Multiresolution Consensus Clustering in Networks
网络通常在不同的尺度上表现出结构。我们提出了一种基于多分辨率模块化和一致性聚类的不同尺度的社区结构识别方法。我们的贡献包括两部分。首先，我们提出了一种策略，用于对多分辨率模块化质量函数的整个可能分辨率范围进行采样。我们的方法是直接基于模块化的属性，特别是，提供了一种自然的方式，避免需要增加几个数量级的分辨率参数，以打破一些剩余的小社区，有必要引入特设的限制，以标准的采样方法的分辨率范围。其次，我们提出了一个层次共识聚类过程，基于修改后的模块化，它允许一个层次的共识结构给定一组输入分区。虽然这里我们感兴趣的是它的应用程序使用多分辨率模块化采样的分区，这种共识聚类过程可以应用于任何聚类算法的输出。因此，我们看到许多潜在的应用程序的各个部分，我们的多分辨率共识聚类过程中，除了使用程序本身来识别网络中的层次结构。
2018-01-31 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Hypergraph Clustering: A Modularity Maximization Approach
Robert Bosch Centre for Data Science and AI, IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校罗伯特·博世数据科学与人工智能中心）；Google, Inc.（谷歌公司）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
超图聚类在网络分析、超大规模集成电路设计和计算机视觉等领域有着广泛的应用前景，因此超图聚类研究受到了越来越多的关注。在这项工作中，我们推广了超图聚类的模块化最大化框架。为此，我们引入了一个超图空模型，类似于无向图上的配置模型，以及与此模型一起工作的节点度保持减少。这是用来定义一个模块化函数，可以使用流行的快速鲁汶算法最大化。我们还提出了一个改进的聚类，通过重新加权削减超边在迭代的方式。我们的方法的有效性和效率在几个真实世界的数据集上得到了证明。
2018-12-28 cs.LG cs.SI stat.ML
Unifying Sparsest Cut, Cluster Deletion, and Modularity Clustering Objectives with Correlation Clustering
图聚类或社区发现是在大型网络中识别密切相关对象组的任务。在本文中，我们介绍了一个新的社区检测框架称为LambdaCC，是基于一个特殊的加权版本的相关聚类。在我们的方法中的一个关键组成部分是一个聚类分辨率参数，$λ$，它隐含地控制我们的框架形成的集群的大小和结构。我们表明，通过增加这个参数，我们的目标有效地插在两个不同的策略之间的图聚类：找到一个稀疏的削减和形成密集的子图。我们的方法统一和概括了一些其他重要的聚类质量函数，包括模块化，稀疏切割，和集群删除，并将它们都放在一个优化问题的背景下，已经很好地研究了从近似算法的角度来看。我们的方法是特别相关的制度，寻找密集的集群，因为它导致了2-近似的集群删除问题。我们使用我们的方法来聚类几个图，包括大型协作网络和社交网络。
2018-07-14 cs.DS cs.SI
The Hyperspherical Geometry of Community Detection: Modularity as a Distance
我们引入了一个度量空间的聚类，聚类描述的二进制向量的顶点对索引。我们将这种几何扩展到超球面，并证明了最大化模块性等价于最小化聚类向量集上到某个模块性向量的角距离。在这个意义上，基于模块的社区发现方法可以被看作是更一般的投影方法的子类，我们将其定义为遵循以下两步过程的社区发现方法：首先，将网络映射到超球体上的一个点;其次，将该点投影到聚类向量集。我们表明，这类投影方法包含许多有趣的社区发现方法。这些新方法中的许多不能被描述为空模型和分辨率参数，这是基于模块化的方法的习惯。我们提供了一个新的表征，这种方法的子午线和纬度的超球。此外，通过相关的模块化分辨率参数的纬度相应的模块化向量，我们得到了一个新的解释的分辨率限制，模块化最大化是已知的遭受。
2022-02-19 cs.SI stat.ML
Modularity and Heavy-Tailed Degree Distributions
识别图中的顶点簇仍然是一个重要的问题，模块化仍然被用作解决问题的工具。模块化度量了将顶点划分为簇的质量，明确地将不同度的顶点区别对待，当将高度顶点放在同一簇中时，会施加更大的惩罚。我们声称，这种不平等的处理会对基于重尾度分布图的模块性的聚类算法的性能产生负面影响。我们使用Greedy Modularity hill-climb在具有幂律度分布的图中找到聚类，并观察到它对低度顶点的聚类性能很差。我们提出了一个简单的模块化，我们称之为扁平模块化。我们发现，使用相同的算法与修改后的分数，我们提高了性能的聚类算法的低度顶点和整体性能。我们相信，从模块化到扁平模块化的小变化可以改善许多现实世界中依赖模块化来衡量集群划分质量的过程的输出，而只需对实现进行小的更改，这实际上是一种简化。
2021-09-09 cs.SI
Comparison of modularity-based approaches for nodes clustering in hypergraphs
本文在统一框架下比较多种超图模块度准则及对应最大化算法，并通过受控模拟从恢复精度、运行时间、目标优化和聚类数等方面评估其优劣。
2024-03-04 cs.SI math.CO physics.data-an
Differentiable Tripartite Modularity for Clustering Heterogeneous Graphs
本文提出可微三分模ularity方法，用于异构图的端到端聚类，通过结构归一化和因式分解计算实现高效稳定优化。
