Magnetic versus nonmagnetic superconducting states in Sr$_2$RuO$_4$
在四元金属中，在向超导态转变之下的超声共振强度的测量不能区分具有双分量序参量的磁超导态和磁超导态。
2020-09-09 cond-mat.supr-con
Superconducting order parameter of Sr$_2$RuO$_4$: a microscopic perspective
Sr $_2$ RuO $_4$超导相的性质是一个长期讨论的话题。对称性允许的序参量的分类依赖于晶格的四重对称性和圆柱费米表面，通常被认为是无特征的，不包括与其轨道内容相关的非平凡对称性方面。在这里，我们将展示如何仔细考虑的轨道自由度在Sr $_2$ RuO $_4$，导致一个更丰富的分类序参量。我们从超导适应度的角度分析了这些新序参量的稳定性和简并性，并提出了一个新的最佳序参量候选者。
2019-09-04 cond-mat.supr-con
Formation of non-unitary state near the upper-critical field of Sr$_2$RuO$_4$
本文研究了Sr $_2$ RuO $_4$在平行于超导面的磁场中的超导态。结果表明，由于弱的自旋-轨道耦合，在H $_{c2}$处形成非幺正k $_y(\hat{\mathbf{z}}-iα\hat{\mathbf{y}})$态，然后随着磁场的降低，转变为幺正k $_y\hat{\mathbf{z}}$态.根据这种交叉，我们解决了所观察到的比热双峰的起源和双峰在低场消失。
2005-09-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Electronic heat transport for a multiband superconducting gap in Sr$_2$RuO$_4$
本文对非常规多带超导体钌酸锶Sr $_2$ RuO $_4$中的超导电子热输运进行了详细的数值研究。研究表明，在费米面不同面上具有不同节点结构的模型能够定量描述实验热输运数据。给出了费米面各层态密度DOS的贡献，并计算了总贡献。最后，根据Sr $_2$ RuO $_4$中超导能隙的节点结构类型，讨论了非常规超导体中电子热输运的普遍性及其与态密度的关系。
2018-12-16 cond-mat.supr-con
Spin-orbit induced mixed-parity pairing in Sr$_2$RuO$_4$: a quantum many-body calculation
Sr $_2$ RuO $_4$中不寻常的超导态一直被认为类似于液态$^3$ He中的超流态。然而，基于这种奇宇称态的计算目前不能完全调和Sr $_2$ RuO $_4$的性质。使用自洽的量子多体方案，采用现实的参数，我们能够模拟几个签名的正常和超导状态的Sr $_2$ RuO $_4$的属性。我们发现，尽管自旋轨道耦合导致了一个较小的奇宇称分量，但对于高$T_c$铜氧化物，模型超导态的主导分量是偶宇称，并且与超导态密切相关。这种混合配对状态给出了一个更完整的表示的复杂现象测量Sr $_2$ RuO $_4$。
2011-07-09 cond-mat.supr-con
Controllable suppression of the unconventional superconductivity in bulk and thin-film Sr$_{2}$RuO$_{4}$ via high-energy electron irradiation
本研究利用高能电子辐照在块体和薄膜 Sr$_2$RuO$_4$ 中引入点缺陷，发现二者 $T_{\ ext{c}}$ 的抑制速率几乎一致，从而揭示薄膜剩余电阻率的来源并建立块体与薄膜超导性的定量联系。
2024-02-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Ultrasound Attenuation in Sr$_2$RuO$_4$: an Angle-Resolved Study of the Superconducting Gap Function
本文研究了非常规超导体Sr $_2$ RuO $_4$中的电子超声衰减$α$。$α$在低至$T_c/30$的温度下的幂律行为清楚地表明间隙中存在节点。在正常状态下，我们发现$α$在四面体结构的基面上具有极大的各向异性。在超导状态下，$α$的温度依赖性也表现出显著的各向异性。我们讨论这些结果可能的间隙功能。
2001-04-23 cond-mat.supr-con
Decoupled CuO_2 and RuO_2 layers in superconducting and magnetically ordered RuSr_2GdCu_2O_8
本文对RuSr_2GdCu_2O_8进行了直流和交流磁化率、直流电阻、磁阻、霍尔电阻率以及微波吸收和色散的综合测量，以确定RuO_2和CuO_2面的性质。在~130 K时，磁序在RuO_2平面内发展，人们观察到直流电阻斜率的变化，磁阻符号的变化，以及异常的霍尔效应的出现。这些特征表明RuO_2面是导电的。对陶瓷和粉末样品的交流磁化率和微波数据的详细分析表明，即使在低温下，穿透深度仍然取决于频率，并且大于伦敦穿透深度。结果表明，在低于45 K时，即使CuO 2面出现超导有序，RuO 2面的电导率仍保持正常。因此，实验结果支持了在解耦的CuO_2和RuO_2平面上超导性和磁有序共存的理论模型。
2001-12-20 cond-mat.supr-con
Local magnetic response of superconducting Sr$\mathrm{_2}$RuO$\mathrm{_4}$ thin films and rings
利用扫描SQUID磁化率测量法研究Sr$_2$RuO$_4$超导薄膜的局部磁响应，发现低温下磁穿透深度的二次温度依赖性源于散射，并表征了光刻超导环的磁通捕获，为序参量测试铺路。
2024-03-25 cond-mat.supr-con
