A Linear-Nonlinear Formulation of Einstein Equations for the Two-Body Problem in General Relativity
爱因斯坦方程的制定，可以产生的优势，在研究碰撞的二进制紧凑的对象之间的制度线性-非线性过渡。该公式背后的关键思想是将动力学变量分离为i）固定的共形3-几何，ii）具有非线性动力学的共形因子和iii）共形3-几何的横向无迹扰动。
1999-07-02 gr-qc
NSF 2.0: A spin weight zero formulation of General Relativity
我们提出了一组三个偏微分方程的三个真正的标量，相当于完整的爱因斯坦方程没有任何对称性假设。该公式中的主要变量是零曲面和保形因子。此外，对于渐近平坦的时空，自由数据（代表引力辐射）作为源项进入所得方程。这对于渐近量子化过程可能是重要的。
2012-01-14 gr-qc
Constraints and Reality Conditions in the Ashtekar Formulation of General Relativity
我们展示了如何处理的约束和现实条件的$SO(3)$ -ADM（Ashtekar）制定的广义相对论，真空时空的情况下，宇宙学常数。我们澄清了度规上的实在条件和三和弦上的实在条件之间的区别。假设三重实在条件，我们找到一个新的变量，使我们能够同时解决规范约束方程和现实条件。
1996-02-13 gr-qc
General relativity on a null surface: Hamiltonian formulation in the teleparallel geometry
在遥平行几何中建立了零曲面上的广义相对论的哈密顿形式。没有对四分体施加特殊的规范条件，如时间规范条件。通过一个3+1分解，所得到的哈密顿量作为一个完全约束系统出现。然而，它在结构上不同于标准Arnowitt-Deser-Misner（ADM）型制剂。在这个几何框架中，基本场量是在全局SO（3，1）和挠率张量下变换的四元组。
1998-08-02 gr-qc
A cosmologically motivated reference formulation of numerical relativity
数值相对论在宇宙时空中的应用，为爱因斯坦方程的行为提供了新的见解，超越了常见的近似。为了尽可能准确有效地进行模拟，我们研究了爱因斯坦方程的新公式。这种提法演变的差异，从一个“参考”的解决方案描述的占主导地位的行为的时空，这减轻了误差，由于截断和近似有限差分计算。我们发现，使用参考配方获得的解决方案中的误差可以小一个数量级或更多，与改进的水平取决于如何以及参考解决方案近似的精确解。
2017-04-14 gr-qc
A New Formulation of General Relativity - Part II: Pre-Radar Charts and Generating Functions in Arbitrary Space-Times
在本文（第二部分）中，所谓的逆问题进行处理。这意味着是否有可能定义前雷达图的问题，即在任意时空中生成函数。这个问题很微妙。给出了它的局部一般构造解。给出了整体解存在的充分条件。
2007-03-02 gr-qc
Spin connection formulations of real Lorentzian General Relativity
我们导出了实四维洛伦兹真空广义相对论的纯自旋联系和无约束BF公式。与现有的复杂公式相比，一个重要的优点是它们不需要使量化复杂化的现实约束。我们还考虑了相应的修正引力理论，并指出，与它们的自对偶类似物相反，它们是不可行的，因为它们必然包含鬼。特别是，这限制了一套潜在可行的统一理论，人们可以通过将规范群扩展到具有广义相对论作用量结构的规范群来建立。然而，我们发现，由此产生的理论不承认经典的解决方案。这个问题可以通过引入额外的动力场来解决，顺便说一句，这也可以提供一种包含物质扇区的方法。
2019-01-31 gr-qc
Constraint preserving boundary conditions for the Z4c formulation of general relativity