2026-02-10 cs.LG cs.SI
Modularity aided consistent attributed graph clustering via coarsening
Indian Institute of Technology, Delhi（印度理工学院德里分校）
针对图聚类难以准确捕捉社区结构、计算低效及难识别小社区的问题，提出整合粗化与模块度最大化方法，设计含对数行列式等分量的损失函数，理论与实验均证明其性能优于现有方法。
2024-11-17 cs.LG cs.SI stat.ML
Towards Modularity Optimization Using Reinforcement Learning to Community Detection in Dynamic Social Networks
University of Brasília（巴西利亚大学）
社会网络中社团结构的识别是网络分析中的一个重要问题。有许多解决方案使用静态场景来解决这个问题，当面对动态场景时，一些解决方案可能适用，但其他解决方案根本不适合，此外，当考虑分析不断增长的网络的需求时。在这种情况下，我们提出了一种基于强化学习策略的动态网络中的社区发现问题的方法，以处理大网络上的变化，使用局部优化的模块化得分的变化的实体。使用合成和真实世界的动态网络数据的实验显示，结果与静态场景相当。
2021-11-25 cs.LG cs.SI
Modularity maximization and tree clustering: Novel ways to determine effective geographic borders
领土划分和地理边界对于理解社会学、政治学、历史学和经济学中的现象至关重要。它们影响到区域间的信息流动和跨界贸易，并影响到创新和技术的传播。然而，大多数现有的行政边界是由各种历史和政治情况以及某种程度的任意性决定的。社会发生了巨大变化，目前存在的边界是否反映了最合乎逻辑的划分令人怀疑。幸运的是，在历史的这一点上，我们能够通过人类流动来实际衡量社会地理结构的某些方面。诸如火车和航空公司之类的大规模交通系统提供关于在地理位置之间旅行的人数的数据，并且正在发现许多有前途的人类流动代理，诸如手机、钞票和各种在线社交网络。在本章中，我们将两种优化技术应用于人类流动代理（钞票流通），以调查从人类流动的直接分析中出现的有效地理边界。
2011-04-06 cs.SI physics.soc-ph
Overlapping modularity at the critical point of k-clique percolation
最显著的社会现象之一是在社交网络中形成社区，这些社区与家庭、朋友圈、工作团队等相对应。由于人们通常同时属于几个不同的社区，由此产生的重叠导致了社区本身的极其复杂的网络。因此，揭示社交网络的复杂社区结构是一个具有巨大实际应用潜力的重要任务，近年来引起了人们的极大兴趣。团渗流方法（CPM）是最早的重叠社区发现方法之一，它已经被用于分析几个不同的社交网络。在这种方法中，社区对应于k-团渗流集群，并且用于设置该方法的参数的一般启发式是将系统调整到刚好低于k-团渗流的临界点。然而，这一规则是基于简单的物理原理，其有效性从来没有受到定量分析。在这里，我们研究的质量分区的临界点附近使用最近推出的重叠模块化措施。根据我们对真实社会网络和其他网络的研究结果，重叠模块在接近临界点时显示出最大值，证明了最佳参数设置的原始标准。
2013-08-15 cs.SI physics.soc-ph
Detecting hierarchical and overlapping network communities using locally optimal modularity changes
凝聚聚类是一种确定网络社区的成熟策略。社区逐渐合并为更大的社区，使行为者网络粗化为更易于管理的社区网络。合并发生的顺序一般不清楚，因此需要选择要合并的社区对。我们描述了一个层次聚类算法的基础上的局部最优属性。对于网络中的每个边缘，我们将模块化变化与其链接的社区合并相关联。对于每一个社区顶点，我们称之为首选的边缘的模块化变化是最大的。当一条边被它所链接的两个顶点所偏好时，从局部观点来看，它似乎是最佳选择。我们使用局部最优边缘来定义算法：同时合并由局部最优边缘连接的所有社区对，这将增加模块化，在每一步之后重新确定局部最优边缘，并继续只要模块化可以进一步增加。我们将该算法应用于模型和经验网络，证明它可以有效地产生高质量的社区解决方案。我们将性能和实现细节与由此产生的社区层次结构相关联。我们还考虑了一个互补的局部聚类算法，描述了如何识别重叠社区的局部最优条件的基础上。
2013-09-04 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
DGCLUSTER: A Neural Framework for Attributed Graph Clustering via Modularity Maximization
Visa Research（Visa研究院）
提出DGCluster神经框架，通过图神经网络优化模块度实现属性图聚类，无需预设簇数且线性扩展，在多个真实数据集上显著优于现有方法。
2023-12-20 cs.LG cs.SI
On the Complexity of Newman's Community Finding Approach for Biological and Social Networks
给定交互图，模块（也称为社区或集群）是节点的子集，其适应度是模块中节点的成对交互的统计显著性的函数。本文的主题是一个基于模型的社区发现方法，通常被称为模块化聚类，最初由纽曼提出，随后在实践中非常流行。目前，各种启发式方法被用来寻找最优解。然而，这种方法的精确计算复杂度在很大程度上仍然是未知的。为此，我们发起了一个系统的研究模块化聚类的计算复杂性。由于模块度函数具有特殊的二次性质，有必要分别研究其在稀疏图和稠密图上的取值。我们的主要结果包括稠密图的（1+ \eps）-不可逼近性和稀疏图的对数逼近。我们利用几个组合性质的模块得到这些结果。这些是第一个非平凡的逼近结果超出了以前已知的NP-硬度的结果。
