Pre-image Variational Principle for Bundle Random Dynamical Systems
定义了丛随机动力系统的原像拓扑压。给出了它的一个变分原理。
2009-09-14 math.DS
Variational principles for amenable metric mean dimensions
本文证明了可数离散顺从群作用的度量平均维数与率失真函数之间的变分原理，推广了Lindenstrauss和Tsukamoto最近的结果.
2020-08-09 math.DS
Variational principle for neutralized Bowen topological entropy on subsets of non-autonomous dynamical systems
Ovadia和Rodriguez-Hertz（Neutralized local entropy，arXiv：2302.10874）定义了紧致度量空间上自治动力系统的中和Bowen开球。用中和的Bowen开球代替通常的Bowen开球，对紧致度量空间上的非自治动力系统引入子集的中和Bowen拓扑熵、子集的中和加权Bowen拓扑熵、Borel概率测度的下中和Brin-Katok局部熵和Borel概率测度的中和Katok熵等概念.然后，利用下中和Brin-Katok局部熵和下中和Katok熵建立了非空紧子集的中和Bowen拓扑熵和中和加权Bowen拓扑熵的变分原理.特别地，这推广了（YANG，R.，陈，E.，周旭：自治动力系统的中和Bowen拓扑熵的变分原理，arXiv：2303.01738v1）。
2023-03-17 math.DS
Variational principles for nonautonomous dynamical systems
Faculty of Mathematics and Computer Science, Łódź University（罗兹大学数学与计算机科学学院）
本文研究了非自治动力系统的热力学形式化，利用凸分析方法推导了压力函数的变分原理。
2026-03-08 math.DS
A variational principle for impulsive semiflows
考虑紧度量空间上的脉冲半流，导出了一个变分原理。特别是，我们推广的经典概念的拓扑熵，我们的设置不连续的半流。
2014-10-09 math.DS
New direct proofs of variational principles for t-entropy, spectral radius of weighted shift operators, and entropy statistic theorem
给出了$t$ -熵的变分原理、加权移位算子的谱半径和熵统计定理的新的直接证明。这些声明的等价性。
2017-05-03 math.DS
A variational principle for nonlinear local pressure
本文提出非线性局部拓扑压力概念，建立变分原理，并给出多种基于覆盖的等价刻画。
2025-06-21 math.DS
Entropy and Its Variational Principle for Product Type Dynamical Systems
本文在使用测度弱 * 收敛的论证中存在缺陷。这篇论文被同一作者的“Entropy and Its变分原理for Locally Compact Metrizable Systems”取代。
2015-11-06 math.DS
Variational principles for topological pressures on subsets
本文的目的是定义和研究连续变换的拓扑压，它是Feng和Huang [13]提出的拓扑熵的推广。该研究揭示了拓扑压的许多已知结果之间的相似性。更确切地说，是对变分原理的研究，并给出了相关的命题。即对任意$μ\in{\mathcal M(X)}$定义了测度理论压力$P_μ(T,f)$，并证明了$P_B(T,f,K)=\sup\bigr\{P_μ(T,f):μ\in{\mathcalM(X)},μ(K)=1\bigr\}$，其中$K\subseteq X$是非空紧子集，$P_B(T,f,K)$是$K$上的Bowen拓扑压力.此外，如果$Z\subseteq X$是一个分析子集，则$P_B(T,f,Z)=\sup\bigr\{P_B(T,f,K):K\subseteq Z\ \text{is compact}\bigr\}$。然而，这种分析依赖于遍历理论和拓扑动力学的更多技术。
2013-08-02 math.DS
A variational principle for entropy of a random dynamical system
该研究针对无限可数离散顺从群作用下的随机动力系统，给出拓扑熵定义，建立了拓扑熵与可测纤维熵间的变分原理，丰富了随机动力系统熵理论。
2024-03-12 math.DS
Metric mean dimension and the variational principle for actions of amenable groups
Chongqing University（重庆大学）；Key Laboratory of Nonlinear Analysis and its Applications (Chongqing University), Ministry of Education（教育部非线性分析及其应用重点实验室（重庆大学））；Nanjing Normal University（南京师范大学）
本文针对可序群作用，定义了新的测度论度量均值维数，建立了度量均值维数的古典变分原理，并探讨了零和正度量均值维数系统的相关性质。
2025-12-17 math.DS
Double variational principle for mean dimensions with sub-additive potentials
本文引入了具有次可加势的平均维数。定义了次可加势的平均维数和次可加势的平均度量维数，建立了次可加势的双变分原理。
2020-11-04 math.DS
Variational principles for topological pressures on subsets
本文研究了各种拓扑压力与不同形式的测度-理论压力之间的关系。本文将Feng-Huang的填充熵变分原理推广到填充压力，得到了Pesin-Pitskel和填充压力的两个新的变分原理。证明了关于势函数的遍历测度的各种Katok压力都等于该测度的测度论熵与该势函数的积分之和.此外，我们还得到了关于保压的Billingsley型定理，该定理表明保压可以由测度的测度论上局部压力来确定，以及对于任何不变的遍历Borel概率测度，保压的泛点集的一个变分原理.
