Chiral superconductors from parent states with nonuniform Berry curvature: Momentum-space vortices, Bogoliubov-de Gennes topology, and thermal Hall conductivity
University of Toronto（多伦多大学）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高等研究院）
本文研究了从非均匀 Berry 曲率的母电子态中产生的手性超导性，通过连续 λ_N 模型分析动量空间涡旋、BdG 超导拓扑性和热霍尔电导率，揭示 Berry 曲率在手性超导性形成中的关键作用。
2026-08-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Multiband mean-field theory of the $d+ig$ superconductivity scenario in Sr$_2$RuO$_4$
提出通用多带模型解释 Sr$_2$RuO$_4$ 超导态矛盾，通过次近邻相互作用产生 $g$ 波配对，在 $d+ig$ 态下保持无能隙并引发应变依赖的 $T_c$ 与 $T_\ ext{trsb}$ 劈裂。
2023-07-26 cond-mat.supr-con
Using Disorder to Identify Bogoliubov Fermi-Surface States
我们认为，一个超导态的费米面的Bogoliubov准粒子，一个Bogoliubov费米面（BG-FS），可以确定的依赖关系的物理量的无序。特别是，我们表明，在弱无序的剩余态密度的线性依赖性区分BG-FS状态从其他节点超导状态。我们进一步证明了超导对杂质的稳定性和一个特性的德鲁德行为的光学电导率。我们的研究结果可以直接应用于BG-FS候选材料的电子辐照实验，包括Sr $_2$ RuO $_4$，FeSe $_{1-x}$ S $_x$和UBe $_{13}$。
2021-12-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Stabilizing Even-Parity Chiral Superconductivity in Sr$_2$RuO$_4$
锶铼酸盐（Sr $_2$ RuO $_4$）长期以来被认为具有自旋三重态手性$p$波超导态。然而，在最近的自旋磁化率测量中观察到的单态响应对这种配对状态产生了严重的怀疑。连同时间反演对称性破缺和剪切模量$c_{66}$在超导转变温度下的跳跃的证据，现有的实验指向具有$k_z(k_x\pm ik_y)$样$E_g$对称性的偶宇称手征超导体，这一直被基于Sr $_2$ RuO $_4$的准二维电子结构而驳回。在这里，我们展示了如何的轨道自由度可以编码的$E_g$序参量的两个组件的性质，允许一个本地的轨道反对称自旋三重态，可以通过现场洪德耦合稳定。我们发现，这种异国情调的$E_g$状态可以是能量稳定的，一旦被认为是一个完整的，现实的三维模型，其中动量相关的自旋轨道耦合项是关键。这种状态自然会产生Bogoliubov费米面。
2020-07-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Bogoliubov flat bands in twisted layered materials
Nagoya University（名古屋大学）；Okayama University（冈山大学）
研究扭折d波超导体中Bogoliubov平面波的形成机制，揭示扭角作为设计无能隙平面波超导体的调控参数。
2026-03-30 cond-mat.supr-con
Effect of Particle Number Conservation on the Berry Phase Resulting from Transport of a Bound Quasiparticle around a Superfluid Vortex
基于对拓扑超流中Majorana零模的理解，在粒子数守恒的框架下，研究了粒子数守恒对束缚准粒子绕超流涡旋输运所产生的Berry相的影响.我们发现，基于Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程的粒子数非守恒计算是无法捕捉正确的物理时，准粒子是在超流速度非零的涡核的穿透深度。粒子数守恒对于推导正确的Berry相是至关重要的，Berry相的非普适值取决于系统参数和约束准粒子的外部陷阱。与马约拉纳物理学特别相关的发现是，超流凝聚影响了标准BdG框架中没有考虑的贝瑞相部分，并且奇数费米子的超流多体基态涉及由于存在束缚准粒子而引起的超流凝聚变形-这种效应超出了BdG方程的描述。
2018-01-08 cond-mat.supr-con
Giant Nernst and Hall Effects in Chiral Superconductors due to Berry Phase Fluctuations