2012-04-11 cs.CC cs.DM cs.SI
Formation of Modularity in a Model of Evolving Networks
模块化结构在各种社会和生物网络中很常见。然而，它的动力起源仍然是一个悬而未决的问题。在这项工作中，我们建立了一个动力学模型来描述社会网络的演化。基于对真实社交网络的观察，我们在模型中引入了一种根据局部动态的链接创建/删除策略。因此，动力学和拓扑结构的共同进化自然决定了网络的性质。研究发现，当耦合强度较小时，网络系统不能达到任何同步，网络拓扑结构是同构的。有趣的是，当耦合强度足够大时，网络系统自发地形成具有不同动力学状态的社区。同时，网络拓扑结构变得异构，采用模块化结构。进一步证明了在一定的参数范围内，所形成的网络的度和社区规模都服从幂律分布，并且网络是连续的。这些结果与许多经验网络的特征相一致，有助于理解复杂网络中模块性的形成机制。
2011-08-18 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Optimal network modularity for information diffusion
本文利用线性阈值模型研究了社区结构对信息扩散的影响。我们的研究结果表明，模块化结构可能有反直觉的影响，信息扩散时，社会强化。我们发现，强大的社区可以促进全球扩散，通过加强当地，社区内的传播。使用分析方法和数值模拟，我们证明了存在一个最佳的网络模块化，全球扩散需要最少数量的早期采用者。
2014-09-18 cs.SI physics.soc-ph
Generative hypergraph clustering: from blockmodels to modularity
超图是一种自然的建模范例，用于各种复杂的关系系统。标准的分析任务是识别紧密相关或密集互连的节点的集群。许多图形算法的这项任务是基于随机块模型的变体，一个随机图具有灵活的集群结构。然而，目前很少有超图聚类的模型和算法。在这里，我们提出了一个泊松度校正超图随机块模型（DCHSBM），生成模型的聚类超图异构的节点度和边的大小。近似的最大似然推理DCHSBM自然会导致一个聚类目标，概括了流行的模块化目标图。我们推导出一个通用的Louvain型算法为这个目标，以及一个更快的，专门的“全有或全无”（AON）的变种，其中边缘预计完全位于集群内。这种特殊的情况下，包括最近提出的超图的模块化，同时还纳入灵活的分辨率和边大小参数。我们表明，AON超图鲁汶是高度可扩展的，包括作为一个例子，实验上的合成超图的100万个节点。我们还证明，通过合成实验，超图社区发现的可检测性制度不同于基于二进图投影的方法。我们使用我们的生成模型来分析学校联系网络，美国国会法案共同赞助，美国国会委员会，共同购买行为中的产品类别以及来自网络浏览会话的酒店位置中的高阶结构的不同模式，找到可解释的高阶结构。然后，我们研究了我们的AON超图Louvain算法的行为，发现它能够在表现出相应的高阶结构的经验数据集中恢复地面真实聚类。
2021-08-18 cs.DM cs.SI physics.data-an
A Potts model approach to unsupervised graph clustering with Graph Neural Networks
针对模块度驱动的无监督图聚类存在分辨率极限的问题，提出借鉴物理学 Potts 模型的新型 GNN 框架，并在多个真实数据集上达到最先进聚类性能。
2023-08-18 cs.CE cs.SI
A Statistical Density-Based Analysis of Graph Clustering Algorithm Performance
测量图聚类质量仍然是一个开放的问题。为了解决这个问题，我们引入质量措施的基础上比较内和集群间的密度，一个伴随的统计检验的显着性差异和一步一步的例行聚类质量评估。我们的零假设不依赖于图的任何生成模型，这与使用配置模型作为零模型的模块化不同。与非常常用的模块化度量不同，我们的度量符合良好集群质量函数的公理。它们也有一个直观的图论解释，一个正式的统计解释，可以很容易地测试的意义。我们的工作集中在这样一个想法，即良好的聚类图将显示一个显着更大的簇内密度比簇间密度。我们开发测试来验证这种集群结构的存在。我们经验性地探索了我们的措施下的压力测试方案的行为，并比较他们的行为常用的模块化和电导措施。实证压力测试结果证实，我们的措施相比，非常有利的既定的。特别是，他们被证明是更敏感的图形结构和不太敏感的样本大小和故障在数值实现和不太敏感的连接的不确定性。这些特征在较大数据集的上下文中或当数据可能包含连接模式中的错误时尤其重要。
2020-03-18 cs.SI physics.soc-ph
Optimal modularity in complex contagion
在本章中，我们将应用上一章介绍的理论框架来研究社会网络的模块化结构如何影响复杂传染病的传播。特别是，我们专注于最佳模块化的概念，预测全局级联的发生时，网络表现出恰到好处的模块化。在这里，我们通过假设多个社区的存在和种子在网络中的均匀分布来概括研究结果。最后，我们对最佳模块化制度中级联的时间演变提供了一些见解。
2018-05-31 cs.SI physics.soc-ph
Modularity promotes epidemic recurrence
传染病过程的长期演变在很大程度上取决于接触网络的结构。经验证据表明，人类群体表现出强大的社区组织，我们在这里调查如何影响这种介观配置的流行病复发的可能性。通过对真实社交网络的数值模拟和使用谱方法的理论论证，我们证明了高度传染性的疾病，否则会迅速消失，可以无限期地持续接触网络中的模块化的最佳范围。
