Conformal Field Theories in Six-Dimensional Twistor Space
研究了时空上共形不变无质量场与扭量空间上的上同调类之间的高维Penrose变换，其中扭量空间定义为共形群的投射纯旋量空间.我们着眼于扭量空间是CP ^[7]中的六次二次曲面Q的六维情形，以应用于自对偶（0，2）理论。我们展示了旋螺动量本征态如何在扭量空间（我们扩展到任意维度的故事）上规范地定义分布代表。这是Penrose变换满射性的一个初等证明。我们给出了扭量空间上无质量场的两种不同表示（H^2和H^3）之间的扭量变换的直接构造，其中H^3是将H^2从Q扩展到CP ^[7]的障碍。我们还开发了理论的Sparling的"的转换“，类似的完全真实的分裂签名故事的基础上，现在真正的积分几何上同调不再发挥作用。我们扩展的Sparling变换的所有螺旋性和同质性扭量空间，并表明，它映射的内核和共形不变的权力的超双曲波算子扭量空间的共形不变的无质量领域的时空。这是证明了6维模拟的半傅立叶变换之间的函数扭量空间和动量空间。本文给出了扭量空间上初等共形不变Φ^3振幅的处理，最后讨论了扭量空间中的共形场论。
2012-10-23 hep-th math-ph math.DG
Teukolsky equations, twistor functions, and conformally self-dual spaces
该研究针对具有自对偶Weyl张量的黎曼流形，建立了扭量函数与任意权重下Teukolsky方程解的对应关系，给出解的围道积分公式与递归算子，并在多种几何实例中推导了新的方程关联与形变类别。
2024-07-15 gr-qc hep-th math-ph
Gauged twistor spinors and symmetry operators
我们考虑规范扭量旋量，它是弯曲背景下超对称和超共形场论的超对称生成元。我们证明了规范扭量旋量的旋量双线性满足规范共形Killing-Yano方程。我们证明了在常曲率背景下，规范扭量旋量方程的对称算子可以由普通的共形Killing-Yano形式构造。这提供了一种从普通扭量旋量获得规范扭量旋量的方法。
2017-03-21 hep-th math-ph math.DG
AdS$_4$ Boundary Wightman functions in Twistor Space: Factorization, Conformal blocks and a Double Copy
研究AdS$_4$边界Wightman函数的因子化、共形块及双重复制关系，通过扭矢空间方法推导出四点和五点函数的优美形式，并在Yang-Mills理论与广义相对论中建立简单双重复制关系。
2025-12-03 hep-th math-ph math.MP
N=1 Conformal Supergravity and Twistor-String Theory
四维N=4共形超引力的物理状态出现在Berkovits和Witten的扭量-弦论中（hep-th/0406051）。我们研究了基于加权射影空间WCP^{3}的B-模型的扭量-弦论的两个不同版本|2}并且基于涉及开弦的某种构造。扭量超场所描述的时空场包含N=1共形超引力的物理态。
2004-09-20 hep-th
Twistor actions for non-self-dual fields; a new foundation for twistor-string theory
扭转空间的结构和行动给出了充分的杨米尔斯和共形引力使用几乎复杂的结构，在一般情况下，不可积。这些被用作杨-米尔斯和共形引力的树水平微扰散射振幅的扭弦生成泛函的推导的基础。推导如下扩展和简化的经典近似的路径积分从扭量作用。它为探索等价是否可以扩展到树层次之外提供了基础，并允许从杨-米尔斯模式中分离出共形超引力模式。
2005-09-02 gr-qc hep-th math-ph
Harmonic spinors from twistors and potential forms
扭量旋量和调和旋量的对称性算子可以由共形Killing-Yano形式构造。转换运营商有关扭转谐波旋量的潜在形式。这些构造被推广到规范扭量旋量和规范调和旋量。找到了规范扭量旋量到规范调和旋量的变换算子，得到了规范调和旋量的共形Killing-Yano形式的对称算子。讨论了Seiberg-Witten方程解的代数条件。
2018-11-13 hep-th math-ph math.DG
Massive conformal particles with non-Abelian charges from free U(2N,2N)-twistor dynamics: quantization and coherent states
将非阿贝尔U（N）内部电荷（电荷除外）纳入扭量理论是通过在着色共形对称U（2N，2N）下变换的“着色扭量”（简称ctwistors）概念来实现的。特别地，我们感兴趣的是描述相空间为U（2N，2N）/[U（2N）xU（2N）]的有色无自旋共形质量粒子的2N-扭转子。将关联关系的Penrose公式推广到N>1.我们提出了U（2N）-规范不变拉格朗日2N-扭转，我们通过玻色子表示，解释量子态作为粒子-空穴激发以上的基态。通过一个相干空间（全纯）表示建立了U（2N，2N）的离散级数表示的相应Hilbert（Fock-like with constraints）空间和载体空间之间的联系.
