Zero Temperature Hysteresis in Random Field Ising Model on Bethe Lattices: approach to mean field behavior with increasing coordination number z
考虑配位数为$z$的Bethe格点上随机场伊辛模型的零温滞的解析解，并研究它在极限z-> \infty时如何逼近平均场解.还提出了关于系统沿滞回线和一阶反转曲线（FORC图）的能量的新的分析结果。
2005-11-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effect of Coordination Number on Nonequilibrium Critical Point
研究了三角形格子上零温随机场伊辛模型的非平衡临界点，并与蜂窝、正方形和简单立方格子上的结果进行了比较.我们认为，在决定非平衡临界行为的普适性类别时，晶格的配位数起着关键作用，而不是晶格的维数。这是讨论的背景下，零温度随机场伊辛模型的平衡和非平衡临界点属于同一个普适类的数值证据。这个奇怪结果的物理原理还没有完全弄清楚。
2013-10-27 cond-mat.stat-mech
Reentrant phase transitions and multicompensation points in the mixed-spin Ising ferrimagnet on a decorated Bethe lattice
将修饰迭代变换与精确递推关系相结合，严格求解了修饰Bethe格上的混合自旋伊辛模型.临界线，补偿温度，总的和亚晶格磁化的精确结果得到一个精确的映射关系与相应的自旋1/2伊辛模型上一个简单的（未装饰）贝特晶格。次近邻相互作用和单离子各向异性对亚铁磁模型的磁性质的影响进行了研究。结果表明，总磁化强度可以表现出多重补偿现象，临界温度与单离子各向异性的关系基本上随Bethe晶格的配位数而变化.观察重入相变的可能性与底层贝特晶格的足够高的配位数有关。
2012-06-28 cond-mat.stat-mech
Insight into ground-state spin arrangement and bipartite entanglement of the polymeric coordination compound [Dy$_2$Cu$_2$]$_n$ through the symmetric spin-1/2 Ising-Heisenberg orthogonal-dimer chain
研究了4f-3d异金属配位聚合物[{Dy（hfac）$_2$]在磁化过程中Cu $^{2+}$ -Cu $^{2+}$二聚体的基态自旋排列和二体纠缠（CH $_3$ OH）} $_2$ {Cu（dmg）（Hdmg）} $_2$ ] PDMATHAMP（H $_2$ dmg =丁二酮肟，Hhfac = 1，1，1，5，5，5-六氟戊烷-2，4-二酮）的理论研究使用对称各向同性自旋- $1/2$ Ising-Heisenberg正交二聚体链.数值计算结果表明，在Cu $^{2+}$ -Cu $^{2+}$体系中存在5种不同的基态，且存在3种不同的量子纠缠度.除了Cu $^{2+}$离子的无量子纠缠的标准亚铁磁和饱和相之外，其在低温磁化曲线中分别表现为在非饱和磁化强度$16.26μ_{\rm B}$和饱和值$20.82μ_{\rm B}$处的宽平台，还发现了在Cu $^{2+}$ -Cu $^{2+}$内仅具有部分纠缠的有趣的类单线态相和具有完全纠缠的Cu $^{2+}$ -Cu的两个单线态相。Cu $^{2+}$二聚体。在低温磁化过程中，前者在单位晶胞磁化强度$9.27μ_{\rm B}$处表现为非常窄的中间平台，而后者在单位晶胞磁化强度$18.54μ_{\rm B}$处表现为零磁化平台和中间平台。非单调的温度变化的并发，通过它的纠缠在铜二聚体的量化，指向可能的临时热激活的纠缠态的Cu…
2022-07-25 cond-mat.stat-mech
Insights into nature of a magnetization plateau of 3$d$-4$f$ coordination polymer [Dy$_2$Cu$_2$]$_n$ from a spin-1/2 Ising-Heisenberg orthogonal-dimer chain
研究了自旋$1/2$ Ising-Heisenberg正交二聚体链在Ising和Heisenberg自旋的旋磁因子不同的情况下的基态和磁化过程.结果表明，调查的量子自旋链表现出多达7个可能的基态取决于磁场，内和间二聚体耦合常数的相互作用。更具体地说，挫折和调制的量子反铁磁相负责在零温度磁化曲线为零磁化平台。中间的1/11-和5/11-平台出现由于挫折和调制的量子亚铁磁相，而中间的9/11-和10/11-平台可以归因于量子和经典亚铁磁相。研究了3-$d$-4-$f$杂环配位聚合物[Dy（hfac）$_2$]的高场磁化曲线（CH $_3$ OH）\} $_2$ \{Cu（dmg）（Hdmg）\} $_2$ ] $_n$（H $_2$ dmg $=$丁二酮肟; Hhfac $=$ 1，1，1，5，5，5-六氟戊烷-2，4-二酮）可归因于经典和量子亚铁磁相。
2021-01-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Universal Scaling of the Magnetocaloric Effect in 2D Ising Monolayers and Bilayer
VIT-AP University（维特-阿普大学）
本研究通过蒙特卡洛模拟六种二维Ising晶格的磁热效应，发现磁熵变等物理量经标度后呈现不依赖配位数与层数的普适行为，为磁制冷剂设计提供依据。
