A note on the edge ideals of Ferrers graphs
我们确定了Ferrers图的每一个边理想的算术秩。
2006-06-30 math.AC math.CO
The v-number of edge ideals
本文研究了杂波和图的边理想的v-数。本文将v-数与边理想的正则性联系起来，研究了边理想具有第二符号幂Cohen-Macaulay的图的组合结构。
2020-01-19 math.AC math.CO
Regularity of edge ideals of powers of graphs
本文研究图的幂的边理想的正则性，证明了森林的幂的边理想正则性弱递减，并计算了圈的幂的边理想正则性。
2025-02-07 math.AC math.CO
Cohen-Macaulay binomial edge ideals of small deviation
我们对完全交和Cohen-Macaulay几乎完全交的二项式边理想进行了分类。我们还描述了一个算法，并提供了一个实现计算准素分解的二项式边缘理想。
2012-09-27 math.AC math.CO
Powers of binomial edge ideals with quadratic Gröbner bases
研究了闭图和块图的二项式边理想的幂。
2020-09-23 math.AC math.CO
(Generalized) binomial edge ideals and their regularity
本文综述二项式边理想及广义二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性研究进展，并将已知上界推广至广义情形。
2025-08-18 math.AC math.CO
Gorenstein Binomial Edge Ideals
对二项式边理想为Gorenstein的连通图$G$进行了分类.证明使用了主要特征的方法。
2021-02-22 math.AC math.CO
On the arithmetical rank of the edge ideals of forests
证明了对于一类森林的边理想，算术秩等于其投射维数。
2007-01-23 math.AC math.CO
Gotzmann Edge Ideals
设P = k[x_1，...，x_n]是n元多项式环。P的一个d次生成的齐次理想I称为Gotzmann，如果它在所有d次同维数的齐次理想中具有最小可能的Hilbert函数。单图G的顶点x_1，.，x_n是由所有x_i x_j生成的二次无平方根单项式理想，其中{x_i，x_j}是G的一条边.唯一的边理想是Gotzmann是那些对应于星图的边理想。
2009-08-13 math.AC math.CO
Hankel edge ideals of trees and (semi-)Hamiltonian graphs
本文研究了图的Hankel边理想。确定了标号Hamilton图和半哈密顿图的Hankel边理想的最小素理想，并研究了标号Hamilton图和半Hamilton图的根性、完全交性、几乎完全交性和集合论完全交性.我们还考虑了树的Hankel边理想与一个自然的标签，称为根标签。我们刻画这样的树的汉克尔边理想是一个完整的交集，而且，我们确定那些初始理想的逆字典序满足这一属性。
2022-05-12 math.AC math.CO
Edge ideals of clique clutters of comparability graphs and the normality of monomial ideals
设（P，<）是一个有限偏序集，G是它的可比较图.若cl（G）是G的极大团的杂波，则证明了cl（G）满足极大流极小割性质，且它的边理想通常是无挠的.证明了完全容许均匀杂波的边理想通常是无挠的。用分块多面体和整数分解性质来表示单项理想的正规性。对于杂波的边理想，这个性质完全决定了它们的正规性
2008-12-03 math.AC math.CO
Complementary edge ideals
本文提出图的补边理想概念，并研究其代数性质与不变量。
2025-08-20 math.AC math.CO
Extremal Betti numbers of some classes of binomial edge ideals
设$G$是圈或完全二部图。证明了关于字典序的二项式边理想$J_{G}$和它的初始理想具有相同的极值贝蒂数.
