Lectures on the Spinor and Twistor Formalism in 3D Conformal Field Theory
本讲义系统介绍三维共形场论中的旋量螺旋度、扭量与超扭量方法，推导 Penrose 变换并展示关联函数的简化结构。
2025-08-29 hep-th math-ph math.MP
Transverse Killing and twistor spinors associated to the basic Dirac operators
研究了基本Dirac算符与横Killing旋量和扭量旋量之间的相互作用。为了得到一般的黎曼叶理的结果与类似的度规，我们考虑横Killing旋量，出现作为自然延伸的调和旋量与基本狄拉克算子。在具有基调和平均曲率的叶理的情况下，这些Killing旋量和扭量旋量与标准定义一致。得到了具有自旋结构的闭黎曼流形上的相应经典结果，推广了已有的结果。
2013-08-31 math-ph math.MP
Spin Geometry and Some Applications
本文给出了自旋几何的基本定义，并概述了它在超对称性、超引力和凝聚态物理中的一些应用。定义了Clifford代数和旋量，讨论了旋量上的一阶微分算子，从而定义了扭量和Killing旋量。给出了含有平行旋量和Killing旋量的流形的完整分类。介绍了由Killing旋量和扭量旋量的旋量双线性所产生的Killing-Yano形式和共形Killing-Yano形式，并据此构造了特殊旋量方程的对称算子.利用旋量双线性和对称算子构造了扭量和Killing旋量的扩张超代数。本文给出了一种由扭量旋量和位势形式得到调和旋量的方法，并讨论了它对求解Seiberg-Witten方程的意义。讨论了玻色子超引力理论中定义的超引力Killing旋量，并考察了它们的旋量双线性所满足的可能的李代数结构。构造了具有不同自旋的无质量场方程的自旋升降算符，并研究了Rarita-Schwinger场的情形。总结了用Clifford棋盘和Dirac算符指数推导拓扑绝缘体和超导体周期表的方法。
2018-01-29 hep-th math-ph math.DG
Higher-degree Dirac Currents of Twistor and Killing Spinors in Supergravity Theories
我们表明，更高程度的狄拉克电流扭量和Killing旋量对应的背景时空的隐藏对称性，这是共形Killing和Killing矢量场的推广。它们是1-型狄拉克流的更高次的推广，用于构建超引力理论中的玻色超荷。在Killing旋量的情况下，我们发现高阶Dirac流所满足的方程与Maxwell型方程和Duffin-Kemmer-Petiau方程有关。平行和纯旋量情况下的狄拉克电流和谐波形式之间的对应关系被确定。我们还分析了10维和11维超引力理论中的超引力扭量和Killing旋量情形，发现尽管不同的内积类在旋量上产生不同的对合，但高阶Dirac流仍然对应着时空的隐对称性。
2015-08-14 gr-qc hep-th math-ph
Finslerian 4-spinors as a generalization of twistors
阐述了芬斯勒4-旋量几何的主要事实。证明了扭子是芬斯勒4-旋量的一个特例。建立了Finslerian 4-旋量与16维向量Finslerian空间几何之间的密切联系。描述了该空间的等距群。推导了降维到四维量的过程。
2006-11-02 math-ph math.MP
Spinor and Twistor Geometry in Einstein Gravity and Finsler Modifications
我们提出了一个推广的旋量和扭量几何上（伪）黎曼流形启用非完整分布或芬斯勒-嘉当空间建模的切洛伦兹丛。非完整（Finsler）扭振被定义为广义扭振方程的解，该方程由自旋连接和与非线性连接结构相适应的标架确定。我们表明，局部扭转的建设可以全球化使用非完整变形与“辅助”度量兼容的连接完全由度量结构和/或芬斯勒基本功能。我们解释了如何执行这样的方法在爱因斯坦引力理论制定芬斯勒一样的变量与传统的非完整2+2分裂。
2014-09-30 math-ph math.MP
