首页/论文/2011.02925

arXiv 2011.029252020-11-04math.DS

次可加势平均维数的二重变分原理

Double variational principle for mean dimensions with sub-additive potentials

Yunping Wang, Ercai Chen

备注：: arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1901.05628 by other authors

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文引入了具有次可加势的平均维数。定义了次可加势的平均维数和次可加势的平均度量维数，建立了次可加势的双变分原理。

英文摘要：

In this paper, we introduce mean dimension quantities with sub-additive potentials. We define mean dimension with sub-additive potentials and mean metric dimension with sub-additive potentials, and establish a double variational principle for sub-additive potentials.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

渐近可加拓扑压力：非紧集与交集的变分原理

The Asymptotically Additive Topological Pressure: Variational Principle For Non Compact and Intersection of Irregular Sets

设$(X,d,f)$是一个动力系统，其中$(X,d)$是一个紧度量空间，$f:X\rightarrow X$是一个连续映射.利用Pfister和Sullivan在\cite{Pfister2007}中引入的\textit{g-almost product property}和\textit{uniform separation property}的概念，给出了一类非紧的渐近可加拓扑压力的变分原理.我们还研究了有限个或无限个渐近可加序列的集合的不规则点集，并证明了其具有完全渐近可加拓扑压力。这些结果适用于有限型混合位移、$β$ -位移、排斥子和一致双曲型超同态等系统。

2018-12-28math.DS

非加性中和Bowen拓扑压的变分原理

Variational principle for non-additive neutralized Bowen topological pressure

本研究将中和Bowen拓扑熵的变分原理推广至非加性情形，针对具缓增畸变的非加性势，建立了非加性中和Bowen拓扑压的变分原理。

2023-06-18math.DS

amenable group作用量次可加势的拓扑压力

Topological Pressure for sub-additive potentials of amenable group actions

定义了可数离散顺从群作用和任意给定开覆盖的次可加势的拓扑压力。建立了拓扑压力的局部变分原理。

2011-05-19math.DS

次可加情形下随机丛变换的拓扑压

On the topological pressure of random bundle transformations in sub-additive case

本文利用分离集定义了随机动力系统中次可加势的拓扑压，并给出了拓扑压的相对化变分原理的证明.

2009-10-06math.DS

可数马氏位移的几乎可加热力学形式

Almost-additive thermodynamic formalism for countable Markov shifts

本文对定义在（非紧的）可数马氏位移上的连续函数的几乎可加序列引入了压力的定义。证明了变分原理。在一定的假设下，证明了Gibbs测度和平衡测度的存在性.给出了矩阵乘积的最大Lypa指数的研究中的应用。

2011-06-03math.DS

块次加性势的平均伪轨道空间的压力

Pressure for the space of average pseudo-orbits with block sub-additive potentials

Guangdong Polytechnic Normal University（广东技术师范大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）

引入块次加性势，定义平均伪轨道空间相对于块次加性势和开覆盖的拓扑与测度论压力，建立局部变分原理并证明其与诱导势和指定开覆盖下的压力等价，同时研究全局版本并连接全局与局部视角。

2026-10-02math.DS

更多相关论文收起更多论文

具有次可加位势的部分双曲型超纯射的不稳定拓扑压力

Unstable Topological Pressure for Partially Hyperbolic Diffeomorphisms with Sub-additive Potentials

本文引入了具有次可加位势的C^1-光滑部分双曲同态的不稳定拓扑压力。在没有任何附加假设的情况下，我们建立了连接这种不稳定拓扑压力和不稳定测度理论熵的期望变分原理，以及相应的李雅普诺夫指数.

2020-08-30math.DS

错函数下渐近次可加势的压力

Pressures for Asymptotically Sub-additive Potentials Under a Mistake Function

本文定义了误差函数下渐近次可加势的压力，包括测度理论和拓扑形式。利用遍历论和拓扑动力学的先进技巧，在不附加任何位势条件和紧度量空间的条件下，给出了新定义的拓扑压的一个变分原理.