2016-11-08 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Modularity-based approach for tracking communities in dynamic social networks
Institute of Informatics and Telematics, National Research Council（国家研究委员会信息学与电信研究所）
提出一种无需预定义阈值的基于模块度的动态社区追踪框架，通过识别重要事件在合成网络和大型Twitter数据上超越现有方法，实现准确稳健的社区演化分析。
2023-10-13 cs.AI cs.CY cs.SI
Walk modularity and community structure in networks
在过去的十年中，模块化最大化一直是发现生物学、计算、社会科学、统计力学等领域中具有实际意义的网络社区结构的最广泛使用的方法之一。模块性是一个质量函数，它测量聚类中发现的边缘数量减去基于随机机会统计期望找到的边缘数量之间的差异。我们提出了一个自然的泛化模块化的基础上的差异，实际和预期的数量之间的步行集群，我们称之为步行模块化。步行模块化可以用矩阵形式表示，社区检测可以通过寻找步行模块化矩阵的前导特征向量来执行。我们在合成网络和真实网络上演示了社区检测，发现与传统的模块化最大化相比，步行模块化最大化返回了显着改善的结果。
2014-01-27 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Constrained Community Detection in Social Networks
网络中的社区检测是识别异常良好连接的子网络的过程，是许多应用网络分析的核心组成部分。模块化优化的范例规定了网络顶点的分区，该分区最大化组（社区）内的边缘分数与边缘随机分布时的预期分数之间的差异。模块化的目标函数采用了网络的拓扑结构专门和已被广泛研究，而社区组成的约束条件或外部信息的整合在很大程度上仍然是未开发的。我们对模块化目标函数施加惩罚函数，以规范社区的构成，并应用我们的方法在医院网络内识别医疗保健社区（HCC），使每个HCC内进行的心脏除颤器手术的数量超过最低阈值。这一限制允许通过标准化整个医院网络的心脏护理分布，在由此产生的医疗保健社区之间进行有意义的心脏护理比较。
2017-08-14 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Modularity functions maximization with nonnegative relaxation facilitates community detection in networks
在这里，我们表明，最大化一个家庭的定量功能，包括模块化（Q-措施）和模块密度（D-措施），社区检测的问题可以统一理解为一个组合优化涉及的矩阵称为模块化拉普拉斯算子的轨迹。我们在图聚类问题中引入了非负约束，并设计了有效的算法来优化新的目标，而不是使用传统的谱松弛算法。在明确的非负约束条件下，我们的解决方案非常接近理想的社区指标矩阵，并可以直接分配到社区的节点。解的近正交列可以重新表示为对应节点属于每个社区的后验概率。因此，所提出的方法可以用来识别模糊或重叠的社区，从而有利于理解网络的内在结构。实验结果表明，我们的新算法一致，有时显着，优于传统的谱松弛方法。
2011-08-30 cs.SI physics.soc-ph
Hierarchical clustering for graph visualization
本文描述了一种基于层次最大模块聚类的图形可视化方法，具有交互式和显着的粗化和细化的可能性。这种方法在古巴的艾滋病毒流行分析的应用进行了概述。
2012-10-21 cs.SI physics.soc-ph stat.AP
Multislice Modularity Optimization in Community Detection and Image Segmentation
University of California, Los Angeles（加利福尼亚大学洛杉矶分校）；University of Oxford（牛津大学）
由于网络可以用来表示许多复杂的系统，因此在物理学、计算机科学、社会学和许多其他学科中引起了相当大的关注。网络科学最重要的领域之一是内聚群的算法检测（即，“社区”）的节点。在本文中，我们算法检测社区在社交网络和图像数据，通过优化多层模块化。模块化优化的一个主要优点是它不需要社区数量或大小的先验知识，并且能够找到由不同大小的社区组成的网络分区。通过优化多切片模块化并随后计算对所得到的网络分区的诊断，从而可以获得关于跨多个系统尺度的网络结构的信息。我们说明了这种方法的数据从社交网络和图像，我们发现，优化的多层模块化在这两个任务上表现良好，而不需要广泛的问题特定的适应。然而，提高这种方法的计算速度仍然是一个具有挑战性的开放问题。
2012-11-30 cs.CV cs.SI physics.data-an
Linear Clustering Process on Networks
我们提出了一个线性聚类过程中的两个相反的力量组成的网络：相邻节点之间的吸引力和排斥力。每个节点都映射到一维线上的一个位置。吸引力和排斥力移动线上的节点位置，这取决于两个相邻节点的邻域是相似还是不同。基于每个节点的位置，网络中的集群的数量，以及每个节点的集群成员，估计。所提出的线性聚类过程的性能基准合成网络对广泛接受的聚类算法，如模块化，鲁汶方法和非回溯矩阵。所提出的线性聚类过程优于最流行的基于模块的方法，如鲁汶方法，同时具有可比的计算复杂性。
2022-09-23 cs.SI math.DS