Absence of Differential Correlations Between the Wave Equations for Upper-Lower One-Index Twistor Fields Borne by the Infeld-van der Waerden Spinor Formalisms for General Relativity
指出在Infeld-vanderWaerden γε-形式主义框架下，任何上下单指数扭量场的波动方程形式上必须相同.出现这种结果的唯一原因似乎与传统共形Killing方程的旋量平移产生相同形式的扭量方程这一事实直接相关。这样看来，在旋量微分组态的价数的γ-形式中保持跟踪的常规无挠装置，对于整理所讨论的方程的典型模式是没有用的。
2013-11-23 math-ph math.MP
Twistors from Killing Spinors alias Radiation from Pair Annihilation I: Theoretical Considerations
本文旨在通过我们的Killing旋量程序开始类的进一步。量子重力\textbf{32}，175007（2015），我们将根据arXiv：1611.04424 v2中最近给出的路线图推进我们的计划。在后者的参考文献中，宣布了许多悬而未决的问题，其中之一包含了时空中特定旋量之间的未发现的关系，该关系由建立在它们之上的箭头图表示。这项工作涉及其中一个箭头几乎所有的细节，并最终在量子电动力学对湮灭过程方面对这种设置进行了重要的物理解释。这种方法将揭示分类的伪黎曼流形承认扭曲的分类问题有关的Killing旋量。许多物理解释在正文期间给出，其中一些包括膜浸没的动力学，量子场论的考虑和黑洞蒸发。
2017-01-19 gr-qc hep-th math-ph
A new type of supersymmetric twistors and higher spin chiral multiplets
本文提出了一种新的超对称扭转子，称之为$θ$ -扭转子和超扭转子。$θ$ -扭量是旋量的三元组，包括旋量超空间坐标$θ$而不是超扭量三元组中的格拉斯曼标量。$θ$ -扭子的超空间在超共形群变换下是封闭的，除了（超）共形提升。在物理学中使用$θ$ -扭振子与超扭振子描述相反地保持手征（0，1/2）超多重态中的辅助场F。此外，它还产生了无限长的高自旋手征超多重态链（1/2，1），（1，3/2），（3/2，2），.，（S，S+1/2）推广了标量无质量超多重态。
2006-06-25 hep-th math-ph math.MP
A representation of twistors within geometric (Clifford) algebra
在以前的工作中，本作者的两个，扭转被重新解释为4-D旋量与位置依赖的形式主义的几何（Clifford）代数。在这里，我们扩展了这种方法，并证明了位置依赖的性质。我们推导出几何代数中限制共形群的旋量表示，并利用它说明位置依赖性是共形空间中平移算子作用于四维旋量的结果。通过共形几何代数得到扭子的几何描述，并导出了Robinson同余式。这验证了我们的形式主义。此外，我们表明，这种新的方法带来了相当大的简化扭量形式主义，和新的优势。我们将扭量映射到6维共形空间，导出了相对论量子系统中扭量作为可观测量的最简单几何描述。新的6维扭量在该系统中扮演了状态的角色。因此，在我们对作为四维旋量的扭转的新解释中，我们只需要在几何代数形式体系中应用从量子力学已知的机制，就可以恢复1价扭转的物理和几何性质。
2006-09-23 math-ph math.MP
Revisiting Clifford algebras and spinors III: conformal structures and twistors in the paravector model of spacetime