2026-08-04 cond-mat.stat-mech
Generalised Langevin Equation Formulation for Anomalous Diffusion in the Ising Model at the Critical Temperature
在Monte-Carlo自旋翻转动力学下，研究了临界温度$T_c$下正方晶格上的二维和三维伊辛模型.在二维伊辛模型中的体磁化强度和标记线的磁化强度，以及在三维伊辛模型中的体磁化强度和标记平面的磁化强度表现出异常扩散。具体而言，它们的均方位移随时间按幂律增加，统称为$\sim t^c$，其中$c$是反常指数。我们认为，在所有这些数量的伊辛模型的异常扩散源于随时间变化的回复力，衰减为幂律的时间-也与指数$c$ -在惊人的相似异常扩散聚合物系统。我们以前的工作，建立了一个记忆内核为基础的广义朗之万方程（GLE）制定的聚合物系统，我们表明，一个非常类似的GLE制定的伊辛模型以及。我们从自旋-自旋关联函数中得到了记忆核，并且该公式使我们能够以一致的方式解释伊辛模型对外部施加磁场的异常扩散以及异常响应。
2018-07-03 cond-mat.stat-mech
The T=0 random-field Ising model on a Bethe lattice with large coordination number: hysteresis and metastable states
为了阐明外场驱动的无序系统中与速率无关的滞后与亚稳之间的关系，我们研究了有限连通度z的正则随机图（Bethe格）上T = 0时的高斯随机数，并计算了与磁化强度m作为磁场H的函数的单自旋翻转稳定态相关的猝灭复杂度为O（1/z）（即超出平均场）.当饱和磁滞回线在热力学极限内是光滑的时，我们发现它与典型的亚稳态的包络线相吻合（猝灭的复杂性正好沿着回线消失，并且在内部各处都是正的）。另一方面，在回路中跳跃不连续性的发生（与无限雪崩相关联）可以追溯到对于一定范围的外加场，亚稳态的磁化中存在间隙，并且典型的亚稳态的包络线是可重入的。这些发现证实并完成了早期的分析和数值研究。
2008-09-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Random field effects on the phase diagrams of spin-1/2 Ising model on a honeycomb lattice
通过引入一个有效场近似，考虑了在展开恒等式时出现的不同自旋之间的相关性，研究了具有猝灭随机磁场的伊辛模型的单高斯、双峰和双高斯随机场分布.研究了配位数q=3的蜂窝晶格相图、磁化强度和内能随随机场分布形状的变化关系。文中还详细讨论了系统重入行为和三临界点出现的条件。
2010-12-29 cond-mat.stat-mech
Hysteresis and Avalanches in the Random Field Ising Model
本文讨论了具有零温Glauber单自旋翻转动力学的非平衡铁磁随机场伊辛模型（Rsing）。简要介绍了铁磁体的磁滞现象和巴克豪森效应。我们讨论了零温Rbn的一些较早的结果。我们还讨论了一些平衡性质的R。我们建立了Bethe晶格上任意分布猝灭随机场的雪崩分布的母函数。我们明确地计算雪崩的概率分布，为Bethe格与协调数$z=2$和3，为特殊情况下的矩形分布的随机场。本文分析了自洽方程，确定了随机场的某些一般单峰连续分布的雪崩分布的形式。我们推导出自洽方程的磁化在Bethe晶格上的小磁滞回线，当外场是周期性变化的幅度递减。我们还讨论了稳定组态在外场变化时的一些性质。我们研究了在二维和三维低无序极限下，猝灭场分布不对称的模型。我们将自旋翻转过程与自举逾渗联系起来，并发现矫顽场对晶格配位数的非平凡依赖性。
2002-09-24 cond-mat.stat-mech
Formulation of the partition functions and magnetization for two-dimensional nearest neighbour Ising models for finite and infinite lattice sites
本文用组合方法导出了在磁场存在下16格点的二维最近邻伊辛模型的配分函数。本文提出了一种新的分层枚举方法，它能计算任意位置排列的所有构形。该枚举是通过对适当的图表进行系统分析来执行的，而不使用任何算法方法或计算工具。由此产生的代数方程的磁场和最近的邻居的相互作用能，然后可以提供一种方法，推导出的磁化强度的热力学极限的无限网站。对于非零磁场，提出了磁化强度的半经验方程。
2022-05-20 cond-mat.stat-mech
Effective field theory in larger clusters - Ising Model
本文导出了S-1/2体系统的有效场论的一般公式（EFT- $N$公式）。详细研究了团簇的扩大对临界温度和热力学性质的影响。除了临界温度的提高外，还讨论了使用更大团簇的必要性，特别是在纳米材料中。利用导出的公式，在有效场和平均场重整化群技术上进行了应用。
2014-08-28 cond-mat.stat-mech
Phase transitions of geometrically frustrated mixed spin-1/2 and spin-1 Ising-Heisenberg model on diamond-like decorated planar lattices
在广义装饰迭代变换的框架下，研究了自旋为1/2和自旋为1的混合Ising-Heisenberg模型在多个相互连接的菱形平面格子上的相变.主要的注意力是支付系统的研究有限温度相图的依赖于晶格拓扑结构。混合量子经典伊辛-海森堡模型的临界行为进行了比较，其半经典伊辛类似物的相关行为。结果表明，这两种模型的钻石状装饰平面晶格表现出惊人的临界行为，包括重入相变。晶格配位数越高，可以检测到越明显的再进入。
