Partial regularity for minimizers of discontinuous quasiconvex integrals with general growth
本文证明了拟凸泛函\[ \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \]的极小元的部分Hölder连续性，其中$f$关于$x$ -变量满足一致VMO条件，并且关于${\bf u}$连续.关于梯度变量的增长条件被假定为一般条件。
2021-08-26 math.AP
A'priori estimates and precise regularity for parabolic systems with discontinuous data
本文研究了具有不连续主系数的抛物系统，通过势分析和奇异积分算子的有界性，证明了Sobolev和Sobolev-Morrey空间中的先验估计，并给出了解及其导数的精确正则性刻画。
2004-10-21 math.AP
Precise Morrey regularity of the weak solutions to a kind of quasilinear systems with discontinuous data
University of Salerno（萨莱诺大学）
本文研究了一类具有不连续数据的拟线性系统弱解的精确Morrey正则性，通过迭代方法获得梯度的最优正则性。
2020-06-12 math.AP
Boundary partial regularity for minimizers of discontinuous quasiconvex integrals with general growth
本文证明了拟凸非退化泛函\begin{equation*} \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \end{equation*}的极小元在边界点上的部分Hölder连续性，其中\begin{equation*} \mathcal{F}({\bf u}) \colon =\int_Ω f(x,{\bf u},D{\bf u})\,\mathrm{d}x, \end{equation*}满足关于$x$ -变量的一致VMO条件，关于${\bf u}$是连续的，并且关于梯度变量具有一般增长性.
2022-09-01 math.AP
Autonomous Integral Functionals with Discontinuous Nonconvex Integrands: Lipschitz Regularity of Minimizers, DuBois-Reymond Necessary Conditions, and Hamilton-Jacobi Equations
本文研究了具有间断拉格朗日量的变分法的自治拉格朗日问题。我们证明了每一个极小是Lipschitz连续的，如果拉格朗日是强制性的和局部有界的。与文献中以前的作品的主要区别是，我们不假设拉格朗日是凸的速度。我们还表明，在一些额外的假设下，DuBois-Reymond必要条件仍然成立的不连续的情况下。最后，我们应用这些结果推导出的Bolza问题的值函数是局部Lipschitz和满足（在广义意义下）的Hamilton-Jacobi方程。
2002-07-25 math.AP
On a Parabolic-Hyperbolic Chemotaxis System with Discontinuous Data: Well-posedness, Stability and Regularity
由于竞争耗散和双曲效应的耦合，抛物-双曲方程组的全局动力学和正则性是偏微分方程中一个有趣的课题。本文研究了一类由描述肿瘤血管生成动力学的趋化模型导出的抛物-双曲方程组的Cauchy问题。结果表明，当时间趋于无穷大时，具有大振幅间断数据的Cauchy问题存在整体弱解，且整体弱解收敛于一个常值点（分别为粘性冲击波），如果在远场的初始值的渐近状态是相等的（分别为不等）。我们的结果改进了以前的结果，其中要求初始值是连续的，有小的振幅。通过数值模拟验证了我们的分析结果，说明了解的可能正则性，并推测了获得该抛物-双曲方程组的光滑（经典）解所需的初始数据的最小正则性.
2019-09-07 math.AP
Partial regularity for degenerate parabolic systems with non-standard growth and discontinuous coefficients
本文研究一类退化抛物型方程组弱解的部分Hölder连续性，其模型为可微抛物型$p(x,t)$方程组\begin{equation*}\partial_t u-\operatorname{div}[μ(z)(1+|Du|^2)^{\frac{p(z)-2}{2}}Du]=0,\qquad p(z)\geq2.\end{equation*}这里，指数函数$p(z)$满足对数连续性条件.证明了如果$μ(z)$满足一定的VMO型条件，则除了测度零集之外，$u$是局部Hölder连续的.
