Adiabatic Theorem for Discrete Time Evolution
时间演化沿离散时间进行的量子系统的绝热定理的证明，例如，量子映射和量子线路。
2011-11-04 math-ph math.MP quant-ph
The adiabatic theorem for non-Hermitian quantum systems with real eigenvalues and the complex geometric phase
Zhejiang Sci-Tech University（浙江理工大学）；National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文基于复几何相位、双正交系统泛函微积分和格隆沃尔不等式，证明了具有实特征值的可对角化的非厄米特系统中绝热定理仍成立，并验证了非厄米特系统中复贝里相位的定义。
2026-06-28 math-ph math.MP quant-ph
A note on the switching adiabatic theorem
我们得到了一个接近最优的上限上的运行时间的绝热定理的切换族的哈密顿。我们假设开关哈密顿量是在Gevrey类$G^α$作为时间的函数，我们表明，绝热近似的错误仍然很小的运行时间的顺序$g^{-2}\,|\ln\,g\,|^{6α}$。这里，$g$表示感兴趣的本征值与瞬时哈密顿量的频谱的其余部分之间的最小频谱间隙。
2012-07-07 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Adiabatic Theorems: Quantum Systems Driven by Modulated Time-Varying Fields
我们提出了封闭和开放量子系统的广义绝热定理，这些定理可以应用于快速变化的场的慢调制，例如光学实验和光诱导过程中出现的振荡场。广义绝热定理表明，足够慢的调制保存的动力学模式的时间相关的参考哈密顿量。在静态场调制的极限情况下，恢复了标准绝热定理。将这些结果应用于周期性场表明，它们保持在Floquet状态，而不是在能量本征态。更一般地说，这些绝热定理可以应用于任意时间相关场的变换，通过考虑通过动力学正常模式的场的快速变化部分，并将慢调制分解。作为例子，我们应用广义定理（a）预测的两个能级系统驱动的频率调制的共振振荡，超出了早期结果的适用性的病理情况下的动力学，和（b）表明，开放量子系统驱动的缓慢打开的非相干光，如生物分子在自然光照条件下，只能显示相干生存在稳态。
2021-05-03 math-ph math.MP quant-ph
Generalized Adiabatic Theorem and Strong-Coupling Limits
本文将Kato的绝热定理推广到具有等谱生成元的非酉动力学。这使我们能够统一两个强耦合的限制：一个驱动下的快速振荡的哈密顿量，和其他驱动下的Lindbladian强阻尼。我们讨论的情况下，这两种机制都存在，并提供非微扰误差界。我们还分析了与量子芝诺效应和动力学的联系。
2019-06-04 math-ph math.MP quant-ph
Adiabatic theorem in the thermodynamic limit: Systems with a uniform gap
本研究证明有限格点有相互作用有隙多体系统的绝热理论结果在热力学极限下成立，提出推广的超绝热定理，拓展了可观测量适用范围，还验证了无穷系统的响应理论，为后续体相有隙系统的绝热定理研究奠基。
2023-12-20 math-ph math.MP quant-ph
Adiabatic theorem in the thermodynamic limit: Systems with a gap in the bulk
本研究针对扩展费米子系统，仅假设体域存在谱能隙，证明了广义超绝热定理，同时验证该定理在有限系统体域中也成立，误差衰减快于系统尺寸的任意逆幂次。
2023-12-20 math-ph math.MP quant-ph
A Theorem on Extensive Spectral Degeneracy for Systems with Higher Symmetries in General Dimensions
我们建立，在Lieb-Schultz-Mattis定理的精神，在任意数量的空间维度的更高的（类规范）对称性，而通用的物理边界条件的量子系统的光谱简并的下限。相反，应用扭曲或等效绝热操作，我们利用修改后的边界条件的影响。当边界几何的一般选择在接近热力学极限时是不重要的，表现出非对易类规范对称性的系统，例如轨道罗盘模型，必须具有其每个谱级的指数（在边界的大小上）简并。我们简要地讨论了为什么，尽管证明了与红外-紫外混合相关的大简并性，一些系统仍然可能表现出传统的物理行为，即，非广泛退化的系统，由于熵的“无序秩序”类型的影响。