2011-06-23 cond-mat.stat-mech
Equilibrium via multi-spin-flip Glauber dynamics in Ising Model
尽管统计力学在近几十年来取得了巨大的进步，但即使在$1d$中，伊辛模型在应用外场中的解析解仍然是最简单的弛豫动力学模型。现有的研究是基于使用单自旋翻转Glauber动力学的数值。没有理由认为这个算法会导致系统的全局最小能量状态。考虑到这一点，我们探讨多自旋翻转并行和顺序Glauber动力学伊辛自旋$1d$和定期随机图的协调数$z=3$。我们认为我们的研究是一个小的初始步骤，以测试通常隐含的假设，即平衡是独立的弛豫动力学，或者如果它携带一些签名。
2023-03-25 cond-mat.stat-mech
Fast algorithm for topologically disordered lattices with constant coordination number
我们提出了一个随机算法，用于构建一个拓扑无序（即，非规则的）具有恒定配位数的节点的空间晶格，CC晶格。施工程序大大改善了早期的建议[物理修订版E。97，022144（2018）]关于计算复杂性和有限尺寸标度属性两者-使得CC晶格成为邻近图的替代方案，其尤其是在更高维度中，构建起来明显更快。在其他应用中，诸如具有低浓度配位缺陷的某些非晶材料的物理系统是自然界中无序的恒定配位晶格的重要示例。作为一个具体的应用，我们刻画了CC格点上三维伊辛模型的临界性。我们发现它的相变属于干净的伊辛普适类，建立在CC晶格中存在的无序是一个无关的扰动在重整化群理论的意义。
2019-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Solving the one-dimensional Ising chain via mathematical induction: An intuitive approach to the transfer matrix
本工作的目的是提出一个公式来解决一维伊辛模型使用的基本技术的数学归纳法。这个公式在物理上是清楚的，并且导致与传递矩阵方法相同的配分函数形式，这是统计力学的入门课程中的常见主题。这样，我们的配方是一个有用的工具，以补充传统的更抽象的传递矩阵方法。该方法可以直接推广到其他短程链，耦合链，也是计算友好。这两种方法提供了一个更完整的系统的理解，因此，我们的工作可以广泛的兴趣本科教学统计力学。
2019-07-25 cond-mat.stat-mech
An Exact Result for the Partition Function of Two-Dimensional Nearest Neighbour Ising Models in Non-Zero Magnetic Field
本文用矩阵法导出了非零磁场中二维最近邻伊辛模型的配分函数。
2009-05-11 cond-mat.stat-mech
Evaluating the solution performance of the augmented Lagrangian function on Ising machines
Graduate School of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学研究科）；Recruit Co., Ltd.（Recruit株式会社）；Department of Applied Physics and Physico-Informatics, Keio University（庆应义塾大学应用物理与物理信息学系）；Keio University Sustainable Quantum Artificial Intelligence Center (KSQAIC), Keio University（庆应义塾大学可持续量子人工智能中心）；Human Biology-Microbiome-Quantum Research Center (WPI-Bio2Q), Keio University（庆应义塾大学人类生物学-微生物组-量子研究中心）
针对伊辛机，采用增广拉格朗日函数（ALF）作为形式，通过时间到精度（TTε）评估其性能，相比罚函数形式，ALF在保持小μ的同时将TTε降低约一个数量级，并更早获得高精度解。
2026-06-24 cond-mat.stat-mech
Reentrant phenomenon in the exactly solvable mixed spin-1/2 and spin-1 Ising-Heisenberg model on diamond-like decorated planar lattices
利用广义装饰-迭代映射变换，研究了由相互连接的菱形构成的装饰平面晶格上自旋为1/2和自旋为1的混合Ising-Heisenberg模型的基态和有限温度行为.得到的精确结果清楚地指出，该模型有一个相当复杂的基态组成的两个不寻常的量子相位，这是有效的，无论晶格拓扑结构以及所研究的系统的空间维数。结果表明，具有足够高的配位数的类金刚石装饰平面晶格可以表现出惊人的临界行为，包括具有两个或三个连续临界点的重入相变。
2009-09-23 cond-mat.stat-mech
Is order-by-disorder present or absent in a highly frustrated region of the spin-1/2 Ising-Heisenberg model on triangulated Husimi lattices?