2019-04-09 hep-th math-ph math.MP
Conformal Supergravity in Twistor-String Theory
共形超引力出现在目前已知的扭量-弦论公式中，或者通过闭弦，或者通过规范单态开弦。我们探索扭量-弦论的这一部分，把相关的弦模与共形超引力的粒子和场联系起来。我们还利用扭量-弦论计算了超引力子的树级散射振幅，并与共形超引力的预期结果进行了比较。由于超引力子与杨-米尔斯场的相互作用具有相同的耦合常数，因此共形超引力态将对这些理论中的杨-米尔斯胶子圈振幅有贡献。因此，这些环振幅将与纯超杨-米尔斯理论的环振幅不一致。
2004-07-26 hep-th
N=2 Conformal Supergravity from Twistor-String Theory
在N=2共形超引力中，通过对N =4手征超场强的两个超空间导数的作用，得到了线性化水平的手征超场强，手征超场强可用N=4扭量超场来描述.通过将N=4扭量超场的SU（4）R表示分解为具有不变U（1）R荷的SU（2）R表示，幸存的N=2扭量超场包含N=2共形超引力的物理态.这些N=2扭量超场是加权复射影空间WCP^{3}的齐次坐标的函数|其中两个加权的费米子坐标具有权重-1和3。
2005-06-15 hep-th
Conformal Higher Spin Theory and Twistor Space Actions
我们考虑的扭量描述的共形更高的自旋理论，并给出扭量空间行动的自旋大于2，产生正确的平坦的时空谱的理论的自对偶部门。我们确定了一个无鬼的子扇区，类似于嵌入爱因斯坦引力与宇宙学常数的外尔引力，它产生了独特的自旋s三点反MHV振幅符合庞加莱不变性和螺旋约束。通过包括高自旋场的无限塔之间的相互作用，我们给出了一个几何解释的扭量运动方程的可积性条件的全纯结构的无限喷丛。最后，我们引入反自对偶相互作用项来定义全共形高自旋理论的扭量作用量。
2016-04-27 hep-th
A Six Dimensional View on Twistors
研究了CP（3）的二次子流形上经典N=4超Yang-Mills理论的扭量形式|3）X CP（3）|3）。我们重新制定扭量方程在六维，超共形对称性是显而易见的，并找到一个连接到复杂的AdS 5。
2004-10-03 hep-th
Twistor fishnets
四维共形渔网理论是一个可积的标量理论，它是由$γ$ -变形的最大超对称Yang-Mills的双标度极限产生的。在扭量空间中对$γ$变形的超杨-米尔斯理论进行微扰化，并利用双标度极限得到共形渔网理论的扭量描述.共形鱼网理论保留了扭量空间的阿贝尔规范对称性，这在时空中是不存在的，使我们能够获得共形不变性的散射振幅的上同调公式。我们研究了扭量空间中各种类型的散射振幅。
2020-01-10 hep-th
Six-Dimensional Superconformal Field Theories from Principal 3-Bundles over Twistor Space
我们在六维空间中构造了明显的超共形场论，其中包含一个非阿贝尔张量多重态。特别是，我们展示了如何在一个合适的扭量空间的主要3束编码的解决方案，这些自对偶张量场论通过彭罗斯-沃德变换。由此产生的更高或分类的规范理论显著地推广了以前从主2-丛得到的那些理论，因为所谓的Peiffer恒等式以系统的方式放松。这种变换也揭示了以主3-丛为模型的更高规范理论的各种未探索的结构，如相关的规范变换。这使我们能够制定的非阿贝尔微分上同调，描述主要的3-丛连接结构。
2014-07-09 hep-th math-ph math.DG
Dilaton from Tractor and Matter Field from Twistor
牵引器和扭转器可以通过保形嘉当几何的规格缩减获得，这要归功于修整场方法。也许令人惊讶的是，我们有可能进一步降低规范对称性。由于牵引场的存在，人们确实可以消除外尔对称性，这让人想起在电弱模型中，C^2-标量场是如何消除SU（2）的。这表明了外尔或共形自发对称性破缺（SSB）的替代方案，一些作者提出了对标准模型物理学或暴胀宇宙学的改进。在这里，通过修整规范后，只剩下洛伦兹规范对称性，扭量场实际上变成了狄拉克旋量场。在一个非常简单和自然的玩具模型中，由于外尔不变牵引场的VEV，后者通过洛伦兹SSB获得质量。
2018-11-19 hep-th math-ph math.MP
Rigid supersymmetry, conformal coupling and twistor spinors
我们研究洛仑兹流形上的共形结构和自旋结构之间的关系，并观察它们的相容性如何影响刚性超对称场论的形成。在三维，四，六和十，我们表明，如果狄拉克电流与一般的旋量定义一个零共形Killing矢量，然后旋量必须服从扭量方程关于一定的连接与扭转。在我们考虑的理论中，那些在闵可夫斯基空间中具有经典超共形对称性的理论可以被重新表述为任何允许扭量旋量的洛伦兹流形上的刚性超对称理论。在6维和10维中，我们还描述了玻色子极小超对称超引力背景下的刚性超对称规范理论。
