General solution of classical master equation for reducible gauge theories
A. V. Bratchikov
给出了可约规范理论经典主方程（S，S）=0的一般解.为此，我们在扩展的位形空间中构造了一个新的坐标系，并通过变量变换对方程进行了变换。然后用迭代法求解。
We give the general solution to the classical master equation (S,S)=0 for reducible gauge theories. To this aim, we construct a new coordinate system in the extended configuration space and transform the equation by changing variables. Then it can be solved by an iterative method.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Classical BRST charges in reducible BRST-anti-BRST theories
在可约规范理论下，给出了哈密顿BRST-反BRST量子化方案的经典主方程的一个解。我们的方法不需要重新定义约束或约简函数。经典的BRST观测量也被构造。
Classical BRST charge and observables in reducible gauge theories
本文研究了任意可约规范理论中经典Becchi-Rouet-Stora-Tyrons（BRST）荷和观测量的构造。利用扩展相空间中的特殊坐标系，得到了Koszul-Tate微分算子的显式表达式，并证明了BRST电荷可以用简单的迭代方法求出.给出了经典BRST观测量的计算公式。
Noether's second theorem in a general setting. Reducible gauge theories
在规范对称依赖于任意阶动力变量导数的情形下，证明了纤维丛上拉格朗日系统的Noether正、逆第二定理。给出了可约规范对称性和Noether恒等式的适当概念，并利用某种纠缠算符证明了它们的等价性。
Irreducible antifield BRST-anti-BRST formalism for reducible gauge theories
本文发展了可约规范理论的不可约反场BRST-反BRST形式。
Irreducible antifield-BRST approach to reducible gauge theories
提出了一种可约规范理论的不可约反场BRST量子化方法。一般形式主义的情况下，弗里德曼-汤森模型。
Schwinger--Dyson BRST symmetry and the Batalin--Vilkovisky Lagrangian Quantisation of Gauge Theories with Open or Reducible Gauge Algebras
在这个简短的说明中，我们将阿尔法罗和达姆加德关于反场起源的结果推广到具有开放或可约规范代数的理论。
Wess-Zumino Terms for Reducible Anomalous Gauge Theories
通过引入与反常规范自由度相关的新变量，在扩展的场-反场形式框架下研究了可约离壳反常规范理论.这些理论的Wess-Zumino项的构造和新的规范不变性出现。考虑了附加变量引起的量子效应。
Path Integral and Solutions of the Constraint Equations: The Case of Reducible Gauge Theories
结果表明，在鬼点上加上适当的边界条件，可约规范理论的BRST路径积分是约束方程的解。这是通过将BRST路径积分与投影在物理子空间上的演化算子的核相关联来完成的。
Osp(1,2)-covariant Lagrangian quantization of reducible massive gauge theories
本文将不可约规范理论的osp（1，2）-协变拉格朗日量子化推广到L-阶段可约规范理论.本文讨论了在有质量情况下格林函数的生成泛函与规范选择的关系，并给出了与osp（1，2）对称性有关的沃德恒等式。研究了具有闭规范代数的有质量第一阶段理论。作为例子，讨论了Chapline-Manton模型和拓扑Yang-Mills理论在有质量场情况下的推广。
BF Topological Theories and Infinitely Reducible Systems
本文对交换$BF$理论进行了严格的讨论，其中$U(1)$丛的基流形同胚于Hilbert空间。这个理论有无穷多个还原阶段。我们指定的基础流形上的条件下，系统的covarinat量化可以明确地执行。本文还讨论了该公式在超粒子和超弦中的应用。
Remarks on Existence of Proper Action for Reducible Gauge Theories