2022-04-30 math.DS
Variational principles for t-entropy, the spectral potential of transfer operator, and entropy statistic theorem are equivalent
对于任意的迁移算子，我们建立了$t$ -熵变分原理的等价性，谱势定理和熵统计定理，并给出了所有这些命题的新证明。
2017-07-04 math.DS
Tail variational principle and asymptotic $h$-expansiveness for amenable group actions
本文证明了可数顺从群作用的尾变分原理。这使得我们能够将渐近$h$ -扩张性的一些刻画从$\mathbb{Z}$ -作用推广到可数顺从群的作用.
2022-03-06 math.DS
A local variational principle for random bundle transformations
引入了随机丛变换的局部拓扑熵$h_{\text{top}}(T, \mathcal{U})$和两种局部测度熵$h_μ^{(r)-}(T,\mathcal{U})$和$h_μ^{(r)+}(T,\mathcal{U})$.本文导出了$h_μ^{(r)+}(T,\mathcal{U})$随机局部熵的一个变分不等式。作为这种关系的应用，我们证明了随机动力系统的一个局部变分原理。
2012-02-16 math.DS
Topological Pressure and the Variational Principle of Noncompact Sets for Amenable Group Actions
拓扑压的概念是由Ruell提出的，他还为拓扑压建立了一个变分原理。Pesin和Pitskel受豪斯多夫维数的启发，引入了子集上拓扑的定义.本文考虑服从群作用的非紧子集的拓扑压，证明了在调和条件下，得到了拓扑压的变分原理。
2016-12-20 math.DS
Variational principle for subadditive sequence of potentials in bundle RDS
定义了丛随机动力系统中势的次可加序列的拓扑压。在很弱的条件下建立了拓扑压的变分原理。这一结果在非共形动力系统随机形式的多重分形分析研究中有一定的应用。
2009-09-14 math.DS
Topological pressure and the variational principle for actions of sofic groups
本文在紧度量化空间上引入可数sofic群的连续作用的拓扑压。这推广了可数顺从群在这类空间上的连续作用的经典拓扑压力。在此基础上建立了拓扑压力的变分原理。
2012-05-29 math.DS
Variational principles of relative weighted topological pressures
本文受 Tsukamoto 新方法启发，针对因子映射引入相对加权拓扑熵与压力，建立若干变分原理，并给出 Feng-Huang 所提问题的相对版本及 Ledrappier-Walters 型相对变分原理的加权推广。
2025-03-07 math.DS
Variational principles for BS dimension under amenable group actions
本文研究顺从群作用下的BS维数与BS填充维数，通过建立Bowen方程、变分原理及逆变分原理，并给出Billingsley型定理的类似结果，揭示了这些维数与拓扑压之间的深刻联系。
2025-07-07 math.DS
Variational principles of topological pressure for correspondences
本文在 Li、Li 和 Zhang 关于对应拓扑压力与转移概率核熵的工作基础上，推导了两类变分原理，并研究了对应的拓扑压力的可微性与平衡态。
2025-07-04 math.DS
Variational principles for Feldman-Katok metric mean dimension
该研究引入Feldman-Katok度量平均维数概念，证明弱驯增长覆盖数下不同度量的该维数一致，并借助两类FK熵函数建立其变分原理。
2023-10-10 math.DS