2022-02-10 math.AP
Capillary-gravity water waves with discontinuous vorticity: existence and regularity results
在本文中，我们构造周期毛细重力水波与任意有界涡分布。这是通过在水波问题的高度函数公式中将从伯努利原理得到的边界条件重新表示为非局部微分方程来实现的。这使得我们能够利用椭圆估计和分歧理论建立问题弱解的存在性。其次，我们研究了这些弱解的先验正则性，并证明了它们实际上是问题的强解，用实解析自由面描述波。此外，假设只是可积的涡函数，我们表明，任何弱解对应的流动具有真实的解析流线。
2013-11-26 math.AP
Discontinuous gradient constraints and the infinity Laplacian
受拔河游戏和某些变分问题的渐近分析的启发，我们考虑了一个包含无穷拉普拉斯算子的梯度约束问题。我们证明了这个问题总是有一个解决方案，是唯一的，如果一定的正则性条件的约束得到满足。如果这个正则性条件失败，那么从对策论和$L^p$ -近似得到的解不需要重合。
2012-01-25 math.AP
On maximal parabolic regularity for non-autonomous parabolic operators
本文考虑与半双线性型相关的线性非齐次非自治抛物问题，其时间依赖性是不连续的。我们证明了对于这些问题，极大抛物正则性的性质可以外推到时间可积指数$r\neq 2$。这使我们能够证明非常一般的几何设置中不连续非自治二阶散度型算子的最大抛物型$L^r$ -正则性，并证明相关拟线性方程的存在性结果。
2016-04-20 math.AP
Regularity for one-phase Bernoulli problems with discontinuous weights and applications
本文研究权重沿光滑界面不连续的单相 Bernoulli 自由边界问题，证明自由边界在低维奇异集外具有 $C^{1, α}$ 正则性，并利用该结果构造了二维情形下权重任意接近常数时的奇异最小自由边界。
2023-09-17 math.AP
Global-in-time Discontinuous Solutions for the Two-Phase Model of Compressible Fluids with Density-Dependent Viscosity
本文研究具密度依赖粘性的可压缩两相流体模型，证明在初始密度跨界面存在不连续的情况下，全局时间弱解的存在唯一性，并确保密度分片Hölder连续性及尖锐界面正则性的时间持久性。
2025-10-13 math.AP
An elliptic problem involving critical Choquard and singular discontinuous nonlinearity
本文研究结合临界Hartree型与奇异间断非线性的椭圆问题，应用变分方法和广义梯度证明了弱解的存在性与多重性，并通过$L^\infty$估计确立了其正则性。
2023-09-14 math.AP
Traveling waves for bistable reaction-diffusion-convection equations with discontinuous density-dependent coefficients
University of West Bohemia（西波希米亚大学）；Kongju National University（公州国立大学）；Keimyung University（启明大学）；University of South Bohemia（南波希米亚大学）
本文研究了具有不连续密度依赖系数的双稳反应-扩散-对流方程的行波解存在性，扩展了之前在更高正则性假设下的结果到弱正则性设置中。
2026-01-21 math.AP
Partial Regularity of Solutions to $\bm{p(x)}$-Laplacian PDEs with Discontinuous Coefficients
对于$Ω\subseteq\mathbb{R}^{n}$的一个开放和有界的区域，我们认为解决方案$u\in W_{\text{loc}}^{1,p(x)}\big(Ω;\mathbb{R}^{N}\big)$，$N>1$，$p(x)$ -拉普拉斯系统\begin{equation} \nabla\cdot\left(a(x)|Du|^{p(x)-2}Du\right)=0\text{, a.e. }x\inΩ,\notag \end{equation}，其中关于系数函数$x\mapsto a(x)$，我们只假设\begin{equation} a\in W^{1,q}(Ω)\cap L^{\infty}(Ω),\notag \end{equation}，其中$q>1$基本上是任意的。这意味着PDE中的系数可以是高度不规则的，尽管如此，我们仍然可以为每个$0<α<1$恢复\begin{equation} u\in\mathscr{C}_{\text{loc}}^{0,α}\big(Ω_0\big),\notag \end{equation}，其中$Ω_0\subseteqΩ$是一组完整的测量。由于我们采用的变分方法，我们的结果适用于更一般的积分泛函\begin{equation} \int_Ωa(x)|Du|^{p(x)}\ dx.\notag \end{equation}的正则性问…
2020-05-12 math.AP
Partial regularity for minimizers of a class of discontinuous Lagrangians
本文研究含离散 Monge-Ampère 引力模型变分形式的一维不连续 Lagrangian 问题，借助 Voronoi 分解的几何结构证明局部极小元在有限冲击时刻外具有 C^{1,1} 正则性。
2023-04-22 math.AP math.CA
Duality analysis of interior penalty discontinuous Galerkin methods under minimal regularity and application to the a priori and a posteriori error analysis of Helmholtz problems
本文针对Helmholtz方程的内部罚间断Galerkin离散，利用最小正则性下的Aubin–Nitsche对偶论证，建立并推广了最优先验误差估计与可显式控制误差的后验估计。
2024-01-20 cs.NA math.AP math.NA
Stable Determination of the Discontinuous Conductivity Coefficient of a Parabolic Equation
我们处理的问题，确定内的热导体随时间变化的夹杂物。特别是，我们研究的连续依赖性的包含从狄利克雷到诺依曼映射。在未知缺陷的先验正则性假设下，我们建立了对数稳定性估计。
2009-10-14 math.AP
Venttsel boundary value problems with discontinuous data
本文研究了具有间断系数的椭圆算子的线性和拟线性Venttsel边值问题。在所得到的先验估计的基础上，证明了索伯列夫空间的极大正则性和强可解性.