2012-09-27 hep-th
Delta functions on twistor space and their sign factors
Research Institute of Science & Technology, College of Science and Technology, Nihon University（日本大学科学技术研究院、理学院）
研究杨-米尔斯理论中从动量空间到实扭量空间的傅里叶变换出现的符号因子，通过分析实扭量空间上delta函数的定义域给出几何解释，并在复扭量空间上提出无符号因子的新delta函数定义，证明其共形不变性及与散射振幅的联系。
2026-06-29 hep-th math-ph math.MP
Nonrelativistic counterparts of twistors and the realizations of Galilean conformal algebra
利用任意空间维d上的Galilean共形代数（GCA）的概念，在d=3时，引入扭子的量子化非相对论对应物作为三维GCA的极大半单子代数O（2，1）{ \oplus }SO（3）的旋量表示.这种非相对论性旋量，也称为伽利略扭量的GC-协变量子化。我们认为d=3的一般旋矩阵实现的GCA，这是进一步提升到量子力学算子表示，表示为双线性的量化伽利略扭分量。对于任意的厄米量子力学伽利略扭量实现，我们得到的结果是，具有正定哈密顿量的GCA表示不存在。对于非正的H，我们构造了N{ \geq }2的GCA的厄米特伽利略N扭量实现;对于N=2，这种实现被明确地提供。
2011-04-05 hep-th
Conformal and Einstein gravity from twistor actions
我们将具有宇宙学常数的爱因斯坦引力嵌入到共形引力中，以此为基础，利用共形引力的扭量作用，不仅得到了共形引力的MHV散射振幅，而且得到了具有非零宇宙学常数的背景下的爱因斯坦引力的MHV散射振幅.利用矩阵树定理对费曼图求和，得到了具有宇宙学常数的引力MHV振幅的新公式。我们证明了这个公式是定义良好的（即，是独立于某些规范的选择），它非平凡地再现霍奇斯公式的MHV振幅在平坦空间的限制。我们给出了一个初步的讨论MHV形式主义的更一般的振幅从共形的重力扭量作用在轴向规范。我们还看到，将爱因斯坦数据嵌入共形引力作用量可以在扭量空间中离壳进行，以给出一个自动给出相同MHV振幅的爱因斯坦扭量作用量的建议。这些想法自然地延伸到N=4的超对称性。
2014-01-31 gr-qc hep-th
Conformal higher-spin symmetries in twistor string theory
结果表明，类似于无质量超粒子，经典的整体对称的Berkovits扭量弦作用量是无限维的。我们确定了它的超代数，它的有限维子代数包含$psl(4|4,\mathbb R)$超代数。在量子理论中，这种无限维对称性被分解为$SL(4|4,\mathbb R)$ 1。
2014-11-11 hep-th
Instantons in six dimensions and twistors
最近，六维空间的共形场论从二层的观点进行了讨论。特别地，证明了旋量空间上手征零静质量场与上同调类之间的旋量变换可以推广到四维到六维。另一方面，在扭量空间上推广瞬子规范场和全纯丛之间的对应关系的可能性是值得怀疑的。Saemann和Wolf证明了正则扭量空间Tw（X）上的全纯线丛（定义为六维流形X上几乎复结构的丛）对应于纯规范麦克斯韦势，即扭量变换失败。在X= CP ^3的例子中，我们证明了CP ^3上的阿贝尔或非阿贝尔杨-米尔斯瞬子与Tw（CP ^3）的复子流形上的全纯丛之间存在扭量对应，但它不像在四维情况下那么有效，因为扭量变换不像在四维情况下那样通过无约束的全纯数据来参数化瞬子。
2014-03-20 hep-th
Twistors, special relativity, conformal symmetry and minimal coupling - a review
本文提出了一种用旋量和扭量语言研究狭义相对论动力学的方法。利用扭量空间的自然共形不变辛结构，构建了一个模型，它描述了一个相对论性的大质量，自旋和带电粒子，最低限度地耦合到外部的电-磁场。在双扭量相空间上，相对论性哈密顿动力学由Poincare标量函数产生，该函数由经典极限（由我们适当定义）的二阶函数和外部电-磁场的最小耦合Dirac算子得到.在这样定义的相对论经典极限中，没有格拉斯曼变量。此外，描述相对论自旋动力学的产生方程与所谓的Thomas Bergman Michel Telegdi方程有很大的不同。
2004-09-22 hep-th
Conformal Supergravity Tree Amplitudes from Open Twistor String Theory