本文讨论了运动穿刺规范族与广义相对论的Z4 c方程的高阶吸收约束保持边界条件。我们主要关心的是这些条件的约束保持和吸收特性。在冻结系数近似下，通过适当的一阶伪微分约化，我们证明了约束子系统在四维紧致流形上是边界稳定的。我们分析了剩余的初始边值问题的球形减少Z4C制定一个特定的选择穿刺计。数值证据的有效性的条件是在球对称。
2011-02-09 gr-qc
Dual Foliation Formulations of General Relativity
本文提出了广义相对论的对偶叶理处理方法。构造的基本思想是通过类空超曲面来考虑时空的两个叶理，并将这两种几何联系起来。预计治疗是有用的，在各种情况下，特别是当一个人想比较对象表示在不同的坐标。潜在的例子包括构建初始数据和研究被困管。在数学相对论的研究中，使用双零规范是很常见的。在这些研究中，局部适定性是通过引用回来处理的，例如，广义调和公式，整体性质的解决方案正在处理一个单独的形式主义。作为第一个应用程序的双重叶理制定，我们发现，实际上可以获得当地的适定性直接在双零坐标，这应该允许他们使用的数值相对标准方法。在适当注意的情况下，预计实际上任何坐标都可以与这种方法一起使用。
2015-09-07 gr-qc
Three Dimensional Numerical Relativity with a Hyperbolic Formulation
本文讨论了数值相对论中3+1爱因斯坦演化方程的Bona-Massó双曲形式的一个成功的三维数值实现。数值代码，我们称之为“仙人掌”，提供了一个三维数值相对论的一般框架，并可以包括各种公式的演变方程，初始数据集和分析模块。我们展示了重要的代码测试，包括动态切片平坦空间，波时空和黑洞时空。我们讨论了每个时空的数值收敛性，并将结果与以前测试的代码基于其他形式主义，包括传统的ADM形式主义。这是第一次爱因斯坦方程的双曲型重新表述被证明适用于各种时空中的三维数值相对论。
1998-04-29 gr-qc
Stability and Genericity Aspects of Properties of Space-times in General Relativity
在这篇文章中，我们回顾和讨论了在广义相对论的各种背景下发生的时空的一些属性的稳定性和通用性的不同方面。我们也给参数支持的结论，线性化稳定性是一个通用的属性，如果我们限制的时空类，其中承认紧凑的类空常平均曲率超曲面。
2016-12-28 gr-qc
Is the cosmological singularity really unavoidable in general relativity?
在标准的广义相对论中的初始奇点问题是根据一种观点来处理的，这种观点认为爱因斯坦理论的这个公式和它的共形公式在物理上是等价的。我们表明，平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙和开放的充满尘埃和辐射的宇宙是奇异自由时，描述的广义相对论共形的正则一个公式。
2012-10-29 gr-qc
Formulation for the internal motion of quasi-equilibrium configurations in general relativity
本文给出了广义相对论中具有转动Killing矢量的平衡位形的内部运动公式。作为一种近似，该公式适用于研究准平衡组态，如双中子星的内部运动。基于这个简单的公式，我们得到了广义相对论性逆旋转的条件，尽管在Bonazzola，Gourgoulhon和Marck最近的工作中，他们的逆旋转条件不足以确定内部速度场。在本文给出的条件下，可以完全确定内部速度场。事实上，在反向旋转的情况下，我们也推导出泊松方程的内部速度，在数值实现中采取易于处理的形式。
1998-04-02 gr-qc
Unambiguous spin-gauge formulation of canonical general relativity with conformorphism invariance
我们提出了一个广义相对论的无参数规范公式，它是用一组新的实自旋联系变量表示的。该理论是通过扩展相空间最近制定的共形几何动力学正则引力，以适应自旋规范的描述。这导致了一个进一步扩大的第一类引力约束，包括一个简化的哈密顿约束和规范生成器的自旋规范和保形变换。由于纳入共形对称性，新的理论是免费的Barbero-Immirzi型的歧义。
2005-08-26 gr-qc
Pfaffian Systems, Cartan Connections, and the Null Surface Formulation of General Relativity