2020-10-19 math.AP
Carleman estimate for complex second order elliptic operators with discontinuous Lipschitz coefficients
本文给出了具有跳跃间断的Lipschitz系数的复二阶椭圆算子的局部Carleman估计。结合文献[BL]中的结果和文献[DcFLVW]中的讨论，在最优正则性假设下，给出了Carleman估计的一种初等方法.
2020-01-13 math.AP
Almost Lipschitz regularity for solutions of elliptic equations with discontinuous coefficients
DiSEG, Università degli Studi di Napoli “Parthenope”（那不勒斯帕耳忒诺佩大学 DiSEG 系）；Dipartimento di Ingegneria, Università degli Studi di Napoli “Parthenope”（那不勒斯帕耳忒诺佩大学工程学院）；Dipartimento di Matematica e Applicazioni “R. Caccioppoli”, Università degli Studi di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学 R. Caccioppoli 数学与应用数学系）
在Besov正则性假设下，通过有限差分商技术证明具有线性增长的椭圆方程的解具有几乎Lipschitz连续性，并给出Lebesgue空间尺度下的最优性例子。
2026-09-24 math.AP
Partial regularity for elliptic systems with VMO-coefficients
建立了散度型非齐次椭圆型方程组向量值解的部分正则性，其中系数关于$x$可能是不连续的。更准确地说，我们假设一个VMO条件的$x$和连续性的$u$和证明Hölder连续的奇异集外的解决方案。
2013-07-08 math.AP
Partial continuity for nonlinear systems with nonstandard growth and discontinuous coefficients
我们获得了具有间断系数的散度型椭圆方程组解的部分Hölder连续性结果，满足$p(x)$ -型非标准增长条件.通过应用$\mathcal{A}$ -调和近似方法，我们能够允许系数中的VMO-不连续性和指数函数的最小$\log$ -Hölder正则性假设。在这样做的过程中，我们恢复了局部版本的量化现象特征连续系数的情况下。
2017-11-04 math.AP
Maximal parabolic regularity for divergence operators including mixed boundary conditions
证明了散度型椭圆二阶算子$A$在分布空间上满足极大抛物正则性，即使其下的区域是高度非光滑的，$A$的系数也是不连续的，并且$A$是用混合边界条件补的.应用于非光滑数据的拟线性抛物型方程。
2009-03-02 math.AP
Gevrey regularity for the Euler-Bernoulli beam equation with localized structural damping
研究了具有局部不连续结构阻尼的Euler-Bernoulli梁方程。作为我们的主要结果，我们证明了相应的$C_0$ -半群$(S(t))_{t\geq0}$对于$t>0$是Gevrey类$δ>24$，因此是立即可微的.此外，我们证明了$(S(t))_{t\geq0}$是指数稳定的。
2022-12-14 math.AP
Elliptic Equations in Divergence Form with Discontinuous Coefficients in Domains with Corners
研究角域中具有分段$C^{\ga}$系数的散度型椭圆方程，获得跨不连续面的分段$C^{1,\ga}$估计，并通过例子揭示角处正则性挑战。
2023-10-12 math.AP
Calderón-Zygmund theory of nonlocal parabolic equations with discontinuous coefficients
本文在核系数极小正则性条件下建立了非齐次非局部抛物型方程弱解的Calderón-Zygmund型估计，揭示了不连续系数情形下解具有超出局部方程对应情形的分数阶可微性提升。
2024-06-11 math.AP
An Elliptic-Parabolic Free Boundary Problem with Discontinuous Data
Rutgers University（罗格斯大学）
针对模拟部分饱和多孔介质流体流动的1+1维椭圆-抛物型自由边界问题，研究边界和初始数据跳跃间断对解与自由边界正则性的影响，证明非饱和区弱解及自由边界的最优正则性，为高维研究奠基。
2026-10-09 math.AP
IBVPs for Scalar Conservation Laws with Time Discontinuous Fluxes