我们考虑了在相变温度以上的手征超导体涨落区中的能斯特效应和霍尔效应，它们不是由传统的洛伦兹力引起的，而是由Bogoliubov-de Gennes哈密顿量的Berry相涨落引起的非对称散射引起的.结果发现，这些效果可以比传统的清洁样品，表现出定性不同的行为更显着。这些结果为最近在干净的URu $_2$ Si $_2$样品中观察到的能斯特效应提供了系统和全面的理解，该样品被认为是一种手征超导体。
2014-07-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Dynamic properties of superconductors: Anderson-Bogoliubov mode and Berry phase in BCS and BEC regimes
我们分析了BCS和BEC制度之间的中性s波超导体的动力学的演变。我们考虑2d的情况下，当BCS-BEC交叉已经发生在弱耦合作为两个尺度的比值的函数-费米能量$E_F$和两个费米子在真空中的束缚态能量，$E_0$。BCS和BEC限值分别对应于$E_F \gg E_0$和$E_F \ll E_0$。化学势$μ= E_F-E_0$改变了两种状态之间的符号。我们发展了一种方法来获得在空间和时间导数的缓变超导序参量$Δ(r, τ)$的有效作用的扩展的主导项，并表示在$Δ(r, τ) = Δe^{iϕ(r, τ)}$的相位$ϕ(r,τ)$的导数方面的作用。在长波长范围内，第二梯度$(\nabla ϕ)^2$和${\dot ϕ}^2$描述了Bogoliubov-Anderson模式，正如我们发现的那样，Bogoliubov-Anderson模式不会通过BCS-BEC交叉而改变。有效作用还包含一阶梯度项$i πA {\dot ϕ}$，其仅在$ϕ$包含拓扑缺陷（例如涡流）时才有意义。我们应用我们的方法来评估系数$A$为一个移动的旋涡。我们发现$A_{vort}$有两个贡献，$A_{vort}= A_{vort,1} - A_{vort,2}$。一个来自远离涡核的态，具有$A_{vort,1} = n/2$，其中$n$是费米子密度。另一个来自涡核内部的电子态，具有$A_{vort,2} = -n_0/…
2019-02-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Magic angle of Sr$_2$RuO$_4$: Optimizing correlation-driven superconductivity
本文通过RPA和FRG研究Sr$_2$RuO$_4$中结构畸变对超导的影响，预测存在使$T_c$最大化的魔角八面体旋转角及$d_{x^2-y^2}$主导配对对称性，并给出准粒子干涉成像计算以供实验验证。
2024-10-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum-geometry-induced anomalous Hall effect in nonunitary superconductors and application to Sr$_2$RuO$_4$
研究指出非幺正超导态可借Bloch电子量子几何性质在无能带间配对时产生内禀反常电荷霍尔效应，并据此推断Sr$_2$RuO$_4$的超导态极可能为非幺正且具奇宇称。
2024-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Berry curvature tomography and realization of topological Haldane model in driven three-terminal Josephson junctions
提出了一种基于同步检测的方法，在交流调制下，对带有量子点的三端约瑟夫森结的Berry曲率进行局部检测.这个定域规范不变量用博戈留博夫-德热内哈密顿量的瞬时格林函数表示。我们通过引入一个有效的低能模型分析了准粒子激发和Andreev束缚态能级对Berry曲率的贡献。此外，我们建议通过在非共振状态下打破微波场的时间反演对称性来诱导结的拓扑性质。在最后一种情况下，Floquet-Andreev能级是决定结的拓扑结构的能级，结在形式上等价于2D蜂窝状Haltenic晶格。导出了从动系统的Floquet Berry曲率与其曲率之间的关系。
2018-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Semiclassical theory for the orbital magnetic moment of superconducting quasiparticles