2022-08-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Adiabatic Theorem without a Gap Condition
在不考虑传统能隙条件的情况下，证明了量子演化的绝热定理。所有这绝热定理需要的是一个（分段）两次可微有限维谱投影。结果表明，量子化辐射场中原子的基态满足绝热定理。我们证明的一般结果没有给出接近绝热极限的速率的信息。利用附加的光谱信息，也可以估计该速率。
1999-04-19 math-ph math.MP math.SP
Consistency of the adiabatic theorem and perturbation theory
我们提出了一个绝热近似的分析，以了解它适用时，鉴于最近的批评和研究的绝热定理的有效性。我们指出，这种近似只是一个微扰级数的首阶，它在微扰趋于无穷大的情况下成立，因此其有效性的条件只能在展开式中达到更高阶，并去除长期项，即随着时间的增加而趋于无穷大的项。通过这种方式，总是可以得到近似保持的精确标准。
2012-01-30 math-ph math.MP quant-ph
Interpolation Approach to Hamiltonian-varying Quantum Systems and the Adiabatic Theorem
量子控制可以通过改变系统的哈密顿量来实现。根据绝热定理，当系统的初态为基态时，缓慢变化的哈密顿量可以近似地使系统在演化过程中保持在基态。在本文中，我们认为这个过程作为初始和最终的哈密顿之间的插值。我们用单个算符的平均值来度量终态与理想基态之间的距离。这个量可以作为绝热近似的误差。证明了在一定条件下，对于任意给定的插值函数，该误差可以精确估计。该误差估计可作为诱导绝热演化的准则。根据我们的计算，绝热近似误差在许多情况下与系统哈密顿量变化的平均速率和能隙的倒数不成正比。特别是，我们应用这种分析的例子上的绝热定理的适用性是值得怀疑的。
2015-11-09 math-ph math.MP quant-ph
Adiabatic theorem for a class of quantum stochastic equations
在$L_1(s)$的瞬时定态也是$L_2(s)$的定态的条件下，得到了随机微分方程$ \varepsilon\, \mathrm{d} X(s) = L_1(s) X(s)\, \mathrm{d} s + \sqrt{\varepsilon} L_2(s) X(s) \, \mathrm{d} B_s, $的绝热理论.我们使用我们的结果来获得完整的统计隧道驱动随机薛定谔方程描述的退相过程。
2014-09-04 math-ph math.MP quant-ph
Adiabatic theorem for closed quantum systems initialized at finite temperature
当一个受驱动的量子系统的状态接近于其含时哈密顿量的瞬时本征态时，该系统的演化被称为绝热的。著名的量子绝热定理保证了这种纯态绝热性可以以任意精度保持，只要选择足够小的驱动速率。在这里，我们将量子绝热性的概念扩展到最初在有限温度下制备的封闭量子系统。在这种情况下，绝热性意味着系统的（混合）状态在哈密顿量的瞬时本征态的基础上保持接近准吉布斯状态对角。我们证明了有限温度绝热性的一个充分条件。值得注意的是，这意味着有限温度绝热性比纯态绝热性更稳健，特别是在多体系统中。我们提出了一个多体系统的例子，在热力学极限，有限温度绝热性保持，而纯态绝热性打破。
2020-11-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A strong operator topology adiabatic theorem
我们证明了一个绝热定理的谱数据下的弱加性扰动的背景下，没有一个内在的时间尺度的系统的演变。对于连续函数的未扰动哈密顿收敛是在范数，而对于更大的类函数，包括谱投影相关的嵌入特征值，收敛是在强算子拓扑。
2002-02-26 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Adiabatic theorems for linear and nonlinear Hamiltonians
分析了量子绝热近似的有效性条件。对于线性哈密顿量的情形，得到了一个简单而一般的充分条件，该条件对任意谱和任意时变都是有效的。结果表明，在某些情况下，所发现的条件是必要的和充分的。本文将绝热定理推广到非线性哈密顿量的情形。
2009-05-25 cond-mat.quant-gas hep-ph math-ph
Degenerate Adiabatic Perturbation Theory: Foundations and Applications