本文证明了一维空间中一类标量非自治守恒律方程的初边值问题的适定性和稳定性。针对交通的应用，对流的规律性假设扩展到仅仅$\mathbf{L}^{\infty}$依赖于时间。这些结果确保，例如，适定性的一类车辆交通模型与不定常的速度限制。一个交通管理问题，然后承认一个最优解。
2017-07-10 math.AP
Regularity theory for nonlocal equations with VMO coefficients
证明了分数阶索伯列夫空间中具有可能间断系数的VMO型非线性非局部方程的高正则性。而对于相应的局部椭圆型方程与VMO系数，它是唯一可能获得更高的可积性，在我们的非局部设置，我们也能够证明大量的更高的可微性，使我们的结果是在某种意义上的纯粹的非局部类型。通过嵌入，我们也获得了更高的Hölder正则性的非局部方程。
2021-10-25 math.AP
Boundary regularity of minimal graphs in the hyperbolic space
F.- H. Lin研究了双曲空间中狄利克雷问题的极小图，证明了当极小图的维数为偶数时，极小图具有与边界相同的整体正则性;当极小图的维数为奇数时，极大图的正则性存在障碍。我们讨论了奇数维的情况，并研究了如何阻碍更高的正则性。我们引入到边界距离的对数作为一个额外的独立自变量，并建立简洁的边界正则性的最小图。
2022-08-30 math.AP
On the regularity of the $ω$-minima of $φ$-functionals
研究了具有$φ$ -增长的变分积分的$ω$ -极小的正则性，并给出了其奇异集的豪斯多夫维数的一个上界.
2019-02-11 math.AP
Regularity results for a class of nonlocal double phase equations with VMO coefficients
研究了一类具有间断系数的非局部双相问题。在相关系数函数为VMO（消失平均振荡）型且主系数不仅依赖于变量而且依赖于解本身的假设下，得到了这类问题的弱解的局部自改善性质和更高的Hölder连续性结果.
2023-03-14 math.AP
Multiscale homogenization of convex functionals with discontinuous integrand
本文研究了泛函族$$F_ε(u)=\int_Ωf\Bigl(x,\frac{x}ε,..., \frac{x}{ε^n},\nabla u(x)\Bigr)dx$$的$Γ$ -极限，其中$f=f(x,y^1,...,y^n,z)$在$y^1,...,y^n$中是周期的，在$z$中是凸的，并且满足关于$x,y^1,...,y^n$的弱正则性假设.我们使用多尺度Young测度来处理这个问题。
2006-01-12 math.AP
Nonlocal minimal graphs in the plane are generically sticky
我们证明了平面上的非局部极小图一般具有粘性效应和边界不连续性。更确切地说，我们表明，如果一个非局部最小图在一个板是连续的边界，然后任意小的扰动的遥远的数据产生边界不连续性。因此，要么一个非局部最小图在边界处是不连续的，要么一个小的扰动的规定条件产生边界不连续。证明依赖于滑动方法结合精细的边界规律性分析，基于不连续性/平滑性替代。也就是说，我们建立了非局部极小图要么在边界处不连续，要么其导数在边界处是Hölder连续的。在这种精神下，我们证明了非局部极小图在平面上的边界正则性从不连续“跳”到$C^{1,γ}$，不允许中间的可能性。特别地，我们推导出的非局部曲率方程总是满足的边界。作为一个有趣的副产品，我们的分析，获得了详细的了解之间的“开关”的制度连续（因此可微）非局部最小图的不连续（因此与可微逆）的。
2020-03-12 math.AP
Hölder regularity for Maxwell's equations under minimal assumptions on the coefficients
在Hölder连续系数的假设下，我们证明了时谐各向异性Maxwell方程解的全局Hölder正则性。对系数的正则性假设是最小的。同样的估计也适用于双各向异性材料参数的情况。
2018-04-09 math.AP
Eventual regularity for the parabolic minimal surface equation
我们证明了抛物型极小曲面方程具有最终正则化效应，即在（严格正的）有限时间后，解变得光滑。
2014-01-27 math.AP
Regularity of the trace of nonlocal minimal graphs
University of Western Australia（西澳大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文研究非局部极小图在粘性点的迹正则性，证明边界连续性蕴含边界可微性。
2026-01-28 math.AP
Global Regularity for minimal graphs over convex domains in hyperbolic space
本文研究了双曲空间中凸区域上极小图方程的狄利克雷问题解的整体正则性。我们发现，全局正则性只依赖于区域的凸性，而与区域的光滑性无关。基于问题在平移和旋转变换下的不变性，构造了问题的超解，并证明了问题的最优精确全局正则性.