School of Physics, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Magnetoelectric Physics and Devices, Sun Yat-sen University（中山大学磁电物理与器件广东省重点实验室）；Department of Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理系）
本研究通过半经典方法推导了超导体中准粒子轨道磁矩的表达式，并探讨了其对能谱和局部态密度的影响，以及轨道磁矩与 Berry 曳曲相互作用驱动的 Nernst 效应。
2026-08-10 cond-mat.supr-con
Berry phase in superconducting multiterminal quantum dots
我们报道了在对称电压下超导多端量子点中的非平凡Berry相的研究。从时间周期的Bogoliubov-de Gennes方程出发，得到了Floquet空间中的紧束缚模型，并在半经典极限下求解了该方程。我们观察到由接触双折射和四重态相位定义的参数空间分裂成两个分量，其中一个分量具有非平凡的Berry相位。我们使用Bohr-Sommerfeld量子化来计算Berry相位。我们发现，如果量子点能级处于零能量，则Berry相位取值$φ_B=0$或$φ_B=π$。我们证明，这种非平凡的Berry相可以观察到的Floquet光谱中的隧道光谱。结果表明，超导多端量子点的Floquet-Wannier-Stark梯形谱在$φ_B=π$的作用下发生了半个周期的位移。我们基于Keldysh Green函数的数值计算表明，这种Berry相位谱移动可以从量子点的隧穿态密度中观察到。
2020-12-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Theory for Intrinsic Magnetic Field in Chiral Superconductor Measured by \muSR: Case of Sr_2RuO_4
通过求解二维正方晶格上的Bogoliubov-de Gennes方程，讨论了具有$p$波对称性的手征超导体Sr $_2$ RuO $_4$中，$μ^{+}$陷在间隙位置时产生的局域磁场.在模型哈密顿量中，捕获的$μ^{+}$提取电子在周围的Ru网站的效果被视为唯象的非磁性杂质的潜力，局部破坏手征超导秩序与$p$波对称性引起的局部循环电流周围$μ^{+}$网站。结果表明，在周期性边界条件下的局部磁场的大小远小于无$μ^{+}$的开边界条件下的局部磁场的大小，其中超导序破坏在表面边界处引起的表面电流的贡献相当于$\hbar N_{\rm s}/2$量级的内禀角动量，其中$N_{\rm s}$是超导电子数.这个结果定性地解释了为什么在Sr $_2$ RuO $_4$中用$μ$ SR测量的磁场$\simeq0.5$ G远小于预期的本征磁场$\simeq 50$ G，而本征磁场几乎与较低的临界场$H_{{\rm c}1}\simeq 50$ G相同。
2017-09-27 cond-mat.supr-con
How pairing mechanism dictates topology in valley-polarized superconductors with Berry curvature
研究配对机制对具有Berry曲率的谷极化系统拓扑超导性的影响，发现短程吸引与过屏蔽排斥相互作用分别使BdG Chern数与Berry曲率符号相同或相反，为区分配对机制提供了实验判据。
2025-03-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Detecting Topological Superconductivity via Berry Curvature Effects in Spectral Functions
针对拓扑超导性（TSC）体性质研究不足的问题，本工作理论提出Rashba自旋轨道耦合异质结构中2D手性p波TSC的体谱函数特征，可通过弱磁场下的谱学技术探测，为检测TSC提供新实验途径。
2025-02-14 cond-mat.supr-con
Nonlinear optical responses in noncentrosymmetric superconductors
超导体的独特非互易响应是由库珀对的量子凝聚引起的，一直受到人们的关注。近年来，基于Bogoliubov-de Gennes理论，非中心对称超导体的二阶非线性响应理论得到了发展。本文研究了时间反演对称超导体二阶光学响应的机制和条件。数值计算结果显示了超导态下的特征光电流和二次谐波产生。然而，超导诱导的非线性光学响应在对势的某些条件下消失。我们证明了带内和带间配对的共存是二阶超导光学响应的必要条件。此外，超导Berry曲率因子与超导态的Berry曲率分量有关，它对非线性响应是必不可少的。由此导出了超导非线性响应出现的微观条件。
2022-05-28 cond-mat.supr-con
Majorana bound state of a Bogoliubov-de Gennes-Dirac Hamiltonian in arbitrary dimensions