2013-10-10 math.AC math.CO
Regularity of Binomial Edge Ideals of Certain Block Graphs
得到了树的二项边理想正则性的一个改进的下界。本文证明了块图的某些子类的二项式边理想的正则性的一个上界。作为一个结果，我们得到尖锐的上限和下界的正则性二项式边理想的一类树称为龙虾。我们还得到了精确的表达式的二项式边理想的某些类别的树和块图的。
2018-04-27 math.AC math.CO
Binomial edge ideals of weakly closed graphs
闭图由Herzog等人刻画为其二项式边理想具有关于对角项阶的二次Gröbner基的图。本文主要研究闭图的一种推广，即弱闭图（或称余可比较图）。基于一般矩阵的Knutson理想的一些结果，我们刻画了弱闭图是唯一的对于某个多项式$f$其二项式边理想是Knutson理想的图.在此基础上，我们重新证明了Matsuda关于正特征弱闭图的二项式边理想的F-纯性定理，并将其推广到广义二项式边理想。此外，我们给出了弱闭图的二项式边理想的最小素数的一个特征，我们刻画了所有的最小素数的Knutson理想的选择$f$。
2022-08-27 math.AC math.CO
On the symbolic $F$-splitness of binomial edge ideals
本文研究了二项边理想族的符号$F$-分裂性及其符号吹胀代数的强$F$-正则性，利用Fedder类准则和相关图的组合性质对上述情形进行了探讨。
2024-04-23 math.AC math.CO
Sequentially Cohen-Macaulay binomial edge ideals of closed graphs
本文给出了闭图的序列Cohen-Macaulay二项式边理想的一个完整的组合刻画。此外，我们还证明了闭图的二项式边理想近似Cohen-Macaulay当且仅当它几乎是Cohen-Macaulay。
2022-07-11 math.AC math.CO
Stability of Associated Primes and Depth of Integral Closures of Powers of Edge Ideals
本文研究了边理想的幂的整闭包的相伴素数和深度。我们提供了尖锐的界限有多大的权力，这一套相关的素数和深度的整闭包的权力的边缘理想是稳定的。
2021-08-04 math.AC math.CO
On the extremal Betti numbers of binomial edge ideals of block graphs
我们计算了块图的二项式边理想的一个显著的极值贝蒂数，并对所有只允许一个极值贝蒂数的块图进行了分类。
2018-02-16 math.AC math.CO
Regularity of edge ideal of a graph
在本文中，我们介绍了一些约化过程的图，保持相关的边理想的正则性。从而给出了R.给出了Fröberg关于图的边理想的分解的线性性定理。
2012-07-26 math.AC math.CO
The arithmetical rank of the edge ideals of graphs with whiskers
本文研究了大类有须图的边理想，并证明了这些理想的算术秩与大高相等。然后，我们将这些结果推广到其他类的squarefree单项理想，在任何程度上产生的，证明了同样的等式成立。
2013-07-05 math.AC math.CO
Regularity of normal Rees algebras of edge ideals of graphs
本研究针对图的边理想的正规Rees代数，分类了所有满足代数正规且正则性与图的匹配数相等的图，完善了交换代数与图论交叉领域的相关结论。
2024-05-19 math.AC math.CO
Some Cohen-Macaulay and unmixed binomial edge ideals
研究了几类图的二项式边理想的非混合性质和Cohen-Macaulay性质。我们计算了广义块图的二项式边理想的深度。我们还刻画了所有二项式边理想是Cohen-Macaulay且非混合的广义块图。从而推广了Ene，Herzog和Hibi关于块图的结果.此外，我们还研究了一些图的乘积（如图的并和图的冠）的二项式边理想相对于原图的二项式边理想的非混合性和Cohen-Macaulay性。
2015-06-03 math.AC math.CO
Binomial edge ideals with pure resolutions
我们刻画了所有二项式边理想具有纯分解的图。此外，我们引入了一种新的图的切换，它不改变图的某些代数不变式，并利用它研究了几类图的二项式边理想的线性串。此外，我们提出了一个猜想的线性链，这样的理想的每一个图。
2014-01-20 math.AC math.CO
Lower bounds for the depth of second power of edge ideals
假设$G$是一个具有边理想$I(G)$的图。根据$G$的星填充数，我们给出了$I(G)^2$深度的精确下界.