这篇文章是三篇系列文章中的第三篇，是math-ph/0412074和math-ph/0412075的延续。在回顾了共形时空结构之后，共形映射在闵可夫斯基时空中被描述为群Spin_+（2，4）的扭曲伴随表示，作用在paravector上。然后通过Clifford代数的仿矢模型提出了扭子，并将扭子与Lorentzian R{4，1}$时空上Clifford代数中的共形映射联系起来.我们用比标准Clifford代数公式低一个时空维的Dirac-Clifford代数Cl（1，3）（C）来构造Minkowski时空中的扭子作为代数旋量，因为为了这个目的，R{4，1}上的Clifford代数也被用来描述共形映射，而不是R{2，4}。虽然一些论文已经使用代数Cl（1，3）（C）描述了扭子，同构于Cl（4，1），但本公式对paravector模型的使用和推广提供了一些新的见解。
2004-12-21 math-ph math.MP
Harmonic Twistor Formalism and Transgression on Hyperkähler manifolds
本文继续研究了超哈勒流形上的四阶海侵问题。给出了四维超凯勒流形上具有自对偶联络的任意向量丛的陈特征标形式的四阶侵入的局部构造。该结构是基于谐波扭量形式主义。值得注意的是，四阶海侵的表达式给出的决定因素的$\bar{\partial}$ -运营商定义的纤维的扭量纤维化。
2000-12-26 hep-th math-ph math.DG
The $θ$-twistor versus the supertwistor
我们引入了$θ$ -扭量，它是Penrose扭量的一个新的超对称推广，也是超扭量的一种替代. $θ$ -扭量是{ \it旋量}的三元组，包括扩展Penrose旋量的双旋量的旋量$θ$。使用$θ$ -扭转子产生无限长的无质量高自旋手征超多重态链$({1/2},1), (1, {3/2}), ({3/2},2),...,(S, S+{1/2})$，推广了已知的标量$(0,{1/2})$超多重态
2006-12-02 gr-qc math-ph math.MP
A twistorial description of BMS symmetries at null infinity
我们描述了渐进平坦时空在零无穷远处的渐进BMS对称性的一种新的两层结构。我们将BMS扭量定义为通常时空扭量方程的某些组成部分的旋量解，这些组成部分限制在零无穷大。BMS扭子空间是无限维的。我们表明，给定两个BMS扭曲的对称张量积可以用来生成（复杂的）向量场是无穷小BMS对称的零无穷。在这个意义上，BMS扭转是BMS对称性的“平方根”。我们还表明，这些BMS扭量方程可以写成一对协变旋量值方程，这是完全由零无穷大的内在普遍结构。
2022-01-05 gr-qc hep-th math-ph
Killing spinor initial data sets
利用空间旋量形式对扭量和二价Killing旋量方程进行了3+1分解。爱因斯坦真空方程的初始数据集的条件，使其发展包含扭量和/或Killing方程的解决方案。这导致了扭量和Killing旋量初始数据的概念。这些概念用于获得初始数据集的特征，其发展是彼得罗夫类型N或D。
2007-12-20 gr-qc math-ph math.MP
Conformal superalgebras via tractor calculus
我们使用明显的共形不变描述的洛伦兹共形结构的一个抛物Cartan几何，以引进超代数结构的扭曲旋量和正常的共形向量场的空间上制定的纯代数条款上的平行部分在拖拉机束。通过在共形类中的一个固定的度量，人们再现了一个共形超代数结构，这在以前的文献中已经考虑过。然而，拖拉机方法清楚地表明，在某些情况下，这个对象不能成为李超代数是由于旋量模上的纯代数的恒等式和共形完整表示的特殊性质。此外，它自然地推广到更高的签名。这产生了新的公式，用于构建新的扭量旋量和高阶正常的共形Killing形式的现有的，推广了著名的旋量李导数。此外，我们推导出任何度量签名的扭量旋量空间的可能维数的限制。
2014-08-10 math-ph math.DG math.MP
Spin raising and lowering operators for Rarita-Schwinger fields