我们展示了扭量弦共形超引力扇区中所有状态的顶点算符，正如Berkovits和Witten所概述的那样。这些包括“偶极”状态，这是一对不对角化平移生成器的超引力子。我们使用正则量子化的开弦版本的Berkovits，并计算N点树级散射振幅的引力子，胶子和标量。我们重现Berkovits-Witten公式的最大螺旋违反（MHV）振幅（他们使用路径积分得出），并将其结果扩展到偶极子对。我们比较这些树与爱因斯坦引力场论。
2009-03-18 hep-th
Conformal higher spin scattering amplitudes from twistor space
利用扭量空间中的共形高自旋（CHS）理论，研究了它们的树能级散射振幅，得到了所有三点反MHV振幅和包含正螺旋度共形引力粒子和两个负螺旋度高自旋的MHV振幅的表达式.这为CHS场与共形重力背景的协变耦合提供了壳层模拟。我们讨论了理论的限制，一个幽灵自由幺正子扇区，类似于限制共形引力的广义相对论与宇宙学常数。我们研究了平坦空间的极限，并证明了限制的振幅消失，支持猜想，在酉部门的CHS理论的S-矩阵是平凡的。然而，通过适当地重新调整振幅，我们发现非零的结果，我们比较手征平坦空间更高的自旋理论。
2017-04-10 hep-th
An Ode to the Penrose and Witten transforms in Twistor space for 3D CFT
本文研究三维共形场论扭量空间的Sp$(4;\mathbb{R})$不变对象构造，推导相关算符的Penrose与Witten变换，拓展至超对称情形并构造OSp不变量，揭示无穷远扭量的关键作用。
2025-05-20 hep-th math-ph math.MP
On the Six-dimensional Kerr Theorem and Twistor Equation
克尔定理是作为六维扭量程序的一部分重新审视的。研究了纯旋量与可积3-平面之间的关系。洛伦兹时空的实条件被认为在解的空间中诱导出一个投影性质，让人想起6维洛伦兹群的四元数结构。扭量方程（或一般的Killing旋量方程）也有一种解释，即可积零平面和一族具有此性质的爱因斯坦时空以Kerr-Schild方式呈现。
2014-06-19 gr-qc hep-th
Twistor geometry of a pair of second order ODEs
我们讨论了三维路径几何之间的扭量对应与消失Wilczynski不变量和反自对偶共形结构的签名$(2, 2)$。我们将展示如何重建一个系统的常微分方程消失不变的一个给定的共形结构，特别是突出的Ricci平坦的情况下。利用这个框架，我们给出了一个新的推导的Wilczynski不变量的系统的常微分方程的解空间被赋予了一个共形结构。我们解释了如何重建的共形结构直接从积分曲线，并提出了新的例子系统的常微分方程的点对称代数的4维及更大的产生反-自-对偶结构的共形对称代数的相同尺寸。其中一些例子是广义相对论中平面波时空的$(2, 2)$类似物。最后讨论了由具有标量旗曲率的Finsler结构产生的扭量曲线的一个变分原理。
2012-12-03 gr-qc hep-th math-ph
Coset realizations of (super)twistor spaces and structure of (super)twistor correspondence
提出了新的“扩展”（超）共形代数$G^{(\frac n2)}$. (Su{-per}扭量空间$T$是陪集$G^{(\frac n2)}/H$中的子空间。（超）扭量对应具有明确定义的几何意义。
1995-12-23 hep-th
The 4d/2d correspondence in twistor space and holomorphic Wilson lines
在规范理论的情况下，我们给出了Costello和Paquette的4d定域算符/ 2d共形块对应的显式实现.这是通过提升4D本地运营商的非本地运营商在扭量空间使用全纯推广的威尔逊线。该过程自动构造对应于局部算子的2d共形块。我们将这种提升解释为有效地整合出生活在缺陷上的2d自由度。我们给出了亏代数的一些二维手征CFT表示，其交换子再现了通过提升过程得到的共形块。
2022-11-08 hep-th
Heterotic twistor-string theory
我们将扭量-弦论重新表述为基于扭曲（0，2）模型的杂化弦。路径积分在全纯映射上局部化，而（0，2）模自然对应于N=4的超杨-米尔斯和共形超引力在彭罗斯变换下的态.我们展示了如何标准的扭曲弦公式的散射振幅作为积分的空间上的曲线在超扭曲空间可以得到从我们的模型。相应的弦场论给出了N=4共形超引力耦合到超杨-米尔斯的扭量作用量。该模型有助于解释如何扭曲弦的威滕和Berkovits是相关的，并澄清了各个方面的这些模型。
2007-08-17 hep-th