本文通过Pfaffian系统和Cartan连接，提出了一种以光锥结构为基础的广义相对论新框架，利用单一标量函数重构时空几何。
2025-12-16 gr-qc
Plebanski Formulation of General Relativity: A Practical Introduction
我们给一个教学介绍到一个老的，但不幸的是，不常见的GR制定自对偶两种形式，特别是由于耶日Plebanski。我们的介绍是相当明确的，我们展示了如何熟悉的教科书解决方案：史瓦西，Schwarzschild，Escheroff奥本海默，以及那些描述牛顿极限，一个引力波和均匀各向同性宇宙可以在这种形式主义。我们的描述表明如何Plebanski制定了一个相当经济的替代通常的度量和框架为基础的计划推导爱因斯坦方程。
2010-09-13 gr-qc
Hyperbolicity of Hamiltonian formulations in General Relativity
初（边）值问题的适定性是有意义的物理模型和数值应用的一个基本性质。为了证明波型方程的适定性，双曲性是一个必不可少的因素。我们开发有用的工具，并分类一大类汉密尔顿版本的爱因斯坦方程与活规范条件方面的双曲性。最后，我们发现一个对称的双曲哈密顿公式，允许规范的条件是类似的穿刺规范。
2013-03-18 gr-qc
Strongly hyperbolic Hamiltonian systems in numerical relativity: Formulation and symplectic integration
考虑广义相对论的两个强双曲型哈密顿公式及其自由和部分约束辛积分的数值积分。在这些公式中，我们使用双曲线驱动程序的转变，并在一种情况下，也为致密化的流逝。一个系统，其中的致密化的流逝是一个外部字段允许强制执行的动量约束在一个完整的约束哈密顿系统，并把哈密顿约束函数从一个弱到一个强不变量。这些计划进行了测试，在一个扰动闵可夫斯基和史瓦西时空。在这些例子中，我们发现强双曲公式优于[arXiv：0807.0734]中提出的ADM系统。此外，我们观察到的部分约束的史瓦西时空演化的稳定效果，只要动量约束的强制执行。
2009-06-15 gr-qc
Failure of a Stability Conjecture in General Relativity
通过采用精确的反作用几何，Helliwell-Konkowski稳定性猜想被证明是失败的。当一个测试零尘被插入交叉极化的贝尔-塞凯雷斯时空的相互作用区域时，就会发生这种情况。
2002-10-15 gr-qc
Canonical Phase Space Formulation of Quasilocal General Relativity
我们构造了一个准定域广义相对论的哈密顿公式，使用一个扩展的相空间，包括边界坐标作为配置变量。这使我们能够使用哈密顿方法推导出一个非孤立的时空区域与其邻域相互作用的能量表达式。这个表达式被发现是非常相似的布朗约克准本地能源，最初是由汉密尔顿-雅可比方法。我们研究这两种形式主义之间的联系，发现当两者的边界条件是协调的，所产生的准局部能量是相同的。
2003-09-04 gr-qc
Universality of affine formulation in General Relativity theory
广义相对论的仿射变分原理，由我们中的一位（J.K.）于1978年提出，是一个很好的补救措施的非普遍性质的标准，度量制定，所产生的物质拉格朗日依赖于度量导数。仿射版本的理论治愈的标准缺点的度量版本，其中的领导（二阶）项的场方程取决于物质场和其因果结构违反光锥结构的度量。选择仿射联络（而不是度规联络）作为引力组态，大大简化了理论的正则结构，并且更适合于按照Ashtekar和Lewandowski的思路对其进行量子化（见http：//www.arxiv.org/gr-qc/0404018）。我们展示了如何仿射制定提供了一个简单的方法来处理边界积分在广义相对论理论。
2007-01-29 gr-qc
Hamiltonian formulation of general relativity in the teleparallel geometry
我们建立了广义相对论的远程平行等价的哈密顿公式，不固定的时间规范条件，通过严格执行勒让德变换。时间规范的条件，以前考虑，限制teleparel几何的三维类空超曲面。在几何学上，远程平行几何学现在被扩展到四维时空。由此得到的哈密顿公式在许多方面不同于标准的ADM公式，主要的一个是动力学现在由哈密顿约束H_0和一组初级约束控制。矢量约束H_i是从哈密顿约束导出的。后者的消失意味着矢量约束的消失。