考虑由扭量旋量构造的无质量场方程的自旋升降算符。构造了无源Maxwell场和扭量旋量下自旋- $\frac{3}{2}$无质量Rarita-Schwinger方程的解.结果表明，由于无质量的Rarita-Schwinger方程的规范不变性，这种结构需要Ricci平坦的背景。找到了构造Rarita-Schwinger场自旋升降算符的限制条件，得到了Rarita-Schwinger场通过扭量旋量的对称算符。
2018-09-15 gr-qc hep-th math-ph
Gauged twistor formulation of a massive spinning particle in four dimensions
提出了四维闵可夫斯基空间中自由大质量自旋粒子的规范扭量模型。这个模型是由一个行动，在这里被称为规范的广义Shirafuji（GGS）行动，其中包括扭变量，辅助变量，和$U(1)$和$SU(2)$规范场的粒子的世界线的一维参数空间。GGS行动保持不变下重新参数化和当地的$U(1)$和$SU(2)$变换的相关变量，虽然$SU(2)$对称性是非线性实现。我们考虑了正则哈密顿形式主义的基础上的GGS作用在幺正规范以下狄拉克的配方约束哈密顿系统。它示出，只是足够的约束扭量变量的一致推导凭借的规范对称性的GGS行动。在随后的量化过程中，这些约束变成扭量函数的联立微分方程。通过对该扭量函数进行Penrose变换，定义了一个任意秩的大质量旋量场，证明了该旋量场满足带$SU(2)$指数的广义Dirac-Fierz-Pauli方程.我们还详细研究了秩一旋量场，以阐明$U(1)$和$SU(2)$对称性的物理意义。
2016-04-17 hep-th math-ph math.MP
Conformal Field Theories in Six-Dimensional Twistor Space
研究了时空上共形不变无质量场与扭量空间上的上同调类之间的高维Penrose变换，其中扭量空间定义为共形群的投射纯旋量空间.我们着眼于扭量空间是CP ^[7]中的六次二次曲面Q的六维情形，以应用于自对偶（0，2）理论。我们展示了旋螺动量本征态如何在扭量空间（我们扩展到任意维度的故事）上规范地定义分布代表。这是Penrose变换满射性的一个初等证明。我们给出了扭量空间上无质量场的两种不同表示（H^2和H^3）之间的扭量变换的直接构造，其中H^3是将H^2从Q扩展到CP ^[7]的障碍。我们还开发了理论的Sparling的"的转换“，类似的完全真实的分裂签名故事的基础上，现在真正的积分几何上同调不再发挥作用。我们扩展的Sparling变换的所有螺旋性和同质性扭量空间，并表明，它映射的内核和共形不变的权力的超双曲波算子扭量空间的共形不变的无质量领域的时空。这是证明了6维模拟的半傅立叶变换之间的函数扭量空间和动量空间。本文给出了扭量空间上初等共形不变Φ^3振幅的处理，最后讨论了扭量空间中的共形场论。
2012-10-23 hep-th math-ph math.DG
Twistors, Generalizations and Exceptional Structures
本文利用Clifford代数的仿向量模型描述扭子，并将这种描述与R（4，1）上Clifford代数的共形映射联系起来，同时指出纯旋量形式的一些应用.我们构造闵可夫斯基时空中的扭子作为与狄拉克-克利福德代数相关的代数旋量，使用比标准克利福德代数公式低一个时空维度，因为为此目的，R{4，1}上的克利福德代数也用于描述共形映射，而不是R{2，4}。用陪集空间SO（4）/（SU（2）× U（1）/Z_2）= CP_1，SO（6）/（SU（3）× U（1）/Z_2）= CP_3和SO（8）/（Spin（6）× Spin（2）/Z_2）分别可以识别四维、六维和八维扭量纤维。最后一个齐性空间与IIB超弦理论中保留SO（8）对称性的SO（8）旋量分解密切相关。事实上，除了IIB理论，没有SO（8）旋量分解保持SO（8）对称性，在这种情况下，只有当自旋（8）对称性被自旋（8）的自旋（6）x自旋（2）子群打破时，才能引入不同的坐标和共轭动量。此外，它是审查如何推广彭罗斯旗杆，构造一个旗杆，这是更普遍的比彭罗斯之一，这是在一个特定的情况下出现（本恩和塔克描述）。我们研究了这个旗杆与SO（2n）/U（n）双层结构之间的关系，当我们考虑C{2n}的所有全迷向子空间的集合X时，出现了SO（2n）/U（n）双层结构，以及从纯旋量集合到X的同构。最后，我们指出了扭振纤维化和紧齐次四元数Kahler流形（所谓的Wo…