Twistors and Nearly Autoparallel Maps
在这项工作中，一般弯曲空间的扭曲定义的建议是暴露和调查。我们考虑（伪）黎曼空间的近自平行映射和近测地映射（近共形映射，nc-映射）的叠加作为共形变换的推广。介绍了nc-平坦空间上相容的近自平行扭量方程，研究了产生弯曲空间和真空Einstein方程的近自平行扭量结构。
1996-02-06 dg-ga gr-qc hep-th
Operator algebra of free conformal currents via twistors
算子代数（不一定是免费的）更高的自旋保形守恒电流在广义矩阵空间，包括三维闵可夫斯基时空作为一个特殊的情况下，被证明是由一个关联代数$M$的扭曲空间上的功能。对于自由守恒流，$M$是高自旋代数的通用包络代数。所提出的结构大大简化了守恒流整流器的计算和分析。本文以行列式的简洁形式给出了由$N$自由分量无质量标量和旋量构成的三维（超）流的$n$ -点函数的母函数。我们的结果同意和扩展早期的批量计算在HS $AdS_4/CFT_3$框架。给出了四维共形电流的$n$点函数的母函数。
2013-09-17 hep-th
Twistor Theory of the Airy Equation
我们演示了如何复杂的积分公式的艾里函数产生彭罗斯的扭量轮廓积分公式。然后，我们使用的Lax制定的isomonodromy问题与一个不规则的奇异性的四阶表明，艾里方程来自反自对偶方程的共形结构的中立签名不变的等距作用下的Bianchi II组。这个共形结构承认一个零凯勒度量在其共形类，我们明确构造。
2014-04-02 hep-th math.CV math.DG
An octahedron of complex null rays, and conformal symmetry breaking
我们展示了流形$T^*SU(2, 2)$是如何从扭量空间的八个副本中产生辛约化的。扭量空间中的一些约束对应于闵可夫斯基空间中十二条复杂光线的八面体构型。讨论了在圈量子引力中使用的$T^*SL(2, C)$的双态参数化的共形对称性破坏机制。
2019-05-16 gr-qc hep-th
$\mathbb{R}$eal Ambitwistors & Massive Twistors for CFT$_4$
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
该研究构建了四维 CFT Wightman 关联函数的实 twistor 空间表述，求解了 ambitwistor 变量下的关联函数，建立了与 Grassmannian 关联函数的联系，构造了有质量 twistors 并通过 Penrose 变换重现正确关联函数。
2026-08-20 hep-th math-ph math.MP
Quantum twistors
我们计算明确的明星产品的闵可夫斯基空间的泊松括号是二次的。这个星积对应于共形时空的变形，其大胞是闵可夫斯基时空。闵可夫斯基空间的描述是在扭量形式主义和量子化，其次是取代经典的共形群的量子群。
2015-12-16 hep-th math.QA
Quasi-conformal actions, quaternionic discrete series and twistors: SU(2,1) and G_2(2)
拟共形作用在物理学文献中被引入，作为上半平面上熟悉的分式线性作用的推广，到基于任意Jordan代数的厄米特对称管域，并进一步到任意Freudenthal三元系。在数学文献中，实约化群的四元数实形式的四元数离散级数酉表示被构造为对称四元数-Kahler空间的扭量空间上的1次上同调。这两种构造本质上是相同的，因为我们明确地证明了两种秩为2的情况SU（2，1）和G_{2(2)}。我们得到明确的结果，某些主要的系列，四元数离散系列和最小表示这些群体，包括公式的最低K型在各种极化。我们希望我们的结果有应用到拓扑弦，黑洞微态计数和自守形式的理论。
2009-02-19 hep-th math.RT
Non-Abelian Tensor Multiplet Equations from Twistor Space
我们建立了一个Penrose-Ward变换，得到扭量空间上的全纯主2-丛与六维平坦时空上的非阿贝尔自对偶张量场之间的双射。将扭量空间推广到超扭量空间，得到了N=（1，0）和N=（2，0）两组明显含有张量多重态的超对称非阿贝尔约束方程.我们还展示了如何建设导致约束方程的非阿贝尔超对称自对偶字符串。
2014-05-06 hep-th math-ph math.DG
Twisted geometries, twistors and conformal transformations