在场-反场形式主义中，我们回顾了在可约情形下适当作用的存在性和唯一性证明。我们给出了两个新的存在性证明基于两个分解度分别称为“约化反域数”和“移位反域数”。特别是，我们表明，对于每一个选择的规范生成器和他们的更高阶段的同行，存在一个适当的行动，实现他们在二次阶的辅助变量。
Reducible gauge theories in very special relativity
在本文中，我们分析了张量场（约化规范）理论的背景下，非常狭义相对论（VSR）。特别地，我们研究了含有固定零矢量的Kalb-Ramond和Abel 3-型场的VSR规范对称性以及VSR BRST对称性。我们观察到在VSR框架中，Kalb-Ramond和Abel 3-型场以及相应的鬼场获得了质量。与VSR型Lorenz规范相比，VSR型轴向规范的有效作用量大大简化。此外，我们使用Batalin-Vilkovisy（BV）制定VSR这些模型。
Adjustment of Faddeev-Popov quantization to reducible gauge theories: antisymmetric tensor fermion in $AdS_d$ space
本文提出一种调整Faddeev-Popov因式分解的方法，用于量子化具有线性相关生成元的可约化规范理论，并在d维AdS时空中应用于二阶反对称费米子模型，证明其与BV形式等价且泛函积分中鬼场数量更少，最终推导出有效作用量。
On gauge-invariant deformation of reducible gauge theories
本文将文[1]、[2]中提出的从闭/开规范代数的初始规范理论构造规范不变形变理论的新方法推广到可约规范代数的情形。变形过程中明确描述的反正则变换的生成函数的帮助下，依赖于字段的初始规范作用。借助于生成函数，以一种封闭的、简单的形式描述了变形规范不变作用量和变形规范生成元。作为可约规范系统的一个例子，我们考虑自由费米子p型场，或者换句话说，考虑反对称张量-旋量场。证明了费米子p型场的规范不变形变总是导致不包含封闭局域扇区的非局域形变理论。反过来，基于两个费米子2-形式场和一个实质量标量场的模型承认在变形作用量的局部扇区中这些场之间的局部相互作用。
Testing the Master Constraint Programme for Loop Quantum Gravity IV. Free Field Theories
这是我们的五个系列中的第四篇论文，在其中我们测试了主约束程序，用于解决圈量子引力中的哈密顿约束。现在我们转到有约束的自由场论，即麦克斯韦理论和线性化引力。由于主约束涉及约束算子值分布的平方，因此在这样做时必须非常小心，并且我们将看到，必须充分利用主约束程序的灵活性，以获得合理的结果。
Reducible Gauge Algebra of BRST-Invariant Constraints
我们表明，它是可能的，制定最一般的第一类规范代数的运营商形式主义，只使用BRST不变的约束。特别是，我们扩展了以前的建设不可约规范代数可约的情况下。规范代数诱导两个幂零，格拉斯曼奇，相互反交换BRST运营商承担结构相似的BRST/反BRST理论，但转移鬼数分配。在这两种情况下，我们展示了如何扩展BRST代数可以编码成一个运营商主方程。利用规范固定玻色子构造了一个遵守两种BRST对称性的么正化哈密顿量。阿贝尔可约理论显示明确的全部细节，而非阿贝尔理论的最低reductionstages和鬼动量秩。
Clifford algebras in finite quantum field theories II. Reducible Yukawa finiteness condition
一个任意可重整化的量子场论被认为是有限的，如果它的无量纲耦合合谋产生，在每一个阶的微扰膨胀，没有紫外发散重整化的物理参数的理论。由这些要求产生的“有限性条件”形成了高度复杂的非线性关系系统。一个有希望的类型的解决方案的条件，单圈有限的Yukawa耦合涉及Yukawa耦合，这是等价的生成元的Clifford代数的单位元。然而，我们试图建立一个有限模型的基础上这样的克利福德式汤川耦合失败：克利福德结构的汤川耦合破坏了规范耦合的有限性，至少对于每个简单的规范群的秩小于或等于8。
Testing the Master Constraint Programme for Loop Quantum Gravity V. Interacting Field Theories
这是最后的第五篇论文，在我们的五个系列中，我们测试的主约束程序解决圈量子引力的哈密顿约束。本文考虑相互作用的量子场论，特别是Einstein-Yang- Mills理论和2+1引力的非Abelean Gauss约束。有趣的是，虽然4D中的杨-米尔斯理论还没有被严格定义为闵可夫斯基空间上的普通（怀特曼）量子场论，但在背景独立的量子场论中，如环量子引力（LQG），通过在一个新的背景独立的表示中工作，这可能成为可能。
New Reducible Five-brane Solutions in M-theory
我们构造了M5膜的新的M-理论解，它是完全局部化的10维NS 5/D 6和NS 5/D5膜相交的实现。这些解是通过嵌入提升到M-理论的自对偶几何得到的。我们把这些解降到10维，得到了IIA/IIB型超引力中新的D-膜系统。NS 5-膜的世界体积理论是新的非定域、非引力、六维、T-对偶的小弦论，具有八个超对称性。