2001-07-05 gr-qc
Numerical performance of the parabolized ADM (PADM) formulation of General Relativity
在最近的一篇论文中，第一合作者提出了一个新的抛物线扩展（PADM）的标准3+1 Arnowitt，Deser，Misner制定的广义相对论方程。通过对一阶ADM进行某种形式的抛物化，PADM列式将其转化为一个双曲-二阶抛物的混合适定系统。PADM的约束曲面对所有解和所有可能的良定规范条件都是一个局部吸引子。本文描述了一个数值实现的PADM和研究其准确性和稳定性在一系列标准的数值试验。将PADM的数值性质与标准ADM及其双曲Kidder，Scheel，Teukolsky（KST）扩张的数值性质进行了比较。PADM格式是数值稳定的，收敛的和二阶精度。与ADM和KST相比，新公式具有更好的约束违反模式的控制。
2007-12-11 gr-qc
Orbital stability of the restricted three body problem in General Relativity
利用轨道矩及其时间导数，研究了限制性三体问题中试验粒子运动的轨道稳定性问题。我们表明，这是可能的，得到一些洞察测试粒子的运动的稳定性，而不知道运动方程的精确解。
2015-10-09 gr-qc
On polinomial formulations of general relativity
作为广义相对论的基本变量，在适当的（双线性）约束下，选择反对称联络和双向量-双线性四元区域张量。在规范形式主义，我们得到的理论多项式约束，其中一些是II类。在部分解决后者，我们得到另一个多项式公式。分离自和反自对偶部分的反对称张量，我们来到Ashtekar约束，包括那些被称为“现实条件”，连接自和反自对偶部门的理论。这些条件构成第二类系统，不能简单地强加于量子态（或作为经典理论中的初始条件）。相反，这些应考虑在运营商的意义，形成相应的狄拉克括号。因此，典型变量之间的转换器不再是多项式，甚至不可能单独处理自对偶和反自对偶扇区。
1993-10-03 gr-qc
The formulation of General Relativity in extended phase space as a way to its quantization
我们试图找到一个解释的量子行为的早期宇宙呼吁，作为一项规则，惠勒-德威特量子几何动力学依赖于汉密尔顿制定的广义相对论提出的Arnowitt，Deser和Misner（ADM）。尽管这种方法的基本思想是在大约50年前提出的，但即使是现在，我们也不清楚广义相对论的哈密顿表述是什么。Kiriushcheva和Kuzmin最近的一篇论文[arXiv：0809.0097]给出了它的证据，作者声称ADM的公式和Dirac在1958年的开创性工作中所做的公式是不等价的。如果是这样的话，我们就面临着应该选择什么形式主义的问题。另一个问题是，我们需要一个坚实的过程，在相空间中为所有的引力变量（包括规范变量）构造一个变换生成元。提出了扩展相空间的概念。在分析了这种情况后，我们证明了扩展相空间中的Hamilton公式是Dirac和ADM公式的真正替代，并且可以构造为等价于广义相对论的原始（拉格朗日）公式。扩展相空间中的量子化是直接的，并导致一个新的描述量子宇宙中的一个重要的地方是给规范的自由度。
2009-11-30 gr-qc
A New Formulation of General Relativity - Part III: GR as Scalar Field Theory
本文（第三部分）的目的是将广义相对论表述为一个标量场理论。它的基本结构元素是母函数、广义密度和广义温度。这个理论的公理之一是一个广义的爱因斯坦方程，它直接决定了生成函数。它表明，基本概念，如方向，时间方向和等距的生成函数表示。最后提出了六个有待解决的问题，为今后的研究提供了参考。
2007-03-02 gr-qc
Gauge symmetries in Ashtekar's formulation of general relativity