Ultrasound evidence for a two-component superconducting order parameter in Sr$_2$RuO$_4$
准二维金属Sr $_2$ RuO $_4$是最具特征的非常规超导体之一，但其超导序参量的性质仍有很大争议。这些信息对于确定库珀对的配对机制至关重要。在这里，我们使用超声速度探测的超导状态的Sr $_2$ RuO $_4$。这种热力学探针具有灵敏度高的特点，有助于确定超导有序对称性。事实上，我们观察到的剪切弹性常数$c_{66}$急剧跳跃的温度升高，在整个超导转变在$T_c$。这直接意味着超导序参量具有双分量性质。基于对称性的论点和其他已知的性质的Sr $_2$ RuO $_4$，我们讨论了什么状态是符合这一要求，并提出了两个组件的序参量，即$\lbrace d_{xz}; d_{yz} \rbrace$，是最有可能的候选人。
2021-02-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconducting Symmetries of Sr$_2$RuO$_4$ from First-Principles Electronic Structure
虽然相关电子结构计算很好地解释了Sr $_2$ RuO $_4$的正常状态，它的超导对称性仍然是未知的。在这里，我们构造的自旋和电荷涨落配对相互作用的基础上，其相关的正常状态。相关性显着减少有利于反铁磁波动的铁磁和增加轨道间配对。从正常态Eliashberg方程，我们发现自旋单重态$d$波配对接近磁不稳定性。远离这些不稳定性，在电荷波动增加，我们发现两个时间反演的破环自旋三重态：一个奇频$s$波，和一个双简并的$d_{xy}$和（$d_{yz},d_{xz}$）之间的轨道间配对。
2019-10-09 cond-mat.supr-con
Perturbation theory analysis of the strain-dependent superconducting phase diagram for Sr$_2$RuO$_4$
本文采用涨落交换近似（FLEX）构建Sr$_2$RuO$_4$的应变依赖超导相图模型，成功复现其反常特征，佐证了$d_{x^2-y^2}$单态配对态是描述该材料超导特性的合理起点。
2023-08-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The interface between Sr$_2$RuO$_4$ and Ru-metal inclusion--Implications for its superconductivity
在不同的生长条件下，当可能的非常规超导体Sr $_2$ RuO $_4$（SRO）含有Ru金属的微夹杂物时，超导临界温度显著增加。STEM研究显示了一个尖锐的界面几何形状，它允许SRO和Ru金属的晶体通过在界面处形成相称的超晶格结构而并排生长。在试图阐明为什么会发生这种情况下，我们研究了氧化物和金属微夹杂物之间的界面的原子结构和电子性质，使用密度泛函理论（DFT）计算。我们的研究结果支持所观察到的结构，表明它是积极优于其他类型的Ru-金属/SRO接口。我们发现，一个$t_{2g}$ - $e_g$轨道混合发生在界面处的磁矩显着增强。基于我们的研究结果，我们认为，夹杂介导的层间耦合减少超导序参量的相位波动，这可以解释所观察到的增强超导临界温度的SRO样品中含有微夹杂物。
2016-11-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Electronic nematic order in the normal state of strontium ruthenate
本文通过超快时间分辨光学二色性测量在Sr₂RuO₄正常态中发现电子向列序，揭示其自发打破四重旋转对称性，并提出强调氧p轨道间库仑排斥的微观模型，为理解该材料超导机制提供新线索。
2023-04-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconducting pairing in Sr$_2$RuO$_4$ from weak to intermediate coupling
Sr $_2$ RuO $_4$的非常规超导电性一直吸引着人们的兴趣。虽然许多测量可以解释的基础上的手性$p$波配对有趣的拓扑特征，一些例外阻碍了明确的验证这种配对。配对机制也仍在辩论中。本文在考虑自旋-轨道耦合效应的基础上，通过系统的微观分析，在无规相位近似下，重新研究了Sr $_2$ RuO $_4$的超导不稳定性。我们的计算表明，奇宇称$p$ -波配对是非常弱相互作用的制度，但高度各向异性偶宇称配对成为最领先的范围内的较强的相互作用。这些结果有助于揭示Sr $_2$ RuO $_4$中神秘的超导电性的本质。
2018-03-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Strain-induced time reversal breaking and half quantum vortices near a putative superconducting tetra-critical point in Sr$_2$RuO$_4$
已经证明[1]，许多关于Sr $_2$ RuO $_4$超导态的看似矛盾的实验结果可以解释为在接近环境压力下存在一个假定的四临界点，在该点$d_{x^2-y^2}$和$g_{xy(x^2-y^2)}$超导态是简并的。我们进行了朗道-金兹伯格和微观平均场分析的空间变化的应变对这样的状态的影响。在有限的$xy$剪切应变的存在下，超导态由两个可能的与超导相关的时间反转对称性（TRS）保持态组成：$d \pm g$。然而，在两个这样的区域之间的畴壁处，TRS可以被破坏，导致$d+ig$状态。更一般地说，我们发现，各种自然模式的空间变化的应变诱导各种各样的超导织构，包括半量子fluxoids。这些结果可能解决理论假设与各种实验观测之间的一些明显不一致，包括半量子涡旋的暗示性证据[2]。[1]Steven A Kivelson，Andrew C Yuan，BJ Ramshaw，and Ronny Pennale，“A proposal for conciliating different experiments on the superconducting state in Sr $_2$ RuO $_4$，”npj Quantum Mater 5（2020）. [2]J Jang，DG Ferguson，V Vakaryuk，Raffi Budakian，SB Chung，PM Goldba…
