On the harmonic oscillator realisation of q-oscillators
给出了玻色谐振子的一般形式，实现了玻色q振子。研究表明，目前已知的实现是我们一般解的一个特例。该研究在JINR理论物理实验室进行。
2007-01-05 hep-th
Harmonic oscillator on noncommutative spaces
考虑非对易空间上的广义谐振子。研究和讨论了具有相同能谱的非对易系统的动力学对称性和物理等价性。本文给出了三维非对易谐振子的通解，并根据动力学对称性对通解进行了分类。我们找到了在有效磁场中三维非对易谐振子可以用普通各向同性谐振子表示的条件。
2003-01-21 hep-th
Non-commutativity from exact renormalization group dualities
在这里，我们证明，首先，使用确切的重整化群方法的对偶性的建设，其次，空间非交换性可以出现这样的对偶性。这是在一个简单的量子力学环境中完成的，该环境在具有谐波相互作用的交换和非交换量子霍尔系统之间建立了精确的对偶性。它还表明，这个链接可以被理解为一个阻塞（粗粒化）的时间变换，涉及交换和非交换自由度。
2014-06-18 hep-th quant-ph
Adelic Model of Harmonic Oscillator
建立了阿德利克量子力学。考虑了谐振子的相应模型。阿德利克谐振子表现出许多有趣的特性。其中之一是不确定关系的软化。
2004-02-25 hep-th
Discrete-to-continuum transitions and mathematical generalizations in the classical harmonic oscillator
经典谐振子的离散相互作用模型用于在通常的连续形式中引入新的数学推广。定义了反调和势和广义离散双曲函数和广义离散三角函数。
2003-09-22 hep-th
The Large N Harmonic Oscillator as a String Theory
提出了大N规范谐振子与二维弦论的对偶性。
2005-01-02 hep-th
Harmonic oscillator with minimal length uncertainty relations and ladder operators
我们构造了具有最小长度测不准关系的谐振子的产生和湮灭算符。我们讨论了一个可能的推广到一大类的正则对易关系的变形。我们还讨论了非对易谐振子的动力学对称性。
2003-01-20 hep-th
A Valid Quantization of a Half-Harmonic Oscillator Field Theory
通常的全谐振子和半谐振子变成场论，并使用正则和仿射量子化的行为进行检查。结果导致半谐振子场论的有效仿射量化，这指向更现实的场论模型的进一步有效量化。
2022-06-04 hep-th
Horizons and the Thermal Harmonic Oscillator
我们证明了二维反德西特时空（AdS_2）可以全息地对应于谐振子和自由粒子。当AdS_2具有视界时，相应的力学系统在视界的Hawking温度下是热谐振子。
2004-06-24 hep-th
The noncommutative harmonic oscillator in more than one dimensions
研究了任意维非对易谐振子。结果表明，$\star$ -genvalue问题可以分解成单独的谐振子方程的每一个维度。非交换平面进行了更详细的研究。求解了旋转对称解的约束条件和相应的二维谐振子。导出了角动量算符，证明了它的$\star$ -根值问题等价于通常的本征值问题。角动量的$\star$ -genvalues被发现依赖于在每个维度的振荡的能量差。并对两个非对称非对易谐振子的例子进行了分析。第一个问题是二维非对易朗道问题，第二个问题是具有对称非对易坐标和动量的三维谐振子问题。
2001-03-10 hep-th
When q=0, The Forced Harmonic Oscillator Isn't
我们考虑根据无穷统计量量子化的受迫谐振子（Greenberg提出的“quon”代数的一个特例）。我们表明，为了统计是一致的演变的强迫项必须始终为零。因此，只有自由谐振子可以根据无限统计进行量化。
1994-01-31 hep-th
Partial algebraization and a q-deformed harmonic oscillator
通过对拟可解系统的代数处理和相应的$su(2)$代数的q变形，我们得到了具有三维q变形谐振子势的q变形Schrodinger方程的精确解.