2022-02-25 math.AC math.CO
The Regularity of Powers of Edge Ideals
本文证明了任意图的边理想的幂的极小单项生成元集上的一个特殊序的存在性。利用这个序，我们找到了补图没有诱导四圈的图的边理想的幂的正则性的新的上界。
2014-06-02 math.AC math.CO
Non-vanishing of Betti numbers of edge ideals and complete bipartite subgraphs
给定一个有限的单图，我们可以把边理想联系起来。本文证明了在一定条件下，若原图含有一组完全二部子图，则边理想的分次贝蒂数不为零。并给出了非混合二部图的边理想的投射维数的组合刻画。
2014-11-04 math.AC math.CO
Bouquets, vertex covers and edge ideals
本文给出了无平方因子的单项理想的大高度的一个新的组合刻划，从而给出了单项理想的投射维数的一个新的界。
2017-08-28 math.AC math.CO
Koszul Binomial Edge Ideals
University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；SUNY Polytechnic Institute（纽约州立理工大学）；Iowa State University（爱荷华州立大学）；Cornell University（康奈尔大学）
本文证明图定义Koszul双项边理想当且仅当图是强弦图且无爪图。
2026-01-21 math.AC math.CO
Regularity of powers of d-sequence (parity) binomial edge ideals of unicycle graphs
本文分类了单圈图中边缘二项式构成d-序列的图，并研究其（奇偶）二项式边缘理想的幂的正则度。
2024-03-18 math.AC math.CO
D-Sequence Edge Binomials, and Regularity of Powers of Binomial Edge Ideals of Trees
本文以图的度序列为依据，给出了树的边二项式构成 $d$-序列的充要条件，并研究了由 $d$-序列边二项式生成的树的二项式边理想幂的正则性。
2023-05-18 math.AC math.CO
Matchings and squarefree powers of edge ideals
边理想的无平方幂与底层图的匹配密切相关。本文给出了边理想的无平方幂的正则性的界，并考虑了这种幂何时线性相关或有线性分解的问题。我们还考虑了所谓的无平方Ratliff属性。
2019-09-25 math.AC math.CO
Binomial edge ideals of regularity $3$
设$J_G$是图$G$的二项式边理想.我们刻画了所有图的二项式边理想，以及他们的初始理想，有正则性$3$。因此，我们刻画了所有图$G$，使得$J_G$是极值Gorenstein。事实上，这些特征的后果，我们得到的一个明确的公式的正则性二项式边理想的两个图的连接产品。最后，利用我们的正则性公式，讨论了文献中的一些公开问题。特别是我们反驳了\cite{CDI}中关于弱闭图的正则性的一个猜想。
2017-06-27 math.AC math.CO
A proof for a conjecture on the regularity of binomial edge ideals
本文引入了图的团不交边集的概念。然后，对于图$G$，我们定义不变量$η(G)$为$G$中团不相交边集的最大尺寸。证明了$G$的二项式边理想的正则性是由$η(G)$上有界的.这，特别是解决了一个猜想的规律性二项式边缘理想在充分的一般性。
2020-07-20 math.AC math.CO
Homological invariants of edge ideals of weighted oriented graphs
该研究确定了固定顶点数加权有向图边理想的深度、维数和正则性三元组，并计算了固定顶点数加权有向树及二部图边理想的贝蒂表大小。
2025-04-16 math.AC math.CO
Jump Sequences of Edge Ideals
给定图G的一个边理想，证明了如果$I_G$的分解中的第一个非线性链在同调阶段$a_1$之前为零，则分解中的下一个非线性链在同调阶段$2a_1$之前为零.此外，我们定义了一个序列，称为\emph{jump sequence}，通过$I_G$的Betti图的下边缘，G的边缘理想的自由分解的最高程度的特征。这些序列强有力地刻画了边理想的Stanley-Reisner复形的拓扑性质，并提供了在固定顶点集上构造团复形的一般条件。我们还提供了一个算法，获得一个大类的可实现的跳跃序列和类Gorenstein边缘理想实现高的规律性。
2010-12-01 math.AC math.CO
The arithmetical rank of the edge ideals of graphs with pairwise disjoint cycles
我们证明了，对于一个图的边理想的圈是两两顶点不相交的，算术秩是有界的圈的数量和它的相关素数的最大高度的总和以上。
2015-11-23 math.AC math.CO
Krull dimension and regularity of binomial edge ideals of block graphs
通过计算一类新的块图（花图）的两个极值贝蒂数，给出了块图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的一个下界.此外，我们提出了一个线性时间算法来计算块图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性和克鲁尔维数。
2019-08-02 math.AC math.CO
Some Computations for Binomial Edge Ideals and Koszul Duality
我们做了一些观察二项式边缘理想，其Koszulness的表征为动机。受Ene，Herzog和Hibi结果的启发，我们讨论了以受控的方式从较小的片段构建Koszul图。刻画了锥图的Koszul性质，并计算了由任意二项边理想生成的二次代数的对偶代数。我们计算了由二项式边理想定义的代数上的剩余域的无穷小自由分解的前两个合势，并观察到它们总是线性的。
2014-12-11 math.AC math.CO
Stabilization index of V-number of powers of edge ideals of graphs
Foreign Trade University（外贸大学）；Institute of Mathematics, VAST（越南科学技术院数学研究所）
本文针对任意图的边理想幂的v-函数，给出了其稳定化指数的组合刻画。
2026-09-10 math.AC math.CO
Regularity of powers of edge ideal of whiskered cycles
设$G=W(C_{n})$是具有边理想$I=I(G)$的须圈图.我们证明了对于每个$s\geq 1$，等式${\rm reg}(I^{s})=2s+\lceil \frac{n-1}{2}\rceil-1$成立。
2015-05-22 math.AC math.CO
The binomial edge ideal of a pair of graphs
本文引入了一类由图对所标的不定根$m\times n$ -矩阵的2-子式集生成的理想。这类理想是二项式边理想和由相邻子式生成的理想的自然的共同推广。我们确定了这类理想的极小素理想，并给出了它们的幂零度的下界。在某些特殊情况下，我们计算了它们的Gröbner基，刻画了它们的非混合性和Cohen-Macaulayness性.