2021-06-02 cond-mat.supr-con
Superconducting state of Sr$_2$RuO$_4$ in the presence of longer-range Coulomb interactions
在核磁共振（NMR）实验最近推翻了占主导地位的手征$p$波范例之后，Sr $_2$ RuO $_4$中超导凝聚体的对称性仍然存在争议.已经提出了几个理论建议，以解释现有的实验，包括一个$d+ig$波混合物，被证明是稳定的长程库仑相互作用。我们进行了特定材料的微观理论研究的配对的自旋和电荷的波动在Sr $_2$ RuO $_4$，包括自旋轨道耦合的影响，本地和远程库仑排斥。后者对Sr $_2$ RuO $_4$具有重要的影响，这是由于在这种材料中，两个不同的配对状态的近简并性。我们发现，无论是$g$ -和$d_{x^2-y^2}$ -波通道保持非竞争性相比，领先的节点$s'$，$d_{xy}$，和螺旋（$p$）的解决方案。这表明节时间反演对称性破缺的$s'+id_{xy}$或$s'+ip$相，由长程库仑排斥促进，作为Sr $_2$ RuO $_4$最有利的候选者。我们分析了这些状态的属性，并表明，$s'+id_{xy}$解决方案与大量可用的实验数据，包括最近发现的NMR，μ子自旋弛豫（$μ$ SR），和超声测量。
2021-01-18 cond-mat.supr-con
Current-induced superconducting anisotropy of Sr$\mathsf{_2}$RuO$\mathsf{_4}$
在非常规超导体Sr $\mathsf{_2}$ RuO $\mathsf{_4}$中，在低温高场区观察到了异常的一级超导转变，并伴随着面内上临界磁场$H_{c2}$的四重各向异性.这种不寻常的$H_{c2}$行为的起源应该与这种氧化物的有争议的超导对称性密切相关。在这里，为了澄清不寻常的$H_{c2}$行为，我们进行了电阻率测量，能够切换面内电流方向，以及精确控制的字段方向。我们的研究结果表明，电阻性$H_{c2}$下的面内电流表现出额外的两倍各向异性。通过系统地分析不同电流方向下的$H_{c2}$数据，我们成功地将双重$H_{c2}$分量分离为一个来源于施加的电流，另一个来源于样品中的某些缺陷。前一个分量，归因于涡流效应，在$H_{c2}$基本上被抑制的低温下减弱。后一个分量在一阶过渡区增强，可能反映了在高磁场下超导态性质的变化。
2021-11-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Observation of superconducting gap spectra of long-range proximity effect in Au/SrTiO$_3$/SrRuO$_3$/Sr$_2$RuO$_4$ tunnel junctions
在Au/SrTiO $_3$ /SrRuO $_3$ /Sr $_2$ RuO $_4$隧道结中，我们观察到了一个非常规的超导小间隙，它是由自旋三重态超导体SrPDMATHABMN RuO $_4$诱导到铁磁体SrRuO $_3$的.隧道结的电压偏置微分电导在零偏置附近表现出V形能隙特征，对应于SrRuO $_3$中超导微型能隙开口时态密度的降低.在15 nm厚的SrRuO $_3$层表面观察到的小间隙证实了诱导超导的自旋三重态性质。的形状和温度依赖性的差距功能的差分电导表明，偶数频率$p$波的相关性占主导地位，超过奇数频率$s$波的相关性。理论计算支持这种$p$波的情况。我们的工作为$p$波库珀对在铁磁体中的穿透提供了态密度证明，并对$p$波自旋三重态超导体与铁磁体之间的邻近效应有了重要的认识.
2019-03-05 cond-mat.supr-con
Pronounced drop of $^{17}$O NMR Knight shift in superconducting state of Sr$_2$RuO$_4$
在准二维和强关联Sr $_2$ RuO $_4$超导状态是唯一举行了作为一个固态模拟超流$^3$ He- $A$，奇宇称序参数，也打破了时间反演对称性，并为其中的矢量序参数具有相同的方向在自旋空间的所有电子动量。最近的发现，单轴压力导致急剧上升和最大的转变温度（$T_c$）在应变样品的动机的研究$^{17}$ O核磁共振（NMR），我们在这篇文章中描述。骑士位移$K$的减少，观察到所有的应变值和温度$T<T_c$，在超导状态下的自旋极化下降一致。在未应变的样品中，我们的结果是矛盾的，与以前的NMR工作的身体，并与最突出的顺序参数的Sr $_2$ RuO $_4$以前的建议。可能的替代方案进行了讨论。
2019-03-29 cond-mat.supr-con
Atypical vortex lattice and the magnetic penetration depth in superconducting Sr$_2$RuO$_4$ deduced by $μ$SR
本研究通过μSR技术分析Sr$_2$RuO$_4$涡旋态磁穿透深度，发现早期与近期数据均支持低温λ_{ab}~T^2依赖，并识别出方形涡旋晶格，为超导序参量提供新约束。
2025-01-24 cond-mat.supr-con
Critical Current of the Spin-Triplet Superconducting Phase in Sr$_2$RuO$_4$
有两种不同的建议，自旋三重态序参量的超导相在Sr $_2$ RuO $_4$ ; $f$波序参量和多能隙模型，其中一些带的线节点。在努力提出一个实验，可以区分两种情况下，我们研究的行为的超导和计算临界电流为这些序参量时，样品是一个薄膜的厚度$d \ll ξ$其中$ξ$是相干长度。研究发现，两种模型中的超电流行为有很大不同。这将作为识别正确的序参量的一个精确检验。