2010-08-26math.DS

熵函数、变分原理和平衡态的凸分析方法

A convex analysis approach to entropy functions, variational principles and equilibrium states

这项工作的第一个目的是赞同的到来加性集函数作为平衡态和可能性，以取代度量熵的上半连续映射与一般的变分原理。更准确地说，我们利用凸分析的方法，对每个广义凸压力函数构造了一个上半连续的类熵映射（在紧度量空间上的连续变换和拓扑压力的情况下，它是Kolmogorov-Sinai度量熵的上半连续包络），建立了一个新的抽象变分原理，证明了平衡态，可能是不可加性的，总是存在的。这种概念性的方法提供了一个新的见解动力系统没有一个措施，最大熵，促进了研究的可加性基态的非一致双曲映射，并授予存在的可加性李雅普诺夫平衡态的奇异值潜力产生的线性上循环在连续的地图。我们进一步研究了几个应用，包括一个新的热力学形式主义的系统驱动的生成半群或可数sofic集团的行动。在手稿的最后几页，我们提供了一个开放的问题清单，在广泛的主题建议我们的主要结果。

2022-04-06math-phmath.DSmath.MP

相对熵、拓扑压力与局部紧致索菲克群作用的变分原理

Relative entropy, topological pressure and variational principle for locally compact sofic group actions

School of Mathematics (Zhuhai), Sun Yat-sen University（中山大学数学学院（珠海））

本文研究了局部紧致索菲克群作用的相对熵和拓扑压力，建立了变分原理，并给出了有向测度的充分条件。

2025-11-24math.DS

渐近次可加势的李雅普诺夫谱

Lyapunov spectrum of asymptotically sub-additive potentials

对于一般的渐近次可加势（分别为渐近可加势），建立了一般拓扑动力系统的李雅普诺夫指数水平集的拓扑熵、测度熵和拓扑压力之间的变分关系.我们的大多数结果都是在不假设存在唯一的平衡测度或压力函数可微的情况下得到的。最后通过一些例子说明了次可加情形和熵映射不是上半连续的情形下多重分形行为的不规则性和复杂性。

2010-01-19math.CAmath.DS

可加、几乎可加和渐近可加的位势序列是等价的

Additive, almost additive and asymptotically additive potential sequences are equivalent

受各种应用和例子的启发，动力系统的标准势概念被推广到几乎可加和渐近可加势序列，相应的热力学形式、维数论和大偏差理论近年来得到了广泛的研究。在本文中，我们证明了每个这样的位势序列实际上等价于一个标准（可加）位势，在这个意义下，存在一个具有相同拓扑压、平衡态、变分原理、弱Gibbs测度、李雅普诺夫指数的水平集（和不规则集）和大偏差性质的连续位势.在这个意义上，我们的结果表明，几乎和渐近添加剂的潜在序列不扩展的理论范围相比，标准的潜力，和文献中的许多结果，这样的序列可以恢复为直接后果，他们的对手在添加剂的情况下。我们的主要结果的一个推论是，所有拟伯努利措施是弱吉布斯。

2020-07-07math-phmath.DSmath.MP

可数amenable groups的次可加遍历定理

Sub-additive ergodic theorems for countable amenable groups

本文将Kingman的次可加性遍历定理推广到一大类无穷可数离散顺从群作用。

2014-12-20math.DS

随机动力系统的局部熵理论

Local Entropy Theory of a Random Dynamical System

本文将连续丛随机动力系统的概念推广到$\R$或$\N$的作用被无限可数离散顺从群的作用所取代的情形。给定这样一个系统和一个单调次可加不变随机连续函数族，我们引入了局部纤维拓扑压力的概念，并建立了一个相关的变分原理，将其与测度论熵联系起来.我们还讨论了这个变分原理的一些变形。我们引入连续丛随机动力系统的拓扑和测度熵元组，并应用我们的变分原理来获得这些熵元组之间的关系。最后，我们将这些结果应用到一般的拓扑动力系统中，恢复和推广了局部熵理论中的许多新结果。