将广义星三角变换与精确递推关系相结合，精确求解了三角化Husimi格点上自旋为1/2的几何阻挫Ising-Heisenberg模型.基态和有限温度相图严格计算随着两个亚晶格磁化的伊辛和海森堡自旋。结果表明，在具有两个或三个相互连接的三角形中三角形单元的三角形Husimi晶格上的Ising-Heisenberg模型在高阻挫区域表现出与温度无关的量子无序，而在具有更大连接性的三角形中三角形单元的三角形Husimi晶格上的Ising-Heisenberg模型在足够低的温度下表现出由于无序有序机制而产生的杰出的量子有序.量子有序态中两个子晶格磁化强度的量子约减随Husimi晶格配位数的增加而逐渐减小。
2015-03-06 cond-mat.stat-mech
Zero-temperature Hysteresis in Random-field Ising Model on a Bethe Lattice
本文研究了Bethe晶格上的随机场伊辛模型在零温和均匀外场作用下的单自旋翻转动力学.通过建立自洽场方程，我们确定了外场从负无穷大到正无穷大变化时的平均磁化强度，并证明了在这种情况下是精确的。我们发现，对于一个3-协调贝特晶格，有没有跳跃不连续的磁化任意小的高斯无序，但不连续存在较大的协调数。我们已经检查了我们的结果，蒙特卡罗模拟采用的技术模拟经典的相互作用系统的贝特晶格，完全避免了表面效应。
1997-02-21 cond-mat.stat-mech
Hysteresis in the Random Field Ising Model and Bootstrap Percolation
本文研究了在二维和三维低无序极限下，具有非对称猝灭场分布的无规场伊辛模型中的磁滞现象。我们与自旋翻转过程的自举渗流，并表明，自平均$L^*$的特征长度增加$exp(exp (J/Δ))$在2D中，和$exp(exp(exp(J/Δ)))$在3D中，无序强度$Δ$远小于交换耦合J。对于系统大小$1 << L < L^*$，矫顽场$h_{coer}$的变化$2J - Δ\ln \ln L$的正方形晶格，并作为$2J - Δ\ln \ln \ln L$的立方晶格。它的极限值是0，L趋于无穷大，无论是正方形和立方格。对于配位数为3的晶格，极限磁化强度没有跳跃，$h_{coer}$趋于J。
2002-04-29 cond-mat.stat-mech
Recovering the equivalence of ensembles II: An Ising chain with competing short and long-range interactions
约翰·内格尔（John Nagle）在一项开创性的工作中指出，具有相互竞争的短程和长程相互作用的伊辛链显示出由三临界点分隔的二级和一级相变。最近，有人声称内格尔的模型提供了一个例子，规范和微规范计算之间的不等价性。然后，我们重新审视内格尔的原始解决方案，以及通常制定的问题，在一个典型的合奏，这导致相同的结果。此外，在最近的索赔相比，我们表明，在微正则系综的替代配方，与固定的热力学广泛的变量的适当选择，导致等效的热力学结果。
2015-08-14 cond-mat.stat-mech
A Gauge Invariant Dual Gonihedric 3D Ising Model
我们注意到，两个配方的对偶角面伊辛模型在3D中，一个基于使用韦格纳的一般框架的对偶构造一个对偶哈密顿余维一个表面，另一个构造一个对偶哈密顿二维表面，是相关的标准装饰/迭代变换的变体。二维表面的对偶哈密顿量包含链接和顶点自旋的混合，因此具有规范不变性，这是由余维一表面哈密顿量继承。这种规范不变性确保了后者等价于第三个公式，即各向异性的Ashkin-Teller模型。我们详细描述了等价性，并讨论了一些支持这些意见的蒙特卡罗模拟。
2011-06-23 cond-mat.stat-mech
Bethe lattice approach study of the mixed spin-$\frac{1}{2}$ and spin-$\frac{7}{2}$ Ising model in a longitudinal magnetic field
利用精确的递推关系，研究了Bethe晶格上具有晶场的自旋$\frac{1}{2}$和自旋$\frac{7}{2}$混合伊辛模型在纵向磁场中的磁性.构造了基态相图。在$(k_{\text{B}}T/|J|, D/|J|)$平面上的均匀晶场的情况下，在没有晶格配位数$z = 3, 4, 6$的外部约束的情况下，显示出温度依赖性。详细计算和研究了序参量和相应的响应函数以及内能，以反映相界和相应温度的真实性质。平均磁化强度的热变化根据Néel命名法进行分类。
2018-03-30 cond-mat.stat-mech
Variational method study of the spin-1 Ising model with biaxial crystal-field anisotropy
基于自由能的Bogolyubov不等式，在变分法的框架内研究了存在双轴晶场各向异性时自旋为1的伊辛模型的相图.我们研究了横向晶场$D_{y}$对$T-D_{x}$平面相图的影响。通过使用有效场论（EFT）的蜂窝状（% $z=3$），正方形（$z=4$）和简单的立方（$z=6$）晶格（$z$是配位数）的结果只显示连续相变，而变分方法提出了一级和连续相变的$D_{y}=0$ %。我们还使用了EFT的$z$较大的值，我们观察到的相图中的三临界点的存在下，$z\geq 7$，根据变分方法的结果。
2008-03-06 cond-mat.stat-mech
On the failure of effective-field theory in predicting a spurious spontaneous ordering and phase transition of Ising nanoparticles, nanoislands, nanotubes and nanowires