2003-09-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Frequency-Dependent Superconducting States From the Two-Time Linear Response Theory: Application To Sr$_2$RuO$_4$
本研究将线性响应理论推广为双时形式以研究频率相关超导态，经Hubbard模型验证后应用于Sr$_2$RuO$_4$，发现其主导奇频态与最高转变温度偶频态的不同特征，为该材料超导对称性争议提供新视角。
2023-12-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconducting order of $\mathrm{Sr}_2\mathrm{RuO}_4$ from a three-dimensional microscopic model
在弱相互作用的限制下，计算并比较了含自旋-轨道耦合的三维微观模型下的铼酸锶（$\mathrm{Sr}_2\mathrm{RuO}_4$）的奇宇称和偶宇称超导序参量.我们发现，奇宇称螺旋和偶宇称$d$ -波顺序有利于较小和较大的值的Hund的耦合参数$J$，分别。这两个顺序被发现与比热数据和最近报道的核磁共振（NMR）奈特位移下降兼容[A。Pustogow等人。Nature 574，72（2019）]。手性$p$ -波的顺序，数值上非常具有竞争力的螺旋顺序，急剧冲突的NMR实验。
2019-11-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Vortex lattice structures of Sr$_2$RuO$_4$
研究了超导态奇宇称表示的Sr $_2$ RuO $_4$在磁场沿晶向作用下的涡旋晶格结构。特别强调的是放在被认为是相关的这种材料的二维表示。结果表明，当零场态打破时间反演对称性时，当基面中沿高对称方向存在有限场时，必然存在两个超导跃迁。当磁场沿$c$轴方向时，将出现正方形涡格.正方形晶格相对于下面的离子晶格的取向产生的信息，其中Ru 4d轨道是相关的超导状态。
1998-02-13 cond-mat.supr-con
Superconductivity in Uniquely Strained RuO$_{2}$ Films
本研究通过在不同衬底上外延生长RuO$_2$单晶薄膜开展应变工程研究，发现特定钌-氧键缩短是超导薄膜共同特征，结合从头算揭示软声子模对超导出现的重要性，为通过外延应变调控声子模探索过渡金属氧化物超导电性提供了新思路。
2020-08-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A numerical calculation of the electronic specific heat for the compound Sr$_2$RuO$_4$ below its superconducting transition temperature
本文对非常规多带超导体钌酸锶的超导比热进行了数值研究。两个带隙模型，并为他们每个人呈现的结果进行了比较。其中一个模型，以前提出的作者之一，以解释实验的温度行为的超声衰减，认为两个间隙与不同大小的点节点上不同的间隙表面片，而另一个是一个各向同性和线节点模型，在文献中报道的定量描述实验比热数据。采用这两种模型计算了超导态密度DOS，然后对电子比热进行了详细的数值研究，其中包括不同费米面的贡献。结果表明，点节点模型计算的比热温度行为与已有的Sr $_2$ RuO $_4$零场实验数据吻合良好，特别是精确地再现了T $_c$处的比热跃变。此外，它被发现，从不同的频带的贡献之和拟合定量比热测量数据。结果表明，Sr $_2$ RuO $_4$超导态具有非常规性质，相当于点结超导态，并表明在计算超导热力学量时考虑材料的多带性质的重要性.
2018-12-16 cond-mat.supr-con
Momentum Resolved Superconducting Energy Gaps of Sr$_2$RuO$_4$ from Quasiparticle Interference Imaging
Sr $_2$ RuO $_4$是一种拓扑超导体，具有良好的超导性能，一直是人们研究的热点。它是动量空间（k-空间）结构的超导能隙$Δ_i(\mathbf{k})$在每个带$i$编码其未知的超导序参数。但是，因为能量标度如此之低，所以从来不可能直接测量Sr $_2$ RuO $_4$的$Δ_i(\mathbf{k})$。在这里，我们实现Bogoliubov准粒子干涉（BQPI）成像，一种能够高精度测量多波段$Δ_i(\mathbf{k})$的技术。在T=90 mK，我们可视化一组Bogoliubov散射干涉波矢量$q_j:j=1-5$与8个间隙节点/最小值一致，这都是紧密对齐的$(\pm1,\pm1)$的$α$和$β$带的晶格方向。将这些观察结果与方向热导率的其他最新进展（E。Hassinger等人，Phys. Rev. X 7，011032（2017）），温度依赖性奈特位移（A. Pustovich et al. Nature 574，72（2019））、时间反演对称守恒（S. Kashiwaya等人，arXiv：1907.030939）和理论（A.T. Romer等人，Phys. Rev. Lett. 123，247001（2019）; H. S. Roising et al. Phys. Rev. Research 1，033108（2019），O. Gingras等人，Ph…
2020-01-22 cond-mat.supr-con
Excess current in superconducting Sr$_2$RuO$_4$
我们提出的结果从点接触测量Sr $_2$ RuO $_4$，显示出线性依赖的过剩电流作为温度的函数和施加的磁场在一个令人惊讶的范围内的相图。我们提出了一个解释，这一发现的p波三重态耦合到一个低能量的波动模式。在这个模型中，我们得到了一个定量描述的温度依赖性的过剩电流。讨论了表面效应对序参量和过电流的影响。