Convexified Modularity Maximization for Degree-corrected Stochastic Block Models
Cornell University（康奈尔大学）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
随机块模型（SBM）是研究网络社区发现的一个流行框架。该模型的限制是假设同一社区中的所有节点在统计上是等价的，并且具有相同的期望度。度修正随机块模型（DCSBM）是SBM的自然扩张，它考虑了群落内的度异质性。本文提出了一种凸化的模块最大化方法来估计DCSBM下的隐藏社区。我们的方法是基于经典的（广义）模块化最大化制定的凸规划松弛，其次是一个新的双加权$ \ell_1 $ -规范$ k $ -中位数程序。我们建立了非渐近的理论保证近似聚类和完美的聚类。我们的近似聚类结果是不敏感的最低程度，甚至在稀疏制度与有界的平均度。在SBM的特殊情况下，这些理论结果与计算上可行的算法的最佳性能保证相匹配。数值上，我们提供了一个有效的实现我们的算法，这是适用于合成和现实世界的网络。实验结果表明，我们的方法具有竞争力的性能相比，在文献中的最先进的。
2016-01-19 cs.LG cs.SI math.ST
Unsupervised Community Detection with Modularity-Based Attention Model
Criteo（科韬）
在本文中，我们采取的无监督节点聚类图的问题，并显示如何在最近的进展，注意力模型可以成功地应用在一个“硬”政权的问题。我们提出了一个无监督的算法，编码Bethe Hessian嵌入通过优化软模块损失，并认为我们的模型是有竞争力的经典和图神经网络（GNN）模型，而它可以在一个单一的图上训练。
2019-05-20 cs.LG cs.SI stat.ML
Motif Clustering and Overlapping Clustering for Social Network Analysis
出于在社会网络社区分析中的应用，我们引入了一个新的聚类范式称为模体聚类。与经典聚类不同，模体聚类的目标是最小化与边缘和某些高阶图结构（模体）（代表社会组织的“原子单位”）相关的聚类错误的数量。我们的贡献是两方面的：我们首先介绍主题相关聚类，其目标是不可知地划分加权完整图的顶点，使某些预定的“重要”的社会子图大多位于同一个集群内，而“不太相关”的社会子图被允许跨集群。然后，我们继续引入模体覆盖的概念，其目标是通过图中最小数量的（近）团覆盖模体的顶点。Motif覆盖算法为重叠聚类提供了一种自然的解决方案，在网络的潜在特征推断中也发挥着重要作用。对于主题相关聚类及其通过覆盖问题引入的扩展，我们为两个研究充分的社交网络提供了硬度结果，算法解决方案和社区发现结果。
2017-01-28 cs.SI physics.soc-ph
A Method Based on Total Variation for Network Modularity Optimization using the MBO Scheme
网络结构的研究在社会学、生物学、计算机科学和许多其他学科中很普遍。网络科学最重要的领域之一是算法检测称为“社区”的节点的内聚组。一个流行的方法来寻找社区是最大化称为{ \em模块化}的质量函数，以实现某种最佳的节点集群。在本文中，我们从一个新的角度来解释模块化函数：我们重新制定模块化优化作为一个能量泛函，其中包括一个总的变化项和$\ell_2$平衡项的最小化问题。通过采用图像处理和$\ell_1$压缩感知的数值技术-如凸分裂和Merriman-Bence-Osher（MBO）计划-我们开发了一个变分算法的最小化问题。我们提出了我们的计算结果使用合成基准网络和真实数据。
2013-04-17 cs.SI math.OC physics.soc-ph
Dense Subgraph Clustering and a New Cluster Ensemble Method
本文提出基于迭代稠密子图提取的社区检测算法 DSC-Flow-Iter，并将其与基于模块度的聚类进行新颖集成，从而在大量合成网络上获得优于各单独方法和基线的准确率。
2025-08-29 cs.SI
Optimizing Edge Sets in Networks to Produce Ground Truth Communities Based on Modularity
我们考虑两个新的问题，边添加或删除的模块化的分区（或社区结构）在网络中的影响。第一个问题寻求添加边以强制所需的分区是最大化模块性的分区。第二个问题寻求找到一个网络的稀疏表示，该网络具有与原始网络相同的具有最大模块度的划分。我们提出了整数规划公式、行生成算法和启发式算法来解决这些问题。此外，我们还展示了模块化的反直觉行为，这使得一般网络的开发变得困难。然后，我们提出了从文献中选择的社会和非法网络的结果。
2022-03-03 cs.SI math.OC
On the influence of topological characteristics on robustness of complex networks
在本文中，我们探讨了复杂网络的拓扑特征和它的鲁棒性持续有针对性的攻击之间的关系。使用合成的无标度，小世界和随机网络，我们研究了一些网络度量，包括网络的非线性，模块化，平均路径长度，聚类系数，丰富的俱乐部配置文件和无标度指数（适用时），以及这些指标如何影响网络在有针对性攻击下的鲁棒性。我们使用一个建立的鲁棒性系数来衡量拓扑鲁棒性，并考虑持续的有针对性的攻击，节点度的顺序。对于无标度网络，我们发现，无标度性，模块化和平均路径长度与网络的鲁棒性呈正相关，而聚类系数呈负相关。我们没有发现无标度指数和鲁棒性之间的任何相关性，或丰富的俱乐部配置文件和鲁棒性。而小世界网络的鲁棒性则与网络的重复性、模块性、聚类系数和平均路径长度呈显著正相关。相比之下，Erdos-Renyi随机网络的鲁棒性与所考虑的任何网络属性都没有任何显着的相关性。一个重要的观察结果是，高聚类降低了无标度网络的拓扑鲁棒性，但它增加了小世界网络的拓扑鲁棒性。我们的研究结果突出了拓扑特征在影响网络鲁棒性方面的重要性，并说明了网络设计人员可以使用的设计策略，以提高无标度和小世界网络在持续有针对性攻击下的鲁棒性。
