boalch提出的“非常好”条件下建立曲线上主G-丛的野非阿贝尔Hodge对应，证实其猜想，给出两类一一对应，且G为GLₙ(ℂ)时结果退化为已有结论。
2023-06-16 math.AG math.DG
Residues and filtered D-modules
对于光滑射影簇X在射影空间中的充分高次嵌入，我们利用留数定义了对偶射影空间上的滤子完整D-模（M，F）.这就具体地描述了X的超平面截面的中维上同调的Hodge结构的变化对P上的Hodge模的中间扩张。我们也建立了关于层F_k M的许多结果，如正性、消灭定理、自反性等。
2010-05-04 math.AG
Stokes structure of mild difference modules
本文通过滤子sheaves描述线性差分方程的Stokes现象，提出mild difference版本的Riemann-Hilbert对应，研究单复变量meromorphic连接的germs。
2023-01-30 math.AG math.CV
Graded duality for filtered D-modules
对于一个相干滤子D-模，我们证明了结构层上每个分次片的对偶同构于滤子D-模的对偶沿余切丛的零截面的分次商的环论局部上同调复形的某个分次片.这可以从结构层上的多项式代数上的相干分次模得到类似的断言。我们还证明了局部上同调层可以用射影余切丛上的相伴层复形的扭曲的高直像来计算。这些都是密切相关的地方对偶性，主要是由于格罗滕迪克。
2014-07-01 math.AG
Theory of weights for log convergent cohomologies I: the case of a proper smooth scheme with an SNCD in characteristic p>0
本研究针对特征p>0下带相对简单正规交叉除子的对数概形，定义对数收敛上同调的两类基本滤过复形，证明p进纯度与二者典范同构，得到权谱序列，并建立与此前定义的Zariski侧权滤过复形的比较定理。
2025-10-07 math.AG
Stokes phenomenon of Kloosterman and Airy connections
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）；TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）
本文通过Tannakian类别理论证明Kloosterman和Airy连接的物理刚性，利用Stokes过滤和分级的$G$-局部系统与辫形空间的关系。
2026-02-02 math.AG
Stokes structure of wild difference modules
本文建立野差分模与野Stokes过滤A_per模之间的Riemann-Hilbert对应，推广了Deligne-Malgrange和 mild 差分模的对应关系。
2026-04-06 math.AG math.CA math.CV
A fully faithful p-adic Riemann--Hilbert functor for filtered coherent D-modules
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文证明光滑刚性解析簇上滤过凝聚 D-模的求解函子完全忠实，恢复 Scholze 水平截面函子，并引入 de Rham Zariski 可构造层以推广经典 de Rham 局部系统。
2026-09-22 math.AG math.NT
The geometry of filtrations
我们显示一个对称的monoidal之间的等价稳定的$\infty$ -类别的过滤光谱，准相干层$\mathbb{A}^1 / \mathbb{G}_m$，商在设置的频谱代数几何，平坦的仿射直线的规范行动的平坦的乘法群计划。通过Tannaka对偶参数，我们确定了潜在的频谱和相关的分次函子与回拉的准相干层沿某些态射的堆栈。
2021-07-01 math.AG math.AT
A characterization of categories of coherent sheaves of certain algebraic stacks
在一定条件下，一个概型可以从它的拟凝聚层范畴中重构出来。Tannakian重建定理提供了另一个例子，其中几何对象可以从相关的类别中重建，在这种情况下是其有限维表示的类别。Lurie的结果，伪函子发送一个几何堆栈到其范畴的准凝聚层是完全忠实的，提供了一个概念上的解释，为什么这工程。本文证明了一个推广的Tannakian识别定理，以刻画上述伪函子到Naumann意义下代数栈的扩张的部分象。这使我们能够进一步研究理查德·平克关于过滤模范畴的猜想，这是由Fontaine和Laffaille定义的，用于构造p-adic伽罗瓦表示。为了做到这一点，我们给出了一个新的特征的亚当斯霍普夫代数胚，这也使我们能够回答一个问题所提出的马克霍维。
2012-06-13 math.AG math.AT math.CT
The local Laplace transform of an elementary irregular meromorphic connection
本文给出了复仿射直线上Stokes滤子局部系统的拓扑局部Laplace变换的定义，并用拓扑方法计算了初等型微分系统的拉普拉斯变换的Stokes数据。