目前的工作澄清了失败的有效场论在预测一个错误的自发长程序和相变的伊辛纳米粒子，纳米岛，纳米管和纳米线的零维或一维的磁性维度。本文指出，Honmura和Kaneyoshi的有效场论的标准公式一般预言，只要至少有一个Ising自旋的配位数大于2，Ising自旋系统就会出现一个非零临界温度的伪自发长程序，而与它们的磁维数无关。有效场论的失败可以用几个零维和一维伊辛纳米系统的精确解的例子来说明：星形、立方体、装饰六边形、大卫之星、支链、双链、两条腿和六角梯子。给出的精确解说明了几种严格的分析方法对Ising纳米系统的精确处理的适用性：精确计数法、图论方法、转移矩阵法和装饰迭代变换。本文还提供了大量的科学文献，其中有效场论导致了一个错误的预测的自发长程有序和相变的调查。
2021-02-18 cond-mat.stat-mech
Ising formulations of many NP problems
我们提供了许多NP完全和NP困难问题的伊辛公式，包括所有卡普的21个NP完全问题。这收集并扩展了从划分、覆盖和可满足性到伊辛模型的映射。在每种情况下，所需的自旋数最多是问题大小的立方。这一工作对绝热量子优化算法的设计具有一定的指导意义。
2014-01-24 cond-mat.stat-mech cs.CC cs.DS
Nonequilibrium random-field Ising model on a diluted triangular lattice
本文研究了二维周期晶格上随机场伊辛模型的临界滞回现象，该模型的配位数$z_{eff}$在$3 \le z_{eff} \le 6$范围内变化.我们发现该模型在$4 < z_{eff} \le 6$范围内支持临界行为，但临界指数与$z_{eff}$无关。结果进行了讨论的背景下，非平衡临界现象的普遍性和现存的结果在该领域。
2015-01-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A set of exactly solvable Ising models with half-odd-integer spin
本文提出了一组精确可解的伊辛模型，其自旋S为半奇整数，在哈密顿量中包含一个四次相互作用项。混合晶格的特殊性质，与混合半奇整数自旋-（S，1/2）和只有最近邻相互作用，使我们能够映射到一个纯粹的自旋1/2晶格或到一个纯粹的自旋S晶格这个系统。通过引入自旋为（S，1/2）的混合半奇整数格点必须有精确解的条件，我们找到了一组满足八顶点模型{ \it自由费米子}条件的精确解.一般半奇整数自旋S的解的个数由$S+1/2$给出。因此，我们得出结论，这个变换等价于一个简单的自旋变换，它是独立的配位数。
2009-04-23 cond-mat.stat-mech
On a "continuum" formulation of the Ising model partition function
利用复平面上场的罗朗展开的自旋和极点之间的映射，我们导出了伊辛模型的配分函数的精确路径积分公式。使用该公式计算配分函数和$n-$点函数的优点是双重的。首先，我们表明，这种映射是独立的耦合，并为$h=0$，它是可能的，通过费曼图进行作为微扰理论的低温膨胀。耦合自然映射到一个复杂的领域的传播。示出的组合性质的配分函数，导致一个辅助字段与非零的外部场相互作用，强制执行的类自旋性质。费曼图所示，以符合某些组合的轨迹耦合逆在一定的重新缩放。
2019-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Distribution of Avalanche Sizes in the Hysteretic Response of Random Field Ising Model on a Bethe Lattice at Zero Temperature
本文研究了Bethe晶格上无规场伊辛模型在外场h作用下的零温单自旋翻转动力学。我们推导出精确的自洽方程来确定雪崩大小s的分布Prob（s），随着外场从大的负值增加到正值。我们解决这些方程明确的矩形分布的随机场的线性链和Bethe晶格的协调数z=3，并表明，在这些情况下，概率（s）指数下降与s为大的s为所有h的滞后回线。我们发现，对于z >3和小的无序度，磁化强度在几个连续和单峰分布的随机场中表现出一阶不连续性。在不连续点附近，当s较大时，雪崩分布Prob（s）随s^{-3/2}变化。
2001-04-08 cond-mat.stat-mech
Exact calculation of the energy contributions to the T=0 random-field Ising model with metastable dynamics on the Bethe lattice
本文分析了Bethe晶格上零温随机场伊辛模型在外场驱动下的自旋-自旋交换和自旋-随机场耦合的能量项，并给出了相应的亚稳态动力学方程。精确的结果计算作为一个函数的标准偏差的障碍和配位数z，并与随机图上的数值模拟相比，z=4，其中一个障碍诱导的过渡发生。
2004-12-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ising spin glass models versus Ising models: an effective mapping at high temperature III. Rigorous formulation and detailed proof for general graphs
最近的研究表明，当图的维数在广义上为无穷维时，任意定义在图上的自旋玻璃模型的上临界面和相应的临界行为，可以精确地映射到非随机伊辛模型的临界面和临界行为上.一个图可以是无限维的，在严格意义上，如全连通图，或在广义上，如贝特格和许多随机图。在本文中，我们首先介绍了我们的定义相比，标准定义的维数和容易适用于测试的无限维的一大类图，显着不够，甚至包括图的树状近似（或者，换句话说，Bethe-Peierls的方法），在一般情况下，可能是错误的。然后，我们给出了所有满足这个条件的图的映射的详细证明。作为副产品，映射立即提供了一个非常普遍的西森定律。