在广义相对论的哈密顿公式中，时间坐标的选择似乎打破了该理论的全部四维同形协变性。事实并非如此。我们明确地构造了Ashtekar正则引力公式的完整规范生成元集。勒让德映射从组态速度空间到相空间的可投影性的要求使得对称群成为组态速度变量上的规范变换群。然而，在某种意义上说，全四维非同构群仍然存在。对称生成元充当爱因斯坦方程解的等价类成员的哈密顿量，因此与最终的引力量子理论中所谓的“时间问题”密切相关。
2000-04-04 gr-qc
The gauge group in the real triad formulation of general relativity
我们在真空引力模型中构造了可投影四维非对称性和三重旋转规范对称性的生成元，其中Palatini公式中的基本动力学变量是时间流逝、位移、稠密三重、外曲率和Ricci旋转系数的类时分量.时叶变化的非同态本身在勒让德变换下是不可投射的。它们必须伴随着公制和空间坐标轴相关的空间坐标轴旋转。这些生成元作用的相空间包括模型的所有规范变量。
1999-12-21 gr-qc
Conserved currents in the Cartan formulation of general relativity
我们推导出了广义相对论Cartan公式中局部的、壳层上的闭余维2形式的表达式，并明确地表明了它们与度量公式的等价性。
2016-11-06 gr-qc hep-th
On the Stability of the Iterated Crank-Nicholson Method in Numerical Relativity
Crank-Nicholson迭代法是数值相对论中一种常用的算法。我们表明，应该进行两次迭代，没有更多的。虽然标准的Crank-Nicholson方法的极限是无限次迭代，但实际上进行两次以上的迭代可能会更糟，而且它永远不会有帮助。我们解释这个矛盾的结果是如何产生的。
1999-09-07 gr-qc
Mixed Hyperbolic - Second-Order Parabolic Formulations of General Relativity
介绍了广义相对论的两个新表述。第一个是一个抛物线的Arnowitt，Deser，Misner（ADM）制定和派生的组合的约束及其衍生物的ADM发展方程的右手边。这种修改的理想特性是，它把约束的表面变成一个局部吸引子，因为约束传播方程成为二阶抛物线独立的规范条件。该方程组可归为混合双曲-二阶抛物方程组。第二个公式是Kidder，Scheel，Teukolsky公式的抛物化，并且是一个明显混合的强双曲-二阶抛物方程组，因此与可压缩的纳维-斯托克斯方程相似。作为第一个测试，平坦空间的稳定性分析进行，它表明，第一次修改指数阻尼和平滑所有的约束违反模式。这些系统为构造爱因斯坦场方程的长期稳定数值积分方案提供了新的基础。
2008-03-18 gr-qc
Hyperbolic formulations of General Relativity with Hamiltonian structure
为了得到具有哈密顿结构并允许普遍的穿刺规范条件的对称双曲自由演化系统，我们分析了哈密顿系统的双曲性。我们开发了有用的工具，适用于无论是第一顺序的时间，第二顺序的空间或完全二阶形式的运动方程。对于玩具模型，我们发现哈密顿结构可以简化对称双曲性的证明。在GR中，我们使用一个特殊的结构的主要部分，以证明对称双曲的配方，包括规范的条件是非常相似的穿刺规范。
2010-02-22 gr-qc
Comment on "Self-dual teleparallel formulation of general relativity and the positive energy theorem" G. Y. Chee
在Sen-Witten旋量场与Sen-Witten正交标架存在二对一对应的条件下，给出了含动量情形下正能量问题的正确张量证明.这些条件是在我们以前的出版物中获得的，但是G.Y.Chee没有正确估计我们作品的真正意义，并且这些在他的出版物中没有正确引用。另一方面，我们的工作的主要结果是有利于几何性质的森-威滕旋量场的关键参数。
2006-01-25 gr-qc
The initial boundary value problem for free-evolution formulations of General Relativity