我们目前的细节和扩展的框架，导致最近推出的退化绝热微扰理论[物理评论快报。104，170406（2010）]，以及在[Phys.Rev.A85，062111（2012）]中给出的退化绝热定理的公式化及其必要和充分条件。我们从退化哈密顿的绝热近似开始，为相关的退化绝热定理的清晰和严格的陈述铺平了道路，其中非阿贝尔几何相位（Wilczek-Zee相位）对其定量表述起着核心作用。然后，我们描述了简并绝热微扰理论，其零阶项是简并绝热近似，在其充分的一般性。时变波函数的微扰幂级数展开式中的参数直接与驱动系统从其初始状态到其最终状态所需的时间的倒数相关联。利用简并绝热微扰理论，得到了量子力学绝热定理成立的严格充要条件。最后，为了说明的权力和广泛的范围内的方法，我们应用框架的退化哈密顿，其封闭形式的依赖于时间的波函数推导出准确，也对其他非精确可解的哈密顿的解决方案进行数值计算。
2014-08-07 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Adiabatic theorem for bipartite quantum systems in weak coupling limit
研究了当两个分量之间的耦合为微扰时，两体量子系统相对于其中一个分量的动力学的绝热近似。我们表明，所考虑的组件的密度矩阵所描述的绝热传输公式表现出运营商值的几何和动力学阶段。这些结果可用于研究量子比特动力学的量子控制和开放量子系统的量子控制，其中系统和环境是两个组成部分。我们处理两个例子，一个原子量子位与另一个相互作用的控制和海森堡自旋链中间的自旋控制。
2014-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Adiabatic Cooling with Non-Abelian Anyons
在这封信中，我们表明，基态简并与非阿贝尔任意子的存在，可以通过使用基于非阿贝尔熵的绝热冷却过程进行探测。特别是，我们表明，当这样的任意子的数量是在足够低的温度下，非阿贝尔液体进行冷却，而加热发生在阿贝尔的情况下，螺旋增加。对非阿贝尔任意子制冷机产生的制冷功率进行了估计，并讨论了它在非阿贝尔分数量子霍尔液体中的实现。
2010-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Upper bound inequality for calculation time in simulated annealing analogous to adiabatic theorem in quantum systems
最近有报道称，经典系统具有状态演化的速度极限，尽管这种速度极限的概念一直被认为是量子系统所独有的。由于经典系统的速度限制，可以导出具有所需计算精度的模拟退火计算时间的下限。然而，这样的下限并不能作为在实际时间内完成计算的标准。在本文中，我们推导出一个类似于量子绝热定理的经典系统的不等式，该不等式给出了保证精度的涨落利用计算的计算时间。给出了计算时间与精度之间的折衷关系，其形式为实际应用中可接受的形式。
2021-07-07 math-ph math.MP quant-ph
An Elementary Proof of the Quantum Adiabatic Theorem
给出了量子绝热定理的一个初等证明。
2006-07-14 quant-ph
Linearity and Quantum Adiabatic Theorem
我们证明了在量子绝热演化中，即使绝热近似是有效的，绝热定理所表示的末态的总相位也可能与实际的总相位明显不同。这使线性近似和绝热近似同时失效。并在此基础上指出了绝热定理传统证明中的错误。这个错误是绝热定理所遇到的麻烦的根源。我们还表明，一个类似的错误仍然在一些最近的修改传统的绝热定理试图消除的麻烦。
2007-02-17 quant-ph
Consistency of the Adiabatic Theorem
绝热定理为量子计算的绝热模型提供了基础。最近，绝热定理成立所需的条件已成为一个有争议的问题。在这里，我们表明，报告的违反绝热定理都来自能级之间的共振跃迁。在没有快速驱动振荡的情况下，传统的绝热定理成立。绝热量子计算的影响进行了讨论。
2009-05-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
On "Inconsistency in the Application of the Adiabatic Theorem"
它表明，“不一致的应用绝热定理”的证明出错。
2005-03-31 quant-ph
Adiabatic Theorem for Quantum Spin Systems
量子绝热定理的第一个证明早在1928年就给出了。今天，这个定理越来越多地应用于多体环境，例如量子退火和物质拓扑性质的研究。在这种设置中，局部项的变化率$\varepsilon$与间隙相比确实很小，但总的广义哈密顿量的变化率却不是。因此，在文献中的证明和论证并不包括对多体系统的应用。在这封信中，我们证明了一个版本的绝热定理的有隙基态的量子自旋系统，假设仍然有效的热力学极限。作为应用，我们给出了一大类带隙相互作用系统Kubo线性响应公式的数学证明。
