Extended Scaling for the high dimension and square lattice Ising Ferromagnets
在高维（平均场）极限下，伊辛铁磁体的磁化率和二阶矩关联长度与温度的关系为：chi（T）= τ ^{-1}和xi（T）=T^{-1/2} τ ^{-1/2}，在高于临界温度T_c的整个温度范围内都是如此，标度变量τ =（T-T_c）/T.对于有限维铁磁体，温度相关的有效指数可以在所有T上使用相同的表达式来定义。对于正则二维正方晶格Ising铁磁体，本文证明了类似于高维极限形式的紧凑的“扩展标度”表达式，在从T_c到无穷大的整个温度范围内，都能精确地近似真实的温度依赖关系。在这种方法中，在有限维中没有交叉温度，在该温度以上，类似平均场的行为开始。
2008-02-21 cond-mat.stat-mech
Multirange Ising model on the square lattice
我们研究了$\mathbb{Z}^{2}$上的伊辛模型，通过数值模拟表明，在两个距离为$1$和$m$的自旋之间存在相互作用的情况下，临界温度$ T_c (m) $单调地收敛到$\mathbb{Z}^4$上的伊辛模型的临界温度为$ m \to \infty $ .仅考虑位于平行于每个坐标轴的方向上的自旋之间的相互作用。我们还模拟了在$ 1 $，$ m $和$ u $（三个范围）的距离与自旋之间的相互作用的模型，$ u $是$ m $的倍数;在这种情况下，我们的结果表明，$ T_c(m, u) $收敛到$ \mathbb{Z}^6$上的模型的临界温度。对于渗流，类似的结果被证明为临界概率$p_c$ [B. N. B.德利马河P. Sanchis和R. W. C.席尔瓦，随机过程。{ \bf 121}，2043（2011）]。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech
Algebraic Properties of a Disordered Asymmetric Glauber Model
我们考虑一维晶格上伊辛自旋的Glauber动力学的一种变体，其中每个自旋根据其左侧自旋的相对状态翻转。此外，每个键允许两种速率;使最近邻自旋相等的翻转，以及使它们“不相等”的翻转。此外，最左边的自旋翻转取决于该位置的自旋。我们明确地计算所有系统尺寸的转移矩阵的所有特征值，并推测模型的归一化因子的公式。然后，我们分析了这个模型的两个限制，这是类似的铁磁和反铁磁行为的伊辛模型，我们能够证明一个类似的公式的归一化因子。
2010-12-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact Ground States of Frustrated Spin-1 Ising-Heisenberg and Heisenberg Ladders in a Magnetic Field
本文利用梯阶总自旋局域守恒严格求解阻挫自旋-1 Ising-Heisenberg双腿梯基态，并与DMRG所得全Heisenberg梯相图比较，发现二者均具有1/4、1/2和3/4磁化平台。
2013-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalised Langevin Equation Formulation for Anomalous Diffusion in the Ising Model at the Critical Temperature
在Monte-Carlo自旋翻转动力学下，研究了临界温度$T_c$下正方晶格上的二维和三维伊辛模型.在二维伊辛模型中的体磁化强度和标记线的磁化强度，以及在三维伊辛模型中的体磁化强度和标记平面的磁化强度表现出异常扩散。具体而言，它们的均方位移随时间按幂律增加，统称为$\sim t^c$，其中$c$是反常指数。我们认为，在所有这些数量的伊辛模型的异常扩散源于随时间变化的回复力，衰减为幂律的时间-也与指数$c$ -在惊人的相似异常扩散聚合物系统。我们以前的工作，建立了一个记忆内核为基础的广义朗之万方程（GLE）制定的聚合物系统，我们表明，一个非常类似的GLE制定的伊辛模型以及。我们从自旋-自旋关联函数中得到了记忆核，并且该公式使我们能够以一致的方式解释伊辛模型对外部施加磁场的异常扩散以及异常响应。
2018-07-03 cond-mat.stat-mech
The high-temperature expansion of the classical Ising model with S_z^2 term
在纵向磁场存在下，我们导出了一维自旋S伊辛模型的Helmholtz自由能的高温展开式，直到β^{17}阶.我们证明了在弱磁场存在下，铁磁模型的某些临界函数的值对它们在h=0时的值有不小的修正。S=3的该模型由Kishine等人应用[J.- I. Kishine等人，Phys. Rev. B，2006，74，224419]对单链磁体[Mn（saltmen）]_2 [Ni（pac）_2（py）_2]（PF_6）_2在T<40 K时的实验数据进行了分析。结果表明，当T<35 K时，大自旋极限模型的热力学函数与类似的自旋3函数的近似很差。