1999-11-01 hep-th
Chaos and Complexity for Inverted Harmonic Oscillators
我们研究了（倒置）谐振子的电路复杂性和Loschlord回声。针对扰动下的混沌行为，解析地推导了倒谐振子的李雅普诺夫指数和置乱时间。我们发现，电路的复杂性和Loschlaughecho表现出定性相似的行为，特别是一致的李雅普诺夫指数。
2021-11-20 hep-th
Partition Function of the Harmonic Oscillator on a Noncommutative Plane
导出了二维经典非对易谐振子的一体和二体系统的配分函数。然后，我们将路径积分方法应用于量子非对易谐振子，导出了有限温度下两个系统的配分函数。
2015-07-07 hep-th
Harmonic oscillator in a background magnetic field in noncommutative quantum phase-space
在不使用任何形式的表象的情况下，我们在非对易相空间中显式求解了二维谐振子和背景磁场中的谐振子。一个关键的观察，我们做的是，对于一个特定的选择的非交换参数，时间反演对称性的系统得到恢复，因为能量谱变得简并。这与非对易位形空间相反，在非对易位形空间中，谐振子的时间反演对称性总是被破坏。
2009-01-22 hep-th
Wigner Functions for harmonic oscillator in noncommutative phase space
本文研究了非对易量子力学中的维格纳函数。通过求解非对易空间和非对易相空间上的与时间无关的薛定谔方程，得到了谐振子在非对易空间和非对易相空间上的Wigner函数.
2009-08-12 hep-th
One-dimensional model of a quantum nonlinear harmonic oscillator
本文研究了由Mathews和Lakshmanan引入的非线性振子的量子化。这个系统与位置相关的质量允许一个自然的量化过程，并显示形状不变性。用因式分解法求出了它的能谱。线性谐振子表现为该非线性谐振子的$λ\to 0$极限，并将其能谱和本征函数与线性谐振子进行了比较。
2005-01-14 hep-th
Schwinger's formula and the partition function for the bosonic and fermionic harmonic oscillator
我们用Schwinger公式计算了量子电动力学的有效作用量，并应用于Casimir效应，得到了玻色子和费米子谐振子的配分函数.
1994-03-26 hep-th
Noncommutative Harmonic Oscillator at Finite Temperature: A Path Integral Approach
利用二维非对易谐振子的路径积分方法，导出了有限温度下系统的配分函数。结果表明，基于拉格朗日方程的结果与配分函数的哈密顿推导是一致的。
2012-08-01 hep-th
Quantum phase transitions in the noncommutative Dirac Oscillator
研究了非对易平面内均匀磁场中的（2+1）维Dirac振子.结果表明，非对易性的影响是双重的：$i$）动量非对易坐标只是移动了临界值（$B_{\text{cr}}$），在该磁场下发生公知的左右手征量子相变（在通勤阶段）; $ii$）在空间坐标系中的非对易性引起磁场的新的临界值$B_{\text{cr}}^*$，这里有第二个量子相变（右-左），--这个临界点在交换极限处消失--。手征性的变化与磁场的大小进行了详细检查的两个临界点。的相变描述的系统的磁化强度。硅烯和石墨烯的物理可能的应用进行了简要讨论。
2014-09-30 cond-mat.mtrl-sci hep-th quant-ph
Phase operator of the quantum supersymmetric harmonic oscillator
在简要介绍了量子电动力学在正负电子的质量和电荷趋于零的极限下如何归结为非耦合的量子超对称谐振子的集合之后，引入了量子费米子谐振子和量子超对称谐振子的相位算符，并分析了它们的性质。然后证明了在任意严格正温度（有限或无限）下，超对称谐振子的相位算符是Goldstone算符。
2007-10-16 hep-th quant-ph
The relativistic massless harmonic oscillator
详细研究了无质量谐振子的相对论经典力学和量子力学。
2010-02-02 hep-th quant-ph
Inverting Time-Dependent Harmonic Oscillator Potential by a Unitary Transformation and a New Class of Exactly Solvable Oscillators