2017-09-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum Adiabatic Theorem Revisited
2004年Ambainis和Regev提出了量子绝热定理的一种形式，并给出了一个计算机科学家特别容易理解的初等证明。他们的结果是通过将总绝热演化离散为作用于量子系统的一系列幺正变换来实现的。在这里，我们继续这条线的研究，提供另一个基本的和更短的证明与改进的界限。我们的关键发现是目标和实际状态之间的差异的简洁的积分表示，这产生了近似误差的准确估计。我们的证明可以看作是Ambainis和Regev工作的“连续”版本。作为应用，我们展示了如何从一个初始态快速制备一个任意的量子比特态。
2020-03-06 cs.IT math-ph math.IT
On the adiabatic theorem when eigenvalues dive into the continuum
考虑了一个由一个量子点耦合到一个由三维拉普拉斯算子描述的开放散射通道的原子的简化双通道模型。我们感兴趣的是当量子点能量随时间平稳变化时束缚态的生存概率。初始状态对应于一个离散的本征值，该本征值潜入连续谱，并随着点能量随时间变化而重新出现，最后返回到其初始值。我们的主要结果是，对于一个大类的耦合，这种束缚态的生存概率在绝热极限为零。在本文的最后，我们提出了一个简短的展望，我们的方法可以扩展到其他类的哈密顿，细节将在其他地方。
2017-07-03 math-ph math.MP quant-ph
An Adiabatic Theorem without a Gap Condition: Two level system coupled to quantized radiation field
本文证明了慢旋转磁场中Dicke模型基态的绝热定理，并指出在弱电子-光子耦合下，绝热的时间尺度接近于相应的二能级系统的时间尺度--没有量子化的辐射场.存在对该时间尺度的校正，其为模型的兰姆移位。量子电动力学的红外奇异性通过对数修正影响光子场接近绝热极限的速率。
1998-08-20 math-ph math.FA math.MP
Validity of Quantum Adiabatic Theorem
量子绝热定理的一致性近来受到质疑。本文证明了具有缓变驱动哈密顿量的薛定谔方程的绝热解与精确解之间的差别很小，而它们的时间导数之间的差别却不小。这就解释了为什么把绝热解代入薛定谔方程会导致绝热定理的“不一致”。物理学完全由状态矢量决定，而不是由它的时间驱动。因此量子绝热定理在物理上是正确的。
2004-10-20 quant-ph
Adiabatic currents for interacting electrons on a lattice
我们证明了一个绝热定理的一般密度的观测值，是相互作用的费米子的有限系统的本地项的总和，没有周期性假设的哈密顿量和误差估计是统一的系统的大小。我们的结果提供了一个绝热膨胀的所有订单，特别是，也为初始数据，位于本征空间的退化特征值。我们的证明是基于巴赫曼等人最近的工作，他们证明了相互作用自旋系统的绝热定理。作为这个绝热定理的一个重要应用，我们提供了第一个严格的推导的所谓的线性响应公式的电流密度诱导的绝热变化的相互作用费米子系统的哈密顿量在基态，误差估计均匀的系统大小。我们还讨论了量子霍尔系统的应用。
2018-09-30 math-ph math.MP quant-ph
Geometry of the adiabatic theorem
基于Anandan和Aharonov等人提出的量子力学的几何结构，我们提出了一个简单的量子绝热定理的教学推导。我们选择只使用理解这种情况下的绝热定理所需的最小几何结构。
2012-06-08 quant-ph
Quantum adiabatic theorem for chemical reactions and systems with time-dependent orthogonalization
证明了一个含时正交化和不含时正交化的量子绝热定理，该定理可用于理解化学反应活化能的起源。进一步的证明也发展了振荡的Schwinger哈密顿量，以建立内部（由于依赖于时间的本征函数）和外部（由于依赖于时间的哈密顿量）的时间尺度之间的关系。我们证明了这种关系需要作为一个独立的量子绝热近似准则。我们给出了四个例子，包括基于自旋1/2两能级系统的逻辑论述，以解决有隙和无隙（由于能级交叉）系统，以及理解这个定理如何允许人们研究动力学系统，如化学反应。
2011-09-09 cond-mat.str-el quant-ph
Review of inconsistency of quantum adiabatic theorem
本文注意到K. P. Marzlin和B. C. Sanders [Phys. Rev. Lett. 93，160408，2004]，MS不一致性和MS反例。然而，这两种类型经常被许多作者混淆为一个。指出有关文献中提出的量子绝热定理的不一致性可归为这两类。