2012-04-26 cond-mat.stat-mech
Unusual Yang-Lee edge singularity in the one-dimensional axial-next-to-nearest-neighbor Ising model
本文证明了外磁场中一维自旋为1/2的ANNNI（axial-next-to-nearest-neighbor-Ising）模型的Yang-Lee零点线密度在Yang-Lee边缘奇点处可能以临界指数$σ= -2/3$发散.这种不寻常行为的必要条件是转移矩阵特征值的三重退化。如果没有这个条件，我们就有通常的值$σ= -1/2$。在文献中，在自旋为1的Blume-Emery-Griffths模型和在具有两个复杂分量的磁场中的三态Potts模型中已经发现了类似的结果。我们的结果支持$σ= -2/3$的普遍性，它可能是一个一维足迹的三临界版本的杨李边缘奇点可能也存在于高维自旋模型。
2010-12-20 cond-mat.stat-mech
Magnetization process, bipartite entanglement and enhanced magnetocaloric effect of the exactly solved spin-1/2 Ising-Heisenberg tetrahedral chain
利用各层自旋的局域守恒和转移矩阵方法，精确求解了纵向磁场中具有Heisenberg层内和Ising层间相互作用的1/2自旋受抑Ising-Heisenberg阶梯.我们严格计算了该模型的基态相图、磁化过程、磁热效应和基本热力学量，该模型也可以看作是一个Ising-Heisenberg四面体链。它表明，一个逐步磁化曲线与中间平台的一半的饱和磁化强度也反映在相应的逐步变化的并发作为一种措施的二分纠缠。通过密度矩阵重整化群（DMRG）计算，得到了伊辛-海森堡四面体链的基态相图和零温磁化曲线，并与纯量子海森堡四面体链的类似结果进行了对比.虽然这两个基态相图完全重合的制度，弱的横档间的相互作用，纯量子海森堡四面体链发展Luttinger自旋液体和Haldinger阶段的强耦合横档中不存在的伊辛-海森堡对应模型。
2014-01-13 cond-mat.stat-mech
Exact ground states of a spin-1/2 Ising-Heisenberg model on the Shastry-Sutherland lattice in a magnetic field
采用两种独立的严格方法，在具有Heisenberg二聚体内耦合和Ising二聚体间耦合的Shastry-Sutherland晶格上，得到了自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型的精确基态.第一种方法使用幺正变换来建立与有效经典自旋模型的映射对应，而第二种方法依赖于通过连续幺正变换来导出有效的硬核玻色子模型。这两种方法导致等效的有效哈密顿量提供了一个令人信服的证明，自旋1/2伊辛-海森堡模型的Shastry-Sutherland晶格表现出零温度磁化曲线只有两个中间平台的三分之一和一半的饱和磁化强度，分别对应于条纹和棋盘式排序的单线态和极化三线态。借助于相应的精确本征向量，深入研究了与三分之一平台相关的显著条纹序的性质。将Shastry-Sutherland晶格上自旋为1/2的Ising-Heisenberg模型的严格结果与纯经典Ising模型和全量子Heisenberg模型的类似结果进行了比较。最后，我们讨论了SrCu_2（BO_3）_2和（CuCl）Ca_2Nb_3 O_（10）的临界场在多大程度上可以用建议的Ising-Heisenberg模型来描述。
2014-09-30 cond-mat.stat-mech
Characterizing the Yang-Lee zeros of the classical Ising model through dynamic quantum phase transitions
本文利用经典-量子对应将经典伊辛模型配分函数映射为非厄米动力学中的Loschmidt振幅，证明杨-李零点及边缘奇异性分别对应动态量子相变临界时间和非厄米哈密顿量例外点，从而建立杨-李零点与非厄米动力学的内在联系。
2025-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Duality relation for frustrated spin models
我们考虑任意平面图和格子上的离散自旋模型与挫折的相互作用。我们首先分析了含阻挫斑的伊辛模型。我们用代数方法推导出一个伊辛模型的一些格点受挫有一个对偶，这是一个外部场$iπ/2$施加到对偶网站集中在受挫格点的伊辛模型。在所有格元都受挫的情况下，这导致了已知的结果，即对偶模型具有均匀场$iπ/2$，其配分函数可以在规则晶格的热力学极限中进行评估。分析扩展到一个波茨自旋玻璃与类似的结果。
2002-11-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