自旋网络态的扭曲几何由简单的扭曲子描述，与空扭曲子同构，具有类时方向。同构依赖于Immirzi参数，并且当参数变为无穷大时简化为恒等式。利用这种双史表示，我们研究了共形群SU（2，2）在扭曲几何描述的圈量子引力经典相空间上的作用.平移和共形推进的生成器不保持几何结构，而扩张生成器则保持几何结构。它对应于扭量空间中T*SL（2，C）的一个单参数嵌入族，它的作用保持了内禀几何，同时改变了外禀几何，即多面体之间的提升。我们讨论的含义，这一行动从动力学的角度来看，并比较它与离散化的连续相空间的膨胀发电机，给出的Lie导数的组字符。在连续极限的前导阶，后者再现了外部几何的相同变换，同时也重新缩放了面积和体积，并保留了与内部几何相关的角度。远离连续极限，它的作用具有有趣的非线性结构，但通常与几何解释所需的闭合约束不相容。作为一个附带的结果，我们计算了扭曲几何中使用的外部几何与Dittrich和Ryan在规范不变参数化中定义的外部几何之间的精确关系，并表明他们提出的次级简单性约束与[1409.0836]的玩具模型中动态导出的约束一致。
2016-07-21 gr-qc hep-th
Anti-self-dual conformal structures with null Killing vectors from projective structures
利用扭量方法，我们显式地构造了四维实解析中立型反自对偶共形结构$(M,[g])$的所有局部形式，其中共形Killing向量为零。证明了$M$是由反自对偶零曲面构成的叶空间，并且二维叶空间继承了自然的射影结构。这个射影结构的扭量空间是$(M,[g])$的扭量空间与共形Killing向量诱导的群作用的商。我们得到了一个局部分类，分支根据是否共形Killing向量是超曲面正交的$(M, [g])$。我们给出了紧致复曲面上包含Ricci-平坦度量的共形类的例子，并讨论了不含Ricci-平坦度量的其他共形类。
2006-10-04 gr-qc hep-th math-ph
$E_7$ as $D=10$ space-time symmetry --- Origin of the twistor transform
给出了$D=10$ Minkowski空间中的无质量粒子动力学的$E_7$协变形式，包括时空变量和扭量变量. $E_7$包含作为子代数的共形代数。类似的结构适用于$D=3,4$和6。
1992-12-18 hep-th
Twistor-strings and gravity tree amplitudes
最近我们讨论了当外部共形引力子被限制为爱因斯坦引力子时，如何从原来的Witten和Berkovits扭量-弦论中得到爱因斯坦超引力树振幅。在这里，我们获得了一个更系统的了解，共形和爱因斯坦引力振幅之间的关系，扭量-弦论。我们表明，虽然它不产生爱因斯坦振幅一般，我们仍然可以得到一些部分扭曲弦解释的显着的公式最近发现的霍奇斯和推广到所有树的振幅由Cachazo和斯金纳。Hodges矩阵和它的高阶推广编码了扭量弦的世界表表示子。这些矩阵既控制爱因斯坦振幅，也控制由威滕和布氏扭弦产生的共形引力振幅。在后一种情况下的振幅产生的产品的对角元素的广义Hodges矩阵和减少行列式给前者。减少的行列式出现，如果世界表相关器中的收缩被限制在MHV形成连接树。（广义）Hodges矩阵作为加权Laplacian矩阵出现，这些加权Laplacian矩阵的约化行列式通过矩阵树定理的扩展给出连通树贡献的和。
2013-01-07 gr-qc hep-th
Conics, Twistors, and anti-self-dual tri-Kähler metrics
我们描述的范围内的Radon变换的空间$M$不可约二次曲线在$\CP^2$的自然微分算子的$SO(3)$ -结构$M=SL(3, \R)/SO(3)$及其复化。在\cite{moraru}之后，我们证明了对于在这个范围内的任何函数$F$，$F$的零轨迹是一个四流形，它包含一个反自对偶共形结构，其中包含三个不同的标量平坦Kähler度量.相应的扭量空间${\mathcal Z}$允许$\CP^2$上的全纯纤维化。在${\mathcal Z}=\CP^3\setminus\CP^1$的特殊情况下，扭量线向下投影到一个四参数二次曲线族，该二次曲线族与一个固定的基二次曲线形成三角形庞斯莱对。
2019-12-11 hep-th math-ph math.DG
GL(2, R) structures, G_2 geometry and twistor theory
（n+1）维流形上的GL（2，R）结构是切向量与二元n次齐次多项式的光滑逐点识别.对于偶数n=2k，这通过将零向量指定为具有消失的二次不变量的多项式来定义签名（k，k+1）的共形结构。我们着重讨论了n=6的情形，并证明了所得到的7维共形结构与共形G_2结构或其非紧类似结构是相容的。如果在自交数为相交数6的曲面上有理曲线的模空间上产生GL（2，R）结构，则G2结构的某些内禀挠率分量为零。给出了解曲线为有理的简单七阶常微分方程的例子，并找到了相应的G_2结构。特别地，我们证明了同调七球SO（5）/SO（3）上的Bryant弱G_2完整度规是唯一的由有理曲线产生的弱G_2度量.