2007-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Rigorous criterion for reentrance in the spin-1/2 Ising-Heisenberg model on diamond-like decorated Bethe lattices
利用装饰迭代变换和精确递推关系，精确求解了类金刚石装饰Bethe晶格上自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型.结果表明，所调查的模型表现出重入相变时，被认为是一个足够高的配位数的基础Bethe晶格。
2010-07-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact spin-spin correlation function for the zero-temperature random-field Ising model
本文导出了任意配位数Bethe晶格上零温随机场伊辛模型自旋-自旋关联函数的精确表达式。描述动态自旋自旋相关性和分离的内在拓扑长度尺度的贝特晶格的相关长度示出发散的幂律在临界点。的临界指数的相关长度的行为是一致的平均场值发现一个超立方晶格的尺寸大于上临界尺寸。
2012-04-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
(Four) Dual Plaquette 3D Ising Models
三维元胞伊辛模型的一个特征是它的平面子系统对称性。这个模型的量子版本已经被证明是通过对偶性与X-Cube模型相关的，X-Cube模型已经成为新的和快速发展的分形子领域的典范。3d元胞Ising模型与X-Cube模型之间的关系类似于2d量子横自旋伊辛模型与Toric码之间的关系。在2d伊辛模型的情况下测量全局对称性并考虑高温相的规范不变扇区导致Toric代码，而测量3d量子横向自旋元格伊辛模型的子系统对称性导致X-Cube模型。一个非标准的双重制定的三维plaquette伊辛模型，它利用三种口味的自旋最近讨论的背景下，对偶的分形自由部门的X-Cube模型。在本文中，我们研究了这个非标准的对偶哈密顿量的经典自旋版本，并讨论了其性质的关系，更熟悉的Ashkin-Teller对偶和进一步相关的对偶配方涉及链接和顶点自旋和非伊辛自旋。
2020-06-09 cond-mat.stat-mech
Quantum Ising Heat Engines: A mean field study
本研究基于伊辛模型和非平衡动力学平均场方程，分析经典与量子四冲程热机效率，推导的解析公式与数值结果吻合，且发现合适横纵场下混合量子伊辛热机效率可显著提升。
2024-03-21 cond-mat.stat-mech
A brief account of the Ising and Ising-like models: Mean-field, effective-field and exact results
本文介绍了如何用平均场、有效场和精确方法处理伊辛模型。自旋为1的Blume-Capel（BC）模型和混合自旋伊辛模型的MF解表明，在三临界点，连续的相变转变为不连续的相变.利用MF方法研究了横场驱动下自旋S伊辛模型的量子相变. EF理论阐述了一个单一的和两个自旋集群的方法来证明这种近似方法的效率。长期存在的问题，这种方法与自洽的自由能的测定有关的解决。EF理论适用于自旋1/2伊辛模型、自旋S-BC模型和横伊辛模型。特别注意的是连续和不连续的过渡。本文用转移矩阵方法得到了自旋为1/2的Ising链、自旋为1的BC链和混合自旋Ising链的精确结果，并对自旋为1/2的Ising正方晶格的转移矩阵方法的关键步骤进行了评述。利用对偶变换、星三角变换和装饰迭代变换，严格地得到了几种格点上自旋为1/2的伊辛模型的临界点.映射变换适用于平面晶格上的混合自旋伊辛模型的精确结果。混合自旋伊辛模型在规则蜂窝晶格上的临界温度总是大于两个半规则阿基米德晶格上的临界温度.本文研究了蜂窝晶格上混合自旋伊辛模型的择位稀释对相图的影响。本文简要介绍了用MF、EF和精确方法求解的伊辛模型，并对其未来的适用性作了一些评论。
2015-11-11 cond-mat.stat-mech
Critical properties of the three-dimensional equivalent-neighbor model and crossover scaling in finite systems
精确的数值计算结果的三维等效邻居模型的立方晶格上，十二个不同的相互作用范围（18和250之间的配位数）。这些结果允许测定的范围依赖性的临界温度和各种临界振幅，这是比较重整化群预测。此外，分析产生的相互作用范围的估计，在该范围内的主导的缩放校正为零的自旋1/2模型，并证实了早期的结论，主导的韦格纳修正必须为负的三维（最近邻）伊辛模型。通过补充这些结果与Monte Carlo数据的系统与协调数高达52514，完整的经典和Ising的行为之间的有限大小的交叉曲线作为一个广义Ginzburg参数的函数。同时确定了有效磁指数的交叉函数。
1999-02-23 cond-mat.stat-mech
Triangular Ising antiferromagnet through a fermionic lens, part 2: information-theoretic aspects of zero-temperature states on cylinders
包裹在圆柱体上的经典晶格自旋模型被有利地视为自旋环链。从这个角度来看，环组态之间的互信息在更简单的设置中起着与自旋-自旋关联函数相同的作用。我们研究零温度状态的三角晶格伊辛反铁磁体（TIAFM）系统从这个角度来看，使用一个同伴文件（第1部分）中提出的费米表示。在无限圆柱上，环到环互信息以随圆柱周长平滑减小的速率渐近地下降，但是有限圆柱的端到端互信息强烈地依赖于圆周的模3的剩余类以及在圆周方向上是否施加自旋周期性或反周期性。在某些情况下，衰减仅为圆柱体长度的平方倒数。这些在原始自旋公式中令人困惑的特征，在费米子公式中很容易理解和计算。