2019-08-18 math.AP
On the regularity of critical and minimal sets of a free interface problem
我们研究了一个自由界面问题，寻找两种导电材料的混合物的最佳能量配置与额外的周边处罚的接口。利用线性椭圆型方程的正则性理论，研究了Taylor锥的可能张角，并对范华林的一个部分正则性结果给出了不同的证明.
2014-05-26 math.AP
Optimal regularity of minimal graphs in the hyperbolic space
讨论了当域$f$的边界具有非负中曲率时，双曲空间中极小图狄利克雷问题解$f$的全局正则性，并证明了最佳正则性$f\in C^{\frac{1}{n+1}}(\barΩ)$。如果边界的主曲率的某些组合不为零，我们可以改进$f$的Hölder指数，这是F.- H.是林书
2015-11-03 math.AP
The frequency-localization technique and minimal decay-regularity for Euler-Maxwell equations
\textit{regularity-loss}的耗散双曲型方程组近年来受到越来越多的关注。通常，额外的更高的正则性假设，以获得最佳的衰减估计，在比较的整体时间存在的解决方案。本文提出了一种新的频率局部化时间衰减性质，使我们能够克服技术上的困难，改善耗散系统的最小衰减规律性。作为应用，证明了对于具有临界正则性$s_{c}=5/2$的Euler-Maxwell方程，$L^1(\mathbb{R}^3)$ - $L^2(\mathbb{R}^3)$的最优衰减率是可用的，即不需要额外的更高正则性.
2015-10-29 math.AP
Well-posedness and mean-field limit of discontinuous weighted dynamics via the relative entropy method
Universität Basel（巴塞尔大学）；University of Oxford（牛津大学）；Utrecht University（乌得勒支大学）
本文通过相对熵方法研究了不连续加权动力学的适定性及均场极限，证明了相关PDE的解存在性与唯一性，并探讨了弱解的熵不等式条件。
2026-03-05 math.AP
Nonlocal minimal surfaces: interior regularity, quantitative estimates and boundary stickiness
我们考虑表面，最大限度地减少了非局部周边功能，我们讨论他们的内部规则性和刚性属性，在定量和定性的方式，和他们的（也许是令人惊讶的）边界表现。我们目前至少有一个草图的证明这些结果，在某种程度上，旨在尽可能基本和自我包含。
2016-12-06 math.AP
Cavity problems in discontinuous media
研究了有界可测椭圆介质$a_{ij}(X)$的空化型方程$\text{div}(a_{ij}(X) \nabla u) \sim δ_0(u)$. De Giorgi-Nash-Moser理论保证解在其正性集$\{u>0\}$内是$α$ -Hölder连续的，对于某个指数$α$严格小于1。尽管如此，本文证明的关键，主要结果提供了一个尖锐的Lipschitz正则性估计，这样的解决方案沿其自由边界，$\partial \{u>0 \}$。这样一个尖锐的估计意味着几何测量约束的自由边界。特别地，我们证明了非重合$\{u>0\}$集具有均匀正密度，自由边界具有有限的$(n- ς)$ -Hausdorff测度，对于一个普适数$0< ς\le 1$。
2015-12-07 math.AP
$L^p$-$L^{q}$-$L^{r}$ estimates and minimal decay regularity for compressible Euler-Maxwell equations
由于\textit{regularity-loss}的耗散结构，通常需要比整体时间存在性更高的正则性来获得耗散系统经典解的最优衰减率。本文的目的是寻找$L^{1}(\mathbb{R}^n)$ - $L^2(\mathbb{R}^n)$最佳衰变率的最小正则性指数。由此，首次提出了正则性损失耗散系统的最小衰减正则性的概念。为此，我们利用Fourier空间中的低频和高频分析，得到了一个新的$L^p(\mathbb{R}^n)$-$L^{q}(\mathbb{R}^n)$ - $L^{r}(\mathbb{R}^n)$型时间衰减估计.作为应用，对具有较弱耗散机制的可压缩Euler-Maxwell方程，证明了整体经典解的最小衰减正则性与临界正则性是一致的.此外，还将具有非对称耗散的对称双曲型方程组的近期衰减性质推广到$L^p$ -版本。