我们考虑耦合到一个参数化的家庭的坐标条件，其中包括移动穿刺和谐波规范的广义相对论的自由发展配方的初始边值问题。我们主要集中在边界，是几何确定的最外层正常观察员类空切片的叶理。我们提出了规范、约束违反和引力波自由度的高阶导数边界条件。二阶导数边界条件的数值相对论模拟中使用的保角变量。利用Kreiss-Agranovich-Metivier理论，我们证明了在冻结系数近似下，只要有足够高的阶导数边界条件，初边值问题就可以是边界稳定的。所需导数的精确数目取决于规范。对于一个选择的规范条件，使系统强双曲的常重数，适定性的初始边值问题如下在此近似。考虑到伪微分算子的理论，预计非线性问题在时间上也是局部适定的。
2018-01-02 gr-qc
Numerical Evolution of Black Holes with a Hyperbolic Formulation of General Relativity
我们描述了一个数值代码，解决了爱因斯坦方程的史瓦西黑洞在球对称，使用双曲公式介绍Choquet-Bruhat和约克。这是第一次用这个公式来演化一个包含黑洞的数值时空。为了避免中心奇异性，我们从计算网格中删除了洞。我们详细描述了一个因果差分方法，应该允许一个稳定发展的双曲方程组在三个空间维度与任意的移位向量，在空间和时间的二阶精度。我们证明了这种方法的成功，在球对称的情况下。
1997-08-27 gr-qc
Conserved currents in the Palatini formulation of general relativity
我们推导出的本地，壳封闭的余维2形式的Palatini制定的广义相对论的表达式，并明确显示其壳等价的度量制定。与其他一阶公式相比，在构造过程中必须解决两个微妙之处：离壳非度量性和无穷小同构下的连接变换涉及相关向量场的二阶导数。
2020-04-30 gr-qc hep-th
Diffeomorphism Invariance in the Hamiltonian formulation of General Relativity
结果表明，当爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日被认为是没有任何非协变修改或变量的变化，其哈密顿制定导致的结果符合广义相对论的原则。这样的哈密顿公式的第一类约束，与度量张量作为一个典型的变量，允许一个导出规范变换的生成元，这直接导致了超同态不变性。给出的哈密顿公式保持了由它导出的变换的广义协方差，这一特性应该被用作广义相对论的任何哈密顿公式必须满足的关键一致性要求。
2008-08-19 gr-qc hep-th
Hyperbolicity analysis of the linearised 3+1 formulation in the Teleparallel Equivalent of General Relativity
Center for Physical Sciences and Technology (FTMC)（物理科学和技术中心）；Laboratory of Theoretical Physics, Institute of Physics, University of Tartu（塔尔图大学物理研究所理论物理实验室）
本文分析了广义相对论等效理论中线性化3+1形式的双曲性问题，发现主符号存在虚数特征值，表明系统不具有双曲性，并探讨了其与协变选择的关系。
2026-02-02 gr-qc
Schwarzschild Tests of the Wahlquist-Estabrook-Buchman-Bardeen Tetrad Formulation for Numerical Relativity
由Estabrook和Wahlquist提出的爱因斯坦方程的一阶对称双曲四元组公式，并由Buchman和Barnard提出了一种适合于数值相对论的形式（WEBB公式），它适用于显式球对称，并在球对称黑洞的演化（Schwarzschild几何）中检验了它的精确性和稳定性。指定坐标相对于四元同余的演化的推移和移位以频繁的时间间隔被重置，以保持恒定时间超曲面与四元同余近似正交，并且空间坐标满足一种最小应变率条件。通过对常时超曲面渐近双曲的初始条件的安排，我们简化了边值问题，提高了演化的稳定性。使用有限差分数值方法得到的WEBB形式主义的两个四元计（“内斯特”和“洛伦兹”）的结果。在一定的初始条件下，我们可以用Nester规范得到稳定的无约束演化，但不能用Lorentz规范。
2005-12-07 gr-qc
Fixed mesh refinement in the characteristic formulation of General Relativity