On the Quantization of Reducible Gauge Systems
量子化了具有动量线性约束的可约规范理论。建立了约简相空间量子化、Dirac量子化和BRST量子化的等价性。鬼的鬼被发现在等价性证明中起着至关重要的作用。
On a quantization of deformed reducible gauge theories
本文研究了通过质量或相互作用项破坏规范不变性的可约规范理论，通过Stueckelberg方法将其转化为规范不变理论，并推导了其路径积分形式的配分函数。
Renormalization of gauge theories without cohomology
我们研究了规范理论的重整化问题，而不假设上同调性质。我们定义了一个重整化算法，保留Batalin-Vilkovisky主方程在每一步，并自动扩展经典的行动，直到它包含足够多的独立参数重新吸收所有的分歧到参数重新定义和规范的转换。然后将其推广到规范理论的主泛函和场协变的真形式。我们的结果在所有明显无反常的规范理论中成立，无论幂次计数是否可重正化。扩展算法允许我们解决二次问题，例如找到主方程的充分一般解，即使它不可能将其减少到线性（上同调）问题。
Master Partitions for Large N Matrix Field Theories
本文介绍了一种处理矩阵场论大N极限的系统方法。
BV Master Action for Heterotic and Type II String Field Theories
我们构造了杂化和II型弦场论的量子BV主作用量。
A Master Equation for Multi-Dimensional Non-Linear Field Theories
引入了一个适用于多维非线性场论的主方程（$n$维非阿贝尔流守恒定律，其中的流分量相互交换）。它表明，主方程提供了一个系统的方法来理解2-D可积非线性方程以及4-D自对偶方程，更重要的是，他们的推广到更高的维度。
On the Master Space for Brane Brick Models
本文系统研究了代表二维(0,2)箭图规范理论的膜砖模型主空间，通过计算Hilbert级数并运用plethystic程序识别其生成元与定义关系，并证明Hilbert级数可用全局对称性不可约表示的特征标表达。
Renormalization of gauge theories and master equation
思想的演变，导致从第一次证明的非阿贝尔规范理论的可重整化，Slavnov-泰勒恒等式的基础上，现代证明的基础上的BRS对称性和主方程被召回。本讲座是在{ \bf}研讨会上以C. N. Yang}，Stony-Brook，1999年5月21日至22日。
Chiral Bosons as solutions of the BV master equation 2D chiral gauge theories
我们构造手征Wess-Zumino项作为反常二维规范理论的Batalin-Vilkovisky主方程的解，在扩展的场-反场空间中工作，其中规范群元素被引入作为额外的自由度。我们分析了阿贝尔和非阿贝尔的情况下，计算在这两种情况下的BRST生成器，以显示主方程的手征解和通常的（非手征）之间的物理等价性。
A General Solution of the BV-Master Equation and BRST Field Theories
对于一类一阶规范理论，证明了BV-主方程的正确解可以直接求出。在这里，我们提出的一般条件规范生成器应满足的结论，这种结构是相关的。一般程序说明其应用于陈-西蒙斯理论在任何奇数维。此外，它表明，这种形式主义也适用于BRST场论，当一个取代的作用的外导数的BRST收费的第一个量子化。
Black hole perturbations in DHOST theories: Master variables, gradient instability, and strong coupling
在简并高阶标量张量理论中，研究了静态和球对称黑洞解的线性扰动。我们澄清主变量，并推导出二次拉格朗日为奇数和偶数奇偶摄动。结果表明，偶模一般受梯度不稳定性的困扰，否则扰动将是强耦合的。还讨论了几种可能的出路。
First order gauge field theories from a superfield formulation
最近，Batalin和Marnelius提出了一类一阶规范场理论BV-表述中主作用量的超场算法。可能的理论是由鬼数处方和一个简单的本地主方程。我们调查一致的解决方案，这些地方的主方程，重点是四维和六维理论。
Superfield algorithms for topological field theories
推广了二维规范场论的处理方法，给出了任意维规范场论（包括拓扑规范场论）主作用量的超场算法。给出了超空间中主作用量的一般形式，并通过鬼数处方和主方程确定了可能的理论。由此产生的主作用决定了原始作用及其规范不变性。利用该算法构造了任意维的广义Poisson西格玛模型，并给出了包括Chern-Simon模型在内的其他低维应用.