The free energy in a magnetic field and the universal scaling equation of state for the three-dimensional Ising model
我们对传统的三维伊辛模型和一般假定属于同一临界普适类的各种其他自旋系统的自由能的高温和低磁场（以及相关的低温和高磁场）二元展开进行了实质性的推广。特别地，我们还导出了自旋s= 1，3/2，.的伊辛模型的类似展开式.对于具有四次自相互作用的格点欧几里德标量场理论，在简单立方格点和体心立方格点上也是如此。我们的二元高温展开式延伸到K ^[24]，使我们能够以相同的阶数计算自由能对场的所有高阶导数，即所有高阶导数。这些数据使更准确的检查可能，在临界条件下，无论是缩放和普适性属性相对于晶格和相互作用结构，也有助于提高一个近似的参数表示的临界状态方程的三维伊辛模型普适类。
2010-12-22 cond-mat.stat-mech hep-lat
Interfaces in driven Ising models: shear enhances confinement
我们使用相分离驱动的二维伊辛格子气来研究暴露于平行于界面的剪切流的流体界面。该接口是稳定的两个平行的壁与相对的表面场和驱动场平行的壁施加（i）要么局部作用在墙上或（ii）线性变化的距离跨越带。使用计算机模拟与川崎动力学，我们发现，该系统达到一个稳定的状态，其中的磁化曲线是相同的，在平衡，但与重新缩放的长度意味着减少的界面宽度。最近在剪切相分离的胶体分散体中观察到类似的效应。沿界面的成对关联函数在驱动下比在平衡下随距离衰减得更快，并且对于弱驱动的情况，可以重新缩放到平衡结果。
2008-07-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relation between Statics and Dynamics in the Quench of the Ising Model to below the Critical Point
标准的相序过程是通过将一个系统（如伊辛模型）淬灭到临界点以下而获得的。这通常是用周期性边界条件来完成的，以确保在低温阶段的遍历性破坏。在这种安排下，无限系统被称为永久保持不平衡，即存在一个定义明确的渐近状态，它是时不变的，但不同于有序的铁磁状态。在本文中，我们建立了这个不变的状态的临界性质，通过数值模拟表明，淬火动力学与周期性和反周期性的边界条件是无法区分的。然而，当渐近状态不与周期情况的平衡态一致时，它与反周期情况的平衡态一致，这实际上是临界的。伊辛模型的具体例子被证明是一个更普遍的现象的一个实例，因为一个类似的图片出现在球面模型，其中边界条件保持固定的周期性，而打破或保持遍历性的管理，通过施加球面约束或尖锐或光滑。
2020-06-30 cond-mat.stat-mech
Bootstrapping the long-range Ising model in three dimensions
3D伊辛模型和维数至少为0.75的广义自由标量属于一条连续的非局部不动点线，每一个都被称为长程伊辛模型。它们可以通过最轻的自旋为2的算子的维数来区分，如果我们关注固定线的非平凡部分，则该算子的维数介于3和3.5之间。所有这些理论的一个共同性质是存在三个相关的共形原色，其中两个形成一个阴影对。这一对类似于超共形多重态，因为它加强了某些共形块之间的关系。通过要求交叉对称性和幺正性的一组涉及相关运营商的矩阵，我们计算其标度尺寸和OPE系数的数值界。具体来说，我们提出的最小自旋2运营商的尺寸，以找到连续较小的区域，最终形成一个扭结。每当一个扭结出现，其坐标显示出良好的协议与相应的统计模型中的临界指数的膨胀预测。作为一个副产品，我们的结果揭示了一个无限的塔的保护运营商与奇数自旋。
2018-10-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Breakdown of intermediate one-half magnetization plateau of spin-1/2 Ising-Heisenberg and Heisenberg branched chains at triple and Kosterlitz-Thouless critical points
本文用转移矩阵方法严格求解了磁场中自旋为1/2的Ising-Heisenberg支链，该支链由规则交替的Ising自旋和Heisenberg二聚体组成，并含有一个附加的侧支.详细研究了海森堡二聚体的基态相图、磁化过程和测量二体纠缠度的并发度。三种不同的基态被发现依赖于磁场和两个不同的耦合常数之间的相互作用：调制的量子反铁磁相，量子亚铁磁相和经典铁磁相。两个前量子基态表现在零温度磁化曲线作为中间平台在零和一半的饱和磁化强度，而一半平台消失在三相点诱导足够强的铁磁伊辛耦合。用DMRG方法计算了自旋为1/2的海森堡支链的基态相图和零温磁化曲线。后一种全量子海森堡模型除了包含零和二分之一磁化平台两个有隙相外，还包含无隙量子自旋液体相。与自旋1/2 Ising-Heisenberg支链的三相点不同，自旋1/2 Heisenberg支链的中间二分之一平台在有隙和无隙量子基态之间的Kosterlitz-无隙量子临界点处消失。