2010-10-07 quant-ph
Intrinsic geometry of quantum adiabatic evolution and quantum phase transitions
我们阐明了量子绝热演化的几何。通过最小化绝热性的偏差，我们发现一个黎曼度量张量的绝热演化。配备了这个张量，我们确定了一个统一的几何描述的量子绝热演化和量子相变，它概括了以前的治疗，允许简并。相同的结构与量子信息处理中的应用相关，包括绝热和完整量子计算，其中控制参数的流形上的测地线对应于使误差最小化的路径。我们说明了这种几何结构的例子，我们明确发现绝热测地线。通过求解量子临界点附近的测地线方程，我们确定了量子相变最佳绝热通道的普适特征。特别是，我们表明，在一个临界点附近描述的二阶量子相变，测地线表现出幂律标度指数的两倍的空间和标度维度的产品的逆。
2010-04-10 cond-mat.other math-ph math.MP
Fidelity susceptibility and quantum adiabatic condition in thermodynamic limits
本文研究了量子绝热定理在热力学系统中的有效性。对于$d$维量子多体系统，我们证明了基态绝热过程所需的持续时间$τ_0$不依赖于微观细节，而是依赖于保真度磁化率$d_a$的标度维数.因此，我们的结果提供了热力学系统中量子绝热定理的定量时间尺度。当保真度磁化率的标度维数大于系统的实维数（$d_a>d$）时，可能违反量子绝热定理。
2009-06-22 cond-mat.str-el quant-ph
Adiabatic Theorem in the Case of Continuous Spectra
本文对具有非简并连续谱系统的量子绝热定理进行了严格的证明和讨论。通过本征微分（Weyl包）的概念和微分投影算子定义了一种连续谱的“虚隙”，提出了一种新的策略.最后得到了绝热近似的有效性条件。
2008-04-25 quant-ph
Topological Obstructions for Quantum Adiabatic Algorithms: Evidence from MaxCut Instances
Yeshiva University（叶史瓦大学）
本研究揭示了量子退火算法中因全局本征态连通性导致的拓扑障碍，通过分析MaxCut实例中的谱拥堵和带排列，展示了退化解流形对谱流的约束。
2026-01-05 quant-ph
Non-adiabatic theory of the hydrogen bond. Quantum computation?
氢键通常在夹核近似下描述，其中电子和振动运动被分开考虑。这种方法导致双阱势，有利于质子隧穿。在这项工作中，氢键通过基于非绝热汉密尔顿的形式来描述，其中电子运动和振动运动耦合在一起。准简并与氢键支持这种方法，这是提供一个替代图片的质子隧穿。
2021-12-07 physics.bio-ph physics.chem-ph quant-ph
Theorem on the existence of a nonzero energy gap in adiabatic quantum computation
基于绝热定理的绝热量子计算是传统量子计算的一个很有前途的替代方案。绝热算法的有效性依赖于基态和激发态之间非零能隙的存在。然而，很难确定能隙的精确值。本文对绝热量子计算中的哈密顿量提出了一个非零能隙存在性定理。它可以帮助有效地识别一个大类的哈密顿量之间的基态和激发态没有能级交叉。
2014-10-14 quant-ph
Eigenvalue and eigenspace anholonomies in hierarchical systems
量子系统中参数的绝热循环可以产生量子非完整性，即不仅在态的相位上，而且在本征值和本征态上的非平凡演化。这种奇异的非完整性意味着，即使没有谱简并，绝热循环也会重排本征态。我们证明了一个任意大的由递归延拓产生的量子线路也可以表现出本征值和本征空间的非完整性。
2011-08-18 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Necessary and sufficient condition for quantum adiabatic evolution by unitary control fields
我们将量子绝热演化分解为规范不变幺正算符的乘积，在绝热近似下得到了精确的非绝热修正。给出了导致绝热演化具有几何相位的一个充要条件，并确定了在绝热演化中，当本征态缓慢变化时，本征能和简并度可以迅速变化.我们以参数化脉冲序列驱动的绝热演化为例验证了这一结果。对于具有相同平均能量和演化路径的缓慢旋转的驱动场，快速调制场可以具有比在具有恒定振幅的传统方法下获得的更小的非绝热误差。
2016-05-11 quant-ph
Is the quantum adiabatic theorem consistent?