Large $N$ Matrix Models and $q$-Deformed Quantum Field Theories
最近证明了大$N$的$SU(N)$规范理论的渐近行为可用q形变量子场来描述。大N理论的主场满足相对论场论的标准方程，而场满足与$q=0$的$q$变形对易关系。这些对易关系是在玻尔兹曼福克空间中实现的。规范理论的主场不取有限维李代数中的值，但存在非阿贝尔规范对称性。也被认为是一个子类的平面图，所谓的半平面图的规范主字段。本文简要地描述了一组递归的主场，它们总结了一个2粒子可约平面图的矩阵。
Associativity and Operator Hamiltonian Quantization of Gauge Theories
我们表明，结合代数结构可以纳入规范理论的BRST量子化形式主义，从相应的李代数的结合代数的扩展是实现使用运营商量子化的可约规范理论。BRST微分编码的代数乘法的结合性被构造为一个二阶二次微分算子的酒吧决议。
Master Space and Hilbert Series for N=1 Field Theories
主空间和希尔伯特级数是研究任意N=1超对称场论的通用工具。我们集中在特殊情况下，N=1超共形场论生活在D3膜复曲面卡拉比-丘奇。我们开始回顾奇点处的膜，它们的代数几何和场论描述。然后，我们研究了N=1的完备模空间和一般N个膜，它们的不同分支，它们的几何性质和它们的对称性。我们研究了BPS算符的谱，包括介子和重子的，对于N=1和一般的N个膜，在场论和对偶引力方面以及两者之间的映射。此外，还简要讨论了费米子BPS算子的研究、模空间的修正、边缘变形下的手征环和Seiberg对偶。本文是作者博士论文的修订版，目的是对利用主空间和希尔伯特级数研究超对称场论给出一个教学介绍。
Parallel degree computation for solution space of binomial systems with an application to the master space of $\mathcal{N}=1$ gauge theories
多项式方程组的求解问题是应用数学中最基本的问题之一。其中，求解二项方程系统的问题形成了一个重要的子类，专门的技术存在。二项方程的解集的次数对于理解解集的几何结构具有重要的意义。然而，它的计算是计算密集型的。本文提出了一种专门的并行算法计算的GPU上的程度，利用大规模并行GPU设备的性质。初步实现显示出显着的效率和可扩展性相比，最接近的基于CPU的对应。应用于“主空间问题的$\mathcal{N}=1$规范理论”的GPU为基础的实现了近30倍的加速比其CPU的唯一对应，使以前未知的结果的发现。同样重要的是要注意的是卓越的可扩展性：在单个工作站上只有3个GPU设备，基于GPU的实现在某些问题上表现出比总共100个CPU核心的小型集群更好的性能。
${\cal N}=1$ Theories and a Geometric Master Field
本文研究了U（N）${\CN}=1$ SUSY规范理论类的大$N$极限，该规范理论具有一个伴随标量和一个超势$W(¶)$。在量子理论的每个真空中，期望值$\la$ Tr $Φ^p$ $\ra$由具有本征值分布$ρ_{GT}(ł)$的主矩阵$Φ_0$确定。$ρ_{GT}(ł)$与Dijkgraaf和Vafa提出的相应的大$N$矩阵模型的特征值分布$ρ_{MM}(ł)$有很大的不同。然而，它在矩阵模型的辅助黎曼曲面上具有简单的形式。因此，矩阵模型的基础几何结构导致用于计算$ρ_{GT}(ł)$的明确规定，已知$ρ_{MM}(ł)$。
Hamiltonian BRST and Batalin-Vilkovisky formalisms for second quantization of gauge theories
首先用哈密顿BRST算符形式量子化的规范理论被描述为经典的哈密顿BRST系统，其BRST荷的形式为<Ω，Ω Ω>_{even}，所有场都有自然鬼和宇称度。从第一性原理出发，构造了经典Batalin-Vilkovisky主方程的相应的适当解.这两个公式都可以用作第二次量化的起点。在时间重参数化不变系统的情况下，建立了与标准<θ，Ω θ>_{odd}主作用量的关系.