2019-08-15 cond-mat.stat-mech
Phase transitions for Quantum Markov Chains associated with Ising type models on a Cayley tree
本文的主要目的是证明Cayley树上Ising型模型的量子马尔可夫链（QMC）方案中相变的存在性。请注意，这种模型没有一维的类似，即所考虑的模型只在树上持久。在本文中，我们提供了一个更一般的前向QMC的结构。在该构造中，QMC被定义为具有边界条件的有限体积状态的弱极限，即QMC取决于边界条件。我们的主要结果表明，存在一个相变的伊辛模型与竞争相互作用的Cayley树的顺序二。相变是指存在两个不同的QMC，它们不是准等价的，并且它们的支集不重叠。我们还研究了该模型的无序相的一些代数性质，这在经典环境中也是一种新的现象。
2016-05-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Nonequilibrium dynamic transition in a kinetic Ising model driven by both deterministic modulation and correlated stochastic noises
本文报道了在确定性外场和随机相互关联噪声共同作用下，动力学伊辛自旋系统（ISS）中出现的非平衡动力学相变（NDPT）.研究了含时Ginzburg-Landau随机微分方程，该方程包含振荡调制和相关的乘性和加性白噪声，并基于驱动场的平均周期方法给出了相应Fokker-Planck方程的数值解.关联白噪声和确定性调制在动力学ISS中诱导了一种类似于趋势随机共振的动态无序-破序，并且在乘性和加性噪声强度变化时，观察到动态无序和有序相之间的重入转变。定量地研究了动态序参量Q与加性噪声A和乘性噪声M的强度、两种噪声之间的相关系数lmda以及外加场的幅值h的关系，并形象地表示出来。简要讨论了在外力和相关噪声驱动下的动力学ISS中NDPT的基本机制。关键词：伊辛自旋系统，非平衡动态相变，随机共振，关联噪声，TDGL模型。PACS：75.10.Hk，64.60.Ht，05.10.Gg，76.20.+ Q
2006-01-10 cond-mat.stat-mech
Mean-field behavior of the finite size Ising model near its critical point
Universidad Autónoma Metropolitana - Iztapalapa（墨西哥自治大学伊萨帕拉帕分校）；Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）
研究显示有限尺寸伊辛模型在临界点附近遵循均场理论，揭示了临界指数与热力学极限的关系。
2026-02-05 cond-mat.stat-mech
Adaptive dynamics of Ising spins in one dimension leveraging Reinforcement Learning
本文针对一维活性伊辛自旋集群模型，通过为每个自旋定义状态、动作和代价函数，结合ε-贪心算法实现强化学习驱动的演化，发现四种相并揭示其动力学特性，结果与传统方法具有相似性。
2024-11-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Topological Defects on the Lattice I: The Ising model
在本文及其后续工作中，我们构造了二维经典晶格模型和量子自旋链中的拓扑不变缺陷。我们展示了缺陷线如何与传输矩阵/哈密顿函数交换，当它们服从缺陷交换关系时，杨-巴克斯特方程的表兄弟。这些关系和它们的解决方案可以扩展到允许缺陷线分支和融合，再次与属性仅取决于拓扑结构。在第一部分中，我们集中讨论最简单的例子，即伊辛模型。我们定义了晶格自旋翻转和对偶缺陷及其分支，并证明了它们是拓扑的。一个有用的结果是一个简单的实施Kramers-Wannier对偶环面和更高的亏格表面通过使用融合的对偶缺陷。我们使用这些拓扑缺陷做简单的计算，产生精确的性质的共形场论描述的连续极限。例如，在对偶扭曲边界条件下动量量子化的位移产生手征自旋场的共形自旋1/16。更令人惊讶的是，我们得到的模块化转换矩阵明确和准确。
2016-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Magnetization plateaus and enhanced magnetocaloric effect of a spin-1/2 Ising-Heisenberg and Heisenberg double sawtooth ladder with four-spin interaction
本文通过转移矩阵、ED与DMRG研究含四自旋相互作用的双锯齿梯，发现四相点、增强磁热效应和磁化平台迹象，并阐明Ising-Heisenberg模型可用于理解全量子Heisenberg模型。
2023-07-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