2014-10-18 math.AP
Regularity Results for an Optimal Design Problem with a Volume Constraint
正则性结果的最小配置的变分问题涉及体积和表面能和体积约束。体能量是具有p-幂增长的凸函数，但在其他方面不受任何进一步的结构条件的影响。对于极小构形（u;E），证明了函数u的Hoelder连续性以及极小集E的边界的部分正则性。此外，在适当的体能量特征值封闭性假设下，得到了最小集边界的完全正则性。
2015-04-15 math.AP
On the regularity of minima of non-autonomous functionals
我们考虑变分法中非自治泛函极小值的正则性问题，表现出非一致椭圆性特征。我们提供了一些尖锐的局部极小，也涵盖了近线性增长的泛函的情况下，规律性的结果。在满足某些必要的能量近似条件下进行分析。这些都与非自治泛函可能表现出的所谓拉夫连季耶夫现象的发生有关，这是对正则性的自然阻碍。在向量值问题的情况下，我们集中在更高的梯度可积极小。相反，在标量的情况下，我们证明当地Lipschitz估计。我们还提出了一种方法，通过莫泽的迭代技术的一个变种，允许减少几个非一致椭圆问题的分析，为一致椭圆的。
2019-05-25 math.AP
Irregular Time Dependent Obstacles
研究了发展型p-Laplace方程的障碍问题，当障碍是不连续的且在时间变量上不具有正则性时.两种完全不同的程序产生相同的解决方案。
2010-11-08 math.AP
On $W^{1,p}$-regularity estimate for a class of generalized Stokes systems and its applications to the Navier-Stokes equations
建立了一类散度型广义Stokes方程组弱解的整体加权Calderón-Zygmund型正则性估计.重点研究了散度型Stokes算子中系数由对称和反对称两部分组成的情形，这两部分都是不连续的。此外，反对称部分不需要有界，因此它可以是奇异的。给出了系统弱解的全局加权$W^{1,p}$ -正则性估计的充分条件。作为直接应用，我们证明了我们的$W^{1,p}$ -正则性结果在临界空间中给出了Navier-Stokes方程组弱Leray-Hopf解的整体正则性的一些判据
2017-05-16 math.AP
Partial regularity for minima of higher order functionals with p(x) growth
对于$p(x)$关于最高阶导数$D^m u$增长的高阶积分泛函，我们证明了$D^m u$在满勒贝格测度的开子集$Ω_0 \subset Ω$上是Hölder连续的，条件是指数函数$p:Ω\to (1,\infty)$本身是Hölder连续的.
2006-10-04 math.AP
Discontinuous solutions for the Navier-Stokes equations with density-dependent viscosity
本文研究二维可压缩 Navier-Stokes 方程，证明在密度相关黏度和一般非线性压力律下，跨 $\mathscr{C}^{1+α}$ 界面的初始不连续密度可保持正则传播，并获得大空间中的全局唯一弱解。
2024-09-17 math.AP
Generalized Morrey regularity for parabolic equations with discontinuity data
Ahi Evran University（阿希埃夫兰大学）；Institute of Mathematics and Mechanics of NAS of Azerbaijan（阿塞拜疆国家科学院数学与力学研究所）；Second University of Naples（那不勒斯第二大学）
本文研究了抛物方程在不连续数据下的正则性问题，通过广义Morrey空间中的连续性估计，探讨了线性均匀抛物方程的全局解的正则性。
2012-10-24 math.AP math.FA
Calderón-Zygmund estimates for the fractional $p$-Laplacian
对于分数阶$p$ -Laplacian算子上的非局部算子方程，我们证明了Calderón-Zygmund型的精细的高正则性结果，其中系数可能是VMO型的不连续的.我们做到这一点，建立精确的逐点界限的某些分数尖锐的极大函数。这种方法已经是新的线性设置，使我们能够推导出尖锐的规律性结果，也在边界的情况下。
2023-03-03 math.AP