Gauge algebra of irreducible theories in the Sp(2)-symmetric BRST formalism
在不可约规范理论下，给出了Sp（2）对称哈密顿BRST量子化方案经典主方程的显式解.构造了可观测代数的一种实现。
Master equations for de Sitter DFPs
在具有全息对偶的$d+1$时空维中，我们建立了主方程来研究强耦合大质量量子场论的de Sitter动力学不动点的微扰稳定性.导出的线性化涨落谱表征了de Sitter背景下全息强耦合非共形规范理论的晚期动力学。许多检查和例子。
Ward-Takahashi Identities in Large N Field Theories
利用主场，给出了大N场论中的Ward-Takahashi恒等式的简单表示.出现在这些表达式中的运营商被发现是发电机的对称变换作用于主字段。
The unitary Master Ward Identity: Time slice axiom, Noether's Theorem and Anomalies
最近由Detlev Buchholz和作者之一（KF）提出的一般相互作用量子场论的C *-代数公式，被主沃德恒等式的幺正形式所丰富，主恒等式是由Franz Marc Boas、Ferdinand Brennecke和我们中的两位（MD、KF）在不久前提出的。结果表明，相应的公理隐含的时间片公理的有效性。此外，它为诺特定理的新方法开辟了道路，直接产生实现对称性的么正。它还揭示了异常在量子场论中的作用的有趣方面。
Large $N$ QCD and $q$-Deformed Quantum Field Theories
提出了一种描述多色QCD的主场的构造方法。大N矩阵理论的主场满足相对论场论的标准方程，但场根据$q$ -变形对易关系与$q=0$量子化。这些对易关系是在玻尔兹曼福克空间中实现的。规范理论的主场不取有限维李代数中的值，然而，存在非阿贝尔规范对称性和BRST-不变性。
The Master Space of N=1 Gauge Theories
研究了一类N=1超对称规范理论的满模空间M。对于生活在卡-丘奇点X处的D3膜堆上的规范理论，M是介子分支和重子分支的组合，前者是X的对称乘积。与数学文献一致，单膜模空间称为主空间F。说明与主机的明确的例子，我们展示了许多代数几何性质的主空间，如当F是复曲面的卡-丘，其希尔伯特级数的行为，其不可约的组件和它的对称性。结合plethystic程序，我们调查的计数的BPS规范不变量，重子和介子，使用几何的F和显示其改进的希尔伯特级数不仅产生的生成函数的计数，但也美丽的编码“隐藏”的整体对称性的规范理论，表现为对称性的完整的模空间M为任意数量的膜。
Alternative method of Reduction of the Feynman Diagrams to a set of Master Integrals
本文提出了一组新的主积分，它可以作为无质量规范场理论中某些多圈计算的基础。在这些理论中，我们考虑三点费曼图与任意数量的循环。相应的多环积分可以根据这组主积分进行分解。我们构造了一个新的减少程序，我们应用到执行此分解。
Mastering the Master Space
超对称规范理论有一个重要但可能未被充分认识的概念，即控制整个模空间的主空间。对于探索卡-丘奇点X的D膜的世界体积理论来说，这种情况特别具有说明性。在一个物理膜的情况下，主空间F是F项的空间，其特定的商是X本身。我们研究了F的各种属性，这些属性编码了诸如Higgsing，BPS谱，隐藏的全局对称性等物理量。使用plethystic程序，我们还讨论了在较高的膜数N时会发生什么。这封信是一篇较长的配套论文arXiv：0801.1585的要点的总结和一些扩展。
Covariant Quantisation in the Antifield Formalism
在这篇论文中，我们给出了一个概述的反场形式主义，并显示如何必须使用它来量子化任意规范理论。在几个例子中，包括杨-米尔斯理论，手征$W_3$和$W_{2,5/2}$重力，在弯曲背景和拓扑场论弦的形式主义进一步发展和说明。所有这些模型的特征在于它们的规范代数，它可以是开放的，可约的，甚至是无限可约的。我们将详细介绍如何执行规范固定，以及如何使用Pauli-Villars正则化和热核方法计算异常。最后，我们讨论了反场形式的几何结构。