2005-02-25 math-ph math.MP
Canonical formalism and quantization of a massless spinning bosonic particle in four dimensions
用时空变量和旋量变量研究了四维闵可夫斯基空间中自由无质量自旋粒子的扭量模型。这个模型是由一个简单的作用量，这里称为规范的Shirafuji作用量，它由扭量变量和规范场的1维参数空间。我们考虑的正则形式主义的模型，通过以下狄拉克制定的约束哈密顿系统。在随后的量子化过程中，我们得到了一个平面波的解决方案与动量旋量。从这个解和系数函数出发，我们构造了复化Minkowski空间上的正频率和负频率旋量波函数。结果表明，系数函数的Fourier-Laplace变换导致旋量波函数表示为扭量空间上相应的全纯函数的Penrose变换。我们还考虑了旋量波函数的指数生成函数，并推导出每个旋量波函数的新表示。
2014-03-27 hep-th math-ph math.MP
Twistors, Harmonics and Holomorphic Chern-Simons
我们证明了N=4超Yang-Mills的离壳N=3作用可以写成全纯的Chern-Simons作用，其Dolbeault算子由调和空间的复实（CR）结构构成.我们还证明了局域时空算子可以表示为陪集SU（3）/（U（1）\times U（1））上的Penrose变换.我们观察到一个很强的相似ambitwistor空间结构。
2013-05-27 hep-th math-ph math.MP
Spinor algebra and null solutions of the wave equation
本文利用扭量理论的思想和形式，证明了在Minkowski空间上，给定波动方程的零解，在$\ker df$中存在两个零方向，其中至少有一个零方向是无切变射线汇。
2010-03-01 math-ph math.DG math.MP
Singularities of massless scattering and cluster algebras
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；University of Hertfordshire（赫特福德大学）
本研究探讨无质量散射运动学中部分旗簇关联的簇代数，验证其包含非对偶共形无质量散射振幅相关信息，对比五点、六点下旋量-螺旋度与动量扭量簇结构的符号字母表捕获能力，并发现簇结构可预测相关符号字母三元组的出现。
2025-07-01 hep-th math-ph math.MP
Invariant Dirac Operators, Harmonic Spinors, and Vanishing Theorems in CR Geometry
研究了严格伪凸CR流形上的Kohn-Dirac算子$D_θ$，其权结构为$\ell\in{\mathbb Z}$的${\rm spin}^{\mathbb C}$. $D_θ$的某些组件是CR不变量。我们还推导出CR不变扭量算子的重量$\ell$。调和旋量对应于某些扭曲的Kohn-Rossi复形的上同调类。应用Schrödinger-Lichnerowicz型公式，我们证明了调和旋量和（扭曲）Kohn-Rossi群的消灭定理。我们还推导出障碍，积极的韦伯斯特曲率。
2021-02-04 math-ph math.DG math.MP
Dilaton from Tractor and Matter Field from Twistor
牵引器和扭转器可以通过保形嘉当几何的规格缩减获得，这要归功于修整场方法。也许令人惊讶的是，我们有可能进一步降低规范对称性。由于牵引场的存在，人们确实可以消除外尔对称性，这让人想起在电弱模型中，C^2-标量场是如何消除SU（2）的。这表明了外尔或共形自发对称性破缺（SSB）的替代方案，一些作者提出了对标准模型物理学或暴胀宇宙学的改进。在这里，通过修整规范后，只剩下洛伦兹规范对称性，扭量场实际上变成了狄拉克旋量场。在一个非常简单和自然的玩具模型中，由于外尔不变牵引场的VEV，后者通过洛伦兹SSB获得质量。