2012-03-13 math.AC math.CO
On the linear strand of an edge ideal
设I（G）是单图G的边理想.研究了I（G）的最小自由分解的线性链中出现的分次贝蒂数.
2006-04-12 math.AC math.CO
Cohen-Macaulay edge ideal whose height is half of the number of vertices
考虑一类图$G$，使得边理想$I(G)$的高度是顶点数$\sharp V(G)$的一半.我们给出了这类图的Cohen-Macaulay准则。
2009-09-24 math.AC math.CO
On the Depth of Generalized Binomial Edge Ideals
本文通过推广d-兼容映射并利用顶点连通性，给出了广义二项式边理想深度的组合下界与上界，并证明两界差异可任意大，同时计算了循环图等若干图类的深度。
2024-01-12 math.AC math.CO
The Castelnuovo-Mumford regularity of binomial edge ideals
证明了Matsuda和Murai关于图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的一个严格的上界。证明了对于任何具有非路的$n$顶点的图$G$，都有$\mathrm{reg}(J_G)\leq n-1$，并且研究了图的联积下的二项式边理想的正则性。
2015-04-06 math.AC math.CO
Bounded powers of edge ideals: symmetric exchange binomials
本文研究离散多拟阵基环的toric理想生成问题，证明了几类离散多拟阵（特别是源于有限图边理想有界幂的）的toric理想可由对称交换二项式生成。
2025-07-16 math.AC math.CO
Buchsbaumness of the second powers of edge ideals
我们从图论上刻画了图类$G$使得$I(G)^2$是Buchsbaum图.
2017-06-06 math.AC math.CO
A Characterization of Edge Ideals with $reg(R/I(G)) = 3$
本文研究了使R/I(G)正则度为3的图G的特征，通过分析边理想结构确定了相关条件。
2026-03-24 math.AC math.CO
Koszul binomial edge ideals of pairs of graphs
研究了由图对$(G_1,G_2)$的二项式边理想定义的标准分次$K$ -代数$R$的Koszul性质.我们证明了下列陈述是等价的：（i）$R$是Koszul;（ii）$R$的定义理想$J_{G_1,G_2}$有二次Gröbner基;（iii）$R$的分次极大理想关于其生成元的适当阶有线性幂等
2018-07-26 math.AC math.CO
Binomial edge ideals of crown graphs
本文研究冠图和圈的二项式边理想，刻画投射维数等于大高度的图类，并证明关于圈的Vasconcelos数的一个猜想。
2025-08-18 math.AC math.CO
Regularity of symbolic powers of edge ideals of unicyclic graphs
设$G$是具有边理想$I(G)$的单圈图.对于任何整数$s\geq 1$，我们用$I(G)^{(s)}$表示$I(G)$的$s$次符号幂。证明了对于每个$s\geq 1$，都有${\rm reg}(I(G)^{(s)})={\rm reg}(I(G)^s)$.
2019-03-26 math.AC math.CO
Bounds for the regularity of product of edge ideals
设$I$和$J$是具有$I \subseteq J$的多项式环$R = \mathbb{K}[x_1,\ldots,x_n]$中的边理想.本文利用与$I$和$J$相关的不变量，得到了$IJ$的Castelnuovo-Mumford正则性的一般上、下界.利用这些结果，我们明确地计算$IJ$的几类边理想的正则性。设$J_1,\ldots,J_d$是具有$J_1 \subseteq \cdots \subseteq J_d$的多项式环$R$中的边理想.最后，当$d \in \{3,4\}$和$J_d$是完全图的边理想时，我们计算了$J_1 J_2\cdots J_d$的正则性的精确表达式。
2022-09-12 math.AC math.CO
The Cohen-Macaulay type of edge-weighted r-path ideals
本文对任意正整数r，用组合方法刻画了边加权r-路径悬挂的Cohen-Macaulay型，并将边加权悬挂情形统一为r=1的特例。
2023-09-16 math.AC math.CO