Master Functional And Proper Formalism For Quantum Gauge Field Theory
我们发展了量子规范理论的一般场协变方法。扩展通常的一套综合领域和外部来源的“适当的”领域和来源，其中包括合作伙伴的复合领域，我们定义的主功能欧米茄，它收集一个粒子的不可约图和升级通常的伽马功能在几个方面。函数Ω是从它的经典极限应用通常的图解规则，以适当的领域。此外，在最一般的微扰场重定义下，它表现为标量，可以表示为真场的线性变换。我们扩展了Batalin-Vilkovisky形式主义和主方程。主泛函满足扩展的主方程，在正则变换下表现为标量。最一般的微扰场的重新定义和规范固定的变化可以用适当的正则变换来编码，这些变换是线性的，不会混合积分场和外部源。因此，它们可以作为函数积分中变量的真正变化而应用，而不仅仅是被积函数的替换。这个性质克服了函数Gamma的一个主要困难。最后，新的方法使我们能够证明在一般场协变设置的规范理论的重整化。我们推广已知的上同调定理的主功能，并表明，当没有规范异常的所有分歧可以通过参数的重新定义和适当的正则变换减去。
Unification of the General Non-Linear Sigma Model and the Virasoro Master Equation
Virasoro主方程在WZW模型的算子代数（仿射李代数）中描述了一个被称为仿射-Virasoro结构的共形场论的大集合，而一般非线性西格玛模型的爱因斯坦方程描述了另一个共形场论的大集合。这次谈话总结了最近的工作，统一这两套共形场论，连同一个假定的大类新的共形场论。其基本思想是考虑在一般西格玛模型的背景下的$L_{ij} \partial x^i \partial x^j$形式的自旋二算子。这些算符满足维拉索罗代数的要求导致了一组被称为统一爱因斯坦-维拉索罗主方程的方程，其中自旋为2的时空场$L_{ij}$耦合到西格玛模型的通常时空场。给出了这个统一系统的单圈形式，并讨论了它的一些代数和几何性质。
Topological Dirac Sigma Models and the Classical Master Equation
给出了拓扑Dirac西格玛模型的经典Batalin-Vilkovisky作用量的构造.后者是二维拓扑场论，同时概括了完全规范的Wess-Zumino-Novikov-Witten模型和泊松西格玛模型。其基本结构是狄拉克流形的极大迷向和可积的子丛的一个确切的柯朗代数体扭曲的3-形式。与Poisson西格玛模型不同，AKSZ结构不适用于一般的Dirac西格玛模型.因此，我们遵循一个直接的方法来确定一个合适的BV扩展的鬼和反场满足经典的主方程的经典作用泛函。特别注意的是目标空间的协方差，这需要引入两个连接与扭转的狄拉克结构。
Master 3d Bosonization Duality with Boundaries
我们建立了三维非阿贝尔玻色化对偶在边界存在下的作用，这支持了非反常的二维理论。特别是，我们推广了一个规定的方法分配对偶相容边界条件原来用于阿贝尔对偶对偶的对偶非阿贝尔陈-西蒙斯物质理论与$SU$和$U$规范群和基本的物质部门。在对偶理论中，考虑了单组分物质扇区和标量与费米子同时存在的情形。我们的方法的推广$SO$和$USp$陈-西蒙斯理论进行了讨论。
Contact Term Algebras and Dijkgraaf's Master Equation
本文从接触代数与共形顶点代数出发，研究椭圆曲线上手征共形场论的可积形变，通过接触项关系和三类亏格一配分函数的接触方程，严格建立 Dijkgraaf 主方程。
Gauge theories for fluids in 2+1 dimensions through master actions
本文构造主作用量统一生成 2+1 维不可压缩 Euler 流体、线性化浅水方程及其对应规范理论作用量，并通过变量映射得到 Hopfion 与沿岸 Kelvin 波的规范理论解。
The relations between generalized fields and superfields formalisms of the Batalin--Vilkovisky method of quantization