量子绝热定理指出，如果一个量子系统从哈密顿量的本征态开始，并且这个哈密顿量变化足够慢，那么系统就停留在这个本征态。我们调查实验的条件，必须满足这个定理举行。我们证明了传统的绝热条件以及最近提出的一些条件是不充分的或不必要的。实验证据是由一个简单的实验使用核自旋。
2008-01-02 quant-ph
Adiabatic theorem revisited: the unexpectedly good performance of adiabatic passage
绝热通过采用缓慢变化的含时哈密顿量来控制量子系统沿哈密顿本征态的演化。对于有限持续时间的过程，确切的时间演化状态可能会偏离绝热本征态在中间时间，但在许多应用中，它被观察到，这种偏差达到最大值，然后显着减少接近过程的结束。我们提供了一个简单的理论解释这个受欢迎的，但往往不受赞赏的事实。我们的分析强调了一个单独的绝热性标准，高保真状态到状态转移，它指出了新的有效的近绝热动力学的捷径策略。
2021-06-17 quant-ph
Inconsistencies of the Adiabatic Theorem and the Berry Phase
绝热定理指出，如果我们在一个瞬时本征态中准备一个量子系统，那么量子数是绝热不变量，并且除了相位因子之外，稍后时间的状态等价于当时的瞬时本征态。最近，Marzlin和Sanders指出，这可能会导致对统一性的明显违反。我们解决量子绝热定理内的Marzlin-Sanders不一致。然而，我们的解决方案指出另一个矛盾，即，循环以及非循环绝热Berry相位可以在严格绝热条件下消失。我们解决了这种不一致性，并开发了一个酉算子分解方法来论证绝热近似的有效性。
2005-05-13 quant-ph
Inconsistency in the application of the adiabatic theorem
绝热定理指出，缓慢变化的哈密顿量的初始本征态在稍后的时间保持接近哈密顿量的瞬时本征态。我们表明，如果本征态的变化是显着的，不管如何密切的演化满足绝热定理的要求，敷衍应用这一说法是有问题的。我们还介绍了一个例子，一个两能级系统的精确可解的演变来证明绝热近似的不适用性，一个特定的缓慢变化的哈密顿量。
2004-08-12 quant-ph
On the consistency in the adiabatic theorem and quantum geometric phase
讨论了绝热近似中最近发现的不一致性（MS不一致性）。特别地，分析了Berry相位中的所谓不一致性。与某些作者相反，我们发现MS不一致性持续存在，所谓的Berry相不一致性不存在。
2007-02-14 quant-ph
Quantum fluctuation theorems for arbitrary environments: adiabatic and non-adiabatic entropy production
我们分析了在耦合到一般环境的量子系统中沿着非平衡过程的熵的产生。首先，我们表明，由于最终的测量和损失的相关性的熵产生服从详细的和积分形式的波动定理。其次，我们讨论了分解的熵产生为两个积极的贡献，绝热和非绝热的基础上存在的局部动力学的不变状态。这两种贡献的涨落定理仅适用于验证量子起源特定条件的演化。我们用远离平衡态的量子热力学过程的三个相关例子来说明我们的结果。
2018-07-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Measurement of the ground-state flux diagram of three coupled qubits as a first step towards the demonstration of adiabatic quantum computation
测量了由三个磁通量子比特组成的系统在量子比特公共简并点附近的完整三维磁通空间中的基态磁化率。系统的哈密顿量可以从远离公共简并点的测量中完全重建。随后在这一点附近进行的测量表明，与从这一哈密顿量得出的理论预测完全一致。系统的基态抗交叉可以直接从这些测量中读出。这允许人们确定基态通量图，其提供编码在三通量量子比特系统的哈密顿量中的非多项式优化问题MAXCUT的解决方案。我们的结果表明，绝热量子计算可以证明与该系统提供的能隙和/或读出的速度增加。