2012-02-21 hep-th math-ph math.DG
Comments on MHV Tree Amplitudes for Conformal Supergravitons from Topological B-Model
我们将扭量-弦论应用于CP^{3}的B模型|4}计算共形超引力子的最大螺旋度破坏（MHV）树振幅。仿射Kac-Moody流（Sugawara应力-能量张量）中的双线性相关器可以产生这些振幅。我们比较了开弦扭量-弦论的结果。我们还计算了引力子和胶子的MHV树振幅。
2005-04-12 hep-th
Twistor theory at fifty: from contour integrals to twistor strings
我们回顾扭量理论的各个方面，它的目标和成就跨越了过去的五十年。在扭量方法中，时空是次要的，事件是派生的对象，对应于复杂的三重扭量空间中的紧致全纯曲线。在给出这个空间的一个基本构造之后，我们演示了如何将数学物理的线性和非线性方程的解：杨-米尔斯的反自对偶（ASD）方程或共形曲率编码成扭量上同调。这些扭量对应产生明确的例子杨-米尔斯，和引力瞬子，我们审查。它们也是扭量方法可积性的基础：孤立子系统是ASD杨-米尔斯方程的对称约化，而爱因斯坦-外尔无色散系统是ASD共形方程的约化。然后，我们回顾了扭量和双扭量空间中的全纯弦论，并解释了这些理论是如何产生计算量子散射振幅的新公式的。最后，我们讨论了扭量理论的牛顿极限，以及它在彭罗斯提出的引力在波函数量子坍缩中的作用中可能发挥的作用。
2017-09-08 gr-qc hep-th math.DG
Supersymmetric Gauge Theories in Twistor Space
我们构造了N=4的超Yang-Mills理论的扭量空间作用量，并证明了它在微扰论水平上与四维时空作用量是等价的.我们比较了我们的配分函数和原来的扭弦理论，表明虽然我们的理论与弦论密切相关，但它不受共形超引力的影响。我们还提供了N<4超对称性的规范理论的扭量作用，并展示了物质多重态如何耦合到规范扇区。
2006-04-06 hep-th
A Kerr/CFT Correspondence in Twistor Space
克尔时空中的进出主零测地线被刻画为复克尔几何中的参数化弦族的一部分，并借助克尔定理与扭量空间中的全纯曲线相关联。它们被定义在二维扭量流形上，一个用于输出主零同余，一个用于输入主零同余，并且是这些二维扭量流形上的自由扭量弦模型的解。这样的扭量弦模型意味着一个共形场论，并假设卡迪公式的适用性，协议与贝肯斯坦-霍金面积定律可以实现取决于有效的中心荷和温度。一对夫妇（ambi）扭量字符串候选模型进行检查。
2021-12-07 hep-th
Embedding vs. 6D twistors
我们回顾了“嵌入”形式主义和旋量射影空间之间的关系。后者在处理自旋时更方便（对超对称性也是必不可少的），因为它在使用场/算子的四维指数时保持了明显的共形对称性。它通过使用6维（离壳）扭转器解决所有代数约束来实现这一点。在补充说明中，我们回顾了超对称推广，并给出了N=3时的一些新结果。
2012-05-01 hep-th
Deformed Twistors and Higher Spin Conformal (Super-)Algebras in Four Dimensions
d=4的无质量共形标量场对应于共形群SU（2，2）的最小酉表示（minrep），它允许描述任意螺旋度的无质量场的单参数变形族。minrep和它的变形是通过量子化SU（2，2）作为arXiv：0908.3624中的拟共形群的非线性实现得到的。我们证明了这些幺正不可约表示的SU（2，2）的生成元可以写成在Lorentz群下非线性变换的变形扭振子的双线性，并应用它们定义和研究了AdS_5中的高自旋代数和超代数. AdS_5中的Fradkin-Vasiliev型高自旋（HS）代数是SU（2，2）的包络代数，它被一个使极小表示零化的双边理想（Joseph理想）所包围.我们证明了对于minrep的拟共形实现，Joseph理想同为零，并且它的包络代数直接导致AdS_5中的HS代数.此外，minrep变形的包络代数定义了AdS_5中的HS代数的一个单参数族，对于该单参数族，Joseph理想的某些4d协变变形相同地消失。这些结果推广到超共形代数SU（2，2| N）的最小酉超多重态及其变形的包络代数。我们的结果表明，在AdS_5中存在一族（超对称）HS理论，它们与自由（超）共形场论（CFTs）或相互作用但可积（超对称）的CFTs对偶。我们还讨论了AdS_4中的相应图像，其中3d共形群Sp（4，R）只允许两个无质量表示，即标量和旋量单态。