2018-11-19 hep-th math-ph math.MP
Harmonic Forms and Spinors on the Taub-bolt Space
本文研究了ALF型Ricci平坦黎曼四维流形Taub-bolt上的$L ^2 $调和形式空间和$L ^2 $调和旋量空间。证明了Taub-bolt上的调和平方可积2-形式空间是2维的，并构造了一个基。我们明确地找到了一个2参数族的$L ^2 $零模式的狄拉克运营商扭曲的任意$L ^2 $谐波连接。我们还表明，零模式的数量被发现是等于狄拉克运营商的指数。我们比较我们的结果与已知的情况下，陶布-NUT和欧氏史瓦西这些流形提出有趣的相似之处与陶布-博尔特。在这样做时，我们稍微概括已知的结果调和旋欧几里德史瓦西。
2019-03-21 hep-th math-ph math.DG
Charged Conformal Killing Spinors
本文研究了伪黎曼$Spin^c-$流形上的扭量方程，其解称为荷共形Killing旋量（CCKS）。我们得到了CCKS存在的几个可积性条件，并研究了它们与旋量双线性的关系。从CR-几何出发，给出了一个允许带非平凡荷CCKS的Lorentz流形的构造原理。在Lorentzian情形下，在相应的Dirac流是正规共形的假设下，我们得到了一个部分分类结果，并完成了最近在弯曲空间上的超对称域论研究中提出的全维和签名$\leq 5$中包含CCKS流形的分类.
2014-08-10 math-ph math.DG math.MP
Spinor bilinears and Killing-Yano forms in generalized geometry
Ankara University（安卡拉大学）；University of Turkish Aeronautical Association（土耳其航空协会大学）
本文研究了广义几何中旋子双线性与Killing-Yano形式的关系，探讨了广义Killing方程与特殊微分形式的联系，并提出了构造方法。
2025-12-25 gr-qc hep-th math-ph
Two-dimensional twistor manifolds and Teukolsky operators
Teukolsky方程是目前分析旋转黑洞中线性无质量场稳定性的主要方法。它最近已被证明，这些方程的几何形状可以理解的连接构造的共形和复杂的结构彼得罗夫型D空间。由于通过共形、复形和旋量方法的组合来研究线性无质量场是扭量理论的一个显着特征，并且由于扭量方程的版本最近被证明出现在Teukolsky方程中，这就提出了一个问题：是否存在更深层次的扭量结构这种几何形状的基础。在这项工作中，我们表明，所有这些几何结构可以理解自然考虑一个{ \em 2维}扭量流形，而在扭量理论的标准（投影）扭量空间是3维。
2019-12-12 gr-qc math-ph math.DG
Tractors and Twistors from conformal Cartan geometry: a gauge theoretic approach II. Twistors
拖拉机和Twistors丛都提供了$4D$ -黎曼流形上的自然共形协变演算。它们有不同的起源，但密切相关，通常通过定义微分方程的延伸自底向上构造。我们提出了另一种自上而下的规范理论的建设，从共形Cartan丛$¶$和它的矢量$E$和旋$\sE$相关的丛。我们的关键成分是规范对称性约化的缀饰场方法，它允许展示牵引子和扭转子及其相关的连接作为非标准类型的规范场，就外尔重标度对称性而言。通过\emph{non-standard}，我们的意思是它们实现了物理学的规范原理，但与通常作为规范理论基础的众所周知的微分几何对象相比，它们具有不同的几何性质。我们提供相应的BRST治疗。在另一篇文章中，我们讨论了拖拉机，在这篇文章中，我们讨论了扭转机的情况。
2017-01-14 math-ph math.MP
Harmonic spinors on axisymmetric 3-manifolds with Melvin ends
证明了具有非负数量曲率的轴对称黎曼三维流形中调和旋量场的存在性，并证明了调和旋量场渐近于Melvin磁宇宙的常时超曲面。这样的旋量可以用于磁化史瓦西解的唯一性的证明。