2013-06-20math.DS

非共形排斥子的维数估计及次可加拓扑压力的连续性

Dimension Estimates for Non-conformal Repellers and Continuity of Sub-additive Topological Pressure

给定$C^{1+γ}$映射的非共形排斥子$Λ$，研究了次可加奇异值势的排斥子的豪斯多夫维数和次可加拓扑压力的连续性.这样的势总是有一个平衡态。然后，我们使用一个大大修改的版本Katok的近似参数，构建一个紧凑的不变集上相应的动力学量（如李雅普诺夫指数和度量熵）接近的平衡测度。这使我们能够建立次可加拓扑压力的连续性，并得到一个尖锐的豪斯多夫维数的排斥子的下界。后者由超可加拓扑压的零点给出

2019-06-18math.DS

饱和子集上的次可加不稳定拓扑压力

Sub-additive unstable topological pressure on saturated subsets

本文继续研究了$C^1$ -光滑部分双曲型同态的次可加压力。在不稳定几乎乘积性质的假设下，证明了给定的非空不变测度紧连通集的饱和集上的不稳定Bowen拓扑压力等于不稳定度量熵与相应的\emph{Lyapunov exponent}之和的下确界，其中该下确界是紧连通集内所有不变测度的下确界.此外，我们还证明了上述饱和集上的不稳定拓扑容量压力与整个系统的不稳定拓扑压力是一致的。

2022-03-19math.DS

加权热力学形式及其应用

Weighted thermodynamic formalism and applications

设$(X,T)$和$(Y,S)$是两个子移位，使得$Y$是$X$的因子。对于$X$上的渐近次可加势$Φ$和具有$a>0$的$\ba=(a,b)\in\R^2$，$b\geq 0$，我们引入了$Φ$的$\ba$ -加权拓扑压力和$\ba$ -加权平衡态的概念.建立了加权变分原理。在$X, Y$是具有单块因子映射的满移位情形下，证明了具有有界畸变性质的几乎可加势的$\ba$加权平衡态的唯一性和Gibbs性质.扩展的高维加权热力学形式主义。作为应用，我们在自仿射符号空间上对一类新的Birkhoff平均水平集和渐近可加势弱Gibbs测度进行了多重分形分析.

2009-09-23math.CAmath.DS

R^{n}的可加子群的复维数

Complex dimension of additive subgroups of R^{n}

本文定义了R^{n}$的任意可加子群的复维数，推广了向量空间的欧氏维数.我们给出了一个明确的方法来计算这个尺寸。

2013-12-05math.AGmath.DS

几乎可加势的多重分形分析与局部渐近性

Multifractal analysis and localized asymptotic behavior for almost additive potentials

对几乎可加连续势$(ϕ_n)_{n=1}^\infty$在有限型拓扑混合子移位上的渐近行为的水平集进行了多重分形分析，其中有限型拓扑混合子移位$X$被赋予与这种势相关的度量.我们的工作没有有界的失真属性假设。我们用一个条件变分原理和一个新的大偏差原理来表示整个Hausdorff谱。我们的方法提供了一个新的描述的结构的频谱方面的{ \it弱}的。另一个新的观点是，我们考虑的点集的渐近行为的$ϕ_n(x)$是本地化的，即依赖于点$x$，而不是等于一个常数。具体来说，我们计算的豪斯多夫维数的形式$\{x\in X: \lim_{n\to\infty} ϕ_n(x)/n=ξ(x)\}$，其中$ξ$是一个给定的连续函数集。这是自然有关的伯克霍夫的遍历定理，并有有趣的几何应用不动点的渐近平均动力系统在$\R^d$，以及优良的本地行为的调和措施共形平面康托集。

2010-02-15math-phmath.DSmath.MP