2014-02-26 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Network clustering and community detection using modulus of families of loops
我们研究的结构，在网络中的循环使用的概念，模的循环家庭。我们引入了一个新的网络聚类措施，通过量化（简单）循环的家庭的丰富性。Modulus试图通过最佳地扩展预期的链路使用来最小化环路之间的预期重叠。我们提出加权网络使用这些预期的链接使用，以改善经典的社区发现算法。我们表明，所提出的方法提高了某些算法的性能，如频谱划分和模块化最大化算法，在标准的基准测试。
2016-12-26 cs.SI physics.soc-ph
Network Modularity Controls the Speed of Information Diffusion
信息的快速传播和社会行为的采纳在集体行动、流行病预防或广告和营销等各种情况下都至关重要。虽然大级联的动力学已经在各种背景下进行了广泛的研究，很少有系统地研究网络拓扑结构对信息传播效率的影响。在这里，通过采用线性阈值模型的网络社区，我们证明了一个突出的网络功能-模块化结构-强烈影响复杂传染的信息扩散速度。我们的模拟表明，总是存在一个最佳的网络模块化的最有效的传播过程。超过这个临界值，无论是更强或更弱的模块化结构实际上阻碍了扩散速度。这些结果证实了分析近似。我们进一步证明了最优模块度随种子大小和目标级联大小而变化，并且最终取决于所研究的网络。我们强调了我们的研究结果在从市场营销到流行病学，从神经科学到工程学的应用中的重要性，其中对复杂系统结构设计的理解侧重于信息传播的效率。
2020-07-30 cs.SI physics.soc-ph
Robustness modularity in complex networks
Indiana University Network Science Institute（印第安纳大学网络科学研究所）；King Abdulaziz University（阿卜杜勒阿齐兹国王大学）；Luddy School of Informatics, Computing and Engineering, Indiana University（印第安纳大学拉迪信息学、计算与工程学院）
网络社区检测中的一个基本问题是给定网络的模块化程度如何。这通常通过评估网络中检测到的分区的质量来解决。Girvan-Newman（GN）模块化函数是进行此评估的标准方法，但它有许多缺点。最重要的是，它是不清楚的解释，因为该措施可以采取相对较大的值的随机网络分区没有社区。在这里，我们提出了一个新的措施的基础上的鲁棒性的概念：模块性是概率找到平凡的分区时，网络的结构是随机扰动。这个概念可以实现任何聚类算法能够告诉当一个组结构是不存在的。对人工图和真实图的测试表明，鲁棒性模块化可以用来评估和比较不同网络的社区结构的强度。我们还介绍了其他两个质量函数：模块差异，一个适当的归一化版本的GN模块;信息模块，基于信息压缩的距离度量。这两种措施都与鲁棒性模块化密切相关，也是有前途的选择。
2021-10-05 cs.LG cs.SI physics.data-an
From clusters to queries: exploiting uncertainty in the modularity landscape of complex networks
发现复杂网络中的潜在社区结构是一个受到极大关注的领域。不幸的是，虽然潜在的非常强大的，无监督的方法发现标签的基础上拓扑结构单独已被证明遭受几个困难。例如，用于许多模块提取方法（诸如模块度最大化算法）的搜索空间看起来非常不透明，具有许多彼此缺乏任何真实相似性的高值解。然而，在本文中，我们认为，这不是一个缺陷的模块化最大化算法，而是，信息，可以用来帮助特定于上下文的分类顶点之间的功能关系。形式上，我们提出了一种方法来生成一个高价值的模块化共识空间的网络，基于集成空间的局部最优模块化分区。然后，我们使用这种方法来发现潜在的关系，给定的小查询集。本文中开发的方法应用于具有真实标签数据的生物和社会数据集，使用少量的示例作为种子集来揭示关系。当在真实和合成数据集上进行测试时，我们的方法以特定于上下文的方式实现了高水平的分类准确性，其结果与重新启动方法的随机游走相当。
2018-06-28 cs.SI physics.soc-ph
DynaMo: Dynamic Community Detection by Incrementally Maximizing Modularity
社区发现对于在线社会网络分析具有重要意义。当今在线社交网络产生的数据的数量、种类和速度正在推动研究人员分析这些网络的方式。例如，现实世界的网络，如Facebook，LinkedIn和Twitter，本质上是快速增长的，并随着时间的推移积极扩张。然而，迄今为止，大多数研究都集中在静态网络上的社区检测。在动态网络的网络快照上直接重复地采用一个经过充分研究的静态算法是计算昂贵的。我们提出了一种新的基于模块化的动态社区发现算法DynaMo，旨在检测动态网络的社区，重复应用静态算法一样有效，但在一个更有效的方式。DynaMo是一种自适应的增量算法，旨在更新动态网络的社区结构时，增量地最大化模块化增益。在实验评估中，DynaMo，Louvain（静态）和其他5个动态算法进行了全面的比较。在6个真实网络和10，000个合成网络上进行了广泛的实验。我们的结果表明，DynaMo优于所有其他5个动态算法的有效性，是2至5倍（平均）比鲁汶算法。
2019-11-09 cs.CR cs.SI