我们实现了一个空间固定的网格细化球对称下的特征制定的广义相对论。Courant-Friedrich-Levy（CFL）条件允许我们在（延迟）时间内部署自适应分辨率，即使是非线性区域。作为测试案例，我们使用邦迪质量和新闻函数复制了引力临界行为和零无限处时空结构的主要特征。此外，我们还得到了一个极端情况下的全局能量守恒，即在黑洞形成的阈值。原则上，校准的代码可以与ADM 3+1代码一起使用，以确认最近报道的渐近反德西特时空中无质量标量场的引力坍缩的临界行为。对于研究的场景，固定网格细化提供了改进的运行时间和结果相比，没有网格细化的代码。
2017-07-16 gr-qc
Covariant formulation of the post-1-Newtonian approximation to General Relativity
我们推导出一个坐标无关的后1-牛顿近似的广义相对论的制定。这个公式是牛顿引力的牛顿-嘉当几何公式的推广。它涉及几个场和一个连接，但没有基本水平的时空度量。我们发现，通常的坐标依赖后牛顿引力方程恢复时，专门渐近平坦的时空和适当的类的坐标。
2011-08-09 gr-qc hep-th
Thick braneworld model in nonmetricity formulation of general relativity and its stability
本文研究了在所谓的$f(Q)$引力中的厚膜系统，其中引力相互作用是用类似于广义相对论中的标量曲率$R$的非度规性$Q$来编码的.通过对$f(Q)=Q-b Q^n$的特殊选择，我们发现厚膜系统可以用一阶形式进行解析求解，将复杂的二阶微分方程转化为多个一阶微分方程。此外，还研究了厚膜系统在张量扰动下的稳定性。结果表明，快子态是不存在的，引力子零模可以局域在膜上。因此，四维牛顿势可以在低能量下恢复。此外，还简要分析了有质量引力子Kaluza-Klein模对牛顿势的修正。
2021-03-05 gr-qc
Stability between foliations in general relativity
本文的目的是研究沿另一叶理的向量场的积分曲线的平行输运保持不变的叶理。根据这一思想，我们定义了叶理间稳定性的新概念。一个特殊的情况下的稳定性（称为定期稳定性）进行了研究，给出了一个有用的表征方面的黎曼曲率张量。这一特征使我们能够证明在史瓦西和罗伯逊-沃克时空中不存在维数大于1的正则自稳叶理。最后，我们研究了在其他时空中，如$pp$ -波时空中规则自稳叶理的存在性。
2005-06-07 gr-qc
A first-order purely frame-formulation of General Relativity
在规范自然丛框架中引入一个新的空间，得到了广义相对论的一阶纯框架表述。
2005-06-30 gr-qc math-ph math.MP
A hyperbolic tetrad formulation of the Einstein equations for numerical relativity
对Estabrook、Robinson和Wahlquist发表的真空引力的四元方程进行了简化，并使之适用于数值相对论。我们证明，作为Ricci转动系数的偏微分方程的演化方程，不仅对于Estabrook等人所考虑的四分体框架加速度和角速度的Nester规范条件，也适用于van Putten和Eardley的Lorentz规范条件和固定规范条件。我们引入了一个失效函数和一个移位向量，以允许相对于由四元向量场定义的类时同余的一般坐标演化。
2005-07-28 gr-qc
Hamiltonian analysis of the BFCG formulation of General Relativity
我们对广义相对论中的BFCG作用量进行了完整的哈密顿分析。我们确定了理论的所有约束条件，并将其分为第一类和第二类约束条件。我们还展示了如何规范制定的BFCG广义相对论减少到爱因斯坦-嘉当和三元组规范的配方。约化相空间分析也给出了一个2-连接，这是适合于自旋泡沫基的建设，这将是一个范畴推广的自旋网络基从圈量子引力。
2018-12-03 gr-qc hep-th
A Gröenewald Van Hove like formulation of the ordering problems of General Relativity
一个简单的正式重铸众所周知的论点有关的排序问题的广义相对论允许获得在这样一个背景下Gröenewald范霍夫一样的定理。