2015-02-17 math-ph math.DG math.MP
3D Conformal Field Theory in Twistor Space
本文在扭量空间中研究三维洛伦兹共形场论，通过共形Ward恒等式求解Wightman函数，发现螺旋度算符和分布解起关键作用，并验证了与动量空间结果的一致性。
2025-02-25 hep-th math-ph math.MP
Twistor Geometry of Null Foliations in Complex Euclidean Space
我们给出了一个光滑的复射影二次超曲面$\mathcal{Q}^n$的尺寸$n \geq 3$之间的几何对应的详细说明，它的扭量空间$\mathbb{PT}$，定义为所有的线性子空间的最大尺寸的$\mathcal{Q}^n$。将复欧几里得空间$\mathbb{CE}^n$看作是$\mathcal{Q}^n$的一个稠密开子集，证明了如何用$\mathbb{PT}$的复子流形构造与$\mathbb{CE}^n$上的某些最大秩的可积全纯全零分布相切的局部叶理.该结构通过两个例子来说明，一个涉及共形Killing旋量，另一个，共形Killing-Yano $2$ -形式。我们专注于奇维的情况下，我们对待偶维的情况下，只有切线比较。
2017-01-23 gr-qc math-ph math.DG
Tractors and Twistors from conformal Cartan geometry: a gauge theoretic approach I. Tractors
拖拉机和Twistors丛都提供了$4D$ -黎曼流形上的自然共形协变演算。它们有不同的起源，但密切相关，通常是从定义微分方程的延伸自下而上构造的。我们提出了替代自上而下的规范理论的建设开始从共形的嘉当丛和它的矢量和旋相关的丛。我们的关键成分是规范对称性约化的缀饰场方法，就外尔重标度对称性而言，该方法允许将牵引子和扭转子及其相关连接展示为非标准类型的规范场。我们的意思是，它们实现了规范原理，但与通常作为规范理论基础的众所周知的微分几何对象相比，它们具有不同的几何性质。我们提供相应的BRST治疗。本文件涉及的情况下，拖拉机，而配套文件涉及的扭曲。
2016-11-04 math-ph math.MP
Holomorphic Conformal Cartan Geometry: Conformal Gravity, Twistors, and Ambitwistors
Department of Mathematics and Statistics, Masaryk University（马萨里克大学数学与统计系）
本文在全纯共形Cartan几何框架下统一了四维共形引力、扭量与双扭量理论，构造了Cartan联络与tractor丛，证明了二次曲率作用量重现Weyl–Bach引力，并揭示了扭量空间与双扭量空间的几何意义。
2026-09-22 math-ph math.MP
Harmonic spinors in the Ricci flow
本文研究了含有调和旋量的闭流形上的里奇流.结果表明，佩雷尔曼的里奇流熵可以用所有维度的谐振旋量能量来表示，在四维中可以用塞伯格-威滕磁单极的能量来表示。因此，里奇流是这些能量的梯度流。这个证明依赖于这里介绍的一个加权形式的牛顿方程。进一步证明了单连通自旋4-流形上的一个尖锐的抛物型Hitchin-Thorpe不等式。由此可见，任何奇异K3曲面上的归一化里奇流都必须是奇异的。
2022-10-25 math-ph math.AP math.DG
Harmonic bundles and Toda lattices with opposite sign
研究了一类与Toda方程有关的野调和丛。本文从小林-希钦对应的观点出发，说明如何用抛物型权对户田方程的实值解进行分类。然后，我们研究了扭量结构的相关可积变分。特别地，我们给出了一个整体结构存在的准则。它来自两个结果。一个是一类亚纯平坦丛的Stokes因子的显式计算。另一个是伴随的亚纯平坦丛的显式描述。我们使用的限制混合扭量结构的诱导环面作用相反的过滤。
2013-01-08 math-ph math.AG math.CA