2003-06-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The Kerr rotation in the unconventional superconductor Sr$_2$RuO$_4$
Sr $_2$ RuO $_4$超导相的克尔旋转测量结果的解释是一个有争议的话题。已经提出了内在和外在的机制，它已被认为是内在的响应消失的对称性。我们专注于内在的贡献，并澄清文献中的几个相互矛盾的结果。在对称性考虑和详细计算的基础上，我们证明了本征克尔信号在一般的多带系统中是不被禁戒的，但在近红外区具有丰富的结构。我们区分不同的光学跃迁所确定的超导能隙（远红外）和轨道间耦合的正常状态（近红外）。我们认为，低频跃迁不有助于霍尔电导率，而只有轨道间跃迁在近红外区作出贡献。最后，我们讨论了困难的光学霍尔电导率的计算连接到克尔角的实验测量。我们将比较可能导致相互矛盾的结果的不同近似值。
2013-07-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
The role of transverse anisotropic elastic waves and Ehrenfest relationships in the superconducting state of the compound Sr$_2$RuO$_4$
本文简要介绍了钌酸锶化合物（Sr_2RuO_4）的非常规超导电性的体阈值现象。特别是，在Sr 2 RuO 4中，Eklfest关系，弹性场模式的速度传播，和超声衰减找到一个共同点，研究弹性各向异性晶格场效应在正常和超导状态之间的转变温度（Tc）。根据非常规超导体中电子对的对称性考虑，Eschlafest关系适合于建立Tc点的相图。在这个方向上的进一步研究可能会变成一个新的角色的自旋极化的横向声子场和它的相互作用与导电电子在各向异性晶体与几个导电/超导带，如Sr 2 RuO 4。
2021-07-08 cond-mat.supr-con
Distinct reduction of Knight shift in superconducting state of Sr$_2$RuO$_4$ under uniaxial strain
在Sr $_2$ RuO $_4$中发现超导性后不久，自旋三重态配对被提出，并通过跨越转变温度（T $_c$）的恒定奈特位移（$K$）得到进一步证实。然而，最近的一项实验观察到$K$在T $_c$处的下降，T在单轴应变下变得更大，排除了几种自旋三重态的情况。在这里，我们表明，轨道间的自旋三重态配对功能的d-矢量旋转时，施加单轴应变，导致更大的下降，自旋极化垂直于应变方向，不同的自旋单重态配对。我们认为，各向异性自旋极化应变下将最终区分三重态与~单线态配对
2020-09-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Origins of spontaneous magnetic fields in Sr$_2$RuO$_4$
PSI Center for Neutron and Muon Sciences CNM（瑞士保罗谢尔研究所中子与μ子科学中心）；STFC-ISIS Facility, Rutherford Appleton Laboratory（英国科学与技术设施委员会- ISIS设施，鲁瑟福阿普尔顿实验室）；National Institute for Materials Science（日本国立材料研究所）；Toyota Riken - Kyoto-Univ. Research Center (TRiKUC)（丰田理研-京都大学研究中心）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）
本研究通过μSR测量验证了Sr$_2$RuO$_4$中BTRS态自发磁场的起源，揭示了超导序参数、BTRS转变与晶格不均匀性之间的关系。
2025-12-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Superconducting gap symmetry from Bogoliubov quasiparticle interference analysis on {Sr}$_2${RuO}$_4$
本研究通过材料特定的Wannier函数理论计算，对比多种能隙序参量下的BQPI图案与实验数据，发现$s'+id_{xy}$能隙对称性最可能，但现有理论仍无法完全解释实验特征。
2023-06-18 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Probing Pairing Symmetry in Sr$_2$RuO$_4$
研究了p波超导体中Sr $_2$ RuO $_4$中$α$和$β$带嵌套矢量处的自旋动力学.我们发现在超导相的嵌套矢量处存在一个集体模，它被确定为奇宇称配对态，它打破了时间反演对称性。自旋通道中的这种模式只存在于p波超导体中，而不存在于s波或d波超导体中。我们建议，探测这种模式将澄清在Sr $_2$ RuO $_4$的配对对称性。本文还讨论了二次超导相变的可能性。
1999-08-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Unsplit superconducting and time reversal symmetry breaking transitions in Sr$_2$RuO$_4$ under hydrostatic pressure and disorder