2005-12-18 gr-qc math-ph math.MP
Hamiltonian analysis of General relativity with the Immirzi parameter
从拉格朗日量出发，我们进行充分的约束分析的广义相对论的哈密顿量的四连接制定的任意值的Immirzi参数和解决的第二类约束，提出的理论与哈密顿量组成的第一类约束的规范对称性的作用。在时间规中，我们恢复了巴伯罗的引力公式。
2000-06-03 gr-qc
A conservation law formulation of nonlinear elasticity in general relativity
我们提出了一个实用的框架，在数值相对论的理想超弹性。为此，我们重铸卡特和昆塔纳的形式主义作为一组欧拉守恒律在任意3+1分裂的时空。由此产生的方程作为一个完美的流体的标准瓦伦西亚形式主义的扩展，在应力-能量张量的附加条款，加上一组运动学守恒定律，演变的配置梯度。我们证明，方程可以对称双曲适当的约束添加，至少在附近的非剪切状态。我们讨论的牛顿极限我们的形式主义和它的关系，第二形式主义也用于牛顿弹性。我们验证我们的框架数值求解一组黎曼问题在闵可夫斯基时空，以及牛顿的文献。
2011-07-13 gr-qc
Gravitational radiation by point particle eccentric binary systems in the linearised characteristic formulation of general relativity
我们研究了一个二进制系统组成的点粒子的不平等的质量在偏心轨道的线性政权的特性制定的广义相对论，概括了以前的研究发现，在文献中，一个系统的质量相等，在圆形轨道被认为是。我们还证明了由粒子轨道产生的类时世界管的边界条件可以扩展到圆轨道之外。关于发射引力波所损失的能量，可直接由Bondi的News函数求得。值得强调的是，我们的结果是完全一致的，因为我们对彼得斯和马修斯在1963年的开创性论文中以不同的方法导出的幂得到了相同的结果。此外，本研究构成了一个强大的工具，构建提取方案的特征形式主义，以获得引力辐射产生的双星系统在吸气阶段。
2016-04-06 gr-qc
Exponential stretch-rotation (ESR) formulation of general relativity
研究了四维时空中类空超曲面的三维度规$γ_{ij} = e^{ε_{ikm}θ_m} e^{ϕ_k} e^{-ε_{jkn}θ_n}$的张量指数变换，其中$ϕ_k$是$γ_{ij}$的特征值矩阵，$θ_k$是旋转角，$ε_{ijk}$是完全反对称符号.爱因斯坦方程的演化部分，用$ϕ_k$和$θ_k$表示，描述了超曲面上每一点的度规的时间演化，作为切向空间中局部坐标系的连续拉伸和旋转。指数拉伸旋转（ESR）变换推广了以前在空间对称情况下使用的特定指数变换。Einstein方程的ESR 3+1公式对于这些方程的长期稳定积分可能具有一定的优势。
2003-03-18 gr-qc
Testing the Accuracy and Stability of Spectral Methods in Numerical Relativity
的精度和稳定性的Caltech-Cornell伪谱代码进行评估使用的爱因斯坦演化方程的KST表示。基本的“墨西哥城测试”广泛采用的数值相对论社区在这里适用于基于谱方法的代码。指数收敛的频谱代码的建立，显然只限于数值循环误差。由于有限的机器精度的误差的增长的一般表达式推导出来，它示出，这一限制是在这里实现的线性平面波测试。所有这些测试被认为是稳定的，除了模拟高振幅规范波与非平凡的位移。
2007-10-02 gr-qc
Covariant virtual work and the d'Alembert-Lagrange formulation of general relativity
Unidad Académica de Física, Universidad Autónoma de Zacatecas（萨卡特卡斯自治大学物理学术单位）
本文发展了时空几何的协变虚功结构和达朗贝尔-拉格朗日原理，将广义相对论作为该原理的一个特例，从总协变虚功为零导出爱因斯坦场方程，并分析了约束引起的理想与非理想反应，其中等周约束导致宇宙学常数作为全局参数出现。
2026-06-23 gr-qc