Variational principles for metric mean dimension with potential of level sets
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文基于熵和Katok熵，建立了三个变分原理，用于研究连续映射水平集势函数的上度量均维，并应用于悬链流的度量均维研究。
2025-03-29 math.DS
Variational principle for neutralized packing pressure on subsets
本文为有限生成自由半群作用引入了子集上的中性化填充压力与测度论压力概念，并证明了二者之间的变分原理。
2025-10-31 math.DS
A Relative Variational Principle for Expanding Iterated Function Systems
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文针对一类扩张迭代函数系，证明了相对变分原理，利用非平稳Ruelle-Perron-Frobenius定理建立了符号基遍历不变测度下边缘熵与诱导斜积纤维平均拓扑熵的关系。
2026-08-20 math.DS
On relative metric mean dimension with potential and variational principles
本文对两个拓扑动力系统之间的因子映射$π: (X,d, T)\to (Y, S)$引入了带位势的相对平均度量维数的概念。为了将其与遍历论联系起来，我们建立了四个变分原理，它们分别是关于划分的度量熵、Shapira熵、Katok熵和Brin-Katok局部熵.在相对情况下，得到了固定开覆盖的局部熵的一些结果。我们还回答了Shi \cite{Shi}提出的一个公开问题，部分地为一个非常好的可分紧度量空间，并在一般情况下，我们得到了一个变分不等式涉及盒维数的空间。给出了$(Y,S)$的不变测度，并研究了相应的内变分原理.
2021-02-02 math.DS
Hilbert's 16th problem. When variational principles meet differential systems
由于许多人的兴趣，发现了我们计算极限环的方法中的一个错误。我们正在开发一个新版本。
2019-04-01 math.DS
Variational principles of metric mean dimension for random dynamical systems
本文针对随机动力系统中的无限纤维熵系统，提出四种测度论 ε-熵，并建立度量平均维数的四个变分原理，推广了 Bogenschutz-Kifer 相对化变分原理。
2023-10-27 math.DS
Variational principle for weighted amenable topological pressure
本文为可驯群作用因子映射引入加权可驯拓扑压力概念，建立其变分原理，并证明加权可驯测度论熵可由该压力确定。
2023-07-07 math.DS
Herglotz' generalized variational principle and contact type Hamilton-Jacobi equations
基于Gustav Herglotz提出的广义变分原理，我们发展了一种分析接触型Hamilton-Jacobi方程基本解的方法.我们也给出了一个定量的Lipschitz估计相关的极小。
2019-02-17 math.AP math.DS
Variational principle for contact Tonelli Hamiltonian systems
在Tonelli和Osgood增长假设下，建立了由Hamilton量$H(x,u,p)$关于接触1-形式$α=du-pdx$生成的接触流方程的隐式变分原理.这是将Mather的整体变分方法从哈密顿动力学推广到接触哈密顿动力学的第一步。
2015-05-12 math.AP math.DS
A Variational Principle for the Specific Entropy for Symbolic Systems with Uncountable Alphabets
本文在紧致度量空间字母表的符号动力学背景下导出了比熵的一个变分原理，并利用这个结果得到了与Walters势有关的平衡态的唯一性.