2015-03-04 math.AG math.CA math.CV
On the Equivariant Derived Category of Perverse Sheaves
本文将 Beilinson 实现形式体系推广到伪函子与伪自然框架，证明代数群作用下反常层导出范畴与构造导出范畴等价的等变版本，并验证其他非 D-模结论的等变类比。
2024-01-18 math.AG math.CT
Combinatorics of the Fourier transform: Stokes data, Gale duality and frieze patterns
Simion Stoilow Institute of Mathematics of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米翁·斯托伊洛数学研究所）；Technische Universität Chemnitz（开姆尼茨工业大学）
该研究揭示傅里叶变换对特定不规则联络斯托克斯数据的作用由组合结构支配，通过盖尔变换关联隐性与次优解，建立斯托克斯表示与弗里兹模式的对应并给出闭式公式。
2026-08-19 math.AG math.CO
Equivariant quantum differential equation and $qKZ$ equations for a projective space: Stokes bases as exceptional collections, Stokes matrices as Gram matrices, and B-Theorem
在arXiv：1901.02990 v1中，考虑了射影空间的等变量子微分方程，并引入了一个相容的$qKZ$差分方程组;将$qDE$和$qKZ$方程组的联合系统的解空间与射影空间的等变$K$ -理论代数的空间等同起来;将解空间中的Stokes基与等变$K$ -理论代数中的例外基等同起来.本文是arXiv：1901.02990v1的延续。我们描述的解决方案之间的关系的联合系统的$qDE$和$qKZ$方程和拓扑枚举解决方案的$qDE$只，定义为一个生成函数的等变后裔Gromov-Witten不变量。这种关系是根据等变$K$ -理论代数上的等变分次Chern特征标、射影空间的等变Gamma类和射影空间的切丛的等变第一Chern类建立的.我们考虑一个Stokes基，在等变$K$ -理论代数中的相关例外基，以及相关的Stokes矩阵。我们证明了Stokes矩阵等于等变Grothendieck-Euler-Poincaré对wrt的Gram矩阵，它是相关例外基的左对偶。在射影空间上的凝聚层的等变导出范畴中，我们确定了具有显式全例外集合的解空间中的Stokes基，其中这些例外集合的元素是射影空间上的线丛和射影空间的切丛的外幂.这些陈述是G.科蒂湾Dubrovin，D. Guzzetti和S. Galkin，V. Golyshev，H.入谷
2020-07-24 math-ph math.AG math.MP
On the Satake correspondence for the equivariant quantum differential equations and qKZ difference equations of Grassmannians
本研究建立格拉斯曼流形$G(k,n)$的qDE与qKZ联合系统和射影空间对应系统的Satake对应，推广\textcyr{B}-定理并推导其超几何解的新表达式，还证明该系统斯托克斯基与等变$K$-理论例外类的对应关系。
2024-09-15 math.AG
Noncommutative localization in noncommutative geometry
这些笔记的目的是收集和激发基本的本地化工具箱的几何研究的“空间”，局部描述的非交换环和他们的类别的单边模块。我们提出的基础Ore本地化的环和模块非常详细。同时也研究了一些常用的实用技术。我们还描述了一个反例的民俗测试原则。本文讨论了形变理论中的负滤环局部化问题。在微分演算局部化的研究中引入了微分Ore条件的新概念。为了帮助几何的观点，本地化研究的重点下降形式主义，平坦性，阿贝尔范畴的拟相干层和推广，自然对层和模范畴的伴随函子。关键的动机定理，从开创性的工作加布里埃尔对本地化，阿贝尔范畴和计划引用没有证明，以及相关的声明，波佩斯库，瓦特，德利涅和罗森伯格。Cohn普适局部化不具有良好的平坦性，但它是由已经在环水平上的局部化映射确定的。科恩局部化在这里与Gelfand和Retakh的拟行列式有关;这可能有助于理解这两个主题。
2005-03-01 hep-th math.AG math.QA
Three results on holonomic D-modules
Centre de Mathématiques Laurent Schwartz (CMLS), CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（洛朗·施瓦茨数学中心（CMLS），法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
本文通过局部方法研究了范霍诺尼克D-模的三个关键问题，包括de Rham复形的欧拉特征不变性、局部一般消失定理以及Stokes过滤构造可析sheaf的拉普拉斯变换。
2026-09-18 math.AG