2018-10-20 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium dynamics in Ising like models with biased initial condition
研究了类Ising模型中零温Glauber动力学的动力学不动点。平均场计算中不动点的稳定性分析表明，在伊辛模型中存在一个依赖于配位数$z$的指数.对于广义选民模型，相图是根据这项研究。对不同$z$值的格子上的平均场和短程模型的伊辛模型也进行了数值计算。一个相关的研究是退出概率$E(x_0)$的行为，定义为一个配置结束的概率与所有的自旋开始与$x_0$分数的上自旋。一个有趣的结果是$E(x_0) = x_0$在平均场近似时，$z=2$，这是一致的保守磁化系统。对于较大的$z$值，$E(x_0)$在平均场模型和具有最近邻相互作用的伊辛模型中均表现出通常的有限尺寸依赖的非线性行为。对于这样的行为，使用$y = \frac{(x_0 - x_c)}{x_c}L^{1/ν}$作为缩放变量并且$f(y)=\frac{1+\tanh(λy)}{2}$表现为缩放函数来获得$E(x_0)$的数据塌陷。研究了指数和标度因子的普适性。
2021-09-18 cond-mat.stat-mech
Phase of Ising spins on modular networks analogous to social polarization
复杂系统中的协调过程与网络中的集体排序问题有关，其中许多网络具有模块化组织。研究模块化随机网络上伊辛自旋的有序-无序转变，对应于社会中的共识形成，我们观察到两个不同的阶段：（i）在临界温度下每个模块内的有序化，其次是（ii）在较低温度下的全局有序化。这表明，即使代理人之间的相互作用有利于达成共识，社会两极分化成具有相反意见的群体也可以无限期地持续下去。
2009-08-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Non-static effects in ordered and disordered quantum spin systems I: theoretical formulation, energy gap and non-extensive terms of ground-state energy of the ferromagnetic Ising model in a transverse field
在量子自旋模型的配分函数的路径积分公式中，大多数当前的处理采用所谓的静态近似来简化对所有可能路径求和的过程。虽然静态近似足以研究系统的热力学方面，但忽略了路径积分的路径中的时间依赖性或非静态波动所作的贡献。这个非静态分量相对于静态部分是非常小的，并且对于计算小的非广延量（例如路径积分框架内的能隙）来说，必须对其进行仔细处理。我们提出了一种形式主义，将非静态的影响到一类自旋模型的路径积分计算，其配分函数是可约化的跟踪一个单一的自旋（通常被称为有效的哈密顿量）。我们首先证明了单自旋轨迹的时间依赖行为是由泡利方程。利用含时微扰理论得到了泡利方程解的微扰展开式，进而得到了单自旋迹的微扰展开式。这给了我们一个微扰展开的路径积分，可以集成系统使用标准的技术。在本文中，我们详细地发展了上述的理论框架，并将其应用到一个简单的有序自旋模型，无限程铁磁伊辛模型在横向场。我们用这种非静态方法计算了两个非广延量子：基态能量的$N^0$和$N^{-1}$项（$N$ =自旋数）以及基态和第一激发态之间的能隙。通过与Holstein-Primakoff变换和数值对角化哈密顿量的结果进行比较，验证了本文的结果。简要讨论了该方法在量子自旋玻璃中的应用。
2018-02-26 cond-mat.stat-mech
Propagation of quantum fluctuations in quantum Ising model
我们通过分析量子伊辛模型中的关联来研究两个远距离量子比特之间的纠缠动力学。从由外部磁场$B$强制的顺磁区域中的自旋系统开始，然后我们打开铁磁自旋-自旋耦合$J$。使用大的配位数展开，我们考虑两个限制开关制度：（1）绝热的，它监测的演变的基态通过量子跃迁到一个有序的状态;和（2）瞬时（淬火），而不是监测量子涨落的传播，并模拟产生远程相关。特别地，我们发现在系统的平衡态中，量子涨落以两倍于激发群速度的速度传播。
2016-05-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact Solutions on the Ground States of Ising Models in Magnetic Fields with Frustration on a Diamond Hierarchical Lattice
精确地得到了零温下含阻挫的伊辛模型在含有高配位数顶点的金刚石等级晶格上的磁化过程。在反铁磁系统中，由于反铁磁相互作用和塞曼相互作用之间的竞争以及分级晶格的内在长程性质，磁化强度在有限的磁场下不能饱和。对于在[Kobayashi等人，日本物理学会杂志78，074004（2009）]，尽管伊辛模型具有离散的能级，但是无限小的施加磁场可以引起无限小的磁化。通过研究配分函数的结构，我们得到了基态自旋组态，并阐明了“类无隙行为”的机制。
2016-08-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
1-d Ising model using Kronecker sum and Kronecker product
在伊辛模型中的计算可能是繁琐和不直观的。在这里，我们提供了一个配方，解决这些问题的1-D方案。我们把自旋相互作用的微观态表示为一个对角矩阵。这是通过两个操作完成的：Kronecker sum和Kronecker product。因此，计算变成了简单的操作对角矩阵的问题。本文研究了磁场中的自旋、开链一维伊辛模型、闭链一维伊辛模型、外磁场中的一维伊辛模型。我们相信，这种表示将有助于为学生和专家提供一个简单而强大的技术来进行计算，在这个模型。
2021-11-22 cond-mat.stat-mech
Effects of the randomly distributed magnetic field on the phase diagrams of the transverse Ising thin film