Communication activity in a social network: relation between long-term correlations and inter-event clustering
人类在社交网络中交流的时间模式并不是随机的。相反，沟通是由新兴的统计规律，如非平凡的相关性和集群。最近，我们发现用户在社交社区中的活动存在长期相关性。在这里，我们将这项工作扩展到研究整个社区的集体行为。我们的目标是了解集群和长期持久性的起源。在个人层面上，我们发现，在活动的相关性是一个副产品的聚类表示在幂律分布的事件间的时间的单个用户。相反，整个社区的活动呈现出长期的相关性，这是系统真正的涌现属性，即它们与事件间时间的分布无关。这一结果表明，存在的集体行为，可能产生于非平凡的通信模式，通过嵌入的社会网络。
2012-05-08 cs.SI physics.soc-ph
Student similarity network clustering -- Does the time it takes for an answer to be selected follow a power-law?
本文利用问答数据构建学生相似度网络，比较两种相似度函数（假设与不假设响应时间幂律分布）对社区发现聚类结果模块度的影响。
2023-12-23 cs.SI physics.soc-ph
Fast Detection of Community Structures using Graph Traversal in Social Networks
Heritage Institute of Technology（遗产理工学院）；University of Notre Dame（圣母大学）
在社交网络中寻找社区结构被认为是一项具有挑战性的任务，因为许多所提出的算法在计算上是昂贵的，并且对于大型图来说不能很好地扩展。迄今为止提出的大多数社区发现算法不适合于需要实时社区检测的应用，尤其是对于大规模网络。Louvain方法使用模块度最大化来检测簇，通常被认为是最快的社区发现算法之一，即使其运行时间没有任何可证明的限制。我们提出了一种新的基于图的社区发现框架，它不仅运行速度比鲁汶方法，但也产生更好的质量为大多数基准数据集的集群。我们表明，我们的算法运行在O（|V| + |E|）时间来创建初始覆盖，然后使用模块化最大化来获得最终覆盖。关键词-社区发现;影响邻居得分;代理;社区节点;社区
2018-05-25 cs.AI cs.SI physics.soc-ph
Note on edge expansion and modularity in preferential attachment graphs
University of Oxford（牛津大学）；Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
本文研究了偏好附加图中边扩展和模块度的性质，建立了两种随机模型下的新界限，并推导了模块度值的上界。
2026-01-09 cs.SI math.CO math.PR
Analysis of Network Clustering Algorithms and Cluster Quality Metrics at Scale
社区质量的概念是网络聚类的基础。虽然围绕网络聚类的研究越来越普遍，但对不同聚类质量度量之间的关系的精确理解是未知的。在本文中，我们研究独立的集群质量指标和信息恢复指标之间的关系，通过严格的分析四个广泛使用的网络聚类算法- Louvain，Infomap，标签传播，智能本地移动。我们认为独立的模块化，电导和覆盖率的质量指标，我们认为调整后的兰德分数，归一化互信息，并在以前的工作中使用的归一化互信息的变体的信息恢复指标。我们的研究包括合成图和经验数据集的大小从1,000到100万个节点。我们发现不同的聚类质量度量的结果之间的显着差异。例如，聚类算法可以在模块化上返回0.4（满分为1），但在信息恢复上返回0（满分为1）。我们发现电导，虽然不完美，是独立的质量指标，最好的信息恢复指标的性能。我们的研究表明，在以前的工作中使用的归一化互信息的变体不能被假定为仅略有不同，从传统的归一化互信息。智能局部移动是我们研究中性能最好的算法，但聚类评估指标之间的差异使我们无法宣布它绝对优越。在我们的研究中，Louvain在几乎所有测试中的表现都优于Infomap，这与之前Infomap优于Louvain的研究结果相矛盾。我们发现，虽然标签传播表现不佳时，集群不太清楚地定义，它的规模有效，准确地大型图形与定义良好的集群。
2016-08-03 cs.SI physics.soc-ph
Community detection in multi-layer networks by regularized debiased spectral clustering
针对多层网络社区检测，提出正则化去偏邻接矩阵平方和（RDSoS）方法，在多层随机块模型下证明了一致性，并引入SoS-modularity评估社区质量，实验表明其优于现有技术。
2025-04-29 cs.SI stat.ME
Communication Network Design: Balancing Modularity and Mixing via Optimal Graph Spectra
通过利用信息技术，组织现在有能力设计他们的通信网络和众包平台，以追求各种绩效目标，但现有的网络设计研究没有考虑到社交网络的具体特征，如团队的概念。我们填补了这一空白，展示了如何可取的方面，组织结构可以映射到频谱的图形Laplacian允许规范的结构目标，并建立在非凸规划的最新进展，以优化它们。这个设计框架是通用的，但我们在这里集中在创建平衡高模块化和低混合时间的图的问题，并显示如何“联络人”，而不是经纪人最大限度地提高这一目标。
2013-08-14 cs.GT cs.MA cs.SI