研究了Bogoliubov-de Gennes（BdG）-Dirac型有效哈密顿量所描述的拓扑超导体中束缚于类刺猬点缺陷的Majorana零能态.我们首先通过直接求解BdG方程给出了Majorana态的显式波函数，并由此得到了解析指数。其次，通过计算相应的拓扑指数，我们证明了这两个指数之间的精确等价性，以证实指数定理。最后，我们应用这一观察来重新审视另一个拓扑不变量的作用，即，在研究绝缘体和超导体的拓扑分类时提出的与Berry曲率有关的陈数。我们证明了陈数等价于拓扑指数，这意味着它确实反映了零能态的数目。我们的理论模型属于BDI类的对称性的观点，而整个文件中的系统的空间维度是任意的。
2011-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Intrinsic Nernst Effect from Berry Curvature in Superconductors
University of Notre Dame（圣母大学）；Fudan University（复旦大学）
研究二维自旋轨道耦合超导体中，通过博戈留波夫准粒子的贝里曲率产生本征能斯特效应，确定两种配对态，提出规避屏蔽的实验装置及信号幅度估计，能斯特效应可直接探测贝里曲率和配对对称性。
2026-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Theory of Supercurrent in Superconductors
在超导的标准理论中，超导电性的起源是电子配对。通过对矢势的线性响应计算了磁场作用下的感应电流，并将超导电流定义为成对电子的无耗散流动，而单个电子的有耗散流动。这种超导描述存在以下严重问题：（1）它与在I型超导体中观察到的磁场中的超导-正常可逆相变相矛盾：（2）磁场诱导的超导规范不变性要求整体$U(1)$规范不变性被破坏，即粒子数不守恒; 3）对交流约瑟夫森效应的解释是基于与实际实验不同的边界条件。我们将证明，如果超导流归因于多体波函数的Berry联系所产生的集体模，则上述问题将得到解决。问题1）通过将超电流的出现和消失归因于Berry连接产生的拓扑保护回路电流的突然出现和消失而解决，问题2）通过将非守恒数指定为Berry连接产生的参与集体模的粒子数的非守恒数而解决;通过识别约瑟夫森效应中的相关相位是由Berry连接引起的相位，并使用保持粒子数的修改的Bogoliubov变换来解决问题3）。
2020-08-18 cond-mat.supr-con
Conserved current of nonconserved quantities
我们提供了一个统一的半经典理论的保守电流的非保守量，并体现在两个物理背景下：自旋电流的布洛赫电子和平均场Bogoliubov准粒子的电荷流。解决了几个长期存在的限制电子守恒自旋流运动范围的问题。我们揭示了迄今为止被忽视的扭矩四极密度和扭矩偶极密度的Berry相位修正对于确保平衡时净流量消失的循环自旋电流至关重要。确定了自旋输运的能带几何起源是动量空间自旋织构和Berry曲率，而不是自旋Berry曲率，从而为材料相关研究奠定了基础.在超导体中，所获得的守恒电荷流对应于由凝聚回流重整化的准粒子电荷流。它在平衡状态下的循环给出了一个轨道磁化，这涉及到超导性的特征，例如由非常规配对产生的Berry曲率和由运动准粒子的电荷偶极引起的轨道磁矩。
2021-09-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Unconventional p-wave and finite-momentum superconductivity induced by altermagnetism through the formation of Bogoliubov Fermi surface
本文提出反铁磁体中交换场诱导的Bogoliubov费米面形成可抑制常规s波超导，使手性p波和有限动量FF态分别在强场和中间场区成为基态，为实现拓扑p波超导提供了新途径。
2025-02-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Berry phases and the intrinsic thermal Hall effect in high temperature cuprate superconductors
在高温铜氧化物超导体的涡旋态中，Bogoliubov准粒子在几乎均匀的磁场中运动。当准粒子在外加热流${\bf j}_Q$的作用下运动时，会受到洛伦兹力的作用，从而使它们的轨道弯曲，并产生垂直于${\bf j}_Q$和外加场${\bf H}$的温度梯度吗？或者，热霍尔效应是贝里相的结果，就像自旋轨道耦合的半导体/金属的固有反常霍尔效应一样？在这里，我们表明，它是后者，并为第一次，计算温度，${\bf H}$ -场和$d$ -波配对间隙$Δ$依赖的本征热霍尔电导率，$κ_{xy}$。我们发现，$κ_{xy}$的内在贡献显示出快速的发病与温度的升高，这与现有的实验相比，在高${\bf H}$ -领域的最高纯度的样品。这一发现可能有助于解决一个长期争论的问题，即磁场中铜氧化物超导体的对强度的整体值。