用广义场的形式给出了Batalin-Vilkovisky主方程的一般解。最近，Batalin-Vilkovisky主方程的解的超场方法也被建立。超场理论通常应用于拓扑量子场论。然而，广义场方法适用于求解Batalin-Vilkovisky主方程，无论是拓扑量子场论还是通常的规范理论，如杨-米尔斯理论。我们表明，通过截断的超场与适当的行动，通常的规范理论结果的广义场形式主义的一些组件。我们证明了对于某些拓扑量子场论和相对论粒子，两种方法具有相同的场内容，并得到相似的结果。受观察到的关系的启发，我们利用超场给出了N=1超对称Yang-Mills理论的BV-主方程的解。
Static Spacetimes In Higher Dimensional Scalar-Torsion Theories With Non-Minimal Derivative Coupling
本文考虑了一类在标量势作用下，具有非最小导数耦合的高维（$D \ge 4$）标量挠率理论中的静态时空，该时空共形于一个双曲面和一个$(D-2)$维子流形的乘积空间.通过对理论中的运动方程的分析，我们发现$(D-2)$维子流形必须具有常三重态结构，其中挠率标量是常三重态结构之一。这意味着这些运动方程可以简化为一个高度非线性的常微分方程，称为主方程。然后，我们表明，在这种情况下的解决方案承认至少有一个裸奇点的起源，这不是一个黑洞。在渐近区域，时空收敛到常数量曲率的空间，而这些空间通常不是爱因斯坦空间。我们也利用微扰方法将主方程线性化，并构造一阶解。最后，建立了主方程的局部-整体存在性分析，证明了正则整体解的不存在性。
Sp(2) Covariant Quantisation of General Gauge Theories
本文研究了规范理论的Sp（2）协变量子化。本文评述了用准主纤维丛$Q(M_S, G_S)$表示的规范理论的几何解释。然后描述了普通Yang-Mills理论的Sp（2）代数。建立了基于Sp（2）BRST对称性的一般规范理论的协变拉格朗日量子化的自洽形式.本文将N=1的10维超粒子作为无限可约规范代数的一个例子，明确给出了它的Sp（2）BRST不变作用量.
Sp(2) Renormalization
本文用Sp（2）协变量子化方法研究了平坦和弯曲时空背景下一般规范理论的重整化。我们假设存在一个规范不变的正则化和同态不变。利用Sp（2）-协变形式，可以证明该理论在环展开中具有规范不变和同态不变的各阶可重整化性，并且重整化后的广义BRST对称性保持不变。与标准的Batalin-Vilkovisky方法相比，Sp（2）-方法的优点在于，在可约理论中，鬼和鬼与辅助场的鬼的结构是用Sp（2）群的不可约表示来描述的。由于主方程是Sp（2）-标量，这使得主方程的解的表示更加简单和系统。
Unified Study of Planar Field Theories
在2 + 1维空间中构造了一个"主"规范理论，通过它可以研究各种规范不变量和规范非不变量理论。特别是，Maxwell-Chern-Simons，Maxwell-Proca和Maxwell-Chern-Simons-Proca模型被认为是在这里。在一个扩大的相空间中的主理论是在拉格朗日（Stuckelberg）和汉密尔顿（Batalin-Typhoon）框架中构建的，后者是更一般的框架，其中包括前者作为特例。随后，执行后者的BRST量化。最后，由Deser和Jackiw（Phys. Lett. B139，（1984）371），以证明Maxwell-Chern-Simons模型与自对偶模型之间的等价性。在最后的演示中，采用了约束系统的辛量子化过程。
Chiral anomalies in noncommutative gauge theories
利用上同调方法讨论了任意偶数维非对易U（N）YM理论中与手征反常有关的几个问题。我们表明，对于每一个维度只有一个解决方案的WZ一致性条件，不能有任何可约的异常，也没有任何混合异常时，规范群是一个产品组。我们还澄清了一些令人困惑的方面的问题时，手征费米子在伴随表示的异常。
On Generalized Gauge-Fixing in the Field-Antifield Formalism
我们考虑在场-反场形式主义的最一般设置中的协变规范固定问题，其中作用量W和规范固定部分X对称地进入并且都满足量子主方程。类似于作用量W的规范生成代数，我们分析了X存在可约规范固定代数的可能性。我们对待一个可约的规范固定代数的所谓的第一阶段的充分详细和推广到任意阶段。相关的“平方根”措施的贡献，制定了第一原则，有或没有存在的反辛第二类约束。最后，我们考虑一个W-X交替多层推广。
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