有相当多的证据表明，超导状态的Sr $_2$ RuO $_4$打破时间反演对称性。在显示时间反演对称性破缺的实验中，通常发现其起始温度$T_\text{TRSB}$在分辨率内与临界温度$T_\text{c}$相匹配。结合偶宇称的证据，这一结果导致了对$d_{xz} \pm id_{yz}$序参量的考虑。该序参数的两个分量的简并受到对称性的保护，产生$T_\text{TRSB} = T_\text{c}$，但它在$k_z=0$处有一个难以解释的水平线节点。因此，还考虑了$s \pm id$和$d \pm ig$顺序参数。这些避免了水平线节点，但需要调谐以获得$T_\text{TRSB} \approx T_\text{c}$。为了获得区分这两种可能的情况下的证据（保护与意外简并），我们采用零场μ子自旋旋转/弛豫研究纯Sr $_2$ RuO $_4$在静水压力下，和Sr $_{1.98}$ La $_{0.02}$ RuO $_4$在零压力。流体静压和La取代都改变了$T_\text{c}$，但没有提升四元晶格的对称性，因此如果简并度受到保护，$T_\text{TRSB}$应该跟踪$T_\text{c}$的变化，而如果是偶然的，这些转变温度通常应该分开。我们观察到$T_\text{TRSB}$跟踪$T_\text{c}$，支持$d_{xz} \pm id_{yz}$顺序的假设。
2021-03-05 cond-mat.supr-con
Reduction of the $^{17}$O Knight shift in the Superconducting State and the Heat-up Effect by NMR Pulses on Sr$_2$RuO$_4$
最近，Pustovich和Luo ${\it et al.}$报道了无应变Sr $_2$ RuO $_4$超导态的$^{17}$ O NMR Knight位移的明显下降。他们从弱RF脉冲后的自由感应衰减（FID）信号中揭示了这种行为。我们用我们的单晶Sr $_2$ RuO $_4$研究了这一行为，并再现了他们的结果：只要RF脉冲功率小于阈值，$^{17}$ O-NMR谱的峰在SC状态下移动。此外，我们用标准的自旋回波方法测量了小功率射频脉冲下奈特位移的温度变化，发现SC态的自旋磁化率降低。我们的结论是，我们以前的结果在SC状态的奈特位移的不变性是由于瞬时破坏的超导电性的RF脉冲。加热效应的特点是在各种测量条件下的奈特位移的温度变化。
2020-03-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Identifying detrimental effects for multi-orbital superconductivity - Application to Sr$_2$RuO$_4$
通过引入超导适应度的概念，我们提出了一个一般的方案来探测任意配对态与给定的正常态哈密顿量的相容性。这个新量给出了在存在关键对称性破缺场的情况下对超导临界温度抑制的直接测量。超导适应性的一个优点是，它可以被用作一种工具，以确定非平凡的机制，以抑制超导性下的各种外部影响，特别是，磁场或扭曲，甚至在复杂的多轨道系统。根据这一新概念，我们分析了多带超导体Sr $_2$ RuO $_4$，并提出了一种抑制多轨道系统超导性的新机制，我们称之为轨道间效应，作为在这种材料的上临界场中观察到的不寻常的限制特征的一种可能的解释。
2016-05-12 cond-mat.supr-con
Strong Increase in Ultrasound Attenuation Below T$_\mathrm{c}$ in Sr$_2$RuO$_4$: Possible Evidence for Domains
最近的实验表明，Sr $_2$ RuO $_4$的超导序参量有两个分量。一个双组分序参量在超导状态下有多个自由度，这可能导致低能集体模或畴壁的形成--这一可能性可以解释一些实验观察结果，包括T $_\mathrm{c}$下的时间反演对称性破缺信号和临界电流实验中的电报噪声。我们使用共振超声光谱（RUS）在超导转变的Sr $_2$ RuO $_4$进行超声衰减测量。我们发现，压缩声的衰减增加了7倍，直接低于T $_\mathrm{c}$，与传统的（$s$波）和高T $_\mathrm{c}$（$d$波）超导体形成鲜明对比。我们发现，我们的观察是最一致的超导状态的不同配置之间的畴壁的存在。事实上，我们观察到的压缩应变，而不是剪切应变声衰减的增加，表明一个不均匀的超导状态形成的两个不同的，偶然简并超导序参量，是不相关的对称性。不管是什么机制，声衰减增加7倍是一个奇异的特性，任何关于Sr $_2$ RuO $_4$超导性的势理论都必须与之相协调。
2021-08-31 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Fluctuation-driven superconductivity in Sr$_2$RuO$_4$ from weak repulsive interactions
我们提供了一个模型有关的Sr $_2$ RuO $_4$内自旋涨落介导的超导性在非常弱的耦合限制领先的超导不稳定性的结果。该理论将自旋轨道耦合（SOC）的影响，在能带结构和配对内核的形式相关联的磁各向异性。发现主导超导相是$d_{x^2-y^2}$和节$s$波态。然而，奇宇称螺旋解可以在弱$U$ -极限中对于小SOC和Hund耦合$J$成为主导，或者在相反的极限中对于大SOC和$J$在Hubbard- $U$的较大值成为主导。奇宇称手征解从未被发现是领先的。最后，我们讨论了在不同的探索参数制度所产生的超导谱隙的形式。
2020-01-30 cond-mat.supr-con
Emergence of the Chern structure using Sr$_2$RuO$_4$ nanofilms
通过电输运研究发现了手征超导Sr $_2$ RuO $_4$纳米薄膜中的分数阶Chern结构。通过使用具有纳米厚度的Sr $_2$ RuO $_4$单晶，在没有外部磁场的情况下观察到分数霍尔电导。Sr $_2$ RuO $_4$纳米薄膜使超导转变温度提高到约3 K。我们发现了一个具有温度和厚度依赖性的反常感应电压，并且当我们施加磁场时，感应电压出现了开关行为。我们认为在中间层中存在分数磁场诱导的电极化的强度。这些反常结果与拓扑不变性有关。通过观察Sr $_2$ RuO $_4$纳米薄膜的拓扑磁电效应，确定了分数轴子角$θ=π/6$.