2014-07-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quasiparticle scattering from vortices in d-wave superconductors. II. Berry phase contribution
在d波超导体的混合态中，Bogoliubov准粒子通过两种效应的组合从磁涡旋中散射出来：由于准粒子在涡旋中旋转时获得的Berry相引起的Aharonov-Bohm散射，以及由于围绕涡旋的超流引起的有效势散射。在本文中，我们考虑的Berry相的贡献，在没有超流的情况下，这将导致在相邻的旋涡之间的分支切割的准粒子波函数改变符号。在这里，捕获物理学的最简单的问题是从两个漩涡之间延伸的单个有限分支切割的散射。椭圆坐标对于这个双中心问题来说是很自然的，我们通过在椭圆坐标中分离无质量的狄拉克方程来进行。分离的方程采取的形式的Whittaker-Hill方程，我们解决，以获得径向和角度的本征函数。有了这些本征函数，我们通过分波分析构造了散射截面。在另一篇文章中考虑了无Berry相时的超流效应后，我们讨论了无超流时Berry相的散射效应。我们还提供了定性的比较运输截面的Berry相和超流效应。这两种效应之间的干扰这一重要问题留待今后研究。
2011-08-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Superconducting phase with a chiral $f$-wave pairing symmetry and Majorana fermions induced in a hole-doped semiconductor
研究表明，通过与\textit{s}波超导体的近接接触，可以在空穴掺杂杂质半导体薄膜的最低重空穴带中诱导出手征$f+if$波超导配对.这种对的手征性来源于重空穴在费米面上沿闭合路径运动时所积累的$3π$ Berry相。存在三个手征无带隙的Majorana边态，与手征$f+if$ %波配对一致.通过数值求解Bogoliubov-de-Gennes方程，以及在强约束极限下的解析解，证明了超导体-超导体异质结构中涡旋中零能Majorana费米子的存在性.
2011-02-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Influence of superconducting gap structure on the quasiparticle spectrum in the vortex state
本文研究了在ab面方向加磁场时，费米面上有垂直线节点的层状超导体的涡旋态。在平面内旋转磁场，分析低能激发谱的变化。我们的分析是基于微观Bogoliubov-de Gennes方程和一个方便的近似分析方法，由Pesch和Dahm开发。这两种方法给出了一致的结果。在上临界场H $_{c2}$附近，当磁场沿节向施加时，我们观察到较大的零能量密度（ZEDOS），而在H $_{c2}$以下，在反节向施加磁场时观察到较大的ZEDOS。我们给出了一个自然的解释，这种交叉行为的低能准粒子的动量分布。本文对近年来有关热导率和比热的场角变化实验进行了研究。与我们的结果比较表明，应特别注意从实验数据中推导出线节点的位置。结合比热的实验数据和我们的分析，我们得出Sr $_2$ RuO $_4$在a轴和b轴方向上都有垂直线节点的结论。
2004-01-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Quasiparticles and Vortices in Unconventional Superconductors
通过对紧束缚格点Bogoliubov-de Gennes哈密顿量进行奇异规范变换，研究了强II型超导体涡旋格点中的准粒子.我们提出了一个详细的推导规范不变的有效低能量哈密顿准粒子涡旋系统，并显示如何物理的“多普勒频移”和“Berry相位”可以纳入在哈密顿量水平上的奇异规范工作。特别是，我们表明，“贝瑞相”的效果体现在有效的哈密顿量通过半通量Aharonov-Bohm散射的准粒子的旋涡和应力的重要作用，这种效果在准粒子动力学。本文给出了具有s-、p-和d-波对称性的正方形和三角形涡旋晶格模型超导体在中间场H_c1<<B<<H_c2范围内的全数值解。对于s-和p-波的情况下，我们得到低能量的束缚态的核心，与现有的结果一致。对于d波情形，只存在扩展准粒子态。我们详细研究了这些扩展态的性质，并与线性化的狄拉克费米子模型的结果进行了比较。我们还研究了当涡旋和离子晶格具有高度可伸缩性时的节间干涉效应，并讨论了奇异规范变换的各种具体选择。
2000-11-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