一个依赖于时间的酉（正则）变换被发现，它映射的哈密顿量的谐振子与依赖于时间的实质量和实频率的广义谐振子与依赖于时间的实质量和虚频率。后者可以通过另一个幺正（正则）变换而被简化为普通谐振子。一个简单的分析所产生的系统导致识别一个以前未知的类完全可解的时间依赖振荡器。此外，它示出了如何可以应用这些结果来建立一个典型的一些实和虚频率振荡器之间的等价。特别是它表明，谐振子的频率是恒定的，其质量随时间线性增长是正则等价的振荡器的频率变化从实到虚，反之亦然重复。
1996-11-27 hep-th quant-ph
Ladder Operators in Repulsive Harmonic Oscillator with Application to the Schwinger Effect
谐振子中的阶梯算符是解决物理学中各种问题的有力工具。在同样的意义上，它有时被期望以类似于谐振子中的阶梯算符的方式处理排斥谐振子的问题，尽管它们的解析解是众所周知的。本文讨论了一种简单的代数方法来引入排斥谐振子的梯形算符，它可以重现已知的解析解。应用这一形式讨论了与Schwinger效应有关的恒定电场中的带电粒子，并讨论了这一形式的超对称推广。
2020-10-24 hep-th quant-ph
The damped harmonic oscillator in deformation quantization
在形变量子化的框架下，提出了阻尼谐振子量子化的一种新方法。量子化是在薛定谔图像通过一个修改的“泊松括号”诱导的星积。我们确定了阻尼区的本征态，并计算了无阻尼谐振子耗散后的态间跃迁几率。
2005-10-19 hep-th quant-ph
Classical limits of quantum mechanics on a non-commutative configuration space
本文考虑一个由两个谐振子在非对易二维位形空间上给出的非对易量子力学模型。我们研究了可能的方法，以消除非交换性的基础上，被称为反威克量子化的经典极限上下文。我们表明，从配置空间和从规范运营商的非交换性删除不是交换操作。
2013-06-13 hep-th math-ph math.MP
The Eigenfunctions of the q-Harmonic Oscillator on the Quantum Line
我们构造了量子线上q变形谐振子的一组完备的本征函数。特别是对应于非Fock部分的频谱的本征函数将被构造。
2004-10-18 hep-th math.QA math.SP
Spectrum-Generating Superalgebra for Linear Harmonic Oscillators
我们证明了标准线性谐振子的Hilbert空间是osp（2，1;2）谱生成超代数的完备轨道，并且这是此类代数结构中最小的一个.线性谐振子在理论物理学的几乎所有领域中的普遍存在，保证了这个产生谱的超代数的适当推广的相应普遍性。
2012-05-24 hep-th math-ph math.MP
Two Coupled Harmonic Oscillators on Non-commutative Plane
在空间坐标不对易的条件下，研究了非对易平面\RR^2_θ上的两个耦合谐振子系统。我们证明了系统可以通过适当的变换对角化，即具有混合角α的旋转。得到的本征态和本征值依赖于非对易性参数θ。针对变换前的基态波函数，计算了密度矩阵ρ_0（θ），发现其迹{ \rm Tr}（ρ_0}（θ））和{ \rm Tr}（ρ_0^2（θ））不受非对易性的影响.在\RR^2_θ上评估Wigner函数证实了这一点。不确定性关系被明确地确定并且发现依赖于θ。对于小的θ值，关系式被偏移了一个θ^2项，这可以被解释为量子修正。计算的熵相对于正常情况不改变。我们考虑极限α=1和α={π \over 2}。在第一种情况下，通过将θ确定为磁长度的平方，可以恢复霍尔系统的基本特征。
2003-09-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Harmonic oscillators from displacement operators and thermodynamics
在这项调查中，位移算子被重新审视。我们建立了一个连接之间的埃尔米特版本的运营商与著名的外尔订购。此外，我们还研究了位移简谐振子和位移各向异性二维非厄米谐振子的量子特性。通过构造这两个谐振子的配分函数，我们能够从它们的能谱中导出几个热力学量。对这些量的特征进行了详细的描述和分析。
2018-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Braid group representations from a deformation of the harmonic oscillator algebra