2015-08-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The Berry curvature of the Bogoliubov quasiparticle Bloch states in the unconventional superconductor Sr$_2$RuO$_4$
我们将把电子带Berry曲率的概念推广到超导材料。我们表明，这可以定义为Bogoliubov-de Gennes方程描述的超导状态的周期性晶体。此外，这一概念也被用来理解时间反演对称性破缺超导体中光学克尔效应的驱动机制。最后，我们建立了一个求和规则模拟正常状态霍尔求和规则之间的光学电导率的虚部和Berry曲率的定量联系。一般的理论将被应用和测试对果蝇的p波配对材料Sr $_2$ RuO $_4$。
2014-09-03 cond-mat.supr-con
Low temperature physics of Sr$_2$RuO$_4$: multi-component superconductivity
结果表明，在Sr $_2$ RuO $_4$中观察到的超导性质可以通过适当考虑系统的内部自由度来解释。电子在RuO $_2$平面中是强关联的，而超导相变是由平面之间的"umklapp散射"驱动的。面内磁关联是通过非微扰方法确定的。轨道简并度和磁矩是库珀对的内部自由度，它们解释了超导相中的热力学性质。
2002-03-14 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Possible three-dimensional nematic odd-parity superconductivity in Sr$_2$RuO$_4$
Sr $_2$ RuO $_4$中的超导配对被广泛认为是与$\vec{d}_{\boldsymbol k} \sim (k_x + ik_y)\hat{z}$的手征$p$ -波，它属于晶体$D_{4h}$群的$E_u$表示。然而，这种超导秩序似乎很难与一些关键实验相协调。本文基于对称性分析，讨论了材料中轨道间的层间耦合和相当大的自旋轨道耦合（SOC）所导致的具有固有三维（3D）特征的奇宇称配对的可能性。我们专注于一个尚未探索的$E_u$配对，其中包含有限的$(k_z \hat x$，$k_z \hat y)$ -组件的差距功能。在适当的情况下，可以实现一种新的时反不变的双线性配对。这种超导态可能与Sr $_2$ RuO $_4$的一些令人困惑的观察结果有关，例如在单轴应变下没有自发边缘电流和没有分裂跃迁的证据。
2018-10-14 cond-mat.supr-con
Spin-triplet superconductivity in Sr$_2$RuO$_4$ probed by Andreev reflection
本文用准粒子反射和透射方法研究了Sr $_2$ RuO $_4$在Sr $_2$ RuO $_4$ -Pt点接触正常导体-超导体界面上的超导能隙函数。我们发现了两种完全不同类型的$dV/dI$与$V$光谱，或者具有双极小结构，或者具有零偏压电导异常。这两种类型的光谱预计分别在正常金属和自旋三重态超导体之间的界面势垒的高和低透明度的限制。连同温度依赖性的光谱，这一结果强烈支持的自旋三重态超导序参量的Sr $_2$ RuO $_4$。
2000-02-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Constraints on a split superconducting transition under uniaxial strain in Sr$_2$RuO$_4$ from scanning SQUID microscopy
通过扫描SQUID显微镜与单轴应变实验，在Sr$_2$RuO$_4$中仅观察到单一超导转变，排除了双分量序参量导致的第二转变，为理论模型提供约束。
2023-06-23 cond-mat.supr-con
Thermodynamic Evidence for a Two-Component Superconducting Order Parameter in Sr$_2$RuO$_4$
通过共振超声光谱测量Sr$_2$RuO$_4$超导转变中的弹性张量，发现剪切模量$c_{66}$的不连续性表明序参量为双组分，提出$d_{xz}/d_{yz}$或$d_{x^2-y^2}/g_{xy(x^2-y^2)}$作为新的候选序参量。
2020-09-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Microscopic theory of tunneling spectroscopy in Sr$_2$RuO$_4$
我们研究了超导体Sr $_2$ RuO $_4$的表面Andreev束缚态（ABS），它是实现手征$p$波超导态的候选材料.为了阐明手征边缘模作为ABS的作用，在考虑轨道自由度（包括自旋-轨道相互作用）和实际材料参数的情况下，采用递归格林函数方法计算了普通金属/Sr $_2$ RuO $_4$结的表面态密度和隧穿电导.在Sr $_2$ RuO $_4$中，有两个源于准一维轨道$d_{yz}$和$d_{zx}$的带$α$和$β$，以及一个源于$d_{xy}$轨道的二维带$γ$.讨论了不同电子能带对LDOS的贡献以及原子自旋轨道相互作用（SOI）对LDOS的影响。根据我们的计算，准一维模型与Au/Sr $_{2}$ RuO $_{4}$结的电导测量结果一致。
2014-05-07 cond-mat.supr-con
Spin waves in a two dimensional p-wave superconductor: Sr$_2$RuO$_4$
本文以新发现的超导Sr $_2$ RuO $_4$为背景，研究了具有${\vec Δ} = {\hat d}({\hat k}_1 \pm i {\hat k}_2)$对称性的二维p波超导体的自旋激发.自旋波激发的极化和频谱进行了鉴定，并讨论了其实验结果。
2000-09-11 cond-mat.supr-con