A fast clustering algorithm for mining social network data
许多信仰不同的团体正在网上互动。在线社区中的互动有助于人们相互参与，并增强跨群体的理解。在线社区包括多个子社区，其成员由于社会关系、特征或关于某个主题的想法而相似。在这项研究中，我们有兴趣了解这些子社区的相对规模和活动的变化，它们的合并或分裂模式，以及由于社区内部的内生动力，这些子社区成员的观点的变化。
2014-08-29 cs.SI physics.soc-ph
Measuring Node Contribution to Community Structure with Modularity Vitality
社区感知中心性是网络科学中的一个新兴研究领域，关注节点对社区结构的重要性。测度是网络结构和给定分区的函数。以前的方法扩展了经典的中心性措施，占社区结构与社区发现理论的联系不大。相比之下，我们提出了集群质量的活力措施，即，模块化活力，这是一个社区意识的衡量标准，它充分基于中心性和社区发现理论。模块化活力量化了节点对社区结构的积极和消极贡献，表明节点作为社区桥梁或枢纽的作用。我们推导出一个计算效率高的方法，计算模块化生命力的所有节点在O（M + NC）的时间，其中C是社区的数量。我们通过移除中心节点来系统地分割网络，并发现模块化活力始终优于现有的社区感知中心性措施。在百万节点的基础设施网络上，模块化活力的效率是次优方法的8倍以上。这一结果并不适用于社交媒体通信网络，社交媒体通信网络对所有社区感知中心攻击都表现出极强的鲁棒性。这种稳健性表明，以用户为基础的干预措施，以减轻错误信息的传播将是无效的。最后，我们证明了模块化的生命力提供了一种新的方法来社区欺骗。
2021-01-07 cs.SI
An ensemble based on a bi-objective evolutionary spectral algorithm for graph clustering
Instituto de Ciência e Tecnologia, Universidade Federal de São Paulo（圣保罗联邦大学科学与技术学院）
图聚类是一个具有挑战性的模式识别问题，其目标是识别具有高组内连通性的顶点划分。本文研究了一个双目标问题，即最大化一个图的簇内边数和最小化一个具有与原始图相同度序列的随机图的期望簇间边数。这两个研究目标之间的区别是图聚类质量的著名度量的定义：模块化。我们引入了一个频谱分解杂交进化的启发式，称为MOSpecG，接近这个双目标的问题和集成策略，巩固MOSpecG到一个最终的强大的分区的解决方案。真实和人工LFR网络的计算实验的结果表明，所介绍的方法的结果和性能的显着改善，在文献中发现的另一个双目标算法。基于模块化最大化问题的几何解释的交叉算子匹配一对个体的社区对于MOSpecG的良好性能至关重要。混合谱图理论和智能系统使我们能够定义显着高质量的社区结构。
2019-09-08 cs.LG cs.NE cs.SI
Extracting real social interactions from social media: a debate of COVID-19 policies in Mexico
Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)（墨西哥国立自治大学）；Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)（墨西哥国立自治大学应用数学和系统研究所）；Instituto de Investigaciones Biomédicas, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)（墨西哥国立自治大学生物医学研究所）；Centro de Ciencias de la Complejidad, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学复杂科学中心）；Lakeside Labs GmbH（湖畔实验室有限公司）
本文通过分析社交媒体中朋友和敌人的动态网络，揭示了新冠政策辩论中真实社交互动的结构特征。
2021-06-16 cs.SI physics.soc-ph
Fast Complex Network Clustering Algorithm Using Agents
近年来，网络规模越来越大，呈现出分布式的特点.针对这类网络分簇问题，从局部角度出发，提出了一种快速网络分簇算法，该算法将每个节点视为一个Agent，每个Agent都试图最大化其局部函数，以优化由函数Q定义的网络模块度，而不是像传统方法那样从全局角度优化函数Q。该算法的效率和有效性进行了测试，对计算机生成的和真实世界的网络。实验结果表明，该算法不仅具有聚类大规模网络的能力，而且与现有算法相比，能够获得很好的聚类质量。并对该算法的参数进行了分析。
2013-03-24 cs.SI physics.soc-ph
MOUFLON: Multi-group Modularity-based Fairness-aware Community Detection
Uppsala University（乌普萨拉大学）
提出公平感知的模块度社区检测方法MOUFLON，采用比例平衡公平度量，在合成与真实网络上权衡模块度与公平性，并分析网络特征影响。
2025-10-14 cs.SI
Exact computation of the network modularity with branch-and-bound
Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛陈曾熙公共卫生学院）
针对网络模块度精确计算这一NP困难问题，提出分支定界算法，通过剪枝部分解保证找到最优聚类，并与暴力法和模拟退火、Louvain方法对比验证了其准确性与效率。
2026-10-23 cs.SI stat.CO