2006-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
On adiabatic evolution for a general time-dependent quantum system
在绝热条件下，找到了连接一般封闭系统和开放系统的经典正则变换所对应的幺正算符，并由封闭系统的量子哈密顿量的幺正变换导出了绝热开放系统的量子不变算符.在此基础上，我们研究了一般量子绝热系统的演化，构造了一个修正的绝热定理。当控制参数
2011-01-18 quant-ph
Consistency of the Adiabatic Theorem
我们回顾了封闭系统的量子绝热近似，以及最近引入的开放系统的推广（M. S。Sarandy和D.A. Lidar，e-print quant-ph/0404147）。我们还批判性地研究了最近的一个论点，该论点声称封闭量子系统的绝热定理中存在不一致性[K. P. Marzlin和B.C. Sanders，Phys. Rev. Lett. 93，160408（2004）]，并指出如何绝热定理的不正确的操作可能会导致一个获得这样一个不一致的结果。
2005-02-02 quant-ph
Extending the quantal adiabatic theorem: Geometry of noncyclic motion
我们表明，非循环相位的几何起源，必须包括在近似的绝热波函数。详细计算了具有圆锥相交系统和Aharonov-Bohm情形的绝热非循环几何相。本文讨论了一个测量绝热非循环几何相位的自旋为1/2的实验。我们还分析了文献和教科书中关于非循环几何相位的一些误解。
1998-01-28 quant-ph
On adiabatic theory for extended fermionic lattice systems
本文回顾了扩展有能隙费米格子系统的基态绝热理论，提出了适用于有限及无限系统的广义超绝热定理，并概述了证明所需的主要思想和技术。
2024-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Transition from degeneracy to coalescence: theorem and applications
例外点（EP）是非厄米体系的唯一点，不同于简并点（DP），它支持有趣的动力学，可以用来研究厄米多体系统的量子相变和制备本征态.在这项工作中，我们研究了从DP的厄米特系统的EP由非厄米特项驱动的过渡。本文给出了一般系统DP与EP之间过渡的存在性定理。得到的EP是强大的非厄米特项的强度。我们通过一个精确可解的准一维模型来说明该定理，该模型允许在实空间和k空间中分别存在由非厄米隧道驱动的完全简并和例外谱之间的过渡。我们还研究了在Su-Schrieffer-Heeger模型中产生聚结边缘模的EP动力学。这一发现揭示了DP和EP之间普遍存在的联系。
2021-07-28 quant-ph
Variational ground-state quantum adiabatic theorem
本文提出变分量子绝热定理，证明在低纠缠变分流形上演化可绕过量子退火中的高纠缠中间态并收敛到经典目标基态。
2024-06-18 cs.DS quant-ph
Simulating scalar field theories on quantum computers with limited resources
提出了一种在量子比特计算机上实现$ϕ^4$格点标量场理论的量子算法。场以离散化场振幅为基础来表示。实现演化算子所需的量子位和基本门的数量与晶格大小成比例。该算法允许有效的$ϕ^4$状态准备的大范围的输入参数在正常和打破对称阶段。使用变分和绝热演化方法相结合的状态准备。首先，使用短变分电路制备包含$ϕ^4$自相互作用的局部哈密顿量的基态。接下来，通过交替地打开晶格位置之间的耦合来演化该状态。定义局部哈密顿量的参数是可调的，并构成我们算法的输入。我们提出了一种方法来优化这些参数，以减少状态准备所需的绝热时间。在制备对称性破缺态时，利用辅助外场在绝热过程中逐渐关闭，可以解决因越过相变临界线和对称性破缺基态简并而引起的绝热演化问题.我们表明，在绝热演化过程中的外场的时间依赖性是重要的解决对称性破缺基态简并。绝热时间对逆误差容限的依赖性可以通过使用相对于线性减小的场强度在时间上呈指数减小的场强度而从二次减小到线性。
2023-03-06 quant-ph