Unconventional superconducting pairing symmetry induced by phonons
利用受Sr $_2$ RuO $_4$启发的简单模型研究了声子诱导非s波超导的可能性。该模型假设二维电子结构、二维自旋涨落谱和三维电子-声子耦合。单独来看，每种相互作用都有利于形成自旋-单重态对（声子相互作用为s对称，自旋相互作用为d $_{x^2-y^2}$对称），但结合起来，会发现各种更不寻常的单重态和三重态，具体取决于相互作用参数。这可能对Sr $_2$ RuO $_4$具有重要的意义，提供了一个合理的解释，说明观察到的自旋波动，这显然有利于d $_{x^2-y^2}$配对，仍然可能有助于创建具有不同（例如，p波）对称性。这也表明在Sr $_2$ RuO $_4$中观察到的大同位素效应的解释。这些结果表明，声子在Sr $_2$ RuO $_4$以及其他非常规超导体中建立序参量对称性中可能起关键作用。
2006-06-12 cond-mat.supr-con
Sr$_2$RuO$_4$, like doped cuprates and barium bismuthate, is a negative charge-transfer gap even parity superconductor with $\frac{3}{4}$-filled oxygen band
Sr $_2$ RuO $_4$中超导性的综合理论必须解释那些提出偶宇称超导序的实验和其他提出破缺时间反演对称性的实验。完整性进一步要求该理论适用于Ca $_2$ RuO $_4$，这是一种莫特-哈伯德半导体，它表现出前所未有的绝缘体到金属转变，由非常小的电场驱动，并且还通过掺杂非常小的电子浓度，导致接近铁磁性的金属态。将以前提出的超导铜酸盐[Phys. Rev. B { \bf 98}，205153]的价态跃迁模型推广到Sr $_2$ RuO $_4$和Ca $_2$ RuO $_4$。从绝缘体到金属的转变与Mott-Hubbard半导体的简单熔化所预期的不同。相反，Ru离子在半导体中以低自旋Ru $^{4+}$的形式出现，在金属中以高自旋Ru $^{3+}$的形式出现，价态跃迁背后的驱动力是强自旋-电荷耦合和由此产生的低电荷态下的大电离能。金属和超导的钌酸盐是双组分系统，其中半填充的高自旋Ru $^{3+}$离子决定磁行为，但不决定输运，而电荷载流子完全在层氧离子上，其具有平均电荷-1.5。自旋单线态超导性仅从层氧离子的相关晶格受抑3/4填充带演化而来，这与量子多体计算一致，量子多体计算已经证明了超导对-对相关性的电子-电子相互作用的增强唯一地在该填充处或非常接近该填充处[Phys. Rev. B { \bf 93}，165110和{ \bf 93}，205111]。几个模型具…
2020-05-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Split superconducting and time-reversal symmetry-breaking transitions, and magnetic order in Sr$_2$RuO$_4$ under uniaxial stress
在非常规超导体中，Sr $_2$ RuO $_4$已成为实验和理论分析的基准，因为其正常状态的电子结构具有异常的精确度，并且因为实验证据表明其超导性非常不寻常地具有自发角动量，即手性状态。然而，这种手征性的假设很难与最近关于序参量自旋部分的证据相一致。单轴应力下的测量提供了一种理想的方法来测试手性，因为在单轴应力下，超导和手性跃迁被预测为分裂，允许分别识别每个的经验签名。在这里，我们报告零场μ子自旋弛豫（ZF- $μ$ SR）测量晶体放置在单轴应力高达1.05 GPa。我们报告了一个明确的应力诱导分裂的超导性和时间反演对称性破缺的起始温度之间，与定性的手征超导性的预期一致。我们还报道了在清洁的Sr $_2$ RuO $_4$中在~ 1.0 GPa的单轴应力下出现意想不到的体磁有序。
2020-02-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A note on the upper critical field of Sr$_2$RuO$_4$ under strain
根据最近讨论的抑制多轨道系统中超导性的机制--轨道间效应，本文扩展了我们对应变状态下Sr $_2$ RuO $_4$中上临界场的分析。我们表明，标准轨道效应和新机制的存在下，可以始终占应变系统中观察到的上临界场的定性变化，特别是，结合整体增强的临界场的各向异性的减少。所提出的图像适用于三重态超导态，表明单重态不是解释观测结果的唯一可能性。我们建议进一步的实验，以澄清我们的理解有关的超导相的Sr $_2$ RuO $_4$。
2016-06-28 cond-mat.supr-con
Unconventional superconductivity and magnetism in Sr$_2$RuO$_4$ and related materials
本文综述了非常规三重态超导体Sr $_2$ RuO $_4$的正常态和超导态性质，着重分析了磁化率和强电子关联所起的作用。特别是，我们表明，产生的磁性活动从巡游电子在Ru $d$轨道和强烈的磁各向异性发生（$χ^{+-} < χ^{zz}$）由于自旋轨道耦合。后者主要由自旋磁化率的横向和纵向分量的$g$因子的不同值（即矩阵元素不同）引起。最重要的是，这种各向异性和不相称的反铁磁和铁磁波动的存在下，超导序参量的对称性有很强的后果。特别是，回顾自旋波动引起的库珀配对的情况下，在应用程序中的Sr $_2$ RuO $_4$，我们显示如何p波库珀配对与相邻的RuO $_2$ -平面之间的线节点可能会发生。我们还讨论了Sr $_2$ RuO $_4$中存在的问题，如磁性和非磁性杂质对Sr $_2$ RuO $_4$超导态和正常态的影响。很明显，Sr $_2$ RuO $_4$中三重态超导的物理机制还远未完全理解，仍有待于更详细地分析。将该理论应用于重费米子系统中表现出自旋涨落的超导性也是有趣的。
2004-01-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