2018-06-08 math.DS math.PR
Variational principles for topological entropies of subsets
设$(X,T)$是一个拓扑动力系统。我们定义了测量理论上的下熵和上熵$\underline{h}_μ(T)$，$\bar{h}_μ(T)$为任何$μ\in M(X)$，其中$M(X)$表示$X$上所有Borel概率测度的集合。对$X$的任意非空紧子集$K$，证明了$$\htop^B(T, K)= \sup \{\underline{h}_μ(T): μ\in M(X),\; μ(K)=1\}, $$ $$\htop^P(T, K)= \sup \{\bar{h}_μ(T): μ\in M(X),\; μ(K)=1\}. $$，其中$\htop^B(T, K)$表示$K$的Bowen拓扑熵，$\htop^P(T, K)$表示$K$的packing拓扑熵.此外，当$\htop(T)<\infty$，第一个等式仍然有效时，$K$被替换为$X$的任意解析子集。第二个等式总是扩展到$X$的任何解析子集。
2010-12-06 math.CA math.DS
Entropy and its variational principle for noncompact metric spaces
本文引入了AKM-拓扑熵在非紧空间中的自然扩张，证明了一个变分原理，它使得拓扑熵、测度理论熵的上确界和度量理论熵的最小值总是重合的.利用变分原理证明了单连通幂零李群的自同构的拓扑熵总是为零。这表明非紧李群的自同构熵的经典公式只是它的拓扑熵的一个上界。
2008-04-26 math.DS math.GN
T-entropy and Variational principle for the spectral radius of weighted shift operators
本文引入了离散时间动力系统的一个新的泛函不变量--t-熵。主要结果是：该t-熵是动力系统在$L^1(X,m)$上生成的加权移位算子的谱半径的对数的Legendre对偶泛函.这一结果称为变分原理，与拓扑压的经典变分原理相似。
2008-12-28 math.DS math.FA
T-entropy and Variational Principle for the spectral radius of transfer and weighted shift operators
本文讨论了与动力系统有关的转移算子和加权移位算子的谱半径的变分原理。这些变分原理已被大量的研究和主要的结果已经取得的情况下，当动力系统是可逆的或它是一个拓扑马尔可夫链。作为主要的求和项，这些原理包括对不变测度的积分和Kolmogorov-Sinai熵。在本文中，我们推导出任意动力系统的变分原理。给出了勒让德对偶对象对谱势的明确描述。它表明，在一般情况下，这个原则不包含Kolmogorov-Sinai熵，但一个新的熵型不变量-t-熵。
2008-12-28 math.DS math.OA
Entropy and the variational principle for actions of sofic groups
最近Lewis Bowen在容许有限熵生成划分的标准概率空间上引入了可数sofic群的保测度作用的熵概念。通过应用算子代数的角度来看，我们开发了一个更一般的方法，sofic熵产生测量和拓扑动力学不变量，我们建立了变分原理在这方面。在剩余有限群的情况下，利用变分原理计算了定义群环元在完全群C*-代数中可逆的主代数作用的拓扑熵.
2011-02-28 math.DS math.OA
Restricted variational principle for Lyapunov exponents of typical one-step cocycles
Uppsala University（乌普萨拉大学）
本文针对典型单步上循环的李雅普诺夫指数，建立相关变分关系，证明其受限变分原理成立，并推导广义奇异值函数的变分原理公式。
2026-10-23 math-ph math.CA math.DS
Around the variational principle for metric mean dimension
研究度量平均维数的变分原理。首先证明了Lindenstrauss和Tsukamoto的变分原理中遍历测度取上确界是足够的。其次，我们导出了一个度量平均维数的变分原理，它涉及直径减小的分区的测度论熵的增长率，具有完全的一般性，特别是不需要覆盖数的驯服增长的假设。所涉及的表达式是仁义信息维的动态版本。第三，我们推导了遍历移位不变测度的Geiger-Koch信息维数比的一个新表达式。最后，我们利用Brin-Katok局部熵给出了度量平均维数的一个下界.
2021-02-22 cs.IT math.DS math.IT
Gouy-Stodola Theorem as a variational principle for open systems
近年来对非平衡和远离平衡体系的研究已被证明是有益的，它们在不同学科和许多学科中有着广泛的应用。在科学和工程中，需要一个用独特的分析方法来处理所有这些现象的一般原理：变分原理将具有这种基本作用。本文提出Gouy-Stodola定理作为这一一般的变分原理，既证明了它满足上述要求，又把它与熵产生的统计结果联系起来。
2012-08-01 math-ph math.DS math.MP
Jacobi equations using a variational principle
本文提出了一种变分原理，用于求解拉格朗日描述系统的雅可比方程。变分原理同时给出了系统的拉格朗日运动方程和雅可比变分方程。该方法可以帮助在雅可比方程中找到运动常数，以及在分析系统的稳定性，并可以与拉格朗日形式主义的垂直扩展。为了解决这两个问题，我们在自治系统的Jacobi方程中发现了一个运动常数，并恢复了经典力学中二维轨道稳定性的充分条件.
2000-05-07 math-ph math.DG math.DS