本文描述了一种从一维谐振子的量子变形代数的R-矩阵得到辫群B_n的表示的新方法。我们考虑R-矩阵的作用不是在代数表示的张量积上，而是在对应于最低权向量向量的张量积的子空间上。
2016-10-14 hep-th math.QA math.RT
Coupled oscillators, entangled oscillators, and Lorentz-covariant harmonic oscillators
除了微扰理论适用的散射问题外，基本上有两种方法来解决物理问题。一种是将问题简化为谐振子，另一种是将问题用2 × 2矩阵表示。如果两个振子是耦合的，这个问题就结合了二乘二矩阵和谐振子。然后，这种方法成为一种强大的研究工具，涵盖了物理学的许多不同分支。事实上，物理学一个分支的概念和方法可以通过常见的数学形式主义转化为另一个分支。耦合振荡器为当前物理学中的一些问题提供了清晰的例证，包括纠缠和费曼宇宙的其余部分。此外，注意到目前形式的量子力学在很大程度上是谐振子物理学。狭义相对论是洛伦兹群的物理学，它可以用通常称为$SL(2,c)$的二乘二矩阵群来表示。这样耦合谐振子就可以起到将量子力学与狭义相对论结合起来的作用。因此，我们可以将当前的物理问题与量子力学的洛伦兹协变公式联系起来。
2005-02-18 hep-ph hep-th quant-ph
Lie-algebraic structure of 2D harmonic oscillator with non-separable complex coupling
对二维复谐振子的代数结构进行了尝试。
2012-02-15 hep-th math-ph math.MP
Harmonic Oscillator SUSY Partners and Evolution Loops
超对称量子力学是一个强有力的工具，可以用来生成从给定的初始势出发的精确可解势。如果应用于谐振子，得到一族由多项式海森堡代数支配的哈密顿算子。本文证明了谐振子的SUSY伙伴哈密顿量可以产生演化环。相应的几何相位也将得到很好的研究。
2012-07-11 hep-th math-ph math.MP
Induced entanglement entropy of harmonic oscillators in noncommutative phase space
研究了非对易相空间中谐振子的纠缠熵。基于非对易相空间中的Wigner函数，提出了一种新的量子Rényi熵的定义.利用Rényi熵计算了二维各向同性谐振子基态的纠缠熵.我们发现，对于某些非对易参数，谐振子可以在非对易相空间中纠缠。这是由相空间的非对易性引起的一种新的类纠缠效应。
2019-08-09 hep-th math-ph math.MP
Instanton solutions on the polymer harmonic oscillator
用瞬子方法计算了聚合物谐振子的第一允许能带。结果与标准量子摆的能带结构一致，但具有纯点谱。在形式极限$μ/l_0 \to 0$中出现了一个有效的无限简并，其中$l_0$是量子谐振子真空本征函数的特征长度。作为一个附加的结果，它显示沿文章的晶格参考点$λ$在聚合物谐振子的全量子化中所起的作用。
2016-11-10 gr-qc hep-th math-ph
Quantum counterparts of VII$_{a}$, III$_{a=1}$, VI$_{a\neq1}$ over harmonic oscillator
利用谐振子的运算Lax表示构造了一些实三维李代数的量子对应。在半经典近似下研究了这些量子代数的Jacobi算子。
2010-04-19 hep-th math-ph math.MP
Non-symplectic symmetries and bi-Hamiltonian structures of the rational Harmonic Oscillator
利用几何对称性理论分析了有理谐振子（具有有理频率比的非中心谐振子）双哈密顿结构的存在性。我们证明，这些额外的结构是一个后果的存在的动力学对称的非辛（非规范）型。同时也得到了相应的递归算子。
2002-10-28 hep-th math-ph math.MP
Canonical Discretization. I. Discrete faces of (an)harmonic oscillator
提出了量子力学中的正则等价概念。它用于将量子系统与离散系统联系起来。找到了与著名谐振子正则等价的离散系统以及四次和拟精确可解的非谐振子，它们可以看作是谐振子保等谱的离散协变离散化.还提出了正则等价的$q-$变形的概念，从而导致保持特征函数多项式性的离散化协变。
2000-04-25 hep-lat hep-th math-ph