研究了零中心高斯随机磁场分布对横向Ising薄膜相图和基态磁化强度的影响。作为一个公式，微分算子技术和解耦近似的有效场论内已被使用。得到了相图随高斯分布宽度（σ）的变化规律，并着重讨论了特殊点坐标随分布参数的演化。此外，我们还详细研究了其基态的纵向和横向磁化行为。
2012-09-18 cond-mat.stat-mech
Structural Comparison of Error Mitigation Methods for Ising Machines: Penalty-Spin Model versus Stacked Model
Graduate School of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学研究科）；Department of Applied Physics and Physico-Informatics, Keio University（庆应义塾大学应用物理及物理信息学系）；Keio University Sustainable Quantum Artificial Intelligence Center (KSQAIC), Keio University（庆应义塾大学可持续量子人工智能中心）；Human Biology-Microbiome-Quantum Research Center (WPI-Bio2Q), Keio University（庆应义塾大学生物微生物组量子研究中心）；Green Computing System Research Organization, Waseda University（早稻田大学绿色计算系统研究组织）
研究通过模拟退火比较了惩罚自旋模型与堆叠模型在二次分配问题中的性能，发现堆叠模型在保持约束满足和提升解质量方面更优，而惩罚模型在大规模并行时出现合作崩溃。
2026-01-14 cond-mat.stat-mech
A More Convex Ising Formulation of Max-3-Cut Using Higher-Order Spin Interactions
针对多值离散变量的Max-3-Cut问题，提出高阶伊辛表述，使单自旋更新保持有效构型，能量景观更平滑，在模拟伊辛机上显著加速求解，并验证了经验参数调优的重要性。
2025-08-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Phase transitions of antiferromagnetic Ising spins on the zigzag surface of an asymmetrical Husimi lattice
本文采用递归格子方法，建立了一个具有锯齿形表面的非对称二维伊辛模型，研究了表面热力学和相变。该模型保留了传统的Bethe-like晶格的公式简单、计算精确的优点。在该晶格表面求解反铁磁伊辛模型，计算了自由能、能量密度和熵等热性质，成功地发现了一个不同于自发磁化的一级有序-无序相变和一个由Kauzmann佯谬所指示的过冷态的二级相变.
2019-01-30 cond-mat.stat-mech
The Thermodynamic Behaviors and Glass Transition on the Surface/Thin Film of An Ising Spin Model on Recursive Lattice
为了研究过冷液体的亚稳性和理想玻璃化转变，设计了一个由平面单元构成的准二维递归格子，对Ising自旋玻璃体系的表面热力学进行了研究.该晶格被构造为部分Husimi晶格的混合物表示的散装和一维单键表示的表面。格的递归性质被用来实现精确的计算。该模型有一个反铁磁相互作用，产生一个有序的相确定为晶体，和一个亚稳的解决方案，代表非晶/亚稳相。考虑了比最近邻距离更远的粒子之间的相互作用。利用偏配分函数计算了理想晶体和表面上模型的过冷液体态的自由能和熵。通过分析晶体和过冷液体态的自由能和熵，我们可以识别出表面的熔化转变和二级理想玻璃化转变。结果表明，由于配位数的变化，表面的转变温度比体相体系显著降低。我们的计算与其他人进行的表面和薄膜热力学的实验和模拟结果一致。
2014-12-15 cond-mat.stat-mech
An Ising-type formulation of the six-vertex model
我们发现，著名的六顶点模型的统计力学（以及它的多态推广）可以重新制定为伊辛型模型，只有两个自旋相互作用。这样一个重新制定解开显着的因式分解性能的行到行的传输矩阵，允许一个统一的导出所有功能关系，其特征值和目前的坐标贝特anasterian的特征向量的所有更高的自旋概括的六顶点模型。这些模型的伊辛型公式的可能性提出了关于顶点模型的传统量子群描述的优先性的问题。事实上，一个主要的可积性条件的作用现在由星三角关系扮演，这在标准的量子群设置中并不完全自然，但意味着顶点型杨-巴克斯特方程和转移矩阵的交换性是简单的推论。作为一个数学恒等式，新出现的星三角关系等价于Pfaff-Saalschuetz-Jackson求和公式，最初由J. F.~ 1797年的普法夫。所有与量子化仿射李代数和超代数相关的顶点模型都可以被重新表述为只有两个自旋相互作用的伊辛型模型。
2022-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The full replica symmetry breaking in the Ising spin glass on random regular graph
本文将完全复本对称性破缺方案推广到随机正则图上的Ising自旋玻璃。我们提出了一种新的鞅方法，克服了Parisi-Mézard腔方法的局限性，提供了一个定义良好的配方的完整的复本对称性破缺问题的随机正则图。最后定义了系统的序参量，得到了系统的序参量和自由能的自洽方程。我们只从技术的角度来面对这个问题：这种方法的物理意义和自洽方程的解的定量评价将在接下来的工作中讨论。
2018-09-24 cond-mat.stat-mech