2015-03-04 hep-th
New Avenues for Einstein's Gravity: from Penrose's Twistors to Hitchin's Three-Forms
在这篇论文中，我们认真对待爱因斯坦在四维空间中的理论，并探讨引力在四维空间中的特殊方面。在四维空间的许多令人惊讶的特征中，其中之一是“引力手征公式”的可能性-它们令人惊讶，因为它们通常不依赖于度量。另一个是Twistor对应的存在。手性和扭曲公式在性质上可能看起来不同。在本文的第一部分，我们证明了它们实际上是密切相关的。特别是，我们给出了一个新的证明彭罗斯的“非线性引力子定理”，依赖于SU（2）的几何连接只（而不是度量）。在本论文的第二部分，我们描述了部分结果编码的全GR在整个空间的一些纤维丛在时空。我们确实表明，引力理论在三维和四维可以与一个完全不同的性质，在六维和七维分别。这些理论，首先由希钦广告，是微分三形式的同构不变理论。从七维开始，我们只取得了部分成功：最终的理论是引力的某种变形版本。然而，我们发现，解决方案的一个特定的引力理论在四维有一个七维的解释为G2 holonomy流形。另一方面，通过从六维到三维，我们确实恢复了三维引力。作为奖励，我们描述了六维微分形式的新的同胚不变泛函，并证明了其中两个是拓扑的。
2018-07-30 gr-qc hep-th math-ph
Superconformal Field Theory In Six Dimensions And Supertwistor
研究了六维$\mathcal{N}=(2, 0)$超共形场论（QNG理论）的量子动力学。我们发展了六维量子场论的旋量技术。将这种方法与正则量子化过程相结合，我们可以克服$\mathcal{N}=(2, 0)$自由张量多重态手征性质的微妙性，并给出它的量子力学理论。然后我们研究了QNG理论的$\mathbf{T}^2$紧化，并论证了由此产生的四维量子场论确实是具有来自$\mathbf{T}^2$的映射类对称性的$SL(2, \mathbf{Z})$对偶性的$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论.我们还研究了BPS自对偶弦激发，提出了一个CFT描述他们的世界片理论。最后，我们构造了对应于超共形群$U^*Sp(4|2, \mathbf{H})\subset OSp(8|4, \mathbb{C})$的超扭量空间$\hat{\mathbb{PT}}$，并将全自由张量多重态编码到其中，对QNG理论可能的超扭量形式进行了一些推测.
2010-05-23 hep-th math-ph math.MP
The supersymmetric Penrose transform in six dimensions
本文给出了六维Penrose变换的一个超对称推广，并给出了在壳层（0，2）超多重态的一个积分公式。从超扭量空间的几何学出发，阐明了时空超场与扭量空间超场之间的关系，导出了时空超场的约束方程。我们还解释了更一般的（0，n）超多重态的扩展，并给出这些理论的扭量行动。
2012-12-26 hep-th
Higher-degree Dirac Currents of Twistor and Killing Spinors in Supergravity Theories
我们表明，更高程度的狄拉克电流扭量和Killing旋量对应的背景时空的隐藏对称性，这是共形Killing和Killing矢量场的推广。它们是1-型狄拉克流的更高次的推广，用于构建超引力理论中的玻色超荷。在Killing旋量的情况下，我们发现高阶Dirac流所满足的方程与Maxwell型方程和Duffin-Kemmer-Petiau方程有关。平行和纯旋量情况下的狄拉克电流和谐波形式之间的对应关系被确定。我们还分析了10维和11维超引力理论中的超引力扭量和Killing旋量情形，发现尽管不同的内积类在旋量上产生不同的对合，但高阶Dirac流仍然对应着时空的隐对称性。
2015-08-14 gr-qc hep-th math-ph
